สถิติ

กาขรอวังดขค้่อากมูลลาง

MEASURES OF
CENTRAL VALUE

MEASURES OF
CENTRAL VALUE

กาขรอวังดขค้่อากมูลลาง

ค่าทางสถิติที่ได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลชุดหนึ่ งโดยค่าที่ได้ถือว่าเป็นตัวแทน
ของข้อมูลชุดนั้ นการหาค่ากลางมาเป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมดจะทำให้
สะดวกในการจดจำหรือสรุปเรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลนั้ น ๆ ได้มากขึ้น

ค่าสกำลคาัญงขมีอง3ขช้อนิมดูลที่

1 2 3

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม
Arithmetic mean Median Mode

ARITHMETIC MEAN

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

เป็นค่ากลางที่ได้จากการเฉลี่ยข้อมูลทั้งหมดค่าเฉลี่ย
เลขคณิ ตเหมาะที่จะนำมาใช้เป็นค่ากลางของข้อมูล
เมื่อข้อมูลนั้ น ๆ ไม่ได้มีค่าใดค่าหนึ่ งหรือหลาย ๆ ค่า
ซึ่งสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าอื่น ๆ ที่เหลืออย่างผิดปกติ

กาสรหามาคา่ราถเฉหลีา่ยไดเ้ล2ขควิณธีิต

1 2

ค่าเฉลียเลขคณิต ค่าเฉลียเลขคณิต
ของข้อมูลที่ไม่ได้ ของข้อมูลที่
แจกแจงความถี่
แจกแจงความถี่

ค่าเทฉี่ไลมี่่ยไดเ้ลแขจคกณแิจตงขคอวงาขม้อถี่มูล

= (เอ็กซ์บาร์) คือ ค่าเฉลี่ย =X ΣX

X เลขคณิต n

ΣX = ผลบวกของข้อมูลทุกค่า

n = จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่าง

วิธีทำ

นั กเรียน 6 คนมีส่วนสูงดังนี้ 162, 175, 178, 162, a และ 169 เซนติเมตรถ้า
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของส่วนสูงนี้ เป็น 170 เซนติเมตรจงหาค่า a

โจทย์กำหนด x = 170 และ n = 6

X = Σx
n

170 = 162+175+178+162+a+169

1,020 = 846+a 6

174 = a

a เท่ากับ 174 เซนติเมตร

ค่าเฉลทีี่่ยแเจลกขแคจณงิตควขาอมงถีข่้อมูล

X = (เอ็กซ์บาร์) คือ ค่าเฉลี่ย =X ΣfX
เลขคณิต
n

f = ความถี่ของข้อมูล

ค่าของข้อมูล(ในกรณี

X = การแจกแจงความถี่ไม่

เป็นอันตรภาคชั้น)

n = ผลรวมความถี่ทั้งหมด

ตัวอย่าง

วิธีทำ

จากการสอบถามอายุของนั กเรียนกลุ่มหนึ่ งเป็นดังนี้ 14 , 16 , 14 , 17 , 16 ,
14 , 18 , 17 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนั กเรียนกลุ่มนี้ วิธีทำ สร้าง
ตารางแจกแจกความถี่ข้อมูล

X = Σfx
n

X = 126
8

X = 15.75

ค่าเฉลี่ยอายุนั กเรียนกลุ่มนี้ = 15.75

MEDIAN

มัธยฐาน

มัธยฐานคือค่าที่มีตำแหน่ งอยู่ตรงกลางของข้อมูล
เมื่อเรียงข้อมูลตามลำดับจากน้ อยไปมากหรือมากไป
น้ อยและในการหามัธยฐานจำเป็นต้องหาตำแหน่ ง

ของมัธยฐานก่อนจึงจะหาคะแนนซึ่งเป็นมัธยฐาน

สกาามราหราถค่หาามัไธด้ย2ฐาวนิธี

1 2

ค่ามัธยฐานแบบไม่ ค่ามัธยฐานแบบ
แจกแจงความถี่ แจกแจงความถี่

กาไรม่หแาจค่กาแมัจธงยคฐวานามแถบี่ บ

=Mdn N+1

=Mdn ค่ามัธยฐาน 2

N = จำนวนข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่าง

วิธีทำ

จงหามัธยฐานของข้อมูลดังนี้ 5, 8, 3, 20, 100, 6
เรียงข้อมูลจากน้ อยไปมากได้ดังนี้ 3,5,6,8,20,100

ตำแหน่ งของค่ามัธยฐาน = 6 + 1
2

= 3.5
Mdn = 6 + 8

2
=7

การแหจากค่แามจังธยคฐวาานมแถี่บบ

=Mdn ค่ามัธยฐาน = +Mdn n
Li
Σ2 f L

fm

L = ค่าขอบล่าง

i = ค่าความกล้างอันตราภาคชั้น

N = จำนวนข้อมูลทั้งหมด

Σ fL = ความถี่สะสมชั้นก่อนหน้า

fm = ความถี่ของชั้นที่จะหา

ตัวอย่าง

วิธีทำ

จงหามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ดังตาราง
ตำแหน่ งที่มัธยฐานอยู่ = 30 = 15 อยู่อันตรภาคชั้น 21 – 30

2
Mdn = 20.5 + 15-10 10

12
= 20.5 + 4.17
= 24.67

MODE

ฐานนิยม

ฐานนิ ยมคือตัวเลขหนึ่ งตัวที่ซ้ำกันมากที่สุดในกลุ่ม
ของตัวเลขกลุ่มหนึ่ งตามชื่อ“ ฐานนิ ยม” ซึ่งเราก็จะหา

ฐานนิ ยมจากตัวเลขที่มีความนิ ยมที่สุดนั่ นเอง
นอกจากนี้ ฐานนิ ยมอาจจะพบได้ในอีกชื่อคือ Mode

สกาามราหราถค่หาฐาไาดน้ น2ิยวมิธี

1 2

ฐานนิยมแบบไม่ ฐานนิยมแบบ
แจกแจงความถี่ แจกแจงความถี่

การหแาจค่กาแฐจานงนคิยวมามแถบี่ บไม่

ให้มองหาข้อมูลที่มีการ
ซ้ำกันมากที่สุด

ตัวอย่าง

วิธีทำ

จงหาค่าฐานนิ ยมของข้อมูลต่อไปนี้ น้ำหนั กของนั กเรียน 10 คนมี ดังนี้
46,46,48,50,56,62,49,50,50,50

เรียงข้อมูลจากน้ อยไปมากได้ดังนี้ 46,46,48,49,50,50,50,50,56,62

ฐานนิ ยม = 50

การแหจากค่แาฐจางนคนวิยามมถแี่บบ

=Mdn ค่ามัธยฐาน = +Mdn 1d
Li
1d + 2d
L = ค่าขอบล่าง

i = ค่าความกล้างอันตราภาคชั้น

1d = ความถี่เล็ง - ความถี่

ชั้นก่อนหน้า

2d = ความถี่เล็ง - ความถี่ชั้น

ถัดไป

ตัวอย่าง

วิธีทำ

จงหาฐานนิ ยมของข้อมูลต่อไปนี้

Mdn = 39.5 + 10 6
6+2

= 47

THANK YOU

ขอบ
คุณ

นางสาวกาญจนา อูปแก้ว ม.6/6 เลขที่ 14