Modul Matematika (TRIGONOMETRI)

SMK Mitra Industri MM2100

Modul

TRIGONOMETRI

Pengertian Trigonometri
Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari

hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga.
Aplikasi Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari

Berikut merupakan beberapa contoh aplikasi trigonometri dalam kehidupan
sehari-hari.

1. Penggunaan dalam navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu
titik di laut.

2. Untuk mencari ketinggian menara dan pegunungan.

SUDUT DALAM SEGITIGA
Cara menghitung besar sudut dalam sebuah segitiga.

Perhatikan gambar di atas!
Jika diketahui besar sudut 1, 2, dan 3 secara berturut-turut adalah 70°, 60° dan
50°, maka besar sudut dalam segitiga tersebut adalah …
Penyelesaian
Perhatikan kedua segitiga di atas, jika diperhatikan maka akan diketahui bahwa
besar sudut dalam sebuah segitiga adalah total ketiga sudutnya, yaitu 70° + 60° +
50° = 180°.

Perbandingan Trigonometri Suatu Sudut

1. Satuan Pengukuran Sudut

°
° = ° =

Contoh

1) Ubahlah 30° menjadi bentuk radian.
2) Ubahlah 1 radian menjadi bentuk derajat.

4

Penyelsaian

1) 30° = 30° π rad = 1 π rad
180° 6

2) 1 π rad = 1 π ∙ 180° = 45°.

4 4π

2. Perbandingan Trigonometri dalam Segitiga Siku-Siku

Contoh soal

Tentukan nilai dari Sin, Cos, Tan, csc, sec dan cot dari segitiga di atas.

Pembahasan

Sin = = 4 Csc = = 5

5 4

Cos = = 3 Sec = = 5

5 3

Tan = = 4 Cot = = 4.

3 3

Catatan :

Jika diketahui sudutnya maka cara menentukan bagian depan, samping &
miring adalah sebagai berikut.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Depan Samping

Samping Depan

(gambar 1) (gambar 2)

Jika yang ditanyakan sudut maka bagian depannya adalah sisi yang ada di
depan sudut . (perhatikan gambar 1)

Jika yang ditanyakan sudut maka bagian depannya adalah sisi yang ada di
depan sudut . (perhatikan gambar 2).

Perbandingan trigonometri sudut yang berelasi

Latihan

1. sin 120° 8. cos 210° 15. cos(−300)°
2. sin 180° 9. tan 300° 16. sin(−240)°
3. cos 120° 10. cos 240° 17. tan(−180)°
4. sin 315° 11. sin 225° 18. sin 120° + cos 210° − tan 225°
5. tan 135° 12. tan 120° 19. sin 60° ∙ cos 330° + tan 225°
6. cos 225° 13. cos 315° 20. sin 150°−sin 180°

7. tan 240° 14. sin 300° cos 330°−cos 210°

21. sin 180° − tan 45° + cos 225°