MODUL AJAR
MATEMATIKA
Program Sekolah Penggerak
SMA NEGERI 1 LUBUK PAKAM 1
Tahun Pelajaran 2022/2023
LEMBAR PENGESAHAN
MODUL AJAR
DISUSUN OLEH:
Nama : LILIK SUBAGIO, M.Pd
NIP : 19780814 201001 1 012
Pangkat/Gol : Penata Tk 1/ III d
Judul Modul : Modul Ajar Matematika Kelas XI
SMA Negeri 1 Lubuk Pakam
Dinyatakan sah dan dapat dipergunakan sebagaimana mestinya
Lubuk Pakam, Juli 2022
Kepala Sekolah Wakasek Kurikulum
Drs. MARSITO, M.Si Drs. POLMAR BANJARNAHOR
NIP: 19660705 199612 1 004 NIP: 19631205 199203 1 010
2
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terimah kasih penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yanh Maha
Esa karena atas berkat, rahmat dan karyunia-NYA, sehingga Modul Ajar dan semua
kelengkapan lainnya dalam penerapan Kurikulum Merdeka dapat terselesaikan.
Pada dasarnya hal yang diterapkan kali ini lebih ditekankan pada peningkatan
kompetensi siswa sehingga siswa mempunyai bekal hidup ketika bermasyarakat.
Proses kegiatan saat ini lebih ditekankan pada proses pembelajaran secara langsung
sehingga siswa lebih mudah menyerap konsep yang dipelajari kususnya mata pelajran
Matematika yang disajikan secara terpadu.
Akhirnya penulis menyadari bahwa penulisan ini memiliki banyak
kekurangan dan keterbatasan, oleh karenya dengan kerendahan hati, penulis
mengharapkan saran dan kritik dari pembaca demi penyempurnaannya. Ucapan terima
kasih kepada Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Lubuk Pakam Bapak Drs. Marsito, M.Si
yang telah memberikan bimbingan. Penulis tak lupa menyampaikan terimah kasih bagi
semua pihak yang sudah membantu hingga terselesainya penulisan ini. Kiranya Tuhan
memberkati kita dalam menjalani tugas dan tanggung jawab kedepan. Terimah kasih.
3
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ................................................................................................. 1
DAFTAR ISI................................................................................................................ 4
ALUR DAN TUJUAN EMBELAJARAN MATEMATIKA .................................... 12
A. Capaian Pembelajaran Fase F...................................................................... 12
B. Capaian Berdasarkan Domain ..................................................................... 12
C. Penurunan Capaian Domain Menjadi Tujuan Pembelajaran Per Domain .. 12
1. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Aljabar dan Fungsi................ 12
2. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Geometri ....................................... 13
3. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Analisis Data dan Peluang ......... 14
D. Rasional Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran ................................ 15
Unit Pembelajaran 11.1: Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers ..................... 18
Unit Pembelajaran 11.2: Lingkaran.................................................................. 19
Unit Pembelajaran 11.3: Statistika.................................................................... 20
MODUL 1 KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS................................... 22
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul............................................... 22
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran........................................................... 22
MODUL 2 LINGKARAN ......................................................................................... 32
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul............................................... 32
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran........................................................... 32
MODUL 3 STATISTIKA .......................................................................................... 41
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul............................................... 41
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran........................................................... 41
LAMPIRAN............................................................................................................... 50
LKS KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS ........................................................ 50
LKS LINGKARAN .............................................................................................. 56
LKS STATISTIKA ............................................................................................... 60
4
5
6
7
8
9
10
11
ALUR DAN TUJUAN EMBELAJARAN MATEMATIKA
FASE F (KELAS 1I SMA)
A. Capaian Pembelajaran Fase F
Pada akhir fase F, peserta didik dapat menggunakan berbagai bilangan di dalam bilang
real dan operasinya sesuai dengan konteks permasalahan, termasuk keakuratan yang
dibutuhkan di dalam aplikasi. Peserta didik dapat membentuk ekspresi aljabar dan
bentuk ekivalennya sesuai konteks dan menyelesaikan persamaan, pertidaksamaan dan
sistem persamaan secara aljabar dan grafik. Peserta didik dapat memodelkan fenomena
hubungan antara dua besaran dengan menggunakan fungsi yang sesuai, dan
mengevaluasi kesesuaian model. Peserta didik dapat melakukan transformasi geometri
untuk menunjukkan kekongruenan dan kesebangun dari bangun datar. Peserta didik
juga dapat mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik.
B. Capaian Berdasarkan Domain
Di akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers,
Aljabar and Fungsi komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan
situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier,
kuadrat, eksponensial).
Di akhir fase F, peserta didik menerapkan teorema tentang
Geometri lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring
lingkaran
Analisis Di akhir fase F, peserta didik dapat, merumuskan pertanyaan,
dan Data mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga
Peluang menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat rangkuman
statistik deskriptif. mengevaluasi proses acak yang mendasari
percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang bebas dan
bersyarat untuk menafsirkan data.
C. Penurunan Capaian Domain Menjadi Tujuan Pembelajaran Per Domain
1. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Aljabar dan Fungsi
Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menentukan fungsi Invers,
komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata
berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial)
Materi Tujuan Pembelajaran Domain Aljabar dan Fungsi Modul
Relasi dan
A.1 Membedakan relasi dan fungsi 1
Fungsi 1
A.2 Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif 1
Macam-macam dan fungsi bijektif 1
Fungsi 1
A.3 Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan,
Aljabar Fungsi identitas, genap-ganjil, modulus, tangga)
A.4 Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk
menunjukkan ekuivalensi ekspresi
A.5 Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk
menyederhanakan ekspresi
12
A.6 Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi 1
khususnya memperhatikan domain
A.7 Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk 1
menyatakan fungsi komposisi dari komposisi
dua fungsi atau lebih
Komposisi A.8 Memodelkan masalah yang terkait dengan 1
Fungsi dan fungsi komposisi
Fungsi Invers 1
A.9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan 1
fungsi komposisi
1
A.10 Menjelaskan konsep invers fungsi
A.11 Mengontruksi rumus invers dari beberapa
fungsi (linear, kuadrat, eksponen dan logaritma)
A.12 Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi 1
dan fungsi lain diketahui
2. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Geometri
Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik menerapkan teorema tentang lingkaran,
dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran.
Materi Tujuan Pembelajaran Domain Geometri Modul
G.1 Menjelaskan konsep lingkaran 2
Unsur-Unsur G.2 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran 2
Lingkaran G.3 Menentukan panjang busur lingkaran 2
G.4 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan
Persamaan 2
Lingkaran panjang busur lingkaran 2
Kedudukan
Garis Lingkaran G.5 Menentukan luas juring lingkaran 2
G.6 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan 2
luas juring lingkaran 2
G.7 Menentukan luas tembereng lingkaran 2
G.8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran
2
berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r
G.8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran
berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r
G.9 Menganalisis kedudukan garis terhadap
lingkaran secara geometris maupun aljabar
Persamaan G.10 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung 2
Garis Singgung titik pada lingkaran 2
Lingkaran 2
G.11 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung 2
Hubungan Dua titik di luar lingkaran
Lingkaran 13
G.12 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung
lingkaran dengan gradien tertentu
G.13 Menganalisis hubungan dua lingkaran
3. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Analisis Data dan Peluang
Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat, merumuskan pertanyaan,
mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan
dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi
proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang
bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data.
Materi Tujuan Pembelajaran Modul
Aturan Domain 3
penjumlahan 3
dan aturan Analisis Data dan 3
perkalian
Peluang
D.1 Menjelaskan aturan penjumlahan
D.2 Menjelaskan aturan perkalian
D.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan
aturan penjumlahan dan atau aturan perkalian
Permutasi D.4 Menjelaskan pengertian permutasi 3
D.5 Mengontruksi rumus permutasi 3
Permutasi D.6 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan 3
dengan
beberapa objek konsep permutasi 3
sama
D.7 Menjelaskan pengertian permutasi dengan 3
Permutasi siklis beberapa objek yang sama
3
D.8 Mengontruksi rumus permutasi dengan
beberapa objek yang sama 3
3
D.9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan
konsep permutasi dengan beberapa objek yang
sama
D.10 Menjelaskan pengertian permutasi siklis
D.11 Mengontruksi rumus permutasi siklis
14
Kombinasi D.12 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan 3
Binomium konsep permutasi siklis 3
newton 3
D.13 Menjelaskan pengertian kombinasi 3
Peluang D.14 Mengontruksi rumus kombinasi 3
kejadian D.15 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan
saling bebas 3
konsep kombinasi 3
Peluang D.16 Menggunakan kombinasi untuk menguraikan 3
kejadian 3
bersyarat bentuk binomium newton 3
Populasi dan 3
Sampel D.17 Menjelaskan pengertian dua kejadian saling 3
bebas 3
Analisis Data 4
D.18 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas 4
D.19 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
4
terkait dengan kejadian saling bebas
D.20 Menjelaskan pengertian proses stokastik 4
4
berhingga 4
D.21 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas
dengan proses stokastik berhingga
D.22 Menjelaskan pengertian kejadian bersyarat
D.23 Menentukan peluang kejadian bersyarat
D.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
terkait dengan kejadian bersyarat
D.25 Menjelaskan perbedaan populasi dan sampel
D.26 Merumuskan pertanyaan dan menentukan
bagaimana data dikumpulkan dan dianalisis
untuk menjawab pertanyaan
D.27 Menjelaskan teknik pengambilan sampel yang
baik (untuk survey, selain itu juga praktik
baik dalam melakukan percobaan empiris
maupun yang bersifat observasi)
D.28 Mendesain dan mengimplementasi rencana
pengumpulan data
D.29 Mengidentifikasi cara yang tepat untuk
merangkum data secara statistik
D.30 Menganalisis bagaimana distribusi sampel
(melalui simulasi) digunakan untuk
menjelaskan variabilitas dari sampel
D. Rasional Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran
Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran Matematika untuk Fase F Kelas 11 dan 12
SMA ini dilakukan dengan cara menurunkan Capaian Pembelajaran Fase dari masing-
masing domain menjadi tujuan pembelajaran yang merupakan tahapan-tahapan yang
perlu dicapai sebelum siswa dapat mencapai capaian akhir yang diharapkan pada fase
ini. Tujuan pembelajaran ini kemudian dikelompokkan untuk membentuk Unit
Pembelajaran.
15
ATP ini dimulai untuk kelas 11 dengan Unit 1 tujuan pembelajaran dari domain Aljabar
dan Fungsi, dengan materi pokok komposisi fungsi dan fungsi invers. Dilanjutkan Unit
2 tujuan pembelajaran dari domain Geometri dengan materi pokok panjang busur, luas
juring, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran. Diakhiri Unit 3
tujuan pembelajaran dari domain Analisis Data dan Peluang dengan materi kaidah
pencacahan dan melanjutkan materi peluang fase E yaitu peluang kejadian saling bebas
dan bersyarat.
Sedangkan untuk kelas 12 hanya membahas satu unit pembelajaran yaitu unit 4 dari
domain Analisis Data dan Peluang dengan materi pokok statistika (penerapan materi
statistika Fase E) yang lebih menekankan pada bagaimana siswa mengolah data statistik
mulai dari teknik pengambilan sampel sampai dengan penarikan kesimpulan. Perkiraan
total jumlah jam pelajaran yang dibutuhkan adalah 144 JP.
A. Penurunan Capaian Domain Menjadi Tujuan Pembelajaran Per Domain
1. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Aljabar dan Fungsi
Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menentukan fungsi
Invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi
dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial)
Materi Tujuan Pembelajaran Domain Aljabar dan Fungsi Modul
Relasi dan 1. Membedakan relasi dan fungsi 1
Fungsi
Macam-macam 2. Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif dan 1
fungsi bijektif
Fungsi
3 Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan, 1
identitas, genap-ganjil, modulus, tangga)
Aljabar Fungsi 4 Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk menunjukkan 1
ekuivalensi ekspresi
5 Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk 1
menyederhanakan ekspresi
6 Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi khususnya 1
memperhatikan domain
Komposisi 7 Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk
Fungsi dan menyatakan fungsi komposisi dari komposisi dua 1
Fungsi fungsi atau lebih
Invers
8 Memodelkan masalah yang terkait dengan fungsi 1
komposisi
9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan fungsi 1
komposisi
10 Menjelaskan konsep invers fungsi 1
11 Mengontruksi rumus invers dari beberapa fungsi 1
(linear, kuadrat, eksponen dan logaritma)
12 Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan 1
fungsi lain diketahui
16
2. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Geometri
Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik menerapkan teorema tentang
lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran.
Materi 1 Tujuan Pembelajaran Domain Geometri Modul
2 Menjelaskan konsep lingkaran 2
Unsur-Unsur 3 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran 2
Lingkaran 4 Menentukan panjang busur lingkaran 2
Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan
5 panjang busur lingkaran 2
6
Menentukan luas juring lingkaran 2
Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan
luas juring lingkaran 2
Persamaan 7 Menentukan luas tembereng lingkaran 2
Lingkaran 8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran 2
berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r 2
9
Mengontruksi rumus persamaan lingkaran 2
Kedudukan 10 berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r
Garis Lingkaran Menganalisis kedudukan garis terhadap
lingkaran secara geometris maupun aljabar
Persamaan 11 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung 2
Garis titik pada lingkaran
Singgung
Lingkaran 12 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung 2
titik di luar lingkaran
13 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung 2
lingkaran dengan gradien tertentu
Hubungan Dua 14 Menganalisis hubungan dua lingkaran 2
Lingkaran
3. Tujuan Pembelajaran untuk Domain Analisis Data dan Peluang
Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat, merumuskan pertanyaan,
mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan
dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi
proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang
bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data.
Materi Tujuan Pembelajaran Domain Modul
Diagram Analisis Data dan Peluang
Pencar atau
Diagram 1. Menggambar diagram pencar atau diagram scatter data3
Scatter
bivariat
Regresi
Linear 2. Mengintegrasikan diagram pencar atau diagram scatter
data bivariat
3. Menentukan arah dan bentuk trend data bivariat dari
diagram pencar atau diagram scatter
1. Mendesain dan mengimplementasi garisrerengcraensai 3
pengumpulan dataMenggambar persamaan
17
Pengertian linear
Metode
Kuadrat 2. Menentukan persamaan garis regresi linear
Terkecil
3. Menginterprestasikan persamaan garis regresi linear
Korelasi
product 4. Menerapkan interpolasi dan ekstrapolasi data
moment,
koefisien berdasarkan suatu persamaan garis regresi linear
determinasi
1. Menghitung nilai korelasi product moment dmaonmkoeneftisdiaenn3
2. Mengintegrasikan nilai korelasi product
koefisien determinasi dalam proses analisis regresi
linear
Unit Pembelajaran 11.1: Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Tujuan Unit Unit ini membahas fungsi komposisi dan fungsi invers serta
memodelkan masalah kontekstual yang terkait dengan fungsi
komposisi
Domain Aljabar dan Fungsi
Perkiraan JP Unit 39
Kata Kunci Fungsi komposisi, fungsi invers
Penjelasan Singkat (Isi Siswa mengidentifikasi macam-macam fungsi, menggunakan
dan Proses) aljabar fungsi dan komposisi fungsi untuk memodelkan
masalah kontekstual
Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menganalisis sifat-sifat komposisi
fungsi Kreatif dalam memodelkan masalah kontekstual
menggunakan fungsi komposisi
Glosarium Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua jenis
fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru
Fungsi invers adalah suatu fungsi yang berkebalikan
dari fungsi asalnya
Tujuan Pembelajaran Topik JP
A.1 Membedakan relasi dan fungsi Relasi dan fungsi 3
A.2 Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif Macam-macam 3
fungsi 3
dan fungsi bijektif Macam-macam 3
fungsi 3
A.3 Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan, Aljabar fungsi
identitas, genap-ganjil, modulus, tangga) 3
Komposisi fungsi
A.4 Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk 3
menunjukkan ekuivalensi ekspresi Komposisi fungsi 3
18
A.5 Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk Komposisi fungsi
menyederhanakan ekspresi
Komposisi fungsi
A.6 Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi
khususnya memperhatikan domain
A.7 Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk
menyatakan fungsi komposisi dari komposisi
dua fungsi atau lebih
A.8 Memodelkan masalah yang terkait dengan
fungsi komposisi
A.9 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan Komposisi fungsi 3
fungsi komposisi 3
Fungsi invers
A.10 Menjelaskan konsep invers fungsi Rumus Fungsi Invers 3
A.11 Mengontruksi rumus invers dari beberapa
Komposisi fungsi 6
fungsi (linear, kuadrat, eksponen dan logaritma) dan fungsi invers 39
A.12 Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi
dan fungsi lain diketahui
TOTAL
Unit Pembelajaran 11.2: Lingkaran
Tujuan Unit Unit ini membahas lingkaran dari unsur-unsur lingkaran,
persamaan lingkaran sampai dengan persamaan garis singgung
lingkaran dengan berbagai situasi
Domain Aljabar dan Fungsi
Perkiraan JP Unit 36
Kata Kunci Panjang busur, juring, tembereng, persamaan lingkaran,
persamaan garis singgung lingkaran
Penjelasan Singkat (Isi Siswa mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (Panjang busur,
dan Proses) juring, tembereng), dilanjutkan menyusun persamaan lingkaran
dengan pusat O(0,0) maupun titik tertentu kemudian
menentukan persamaan garis singgung lingkaran dari berbagai
situasi sampai dengan menganalisis hubungan dua lingkaran
Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menganalisis hubungan dua lingkaran
Glosarium Kreatif dalam mengidentifikasi unsur-unsur yang ada pada
lingkaran
Panjang busur adalah panjang bagian keliling lingkaran yang
dibatasi oleh dua titik
Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur
dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
Tembereng adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh
sebuah busur dengan tali busurnya.
Tujuan Pembelajaran Topik JP
1 Menjelaskan konsep lingkaran Konsep lingkaran 1
2 Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran Unsur lingkaran 2
3 Menentukan panjang busur lingkaran Panjang busur 2
4 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan panjang Panjang busur
busur lingkaran 1
Luas juring 1
5 Menentukan luas juring lingkaran Luas juring
6 Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan luas 1
juring lingkaran Luas tembereng 1
7 Menentukan luas tembereng lingkaran Persamaan
8 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di lingkaran 3
titik O(0,0) dan berjari-jari r
19
9 Mengontruksi rumus persamaan lingkaran Persamaan 3
berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r lingkaran
10 Menganalisis kedudukan garis terhadap Kedudukan garis 3
lingkaran secara geometris maupun aljabar dan lingkaran
11 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik Persamaan garis
pada lingkaran singgung lingkaran 3
3
12 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik Persamaan garis
di luar lingkaran singgung lingkaran
13 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung Persamaan garis
lingkaran dengan gradien tertentu singgung lingkaran 3
14 Menganalisis hubungan dua lingkaran Hubungan dua 6
TOTAL lingkaran 36
Unit Pembelajaran 11.3: Statistika
Tujuan Unit Unit ini membahas tentang teknik pengambilan sampel serta
distribusi sampel yang akan digunakan oleh siswa dalam
menganalisa data dari suatu percobaan empiris atau observasi.
Domain Analisis Data dan Peluang
Perkiraan JP Unit 36
Kata Kunci Teknik pengambilan sampel, distribusi sampel
Penjelasan Singkat (Isi Siswa diminta melakukan percobaan secara empiris atau
dan Proses) observasi, sehingga siswa dapat merumuskan pertanyaan,
mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga
menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat
rangkuman statistik deskriptif.
Profil Pelajar Pancasila Berpikir Kritis dalam menganalisis data
Kreatif dalam mendesain rencana pengumpulan data
Glosarium Teknik pengambilan sampel adalah cara untuk menentukan
sampel yang jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel yang
akan dijadikan sumber data sebenarnya, dengan
memperhatikan sifat-sifat dan penyebaran populasi agar
diperoleh sampel yang representatif
Distribusi sampel adalah distribusi dari besaran-besaran
statistik seperti rata-rata, simpangan baku, proporsi yang
mungkin muncul dari sampel-sampel. Populasi adalah totalitas
dari semua objek atau individu yang memiliki
karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti
20
Tujuan Pembelajaran Topik JP
1. Menggambar diagram pencar atau diagram scatter Diagram Pencar 12
data bivariat atau Diagram
2. Mengintegrasikan diagram pencar atau diagram Scatter
scatter data bivariat
3. Menentukan arah dan bentuk trend data bivariat dari
diagram pencar atau diagram scatter
1. Mendesain dan mengimplementasi rencana Regresi MLeintoedaer12
pengumpulan dataMenggambar persamaan garis Pengertian
regresi linear Kuadrat Terkecil
2. Menentukan persamaan garis regresi linear
3. Menginterprestasikan persamaan garis regresi linear
4. Menerapkan interpolasi dan ekstrapolasi data
berdasarkan suatu persamaan garis regresi linear
1. Menghitung nilai korelasi product moment dan Korelasi koperofidsuiecnt12
koefisien moment,
2. Mengintegrasikan nilai korelasi product moment dan determinasi
koefisien determinasi dalam proses analisis regresi
linear
TOTAL 36
21
MODUL 1
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul
Nama LILIK SUBAGIO, M.Pd
Penyusun/Institusi/Tahun SMA NEGERI 1 LUBUK PAKAM
TAHUN 2022
Jenjang Sekolah /Fase dan SMA/Fase F/ Kelas 11
Kelas Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
Domain/Topik
Kata Kunci Invers dan Komposisi
Pengahuan/Keterampilan Fungsi
Prasyarat 1755 Menit
Alokasi waktu (menit)
Jumlah Pertemuan (JP) 39 JP
Moda Pembelajaran Tatap Muka (TM)
Metode Pembelajaran Discovery Learning
Sarana Prasarana LKPD (Lembar Kerja Pekerja Didik)
Target Peserta Didik
Daftar Pustaka Reguler
Referensi Lain 1. Susanto, Dicky DKK. 2021. Buku Panduan Guru
Matematika SMASMK Kelas XI. Jakarta : Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan
2. Diki Susanto, Dkk. 2021. Buku Siswa Matematika
SMA/SMK Kelas XI. Jakarta: Kemdikbudristek.
3. Materi di google Classroom/E -Leaning, Buku referensi
yang relevan, Sumber lain dari Internet
https://www.youtube.com/watch?v=fvGCxQhyew0&t=
107s
https://www.youtube.com/watch?v=DENi2GvD9Tg
https://www.youtube.com/watch?v=vufS0QpeP-g&t=7s
https://www.youtube.com/watch?v=SKfOLNbLzpg
https://www.youtube.com/watch?v=K4eokD3cUMY&t
=106s
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Pertemuan 1 dan 2 (6 Jp)
Materi Pokok: Relasi dan Fungsi
Tujuan:
1. Membedakan relasi dan fungsi
2. Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif
Urutan Kegiatan Pembelajaran
22
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan kemampuan
siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada kelompok yang
memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk mempin jalannya diskusi
(Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang Pengertian Relasi dan cara menyatakan
Relasi
✔ Guru memberikan video singkat terkait relasi pada link
https://www.youtube.com/watch?v=fvGCxQhyew0&t=107s
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan penyelesaian Relasi melalui buku
teks pelajaran dan link video yang diberikan. (Mandiri)
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
23
Penutup dan Do’a
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
B. Pertemuan 3 dan 4 (6 Jp)
Materi Pokok: Macam-macam Fungsi
Tujuan:
1. Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan, identitas, genap-ganjil,
modulus)
2. Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk menunjukkan ekuivalensi ekspresi
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi
✔ Guru memberikan apersepsi tentang fungsi-fungsi khusus dan operasi aljabar
fungsi
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan penyelesaian Fungsi melalui buku
teks pelajaran
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan dan membedakan antara fungsi dan
relasi, serta dapat menganalisa domain dan Range Fungsi.
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan.
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
24
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi macam-
macam fungsi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran macam-macam fungsi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Peserta didik :
● Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-
point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
● Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran range, domain
fungsi untuk diselesaikan.
● Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau
dirumah.
Guru :
● Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
● Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk
penilaian tugas
● Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang
memiliki kinerja dan kerjasama yang baik.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
C. Pertemuan 5 dan 6 (6 Jp)
Materi Pokok: Komposisi Fungsi
Tujuan:
1. Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk menyederhanakan ekspresi
2. Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi khususnya memperhatikan domain
25
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan kemampuan
siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada kelompok yang
memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk mempin jalannya diskusi
(Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi fungsi komposisi dan sifat fungsi komposisi
✔ Guru memberikan video singkat terkait relasi pada link
https://www.youtube.com/watch?v=SKfOLNbLzpg
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan penyelesaian komposisi fungsi
melalui buku teks pelajaran
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan terkait komposisi fungsi dan sifat-sifat komposisi
fungsi
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan.
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi fungsi
komposisi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Siswa melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS
Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran fungsi komposisi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
26
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
D. Pertemuan 7 dan 8 (6 Jp)
Materi Pokok: Komposisi Fungsi
Tujuan:
1. Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk menyatakan fungsi komposisi dari
komposisi dua fungsi atau lebih
2. Memodelkan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan kemampuan
siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada kelompok yang
memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk mempin jalannya diskusi
(Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi sifat-sifat komposisi fungsi untuk menyatakan
fungsi komposisi dari komposisi dua fungsi atau lebih dan memodelkan
masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan penyelesaian komposisi fungsi
melalui buku teks pelajaran
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan terkait sifat-sifat komposisi fungsi untuk
menyatakan fungsi komposisi dari komposisi dua fungsi atau lebih dan
memodelkan masalah yang berkaitan dengan fungsi komposisi
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
27
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan.
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS
Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Guru membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah
dipelajari.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
E. Pertemuan 9 dan 10 (6 Jp)
Materi Pokok: Macam-macam Fungsi
Tujuan:
1. Menerapkan masalah terkait dengan fungsi komposisi
2. Menjelaskan konsep invers fungsi
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan kemampuan
siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada kelompok yang
memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk mempin jalannya diskusi
(Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi menerapkan masalah terkait dengan fungsi
komposisi menjelaskan konsep invers fungsi
28
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan penyelesaian komposisi fungsi
melalui buku teks pelajaran
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan terkait penerapan fungsi komposisi dan konsep
fungsi invers
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
(Gotong Royong)
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan.
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 20 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi macam-
macam fungsi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran macam-macam fungsi
untuk diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS
Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
29
F. Pertemuan 11 sampai 13 (9 Jp)
Materi Pokok: Rumus Invers dan Invers dari fungsi Komposisi
1. Mengontruksi rumus invers dari fungsi invers (linear, kuadrat, eksponen dan
logaritma)
2. Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 45 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan kemampuan
siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada kelompok yang
memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk mempin jalannya diskusi
(Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi menerapkan masalah terkait dengan fungsi
komposisi menjelaskan konsep invers fungsi
✔ Guru memberikan video singkat terkait relasi pada link
https://www.youtube.com/watch?v=K4eokD3cUMY&t=106s
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:315 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan penyelesaian komposisi fungsi
melalui buku teks pelajaran
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan terkait penerapan fungsi komposisi dan konsep
fungsi invers
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
(Gotong Royong)
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan.
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 45 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi fungsi invers
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran fungsi invers
untuk diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
30
Melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS
Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
31
MODUL 2
LINGKARAN
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul
Nama LILIK SUBAGIO, M.Pd
Penyusun/Institusi/Tahun SMA NEGERI 1 LUBUK PAKAM
TAHUN 2022
Jenjang Sekolah /Fase dan SMA/Fase F/ Kelas 11
Kelas LINGKARAN
Domain/Topik
Kata Kunci Lingkaran
Pengetahuan/Keterampilan Aljabar
Prasyarat 1620 Menit
Alokasi waktu (menit)
Jumlah Pertemuan (JP) 36 JP
Moda Pembelajaran Tatap Muka (TM)
Metode Pembelajaran Discovery Learning
Sarana Prasarana LKPD (Lembar Kerja Pekerja Didik)
Target Peserta Didik
Daftar Pustaka Reguler
Referensi Lain 1. Susanto, Dicky DKK. 2021. Buku Panduan Guru
Matematika SMASMK Kelas XI. Jakarta :
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
2. Diki Susanto, Dkk. 2021. Buku Siswa Matematika
SMA/SMK Kelas XI. Jakarta: Kemdikbudristek.
3. Materi di google Classroom/E -Leaning, Buku
referensi yang relevan, Sumber lain dari Internet
https://www.youtube.com/watch?v=fvGCxQhyew0&t
=107s
https://www.youtube.com/watch?v=DENi2GvD9Tg
https://www.youtube.com/watch?v=vufS0QpeP-
g&t=7s
https://www.youtube.com/watch?v=SKfOLNbLzpg
https://www.youtube.com/watch?v=K4eokD3cUMY
&t=106s
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Pertemuan 1 dan 2 (6 Jp)
Materi Pokok: Lingkaran dan Busur Lingkaran
Tujuan:
1. Menjelaskan konsep lingkaran
2. Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran
32
3. Menentukan panjang busur lingkaran
4. Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan panjang busur lingkaran
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang konsep lingkaran, unsur-unsur lingkaran,
panjang busur lingkaran dan hubungan antara dua sudut dan panjang busur
lingkaran
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep lngkaran pada link
https://www.youtube.com/watch?v=imTPEzacg1Y
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan panjang busur lingkaran dan
hubungan antara dua sudut melalui buku teks pelajaran dan link video yang
diberikan. (Mandiri)
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
33
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
✔ Guru membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah
dipelajari.
✔ Siswa melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada
LKS
✔ Penutup dan Do’a
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
B. Pertemuan 3 dan 4 (6 Jp)
Materi Pokok: Lingkaran dan Busur Lingkaran
Tujuan:
1. Menentukan luas juring lingkaran
2. Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan luas juring lingkaran
3. Menentukan luas tembereng lingkaran
4. Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik O(0,0) dan berjari-
jari r
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang luar juring, luas tembereng, dan
mengkontruksikan rumus persamaan lingkaran berpusat di titik O(0,0) dan
berjari-jari r
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep lngkaran pada link
https://www.youtube.com/watch?v=o6i3GgRfePI
34
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
d. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk
yang terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan panjang busur lingkaran dan
hubungan antara dua sudut melalui buku teks pelajaran dan link video yang
diberikan. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis/Kreatif)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis
dan lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
e. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
✔ Guru membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah
dipelajari.
✔ Siswa melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada
LKS
✔ Penutup dan Do’a
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
35
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
C. Pertemuan 5, 6 dan 7 (9 Jp)
Materi Pokok: Kedudukan dua Lingkaran dan Persamaan Lingkaran
Tujuan Pembelajaran:
1. Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari
r
2. Menganalisis kedudukan garis terhadap lingkaran secara geometris maupun
aljabar
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 45 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
memimpin jalannya diskusi (Gotong Royong)
3. Guru memberikan apersepsi tentang persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b)
dan berjari-jari r dan kedudukan garis terhadap garis lingkaran secara geometri
maupun aljabar
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep lngkaran pada link
https://www.youtube.com/watch?v=AAURnnNn0cY
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:310 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk
yang terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r dan kedudukan
garis terhadap garis lingkaran secara geometri maupun aljabar melalui buku
teks pelajaran dan link video yang diberikan. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis/Kreatif)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis
dan lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 40 Menit)
36
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS
Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penilai Keterampilan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
D. Pertemuan 8, 9 dan 10 ( 9 Jp)
Materi Pokok: Kedudukan dua Lingkaran dan Persamaan Lingkaran
Tujuan Pembelajaran:
Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik pada lingkaran
Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik di luar lingkaran
Mengontruksi rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien
tertentur
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 45 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
memimpin jalannya diskusi (Gotong Royong)
Guru memberikan apersepsi tentang mengkontruksi rumus persamaan garis
singgung titik pada lingkaran, garis singgung titik di luar lingkaran dan garis
singgung lingkaran dengan gradien tertentu
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep lngkaran pada link
37
https://www.youtube.com/watch?v=AZCWGReQ6S8&t=173s
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:310 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk
yang terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
tentang mengkontruksi rumus persamaan garis singgung titik pada lingkaran,
garis singgung titik di luar lingkaran dan garis singgung lingkaran dengan
gradien tertentu
melalui buku teks pelajaran dan link video yang diberikan. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis/Kreatif)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis
dan lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 40 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
✔ Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau
dirumah.
✔ Melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS
✔ Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
38
E. Pertemuan 11 dan 12 ( 6 Jp)
Materi Pokok: Kedudukan dua Lingkaran dan Persamaan Lingkaran
Tujuan Pembelajaran : Menganalisis hubungan dua lingkaran
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
memimpin jalannya diskusi (Gotong Royong)
Guru memberikan apersepsi tentang kedudukan dua lingkaran
✔ Guru memberikan video singkat terkait kedudukan dua lingkaran
Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
tentang kedudukan dua lingkaran
melalui buku teks pelajaran dan link video yang diberikan. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis/Kreatif)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
39
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
40
MODUL 3
STATISTIKA
Bagian I. Identitas dan Informasi mengenai Modul
Nama LILIK SUBAGIO, M.Pd
Penyusun/Institusi/Tahun SMA NEGERI 1 LUBUK PAKAM
TAHUN 2022
Jenjang Sekolah /Fase dan SMA/Fase F/ Kelas 11
Kelas STATISTIKA
Domain/Topik
Kata Kunci DATA
Pengetahuan/Keterampilan Mean, Median dan Modus
Prasyarat 1620 Menit
Alokasi waktu (menit)
Jumlah Pertemuan (JP) 36 JP
Moda Pembelajaran Tatap Muka (TM)
Metode Pembelajaran Discovery Learning
Sarana Prasarana LKPD (Lembar Kerja Pekerja Didik)
Target Peserta Didik
Daftar Pustaka Reguler
Referensi Lain 1. Susanto, Dicky DKK. 2021. Buku Panduan Guru
Matematika SMASMK Kelas XI. Jakarta :
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
2. Diki Susanto, Dkk. 2021. Buku Siswa Matematika
SMA/SMK Kelas XI. Jakarta: Kemdikbudristek.
3. Materi di google Classroom/E -Leaning, Buku
referensi yang relevan, Sumber lain dari Internet
Bagian II. Langkah-Langkah Pembelajaran
A. Pertemuan 1 dan 2 (6 Jp)
Materi Pokok: Diagram Pencar atau Diagram Scatter
Tujuan Pembelajaran:
1. Menggambar diagram pencar atau diagram scatter data bivariat
2. Mengintegrasikan diagram pencar atau diagram scatter data bivariat
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
41
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang menggambar diagram pencar atau diagram
scatter data bivariat
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep Menggambar diagram pencar
atau diagram scatter data bivariat
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
✔ Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
✔ Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan menggambar diagram pencar atau
diagram scatter data bivariat melalui buku teks pelajaran dan link video yang
diberikan. (Mandiri)
✔ Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
✔ Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
✔ Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
✔ Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
✔ Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
✔ Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
42
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
B. Pertemuan 3 dan 4 (6 Jp)
Materi Pokok: Diagram Pencar atau Diagram Scatter
Tujuan Pembelajaran:
1. Mengintegrasikan diagram pencar atau diagram scatter data bivariat
2. Menentukan arah dan bentuk trend data bivariat dari diagram pencar atau
diagram scatter
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang mengintegrasikan diagram pencar atau
diagram scatter data bivariat dan menentukan arah dan bentuk trend data
bivariat dari diagram pencar atau diagram scatter
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep mengintegrasikan diagram
pencar atau diagram scatter data bivariat dan menentukan arah dan bentuk trend
data bivariat dari diagram pencar atau diagram scatter
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan menggambar diagram pencar atau
diagram scatter data bivariat melalui buku teks pelajaran dan link video yang
diberikan. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
43
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Melakukan refleksi dengan menjawab pertanyaan yang terdapat pada LKS
Penutup dan Do’a
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Membimbing siswa membuat kesimpulan pembelajaran yang telah dipelajari.
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
C. Pertemuan 5 dan 6 (6 Jp)
Materi Pokok: Regresi Linear Pengerian Metode Kuadrat Terkecil
Tujuan Pembelajaran:
1. Mendesain dan mengimplementasi rencana pengumpulan data Menggambar
persamaan garis regresi linear
2. Menentukan persamaan garis regresi linear
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang mendesain dan mengimplementasi rencana
pengumpulan data menggambar persamaan garis regresi linear serta
Menentukan persamaan garis regresi linear
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep mendesain dan
mengimplementasi rencana pengumpulan data menggambar persamaan garis
regresi linear serta cara menentukan persamaan garis regresi linear
44
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b.Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan menggambar diagram pencar atau
diagram scatter data bivariat melalui buku teks pelajaran dan link video yang
diberikan. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Penutup dan Do’a
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
E. Pertemuan 7 dan 8 (6 Jp)
Materi Pokok: Regresi Linear Pengerian Metode Kuadrat Terkecil
45
Tujuan Pembelajaran:
1. Menginterprestasikan persamaan garis regresi linear
2. Menerapkan interpolasi dan ekstrapolasi data berdasarkan suatu persamaan
garis regresi linear
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang Menginterprestasikan persamaan garis
regresi line dan Menerapkan interpolasi dan ekstrapolasi data berdasarkan suatu
persamaan garis regresi linear
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep Menginterprestasikan
persamaan garis regresi linear serta cara Menerapkan interpolasi dan
ekstrapolasi data berdasarkan suatu persamaan garis regresi linear
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan menentukan menggambar diagram pencar atau
diagram scatter data bivariat melalui buku teks pelajaran dan link video yang
diberikan. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
46
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Penutup dan Do’a
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
E. Pertemuan 9 dan 10 (6 Jp)
Materi Pokok: Analisis Korelasi Pengertian Korelasi Product Moment Koefisien
Determinan
Tujuan Pemberlajaran:
1. Menghitung korelasi product moment dan koefisien determinasi
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang cara menghitung korelasi product moment
dan koefisien determinasi
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep menghitung korelasi product
moment dan koefisien determinasi
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan terkait menghitung korelasi product moment dan
koefisien determinasi. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
47
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Penutup dan Do’a
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Interumen Penilaian (Terlampir)
F. Pertemuan 11 dan 12 (6 Jp)
Materi Pokok: Analisis Korelasi Pengertian Korelasi Product Moment Koefisien
Determinan
Tujuan Pembelajaran:
1. Mengintegrasikan nilai korelasi product moment dan koefisien determinasi
dalam proses analisis regresi linear
Urutan Kegiatan Pembelajaran
a. Pendahuluan : (Waktu: 30 Menit)
✔ Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai
pembelajaran (Beriman, bertakwa keapa tuhan yang maha Esa, berakhlak
mulia)
✔ Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
✔ Guru membagi siswa berkelompok (2-4 orang) dipilih berdasarkan
kemampuan siswa yang heterogen dengan ada salah satu siswa pada
kelompok yang memiliki kemampuan pemahaman yang baik untuk
48
mempin jalannya diskusi (Gotong Royong)
✔ Guru memberikan apersepsi tentang cara mengintegrasikan nilai korelasi
product moment dan koefisien determinasi dalam proses analisis regresi linear
✔ Guru memberikan video singkat terkait konsep mengintegrasikan nilai korelasi
product moment dan koefisien determinasi dalam proses analisis regresi linear
✔ Dan menyelesaikan masalah yang terdapat pada LKS
✔ Siswa membaca dan mengidentifikasi permasalahan yang diberikan
✔ Siswa diberikan kesempatan bertanya untuk mengklarifikasi masalah.
b. Kegiatan Inti (Waktu:210 Menit)
Siswa berdiskusi dalam kelompoknya tentang bagaimana langkah-langkah
untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan berdasarkan petunjuk yang
terdapat dalam LKS
Dengan bimbingan guru, siswa mengumpulkan informasi dan data tentang
menyelesaikan permasalahan terkait menghitung korelasi product moment dan
koefisien determinasi. (Mandiri)
Setelah memperoleh informasi yang cukup, siswa saling berdiskusi tentang
penyelesaian permasalahan yang diberikan.
Siswa menyusun hasil diskusi penyelesaian masalah (Bernalar Kritis)
Guru membimbing siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi kelompoknya
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan hasil diskusinya secara tertulis dan
lisan
Siswa yang lainnya menanggapi pemaparan presentasi yang disampaikan
Guru membimbing jalannya diskusi kelas, dengan memberikan arahan atau
penguatan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 30 Menit)
Siswa :
Membuat resume (CREATIVITY) dengan bimbingan guru tentang point-point
penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran tentang materi relasi
Mengagendakan pekerjaan rumah untuk materi pelajaran relasi untuk
diselesaikan.
Mengagendakan materi atau tugas projek/produk/portofolio/unjuk kerja yang
harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah.
Guru :
Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa untuk materi
pelajaran relasi
Peserta didik yang selesai mengerjakan tugas projek/produk/portofolio/unjuk
kerja dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian
tugas
Memberikan penghargaan untuk materi relasi kepada kelompok yang memiliki
kinerja dan kerjasama yang baik.
Penutup dan Do’a
Penilaian :
1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Jurnal
b. Penilaian Pengetahuan : Soal Uraian
c. Penialai Keterampialan : Unjuk Kerja (Lembar Penilaian Presentasi)
2. Intsrumen Penilaian (Terlampir)
49
LAMPIRAN
LKS KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
LEMBAR KERJA SISWA-1
FUNGSI
50
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Mata Pelajaran Matematika
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search