LKPD KELOMPOK 3

LKPD

Matematika Kelas 8 SMP

Menghitung Panjang Busur dan Luas Jaring pada Lingkaran

Nama : ...........................
kelas : ...........................
Absen :............................

Sub tema :
Menghitung Panjang
Busur dan Luas Juring

Kompetensi Dasar :

Menentukan panjang busur
dan luas juring

dalam pemecahan masalahm

Indikator :

Menentukan panjang busur dan luas juring



Menggunakan panjang busur dan luas juring
dalam pemecahan masalah dalam
kehidupan sehari-hari

Tujuan Pembelajaran :

Setelah melakukan pengamatan, observasi dan analisis permasalahan
terkait panjang busur dan luas juring siswa dapat menentukan panjang busur, dan luas juring
sekaligus dapat mengimplementasikan dalam
pemecahan permasalahan yang ada pada kehidupan sehari-hari.

Petpuennjguekrjtaeaknnis

Pastikan identitas di halaman awal sudah terisi
Kerjakan langsung pada LKPD yang telah disediakan
Kerjakan aktivitas yang telah disediakan pada LKPD
Sesuai dengan petunjuk yang diberikan
Kerjakan aktivitas pada LKD secara runtut dan sistematis i
Teliti dan pastikan kembali LKPD sudah teriisi penuh
Dan jika sudah, segera submit jawaban kalian

Selamat mengerjakan ^_^

Aktivitas 1

Ayo mengamati

1.a mengamati panjang busur lingkaran pada lapangan tolak peluru

Amati gambar 1.1 dan 1.2 berikut, kemudian cermati dengan saksama dan berikan
tanggapan kalian terkait permasalahan yang telah di sajikan pada kolom yang
disediakan

Gambar 1.1 Gambar 1.2

Andi dan keempat temannya berada di lapangan tolak peluru. Mereka sedang mempraktikkan permainan
tolak peluru. Permainan pertama dilakukan oleh Andi. Andi meleparkan cakram ke arah tolakan yaitu
lurus dengan pandangannya, dua teman disebelah Andi sedang mengantri permainan, sedangkan Beni
dan Coco berada diantara Andi sejauh 45° dari jarak Andi hingga terbentuk seperti panjang busur
lingkarang . Lantas berapakah jarak yang terbentuk Antara Beni dan Coco?

Taukah kalian bagaimana bentuk dari lapangan tolak peluru? Gambar 1.1 merupakan ilustrasi dari
lapangan tolak peluru dan gambar 1.2 merupakan runcian dari gambar yang dibentuk oleh Andi, Beni dan
Coco

1. Dari gambar 1.1 , dapatkah kalian menghitung panjang busur yang dibentuk oleh
sudut 45°?

2. Sekarang perhatikan gambar 1.1, titik A sama seperti gambar 1.2. Jika jarak
anak A dan anak B sejauh 77 m, dapatkah kalian hitung berapa panjang busur (garis
lengkung) yang dibentuk oleh anak B dan anak C?

3. Dan dapatkah kalian menghitung luas daerah antara anak A, anak B dan anak
C?

 Untuk menja,wab soal tersebut kalian harus paham dengan konsep hubungan
sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran

Aktivitas 1

Ayo mengamati

1.b mengamat luas juring lingkaran pada pembagian pizza

Amati gambar 1.3 dan 1.4 berikut, kemudian cermati dengan saksama dan berikan
tanggapan kalian terkait permasalahan yang telah di sajikan pada kolom yang
disediakan

Gambar 1.3 Gambar 1.4

“Mari Berbagi Pizza dengan Adil”

Hari ini adalah hari ulang tahun Thalia. Ia berencana untuk mengadakan makan

bersama dengan teman-temannya sebagai bentuk bersyukur atas hari lahirnya.

Salah satu menu yang ada pada acara tersebut adalah pizza. Bangun datar apakah

yang serupa dengan bentuk pizza tersebut? Jika terdapat 4 orang yang hadir pada

saat acara, maka bagaimana cara yang baik untuk memotong pizza sehingga setiap

orang bisa mendapatkan satu potongan yang sama besar? Bandingkan dengan

ukuran jika yang hadir ada 8 orang

1. Apakah ada perbedaan besar pizza jika dipotong dengan jumlah bagian yang
berbeda ?

2. Bagaimanacara menghitung luas potongan agar tahu bahwa potongan tersebut
sama besar?

3. Apa saja yang mempengaruhi perubahan ukuran tersebut
Bagaimana cara menghitung luas potongan agar tahu bahwa potongan tersebut
sama besar???.

Aktivitas 2

Ayo berlatih

2.a Menghitung panjang busur lingkaran

Amatilah garis yang berwarna merah yang merupakan gambar busur lingkaran
yange bersesuaian dengan sudut pusatnya masing-masing lengkapilah tabel 1
berikut!

Tabel 1

Melalui aktivitas pada tabel 1, buatlah simpulan tentang rumus panjang busur
yang diketahui sudut pusatnya dan jari-jarinya !

Aktivitas 2

Ayo berlatih

2.b Menghitung luas juring lingkaran

Amatilah garis yang berwarna merah yang merupakan gambar busur lingkaran
yange bersesuaian dengan sudut pusatnya masing-masing lengkapilah tabel 2
berikut!

Tabel 2

Melalui aktivitas pada tabel 2, buatlah simpulan tentang rumus panjang busur
yang diketahui sudut pusatnya dan jari-jarinya !

Aktivitas 3

Ayo menalar

Cermati dan analisis bacaan dibawah ini dan kerjakan sesuai dengan langkah-
langkah pada aktivitas sebelumnya !

Sebuah pizza dipotong menjadi bagian. Sudut setiap potong pizza sebesar °.
Panjang busur setiap potong pizza adalah
Hitunglah:
a. Jari – jari pizza
b. Luas per potong pizza
Ket: = ℎ , ° = 360° ,
= ℎ ℎ

Aktivitas 4

Ayo berdiskusi

Setelah kalian mengerjakan beberapa aktivitas sebelumnya, pada aktivitas 4 ini
bentuk kelompok, dengan anggota 3-4 orang setiap kelompoknya!

Analisis dan diskusikan permasalahan yang disajikan di bawah ini

Lampirkan hasil diskusi pada lembar kerja yang diseberikan pada halaman
terkahir LKPD
Kumpulkan hasil diskusi H-2 pertemuan mendatang, dan sampaikan hasil diskusi di
depan teman kelas pada pertemuan berikutnya

Ayo berdiskusi

1. Dimisalkan sebuah bumi yang berbentuk bulat dengan jari-jari 36 km. Pada
bagian tertentu, bumi terkena cahaya matahari dan membentuk sudut POQ 150°.
Dengan panjang OQ 36 km. Hitunglah panjang busur daerah yang terkena
cahaya matahari?

2. Sebuah permainan komedi putar memiliki diameter 4 meter. Pada bagian
tertentu komedi putar akan naik ke atas. Setelah dilihat ternyata pada bagian
tersebut membentuk sudut 120°. Pada sudut tersebut sebut saja sudut COD,
dengan panjang OD adalah 2 meter. Berapakah panjang busur komedi putar
tersebut?

Aktivitas 5

Refleksi

Perlu diingat, bahwa busur lingkaran adalah segmen garis yang terletak pada
keliling lingkaran yang merupakan bagian dari lingkaran, Segmen garis tersebut
dibatasi oleh dua titik sudut. Panjang busur ini akan berbanding lurus dengan besar
sudut yang tebentuk oleh titik pusat lingkaran dan kedua titik yang membatasi
segmen garis tersebut.Sedangkan Juring lingkaran adalah luas daerah yang
dibatasi dengan dua buah jari-jari dan busur lingkaran. Seperti panjang busur, luas
juring lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh kedua
jari-jari.
Dari pengetian diatas dapat dikatakan bahwa panjang busur dan juring sebuah
lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama
dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk oleh kedua jari-jari. Yang artinya,
semakin besar sudut, maka semakin panjang sebuah busur dan semakin luas pula
sebuah juring.
Mari perhatikan gambar berikut!

Dari ilustrasi diatas, kita juga dapat mengamati bahwa panjang busur AB
bersesuaian dengan sudut pusat α, begitupun dengan luas Juring AOB yang
besesuaian dengan sudut pusat.

Format hasil diskusi

Selamat mengerjakan ^_^

Instrumen Penilaian

Aktivitas 1 Total 20 poin
B = ... X 5





Aktivitas 2 Total 20 poin
B = ... X 5





Aktivitas 3 Total 60 poin
a. Skor 30

b. Skor 30