คู่มือการใช้เทคนิคการคิดคำนวณ

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การหารในวงเลบ็ และการคูณ การหารในวงเล็บและการคูณ

1. (11 ÷ 2) × 4 แบบฝึกที่ 2 1. (18 ÷ 5) × 15 แบบฝึกที่ 3
2. (25 ÷ 2) × 6 2. (75 ÷ 7) × 77
3. (29 ÷ 2) × 8 ตอบ ………….…………. 3. (49 ÷ 8) × 56 ตอบ ………….………….
4. (10 ÷ 3) × 6 ตอบ ………….…………. 4. (10 ÷ 7) × 28 ตอบ ………….………….
5. (35 ÷ 3) × 9 ตอบ ………….…………. 5. (35 ÷ 6) × 12 ตอบ ………….………….
6. (19 ÷ 4) × 8 ตอบ ………….…………. 6. (99 ÷ 5) × 15 ตอบ ………….………….
7. (23 ÷ 8) × 8 ตอบ ………….…………. 7. (32 ÷ 6) × 24 ตอบ ………….………….
8. (81 ÷ 3) × 3 ตอบ ………….…………. 8. (11 ÷ 3) × 24 ตอบ ………….………….
9. (73 ÷ 7) × 7 ตอบ ………….…………. 9. (20 ÷ 2) × 30 ตอบ ………….………….
10. (95 ÷ 9) × 9 ตอบ ………….…………. 10. (25 ÷ 4) × 32 ตอบ ………….………….
ตอบ ………….…………. ตอบ ………….………….
ตอบ ………….…………. ตอบ ………….………….

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การหารในวงเล็บและการคูณ การหารในวงเล็บและการคูณ

แบบฝึกที่ 4 แบบฝึกที่ 5

1. (32 ÷ 15) × 75 ตอบ ………….…………. 1. (180 ÷ 49) × 98 ตอบ ………….………….
2. (20 ÷ 11) × 77 ตอบ ………….………….
3. (18 ÷ 28) × 56 ตอบ ………….…………. 2. (351 ÷ 23) × 46 ตอบ ………….………….
4. (25 ÷ 17) × 34 ตอบ ………….………….
5. (71 ÷ 21) × 42 ตอบ ………….…………. 3. (444 ÷ 28) × 56 ตอบ ………….………….
6. (66 ÷ 31) × 93 ตอบ ………….………….
7. (87 ÷ 25) × 75 ตอบ ………….…………. 4. (125 ÷ 17) × 68 ตอบ ………….………….
8. (25 ÷ 13) × 78 ตอบ ………….………….
9. (33 ÷ 19) × 57 ตอบ ………….…………. 5. (235 ÷ 16) × 64 ตอบ ………….………….
10. (76 ÷ 43) × 86 ตอบ ………….………….
6. (250 ÷ 11) × 44 ตอบ ………….………….

7. (120 ÷ 25) × 50 ตอบ ………….………….

8. (222 ÷ 15) × 75 ตอบ ………….………….

9. (111 ÷ 10) × 70 ตอบ ………….………….

10. (100 ÷ 33) × 99 ตอบ ………….………….

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคูณในวงเลบ็ และการลบ
“กำรคณู ในวงเล็บและกำรลบ”
แบบฝึกที่ 1
การคูณและการลบเปน็ การดาเนนิ การคนละระดบั การดาเนนิ การ 1. (2 × 5) - 5
จะต้องดาเนินการในวงเล็บก่อนแล้วจึงดาเนินการตอ่ ซึ่งในกรณีน้ี 2. (3 × 7) – 7 ตอบ ………….………….
เป็นการคณู ในวงเล็บที่มตี วั คณู กับจานวนที่นามาลบเป็นจานวนเดียวกนั 3. (4 × 3) - 3 ตอบ ………….………….
อาจมเี ทคนิคการหาคาตอบ ดงั นี้ 4. (5 × 6) – 6 ตอบ ………….………….
5. (6 × 4) – 4 ตอบ ………….………….
ขนั้ ท่ี 1 นึกภาพจานวนทีอ่ ยู่ในวงเลบ็ ตามนยิ ามการคูณ 6. (7 × 9) – 9 ตอบ ………….………….
ขั้นท่ี 2 ตดั จานวนทีบ่ วกกันอยู่ออกไป 1 ตวั (ตัวตั้ง -1) 7. (8 × 3) - 3 ตอบ ………….………….
ขัน้ ท่ี 3 นาจานวนที่เหลือมาหาผลลัพธ์ โดยเขียนในรปู การคูณ จะได้ 8. (9 × 1) - 1 ตอบ ………….………….
(ตัวตั้ง -1) x ตัวคณู 9. (7 × 2) – 2 ตอบ ………….………….
10. (8 × 2) – 2 ตอบ ………….………….
ตัวอย่ำง จงหาค่าของ (11 × 6) - 6 ตอบ ………….………….

นึกภาพตามนยิ ามการคูณ จะได้ 6 บวกกัน 11 ตวั

6+6+6+6+6+6+6+6+6+6+6

ตัดออกไป 1 ตวั จะเหลือ 6 บวกกนั 10 (ตัวต้ัง -1 = 10)

ตัวหาผลลพั ธ์ 10 × 6 = 60

คำตอบ คือ 60

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคูณในวงเล็บและการลบ การคณู ในวงเล็บและการลบ

1. (11 × 5) - 5 แบบฝึกที่ 2 1. (2 × 35) - 35 แบบฝึกที่ 3
2. (31 × 7) – 7 2. (3 × 70) - 70
3. (41 × 8) – 8 ตอบ ………….…………. 3. (4 × 83) - 83 ตอบ ………….………….
4. (21 × 5) – 5 ตอบ ………….…………. 4. (5 × 10) - 10 ตอบ ………….………….
5. (61 × 9) - 9 ตอบ ………….…………. 5. (6 × 19) - 19 ตอบ ………….………….
6. (50 × 5) – 5 ตอบ ………….…………. 6. (7 × 51) - 51 ตอบ ………….………….
7. (10 × 7) – 7 ตอบ ………….…………. 7. (8 × 71) - 71 ตอบ ………….………….
8. (12 × 2) - 2 ตอบ ………….…………. 8. (9 × 12) - 12 ตอบ ………….………….
9. (19 × 3) – 3 ตอบ ………….…………. 9. (8 × 11) - 11 ตอบ ………….………….
10. (75 × 4) - 4 ตอบ ………….…………. 10. (7 × 75) - 75 ตอบ ………….………….
ตอบ ………….…………. ตอบ ………….………….
ตอบ ………….…………. ตอบ ………….………….

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคณู ในวงเลบ็ และการลบ การคูณในวงเล็บและการลบ

แบบฝึกที่ 4 แบบฝึกที่ 5

1. (11 × 25) - 25 ตอบ ………….…………. 1. (121 × 50) - 50 ตอบ ………….………….
2. (31 × 70) - 70 ตอบ ………….…………. 2. (231 × 70) - 70 ตอบ ………….………….
3. (41 × 83) - 83 ตอบ ………….…………. 3. (201 × 80) - 80 ตอบ ………….………….
4. (21 × 11) - 11 ตอบ ………….…………. 4. (121 × 11) - 11 ตอบ ………….………….
5. (61 × 19) - 19 ตอบ ………….…………. 5. (191 × 20) - 20 ตอบ ………….………….
6. (51 × 50) - 50 ตอบ ………….…………. 6. (301 × 20) - 20 ตอบ ………….………….
7. (71 × 10) - 10 ตอบ ………….…………. 7. (171 × 10) - 10 ตอบ ………….………….
8. (12 × 12) - 12 ตอบ ………….…………. 8. (121 × 12) - 12 ตอบ ………….………….
9. (19 × 11) - 11 ตอบ ………….…………. 9. (101 × 19) - 19 ตอบ ………….………….
10. (71 × 12) - 12 ตอบ ………….…………. 10. (111 × 75) - 75 ตอบ ………….………….

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคณู ในวงเล็บและการบวก
“กำรคูณในวงเล็บและกำรบวก”
แบบฝึกที่ 1
การคูณและการบวกเปน็ การดาเนินการคนละระดับ การดาเนินการ 1. (9 × 5) + 5
จะต้องดาเนินการในวงเลบ็ เล็บก่อนแล้วจึงดาเนินการต่อ ซึง่ ในกรณีนเี้ ป็น 2. (2 × 7) + 7 ตอบ ………….………….
การคูณในวงเลบ็ ทีม่ ตี วั คณู กบั จานวนที่นามาบวกเป็นจานวนเดียวกัน อาจมี 3. (3 × 8) + 8 ตอบ ………….………….
เทคนิคการหาคาตอบ ดังน้ี 4. (9 × 4) + 4 ตอบ ………….………….
5. (5 × 9) + 9 ตอบ ………….………….
ขัน้ ท่ี 1 นึกภาพจานวนที่อยู่ในวงเล็บตามนยิ ามการคูณ 6. (7 × 5) + 5 ตอบ ………….………….
ขน้ั ท่ี 2 เพิ่มจานวนทีบ่ วกกนั อยู่อกี 1 ตวั (ตวั ตั้ง +1) 7. (1 × 7) + 7 ตอบ ………….………….
ขั้นท่ี 3 นาจานวนที่เหลือมาหาผลลพั ธ์ โดยเขียนในรูปการคูณ 8. (2 × 9) + 9 ตอบ ………….………….
จะได้ (ตัวตั้ง + 1) x ตวั คูณ 9. (6 × 9) + 9 ตอบ ………….………….
10. (7 × 5) + 5 ตอบ ………….………….
ตวั อย่ำง จงหาค่าของ (9 × 89) + 89 ตอบ ………….………….

นึกภาพตามนยิ ามการคูณ จะได้ 89 บวกกนั 9 ตวั

89+89+89+89+89+89+89+89+89

บวกเพิ่มอีก 1 ตวั จะได้ 89 บวกกัน 10 ตวั (ตัวต้ัง +1 = 10)

หาผลลพั ธ์ 10 × 89 = 890

คำตอบ คือ 890

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคูณในวงเล็บและการบวก การคณู ในวงเล็บและการบวก

1. (14 × 5) + 5 แบบฝึกที่ 2 1. (9 × 25) + 25 แบบฝึกที่ 3
2. (29 × 6) + 6 2. (2 × 70) + 70
3. (39 × 3) + 3 ตอบ ………….…………. 3. (3 × 83) + 83 ตอบ ………….………….
4. (19 × 4) + 4 ตอบ ………….…………. 4. (9 × 10) + 10 ตอบ ………….………….
5. (59 × 9) + 9 ตอบ ………….…………. 5. (5 × 19) + 19 ตอบ ………….………….
6. (50 × 5) + 5 ตอบ ………….…………. 6. (7 × 51) + 51 ตอบ ………….………….
7. (10 × 7) + 7 ตอบ ………….…………. 7. (8 × 71) + 71 ตอบ ………….………….
8. (12 × 8) + 8 ตอบ ………….…………. 8. (4 × 32) + 32 ตอบ ………….………….
9. (11 × 3) + 3 ตอบ ………….…………. 9. (6 × 99) + 99 ตอบ ………….………….
10. (75 × 2) + 2 ตอบ ………….…………. 10. (1 × 98) + 98 ตอบ ………….………….
ตอบ ………….…………. ตอบ ………….………….
ตอบ ………….…………. ตอบ ………….………….

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคูณในวงเล็บและการบวก การคูณในวงเล็บและการบวก

แบบฝึกที่ 4 แบบฝึกที่ 5

1. (19 × 15) + 15 ตอบ ………….…………. 1. (119 × 50) + 50 ตอบ ………….………….
2. (29 × 70) + 70 ตอบ ………….…………. 2. (299 × 70) + 70 ตอบ ………….………….
3. (39 × 83) + 83 ตอบ ………….…………. 3. (249 × 80) + 80 ตอบ ………….………….
4. (19 × 10) + 10 ตอบ ………….…………. 4. (129 × 11) + 11 ตอบ ………….………….
5. (59 × 19) + 19 ตอบ ………….…………. 5. (159 × 40) + 40 ตอบ ………….………….
6. (29 × 51) + 51 ตอบ ………….…………. 6. (149 × 20) + 20 ตอบ ………….………….
7. (19 × 71) + 71 ตอบ ………….…………. 7. (319 × 10) + 10 ตอบ ………….………….
8. (49 × 11) + 11 ตอบ ………….…………. 8. (119 × 12) + 12 ตอบ ………….………….
9. (99 × 19) + 19 ตอบ ………….…………. 9. (199 × 19) + 19 ตอบ ………….………….
10. (69 × 70) + 70 ตอบ ………….…………. 10. (399 × 20) + 20 ตอบ ………….………….

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคูณในวงเลบ็ และการบวกสองจานวน
“กำรคณู ในวงเล็บและกำรบวกสองจำนวน”

การคูณและการบวกสองจานวนเป็นการดาเนินการคนละระดับ แบบฝึกที่ 1
การดาเนินการจะต้องดาเนินการในวงเลบ็ เล็บก่อนแล้วจงึ ดาเนินการตอ่ ซึ่ง
ในกรณีน้เี ปน็ การคูณในวงเล็บที่มตี วั คณู กับจานวนทีน่ ามาบวกสองจานวน 1. (9 × 5) + 5 + 5 ตอบ ………….………….
เปน็ จานวนเดียวกัน อาจมีเทคนิคการหาคาตอบ ดังน้ี 2. (2 × 7) + 7 + 7 ตอบ ………….………….
3. (3 × 8) + 8 + 8 ตอบ ………….………….
ขั้นท่ี 1 นึกภาพจานวนทีอ่ ยู่ในวงเลบ็ ตามนยิ ามการคูณ 4. (1 × 1) + 1 + 1 ตอบ ………….………….
ขน้ั ท่ี 2 เพิ่มจานวนที่บวกกันอยู่อกี 2 ตวั (ตวั ต้ัง +2) 5. (5 × 9) + 9 + 9 ตอบ ………….………….
ข้นั ท่ี 3 นาจานวนทีเ่ หลือมาหาผลลพั ธ์ โดยเขียนในรปู การคูณ 6. (6 × 4) + 4 + 4 ตอบ ………….………….
จะได้ (ตวั ต้ัง +2) x ตัวคณู 7. (7 × 3) + 3 + 3 ตอบ ………….………….
8. (8 × 2) + 2 + 2 ตอบ ………….………….
ตวั อย่าง จงหาค่าของ (8 × 89) + 89 + 89 9. (9 × 8) + 8 + 8 ตอบ ………….………….
10. (7 × 4) + 4 + 4 ตอบ ………….………….
นึกภาพตามนยิ ามการคูณ จะได้ 89 บวกกัน 8 ตวั

89+89+89+89+89+89+89+89

บวกเพิ่มอีก 2 ตวั จะได้ 89 บวกกนั 10 ตวั (ตวั ต้ัง +2) = 10

หาผลลพั ธ์ 10 × 89 = 890

คาตอบ คือ 890

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคูณในวงเลบ็ และการบวกสองจานวน การคณู ในวงเล็บและการบวกสองจานวน

แบบฝึกที่ 2 แบบฝึกที่ 3

1. (18 × 2) + 2 + 2 ตอบ ………….…………. 1. (9 × 11) + 11 + 11 ตอบ ………….………….

2. (28 × 7) + 7 + 7 ตอบ ………….…………. 2. (9 × 70) + 70 + 70 ตอบ ………….………….

3. (38 × 3) + 3 + 3 ตอบ ………….…………. 3. (8 × 83) + 83 + 83 ตอบ ………….………….

4. (18 × 1) + 1 + 1 ตอบ ………….…………. 4. (8 × 11) + 11 + 11 ตอบ ………….………….

5. (58 × 4) + 4 + 4 ตอบ ………….…………. 5. (5 × 15) + 15 + 15 ตอบ ………….………….

6. (13 × 5) + 5 + 5 ตอบ ………….…………. 6. (6 × 50) + 50 + 50 ตอบ ………….………….

7. (10 × 7) + 7 + 7 ตอบ ………….…………. 7. (7 × 10) + 10 + 10 ตอบ ………….………….

8. (12 × 8) + 8 + 8 ตอบ ………….…………. 8. (4 × 12) + 12 + 12 ตอบ ………….………….

9. (19 × 9) + 9 + 9 ตอบ ………….…………. 9. (3 × 18) + 18 + 18 ตอบ ………….………….

10. (70 × 8) + 8 + 8 ตอบ ………….…………. 10. (2 × 70) + 70 + 70 ตอบ ………….………….

เทคนิคแบบระคน เทคนิคแบบระคน
การคูณในวงเล็บและการบวกสองจานวน การคูณในวงเลบ็ และการบวกสองจานวน

แบบฝึกที่ 4 แบบฝึกที่ 5

1. (18 × 15) + 15 + 15 ตอบ ………….…………. 1. (18 × 200) + 200 + 200 ตอบ ………….………….

2. (28 × 70) + 70 + 70 ตอบ ………….…………. 2. (18 × 250) + 250 + 250 ตอบ ………….………….

3. (38 × 30) + 30 + 30 ตอบ ………….…………. 3. (38 × 350) + 350 + 350 ตอบ ………….………….

4. (18 × 11) + 11 + 11 ตอบ ………….…………. 4. (18 × 121) + 121 + 121 ตอบ ………….………….

5. (48 × 19) + 19 + 19 ตอบ ………….…………. 5. (48 × 101) + 101 + 101 ตอบ ………….………….

6. (48 × 50) + 50 + 50 ตอบ ………….…………. 6. (40 × 500) + 500 + 500 ตอบ ………….………….

7. (71 × 10) + 10 + 10 ตอบ ………….…………. 7. (10 × 300) + 300 + 300 ตอบ ………….………….

8. (28 × 12) + 12 + 12 ตอบ ………….…………. 8. (18 × 118) + 118 + 118 ตอบ ………….………….

9. (98 × 11) + 11 + 11 ตอบ ………….…………. 9. (98 × 111) + 111 + 111 ตอบ ………….………….

10. (68 × 70) + 70 + 70 ตอบ ………….…………. 10. (70 × 100) + 100 + 100 ตอบ ………….………….



เฉลยคาตอบ
เทคนิคการคานวณ
โดยใชส้ มบัติและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การบวก

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา
สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

2559

เทคนิคการคานวณโดยใช้สมบตั ิและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์
เรื่อง การบวก

- การจัดกลุ่มจานวนหนง่ึ หลักที่บวกกนั ครบสิบ
- การบวกจานวนที่เรยี งลาดับ โดยการใชจ้ านวนกึ่งกลาง

มาคูณกับจานวนท้ังหมด
- การบวกจานวนทีเ่ รยี งลาดับทีไ่ ม่สามารถหาจานวนกึ่งกลางได้

ให้เว้นตวั ใดตวั หนง่ึ ไว้ก่อน เพื่อให้มีจานวนกึง่ กลางคณู ด้วย
จานวนทั้งหมด แล้วบวกด้วยจานวนที่เว้นไว้
- การจัดกลุ่มการบวกจานวนหน่งึ หลักกับจานวนสองหลักที่บวก
กนั ครบยีส่ ิบ
- การจดั กลุ่มการบวกจานวนสองหลักกับจานวนสองหลักทีบ่ วก
กนั ครบสามสิบ
- การเพิม่ จานวนที่ใกล้จานวนเต็ม 10, 20, 30, ... โดยเพิ่มเข้า
แล้วลบออก
- การบวกจานวนสามหลักที่ใกล้จานวนเต็มสามหลกั
โดยการเพิม่ ให้ครบ 100, 200, 300, ... แล้วลบออก

เฉลยคาตอบเทคนิคการบวก เฉลยคาตอบเทคนิคการบวก

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การจัดกลมุ่ จานวนหนึง่ หลกั ทบ่ี วกกันครบสิบ 5 เรือ่ ง การบวกจานวนทีเ่ รยี งลาดับ โดยการใช้จานวนกง่ึ กลางมาคูณ
กับจานวนท้ังหมด
แบบฝึกท่ี
แบบฝึกท่ี
ข้อที่ 1 2 3 4
ข้อที่ 1 2 3 4 5
1 22 27 21 31 34 1 12 35 28 30 35
2 24 45 42 35 40
2 25 21 26 35 36 3 36 55 77 50 45
4 48 100 105 75 85
3 21 25 23 33 34 5 63 125 161 100 105
6 72 160 217 120 160
4 27 27 22 36 32 7 90 185 280 125 185
8 99 210 329 170 240
5 26 24 27 34 35 9 123 250 350 205 280
10 135 275 413 245 320
6 25 23 24 39 36

7 23 27 29 37 31

8 28 26 24 33 36

9 29 29 21 38 35

10 21 22 26 32 31

เฉลยคาตอบเทคนิคการบวก เฉลยคาตอบเทคนิคการบวก

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การบวกจานวนทีเ่ รียงลาดับทีไ่ ม่สามารถหาจานวนกง่ึ กลางได้ให้เวน้ ตัวใดตวั หน่งึ เรือ่ ง การจัดกลมุ่ การบวกจานวนหนึง่ หลักกับจานวนสองหลักทีบ่ วก
ไวก้ ่อน เพื่อให้มีจานวนกง่ึ กลางคณู ด้วยจานวนทั้งหมดแลว้ บวกด้วยจานวนที่เวน้ ไว้ กนั ครบยี่สิบ

แบบฝึกที่ แบบฝึกที่

1 2345 1 2345

ข้อที่ ข้อที่

1 10 27 16 60 26 1 28 40 43 48 60
2 26 45 20 108 30 2 27 40 46 46 60
3 34 75 40 150 50 3 22 40 44 49 60
4 58 93 60 180 66 4 22 40 45 47 60
5 74 147 64 198 63 5 25 40 42 45 60
6 94 189 92 264 111 6 24 40 41 46 60
7 114 237 96 336 141 7 26 40 49 45 60
8 130 279 128 354 147 8 21 40 45 41 60
9 158 303 172 360 171 9 27 40 48 41 60
10 178 321 200 390 255 10 28 40 47 43 60

เฉลยคาตอบเทคนิคการบวก เฉลยคาตอบเทคนิคการบวก

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การจัดกลมุ่ การบวกจานวนสองหลักกับจานวนสองหลักทีบ่ วก เรื่อง การเพม่ิ จานวนที่ใกล้จานวนเต็ม 10, 20, 30, ... โดยเพิ่มเข้าแล้ว
กนั ครบสามสิบ ลบออก

แบบฝึกที่ แบบฝึกที่

1 2345 1 2345

ข้อที่ ข้อที่

1 38 60 67 78 90 1 24 55 86 47 57
2 37 60 66 76 90 2 23 53 85 44 55
3 32 60 64 75 90 3 32 70 114 54 63
4 32 60 69 77 90 4 34 73 112 56 62
5 35 60 68 75 90 5 39 90 142 63 85
6 34 60 65 76 90 6 41 91 140 64 79
7 36 60 67 75 90 7 49 112 171 83 112
8 31 60 66 80 90 8 50 110 170 81 108
9 37 60 63 77 90 9 61 130 200 101 120
10 38 60 68 80 90 10 57 131 200 98 116

เฉลยคาตอบเทคนิคการบวก

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การบวกจานวนสามหลกั ทใ่ี กล้จานวนเต็มสามหลัก โดยการเพ่มิ
ให้ครบ 100, 200, 300, ... แล้วลบออก

แบบฝึกที่

1 2 345

ข้อที่

1 294 595 595 394 594
2 293 593 596 493 593
3 392 790 893 592 792
4 394 793 896 594 694
5 489 990 1,190 789 889
6 491 991 1,193 791 891
7 589 1,192 1,491 793 1,189
8 590 1,190 1,493 790 1,190
9 691 1,390 1,792 991 1,291
10 687 1,391 1,788 987 1,287

เฉลยคาตอบ
เทคนิคการคานวณ
โดยใชส้ มบตั ิและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การลบ

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา
สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

2559

เทคนิคการคานวณโดยใช้สมบตั ิและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์
เรือ่ ง การลบ

- การลบจานวนสองหลักด้วยจานวนที่มีค่าใกล้เคียงจานวนเต็ม
10, 20, 30, ...

- การลบจานวนสามหลกั ที่ไม่เกิน 200 กับจานวนสองหลัก
- การลบจานวนสามหลกั ที่เกิน 200 กับจานวนสองหลกั
- การลบจานวนหลายหลักด้วยจานวนทีใ่ กล้เคียงจานวนเตม็

100, 200, 300, ...
- การลบทีม่ ตี วั ลบใกล้เคียงจานวนเต็ม 10, 100, 1000,...

หลายจานวน
- การลบจานวนหลายหลกั ด้วยจานวนที่ใกล้เคียงจานวนเต็ม 10, 100,

1000, ...ซ้า ๆ กัน
- การลบจานวนสามจานวนที่มีวงเลบ็

เฉลยคาตอบเทคนิคการลบ เฉลยคาตอบเทคนิคการลบ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การลบจานวนสองหลักด้วยจานวนที่มีค่าใกล้เคียงจานวนเตม็ เรือ่ ง การลบจานวนสามหลกั ทีไ่ ม่เกิน 200 กบั จานวนสองหลกั
10,20,30, ...
แบบฝึกที่
แบบฝึกที่
1 2345
1 2345
ข้อที่
ข้อที่
1 47 65 87 69 157
1 6 6 8 16 56 2 89 89 119 52 95
2 4 24 7 14 24 3 76 57 98 84 83
3 9 29 39 19 9 4 87 69 107 92 91
4 8 28 38 18 8 5 91 70 116 132 95
5 16 6 16 16 36 6 99 89 109 119 62
6 29 29 9 19 9 7 79 94 109 79 72
7 9 9 9 19 9 8 66 71 110 106 69
8 64 4 24 54 20 9 93 119 113 73 142
9 32 22 22 22 33 10 96 131 56 76 150
10 9 37 19 29 19

เฉลยคาตอบเทคนิคการลบ เฉลยคาตอบเทคนิคการลบ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การลบจานวนสามหลักทีเ่ กิน 200 กบั จานวนสองหลกั เรือ่ ง การลบจานวนหลายหลักด้วยจานวนทใี่ กล้เคียงจานวนเต็ม
100, 200, 300, ...
แบบฝึกที่
แบบฝึกที่
1 2345
1 23 4 5
ข้อที่
ข้อที่
1 149 120 241 372 480
2 169 160 270 389 493 1 90 130 288 100 290
3 170 184 272 393 506 2 55 59 200 159 353
4 159 199 345 456 561 3 26 28 126 146 322
5 262 254 389 489 627 4 229 39 59 149 324
6 285 303 391 499 692 5 226 146 26 130 325
7 369 349 473 540 709 6 153 90 363 353 356
8 384 405 494 606 805 7 156 56 257 252 54
9 397 407 503 627 806 8 44 194 374 247 46
10 443 446 558 646 851 9 22 192 228 230 23
10 90 90 189 190 90

เฉลยคาตอบเทคนิคการลบ เฉลยคาตอบเทคนิคการลบ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การลบทีม่ ตี ัวลบใกล้เคียงจานวนเต็ม 10, 100, 1000,...หลายจานวน เร่อื ง การลบจานวนหลายหลักด้วยจานวนทใ่ี กล้เคียงจานวนเตม็ 10, 100, 1000, ...ซ้า ๆ กนั

แบบฝึกที่ แบบฝึกที่

1 2345 1 234 5

ข้อที่ ข้อที่

1 13 11 11 9 14 1 50 70 59 158 208
2 18 17 30 29 32 2 97 118 196 204 309
3 41 31 42 35 36 3 128 528 429 321 410
4 29 38 38 41 30 4 182 502 501 470 513
5 28 38 43 37 25 5 221 549 454 538 592
6 42 35 45 47 37 6 258 659 660 482 511
7 56 47 50 56 51 7 352 750 664 591 620
8 52 72 46 42 53 8 292 1,391 1161 664 632
9 65 45 43 38 34 9 460 557 659 1,357 569
10 66 16 40 41 42 10 1,037 1,137 226 1,025 1,027

เฉลยคาตอบเทคนิคการลบ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การลบจานวนสามจานวนทีม่ ีวงเล็บ

แบบฝึกที่

1 2345

ข้อที่

1 2 14 21 27 28
2 13 16 4 33 29
3 21 21 21 44 30
4 25 21 31 53 31
5 36 32 35 50 50
6 56 49 51 54 35
7 37 57 57 77 85
8 78 150 204 118 181
9 50 235 240 243 267
10 98 310 298 376 331

เฉลยคาตอบ
เทคนิคการคานวณ
โดยใชส้ มบตั ิและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การคูณ

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา
สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

2559

เทคนิคการคานวณโดยใช้สมบัติและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์
เรือ่ ง การคณู

- การคูณจานวนสองหลักกับจานวนสองหลัก ที่หลกั สิบเป็น 1
ท้ังตัวต้ังและตัวคณู

- การคณู ด้วย 25
- การคูณจานวนใดๆ ด้วย 11
- การคูณจานวนสองหลักทีจ่ านวนในหลักหน่วยเท่ากนั จานวน

ในหลักสิบบวกกนั ได้ 10
- การคณู จานวนสองจานวนที่มหี ลักเท่ากัน มีตัวหนา้ เหมอื นกัน

และตวั หลังบวกกนั ได้ 10
- การหาค่ากาลังสองของจานวนทีล่ งท้ายด้วย 5
- การคูณด้วย 9 หรอื 99 หรอื 999 …..
- การคูณจานวนสองหลักสองจานวน ที่มหี ลักหนว่ ยเปน็ 1

ท้ังตวั ตั้งและตัวคูณ

เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การคูณจานวนสองหลักกับจานวนสองหลัก ที่หลกั สิบเปน็ 1 เรื่อง การคูณด้วย 25 23 4 5
ทั้งตวั ต้ังและตัวคูณ 625 1,300 1,800 3,200
แบบฝึกที่
แบบฝึกที่ 1 2 3 4 5
1
ข้อที่
ข้อที่
1 156 168 180 192 204
2 182 195 208 221 234 1 300
3 210 342 238 252 228
4 240 270 270 285 169 2 325 700 1,375 1,975 4,125
5 272 272 304 208 210
6 306 323 221 255 285 3 350 725 1,425 2,075 6,225
7 255 216 252 216 256
8 224 247 228 247 238 4 375 800 1,475 2,125 6,800
9 285 306 266 234 270
10 288 324 192 196 361 5 400 875 1,575 2,200 9,650

6 425 950 1,625 2,250 8,425

7 450 975 1,700 2,300 9,900

8 475 1,025 1,850 2,350 11,125

9 525 1,125 1,875 2,425 14,000

10 550 1,175 1,925 2,475 16,150

เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การคูณจานวนใดๆ ด้วย 11 เรือ่ ง การคูณจานวนสองหลกั ทีจ่ านวนในหลักหน่วยเท่ากัน
จานวนในหลักสิบบวกกันได้ 10
แบบฝึกที่ 2 3 4 5
แบบฝึกท่ี 1 2 3 4 5
1
ข้อที่
ข้อที่
1 1,104 1,909 2,516 2,925 3,136
1 165 341 748 1,441 6,831 2 1,209 2,016 2,625 3,036 3,249
3 1,316 2,125 2,736 3,149 3,364
2 143 407 792 1,518 7,271 4 1,425 2,236 2,849 3,264 3,481
5 1,536 2,349 2,964 3,381 2,501
3 198 374 814 1,551 8,624 6 1,649 2,464 3,081 2,601 2,604
7 1,764 2,581 2,501 2,704 2,709
4 209 418 891 1,672 9,141 8 1,881 2,201 2,604 2,809 2,816
9 1,701 2,304 2,709 2,916 2,925
5 132 385 968 2,321 10,109 10 1,804 2,409 2,816 3,025 3,036

6 231 473 1,011 2,398 12,210

7 297 528 1,034 3,553 13,321

8 253 517 1,111 4,851 16,698

9 319 616 1,342 5,643 17,600

10 275 649 1,287 6,083 20,691

เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การคูณจานวนสองจานวนที่มีหลักเท่ากัน มีตัวหน้าเหมอื นกนั เรือ่ ง การหาค่ากาลังสองของจานวนที่ลงท้ายด้วย 5
และตัวหลงั บวกกนั ได้ 10
แบบฝึกที่ 1 2
ข้อที่
แบบฝึกที่ 1 234 5

ข้อที่ 1 225 13,225

1 209 216 221 224 13,216 2 625 24,025

2 609 616 621 624 13,221 3 1,225 42,025

3 1,209 1,216 1,221 1,224 13,224 4 2,025 87,025

4 2,009 2,016 2,021 2,024 13,225

5 3,009 3,016 3,021 3,024 13,224 5 3,025 93,025

6 4,209 4,216 4,221 4,224 13,221 6 4,225 156,025

7 5,609 5,616 5,621 5,624 13,216 7 5,625 164,025

8 7,209 7,216 7,221 7,224 13,209 8 7,225 245,025

9 9,009 9,016 9,021 9,024 15,609 9 9,025 255,025

10 11,009 11,016 11,021 15,624 18,216 10 11,025 366,025

เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ เฉลยคาตอบเทคนิคการคูณ

แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การคูณด้วย 9 หรอื 99 หรอื 999 เรื่อง การคณู จานวนสองหลัก จานวนที่มีหลักหนว่ ยเป็น 1 ทั้งตวั ตงั้ และตวั คณู

แบบฝึกที่ 5 แบบฝึกที่

12 3 4 123

ข้อที่ ข้อที่

1 495 3,861 5,940 14,985 80,919 1 651 1,701 3,321
2 861 2,911 1,491
2 297 3,465 6,732 17,982 84,915 3 1,891 2,601 3,621
4 3,111 1,491 5,751
3 792 3,960 6,435 22,977 86,913 5 1,071 4,331 3,731
6 1,271 5,041 5,551
4 891 4,752 7,029 34,965 88,911 7 2,091 1,911 7,371
8 1,681 4,941 4,131
5 594 4,455 7,425 37,962 92,907 9 1,581 2,501 2,201
10 1,281 3,111 4,641
6 1,287 5,049 7,920 46,953 95,904

7 1,683 4,158 8,415 55,944 93,906

8 2,277 5,346 9,207 57,942 96,903

9 2,475 5,445 9,405 61,938 97,902

10 2,772 5,742 9,702 70,929 91,908

เฉลยคาตอบ
เทคนิคการคานวณ
โดยใชส้ มบัติและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การหาร

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา
สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

2559

เทคนิคการคานวณโดยใช้สมบัติและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์
เรือ่ ง การหาร

1. การหารจานวนทีม่ ีตวั หารเป็น 5 และหารไม่ลงตวั
2. การหารจานวนที่มตี ัวหารเป็น 25 และหารไม่ลงตัว
3. การหารจานวนสองวงเล็บที่ตวั หารท้ังสองวงเลบ็ เป็นจานวน

เดียวกัน

เฉลยคาตอบเทคนิคการหาร เฉลยคาตอบเทคนิคการหาร
แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การหารจานวนทีม่ ีตวั หารเป็น 5 และหารไม่ลงตัว เรื่อง การหารจานวนที่มีตวั หารเปน็ 25 และหารไม่ลงตวั

แบบฝึกที่ 5 แบบฝึกที่ 4 5

1234 ข้อที่ 1 2 3

ข้อที่

1 0.4 7.4 33.6 44.4 501.6 1 0.12 0.72 4.12 7.68 44.88

2 1.2 9.8 47.4 66.6 721.8 2 0.16 1.16 9.36 11.36 88.12

3 1.4 10.4 90.4 88.8 796.2 3 0.20 1.48 14.72 15.04 80.64

4 1.6 12.6 75.2 133.2 950.6 4 0.24 1.84 19.04 18.72 102.36

5 1.8 15.6 116.8 155.4 817.4 5 0.28 2.12 21.16 22.40 122.32

6 2.2 16.2 134.6 177.6 220.6 6 0.32 2.48 23.20 25.72 181.48

7 3.8 19.2 157.4 199.8 249.2 7 0.36 2.96 24.84 29.40 248.16

8 4.6 19.8 169.8 22.2 271.4 8 0.44 3.40 31.68 33.08 305.40

9 5.4 8.6 187.8 111.2 1680.4 9 0.52 3.24 32.60 36.76 320.36

10 5.8 11.4 170.2 185.6 1178.8 10 0.68 3.96 37.88 12.04 399.96

เฉลยคาตอบเทคนิคการหาร
แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การหารจานวนสองวงเล็บทีต่ ัวหารท้ังสองวงเลบ็ เปน็ จานวนเดียวกัน

แบบฝึกที่ 234 5

1

ข้อที่

1 9 5 18 13 30

2 1 9 15 15 25

3 4 9 16 8 33

4 3 9 20 4 21

5 3 10 -3 13 18

6 3 4 -13 -5 -15

7 1 8 -13 -8 -27

8 5 -12 6 8 24

9 6 -12 -11 -6 -20

10 20 -11 -15 -9 13

เฉลยคาตอบ
เทคนิคการคานวณ
โดยใชส้ มบัติและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์
เรื่อง แบบระคน

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา
สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

2559

เทคนิคการคานวณโดยใช้สมบัติและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์
เรือ่ ง แบบระคน

1. การคูณในวงเลบ็ และการหาร
2. การหารในวงเล็บและการคณู
3. การคูณในวงเล็บและการลบ
4. การคูณในวงเลบ็ และการบวก
5. การคูณในวงเล็บและการบวกสองจานวน

เฉลยคาตอบเทคนิคแบบระคน เฉลยคาตอบเทคนิคแบบระคน
แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การคูณในวงเลบ็ และการหาร เรือ่ ง การหารในวงเลบ็ และการคูณ

แบบฝึกที่ แบบฝึกที่

1 23 4 5 1 23 4 5

ข้อที่ ข้อที่

1 28 21 85 51 144 1 10 22 54 160 360
2 24 24 162 90 246 2 14 75 825 140 702
3 8 12 91 69 270 3 12 116 343 36 888
4 18 69 341 57 90 4 16 20 40 50 500
5 4 56 280 90 570 5 8 105 70 142 940
6 21 63 154 284 240 6 27 38 297 198 1,000
7 12 8 320 68 840 7 28 23 128 261 240
8 10 45 243 108 710 8 8 81 88 150 1,110
9 6 54 52 102 750 9 3 73 300 99 777
10 15 15 30 68 119 10 2 95 200 152 300

เฉลยคาตอบเทคนิคแบบระคน เฉลยคาตอบเทคนิคแบบระคน
แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบัตแิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรื่อง การคูณในวงเล็บและการลบ เรื่อง การคูณในวงเลบ็ และการบวก

แบบฝึกที่ แบบฝึกที่

1 23 4 5 1 23 4 5

ข้อที่ ข้อที่

1 5 50 35 250 6,000 1 50 75 250 300 6,000
2 14 210 140 2,100 1,610 2 21 180 210 2,100 21,000
3 9 320 249 3,320 16,100 3 32 120 332 3,320 20,000
4 24 100 40 220 1,320 4 40 80 100 200 1,430
5 20 540 95 1,140 3,800 5 54 540 114 1,140 6,400
6 54 245 306 2,500 6,000 6 40 255 408 1,530 3,000
7 21 63 497 700 1,700 7 14 77 639 1,420 3,200
8 8 22 96 132 1,440 8 27 104 160 550 1,440
9 12 54 77 198 1,900 9 63 36 693 1,900 3,800
10 14 296 450 840 8,250 10 40 152 196 4,900 8,000

เฉลยคาตอบเทคนิคแบบระคน
แบบฝึกเทคนิคการคดิ คานวณโดยใชส้ มบตั แิ ละความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์

เรือ่ ง การคูณในวงเล็บและการบวกสองจานวน 4 5

แบบฝึกที่

1 23

ข้อที่

1 55 40 121 300 4,000

2 28 210 770 2,100 5,000

3 40 120 830 1,200 14,000

4 3 20 110 220 2,420

5 63 240 105 950 5,050

6 32 75 400 2,500 21,000

7 27 84 90 730 3,600

8 20 112 72 360 2,360

9 88 189 90 1,100 11,100

10 36 576 280 4,900 7,200

คณะทำงำน 5. นายกระจาย คงสง ข้าราชการบานาญ

ท่ปี รึกษำ สานกั งานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาพระนครศรีอยุธยา เขต 1
1. นายการณุ สกลุ ประดิษฐ์
เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขึน้ พื้นฐาน 6. นายปรีชา อรุณสวัสดิ์ ข้าราชการบานาญ
2. นายบุญรักษ์ ยอดเพชร
ผชู้ ่วยเลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขนึ้ พืน้ ฐาน สานกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศึกษากรุงเทพมหานคร
3. นางสกุ ัญญา งามบรรจง
ที่ปรึกษาด้านพฒั นากระบวนการเรียนรู้ 7. นายประเสริฐ สุภิรักษ์ ข้าราชการบานาญ

สานกั งานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 1

8. นางสุภาวดี วิลาวัลย์ ขา้ ราชการบานาญ

สานักงานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 18

ผูท้ รงคุณวุฒิ ผ้รู ับผิดชอบโครงกำร

1. รองศาสตราจารย์ ดร.จริ าภรณ์ ศิริทวี ข้าราชการบานาญ กล่มุ พัฒนำกระบวนกำรเรียนรู้ สำนักวิชำกำรและมำตรฐำนกำรศึกษำ

โรงเรียนสาธิตแหง่ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ 1. นายธัญญา เรอื งแก้ว

ศูนย์วิจยั และพฒั นาการศกึ ษา รองผู้อานวยการสานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา

2. นายสทุ ธิ รู้การนา ข้าราชการบานาญ 2. นางผาณิต ทวีศักดิ์ นกั วิชาการศกึ ษา

สานกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศึกษาเชยี งใหม่ เขต 1 3. นางสาววรณนั ขนุ ศรี นกั วิชาการศกึ ษา

3. นายสมชาย เอีย่ วสกุล ข้าราชการบานาญ 4. นางบุษริน ประเสรฐิ รัตน์ นักวิชาการศกึ ษา

สานกั งานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษายะลา เขต 1 5. นางสาวภทั รา ด่านวิวัฒน์ นักวิชาการศกึ ษา

4. นางสาวปาจรยี ์ ต้องหยุ้ ข้าราชการบานาญ 6. นางสาวอธิฐาน คงช่วยสถิตย์ นกั วิชาการศกึ ษา

สานักงานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาตรัง 7. นางสาวปรมาพร เรอื งเจริญ พนกั งานธรุ การ

8. นางสาววศินี เขียวเขิน นกั วิชาการศกึ ษา

คณะทำงำนแบบฝึกเทคนิคกำรคดิ คำนวณ โดยใชส้ มบัติและ คณะบรรณำธิกำรกิจและจดั ทำต้นฉบบั สมบรู ณ์
ควำมคดิ รวบยอดทำงคณิตศำสตร์
1. นายสมชาย เอี่ยวสกุล ข้าราชการบานาญ
1. ผชู้ ่วยศาสตราจารย์ ดร. นฤเบศ ลาภยิ่งยง
อาจารย์คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สานกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษายะลา เขต 1
มหาวิทยาลัยราชภฏั นครราชสีมา
2. ผชู้ ่วยศาสตราจารย์ นฤเบศ ลาภยิง่ ยง
2. นางรัญญาภัทร์ อยั รา ศกึ ษานิเทศก์
สานกั งานเขตพืน้ ทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาอุทัยธานี เขต 2 อาจารย์คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

3. นางสาววิภาวดี ธนามิตต์ ครูโรงเรียนบ้านโคกเมา มหาวิทยาลยั ราชภัฏนครราชสีมา
สานักงานเขตพื้นที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาสงขลา เขต 2
3. นางรญั ญาภทั ร์ อัยรา ศกึ ษานิเทศก์
4. นางธัญสินี ฐานา ครูโรงเรียนเตรียมอดุ มศกึ ษาน้อมเกล้า
สานกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 2 สานกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาอุทัยธานี เขต 2

5. นายเกียรติศักดิ์ ศิริบรู ณ์ 4. นางสาวลฎาภา นาคคูบวั ศกึ ษานิเทศก์
ครูโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 50 จงั หวัดขอนแก่น
สานักงานเขตพืน้ ที่การศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 25 สานักงานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศกึ ษาสระบรุ ี เขต 2

6. นางสาวกรกนก พันธุ์เขียน ครูโรงเรียนวดั เขาหนิ เทิน 5. นายธญั ญา เรอื งแก้ว
สานักงานเขตพืน้ ทีก่ ารศึกษาประถมศกึ ษาอุทัยธานี เขต 1
รองผอู้ านวยการสานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา

6. นางผาณิต ทวีศกั ดิ์ นกั วิชาการศกึ ษา

สานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา

7. นางสาววรณัน ขุนศรี นกั วิชาการศกึ ษา

สานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา

8. นางสาววศินี เขียวเขิน นกั วิชาการศกึ ษา

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา

ออกแบบปก
นายอุดม สบื บุก
ผอู้ านวยการศนู ย์เทคโนโลยีและสารสนเทศเพื่อการศกึ ษา
สานกั งานเขตพืน้ ที่การศกึ ษาประถมศึกษากาญจนบุรี เขต 2