เอกสารประกอบการเรียน

คำตอบ

ของ

อสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

เนอ้ หำ

คำตอบของอสมกำรเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

ควำมหมำยของคำตอบอสมกำร
ตวั อยำ่ งประโยคอสมกำรที่ไมม่ ตี ัวแปร
ตวั อยำ่ งประโยคอสมกำรที่มีตัวแปร
ตวั อยำ่ งกำรหำคำตอบของอสมกำรเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
ใบงำน
เฉลยใบงำน

คำตอบของอสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

คำตอบของอสมกำร

(solution of an inequality)
คือ จำนวนทีแ่ ทีนตวั แปรในอสมกำร

แลว้ ทีำใหไ้ ดอ้ สมกำรที่เปน็ จริง

ประโยคอสมกำรทีไ่ มม่ ตี วั แปร ตวั อยำ่ ง ประโยคอสมกำร

1. 3+8 < 12 ประโยคอสมกำร
2. 8 < 15 ทีไ่ มม่ ตี วั แปร
3. 5+3 ≥ 8
สำมำรถบอกไดว้ ำ่ มี
คำ่ ควำมจรงิ

เปน็ จรงิ หรอื เปน็ เที็จ

ตวั อยำ่ ง ประโยคอสมกำร

ประโยคอสมกำรที่ไมม่ ีตัวแปร

1. 3+8 < 12 ประโยคอสมกำรทีม่ คี ำ่ ควำมจรงิ เปน็ เทีจ็
2. 8 < 15 ประโยคอสมกำรทีม่ คี ำ่ ควำมจรงิ เปน็ จรงิ
3. 5+3 ≥ 8 ประโยคอสมกำรทีม่ ีคำ่ ควำมจรงิ เปน็ จรงิ

ป ร ะ โ ย ค อ ส ม ก ำ ร ที่ มี ตั ว แ ป ร ตวั อยำ่ ง ประโยคอสมกำร

1. x < 12 ประโยคอสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
2. x+5 ≥ 10 คอื ประโยคทีม่ สี ญั ลกั ษณ ์
3. x+8 ≠ 2
>, <, ≠, ≥, ≤

โดยที่มตี วั แปรเพยี งตวั เดยี ว
เทีำ่ นน้ และเลขชก้ ำลงั
ของตวั แปรเปน็ หนง่

อสมกำรที่มีตัวแปร

เรำยงั ไมส่ ำมำรถบอกไดเ้ สมอไปวำ่ เปน็ จรงิ หรอื ไมเ่ ปน็ จรงิ เชน่

x+5 ≥ 10

ข้นอยกู ่ บั คำ่ ของ x ถำ้ ไมไ่ ดร้ ะบคุ ำ่ x เรำจะแทีนดว้ ยจำนวนจรงิ

x+5 ≥ 10 ตวั อยำ่ ง ประโยคอสมกำร

- ถำ้ แทีน x ดว้ ย 1 ในอสมกำร x+5 ≥ 10 จะได ้ 6 ≥ 10 ซึง่ อสมกำรทีไ่ มเ่ ปน็ จริง
- ถำ้ แทีน x ดว้ ย 5 ในอสมกำร x+5 ≥ 10 จะได ้ 10 ≥ 10 ซึง่ อสมกำรทีเ่ ปน็ จริง

จำนวนทีแ่ ทีน x ในอสมกำรแลว้ ทีำใหไ้ ดอ้ สมกำรทีเ่ ปน็ จรงิ
เรียกวำ่ คำตอบของอสมกำร

คำตอบของอสมกำรเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

คำตอบของอสมกำร

(solution of an inequality)
คอื จำนวนทีแ่ ทีนตวั แปรในอสมกำร

แลว้ ทีำใหไ้ ดอ้ สมกำรทีเ่ ปน็ จริง

จงหำคำตอบของอสมกำร x ≥ -5 ตวั อยำ่ งที่ 1

วิธีทีำ เน่องจำกเม่อแทีน x ดว้ ยจำนวนจริงทีกุ จำนวนที่มำกกวำ่ หรอื เทีำ่ กับ -5

ในอสมกำร x ≥ -5 แลว้ จะทีำใหไ้ ดอ้ สมกำรทีเ่ ปน็ จรงิ
ดงั นน้ คำตอบของอสมกำร x ≥ -5
คอื จำนวนจริงทีุกจำนวนที่มำกกวำ่ หรอื เทีำ่ กับ -5
สำมำรถวำดกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรลงในเสน้ จำนวน x ≥ -5
ดังน้

จงหำคำตอบของอสมกำร x ≠ 15 ตัวอยำ่ งที่ 2

วิธที ีำ เน่องจำกเมอ่ แทีน x ดว้ ยจำนวนจรงิ ใดๆ
ทีไ่ มเ่ ทีำ่ กบั 15 ในอสมกำร x ≠ 15
แลว้ จะทีำใหไ้ ดอ้ สมกำรทีเ่ ปน็ จริง
ดงั น้น คำตอบของอสมกำร x ≠ 15 คือ จำนวนจรงิ ทีุกจำนวนยกเวน้ 15
สำมำรถวำดกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรลงในเสน้ จำนวน x ≠ 15

ดังน้

จงหำคำตอบของอสมกำร x+5 < x+10 ตวั อยำ่ งที่ 3

วธิ ที ีำ เน่องจำกเม่อแทีน x ดว้ ยจำนวนจริงใดๆ
ในอสมกำร x+5 < x+10

แลว้ จะทีำใหไ้ ดอ้ สมกำรทีเ่ ปน็ จรงิ
ดังนน้ คำตอบของอสมกำร x+5 < x+10 คอื จำนวนจรงิ ทีกุ จำนวน

ตวั อยำ่ งที่ 4

จงหำคำตอบของอสมกำร x+5 < x

วิธที ีำ เนอ่ งจำกเมอ่ แทีน x ดว้ ยจำนวนจรงิ ใดๆในอสมกำร x+5 < x

แลว้ ทีำใหไ้ ดอ้ สมกำรทีไ่ มเ่ ปน็ จริง

ดงั น้น ไมม่ ีจำนวนใดเปน็ คำตอบของอสมกำร x+5 < x

ตัวอยำ่ งขำ้ งตน้ แสดงให้เห็นถึงอสมกำร 3 แบบ
ต ำ ม ลั ก ษ ณ ะ คำ ต อ บ ดั ง น้

1. อสมกำรที่มีจำนวนจริงบำงจำนวนเปน็ คำตอบ เชน่ ตวั อยำ่ งที่ 1 และ 2
2. อสมกำรทีม่ จี ำนวนจรงิ ทีกุ จำนวนเปน็ คำตอบ เชน่ ตวั อยำ่ งที่ 3
3. อสมกำรทีไ่ มม่ จี ำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ เชน่ อสมกำรในตัวอยำ่ งที่ 4

ใบงำนเรอ่ ง ขอ้ ควำมหำคู ่

สแกนเพอ่ ทีำใบงำนขอ้ ควำมหำคคู ่ ะ่

เฉลยใบงำนเรอ่ ง ขอ้ ควำมหำคู ่

ผูจ้ ัดทีำ

นำงส0ำ6ว2ป-ว1ณี 32น์ 9ชุ 09พ2ัดโที

ID Line : 0927695077