BAHAN AJAR KOORDINAT KARTESIUS

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkah, rahmat,
dan karunia-Nya penyusunan Bahan Ajar Materi Ajar Berbasis Problem Based Learning Bidang
Studi Matematika pada pokok bahasan Koordinat Kartesius untuk kelas VIII SMP/ MTs ini dapat
terselesaikan.

Bahan ajar ini disusun sebagai salah satu sumber belajar dalam pelaksanaan belajar
mengajar matematika materi Koordinat Kartesius. Dalam bahan ajar ini, penyajian materi
menggunakan Model Problem Based Learning guna meningkatkan motivasi dan hasil belajar
peserta didik kelas VIII SMP / MTs.

Bahan ajar ini juga dilengkapi dengan contoh-contoh soal. Sesuai dengan tujuan
penyusunan bahan ajar ini, peserta didik diharapkan mampu menentukan posisi titik pada bidang
kartesius dan menentukan jarak titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Bahan ajar ini dibuat tak lepas dari kontribusi dari banyak pihak, untuk itu penyusun
menghaturkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu, semoga kebaikannya
dibalas oleh Tuhan YME dengan yang lebih baik. Penyusun mengharapkan saran-saran yang
membangun dari pembaca agar penyusun dapat mengembangkan lebih baik lagi, karena penyusun
menyadari penuh bahwa bahan ajar yang dibuat oleh penyusun belum sempurna. Penyusun
berharap bahan ajar yang telah dibuat menjadi pengetahuan baru bagi peserta didik dan referensi
bagi pendidik lain supaya lebih baik lagi dalam mengembangkan suatu bahan ajar.

Sidenreng Rappang, Agustus 2022

Penyusun

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .....................................................................................
Daftar Isi................................................................................................
Glosarium .............................................................................................
Peta Konsep .........................................................................................
Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar .....................................................
Pendahuluan.........................................................................................
Kegiatan Pembelajaran........................................................................

GLOSARIUM

Bidang Koordinat bidang yang dibentuk oleh sumbu horizontal dan sumbu vertikal,
seringkali dinamai sumbu-x untuk garis horizontal dan sumbu-y
Koordinat untuk garis vertikal ; terdiri atas kuadran 1 sampai 4 yang ditandai
Kuadran dengan menggunakan angka romawi I, II,III, dan IV
Pasangan terurut seuatu bilangan yang digunakan untuk menentukan
Sumbu suatu titik pada bidang koordinat, ditulis (x,y).
Sumbu – x satu dari empat bagian bidang koordinat yang dipisahkan oleh sumbu-
Sumbu – y x dan sumbu-y. Kuadran diberi nama Kuadran I, II, III, dan IV yang
Titik dimulai dari bagian kanan atas berlawanan arah jarum jam.
Titik Asal Garis horizontal atau vertikal yang digunakan dalam sistem koordinat
Cartesius untuk meletakkan titik pada bidang koordinat.
garis bilangan horizontal pada bidang koordinat
garis bilangan vertikal pada bidang koordinat

titik pada bidang koordinat yang merupakan titik potong sumbu-x dan
sumbu-y, berkoordinat di (0,0).

PETA KONSEP

PETUNJUK PENGGUNAAN BAHAN AJAR

PENDAHULUAN

A. Identitas Bahan Ajar

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Alokasi Waktu : 3 JP ( 3 × 40 menit)
Judul Bahan Ajar : Koordinat Kartesius

B. Materi Ajar

Adapun materi yang akan dibahas yaitu :
1. Memahami kedudukan titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y
2. Memahami posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b).

C. Kompetensi Dasar

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan

masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat

Kartesius

D. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.2.1 Menjelaskan konsep koordinat kartesius.
3.2.2 Menentukan kedudukan titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.
3.2.3 Menentukan kuadran suatu titik pada koordinat kartesius.
3.2.4 Menentukan kedudukan titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap sumbu-

X dan sumbu-Y dalam bidang kartesius
4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap titik asal

(0,0) dan titik tertentu (a,b).

PENDAHULUAN

A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui model problem based learning dan

pendekatan saintifik, diharapkan peserta didik dapat :
1. Menentukan kedudukan titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.
2. Menentukan kuadran suatu titik pada koordinat kartesius.
3. Menentukan kedudukan titik terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap titik asal (0,0)

dan titik tertentu (a,b).
5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang kartesius.
B. URAIAN MATERI

Sistem Koordinat

Gambar 2.1. Peta Alamat Rumah Bu Badiah
Bella dan Diva ingin berkunjung ke rumah gurunya, Bu Badiah. Namun, mereka belum tahu alamat
rumah gurunya secara pasti. Ibu badiah hanya memberikan informasi bahwa tumahnya berjarak 1,78 km
dari jalan Diponegoro dan berjarak 2,13 km dari jalan Sudirman. Bella dan Diva berangkat Bersama dari
sekolah, dengan menggunakan sepeda mereka menempuh jalan yang berbeda. Warna merah adalah rute

perjalanan yang dilalui Bella, warna biru adalah rute perjalanan yang dilalui Diva seperti yang ditunjukkan
dalam peta. Ternyata Bella dating lebih awal di rumah Bu Badiah, sedangkan Diva baru dating setelah
beberapa menit kemudian. Apabila kecepatan sepeda mereka dianggap sama, mengapa Bella dating lebih
awal daripada Diva ?

KEGIATAN 2.1 Posisi Titik terhadap
Sumbu-X dan sumbu-Y

Istilah Cartesius (baca : Kartesius) adalah latinisasi untuk Descrates. Istilah ini digunakan untuk
mengenangahli matematika sekaligus filsuf asal negara Prancis yaitu Descrates, yang berperan
besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Ia memperkenalkan ide baru untuk
menggambarkan posisi titik atau objek pada sebuah permukaan dengan menggunakan dua sumbu
yang bertegak lurus antarsatu dengan yang lain.

Koordinat kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada suatu bidang dnegan
menggunakan dua bilangan yang biasa disebut dengan koordinat dan koordinat dari titik-titik
tersebut. Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah tegak lurus satu sama lain
(sumbu-X dan sumbu-Y), dan panjang unit yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.

Unsur-unsur pada Bidang Koordinat
1. Sumbu X. Yaitu sumbu mendatar yang memuat bilangan-bilangan positif dan negatif.
Darititik nol ke kanan merupakan bilangan-bilangan positif. Dari titik nol ke kiri
merupakan bilangan-bilangan negatif.
2. Sumbu Y. Yaitu sumbu tegak yang memuat bilangan-bilangan positif dan negatif. Dari
titik nol ke atas merupakan bilangan-bilangan positif. Dari titik nol ke bawah
merupakan bilangan-bilangan negatif.
3. Titik asal atau titik pangkal dengan koordinat (0, 0). Yaitu titik potong antara sumbu X
dan sumbu Y.

Posisi Titik pada Bidang Koordinat
Cara menentukan posisi titik pada bidang koordinat adalah sebagai berikut.

4. Gunakan titik asal (0, 0) sebagai titik acuan untuk menentukan titik ( , ).
5. Nilai pada sumbu menunjukkan banyak langkah/ satuan pada arah mendatar.
6. Nilai pada sumbu menunjukkan banyak langkah/ satuan pada arah tegak.

Titik-titik pada bidang koordinat
Karteius memiliki jarak terhadap
sumbu-X dan sumbu-Y.
Coba sekarang amati posisi titik
A,B,C,D,E,F,G, dan H terhadap
sumbu-X dan sumbu-Y pada
Gambar 2.2

Dari Gambar 2.2 dapat ditulis posisi titik-titik, sebagai berikut :
Titik A berjarak 3 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 6 satuan dari sumbu-X.
Titik B berjarak 4 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 4 satuan dari sumbu-X.
Titik C berjarak 4 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 3 satuan dari sumbu-X.
Titik D berjarak 6 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 5 satuan dari sumbu-X.
Titik E berjarak 5 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 5 satuan dari sumbu-X.
Titik F berjarak 3 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 3 satuan dari sumbu-X.
Titik G berjarak 3 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 6 satuan dari sumbu-X.
Titik H berjarak 6 satuan dari sumbu-Y dan berjarak 5 satuan dari sumbu-X.

Setelah kalian mengamati posisi titik pada koordinat Kartesius, buatlah pertanyaan tentang
kedudukan titik pada koordinat Kartesius, misalnya mengapa titik E dan H memiliki jarak yang
sama dengan sumbu -X tetapi memiliki jarak yang berbeda dengan sumbu-Y ?

Amatilah titik -titik pada koordinat Kartesius di samping ini dan isilah tabel
berikut.

Tabel 2.1. Jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

No Koordinat Jarak ke Jarak ke
Titik sumbu-X sumbu-Y
4 satuan 6 satuan
1 A (6,4)

2 B(-6,5) 5 satuan 6 satuan

3 C(-7,-2) 2 satuan 7 satuan

4 D(3,-4) 4 satuan 3 satuan

Gambar 2.3 Koordinat Kartesius
Menentukan kuadran suatu titik pada koordinat kartesius

Posisi titik pada koordinat kartesius ditulis dalam pasangan berurut ( , ). Bilangan
menyatakan jarak titik itu dari sumbu-Y dan bilangan menyatakan jarak titik itu dari sumbu-X.
Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu :
Kuadran I : koordinat- positif dan koordinat- positif
Kuadran II : koordinat- negatif dan koordinat- positif
Kuadran III : koordinat- negatif dan koordinat- negatif
Kuadran IV : koordinat- positif dan koordinat- negatif

Gambar 1. Empat Kuadran Bidang
Koordinat

Setelah kalian mengamati empat kuadran dalam koordinat Kartesius, coba buatlah pertanyaan
yang berkaitan dengan empat kuadran dalam koordinat Kartesius tersebut, misalnya titik
(−4,3) terletak pada kuadran berapa pada koordinat kartesius?

Coba perhatikan Kembali koordinat Kartesius pada gambar Gambar 2.3 sebelumnya.
Amati kedudukan titik-titik pada tiap-tiap kuadran koordinat Kartesius berikut ini. Amati pula
jarak tiap-tiap titik terhadap sumbu-X dan terhadap sumbu-Y.

No Koordinat Titik Kuadran
1 A (6,4) I
2 B(-6,5) II
3 C(-7,-2) III
4 D(3,-4) IV

KEGIATAN 2.1 Posisi Titik terhadap Titik
Asal (0,0) dan Titik (a,b)

Posisi Titik terhadap Titik Acuan

Jika titik A mempunyai koordinat ( , ) terhadap titik acuan (0, 0), lalu titik acuannya
dipindah menjadi titik ( , ) maka koordinat titik A yang baru yaitu ′( − , − ).

Setelah kita membahas mengenai jarak titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y serta koordinat-
x dan koordinat-y (Posisi Titik terhadap Sumbu-X dan Sumbu-Y), maka kita dapat dengan
mudah mengetahui jarak posisi titik terhadap titik asal (0, 0) dan titik tertentu (a, b).

Gambar tersebut menunjukkan jarak dan posisi pada suatu titik asal (0. 0) terhadap titik tertentu.
Guna menentukan letaknya, mulailah dari titik O. Kemudian, bergerak mendatar ke arah kanan
(sumbu X), lalu bergerak ke atas (sumbu Y).

Contoh :

1. Tentukan tentukan posisi titik A (3, 5) terhadap titik asal (0,0).

Selesaian : Karena terhadap (0,0) maka mulailah dari (0,0 ) menuju titik A, jadi posisi titik A
terhadap titik asal adalah 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas.

2. Tentukan tentukan posisi titik C (-4, 3) terhadap titik asal (0,0)!

Selesaian : Karena terhadap (0,0) maka mulailah dari (0,0 ) menuju titik C, jadi posisi titik C
terhadap titik asal adalah 4 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.

3. Tentukan tentukan posisi titik E (-3, -4) terhadap titik asal (0,0)!

Selesaian : Karena terhadap (0,0) maka mulailah dari (0,0 ) menuju titik E, jadi posisi titik E
terhadap titik asal adalah 3 satuan ke kiri dan 4 satuan ke bawah.

2. Posisi Titik Terhadap Titik Tertentu (a, b)

Perhatikan gambar!

Berdasarkan denah, tentukan :

1. Posisi pasar terhadap pos utama

2. Posisi Pos 1 terhadap tanah lapang

3. Posisi tenda 4 terhadap kolam

4. Koordinat tenda 3 terhadap pos 1

Alternatif selesaian :

1. Posisi pasar terhadap pos utama. Karena terhadap pos utama, maka mulailah dari Pos Utama
ke pasar, sehingga posisi pasar terhadap Pos Utama adalah 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke
atas

2. Posisi Pos 1 terhadap tanah lapang. Karena terhadap tanah lapang, maka mulailah dari tanah
lapang ke Pos 1, sehingga posisi Pos 1 terhadap tanah lapang adalah 6 satuan ke kanan dan 2
satuan ke atas

3. Posisi tenda 4 terhadap kolam. Karena terhadap kolam, maka mulailah dari kolam ke tenda 4,
sehingga posisi tenda 4 terhadap kolam adalah 3 satuan ke kiri dan 1 satuan ke atas

4. Koordinat tenda 3 terhadap pos 1. Karena terhadap pos 1, maka mulailah dari pos 1 ke tenda 3,
sehingga koordinat tenda 3 terhadap pos 1 adalah(-4, -5)

Daftar Pustaka

Buku siswa. Edisi Revisi 2017. Matematika SMP kelas VIII. Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan. Jakarta. Kementrian Pendidikan dan
Buku guru. Edisi Revisi 2017. Matematika SMK kelas VIII.
Kebudayaan. Jakarta.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : UPT SMP NEGERI 5 PANCA RIJANG
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : VIII / Ganjil
Materi Pokok : Koordinat Kartesius
Alokasi Waktu : 5 x 40 Menit (2 Pertemuan)

A. KOMPETENSI INTI
KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4 : Mengolah,menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolahdan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori

B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1 3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam 3.2.1 Menjelaskan konsep diagram kartesius
bidang koordinat Kartesius yang
dihubungkan dengan masalah 3.2.2 Menentukan posisi titik terhadap sumbu X
kontekstual dan sumbu Y

3.2.3 Menentukan kuadran suatu titik pada
koordinat kartesius.

2 4.2 Menyelesaikan masalah yang 3.2.4 Menentukan kedudukan titik terhadap titik
berkaitan dengan kedudukan titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)
dalam bidang kartesius.
4.2.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik terhadap sumbu X
dan sumbu Y pada bidang Kartesius.

4.2.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan kedudukan titik terhadap titik asal

(0,0) dan titik tertentu (a,b)

C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan pembelajaran dengan menerapkan model problem based learning, dipadukan dengan
pendekatan sanitifik peserta didik dapat :
1. Menjelaskan konsep diagram kartesius
2. Menentukan posisi sebuah titik terhadap sumbu X dan sumbu Y
3. Menentukan kuadran suatu titik pada koordinat kartesius
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik terhadap sumbu X dan sumbu Y pada bidang Kartesius
dengan penuh tanggung jawab, kreatif, aktif bekerjasama dan berdiskusi dengan baik selama proses
pembelajaran.

D. MATERI PEMBELAJARAN

1. Fakta :
a. Sistem koordinat kartesius terdiri atas garis horizontal yang disebut sumbu X (absis) dan garis vertikal
yang disebut sumbu Y (ordinat)
b. Koordinat kartesius digunakan untuk menentukan objek titik – titik pada suatu bidang.
c. Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan berurutan titik (x, y)
d. Sumbu X dan sumbu Y membagi bidang koordinat kartesius menjadi 4 kuadran

2. Konsep :
a. Posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y
b. Posisi titik terhadap titik asal (0,0) dan terhadap titik tertentu (a,b)
c. Posisi garis terhadap Sumbu X dan sumbu Y

3. Prinsip :
a. Kuadran 1 (positif, positif)
b. Kuadran 2 (negatif, positif)
c. Kuadran 3 (negatif, negatif)
d. Kuadran 4 (positif, negatif)

4. Prosedur :
Langkah-langkah menggambar letak titik-titik pada koordinat Kartesius

E. PENDEKATAN, MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN

1. Pendekatan : Saintifik

2. Model Pembelajaran : Problem Based Learning

3. Metode : Tanya jawab, diskusi, presentasi, penugasan (resitasi)

F. MEDIA DAN SUMBER BELAJAR

1. Media
a. LKPD
b. Papan Koordinat
c. Power point
d. Aplikasi Quiziz

2. Alat
a. Papan tulis
b. proyektor
c. laptop
d. Spidol
e. penggaris

3. Sumber Belajar
a. Kemendikbud. (2017). Buku Guru Matematika Kelas VIII. Jakarta: KementerianPendidikan
dan Kebudayaan.
b. Kemendikbud. (2017). Buku Peserta didik Matematika Kelas VIII. Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan
c. Internet

G. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1 (3x40 Menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
waktu
1. Peserta didik dan guru memulai pembelajaran dengan saling memberi salam 15 menit
dan berdoa serta guru mengecek kehadiran peserta didik (Religius - PPK)
Pendahuluan
2. Peserta serta disiapkan untuk mengikuti pembelajaran dengan menanyakan
kabar dan melakukan ice breaking (slide ppt 1 dan 2)

3. Peserta didik menyimak informasi materi, kompetensi dasar, dan
tujuan pembelajaran serta diberi motivasi agar lebih aktif dalam
pembelajaran dengan menyampaikan manfaat mempelajari koordinat
kartesius melalui tayangan slide ppt 4-6 (TPACK)

4. Peserta didik diingingatkan kembali bahwa materi Sistem Koordinat sudah
diajarkan ketika jenjang SD

5. Peserta didik menyimak dan mengumpulkan informasi terkait materi
mengenal sistem koordinat melalui media slide ppt 7 dan 8 (TPACK)

Fase 1. Orientasi Peserta Didik pada Masalah 95 menit
1. Peserta didik mengamati dan menyimak permasalahan pada LKPD
yang ditayangkan melalui slide ppt 9 (TPACK)

Fase 2. Mengorganisasikan Peserta Didik untuk Belajar
2. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang terdiri dari 5-6 orang
secara heterogen
3. Peserta didik mendapat LKPD dan media papan koordinat kartesius
4. Peserta didik memahami permasalahan dan pemecahan masalah
yang terdapat dalam LKPD (Collaboration, Critical Thinking -4C)
5. Peserta didik menggunakan media/ alat peraga papan koordinat

untuk meletakan posisi/tempat kedudukan titik koordinat
Inti berdasarkan informasi yang terdapat pada LKPD

6. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya jika mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan masalah pada LKPD (Menanya)

Fase 3. Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok

7. Peserta didik yang mengalami kesulitan baik secara individu,
kelompok, atau klasikal diberi bantuan/scafolding oleh guru
(Communication-4C)

8. Peserta didik bekerja sama dalam kelompoknya dan berbagi tugas

untuk mengumpulkan informasi dari berbagai sumber seperti buku

paket, bahan ajar dan internet (Colaboration-4C)

9. Peserta didik berdiskusi dan bekerja sama memikirkan

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Penutup waktu
penyelesaian masalah pada LKPD (Menalar, Colaboration, Critical
Thinking-4C)

Fase 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
10. Peserta didik menyusun konsep berupa prosedur pemecahan
masalah hasil diskusi kelompoknya, dan setiap kelompok
menganalisis atau menilai kebenaran langkah-langkah penyelesaian
masalah yang telah disusun. Kemudian menyajikan langkah-
langkah penyelesaian masalah tersebut (HOTS, Critical Thinking,
Critical Thinking -4C)
11. Peserta didik menyiapkan laporan hasil karya kelompoknya
12. Kelompok menyajikan/mempresentasikan laporan di depan kelas
(Mengkomunikasikan, Comunication-4C)

Fase 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
13. Peserta didik lain memberikan pendapat kepada perwakilan
kolompok yang telah mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya
(Mengkomunikasikan, Comunication, Creativity-4C)
14. Guru memberikan penguatan dan mengevaluasi hasil proses
penyelesaian masalah
15. Guru dan peserta didik berkolaborasi dalam menyimpulkan materi
yang telah dipelajari.
(Communication, Collaboration- 4C)
16. Peserta didik mengerjakan soal kuis melalui aplikasi Quiziz
(TPACK)

1. Guru dan peserta didik merefleksi proses pembelajaran yang sudah 10 menit
terlaksana

2. Peserta didik yang tetap disiplin belajar mendapat apresiasi (Penghargaan
Prestasi-PPK)

3. Peserta didik mendapat penugasan soal (tes tertulis bentuk uraian) untuk
dikerjakan secara mandiri

4. Peserta didik menyimak informasi materi pada pertemuan berikutnya serta
diingatkan untuk membaca materi terlebih dahulu

5. Peserta didik diberikan motivasi untuk lebih bersemangat dalam belajar
6. Guru dan peserta didik menutup pembelajaran dengan berdoa dan saling

memberi salam (Religius-PPK)

Pertemuan ke-2 (2x40 Menit)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
waktu
1. Guru dan Peserta didik memulai pembelajaran dengan saling memberi salam 10 menit
dan berdoa serta guru mengecek kehadiran peserta didik (Religius - PPK)
Pendahuluan
2. Peserta serta disiapkan untuk mengikuti pembelajaran dengan menanyakan
kabar dan melakukan ice breaking

3. Peserta didik menyimak informasi materi, kompetensi dasar, dan
tujuan pembelajaran serta diberi motivasi agar lebih aktif dalam
pembelajaran dengan menyampaikan manfaat mempelajari koordinat
kartesius melalui tayangan slide ppt 1-3 (TPACK)

4. Guru dan Peserta didik mengaitkan materi yang sudah dipelajari pada
pertemuan sebelumnya tentang posisi titik terhadap sumbu dan sumbu
serta kuadran suatu titik pada koordinat kartesius yang ditayangkan melalui
slide ppt 4-6 (TPACK)

Fase 1. Orientasi Peserta Didik pada Masalah 60 menit

1. Peserta didik mengamati dan menyimak permasalahan pada LKPD

Inti yang ditayangkan melalui slide ppt 7 (TPACK)

Fase 2. Mengorganisasikan Peserta Didik untuk Belajar
2. Peserta didik dibagi dalam kelompok yang terdiri dari 5-6 orang secara

heterogen
3. Peserta didik mendapat LKPD dan media papan koordinat kartesius
4. Peserta didik berdiskusi dengan anggota kelompoknya, memahami

permasalahan dan pemecahan masalah yang terdapat dalam LKPD
(Collaboration, Critical Thinking -4C)

5. Peserta didik menggunakan media/ alat peraga papan koordinat
untuk meletakan posisi/tempat kedudukan titik koordinat
berdasarkan informasi yang terdapat pada LKPD

6. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya jika mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan masalah pada LKPD (Menanya)

Fase 3. Membimbing Penyelidikan Individu dan Kelompok
7. Peserta didik yang mengalami kesulitan baik secara individu, kelompok,

atau klasikal diberi bantuan/scafolding oleh guru (Communication-4C)
8. Peserta didik bekerja sama dalam kelompoknya dan berbagi tugas
untuk mengumpulkan informasi dari berbagai sumber seperti buku
paket, bahan ajar dan internet (Colaboration-4C)
9. Peserta didik berdiskusi dan bekerja sama memikirkan penyelesaian
masalah pada LKPD
(Menalar, Colaboration, Critical Thinking-4C)

Fase 4. Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
10. Peserta didik menyusun konsep berupa prosedur pemecahan
masalah hasil diskusi kelompoknya, dan setiap kelompok
menganalisis atau menilai kebenaran langkah-langkah penyelesaian
masalah yang telah disusun. Kemudian menyajikan langkah-langkah
penyelesaian masalah tersebut (HOTS, Critical Thinking, Critical
Thinking -4C)
11. Peserta didik menyiapkan laporan hasil karya kelompoknya
12. Salah satu kelompok menyajikan/mempresentasikan laporan di
depan kelas (Mengkomunikasikan, Comunication-4C)

Fase 5. Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
13. Peserta didik lain memberikan pendapat kepada perwakilan
kolompok yang telah mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya
(Mengkomunikasikan, Comunication, Creativity-4C)
14. Guru memberikan penguatan dan mengevaluasi hasil proses
penyelesaian masalah
15. Guru dan peserta didik berkolaborasi dalam menyimpulkan materi
yang telah dipelajari.
(Communication, Collaboration- 4C)
16. Peserta didik mengerjakan soal kuis melalui aplikasi Quiziz
(TPACK)

1. Guru dan peserta didik merefleksi proses pembelajaran yang sudah 10 menit
terlaksana
Penutup
2. Peserta didik yang tetap disiplin belajar mendapat apresiasi (Penghargaan
Prestasi-PPK)

3. Peserta didik mendapat penugasan soal (tes tertulis bentuk uraian) untuk
dikerjakan secara mandiri

4. Peserta didik menyimak informasi materi pada pertemuan berikutnya serta
diingatkan untuk membaca materi terlebih dahulu

5. Peserta didik diberikan motivasi untuk lebih bersemangat dalam belajar
6. Guru dan peserta didik menutup pembelajaran dengan berdoa dan saling

memberi salam (Religius-PPK)

H. TEKNIK PENILAIAN
1. Penilaian Sikap
a. Teknik penilaian : Observasi
b. Bentuk instrumen : Lembar Observasi
2. Penilaian Pengetahuan

a. Teknik penilaian : Tes Tertulis (Penugasan)
b. Bentuk instrumen : Uraian
3. Penilaian Keterampilan
a. Teknik penilaian : Observasi
b. Bentuk instrumen : Lembar Observasi

I. INSTRUMEN PENILAIAN
1. Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap (Lampiran 1)
2. Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan (Lampiran 2)
3. Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan (Lampiran 3)

J. PROGRAM REMEDIAL
KKM : 70
1. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas.
2. Pembelajaran remidial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian :
a. Jika terdapat lebih dari 50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM, maka dilaksanakanan
pembelajaran remidial (remidial teaching) terhadap kelompok tersebut. Setelah remidial diberikan,
kemudian dilakukan tes ulang pada indikator pencapaian kompetensi yang belum tercapai oleh masing-
masing peserta didik.
b. Jika terdapat 25%-50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM, maka dilaksanakan penugasan
dan tutor sebaya terhadap kelompok tersebut..
c. Jika terdapat kurang dari 25% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM, maka diberikan tugas
terhadap kelompok tersebut
3. Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai ketuntasan, maka remedial
dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.

K. PROGRAM PENGAYAAN
Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan. Peserta didik
yang mencapai nilai ≥ 70 diberikan materi dan mengerjakan soal-soal melebihi cakupan KD dengan pendalaman
sebagai pengetahuan tambahan.

Mengetahui Bulo, 14 Juli 2022
Kepala UPT. SMPN 5 Panca Rijang Guru Mata Pelajaran Matematika

SULAEMAN, S.Pd., M.Si. AISYAH SYUAIB, S.Pd.
NIP. 19641231 199002 1 021 NIP. 19940717 202012 2 002

Lampiran 1

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Satuan Pendidikan : UPT SMP NEgeri 5 Panca Rijang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : VIII/ Ganjil Hari/Tanggal :
Pertemuan : I (pertama)

Bertanggung K 1 Indikator Sikap
jawab dalam C 2 jika sama sekali tidak mengerjakan tugas /PR.
jika hanya mengerjakan sebagian kecil tugas/PR
mengerjakan B3 Jika sudah mengerjakan sebagian besar tugas /PR
tugas SB 4 Jika sudah mengerjakan seluruh tugas /PR
Jika sama sekali tidak bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Bekerjasama K 1 Jika baru mulai berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
dalam C2 kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
kegiatan B3 Jika menunjukkan adanya8 usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok. kelompok secara terus menerus dan konsisten.
Jika sama sekali tidak memunculkan ide terhadap proses pemecahan
SB 4 masalah.
Jika baru mulai berusaha memunculkan ide terhadap proses pemecahan
Kreatif K1 masalah.
terhadap C2 Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap
proses B3 proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih
pemecahan belum konsisten.
masalah Jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap
proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus
SB 4 menerus dan konsisten.

Lampiran 2 : Lembar Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan

a. Tes Tertulis

Kisi-Kisi

No. Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Level Bentuk No.
Kognitif Soal Soal
1. 3.2Menjelaskan Konsep 3.2.1 Peserta didik dapat
kedudukan titik diagram menjelaskan defenisi Aplikasi Uraian 1
dalam bidang kartesius koordinat kartesius (C3)

koordinat Kartesius

yang dihubungkan

dengan masalah

kontekstual

Posisi 3.2.2 Peserta didik dapat Aplikasi Uraian 1
Titik menjelaskan cara (C3)
terhadap menentukan kedudukan
sumbu-X titik terhadap sumbu-X
dan dan sumbu-Y
sumbu-Y

Kuadran 3.2.3 Peserta didik dapat Aplikasi Uraian 1

titik pada menjelaskan cara (C3)

bidang menentukan kuadran

koordinat titik pada bidang

koordinat

Instrumen Soal

1. Untuk soal nomor 1, 2, dan 3 tercakup dalam 1 nomor. Di adopsi dari buku paket siswa Hal 56

nomor 1

Gambar di bawah menunjukkan aliran sungai yang melewati beberapa titik dalam bidang
koordinat.

a. Coba sebutkan 5 koordinat titik-titik yang dilalui oleh aliran sungai tersebut.
b. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-X
c. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-Y
d. Sebutkan titik-titik yang dilewati aliran sungai yang berada pada kuadran I, kuadran

II, kuadran III, dan kuadran IV.

Pedoman Penskoran Skor
NO. Kunci Jawaban Soal Uraian
1. Diketahui : 1
1
Titik koordinat A (-7,7) 1
Titik koordinat B (-6,4) 1
Titik koordinat C (-3,3) 1
Titik koordinat D (0,2) 1
Titik koordinat E (2,4) 1
Titik koordinat F (5,5) 1
Titik koordinat G (6,2) 1
Titik koordinat H (4,0) 1
Titik koordinat I (3,-4) 1
Titik koordinat J (1,-5) 1
Titik koordinat K (-2,-4) 1
Titik koordinat L (-4,-5)
Titik koordinat M (-7,-7) 1
Ditanyakan: 1
a. 5 titik yang dilalui aliran sungai. 1
b. Titik titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-X 1
c. Titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-Y
d. Titik yang dilewati aliran sungai berdasarkan kuadrannya. 1
Penyelesaian:
a. Titik koordinat A (-7,7)

Titik koordinat B (-6,4)
Titik koordinat C (-3,3)
Titik koordinat D (0,2)

Pedoman Penskoran

NO. Kunci Jawaban Soal Uraian Skor

Titik koordinat E (2,4)

b. Titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap sumbu-X

Titik koordinat B dan G 1

Titik koordinat A dan M 1

Titik koordinat H dan L 1

Titik koordinat C dan I 1

Titik koordinat E dan K 1

c. Titik-titik yang memiliki jarak yang sama terhadap sumbu-titik yang memiliki

jarak yang sama terhadap sumbu-Y

Titik koordinat A dan M 1

Titik koordinat B dan K 1

Titik koordinat D dan G 1

Titik koordinat E, I dan K 1

d. Titik yang dilewati pada kuadran I adalah : Titik koordinat E, F dan G 1

Titik yang dilewati pada kuadran II adalah : Titik koordinat A, B dan C 1

Titik yang dilewati pada kuadran III adalah : Titik koordinat K, L, dan M 1

Titik yang dilewati pada kuadran IV adalah : Titik koordinat I dan J 1

Skor Maksimum 31

ℎ
= × 100

b. Penugasan
Kisi-Kisi

Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Level Bentuk No.
Kognitif Soal Soal
3.2Menjelaskan Konsep 3.2.1 Peserta didik dapat
kedudukan titik diagram menjelaskan defenisi koordinat Aplikasi Uraian 1
dalam bidang kartesius kartesius (C3)
koordinat Kartesius
yang dihubungkan Posisi
dengan masalah Titik
kontekstual terhadap
sumbu-X
dan 1.5.1 3.2.2 Peserta didik dapat Aplikasi Uraian 1
sumbu-Y menjelaskan cara (C3)
menentukan kedudukan titik
terhadap sumbu-X dan
sumbu-Y

Kuadran 1.5.2 Peserta didik dapat Aplikasi Uraian 1
titik pada menjelaskan cara (C3)
bidang menentukan kuadran titik
koordinat pada bidang koordinat

Instrumen Tugas
1.

Perhatikan gambar di samping

Berdasarkan gambar di atas , tentukan :
1. Titik koordinat rumah Donny dan Rumah Tono
2. Posisi rumah makan dengan sumbu-X dan sumbu-Y
3. Bangunan yang terletak di kuadran II.

Pedoman Penskoran Skor

No. Kunci Jawaban Soal Uraian 1
1
1. Diketahui : 1
Titik koordinat rumah Sita (2,4) 1
Titik koordinat rumah sakit (-2,4) 1
Titik koordinat rumah tono (-1,2) 1
Titik koordinat rumah makan (-3,-2)
Titik koordinat rumah Donny (2,-2) 1
Titik koordinat Bundaran Reog (0,0) 1
Ditanyakan : 1
1. Titik koordinat rumah Donny dan Rumah Tono
2. Posisi rumah makan dengan sumbu-X dan sumbu-Y
3. Bangunan yang terletak di kuadran II.

Penyelesaian : 1
1. Titik koordinat rumah Donny dan rumah tono 1
Rumah Donny (2,-2) 1
Rumah tono (-1,2)
2. Posisi rumah makan terhadap sumbu -X dan sumbu-Y adalah 3
satuan terhadap sumbu-y dan 2 satuan dari sumbu x
3. Bangunan yang terletak di kuadran II adalah Rumah Sakit dan
Rumah Tono

Skor Maksimum 12

= ℎ × 100



No Aspek Rubrik Penilaian Skor
1 Mengidentifikasi Deskripsi 1234

masalah 1. Tidak ada data identifikasi
2. Tidak Lengkap data identifikasi
2 Langkah-langkah
penyelesaian masalah
3. Lengkap data identifikasi masalah
3 Penarikan 4. Sangat Lengkap data identifikasi
kesimpulan
masalah
1. Tidak ada penyelesaian
2. Penyelesaian Tidak Lengkap
3. Penyelesaiannya lengkap
4. Penyelesaiannya lengkap dan runtut
1. Tidak ada kesimpulan
2. Ada kesimpulan tapi kurang lengkap
3. Kesimpulan Lengkap
4. Kesimpulan Lengkap sesuai dengan

penyelesaian.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(LKPD)

KOORDINAT KARTESIUS

KELAS : Satuan Pendidikan : SMP
NAMA ANGGOTA KELOMPOK : Mata Pelajaran : Matematika
1. Materi Pokok : Koordinat Kartesius
2. Kelas / semester : VIII / Ganjil
3.
4.
5.

KOMPETENSI DASAR :

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang
dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam
bidang kartesius

TUJUAN PEMBELAJARAN:

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan model problem based
learning, peserta didik diharapkan mampu :

1. Menjelaskan sistem koordinat kartesius.
2. Menentukan kedudukan titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y
3. Menentukan letak suatu titik pada masing-masing kuadran di bidang

koordinat kartesius.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik

dalam bidang kartesius.

Petunjuk 1. Isilah identitas peserta didik
2. Bacalah LKPD berikut dengan cermat dan ikuti setiap

langkah secara urut
3. Diskusikan bersama teman sekelompokmu untuk

menyelesaikan masalah tentang koordinat kartesius
4. Jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKPD,

tanyakan pada guru dengan tetap berusaha secara
maksimal

AKTIVITAS 1

Konsep Diagram Kartesius

Perhatikan gambar di samping. Amatilah letak
setiap gambar.

Berdasarkan gambar di atas berikan beberapa pertanyaan. Misalkan gambar rumah terletak pada
kotak berapa?

Gambar di atas memberikan informasi sebagai berikut :
a. Terletak beberapa bangunan yaitu Rumah, Pasar, Sekolah, Café, dan Masjid.
b. Terdapat garis horizontal yakni A, B, C, D, dan E
c. Terdapat garis vertikal yakni 1, 2, 3, 4, dan 5
d. Jika dihubungkan kedua garis yakni garis horizontal dan garis vertikal akan menentukan
sebuah pertemuan dari kedua garis tersebut.

Alternatif solusi

Hubungkan beberapa huruf pada garis horizontal dengan beberapa angka pada garis vertikal
menggunakan garis bantu. Kita akan menemukan letak dari setiap bangunan yang ada pada
gambar.

Dari gambar di atas diperoleh :

Bangunan Garis Horizontal Garis Vertikal Letak

Rumah C 1 (C,1)
Pasar …. …. …..
Masjid …. …. …..
Sekolah …. …. …..
Cafe ….. ….. …..

Kesimpulan

Berdasarkan hasil permasalahan di atas, bidang koordinat terdiri dari 2 garis yakni garis
_______________________ dan garis ____________________,

Untuk lebih memahami apa itu Bidang Koordinat Kartesius, mari kita lanjutkan ke
permasalahan berikutnya.

AKTIVITAS 2

Posisi Titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y
Pernahkah kalian melihat denah lokasi beberapa Kota? Dalam sebuah denah terdapat beberapa
kota. Kota tersebut dapat digambarkan letak koordinatnya pada bidang koordinat di bawah ini.
Misalkan Titiik A = Kota Subang, titik B = kota Indramayu, titik C = kota Karawang, titik D =
Kota Bekasi, titik E = kota Bandung, titik F = kota Cianjur, titik G = kota Tasikmalaya, dan titik
H = kota Garut. Titik -titik pada bidang koordinat kartesius memiliki jarak terhadap sumbu-X an
sumbu-Y.
Coba sekarang amati posisi titik A,B,C,D,E,F,G, dan H terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.

-X

Gambar 1. Denah Perkotaan
-Y

Berdasarkan Gambar 1. Denah Perkotaan, tentukan :
1. Posisi beberapa kota terhadap sumbu-X,
2. Posisi beberapa kota terhadap sumbu-Y.

Dari Gambar 1. Dapat ditulis posisi titik-titik, sebagai berikut :
Titik A berjarak 6 satuan dari sumbu-X dan berjarak 2 satuan dari sumbu-Y.
Titik B berjarak ____ satuan dari sumbu-X dan berjarak ____ satuan dari sumbu-Y.
Titik C berjarak ____ satuan dari sumbu-X dan berjarak ____ satuan dari sumbu-Y.
Titik D berjarak ____ satuan dari sumbu-X dan berjarak 6 satuan dari sumbu-Y.
Titik E berjarak ____ satuan dari sumbu-X dan berjarak ____ satuan dari sumbu-Y.
Titik F berjarak 5 satuan dari sumbu-X dan berjarak ____ satuan dari sumbu-Y.
Titik G berjarak ____ satuan dari sumbu-X dan berjarak ____ satuan dari sumbu-Y.
Titik H berjarak ____ satuan dari sumbu-X dan berjarak ____ satuan dari sumbu-Y.

Setelah kalian mengamati posisi titik pada koordinat Kartesius, buatlah pertanyaan tentang
kedudukan titik pada koordinat Kartesius, misalnya mengapa titik A dan D memiliki jarak yang
sama terhadap sumbu -X tetapi memiliki jarak yang berbeda dengan sumbu-Y ?

Amatilah titik -titik pada koordinat
Kartesius di samping dan isilah
tabel berikut.

Gambar 2. Koordinat titik-titik pada
koordinat Kartesius

Berdasarkan Gambar 2. Dapat kita peroleh titik-titik koordinat yang mempunyai jarak yang sama
terhadap sumbu-X dan sumbu- Y.

Tabel 1. Titik Koordinat terhadap sumbu-X dan sumbu-Y

Titik yang mempunyai jarak yang sama Titik-titik Koordinat
Terhadap sumbu- X

Terhadap sumbu- Y

Setelah kalian melengkapi Tabel 1. di atas, coba diskusikanlah kesimpulan dari
permasalahan di atas.

KESIMPULAN :

Jelaskan cara menentukan kedudukan titik terhadap sumbu-X
dan sumbu-Y .

Aktivitas 3

Menentukan kuadran suatu titik pada koordinat kartesius

Posisi titik pada koordinat kartesius ditulis dalam pasangan berurut ( , ). Bilangan
menyatakan jarak titik itu dari sumbu-Y dan bilangan menyatakan jarak titik itu dari sumbu-X.
Sumbu-X dan sumbu-Y membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 kuadran, yaitu : Kuadran
I, Kuadran II, Kuadran III dan Kuadran IV. Penamaan kuadran dilakukan secara memutar
berlawanan arah jarum jam.

Setelah kalian mengamati empat kuadran dalam koordinat Kartesius, coba buatlah
pertanyaan yang berkaitan dengan empat kuadran dalam koordinat Kartesius tersebut, misalnya
titik (−4,3) terletak pada kuadran berapa pada koordinat kartesius?

Coba perhatikan Kembali koordinat Kartesius di bawah ini. Amati kedudukan titik pada
tiap-tiap kuadran. Misalkan titik A adalah sebuah pesawat.

Sebuah pesawat semula berada di titik A. Pesawat itu bergerak 4 satuan ke selatan, lalu
belok ke arah timur sejauh 6 satuan, dan belok ke arah utara sejauh 3 satuan.
Tentukanlah :

a. Titik koordinat pesawat saat ini.
b. Letak kuadran dari pesawat.

Berdasarkan permasalahan di atas, kolaborasikanlah alat peraga untuk memecahkan masalah
tersebut dapat diperoleh :

Diketahui :
Titik awal pesawat (….., …….)
Ditanyakan :

a. Posisi pesawat saat ini
b. Terletak pada kuadran berapa pesawat saat ini.

Koordinat pesawat saat ini dapat kita peroleh dengan cara gambarlah koordinat pesawat
sesuai dengan permasalahan di atas.

Jadi,

Koordinat pesawat saat ini
adalah ( ….. , ……) dan
terletak di kuadran ……….

Setelah kalian menyelesaikan permasalahan di atas, coba diskusikanlah kesimpulan dari
permasalahan di atas.

KESIMPULAN :

Bidang koordinat memiliki 4 kuadran , yaitu :

Kuadran I : Koordinat ________ dan koordinat __________
Kuadran II : Koordinat ________ dan koordinat __________
Kuadran III : Koordinat ________ dan koordinat ___________
Kuadran IV : Koordinat ________ dan koordinat ___________

“Untuk bisa sukses, kamu harus memiliki kemauan sukses yang lebih besar
daripada ketakutan untuk gagal”

Tugas individu

Perhatikan gambar berikut .

Gambar di atas menunjukkan aliran sungai yang melewati beberapa titik dalam bidang koordinat.
a. Coba sebutkan 5 koordinat titik-titik yang dilalui oleh aliran sungai tersebut.
b. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-X
c. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap sumbu-Y
d. Sebutkan titik-titik yang dilewati aliran sungai yang berada pada kuadran I, kuadran II,
kuadran III, dan kuadran IV.
e. Tentukan posisi titik K terhadap sumbu -X dan sumbu-Y.

Penugasan

Perhatikan gambar berikut ini yang menggambarkan beberapa bangunan.
Y

X

Berdasarkan gambar di atas , tentukan :
1. Titik koordinat rumah Donny dan Rumah Tono
2. Posisi rumah makan dengan sumbu-X dan sumbu-Y
3. Bangunan yang terletak di kuadran II.

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(LKPD)

KOORDINAT KARTESIUS

KELAS : Satuan Pendidikan : SMP
NAMA ANGGOTA KELOMPOK : Mata Pelajaran : Matematika
1. Materi Pokok : Koordinat Kartesius
2. Kelas / semester : VIII / Ganjil
3.
4.
5.

KOMPETENSI DASAR :

3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius
yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik
dalam bidang kartesius

TUJUAN PEMBELAJARAN:

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan model problem
based learning, peserta didik diharapkan mampu :

1. Menentukan kedudukan titik terhadap titik asal (0,0) dan titik
tertentu (a,b)

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik
terhadap titik asal (0,0) dan titik tertentu (a,b)

Petunjuk 1. Isilah identitas peserta didik
2. Bacalah LKPD berikut dengan cermat dan ikuti setiap

langkah secara urut
3. Diskusikan bersama teman sekelompokmu untuk

menyelesaikan masalah tentang koordinat kartesius
4. Jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKPD,

tanyakan pada guru dengan tetap berusaha secara
maksimal

KEGIATAN 1

Posisi Titik Terhadap Titik Asal (0,0) dan Titik Tertentu (a,b)

Pernahkah kalian berkemah ? Dalam perkemahan ada pos utama, tenda, pasar, pos – pos,
kolam, dan lain – lain. Misalkan beberapa objek perkemahan dapat diletakan pada bidang
kartesius di bawah ini. Coba sekarang perhatikan denah perkemahan di bawah ini !

`
Gambar 1. Denah Perkemahan

Perhatikan denah perkemahan tersebut, dan buatlah pertanyaan yang berkaitan
dengan posisi objek tertentu terhadap objek yang lain, misalnya sebagai berikut :

1. Bagaimana kedudukan kolam terhadap pasar ?
2. Bagaimana kedudukan perumahan terhadap tenda 1 ?

Berdasarkan Gambar 1. Denah perkemahan, tentukan :

1. Posisi beberapa objek terhadap pos utama,
2. Posisi beberapa objek terhadap tanah lapang,
3. Posisi beberapa objek terhadap kolam.

Posisi beberapa objek terhadap pos utama, tanah lapang dan kolam dapat dituliskan dalam
Tabel 1 di bawah ini.

Tabel 1. Posisi Tempat pada Bidang Koordinat Kartesius

Posisi Tempat Terhadap

Tempat Pos Keterangan Tanah Keterangan Kolam Keterangan
Perumahan Utama Lapang
9 satuan ke
(6,5) 6 satuan ke (10,2) 10 satuan ke (9,8) kanan, 8
kanan, 5 kanan, 2 satuan ke
satuan ke satuan ke atas
atas atas

Teka-teki …. …. …. …. …. ….

Tenda 1 …. …. …. …. …. ….

Pos 1 …. …. …. …. …. ….

Pemakaman …. …. …. …. …. ….

Tenda 4 …. …. …. …. …. ….

Setelah kalian mengamati denah perkemahan tersebut, coba lengkapilah tabel berikut
ini.

Tabel 2. Posisi Tempat tertentu

Posisi dari titik asal (0,0) Posisi Terhadap
No

Objek Koordinat Tenda 1 (2,0) Pos 1 (2,5) Pasar (4,3)

1 Perumahan (6,5) 4 satuan ke 4 satuan ke 2 satuan ke
kanan dan 5
satuan ke atas kanan o satuan kanan dan 2

ke atas satuan ke atas

2 Pemakaman (-5,-2) 7 satuan ke kiri
dan 2 satuan ke
…. …..
bawah

3 Pasar (4,3) 2 satuan ke
4 Hutan (-8,5)
5 Tenda 1 (2,0) …. kanan dan 2 ….

satuan ke

bawah

10 satuan ke
…. ….. kiri dan 1

satuan ke

bawah

…. …. …..

6 Tenda 2 (0,2)

…. …. …..

7 Pos 1 (2,5) 0 satuan ke
8 Pos 2 (-4,4)
…. kanan dan 0 ….

satuan ke atas

…. …. …..

KEGIATAN 2

Posisi Titik Terhadap Titik Asal (0,0) dan Titik Tertentu (a,b)

Perhatikan Gambar Koordinat Kartesius di atas yang merupakan denah acara
pentas tujuh belasan. Dari satu titik ke titik yang lain terjadi pergerakan.
Pergerakan ke kanan dan ke kiri merupakan pergerakan terhadap Sumbu-
Y (koordinat-x) dan pergerakan ke atas dan ke bawah merupakan pergerakan
terhadap Sumbu-X (koordinat-y).
Misalkan Dinda dan Desy telah berada di lokasi pentas tujuh belasan, Dinda
berada di kantin sedangkan Desy berada di pusat informasi.

1. Dinda dan Desy sepakat ingin bertemu di Meeting Point. Tentukan posisi
Meeting Point terhadap tempat Dinda dan Desy.

2. Jika Dinda dan Desy sudah bertemu di Meeting Point namun mereka ingin
ke pintu masuk, tentukan posisi pintu masuk terhadap tempat Dinda dan
Desy saat ini.

3. Saat ini Dinda dan Desy ada di tempat parkir lalu mereka ingin ke toilet,
dan akan melewati beberapa tempat. Tentukan kemungkinan jalur yang
dilalui oleh Dinda dan Desy (jalur yang mereka lewati berbeda) .

Perhatikan permasalahan di atas, buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan apa saja
informasi yang dapat diperoleh dari permasalahan di atas.

Berdasarkan permasalahan kedua di atas dan mengkolaborasikan dengan
penggunaan alat peraga papan koordinat dapat diperoleh :

Diketahui :

Ditanyakan :

Penyelesaian :

KESIMPULAN :

Jelaskan cara menentukan kedudukan titik terhadap titik asal

Bagaimana cara menentukan kedudukan titik terhadap titik tertentu.

Tugas individu

Lina sedang berada di lokasi tempat bermain dekat rumahnya. Di tempat itu terdapat
banyak permainan seperti komidi putar, jungkat-jungkit,ayunan, panjat tali, mainan
panjatan, tiang gantung,dan seluncuran. Terdapat juga air mancur di tengah-tengah
seluncuran dan panjat tali. Posisi Lina sedang berada di pusat informasi.
Misalkan denah tempat bermain (komidi putar, jungkat-jungkit,ayunan, panjat tali,
mainan panjatan, tiang gantung,dan seluncuran) digambarkan pada bidang kartesius di
bawah ini.

Pusat Informasi

1. Tentukanlah posisi Komidi putar terhadap air mancur.
2. Bantulah Lina menemukan posisi permainan jungkat-jungkit terhadap posisinya

sekarang.
3. Setelah bermain jungkat-jungkit Lina ingin bermain seluncuran. Berapakah titik

koordinat permainan jungkat-jungkit terhadap permainan seluncuran ?

"Jangan malas untuk belajar karena ilmu adalah harta yang bisa kita
bawa ke mana pun tanpa membebani kita."

1. Perhatikan gambar bidang koordinat kartesius berikut yang menggambarkan letak rumah
Ani, Beni, Chaca dan Taman Cempaka. Misalkan Titik E rumah Ani, titik F rumah Beni,
dan titik G rumah Chaca. Mereka berencana bertemu di Taman Cempaka. Bantulah Ani,
Beni, dan Chaca menentukan posisi Taman Cempaka terhadap rumah mereka.

Ket :
Taman Cempaka