cilindros fallas concretos y acero

INFORME LABORATORIO: 6
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL CONCRETO & ACERO

Autores:
Jesús Alberto Romero Niño
Sandra Carolina Jiménez Rodríguez

Luis Felipe Lozano Peña

Tutora: Ingeniera María Patricia León Neira
Asignatura: Materiales de Construcción (Laboratorio)

Pontificia Universidad Javeriana
Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Civil
Semestre 1730
Bogotá D.C.

1. INTRODUCCIÓN

En una obra civil, cada elemento estructural tiene una función mecánica que conlleva a una
solicitud o demanda de resistencia por la acción de cargas externas o hasta del mismo peso
del elemento. Por consiguiente, el material con que se construye cada elemento estructural
debe de resistir los esfuerzos máximos con tal de mantener una obra en pie, ya sean esfuerzos
generados por tracción, compresión, cortante, flexión o torsión, también la combinación de
los anteriores.
Como recurso indispensable para un control de calidad de una construcción o entendimiento
del comportamiento de materiales comúnmente usados, están los ensayos de resistencia
mecánica. En el presente informe, se abarca el análisis y determinación de propiedades y
constantes mecánicas por medio de ensayos; tanto de núcleos de concreto a compresión, viga
de concreto a flexión y corte y finalmente del acero corrugado a tracción.

1. OBJETIVOS

1.1. OBJETIVO GENERAL:

Analizar las propiedades mecánicas del acero y del concreto, así como determinar los
módulos de elasticidad de los respectivos materiales.

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

1.2.1. Hallar experimentalmente el módulo de Young para un cilindro de concreto
y para una varilla de acero los cuales fueron sometidos a fuerzas de tracción.

1.2.2. Hallar el módulo de rotura para una viga de concreto de manera
experimental.

1.2.3. Hallar experimentalmente el módulo de Poisson de un núcleo de concreto.
1.2.4. Comparar y analizar los resultados anteriores con los valores teóricos

correspondientes.

2. MARCO TEÓRICO

3.1 ESFUERZO: Son las fuerzas inmersas, debido a las cargas, sometidas a un elemento
resistente, es la fuerza que se le aplica a un objeto por unidad de área de sección transversal.
Esta se da por medio de la siguiente ecuación:

= ( . 1)

Á

3.2 DEFORMACIÓN: Las Deformaciones del material pertenecen al grupo de las
denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de procesos mecánicos, a partir de
fuerzas externas o internas que afectan a las características mecánicas de los elementos
constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera reacción del elemento a
una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella. Esta se da por medio de la siguiente ecuación:


ó = ( . 2)

3.3 MODULO DE ELASTICIDAD: El módulo de elasticidad (E), también llamado módulo
de Young, es un parámetro característico de cada material que indica la relación existente
(en la zona de comportamiento elástico de dicho material) entre los incrementos
de tensión aplicados (d s) en el ensayo de tracción y los incrementos de deformación
longitudinal unitaria (de) producidos.

3.4 COEFICIENTE DE POISSON: Relación entre la deformación lateral y la deformación
axial en una probeta con carga axial. Es la constante que relaciona el módulo de rigidez y el
módulo de Young en la ecuación:

E = 2*G*(r+1) (eq. 3)

Donde E es el módulo de Young, G es el módulo de rigidez y r es el coeficiente de Poisson.
La fórmula sólo es válida dentro del límite elástico de un material.

3.5 CEMENTO HIDRÁULICO: Son todos aquellos conglomerados que amasados con el
agua, fraguan y endurecen, tanto expuestos al aire como sumergido en agua, presentando un
proceso de reacción química que se conoce como hidratación. El cemento Portland, se fabrica
a partir de materiales minerales calcáreos tales como la caliza y materiales arcillosos con alto
contenido de alúmina y sílice.

3.6 CONCRETO: El concreto es el material resultante de la mezcla de cemento con
agregados y agua, utilizado para estructuras que pueden soportar grandes cargas.

Cuando el concreto está fresco se le puede dar cualquier forma y una vez se endurece tiene
las características de ser durable en el tiempo y de resistir esfuerzos mecánicos como la
compresión.

3.7 ACERO: Se denomina acero, a la aleación de Hierro (Fe) y Carbono (C). A esta aleación
básica, se suele adicionar otros elementos que confieren al acero propiedades especiales. El
acero es un material férrico, ya que contiene Hierro y además se compone de Carbono en un
porcentaje inferior al 2 %. Las características del acero se pueden evidenciar en la tabla N°
1.

Tabla N°1. Propiedades que presenta el acero. (Ramírez, 2004).

3.8 RESISTENCIA MECÁNICA: La resistencia del mortero o el concreto endurecido, esta
con relación a las características del cemento usado. Dicha propiedad se determina a través
de la resistencia a la compresión en cubos de mortero preparados, usando una arena de
graduación estandarizada. Es cuando la carga actúa de manera uniforme y produce
deformación, es esa capacidad que posee el cuerpo de resistir ante esa fuerza, aun cuando
haya deformación.

3.9 RIGIDEZ: Es cuando la carga actúa y NO produce deformación. Es la capacidad de un
cuerpo para resistir una fuerza sin deformarse.

3.10 FRACTURA: Es la separación de un sólido bajo tensión en dos o más piezas. La
ductilidad es la habilidad de un material para deformarse antes de fracturarse. Es una
característica muy importante en el diseño estructural, puesto que un material dúctil es
usualmente muy resistente a cargas de impacto. Tiene además la ventaja de “avisar” cuando
va a ocurrir la fractura, al hacerse visible su gran deformación; mientras que, la fragilidades
lo opuesto de ductilidad. Cuando un material es frágil no tiene resistencia a cargas de impacto
y se fractura aún en carga estática sin previo aviso.

3. METODOLOGÍA

Se falló una varilla de acero corrugada #6 aplicando fuerzas a tensión según el procedimiento
estipulado en la norma NTC 2289 “Barras corrugadas y lisas de acero de baja aleación, para
refuerzo de concreto. De igual manera, también se falló un cilindro de concreto bajo fuerzas
de compresión, de acuerdo a lo estipulado en la norma NTC 673 “Ensayo de resistencia a la
compresión de especímenes cilíndricos de concreto”. A partir de los procedimientos
ejecutados anteriormente, para cada uno de los materiales se obtuvo una gráfica de Esfuerzo

vs. Deformación con el fin de obtener a partir de estas alguna de las propiedades mecánicas
como el módulo de Young y de Poisson. Por último se falló una viga de concreto de sección
transversal rectangular, siguiendo el procedimiento estipulado en la norma INVIAS 414
“Resistencia a la flexión de concreto, método de la viga simple cargada en los tercios de la
luz” con el fin de obtener experimentalmente el módulo de rotura de la misma, esto último
se realizó de manera experimental a partir de la gráfica de Carga vs. Deflexión.

4. 5RESULTADOS
4.1. VARILLA DE ACERO:
Para la varilla de acero se obtuvo como resultado la siguiente grafica de Esfuerzo Vs.
Deformación.

Fig. No. 1 Muestra el comportamiento mecánico de una varilla de acero.

A partir de la gráfica anterior se grafica de manera más ampliada el comportamiento elástico,
el cual como se observa en la gráfica anterior tiene un comportamiento casi lineal, a partir de
esta grafica se halló el módulo de Young de la varilla.

Comportamiento elástico de varilla de acero

120
100

80
60
40
20

0
-20

DEFORMACIÓN

Fig. No. 2 Muestra el comportamiento elástico de la varilla de acero.
A partir del grafico anterior el software Excel, arrojo la siguiente ecuación experimental la
cual representa únicamente el comportamiento elástico de la varilla. La ecuación arrojada
fue:

= ∗ + .
ESFUERZO (KPA)
0
0
0
0.0000125
0.0000125
0.0000125
0.0000125
0.0000125
0.0000125
0.0000125
0.000025
0.000025
0.000025
0.000025
0.0000375
0.0000375
0.0000375
0.0000375
0.00005
0.00005
0.00005
0.0000625
0.0000625
0.0000625
0.000075

4.2. MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO, COEFICIENTE DE
POISSON Y RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN:

Para determinar la resistencia máxima del concreto, se seleccionaron 2 cilindros de
concreto, de los cuales se procedió a fallar primero un cilindro para determinar la carga
máxima, en donde se implementó la norma NTC 673, la cual estipula los cálculos para
determinar la resistencia a la compresión, para éste primer cilindro no es recomendable
medir el módulo de elasticidad, puesto que aquí sucede un proceso de acomodamiento de
las partículas del espécimen.

Diámetro (m) área (m2) carga máxima(N) Resistencia máxima (Mpa)

0,10238667 0,0082334 190968,3846 23,2944877

Tabla N° 2. Resistencia máxima a la compresión

ESFUERZO (MPa)Posteriormente, se procedió a fallar el segundo cilindro en 3 procesos de carga y descarga,
en donde se le aplicó el 40% de la carga máxima que se determinó anteriormente, esto para
determinar el módulo de elasticidad y el coeficiente Poisson (Ver gráficas 3,4,5,6 y 7).

Ciclos de carga y descarga del cilindro N°2.

10

8

6

4

2

0
0 10 20 30 40 50 60

-2
TIEMPO (s)

Fig. No. 3. Ciclos de carga y descarga del segundo cilindro.

Ciclo de acomodamiento

10 y = 16116x + 0.2334
9
ESFUERZO (MPa) 8
7
6 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006
5
4
3
2
1
0
0

DEFORMACIÓN (mm/mm)

Fig. No. 4. Ciclo de acomodamiento del segundo cilindro.

12 Segundo ciclo
10
y = 17548x - 0.5883
8
ESFUERZO (MPa) 6
4
2 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007
0
DEFORMACIÓN (mm/mm)
0
Fig. No. 5. Segundo ciclo del segundo cilindro.
12
10 Tercer ciclo

8 y = 17349x - 0.6345
6
ESFUERZO (MPa) 4
2
0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

0

DEFORMACIÓN (mm/mm)

Fig. No. 6. Tercer ciclo del segundo cilindro.

MODULO DE POISSON

DEFORMACIÓN TRANSVERSAL 0.00014
(mm/mm)
0.00012 y = 0.2004x + 2E-06

0.0001

0.00008

0.00006

0.00004

0.00002

0

-0.0000-20.0001 0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007

DEFORMACIÓN LONGITUDINAL (mm/mm)

Fig. No. 7. Módulo de Poisson.

Para el cálculo del módulo de elasticidad se procedió a determinar las pendientes del proceso
de carga de los ciclos uno y dos para posteriormente hacer un promedio entre las dos
pendientes y determinar de manera aproximada el módulo de elasticidad del concreto, el cual
tuvo un valor de 17448,5 MPa. La gráfica del primer ciclo no se usa para calcular el módulo
de elasticidad debido a que es un ciclo de acomodamiento de las partículas del cilindro, por
lo tanto, según la norma NTC 4025, no es recomendable usar para este tipo de cálculo.
Análogamente, se procedió a calcular el coeficiente de Poisson, en donde se calculó tanto el
esfuerzo transversal, como el esfuerzo longitudinal y al obtener la gráfica de estos dos, se
procedió a calcular la pendiente de la recta obtenida, para así poder determinar el coeficiente,
el cual tuvo un valor de 0,2004.

4.3. DEFORMACIÓN Y ROTURA EN LA VIGA DE CONCRETO

Fig. No. 8. Gráfica 1 se observa la deflexión de la viga con su carga máxima y punto de
ruptura. Semejante a la gráfica 2.

Siendo los valores y resultados principales y teniendo un módulo de rotura de 3160140 KPa.

DATOS

Carga máxima (N) 10533.800

Flecha máxima (mm) 1.450

Esfuerzo máximo (Mpa) 3.160

Deformación LOP (%) 0.757

Luz de la viga (m) 0.300

Ancho de la viga (m) 0.100

Altura de la viga (m) 0.100

Tabla N°3. Resultados de la viga de concreto.

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1. VARILLA DE ACERO:

A partir de la Fig. No 1 se puede observar que el comportamiento es el esperado dado que al
comparar esta grafica con una teórica (Ver Fig. 9) el comportamiento es muy similar.

Fig. No. 9 Comportamiento mecánico para materiales frágiles y dúctiles

El comportamiento del material es dúctil, lo que quiere decir que resiste grandes esfuerzos y
presenta pequeñas deformaciones, lo cual a nivel estructural es una propiedad mecánica muy

importante debido a que el material le entrega un alto nivel de resistencia al concreto
(teniendo en cuenta que el acero es usado como refuerzo para este último material).

Por otro lado al comparar la ecuación experimental obtenida para grafica presentada en la
Fig. No 2, el coeficiente que acompaña a la variable E corresponde al módulo de Young del
material. Si se compara este valor con el valor teórico, el cual corresponde a 200GPa, el
valor que se obtuvo a partir de la gráfica es de 200.000.0000 KPa que en unidades de Giga
pascales equivale a 200GPa, por lo tanto se puede inferir que se obtuvo un valor del 0.00%

5.2. MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO, COEFICIENTE DE
POISSON Y RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN:

El Modulo de Elasticidad del concreto o Modulo de Young es considerado uno de los más
importantes parámetros en el diseño y construcción de estructuras de concreto reforzado. El
Modulo de Elasticidad generalmente se calcula a 0.45 de la resistencia máxima del concreto
como la pendiente secante del diagrama esfuerzo y deformación unitaria, y en el caso del
concreto el valor aumenta con el tiempo dependiendo de la resistencia, por lo que es
dependiente del concreto en particular. En general a mayor resistencia del concreto y mayor
densidad, se tiende a obtener mayor módulo de elasticidad, sin embargo dependiendo de los
componentes y dosificación del concreto o mortero los valores pueden diferir de manera
apreciable, hasta un 20% conforme consideración de la NSR-10. Sin embargo
investigaciones nacionales han permitido determinar que esta variación máxima puede diferir
dependiendo de otros factores como la ganancia de hidratación in situ, la que no siempre se
puede determinar en las pruebas destructivas, puesto que la ganancia de resistencia
monitoreada por tecnologías no destructivas tiende a diferir del valor determinado en
cilindros.

El valor del módulo de elasticidad depende en general del tipo de concreto, de su
dosificación, del tipo y origen de agregado usado, por las diferentes respuestas del material
ante cargas, de la matriz de cemento presente en el concreto y de la calidad del agregado.
Específicamente en el caso de concretos de resistencia normal en nuestro medio, con
resistencia entre 21 Mpa y 35 MPa (3000 a 5000 PSI) la correlación del Módulo de elasticidad
respecto de la resistencia puede diferir respecto de la obtenida para concretos de alta
resistencia (mayor a 42 MPa), debido a que en estos últimos la rotura del material se presenta
por el agregado. Así mismo en concretos livianos que presentan contenidos de aire mayores
a los normales, o con uso de agregados artificiales tipo perlas de poliestireno, los modelos de
correlación del módulo respecto de la resistencia difieren del concreto convencional.

Los valores del módulo de elasticidad del concreto dependen de la elasticidad de sus
componentes, esto es, del módulo de elasticidad de los agregados, de la elasticidad de la pasta
y de la interacción de la interface pasta-agregados. Es factible que para concretos de mayor
contenido de pasta, de resistencia baja, donde el comportamiento del material es mas dúctil,
se presenten mayores deformaciones, por lo que el valor del módulo de elasticidad se

afectaría, debido a que la resistencia depende de la pasta y la falla se genera en ella en
concretos de resistencia normal (f’c menor a 42 MPa).

Al realizar un promedio entre las pendientes obtenidas en las gráficas (núcleos de concreto),
se obtiene el módulo de elasticidad del concreto, el cual tuvo un valor de 17448,5 Mpa y
según León M, 2007, para un concreto convencional de 21 Mpa, el concreto puede llegar a
tener un módulo de elasticidad que varía entre 7500 Mpa y 22500 Mpa para concretos con
una edad de 28 días. Lo anterior nos permite deducir que el módulo de elasticidad calculado
se encuentra dentro de los valores estimados y según Gallego M. y Sarria A. (2006) las
variaciones del módulo de elasticidad aumentan la incertidumbre de la rigidez de un sistema
estructural.

Por otro lado, el módulo de Poisson del concreto representa la relación entre la deformación
unitaria transversal y la deformación unitaria longitudinal o axial de algún elemento, en este
caso, el coeficiente hallado tuvo un valor de 0.2004, por lo que se encuentra dentro del rango
estipulado en la norma NTC 4025: Método de ensayo para determinar el módulo elástico y
la relación de Poisson en concreto a compresión, la cual asegura que los valores del módulo
o relación de Poisson varían entre 0.15 y 0.25, sin embargo, la mayoría de los investigadores
están de acuerdo en que este parámetro no es muy consistente y es posible observar valores
fuera del intervalo mencionado. Cabe mencionar que tanto el módulo de elasticidad del
concreto como el módulo de Poisson son parámetros que dependen de un gran número de
factores entre los que se cuentan los ingredientes del concreto, las condiciones climáticas de
los ensayes y los métodos de prueba, por lo que se debe tener mucho cuidado en su
determinación y uso.

5.3. DEFORMACIÓN Y ROTURA EN LA VIGA DE CONCRETO:

El módulo de rotura en la flexión es el

esfuerzo máximo en la fibra cuando se

produce el fallo. Evidentemente se

obtuvo un módulo de rotura maduro que

indica que el concreto pudo haber tenido

los 28 días de edad. Es evidente en la

gráfica 6 un comportamiento totalmente

frágil en el concreto lo cual reafirma que

tanto a compresión como flexión su

comportamiento es como el antes dicho.

Su comportamiento es evidente en la

Fig. No. 10. Falla de la viga a 174 mm de caída considerable cuando la viga se
izquierda a derecha con respecto a la foto. somete a la carga máxima e
inmediatamente llega a su rotura como

se observa en la fig. No. 10, lo cual indica cualitativamente que obtuvo una flecha baja (1.45

mm). Se supone teóricamente que la flecha máxima ocurre en el centro de la viga (en este
caso que se le aplicaron cargas a los tercios de la longitud) y es donde se debería fallar
principalmente, sin embargo esto sustenta cierta anisotropía en el concreto final lo que
evidencia una vulnerabilidad de rotura hasta en aproximadamente 20 mm alrededor del
centro de la viga.

6. CONCLUSIONES

6.1. El ensayo realizado para la varilla de acero fue exitoso, debido a que el error obtenido
al final fue del 0% lo cual quiere decir que el procedimiento estipulado en la norma
empleada fue bien ejecutado.

6.2. La aplicación de tecnologías de ensayos no destructivos para estimar el valor de las
propiedades mecánicas del concreto in situ, es cada vez utilizada a nivel mundial.
Durante la construcción y posteriormente, la estimación de la elasticidad del concreto
permite establecer con mayor seguridad el nivel de variaciones de los valores del
módulo elástico realmente implicado en la estructura.

6.3. Para elementos de concreto de igual especificación y mezclas de concreto de muy
similar resistencia especificada de diseño no siempre se obtiene el mismo valor de
resistencia del concreto in situ. En el caso de edificación, sistemas industrializados
y semi-industrializados los coeficientes de variación de la resistencia, para el mismo
tipo de concreto en elementos similares, pueden ser de hasta un 15% entre sí, lo que
implica una variación del módulo de elasticidad del concreto aproximadamente de
un 7%, lo que puede implicar diferencias en el comportamiento real más estimado
en los elementos estructurales.

6.4. El concreto al ser sometido a flexión demuestra considerablemente su
comportamiento en todas las direcciones donde se le aplican cargas, llegando a su
carga máxima e inmediatamente a la rotura. Además hay cierta probabilidad de que
no siempre la viga falle en su mitad longitudinal.

7. REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA

NTC 4025: Método de ensayo para determinar el módulo de elasticidad estático y la relación
de Poisson en concreto a compresión. Obtenido el 17 de noviembre de 2017 en http://e-
normas.icontec.org.ezproxy.javeriana.edu.co:2048/icontec_enormas_mobile/visor/HTML5.
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NTC 673: Ensayo de resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto.

Obtenido el 17 de noviembre de 2017 en http://e-

normas.icontec.org.ezproxy.javeriana.edu.co:2048/icontec_enormas_mobile/visor/HTML5.

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INV 414: Resistencia a la flexión del concreto método de la viga simple cargada en los tercios de la
luz. Obtenido el 19 de noviembre de 2017 en
ftp://ftp.ani.gov.co/Bogota%20Villavicencio%20Sector1/4%20HIDRAULICA/Auxiliar/A
NX12%20Especificaciones%20Tecnicas%20Invias/normas%20Invias/Normas/Invias/Ensa
yos/Norma%20INV%20E-414-07.pdf

ANEXOS
Fórmula para el cálculo del módulo de rotura de la viga de concreto:


=
Siendo:
R - módulo de rotura Kpa
P - máxima carga aplicada indicada por la máquina de ensayo N
L - longitud libre entre apoyos (m)
b - ancho promedio de la muestra (m)
d - altura promedio de la muestra (m)