วิจัยการพัฒนาการเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับ ไม่เกิน 100,000 โดยใช้ชุดแบบฝึกทักษะ ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

คำนำ
เนอื่ งจากในปัจจุบันเด็กนกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 บางส่วนเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวน
นับไม่เกิน 100,000 ไม่ถกู ต้อง ไม่เขา้ ใจหลกั การเปรียบเทยี บจำนวนนบั จึงมกี ารคิดค้นหาปัญหาสาเหตขุ องการ
เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 เพื่อจะได้หาทางแก้ไขปญั หาของเด็กนกั เรียน
สื่อแบบฝึกเสริมทกั ษะ เรื่อง “การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไมเ่ กิน 100,000” จัดทำ
โดย นางสาวเวธกานต์ มีสุข ครูโรงเรียนบ้านกกไทร จัดทำขึ้นเพื่อแก้ปัญหาในเรื่องการเปรียบเทียบและ
เรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน 100,000 ของนักเรยี นชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ให้นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและ
เรยี งลำดบั จำนวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 ได้ถกู ต้อง และมที กั ษะการเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวนท่ดี ขี ึ้น
ขอขอบคุณท่านผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านกกไทร และคณะครูโรงเรยี นบ้านกกไทรทกุ ทา่ นท่ีมสี ่วน
เกีย่ วขอ้ งในการแนะนำ ใหผ้ ลงานชิ้นน้ี สำเร็จดว้ ยดี

เวธกานต์ มีสขุ
มนี าคม 2565

กติ ตกิ รรมประกาศ
วิจัยนี้สำเรจ็ ลุล่วงได้ด้วยความกรุณาจากผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านกกไทร คณะครูโรงเรียนบ้านกกไทร
ที่ได้ให้คำเสนอแนะ แนวคิด ตลอดจน แก้ไขข้อบกพร่องต่างๆ มาตลอด จนวิจัยนี้เสร็จสมบูรณ์ ผู้วิจัยจึง
ขอขอบพระคุณเปน็ อย่างสูง
ขอกราบขอบคุณ คุณแม่ และผู้ปกครองที่ให้คำปรึกษาต่างๆรวมทั้งเป็นกำลังใจที่ดีเสมอมาสุดท้าย
ขอขอบคณุ เพื่อนๆทใ่ี หค้ ำแนะนำดีๆ เกี่ยวกบั การใชค้ ำและเกย่ี วกบั ช้นิ งานนี้

เวธกานต์ มีสุข
ผวู้ จิ ัย

คำนำ
วิจัยนี้เป็นส่วนหนึ่งของสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยมีจุดประสงค์เพื่อแก้ปัญหาเรื่องการ
เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไม่เกนิ 100,000 ของนักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 โรงเรียนบ้านกกไทร
ผู้วจิ ัยได้เลอื กทำหัวข้อนี้ในการทำวจิ ยั เนื่องจากมีความสนใจและมคี วามสงสัยเกี่ยวกบั การเปรียบเทียบ
และเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน 100,000 ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านกกไทร ผู้จัดทำ
หวังวา่ วิจยั ฉบบั นี้จะให้ความรแู้ ละเป็นประโยชนแ์ กผ่ อู้ า่ นทกุ คน

เวธกานต์ มสี ุข
ผวู้ ิจยั

บทท่1ี
บทนำ

1.1 ความเป็นมาและความสำคญั ของปญั หา

การศึกษาเป็นกระบวนการที่สำคัญในการพัฒนาคนให้มีคุณภาพ ซึ่งหากคนที่มีคุณภาพ แล้วย่อม
ส่งผลให้สงั คมและประเทศชาตมิ คี วามเจรญิ ก้าวหนา้ การจัดการศึกษาเพอ่ื พฒั นาคนให้มคี ุณภาพ จงึ เปน็ เรื่อง
ที่มีความจำเป็นอย่างยิ่ง ( ดำริ บุญชู. 2545 : 2 ) ความเจริญทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ต้องอาศัย
ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นการวางพื้นฐาน โดยเฉพาะพื้นฐาน การแก้โจทย์ปัญหา ( กรมวิชาการ. 2541:1)
หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช2544 ต้องการให้เยาวชนเป็นผู้มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์
เพยี งพอ สามารถนำความรู้ทกั ษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจำเปน็ ไปพฒั นาคณุ ภาพชีวิต ให้ดีย่ิงข้ึน
รวมทั้งสามารถนำไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ ( กระทรวงศึกษาธิการ 2544 :1 )นำไปสู้การเรียนรู้
สาระอื่น ๆ และการเรียนในระดับสูง คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ช่วยพัฒนาคน ให้คิดเป็นอย่างมีเหตุผล มีระเบียบ
ขั้นตอนในการคิด และยังช่วยเสริมคุณลักษณะที่จำเป็นต่อการดำรงชีวิตอื่น ๆ เช่น การสังเกตความละเอียดถี่ถ้วน
แม่นยำมีสมาธิและรู้จักแก้ปัญหา โดยมีจุประสงค์ และความเข้าใจกระบวนการและการคิด จนสามารถนำไปใช้
แก้ปญั หาในชีวิตประจำวนั และการดำเนนิ ชวี ติ ได้อยา่ งมคี วามสุข โดยธรรมชาตขิ องวิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาท่ี
เก่ยี วกบั ความคดิ รวบยอด และทักษะอีกทง้ั ต้องอาศยั วิธีสอนท่เี หมาะสม ซง่ึ จะทำไดโ้ ดยเรียนจากอปุ กรณ์จริง
จากประสบการณ์การสอนคณติ ศาสตร์ ในระดับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 พบว่านักเรียนเขียนเฉพาะคำตอบมา
ส่งครู แต่นักเรียนไม่สามารถอธิบาย วิธีการหรือขบวนการในการทำได้ ทั้งนี้เพราะนักเรียนทกุ คนไม่ชอบคิด
เอง และไมช่ อบแสดงวิธีทำไมม่ ีความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ ชอบแตล่ อกเพอื่ นเมือ่ กำหนดโจทย์ปัญหาก็ไม่สามรถ
แต่งได้ ถงึ การสอนคณติ ศาสตร์ ยังไมป่ ระสบผลสำเร็จเท่าทค่ี วร คอื ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ยงั
ไม่บรรลุผลและอยู่ในระดับ ที่ไม่พอใจ และนักเรียนจำนวนมากไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ โดยคิดว่าวิชา
คณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ียาก และทำแบบฝึกหัดมาก นักเรียนจึงรู้สึกท้อแท้ขาดความมั่นใจในการเรียน ซึ่งเป็น
ผลกระทบโดยตรงตอ่ การเรียน และเป็นอุปสรรคต่อการพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ดว้ ย ( วรสุดา บุญยไวโรจน์.
2542 : 36 ) ควรเน้นถึงทักษะกระบวนการคิดของนักเรียนแต่ละคน ซึ่งเป็นสิ่งสำคญั ไม่แพ้คำตอบของปัญหา
ต่างๆ นักเรียนจะมีความสามารถในการคิด และเกิดทักษะกระบวนการคิดมากน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับ
พื้นฐาน ในสิ่งที่คิดและคิดได้หรือคิดเป็นกระบวนการคิดจนทำให้เกิดทักษะสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาต่าง ๆ
ได้เสมอ

จากสภาพปัญหาดังกล่าว เพื่อให้ประสบผลสำเร็จในการพัฒนาการเปรียบเทียบและเรียงลำดับ
จำนวนนับไม่เกิน 100,000 โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 และการสอน
คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาการแก้ปัญหานั้น เนื่องจากการแก้โจทย์ปัญหาเป็นทักษะระดับสูง ต้องอาศัย
ความรู้ความเข้าใจตลอดจนทักษะทางคณิตศาสตร์หลายอย่างเข้าด้วยกัน เพ่ือนำไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา
ครูควรใช้เทคนิคหลายๆอย่างเพื่อไม่ให้เด็กเกิดความคับข้องใจ หรือขาดแรงจูงใจในการแก้โจทย์ปัญหา
เขียนโจทย์ปัญหา ให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ เพ่ือเป็นการฝึกความสามารถในการแปลความหมายของโจทย์
(ดวงเดือน อ่อนน่วม. 2541 : 129 - 130) ในการจัดกิจกรรมให้สนุกๆ เพื่อให้นักเรียนมีโอกาสประสบ
ความสำเร็จในการเรียน และเกิดเจตคติที่ดี และเพื่อให้ผู้เรียนบรรลุผลตามมาตรฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ผู้สอนจะต้องศึกษาวิเคราะห์มาตรฐานหลักสูตรมาตรฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รวมท้ังเอกสารประกอบกับหลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐานพ.ศ.2544 มีความยืดหยุ่นสามารถจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้ตามความเหมาะสมของผู้เรียน

จากการศึกษาแนวคิด ทฤษฎี / หลักการ สภาพปัญหา และความจำเป็นดังกล่าวน้ัน ในฐานะครูประจำชั้น
จึงศึกษาเพ่อื หาแนวทางแก้โจทย์ปัญหา ครคู วรใชเ้ ทคนคิ หลายๆประการเพ่ือไม่ให้เด็กเกดิ ความคับข้องใจ หรือ
ขาดแรงจูงใจในการแก้ปัญหา เขียนโจทย์ปัญหาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ เพื่อฝึก ความสามารถในการแปล
ความหมายของโจทย์ การสอนให้นักเรยี นคิด ทำให้นักเรียนมีความเห็นชอบ และรู้จริง การสอนให้นกั เรียน
เห็นชอบทำให้นักเรยี นแก้ปัญหาได้และทำให้นักเรยี นเติบโตข้ึนอย่างมีอิสรภาพ และหากนักเรยี นมีโอกาสฝกึ
ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาหลายๆข้อ แล้วนักเรียนจะมีความชำนาญและเฉลียวฉลาดขึ้น จนสามารถแก้โจทย์
ปัญหาได้อย่างรวดเร็ว และนวัตกรรมเป็นส่วนหนึ่งที่ใช้ให้ฝึกทักษะ ให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนดี
ข้ึน การใชแ้ บบฝึกทกั ษะเปน็ เครอ่ื งมอื ทใี่ ชฝ้ กึ ทักษะในการแกโ้ จทย์ปญั หา ชว่ ยใหผ้ ูเ้ รียนเข้าใจเน้ือหาดีย่ิงข้ึน และ
สามารถแก้โจทย์ปญั หาไดถ้ ูกต้อง แบบฝึกทักษะที่สร้างประสิทธ์ิภาพสงู กว่าเกณฑ์ทต่ี ั้งไว้และความสามารถในการแก้
โจทย์ปญั หาของนักเรียนโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์เร่อื งโจทย์ปญั หาการบวกการลบ หลังเรียนสูงกว่า
ก ่อน เร ียนอย่างมีคว ามสำคัญทางก าร เร ียนที่มีปร ะสิทธิภาพทาง การ เรียนสูงตามเกณฑ์
ที่ตั้งไว้ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน ด้วยแบบฝึกเสริมทักษะสูงกว่า ก่อนเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ
เสรมิ ทกั ษะอยา่ งมนี ัยทางสถติ ทิ ่ดี ขี ึน้

จากเหตุผลดังกล่าว ทำให้ผู้วิจัยได้ศึกษา ค้นคว้าสนใจที่จะพัฒนาการเปรียบเทียบและเรียงลำดับ
จำนวนนับไม่เกิน 100,000 โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่เพื่อให้นักเรียนมี
ทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาอย่างจริงจังอันเป็นแนวทางหน่ึงท่ีจะช่วยพัฒนาความรู้ ทักษะ และเจตคติ

ต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ รวมทั้งเป็นแนวทางในการปฏิบัติหน้าที่ของครูผู้สอนในการปรับปรุง
ส่งเสริม การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์

1.2 วตั ถปุ ระสงคข์ องการศึกษา
เพอ่ื พัฒนาแบบฝึกทักษะการพฒั นาการเปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไมเ่ กิน 100,000 โดย

ใชแ้ บบฝกึ เสริมทกั ษะ ของนกั เรยี นชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 ท่ีใหม้ ีประสทิ ธิภาพ

1.3 ขอบเขตของการศึกษาค้นคว้า
1. 3.1 ประชากร

ประชากรท่ีใชใ้ นการศกึ ษาค้นคว้าครงั้ น้ี ไดแ้ ก่ นกั เรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ปีการศึกษา 2564
โรงเรียนชุมชนบ้านกกไทร สำนักงานเขตพ้ืนที่การศึกษาประถมศกึ ษาเพชรบูรณ์ เขต 1 จำนวนนักเรียน 30 คน

1.3.2 เนื้อหาในการศกึ ษา
เนอ้ื หาทีใ่ ช้สอน คือ เน้อื หาวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เรื่องการเปรยี บเทียบและ
เรยี งลำดับจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 ท่ีผู้ศกึ ษาไดส้ ร้างขึน้

1. 3.4. ระยะเวลาทใ่ี ชใ้ นการทดลอง

การดำเนินการในปกี ารศกึ ษา 2564 ทำการทดลองโดยการสอนซ่อมเสรมิ ไมร่ วมการทดสอบก่อนเรียน
และหลงั เรียน

1. 3.5. ตัวแปร

ตวั แปรตน้ ได้แก่ การจัดการเรยี นการสอนโดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะ การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับ
จำนวนนับไม่เกิน 100,000 ท่ีผู้ศกึ ษาได้สรา้ งขน้ึ

ตวั แปรตาม ได้แก่ ผลการใช้แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ งการเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวนนบั ไม่เกนิ
100,000 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4

1.4 สมมติฐานของการศกึ ษา
ห ลั ง จา กไ ด้ รับ ก าร พัฒน า แบ บ ฝึ ก ทั กษะ ก าร เป รีย บ เ ทีย บ แ ละ เรียง ลำ ดั บจ ำน วนนั บไ ม่ เ กิน

100,000 แล้วนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สามารถเปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนับไมเ่ กิน 100,000
ได้

1.5 ข้อตกลงเบ้อื งตน้

1. ผู้วิจัยไดศ้ ึกษาค้นควา้ ได้พฒั นาแบบฝึกทักษะการเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกนิ
100,000 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ท่ีมีประสิทธภิ าพ และสามารถนำไปใช้ประกอบการจดั การ
เรยี นการสอนให้เกดิ ประโยชน์กับผ้เู รยี นมากยิ่งขน้ึ

2. ครูผู้สอนและผู้สนใจสามารถนำแนวคิดหรือหลักการการสร้างแบบฝึกทักษะการเปรียบเทียบและ
เรียงลำดบั จำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 วิชาคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 ไปใชป้ ระยุกตใ์ ช้กับโจทย์ปัญหา
วชิ าคณิตศาสตร์ในระดับอน่ื ๆ ทเี่ กยี่ วข้อง

1.6 นยิ ามศพั ท์เฉพาะ
1. การพัฒนาชดุ แบบฝึกทกั ษะการเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000 หมายถึง

การจดั ทำรายละเอยี ดชดุ ฝึกทกั ษะที่ผ้ศู ึกษาค้นควา้ ได้สร้างขน้ึ สำหรบั นักเรยี นชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เร่ืองการ
เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 เพือ่ ใหผ้ ู้เรียนทบทวนความรคู้ วามสามารถในการ
เปรียบเทยี บและเรยี งลำดับจำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000

2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถงึ คะแนนของผเู้ รียนที่ไดจ้ ากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
เร่ืองโจทย์ปญั หา ซง่ึ ผ้ศู ึกษาคน้ คว้าไดส้ รา้ งขนึ้ เป็นแบบทดสอบปรนยั ชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลือกจำนวน 20 ขอ้

3. ประสทิ ธภิ าพของชดุ ฝกึ หมายถงึ ชดุ ฝกึ ที่มปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 80 / 80
80 ตัวแรก หมายถงึ รอ้ ยละของคะแนนเฉลีย่ จากการทำแบบทดสอบย่อยระหว่างเรียนการทำ
ชุดฝึกทกั ษะโจทยป์ ัญหาแต่ละชุดรวมกันมีค่าไม่ต่ำกว่ารอ้ ยละ 80
80 ตัวหลัง หมายถงึ ร้อยละของคะแนนเฉลีย่ จากการทำแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
หลงั การเรียนหลังการใชช้ ดุ ฝกึ ทั้งหมดมคี ่าไมต่ ่ำกว่ารอ้ ยละ 80
4. คา่ ดัชนปี ระสทิ ธผิ ล หมายถงึ ค่าท่แี สดงความกว้าหน้าของนักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3/1
ท่ีเรยี นด้วยชดุ ฝึกทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ โดยคำนวณจากคะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
ก่อนเรยี นและหลังเรียน
1.7 ประโยชน์ทีค่ าดว่าจะไดร้ ับ

1. นักเรียนช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 มพี ฒั นาการในการเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไมเ่ กนิ
100,000 ดีขึน้

2. มีแบบฝกึ เพื่อพัฒนาทักษะการเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 สำหรบั
นกั เรียนทแ่ี ก้โจทยไ์ ด้ แตย่ งั ไมค่ ล่อง

บทท่ี 2
การพัฒนานวัตกรรม

ในการพัฒนานวัตกรรมในครัง้ น้ี เพ่ือให้ไดข้ ้อมูลท่ีถกู ต้องครอบคลุม สามารถตอบปัญหาในการพัฒนา
ไดส้ มบรู ณ์ ผพู้ ัฒนาได้ดำเนินการตามลำดบั ดงั ต่อไปนี้

1. ศึกษาเอกสารและงานวิจัยท่ีเกีย่ วขอ้ ง ตามลำดับดงั ต่อไปน้ี
1.1 เอกสารที่เก่ียวข้องกับวิชาคณิตศาสตร์
1.2 เอกสารที่เก่ียวขอ้ งกบั แบบฝกึ เสริมทักษะ
1.3 เอกสารท่เี กี่ยวขอ้ งกบั แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์
1.4 เอกสารที่เกย่ี วขอ้ งกับดัชนีประสิทธิผล

2. วิธีดำเนินการพฒั นา ตามลำดับดังตอ่ ไปนี้
2.1 การกำหนดประชากรและเลือกกลุม่ ตวั อยา่ งทใี่ ช้ในการพัฒนา
2.2 การสรา้ งเคร่ืองมอื ทใี่ ชใ้ นการพฒั นา
2.3 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู
2.4 สถิตทิ ่ใี ชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มลู

เอกสารทเี่ กย่ี วข้อง
1. เอกสารท่ีเก่ียวข้องกบั วิชาคณิตศาสตร์
1.1 ความสำคญั ของวิชาคณิตศาสตร์
หลกั การใชห้ ลักสูตรการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2544 แลว้ คณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ีช่วย

ฝึกใหผ้ ้เู รยี นเป็นคนมีความคดิ รอบคอบ มีเหตุมผี ล รจู้ ักหาความจริง คณิตศาสตร์ เป็นรากฐานของ วทิ ยาศาสตร์
ท่ีฝกึ ในเรอ่ื งการสังเกต และเป็นกญุ แจท่ีนำไปสู่ วชิ าการใหญๆ่ มากมาย ไมว่ า่ จะเป็นศิลปศาสตร์ วิทยาศาสตร์
สาขาต่างๆ คณติ ศาสตร์มีบทบาทสำคญั ในการพัฒนานักเรยี น ใหม้ คี ณุ ภาพพร้อมที่จะดำเนนิ ชีวิตในสังคมและ
อนาคต โดยสร้างให้นักเรียนมีความรู้พื้นฐานมีทักษะและมีความสามารถต่างๆ สามารถ ใช้ความรู้
ความสามารถ ในการคิดแก้ปัญหาอย่างมีเหตุผล สามารถสื่อสารกับบุคคลอื่นร่วมทั้งทำงาน และแก้ปัญหา
ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีประสทิ ธิภาพ สามารถนำประสบการณ์ทางด้านความรูค้ วามคิด และทักษะที่ได้จากการ
เรียนคณติ ศาสตรไ์ ปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงตา่ งๆ และใช้ในชีวติ ประจำวนั

คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่นๆ ท่ี
เกี่ยวข้องคณิตศาสตร์ จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิต และช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ ยังช่วยพัฒนาคน ให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุล ทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และ
อารมณ์สามารถคิดเปน็ และแก้ปัญหาเปน็ และสามารถอยู่รว่ มกับผู้อ่ืนได้อย่างมีความสขุ (บุญทัน อยู่ชมบุญ .
2529 : 39 ) ได้กลา่ วถงึ ความสำคัญของ คณิตศาสตร์ ดังนี้

1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับความคิด เราใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์เชิงเหตุผลในการ

ตดั สินใจ ส่ิงทเี่ ราคดิ วา่ เปน็ จริงหรอื น่าจะเป็นจรงิ หรือไม่ เราใชค้ วามคิดเพอื่ แกป้ ัญหาต่างๆ ในด้านวิทยาศาสตร์

และอตุ สาหกรรม วิธีการนท้ี ำให้เราเขา้ ใจในพลังทางความคดิ

2. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่สร้างสรรค์ทางด้านจิตใจของมนุษย์เกี่ยวกับพื้นฐานความคิด

กระบวนการและเหตุผล ดงั น้นั คณติ ศาสตรจ์ ึงเปน็ มากกว่าเลขคณิต

3. คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่งซึ่งกำหนดขึ้นด้วยข้อความทางสัญลักษณ์ที่กระชับรัดกมุ

และสอ่ื สารความหมายได้ ภาษาคณิตศาสตรเ์ ปน็ ภาษาซงึ่ ดำเนินไปดว้ ยการคิดมากกวา่ การฟงั

4. คณติ ศาสตร์เป็นวิชาท่ีมรี ปู แบบ นัน้ คือ ความเป็นระเบียบในรูปแบบของความคิดทุกส่ิง ที่

มีรปู แบบสามารถจดั ไดด้ ้วยหลักทางคณิตศาสตร์

5. คณิตศาสตรเ์ ปน็ ศลิ ปะ อย่างหนึ่ง ความงามทางคณิตศาสตรส์ ามารถพบได้ในกระบวนการ

ซ่งึ แยกขอ้ เท็จจริงที่ถูกถ่ายทอด ผ่านการใช้เหตผุ ลเปน็ ขนั้ ตอนโดยนกั วิทยาศาสตรพ์ ยายามใช้ความคิดสร้างสรรค์

จินตนาการ และทำความเข้าใจในสิ่งทท่ี ้าทายความคดิ

จากความสำคญั ทีน่ ักการศกึ ษาทา่ นต่างๆ ได้ทำการเสนอแนะมานั้นจะเห็นว่าวชิ าคณิตศาสตรม์ ี

ความสำคัญ ท้ังในดา้ นการพัฒนาผูเ้ รยี นให้รจู้ กั ใชค้ วามคิด พัฒนาผู้เรยี นใหเ้ ห็นความงามในระเบียบการใช้

ความคดิ อันสง่ ผล ถงึ การสรา้ งจิตใจของมนษุ ย์ให้มีความคดิ ละเอยี ด รอบคอบ สุขุมเยือกเยน็ นำมาซึ่งการ

แกป้ ญั หาในด้านต่างๆ ได้

1.2 ลักษณะของคณิตศาสตร์

ลกั ษณะทัว่ ไปของวิชาคณติ ศาสตร์ระดับประถมศึกษา ตามหลกั สตู รพุทธศกั ราช 2551 พอสรุปไดด้ ังน้ี

1.2.1 เนือ้ หา เป็นเน้อื หาท่ปี ระกอบดว้ ยสงิ่ ทจี่ ำเป็นในชวี ติ ประจำวัน สำหรับส่วนหน่งึ ของ

เน้ือหาจะคล้ายกบั หลกั สูตรประถมศึกษา พ. ศ . 2503 เปน็ การบวก การลบ การคูณ การหาร แตส่ ่วนหนึ่ง ท่ี

เพ่มิ เติม จากเดมิ ในแง่ของประโยชนข์ องเนอื้ หานน้ั หรอื ความสมั พนั ธก์ ับสภาพแวดล้อมรอบตัว เด็กๆ เช่น

ความสมมาตร ความเท่ากนั ทกุ ประการ เนอื้ หาในหลักสตู รที่ไมเ่ กิดประโยชนก์ บั เด็กท่วั ๆไป ก็ตดั ออกเปน็ มาตรา

เงนิ ต่างประเทศ มาตราในระบบต่างๆ คงไว้เฉพาะมาตราทใี่ ช้ คอื ระบบเมตรกิ กบั ระบบไทยเท่านั้น นอกจากนี้

ก็ได้วดั เนอื้ หาทค่ี วรเรียนก่อน - เรียนหลังใหม่

1.2.2 วธิ ีสอน ยึดเดก็ เปน็ ศนู ยก์ ลาง ครูเป็น ผู้จัดประสบการณใ์ นการเรียนรทู้ ่ใี ห้ เปิดโอกาสให้

นักเรียนแสดงความคดิ เหน็ ทำการค้นคว้าทดลอง และหาข้อสรปุ เอง จนเกดิ ความเข้าใจ จงึ ทำแบบฝึกทกั ษะ ตาม

กระบวนการในการฝึกทกั ษะ การคิดคำนวณยงั มอี ย่แู ตต่ ้องเขา้ ใจแล้ว ( บุญทนั อยชู่ มบุญ .2541: 4 )

1.3 ธรรมชาตขิ องคณิตศาสตร์

คณติ ศาสตร์เป็นวิชาทม่ี ีลกั ษณะเป็นนามธรรม โครงสรา้ งของคณิตศาสตร์ ประกอบไปดว้ ยคำ ที่

เป็นอนยิ าม บทนยิ าม และสจั พจน์ และพัฒนาทฤษฎบี ทต่างๆ โดยอาศัยการใหเ้ หตุผลปราศจากข้อขัดแย้งใดๆ

คณิตศาสตรเ์ ปน็ วชิ าทีม่ ีความคงส้นคงวา มีความเป็นอิสระและมีความสมบูรณ์ในตัวเอง ดงั นน้ั จึงสรุปธรรมชาติ

ของคณิตศาสตรไ์ ว้ดังนี้

1.3.1 คณิตศาสตรเ์ ป็นวิชาท่ีเกี่ยวกับความคิดรอบยอด ( concept ) ความคิดรวบยอดน้ี เปน็

การสรุปขอ้ คิดที่เหมือนกัน อันเกิดจากประสบการณ์หรอื ประสบการณ์ท่ีเกิดข้ึน

1.3.2 คณติ ศาสตรม์ ีลกั ษณะเปน็ นามธรรม ( Abstract ) เปน็ เร่ืองของความคดิ คำทุกคำ

ประโยคทกุ ประโยค ในวิชาคณิตศาสตรว์ า่ ด้านนามธรรมท้งั ส้นิ ทัง้ น้ีสืบเนอ่ื งมาจากแบบจำลอง ทาง

คณิตศาสตร์เร่มิ ตน้ จากนยิ ามทเ่ี ปน็ นามธรรม

1.3.3 คณิตศาสตร์เปน็ วชิ าทใ่ี ช้สัญลักษณ์ สัญลักษณ์ ที่ใชแ้ ทนความคิดเป็นเครอ่ื งมือ ใน

การฝกึ สมองช่วยให้เกดิ การกระทำการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การพสิ ูจน์

1.3.4คณติ ศาสตรเ์ ป็นภาษาอย่างหนึ่งมีการกำหนดสัญลกั ษณ์ทรี่ ดั กุมส่ือความหมายท่ีถกู ตอ้ ง

เพือ่ แสดงความหมายแทนความคิดเช่นเดยี วกับภาษาอื่นๆ

1.3.5 คณิตศาสตร์มีสญั ลกั ษณ์เปน็ ตรรกศาสตร์ มกี ารแสดงเป็นเหตุเป็นผลต่อกนั ทกุ

ขน้ั ตอนของความคิด จะเป็นเหตผุ ลตอ่ กนั มีความสมั พนั ธ์กัน

1.3.6 คณิตศาสตร์ มีลักษณะเปน็ ปรนัยอยู่ในตัวเอง มีความถกู ต้อง เท่ียงตรง สามารถพสิ ูจน์

หรือทดสอบได้ดว้ ยเหตผุ ล และการใชห้ ลกั เกณฑ์ทแี่ น่นอน

1.3.7 คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นวิทยาศาสตร์ โดยสรา้ งแบบจำลองและการศกึ ษา

ความสมั พนั ธ์ของปรากฏการณต์ า่ งๆ มกี ารพิสจู น์ทดลองหรอื สรปุ อยา่ งมีเหตุผลตามความจริง

แบบจำลองนปี้ ระกอบดว้ ย อนิยาม ( undlefincd Term ) นิยาม ( Defimed Term ) และ

สัจพจน์ หรอื กติกา ( Postulatc ) จากนั้น จะใช้ ตรรกวิทยาสรุปผลเปน็ กฎหรือทฤษฎี และนำผลเหล่าน้ันไป

ประยุกตใ์ ช้ในธรรมชาตติ ่อไป ( กระทรวงศึกษาธิ การ. 2540 : 1 - 2 )

1.4 ประโยชนข์ องคณติ ศาสตร์

สมทรง สุวพานิช ( 2542. : 15 - 16 ) ไดก้ ลวา่ ถงึ ประโยชน์ของวิชาคณติ ศาสตร์ไว้ว่า

1. คณิตศาสตร์มคี วามสำคญั ในชวี ิตประจำวันเช่น การดูเวลา การซ้ือขาย การช่ัง การตวง การ

วดั ระยะทาง การติดตอ่ สอื่ สาร การกำหนดรายรับรายจ่าย

2. ประโยชน์ในการประกอบอาชีพตา่ งๆ เช่น อาชีพนักธุรกจิ นกั อตุ สาหกรรม อาชพี รับ

ราชการตอ้ งใช้คณติ ศาสตร์ในการช่วยวางแผนการปฏบิ ตั ิงานอีกด้วย

3. คณิตศาสตรช์ ่วยปลกู ฝังและอบรมให้เปน็ บคุ คลทม่ี ีคุณสมบัติ นิสัย ทัศนคติ และ

ความสามารถทาง ด้านสมอง

1.5 หลักสูตรคณิตศาสตร์

จุดประสงค์หลักสูตรของคณิตศาสตร์ เพ่ือใหผ้ ู้เรยี นไดพ้ ฒั นาความสามารถในการคิด คำนวณ

สามรถนำคณติ ศาสตร์ไปใช้เป็นเครื่องมอื ในการเรยี นร้สู ่งิ ตา่ งๆ และการดำรงชีวิตใหม้ คี ุณภาพจงึ ตอ้ งปลูกฝังให้

ผ้เู รียนมีความรู้ ความเข้าใจ ในคณิตศาสตร์และมที ักษะการคิดคำนวณ รู้จกั คิดอย่างมีเหตมุ ผี ล และแสดง

ความคดิ ออกมาอย่างมรี ะเบียบชดั เจนและรดั กมุ และสามารถนำประสบการณ์ ความรู้ ความคิด และทกั ษะที่

ไดจ้ ากการเรยี นคณติ ศาสตร์ ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ ต่างๆ และใช้ในชีวติ ประจำวัน

โครงสรา้ งหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดบั ประถมศึกษา ประกอบดว้ ยพนื้ ฐานใน 5 ด้าน คอื (

กระทรวงศกึ ษาธิการ. 2535 : 7 )

1. พื้นฐานทางจำนวน เปน็ พ้ืนฐานที่มีขอบข่ายเกยี่ วกบั เร่อื งจำนวนนับ เศษสว่ น ทศนิยม เปน็ ต้น

2. พนื้ ฐานทางพชื คณิต เปน็ พน้ื ฐานทมี่ ขี อบข่ายเนอ้ื หาเกย่ี วขอ้ งกับพื้นฐานทางจำนวนของสมการ

3. พ้นื ฐานทางการวัด เป็นพืน้ ฐานทมี่ ขี อบขา่ ยเนื้อหาท่ีเกีย่ วข้องกบั เรอ่ื งการวัด ความยาว การชง่ั การ

ตวง การหาพืน้ ท่ี การหาปริมาตร ทิศ แผนผงั เวลา วัน เดือน ปี ละเงนิ เป็นตน้

4. พนื้ ฐานทางเรขาคณิต เปน็ พ้ืนฐานท่มี ีขอบข่ายเนอ้ื หาเกยี่ วกบั เรอื่ งรปู เรขาคณิต และรปู ทรง

เรขาคณิตเปน็ ต้น

5. พืน้ ฐานทางสถติ ิ เปน็ พื้นฐานทม่ี ขี อบขา่ ยเน้อื หาทเี่ ก่ยี วข้องกับเรอ่ื งแผนภูมิ และ กราฟ เปน็ ต้น

1.6 ทฤษฎีและปรชั ญาในการสอนคณิตศาสตร์

จากการวจิ ยั เพียเจต์ ( Piaget ) เก่ียวกับธรรมชาตแิ ละพัฒนาการการเรยี นร้ขู องเด็กพบวา่

กระบวนการการคิดของเดก็ ขึ้นอยูก่ บั สาเหตตุ า่ งๆ ไดแ้ ก่ ความพรอ้ ม ประสบการณ์จากสิ่งแวดล้อมดา้ นสงั คมและ

อารมณ์ ซง่ึ เพียเจต์ ( Piaget ) ได้แบง่ พัฒนาการดา้ นสติปญั ญาของเด็กออกเป็น 4 ขนั้ ตอน ดังนี้

ขัน้ ที่ 1 วัย 0 ถงึ 2 ปี เปน็ ข้นั ท่ีพฤตกิ รรมของเดก็ ขึน้ อยกู่ บั การรบั รู้ และการเคล่ือนไหว เปน็

ส่วนใหญ่ เป็นขนั้ เก่ยี วกับการกระทำ

ขนั้ ท่ี 2 วัย 2 ถึง 6 - 7 ปี เป็นข้นั เตรียมพัฒนาการทางภาษาดขี น้ึ ความคดิ ความเข้าใจขน้ึ อยู่

กบั การรับรู้มากกว่าเดมิ เดก็ ไม่สามารถใชเ้ หตุผลได้ ไมเ่ ขา้ ใจเรอ่ื งการคงที่ และสามารถเรยี นรู้พฤตกิ รรม ทาง

สงั คมจากเพอ่ื นๆ ในวยั เดยี วกัน แต่ยังไม่เข้าใจถึงความถูกต้องหรอื ความคิดได้ลกึ ซึ้งนัก

ขัน้ ที่ 3 วยั 6 – 7 ถึง 11 ปี เปน็ ข้ันการกระทำทางรปู ธรรมคอื เดก็ จะสามารถคิดไดอ้ ย่างมี

เหตุผล แกป้ ัญหาได้ก็ต่อเมอื่ ส่ิงท่ีเรยี นเป็นรูปธรรม จะมีความเข้าใจในเรอื่ งคงท่แี ละสามรถคิดย้อนกลบั ได้

รจู้ กั แบ่งกลุ่มสงิ่ ของไดอ้ ย่างมกี ฎเกณฑ์ สามรถคิดในเร่อื งนำ้ หนกั และปริมาตรได้ในเวลาเดียวกัน

ขน้ั ท่ี 4 วัย 11 ถึง 15 ปี เปน็ ขั้นทเี่ ด็กมีพฒั นาการทางความรู้ ความเข้าใจถึงระดบั สูงสุด

ส่ามารถคิดอย่างมเี หตุผลเกีย่ วกบั ปญั หาทุกอย่าง เร่ิมมีความคิดอยา่ งผู้ใหญ่ เชน่ การพิสูจนไ์ ดว้ ่ารูปสองรูปเทา่ กนั

ทกุ ประการ

การพัฒนาการคิดหาเหตผุ ล การใช้เหตุผลของเด็ก ๆ จะค่อย ๆ พฒั นา และเปลยี่ นแปลงไป ทงั้ ด้าน

ปรมิ าณและคุณภาพ แตอ่ งคป์ ระกอบอ่นื ๆ เช่น การใชภ้ าษา ฐานะทางเศรษฐกจิ วัฒนธรรมสงั คมและสตปิ ัญญา

ของเดก็ อาจมีอิทธพิ ลต่อความคิดและการใช้เหตุผลของเดก็ วัยประถม ศึกษาเรยี นรู้หลกั เกณฑ์ การจัดเด็กเข้า

รว่ มกจิ กรรมกับคนอื่น ๆ จะชว่ ยให้เดก็ คลายความรสู้ ึกที่ยึดตนเองเป็นศูนย์กลาง เพราะการทเี่ กย่ี วขอ้ งกบั ผู้อน่ื

ชว่ ยให้เดก็ รู้ถงึ ความรสู้ กึ นึกคดิ ของผู้อืน่ และได้แลกเปลย่ี นความคิดเห็นเก่ียวกับผ้อู ่ืนได้ดว้ ย

1.7 หลักการสอนคณติ ศาสตร์

พศิ มัย ศรอี ำไพ ( 2538. : 8 - 9 ) ได้กลา่ วถงึ หลกั การสอนดังนี้

1. ควรเร่มิ จากวตั ถุ ส่งิ ของท่ตี ้องจบั ได้ และประสบการณ์จรงิ

2. ใช้วิธกี ารนำเข้าสเู่ นอ้ื หาต่าง ๆ กัน

3. ใช้วธิ ีสอนแบบบันไดเวยี น คือ ไมส่ อนเนื้อหาใดแลว้ ท้งิ ไปเลย แตส่ อนเนอ้ื หาเดียวกันใน
ระดบั ตา่ งกัน

4. ใช้คำถามช่วยกระตุน้ ใหน้ ักเรียน ได้คดิ และค้นพบหลกั เกณฑด์ ว้ นตนเอง
จากท่ีกล่าวมาพอสรปุ ไดว้ า่ การสอนคณิตศาสตร์ให้ประสบผลสำเร็จน้ันผสู้ อนตอ้ งมเี จตคติที่ดตี ่อวชิ า
คณิตศาสตร์ และจะตอ้ งปลกู ฝังเจตคตทิ ี่ดีให้เกิดขน้ึ กับนักเรียนดว้ ย ครจู ะต้องนำหลกั วทิ ยาการเรียนรู้ ของเดก็
ในวยั ประถมศกึ ษามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เช่น การสอนจากรูปธรรมไปหานามธรรม สอนสง่ิ ที่
งา่ ยไปหาสิง่ ทย่ี าก ทบทวนความรู้เดมิ กอ่ นท่ีจะเรียนเน้ือหาใหม่ ใชว้ ธิ กี ารสอนท่ีหลากหลายให้เวลานกั เรียนได้
ปฏิบตั ิกจิ กรรมอย่างเพยี งพอ และทสี่ ำคัญครูควรสอนใหน้ กั เรยี นคดิ เอง
1.8 เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์

จากการรวบรวมงานวิจัยเกี่ยวกบั การสอนคณติ ศาสตร์พบวา่ เทคนิคการสอนคณติ ศาสตรท์ ค่ี ้นพบมี
การสอนทปี่ ระสบผลสำเรจ็ ดงั นี้

1. วธิ สี อนด้วยกระบวนการสอนแบบเรียนเพ่อื รแู้ จ้ง
2. วธิ สี อนแบบอุปมาน
3. วธิ ีสอนตามระเบียบขัน้ ตอนทางคณติ ศาสตร์
4. วิธสี อนแบบแก้โจทย์ปญั หา
5. วิธสี อนแบบพัฒนารายบุคคล ซึง่ ร่วมงานเป็นหมู่คณะ
6. วธิ ีสอนทม่ี ีกระบวนการสรา้ งความคิดรวบยอด
7. วิธสี อนแบบสอดแทรกมโนทศั นท์ างจริยธรรม
8. วธิ สี อนแบบวิเคราะห์
9. วิธีการสอนแบบใช้สถานการณจ์ ำลอง
10. วิธีสอนแบบกลุ่มยอ่ ย
11. วธิ สี อนแบบการเรยี นแบบร่วมมอื
12. วธิ สี อนโดยใชก้ ารกำกับตนเอง
13. วธิ ีสอนโดยใชช้ ุดการสอนการคิดคำนวณ
14. วิธีสอนโดยการใช้มิติสมั พันธ์
15. วธิ สี อนโดยใช้บทเรยี นที่มีสื่อประสม
1.9 จติ วทิ ยาเกยี่ วกับการสอนคณิตศาสตร์
วรรณี โสมประยรู ( 2531. : 25 - 27 ) วธิ กี ารสอนทส่ี อดคล้องกบั แนวคดิ ของทฤษฎีการ
เรียนร้ดู ังน้ี
1. ทฤษฎีเช่อื มโยงสภาพจากสิง่ เรา้ และสง่ิ ตอบสนอง ( connectionisim ) ของ
ธอร์นไดค์ ( Thorndike ) เปน็ การเชอ่ื มโยงสง่ิ เร้ากับสง่ิ ตอบสนองของผูเ้ รียนในแตล่ ะชนั้ อยา่ งต่อเน่อื ง โดย
อาศยั การเรียนรู้ 3 กฎ ดังน้ี

1.1 กฎของการฝกึ หัดหรอื การกระทำซ้ำ

1.2 กฎแหง่ ผล
1.3 กฎแห่งความพร้อม
1.10 ลำดับข้ันตอนการสอนคณิตศาสตร์
ในการสอนคณิตศาสตรม์ ีการคน้ ควา้ วิธีการสอนทหี่ ลายวิธีเพอ่ื นำมาใช้ให้เหมาะสมกบั เนอ้ื หา
สภาพนักเรียนและสภาพทอ้ งถ่ิน ครผู สู้ อนควรเลือกใช้วิธีการสอนให้เหมาะสมเพอ่ื ใหส้ ามารถบรรลุจมุ ุ่งหมายที่
จะชว่ ยสรา้ งความเข้าใจแก่นกั เรียนเปน็ ประการสำคัญในการสอนคณติ ศาสตร์ ครูผู้สอนไดย้ ึดการสอน
ตามลำดับขน้ั ตอน ดังนี้
1. ขนั้ ทบทวนพ้ืนฐานความรเู้ ดิม
2. ขนั้ สอนเนือ้ หาใหม่
3. ขนั้ สรปุ แล้วนำไปสวู้ ิธีลัดกอ่ นจะถึงการสรุป
4. ขน้ั ฝึกทักษะ
5. ขน้ั นำความรไู้ ปใชป้ ระโยชนใ์ นชีวติ ประจำวนั และใช้ในวิชาอืน่ ท่ีเก่ียวข้องให้นกั เรียน ได้
ปฏิบตั จิ รงิ
6. ข้ันการประเมนิ ผล
2. เอกสารท่ีเกย่ี วข้องกับการเปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวน
2.1 ความหมายของการเปรยี บเทยี บจำนวน
การเปรียบเทียบจำนวน หมายถึง จำนวนตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป เมื่อนำมาเปรียบเทียบกัน
อาจเท่ากัน หรือไม่เท่ากัน และถ้าไม่เท่ากัน อาจจะมากกว่าหรือน้อยกว่า เครื่องหมาย = , ≠ , < , > เป็น
เครือ่ งหมายทใ่ี ช้ในการเปรยี บเทยี บ เครือ่ งหมาย = แทน เทา่ กบั , เครือ่ งหมาย ≠ แทน ไมเ่ ทา่ กบั , เครอื่ งหมาย
> แทน มากกวา่ และเคร่ืองหมาย < แทน นอ้ ยกวา่
หลกั การเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวน คอื
2.1.1 การเปรยี บเทยี บจำนวนนบั ทมี่ ีจำนวนหลักไม่เท่ากัน
- จำนวนนับทีม่ จี ำนวนหลักไมเ่ ท่ากนั จำนวนนบั ทีม่ ีจำนวนหลกั มากกวา่ จะมีคา่ มากกวา่
- จำนวนนบั ทมี่ ีจำนวนหลกั เท่ากัน ให้เปรียบเทียบคา่ ประจำหลกั ของตัวเลขทอี่ ยู่ทางซา้ ยมือ
สดุ ก่อน ถ้าจำนวนใดมคี า่ ในหลกั ซา้ ยมอื สุดมากกว่า จำนวนนั้นจะมคี ่ามากกว่า แคถ่ ้าตวั เลขทอี่ ยูซ่ า้ ยมือสุด
เท่ากัน ให้เปรยี บเทยี บค่าของตวั เลขทอ่ี ยู่ถดั ๆ ไปทางขวามอื
2. 2 ความหมายของการเรยี งลำดบั จำนวน
การเรียงลำดบั จำนวน เป็นการนำจำนวนมาจัดเรียงลำดับ ซ่ึงทำได้ 2 ลักษณะ คอื การ
เรยี งลำดับจากจำนวนท่มี คี ่าน้อยไปมาก และการเรียงลำดับจำนวนที่มีค่ามากไปนอ้ ย
3. เอกสารท่เี กี่ยวข้องกับแบบฝกึ เสริมทกั ษะ
3.1 ความหมายและความสำคญั ของแบบฝึก
แบบฝกึ หมายถงึ แบบฝึกหัด แบบตวั อยา่ งปญั หาหรอื คำสัง่ ท่ตี ัง้ ข้ึนเพือ่ ใหน้ ักเรียนฝึกตอบ
เป็นต้น ( ราชบัณฑิตยสถาน. 2542 : 490 )

ลักษณะของแบบฝกึ ท่ีดี ควรมีลักษณะดงั นี้
1. เก่ยี วขอ้ งกบั เรือ่ งทีเ่ รียนมาแลว้
2. เหมาะสมกบั ระดับวัยหรอื ความสามารถของนกั เรียน
3. มีคำชแี้ จงสั้นๆ ที่ชว่ ยให้นักเรียนเข้าใจวิธีทำได้ง่าย
4. ใช้เวลาท่ีเหมาะสม
5. มีส่งิ ทน่ี ่าสนใจและท้าทายให้แสดงความสามารถ
6. ควรมขี ้อแนะนำในการใช้
7. มใี ห้เลือกตอบอยา่ งจำกัดและตอบอย่างเสรี
8. ถ้าเป็นแบบฝึกที่ต้องการให้ทำศกึ ษาดว้ ยตนเอง
9. ควรใช้สำนวนภาษาง่าย ๆ ฝึกใหค้ ดิ ไดเ้ รว็ และสนกุ
10. ปลกุ ความสนใจและใชห้ ลกั จติ วิทยา
3.2 ขน้ั ตอนการสรา้ งแบบฝึกเสริมทกั ษะ
1. สำรวจปัญหาและความตอ้ งการ
2. กำหนดจุดประสงค์ในการสร้างแบบฝึกทกั ษะใหช้ ัดเจนเพ่ือหาคำตอบและความหมาย
3. วเิ คราะหค์ ำท่เี รยี นในแตล่ ะจุดประสงค์
4. ศกึ ษาจิตวทิ ยาการเรยี น จิตวิทยาการอ่านของนกั เรยี นมคี วามสนใจเรอื่ งอะไร
5. กำหนดกรอบการสรา้ งแบบฝึก
6. ลงมือเขียนแบบฝึกแตล่ ะชุด
7. นำแบบฝกึ ไปให้ผู้ชำนาญตรวจสอบความถูกต้อง
8. จัดพิมพ์หรอื อดั สำเนาแบบฝึก เพ่อื ใหน้ ักเรยี นนำไปใชเ้ สริมการเรยี นการสอน
3.3 ประโยชนข์ องแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ
1. เปน็ สว่ นเพ่มิ เตมิ หรือเสรมิ หนังสือเรียน
2. ช่วยเสรมิ ทักษะการใชภ้ าษาให้ดีขึน้
3. ชว่ ยในเร่ืองความแตกต่างระหว่างบุคคล
4. แบบฝกึ ชว่ ยเสริมให้ทักษะทางภาษาคงทน
5. การใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ชว่ ยให้ปรบั ปรงุ และแก้ปัญหาได้
3.4 หลกั การและวธิ ีการสร้างแบบฝกึ
สมวงศ์ แปลงประสพโชค ( 2541 : 26 ) กลา่ ว ถึงหลักการ ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัดไว้ท่ี
น่าสนใจดงั นี้
1. แบบฝึกและกจิ กรรมควรเรยี งจากงา่ ยไปหายาก
2. ควรให้คำตอบ ของแบบฝกึ หัดบางข้อเพอ่ื ให้นักเรยี นตรวจสอบงานและควรมีข้อแนะนำ
อธบิ ายสำหรบั ข้อทย่ี าก

3. หลกี เล่ียงการใชแ้ บบฝึกที่ซำ้ ซากและกิจกรรมท่ที ำเป็นกจิ วตั ร ควรสอดแทรก เกม
ปริศนา และกจิ กรรมทดลองทนี่ า่ สนใจ

4. ควรมีแบบฝึกแบบปลายเปดิ ทนี่ ักเรียนเลือกปัญหาด้วยตนเอง
นกั เรยี นควรได้รบั อนุญาตให้ทำงานเปน็ คู่หรอื กลุม่ เลก็ ในบางโอกาส พยายาม ส่งเสริมการ
ทำงานทเ่ี ปน็ กลมุ่ และลดการลอกงานกนั
3.5 หลกั การพ้นื ฐานของแนวคดิ ผเู้ รยี นเปน็ ศนู ย์กลาง
การเรียนร้ทู เี่ น้นผู้เรยี นเป็นศนู ยก์ ลาง เปน็ จุดเร่มิ ต้นของการพัฒนาที่ผู้เรยี นหลาย ๆ ดา้ น
คณุ ลักษณะดา้ นความคิด ด้านการปฏบิ ัติ ด้านอารมณ์ และด้านอารมณ์ความรสู้ ึกจะไดร้ ับการพฒั นาการ
พร้อม ๆ ( วฒั นาพร ระงับทุกข.์ 2541 : 6 - 7 ) ซ่ึงมีหลักการพน้ื ฐานดงั น้ี
1.ผูเ้ รยี นมีบทบาทรบั ผดิ ชอบตอ่ การเรยี นร้ขู องตนเอง ผเู้ รียนเป็นผู้เรียนรู้ บทบาทของครูเปน็ ผสู้ นับสนนุ
และเปน็ แหล่งความรู้ของผเู้ รยี น ผ้เู รียนรับผดิ ชอบตง้ั แตเ่ ลอื ก และวางแผนสิ่งทต่ี นจะเรยี นหรือเข้าใจ และ
เร่มิ ต้นการเรียนร้ดู ้วยตนเอง
2. เน้อื หาวชิ ามีความสำคญั และมคี วามหมายตอ่ การเรียนรู้ ในการออกแบบกิจกรรมใน การเรียนรู้
3. การเรยี นร้จู ะประสบความสำเร็จหากผู้เรียนมีสว่ นรว่ ม ในการตัดกจิ กรรมการเรียน ผู้เรยี นจะไดร้ บั
ความสนุกสนานจากการเรียน
4. สมั พันธภ์ าพ ที่ดรี ะหว่างผู้เรียน การปฏิ สมั พันธ์ทดี่ ใี นกลุ่ม จะช่วยจะช่วยสง่ เสรมิ ความเจริญงอก
งาม การพัฒนาความเป็นผใู้ หญ่ การปรับปรงุ การทำงาน และการจัดการกับชีวติ ของแต่ละบคุ คลสัมพนั ธ์ภาพ
เทา่ เทยี มกนั
5.ครูคือผูอ้ ำนวยความสะดวกและเป็นแหล่งความรู้ในการจัดการเรยี นการสอนแบบผู้เรยี นเปน็ ศูนย์กลาง
6.ผูเ้ รยี นมโี อกาสเห็นตนเองในแง่มุมทแ่ี ตกตา่ งจากเดมิ การจัดการเรยี นการสอนท่เี น้นผเู้ รยี นเป็น
ศูนย์กลาง
7. การศกึ ษาหรอื การพฒั นาประสบการณ์การเรียนของผ้เู รียนหลาย ๆ ดา้ นพรอ้ มกนั ไป
3.6 หลกั การจัดประสบการณก์ ารเรยี นรทู้ ่ีเน้นผูเ้ รยี นเป็นศูนยก์ ลาง
กรมวิชาการ ( 2542 : 1 ) ไดใ้ ห้หลักการจดั การเรียนการสอนท่ีเนน้ นกั เรียนเป็นศนู ยก์ ลาง 5 ประการ
1. ให้ผู้เรยี นเป็นผู้สรา้ งความร้ดู ้วยตนเอง
2. ให้ผู้เรียนมบี ทบาทและมสี ว่ นร่วมในกระบวนการเรยี นรูใ้ ห้มากทสี่ ดุ
3. ใหผ้ ู้เรยี นมีปฏิสัมพนั ธต์ อ่ กนั และเรยี นรู้จากกันและกัน
4. ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ “ กระบวนการ” ควบคูไ่ ปกับ “ ผลงาน / ข้อความรทู้ ่ีสรุปได้ ”
5. ใหน้ กั เรียนนำความร้ไู ปใช้ในชวี ิตประจำวนั
3.7 รูปแบบการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนทเ่ี นน้ ผูเ้ รียนเป็นศูนยก์ ลาง
รปู แบบการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนรปู แบบหนงึ่ ทไี่ ด้รับความสนใจและการนำไปปฏิบัติ การ
จัดการเรยี นการสอนแลว้ ยงั สามารถนำไปใช้เป็นตวั บง่ ชี้ หรือเป็นเคร่ืองตรวจสอบการจัดกจิ กรรมการเรียนการ

สอนไดว้ า่ กิจกรรมน้นั เนน้ ผู้เรียนเป็นศูนยก์ ลางหรอื ไม่ โดยนำเอากิจกรรมในแผนการสอนมาตรวจสอบตาม
หลักสตู รรปู แบบของ cippa Model

3.8 หลักการออกแบบกิจกรรมการเรยี นการสอนทเี่ น้นผเู้ รียนเปน็ ศูนย์กลาง
การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนทเ่ี น้นผู้เรยี นเปน็ ศนู ยก์ ลางมีดงั นี้
1. เปน็ กจิ กรรมท่ชี ่วยให้ผู้เรยี นมสี ่วนรว่ มท้ังทางร่างกาย สตปิ ัญญา สังคม และอารมณ์

เพื่อให้ผเู้ รยี นมีโอกาสเข้าร่วมในกจิ กรรมการเรียนการสอนอย่างท่ัวถงึ และมากท่สี ุดเทา่ ที่จะทำได้
2. ยึดกลมุ่ แหลง่ ความรู้ที่สำคัญ โดยผู้เรยี นมโี อกาสได้ปฏสิ มั พันธ์กนั ในกลุ่มได้
3. ยดึ การค้นพบดว้ ยตนเองเปน็ วธิ กี ารทสี่ ำคญั โดยครผู ู้สอน ไดพ้ ยายามจดั การเรียนการสอน

ทสี่ ง่ เสรมิ ให้ผู้เรยี นไดค้ ้นหาคำตอบด้วยตนเอง
4. เนน้ การนำความร้ไู ปประยกุ ต์ใช้หรอื ใชง้ านประจำวัน ผเู้ รยี นไดม้ ีโอกาสนำความรู้ไปใชใ้ น

ชวี ติ ประจำวัน
3.9 บทบาทของครใู นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทีเ่ น้นนักเรียนเปน็ ศูนย์กลางที่สำคัญ ได้แก่ (

สำนกั งานคณะกรรมการการประถมศึกษาแหง่ ชาติ. 2541 ข : 23 )
1. สอนผู้เรียน โดยบรู ณาการเน้ือหา
2. แสดงบทบาทในฐานะผแู้ นะนำ
3. กระตือรือร้นในความรสู้ กึ ของผ้เู รยี น
4. ใหผ้ ู้เรยี นมสี ่วนรว่ ม ในการวางแผนการเรยี นการสอน
5. มีการเสรมิ แรงหรอื ให้รางวลั มากกวา่ การลงโทษ
6. มุง่ สร้างประสบการณ์ใหม่ให้ผู้เรยี น
7. มีการทดสอบเล็กน้อย ม่งุ เนน้ การประเมนิ ผลงานเปน็ สำคัญ
8. ม่งุ เน้นความร้ทู างวชิ าการ และทกั ษะด้านจิตพิสัยเทา่ เทยี มกัน

4. เอกสารทีเ่ กีย่ วข้องกับแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น หมายถึง แบบทดสอบทีว่ ดั สมรรถภาพสมอง ด้าน

ต่าง ๆที่นกั เรยี นได้รบั การเรยี นรู้ผา่ นมาแลว้ แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนแบง่ ได้ 2 ประเภท คือ
แบบทดสอบที่ครูสรา้ งกบั แบบทดสอบมาตรฐาน

1. หลักในการสร้างข้อสอบ
1.1 เขียนคำถามใหร้ ัดกมุ สัน้ ๆ แตม่ ีข้อมูลพอที่จะตัดสินใจไดว้ า่ ถูกหรอื ผิดการท่ีเขยี นส้ันเกินไป

อาจตดั สินใจไม่ได้
1.2 ควรเขียนข้อความดว้ ยภาษาง่าย ๆ ชัดเจน ตรงไปตรงมา ไม่ควรเขยี นในรปู ปฏริ ูปซอ้ น เพราะ

ทำให้ข้อสอบสับสนโดยไมใ่ ช่เหตุ
1.3 ไมค่ วรใช้คำว่าเสมอ ๆ ไมค่ ่อยจะ อาจจะ บางคร้งั บ่อย ๆ ทงั้ ส้ิน ฯลฯ เพราะคำเหล่านี้จะ

ทำให้ผู้ตอบพิจารณาไดง้ ่าย ว่าถูกหรอื ผิด

1.4 ควรออกขอ้ สอบใหม้ ีขอ้ ถูกกบั ข้อผิดจำนวนใกลเ้ คยี งกัน เพ่อื ปอ้ งกันการเดาและการสลับ ข้อ
ถูก - ผดิ อย่างไม่มีระบบ

1.5 หลกั ในการใหค้ ะแนน ไมค่ วรใชว้ ธิ ีหักคะแนนหรอื ติดลบในข้อทีท่ ำผดิ หรือคิดวา่ ตอบผิด
เพราะจะเกิดปญั หาในการเปรยี บเทยี บคะแนนของแต่ละคน ควรเปดิ โอกาสให้ทุกคนใช้ความสามารถของตน
อยา่ งเตม็ ที่และทกุ คนมสี ิทธใ์ิ นการทำขอ้ สอบเทา่ เทียมกัน

5. เอกสารที่เก่ยี วขอ้ งกับดัชนปี ระสิทธิผล
ความหมายของดชั นีประสทิ ธิผล
ดชั นปี ระสิทธิผล (Effectiveness Index) หมายถงึ ตัวเลขท่แี สดงความกา้ วหน้า

ในการเรียนของผู้เรยี น โดยเปรยี บเทียบกับคะแนนทเ่ี พิ่มขน้ึ จากคะแนนทดสอบก่อนเรียนกับคะแนนทีไ่ ด้จาก
การทดสอบหลงั เรยี น และคะแนนเตม็ หรอื สงู สุดกบั คะแนนทดสอบกอ่ นเรียนเมือ่ มกี ารประเมินสือ่ การเรยี นการ
สอนที่ผลิตขนึ้ มา

งานวจิ ัยที่เก่ยี วข้อง
งานวิจัยในประเทศ
ศริ ิลักษณ์ ทองบุ ( 2542 : 85 ) ไดศ้ ึกษาเก่ยี วกบั การสรา้ งแบบฝกึ ทกั ษะที่มปี ระสิทธิ์

ภาพวชิ าคณิตศาสตร์ เรือ่ งการเปรยี บเทยี บจำนวนนบั ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 ตามหลกั สตู รประถมศึกษา
พุทธศักราช 2551 พบวา่ แบบฝึกเสริมทกั ษะการการเปรยี บเทียบจำนวนนับ มปี ระสิทธิภาพเท่ากบั
81.92/79.23 และผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นของนกั เรยี นโดยใช้แบบฝึกเสริมทกั ษะการเปรยี บเทียบจำนวนนบั หลงั
เรยี นสงู กว่ากอ่ นเรยี น
วิธดี ำเนินการพฒั นา

1. กำหนดประชากรและกลุม่ ตวั อยา่ งท่ีใชใ้ นการพัฒนา
ประชากรและกลุ่มตัวอย่างทใี่ ช้ในการพัฒนา
ประชากรท่ใี ช้ในการพัฒนา
ประชากรท่ใี ชใ้ นการพฒั นา คอื นักเรยี นระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4

โรงเรียนบ้านกกไทร ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 30 คน
กลมุ่ ตวั อยา่ งท่ีใชใ้ นการพัฒนา
กลุ่มตัวอยา่ งทีใ่ ช้ในการพัฒนา คือ นักเรยี นระดบั ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4

โรงเรยี นบา้ นกกไทร ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 30 คน

2. การสรา้ งเครอื่ งมอื ท่ใี ชใ้ นการพฒั นา
เครอ่ื งมือทีใ่ ชใ้ นการพฒั นาในคร้ังนปี้ ระกอบดว้ ยชดุ แบบฝกึ เสริมทักษะการเปรียบเทียบและ

เรียงลำดบั จำนวนนบั ไม่เกิน 100,000 ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 จำนวน 5 ชุดแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ ชดุ ละ 10 ขอ้
ไดแ้ ก่

1.ชุดแบบฝึกเสรมิ ทักษะการเปรียบเทียบจำนวนที่มจี ำนวนหลักไม่เทา่ กัน ซง่ึ จำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000
2.ชุดแบบฝึกเสริมทักษะการเปรียบเทียบจำนวนนบั ท่มี จี ำนวนหลกั เท่ากนั ซึ่งจำนวนนับไม่เกนิ 10,000
3.ชดุ แบบฝกึ เสริมทกั ษะการเปรียบเทยี บจำนวนนบั ท่ีมจี ำนวนหลักเท่ากนั ซงึ่ จำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000
4.ชดุ แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะการเรียงลำดับจำนวนไม่เกิน 5 จำนวนจากนอ้ ยไปมากซึง่ จำนวนนับไม่เกนิ
100,000
5.ชดุ แบบฝกึ เสรมิ ทักษะการเรยี งลำดับจำนวนไมเ่ กนิ 5 จำนวนจากมากไปนอ้ ยซง่ึ จำนวนนบั ไมเ่ กิน
100,000
2.1 แบบฝกึ เสริมทกั ษะการเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000มีขั้นตอนดำเนินการ
พฒั นา ดังน้ี

2.1.1 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกเสริมทักษะการเปรียบเทียบและ
เรยี งลำดบั จำนวนนบั ไม่เกิน 100,000 จำนวน 5 ชุด ดังตารางท่ี 2.1

ตารางท่ี 2.1 แบบฝกึ เสริมทกั ษะการเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน 100,000 สำหรับนักเรียน

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4

แบบฝกึ เสรมิ ทักษะ เรอ่ื ง จำนวน
ชัว่ โมง

ชุดที่ 1 การเปรยี บเทียบจำนวนทีม่ ีจำนวนหลักไม่เทา่ กัน 1

จำนวนนบั ไมเ่ กิน 100,000

ชุดท่ี 2 การเปรียบเทียบจำนวนนับท่ีมีจำนวนหลักเท่ากัน 1

จำนวนนับไม่เกิน 10,000

ชดุ ที่ 3 การเปรยี บเทยี บจำนวนนบั ที่มีจำนวนหลักเท่ากนั 1

จำนวนนับไม่เกิน 100,000

ชุดท่ี 4 การเรียงลำดับจำนวนไม่เกิน 5 จำนวนจากนอ้ ยไปมาก 1

จำนวนนบั ไมเ่ กิน 100,000

ชุดท่ี 5 การเรยี งลำดับจำนวนไม่เกิน 5 จำนวนจากมากไปนอ้ ย 1

จำนวนนับไม่เกิน 100,000

3. การเก็บรบรวมขอ้ มลู
1. บันทกึ พฤตกิ รรมของผูเ้ รยี น
2. แบบทดสอบการการเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวนนับไมเ่ กิน 100,000 ระดบั ชั้น

ประถมศึกษาปีที่ 4
4. เครอื่ งมอื ท่ใี ชใ้ นงานวิจยั
1. เคร่ืองมอื ทใี่ ชใ้ นการทดลอง คือ แบบฝกึ ทกั ษะการเปรยี บเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนบั

ไม่เกนิ 100,000 จำนวน 5 ชุด
2. เครอื่ งมือทใี่ ชใ้ นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู คอื แบบทดสอบการเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั

จำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000 จำนวน 1 ชดุ
5. การวเิ คราะหข์ อ้ มูล
1. วเิ คราะห์ขอ้ มูลโดยหาค่าเฉลยี่ เลขคณิต ของแบบทดสอบก่อนเรียน และหลังเรยี น เรื่องการ

เปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไมเ่ กิน 100,000
7. สถิติทีใ่ ชใ้ นการวเิ คราะห์ข้อมูล
1. ค่ารอ้ ยละ ( Percentage )
2. ค่าเฉล่ีย ( X )
3. ค่า ส่วน เบยี่ งแบนมาตรฐาน ( S. D. )

บทที่ 3
วธิ ดี ำเนนิ การวิจัย

การวิจยั เรอื่ ง การพัฒนาการเปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไมเ่ กิน 100,000 โดยใช้แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ
ของนกั เรียนชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 มีวิธกี ารดำเนินการดังน้ี

1. ประชากรและกลมุ่ ตัวอยา่ ง
2. การสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการพัฒนา
3. การเกบ็ รวบรวมข้อมูล
4. เครือ่ งมือทีใ่ ช้ในงานวิจัย
5. การวเิ คราะหข์ ้อมลู
6. สถติ ิทใี่ ช้ในการวเิ คราะห์ขอ้ มูล

3. กำหนดประชากรและกล่มุ ตวั อย่างท่ใี ช้ในการพฒั นา
ประชากรและกลุม่ ตัวอยา่ งท่ใี ช้ในการพัฒนา
ประชากรทีใ่ ช้ในการพฒั นา
ประชากรที่ใช้ในการพัฒนา คือ นักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านกกไทร ปี

การศึกษา 2564 จำนวน 30 คน
กล่มุ ตัวอยา่ งท่ใี ช้ในการพัฒนา
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการพัฒนา คือ นักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านกกไทร ปี

การศกึ ษา 2564 จำนวน 30 คน

4. การสร้างเคร่ืองมอื ทีใ่ ช้ในการพัฒนา
เคร่ืองมือที่ใช้ในการพัฒนาในคร้ังนปี้ ระกอบด้วย ชดุ แบบฝกึ เสริมทักษะการเปรยี บเทียบและเรียงลำดบั

จำนวนนับไม่เกนิ 100,000 ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 จำนวน 5 ชดุ แบบฝึกเสรมิ ทักษะ ชดุ ละ 10 ขอ้ ได้แก่
1.ชุดแบบฝึกเสริมทกั ษะการเปรียบเทยี บจำนวนท่ีมจี ำนวนหลักไมเ่ ทา่ กนั ซึง่ จำนวนนับไม่เกนิ 100,000
2.ชุดแบบฝึกเสรมิ ทักษะการเปรียบเทียบจำนวนนบั ท่ีมจี ำนวนหลักเท่ากนั ซึ่งจำนวนนับไมเ่ กนิ 10,000
3.ชุดแบบฝึกเสรมิ ทักษะการเปรียบเทยี บจำนวนนบั ที่มีจำนวนหลกั เท่ากัน ซง่ึ จำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000
4.ชดุ แบบฝึกเสรมิ ทักษะการเรยี งลำดับจำนวนไม่เกนิ 5 จำนวนจากนอ้ ยไปมาก ซ่งึ จำนวนนบั ไมเ่ กนิ

100,000
5.ชุดแบบฝกึ เสริมทกั ษะการเรียงลำดับจำนวนไมเ่ กนิ 5 จำนวนจากมากไปนอ้ ย

ซง่ึ จำนวนนับไม่เกนิ 100,000
2.1 แบบฝกึ เสริมทักษะการเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับจำนวนนับไม่เกนิ 100,000 มีขัน้ ตอนดำเนนิ การ

พัฒนา ดงั น้ี

2.11 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกเสริมทักษะการเปรียบเทียบและ
เรยี งลำดบั จำนวนนบั ไม่เกิน 100,000 จำนวน 5 ชุด ดังตารางที่ 2.1

ตารางที่ 2.1 แบบฝกึ เสริมทกั ษะการเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน 100,000 สำหรับนักเรียน

ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4

แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ เรอื่ ง จำนวน
ชวั่ โมง

ชดุ ที่ 1 การเปรยี บเทยี บจำนวนท่มี ีจำนวนหลักไม่เท่ากนั 1

จำนวนนับไม่เกนิ 100,000

ชดุ ท่ี 2 การเปรียบเทียบจำนวนนบั ท่มี ีจำนวนหลักเทา่ กัน 1

จำนวนนบั ไม่เกนิ 10,000

ชุดท่ี 3 การเปรยี บเทยี บจำนวนนบั ทีม่ ีจำนวนหลักเท่ากนั 1

จำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000

ชุดท่ี 4 การเรยี งลำดบั จำนวนไมเ่ กนิ 5 จำนวนจากนอ้ ยไปมาก 1

จำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000

ชดุ ท่ี 5 การเรียงลำดับจำนวนไมเ่ กิน 5 จำนวนจากมากไปนอ้ ย 1

จำนวนนบั ไมเ่ กิน 100,000

3. การเกบ็ รบรวมขอ้ มลู
1. บนั ทึกพฤตกิ รรมของผูเ้ รียน
2. แบบทดสอบการการเปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 ระดับชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4
4. เครอื่ งมือท่ีใชใ้ นงานวจิ ัย

1. เคร่อื งมือท่ีใช้ในการทดลอง คือ แบบฝกึ ทักษะการเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไม่เกนิ
100,000 จำนวน 5 ชดุ

2. เครือ่ งมือทใ่ี ชใ้ นการเก็บรวบรวมข้อมูล คอื แบบทดสอบการเปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั จำนวนนับ
ไม่เกนิ 100,000 จำนวน 1 ชุด
5. การวเิ คราะห์ข้อมูล

1. วิเคราะหข์ ้อมลู โดยหาค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของแบบทดสอบก่อนเรยี น และหลงั เรยี น เร่ืองการ
เปรียบเทยี บและเรยี งลำดับจำนวนนับไมเ่ กิน 100,000
6. สถิติทใี่ ชใ้ นการวิเคราะห์ขอ้ มลู

1. คา่ รอ้ ยละ ( Percentage )
2. คา่ เฉลีย่ ( X )
3. ค่า สว่ น เบีย่ งแบนมาตรฐาน ( S. D. )

บทที่ 4
ผลการดำเนินการวิจัย

ในการศกึ ษาครั้งนี้ ผวู้ ิจัยได้สร้างแบบฝกึ เสริมทกั ษะเพื่อพัฒนาการเปรียบเทยี บและเรยี ง
ลำดับจำนวนนับไม่เกนิ 100,000 ของนักเรยี นชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านกกไทร สำนักงานเขตพื้นที่
การศกึ ษาประถมศกึ ษาเพชรบูรณ์ เขต 1

ได้ทดลองจัดกิจกรรม หลังจากได้ดำเนินการทดสอบ และทำการบันทึกคะแนนไว้เพื่อหาค่าความ
แตกตา่ งโดยเทียบกับเกณฑ์ทต่ี ้ังไว้ ไดผ้ ลดังปรากฏในตารางดังต่อไปนี้

ตารางวิเคราะหท์ ี่ 1 แสดงจำนวนนกั เรยี นช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ปกี ารศกึ ษา 2565 โรงเรียนบ้านกก

ไทร

นกั เรียน จำนวน คิดเป็นร้อยละ

ชาย 14 46.67

หญิง 16 53.33

จากตารางที่ 1 จะเห็นว่า นกั เรยี นช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ปกี ารศกึ ษา 2565 โรงเรยี นบ้านกก

ไทร มีท้ังส้นิ 30 คน เปน็ นกั เรยี นชาย 16 คน คิดเปน็ ร้อยละ 53.33 และนกั เรยี นหญิง 14 คน คิดเป็น

รอ้ ยละ 46.67

ตารางวิเคราะห์ท่ี 2 ตารางแสดงผลการพัฒนา การเปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนับไม่เกนิ 100,000 แบบ

ฝกึ เสรมิ ทักษะชุดท่ี 1

ระดบั คุณภาพ จำนวน ( คน ) คิดเป็นร้อยละ

3 17 56.67

2 13 43.33

100

จากตารางท่ี 2 พบว่า

1. นักเรียนที่มคี ุณภาพ 3 ดี มีจำนวน 17 คน คิดเปน็ ร้อยละ 56.67

2. นักเรียนที่มคี ณุ ภาพ 2 พอใช้ มีจำนวน 13 คน คิดเป็นร้อยละ 43.33

3. นักเรยี นท่มี ีคณุ ภาพ 1 ปรับปรงุ มจี ำนวน 0 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 0

ตารางวิเคราะห์ท่ี 3 ตารางแสดงผลการพัฒนา การเปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000

แบบฝึกเสริมทักษะชุดที่ 2

ระดบั คุณภาพ จำนวน ( คน ) คิดเป็นร้อยละ

3 12 60.00

2 18 40.00
0
10
คดิ เป็นรอ้ ยละ 60.00
จากตารางที่ 3 พบว่า คิดเป็นรอ้ ยละ 40.00
คดิ เปน็ ร้อยละ 0
1. นกั เรียนที่มีคณุ ภาพ 3 ดี มีจำนวน 18 คน

2. นักเรียนทมี่ ีคุณภาพ 2 พอใช้ มีจำนวน 12 คน

3. นักเรียนท่ีมีคุณภาพ 1 ปรบั ปรุง มีจำนวน 0 คน

ตารางวเิ คราะห์ท่ี 4 ตารางแสดงผลการพฒั นา การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับจำนวนนบั ไม่เกิน

100,000 แบบฝึกเสริมทักษะชุดที่ 3

ระดับคณุ ภาพ จำนวน ( คน ) คดิ เปน็ ร้อยละ

3 10 33.33

2 20 66.67

100

จากตารางที่ 4 พบว่า

1. นักเรยี นทม่ี ีคุณภาพ 3 ดี มีจำนวน 10 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 33.33

2. นักเรียนทม่ี คี ณุ ภาพ 2 พอใช้ มีจำนวน 20 คน คิดเปน็ ร้อยละ 66.67

3. นักเรียนที่มีคุณภาพ 1 ปรับปรุง มีจำนวน 0 คน คดิ เป็นรอ้ ยละ 0

ตารางวิเคราะห์ท่ี 5 ตารางแสดงผลการพัฒนา การเปรยี บเทยี บและเรียงลำดบั จำนวนนบั ไม่เกิน

100,000 แบบฝกึ เสรมิ ทักษะชดุ ท่ี 4

ระดบั คุณภาพ จำนวน ( คน ) คดิ เป็นรอ้ ยละ

3 10 33.33

2 20 66.67

100

ตารางท่ี 5 พบว่า

1. นกั เรียนท่มี ีคณุ ภาพ 3 ดี มีจำนวน 10 คน คดิ เป็นร้อยละ 33.33

2. นักเรียนทีม่ คี ณุ ภาพ 2 พอใช้ มีจำนวน 20 คน คิดเป็นรอ้ ยละ 66.67

3. นกั เรยี นที่มคี ุณภาพ 1 ปรับปรุง มีจำนวน 0 คน คดิ เป็นร้อยละ 0

ตารางวเิ คราะห์ท่ี 6 ตารางแสดงผลการพัฒนาการเปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไม่เกิน

100,000 แบบฝึกเสริมทักษะชุดท่ี 5

ระดบั คุณภาพ จำนวน ( คน ) คดิ เป็นร้อยละ

3 17 56.67

2 13 43.33
0
10
คดิ เป็นรอ้ ยละ 56.67
จากตารางท่ี 6 พบวา่ คิดเปน็ รอ้ ยละ 43.33
คดิ เปน็ รอ้ ยละ 0
1. นกั เรยี นทีม่ ีคุณภาพ 3 ดี มีจำนวน 10 คน

2. นกั เรยี นทมี่ ีคณุ ภาพ 2 พอใช้ มีจำนวน 20 คน

3. นกั เรยี นทีม่ คี ุณภาพ 1 ปรับปรุง มีจำนวน 0 คน

ตารางวเิ คราะห์ท่ี 7 ตารางแสดงผล การทดสอบหลังเรียน การพัฒนาการเปรียบเทยี บและเรียงลำดบั

จำนวนนับไม่เกิน 100,000 คะแนนเต็ม 10 คะแนนของนักเรยี นช้ันประถมศึกษาปี

ที่ 3 / 1 ปกี ารศึกษา 2560

ท่ี ช่ือ – สกลุ คะแนนเต็ม การประเมนิ หลังเรียน ผลตา่ ง
10 X x2
1 ด.ช.ฐานวัฒน์ แกว้ หอม D D2
10 9 81
11

2 ด.ช.ฉัตรชานนท์ บุญเม่น 10 7 49 3 9

3 ด.ช.ภรี วิท เพลยี โคตร 10 7 49 3 9

4 ด.ช.ย่ิงคณุ ผดงุ ชาติ 10 9 81 1 1

5 ด.ช.ธนากร จัทร์ตา 10 10 100 0 0

6 ด.ช.พีรพงษ์ จนั ทัก 10 8 64 2 4

7 ด.ช.ชวกร เตยกุญชร 10 5 25 5 25

8 ด.ช.ธนภัทร ภูสมพงษ์ 10 10 100 0 0

9 ด.ช.ณฐั สิทธ์ิ ภักดีจิตร 10 8 64 2 4

10 ด.ช.ณัฐภัทร เปรมทอง 10 8 64 2 4

11 ด.ช.พรี วัฒน์ ยอดคำ 10 9 81 1 1

12 ด.ช.ณฐั กรณ์ แกว้ เถาว์ 10 7 49 2 4

13 ด.ช.กติ ติ มเี หม 10 9 81 1 1

14 ด.ช.คุณภัทร ธงเนาว์ 10 8 64 2 4

15 ด.ช.ธนโชติ ไชยแสน 10 9 81 1 1

16 ด.ช.กติ ติศกั ด์ิ รงั สกิ รรพมุ 10 9 81 1 1

17 ด.ญ.เฟ่อื งฟา้ ชนะชารี 10 8 64 2 4

18 ด.ญ.ชญานิศ พรมนนท์ 10 10 100 0 0

19 ด.ญ.ปรฉิ ัตร อินทรบ์ ึง 10 7 49 3 9

20 ด.ญ.ปิญาดา ยอดทอง 10 8 64 2 4

21 ด.ญ.ชาลิสา คำแก้ว 10 9 81 1 1

22 ด.ญ.ณฐพร ทองเมอื ง 10 5 25 5 25

23 ด.ญ.พิมพ์พิชชา ปาโน 10 9 81 1 1

24 ด.ญ.หทัยทพิ ย์ ศรสี ุภูมิ 10 8 64 2 4

25 ด.ญ.พชิ ญาพร จันพะเนา 10 8 64 2 4

26 ด.ญ.นฤวรรณ กนึ สี 10 7 49 3 9

27 ด.ญ.กวินตา สพุ นั ธพ์ ิมพ์ 10 7 49 3 9

28 ด.ญ.นทมิ นต์ คำทพิ ย์ 10 8 64 2 4

29 ด.ญ.ธาราทิพย์ แก้วด้วง 10 8 64 2 4

30 ด.ญ.เกวลิน พวงแก้ว 10 7 49 3 9

รวม 241 1,981 58 156

เฉล่ยี 8.03

S.D. 1.25 t = 8.61

จากตารางที่ 12 พบวา่

เกณฑ์ที่ต้งั ไว้ เทา่ กบั 10 ซ่งึ มนี กั เรียนบางสว่ นทมี่ คี ะแนนเท่ากับเกณฑ์ มีคะแนน การ

ประเมินหลังเรียนรวม 241 คะแนน มีคา่ เฉลีย่ เทา่ กับ 8.03 ซง่ึ มคี ่าสงู กวา่ เกณฑท์ ่ีตงั้ ไว้ คา่ เบีย่ งเบนมาตรฐาน

เท่ากับ 1.30 ซง่ึ มคี ่าใกล้เคยี งกับ 0 แสดงว่านกั เรียนมีคะแนนเกาะกลุ่มใกล้เคียงกนั เมื่อนำไปคำนวณหาคา่

t พบว่า มีค่า t เท่ากบั 9.61

บทที่ 5
สรปุ ผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ

จากการดำเนนิ การวจิ ัย ผู้วจิ ัยสามารถสรปุ ผลการดำเนินการวิจยั ได้ดงั นี้
ความมุ่งหมายของการวิจยั

1. เพือ่ ใหน้ ักเรยี นมพี ัฒนาการ ด้านการเปรยี บเทียบและเรยี งลำดบั จำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 ได้ดขี น้ึ
2. เพือ่ เป็นแนวทางหนง่ึ ในการแก้ปญั หาเรอ่ื งอ่นื ๆ
3. เพื่อใหน้ ักเรียนสามารถนำไปใช้ในการศึกษาเร่ืองอนื่ ๆ หรอื ในระดบั ทีส่ งู ขนึ้ ตอ่ ไป รวมทั้งสามารถ
นำไปใช้ ในชวี ติ ประจำวันได้
ประชากร
ประชากร คือ นักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนบ้านกกไทร สำนกั งาน
เขตพ้นื ท่ีการศกึ ษาประถมศกึ ษาเพชรบรู ณ์ เขต 1 จำนวน 30 คน
ระยะเวลาท่ีทำการศึกษา
การทดลองในปกี ารศกึ ษา 2564 ระหว่างวันท่ี 5 – 16 มกราคม 256 รวม 10 ชวั่ โมง วนั ละ 1
ช่ัวโมง
การเก็บรวบรวมข้อมูล
1. ใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะ จำนวน 5 ชดุ
2. ใช้แบบทดสอบการเปรียบเทยี บและเรียงลำดับจำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000 ท่ีผูว้ ิจยั สร้างข้ึน
เครือ่ งมือท่ีใช้ในการวจิ ยั
1. เครือ่ งมือท่ีใช้ในการทดลอง คือ แบบฝึกเสริมทักษะการเปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนบั ไม่
เกิน100,000 จำนวน 5 ชุด
2. เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้ในการเกบ็ รวบรวมข้อมลู คือ แบบทดสอบการเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับจำนวน
นบั ไม่เกนิ 100,000
สรุปผลการวิจัย

นักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เมอื่ ใช้แบบฝึกเสริมทกั ษะการเปรยี บเทยี บและเรียงลำดับจำนวนนบั
ไม่เกิน100,000ซงึ่ การพฒั นาด้านการเรียน และมีนักเรียนบางส่วนที่มีคะแนนเท่ากับเกณฑท์ ต่ี ั้งไว้พอดี มี
คะแนน การประเมนิ หลังเรียนรวม ท้งั หมด 241 คะแนน โดยเฉลีย่ เทา่ กับ 8.03 ซ่งึ มีค่าสูงกวา่ เกณฑท์ ี่ต้งั
ไว้ ค่าเบีย่ งเบนมาตรฐาน เทา่ กับ 1.25 ซึ่งมคี ่าใกลเ้ คยี งกับ 0 แสดงวา่ นักเรียนมคี ะแนนเกาะกลมุ่ ใกล้เคียง
กนั เมอื่ นำมาหาคา่ T พบว่า มีค่า T เท่ากับ 8.61
อภปิ รายผล

จากผลการวจิ ัยทำใหท้ ราบว่าผลการเรียนเม่ือเรียนจบการจากการจดั กจิ กรรมการเรียนร้ใู นคร้ังน้ี
นกั เรยี นมพี ฒั นาการดา้ นการเปรยี บเทียบและเรยี งลำดบั จำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 สูงข้นึ ดังจะเห็นได้จาก
นกั เรียนมคี า่ เฉลยี่ 8.03 สูงกว่าเกณฑท์ ่ีต้งั ไว้ แต่การวิจยั นไี้ มส่ ามารถบอกได้วา่ ผลหลงั การวิจยั น้ันเกดิ การ

เปลีย่ นแปลง ในตัว นกั เรยี น เนือ่ งจากระยะเวลาระหว่าง การจัดกิจกรรมทำใหน้ กั เรยี น มคี วามรบั ผดิ ชอบ
และมีความขยนั มากข้ึน อยา่ งไรก็ตามผวู้ จิ ยั ได้สังเกตนักเรียนพบว่า นกั เรียนบางคนนน้ั มคี วามขยัน ใส่ใจตอ่
การเรียน เพอ่ื ทจี่ ะพฒั นาตนเองใหม้ ากขนึ้
ขอ้ เสนอแนะในการทำวจิ ัย

1. ครูผู้สอนชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 สามารถนำชุดแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะการเปรียบเทียบและเรียงลำดับ
จำนวนนบั ไม่เกนิ 100,000 ทีผ่ ู้ศกึ ษาคน้ ควา้ สรา้ งข้นึ ไปใช้สอนนกั เรียนได้

2. ควรมกี ารจดั ฝึกอบรม สัมมนา เผยแพร่ความรู้ แกค่ รูในการสรา้ งสอื่ การเรยี น
3. ควรมีการปรบั ปรุงพฒั นาชุดฝึกทักษะของแต่ละชุดใหม้ ีความหลากหลาย ให้สอดคล้องกบั การจัด
กิจกรรมการเรียนการสอนเพม่ิ มากขึ้นเพ่อื ไว้ใชใ้ นกิจกรรมซ่อมเสริมเพื่อแก้ไขปัญหา นักเรยี นทีเ่ รยี นช้าและ
เปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 ไมไ่ ด้
ประโยชน์ต่อนักเรียน
1. นกั เรยี นได้พัฒนาการเปรยี บเทียบและเรียงลำดบั จำนวนนับไมเ่ กิน100,000 ได้
2. นกั เรียนภาคภมู ใี จในการผ่านการประเมินของตนเอง ทำให้เกิดความมัน่ ใจในการเปรียบเทยี บ
และเรียงลำดับจำนวนนบั ได้มากขึ้น
3. นักเรยี นมผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึน้
4. นกั เรยี นสามารถนำกระบวน การเรยี นรู้ ท่ี ไดร้ บั จากการเรยี นการสอนไปใชใ้ นชีวิตประจำวันได้
ข้อเสนอแนะท่วั ไป
ส่ือทพ่ี ฒั นาน้ียงั สามารถพัฒนาต่อไปใหส้ มบูรณม์ ากย่ิงขึ้นอกี โดยการวเิ คราะห์กระบวนการท่ีนำมาใช้
ในรับรู้และสง่ เสริมคุณลกั ษณะท่ีดีแก่นักเรียนตามแนวการปฏิรปู การเรยี นรู้
สำหรับครูในการนำสือ่ มาใช้ตอ้ งนำสื่อ ข้อตกลงการใช้ และตอ้ งสอดคลอ้ งกับการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้ และควรเตรยี มการสอนลว่ งหน้า
สำหรับนกั เรยี น เนือ่ งจากการจัดกิจกรรมการเรียนร้ทู ่ีเน้นผ้เู รยี นเปน็ สำคัญซงึ่ เป็นเรอ่ื งใหม่ และ
สำคญั ต่อนักเรยี นทีเ่ คยชินกบั การเรยี นรแู้ บบจดจำและครูเคยสง่ั ใหท้ ำจำเป็นทน่ี กั เรียนตอ้ งปรบั ตัว โดย
การเตรียมความพรอ้ มกอ่ นเรียนศกึ ษาเนอ้ื หาทจ่ี ะเรยี นมาลว่ งหนา้ กล้าคิด กล้าทำ และการกระตือรือรน้ ใน
การสบื เสาะแสวงหาความรู้ ตามกระบวนการทีค่ รูจดั เตรียมไว้

บรรณานุกรม

ดวงเดอื น ออ่ นน่วม. การสรา้ งเสริมสมรรถภาพการสอนคณติ ศาสตรค์ รปู ระถมศึกษา.
กรงุ เทพฯ: ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการคณะครุศาสตร์ จฬุ าลงกรณ์ มหา

วทิ ยาลยั , 2535.
นิภา ศรไี พโรจน์. หลกั การวิจัยเบอื้ งต้น. พิมพค์ ร้ังที่ 2 กรงุ เทพฯ : ศกึ ษาพร, 2531
บุญชม ศรสี ะอาด. การวิจยั เบ้อื งต้น. พิมพค์ ร้ังท่ี 2 กรงุ เทพฯ : สุวีรยาสาสน,์ 2535
ศกึ ษาธิการ, กระทรวง. หลกั สูตรการศกึ ษาขั้นพื้นฐานพุทธศกั ราช2544. กรงุ เทพฯ :
คุรสุ ภาลาดพรา้ ว, 2545
นติ ยา บญุ สขุ . (2541 : บทคดั ยอ่ ) ได้ทำการศึกษาค้นควา้ อิสระเร่อื งแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ
วิชาคณติ ศาสตร์สาํ หรับนกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษา. วทิ ยานพิ นธ ศษ.ม. ขอนแกน :
นิตยา บุญสุข (2541 : 75) การศึกษาคน้ ควา้ แบบฝึกเสริมทกั ษะวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง
การเปรยี บเทียบจำนวน ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 2,3
ลดาเดือน ศรขี นั ซา้ ย. (2540). การเปรยี บเทียบผมสมั ฤทธิ์ทองการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง
โจทย์. ปัญหาระคน นักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2. วทิ ยานิพนธ์ กศ.ม. ...
กรมวิชาการ. (2545). การวิจัยเพ่ือพัฒนาการเรยี นรู้ .... “การศึกษารูปแบบการนเิ ทศการสอน
โจทย์ปญั หาคณิตศาสตร์” ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 ...

ประวัตผิ ู้คน้ คว้าวิจยั

นางสาวเวธกานต์ มีสุข เกดิ วนั ท่ี 9 เดือนเมษายน พ.ศ. 2539
เช้ือชาติไทย สัญชาติไทย ศาสนาพทุ ธ
ภูมลิ ำเนา บา้ นเลขที่ 24 หมูท่ ่ี 4 ตำบลมะตูม อำเภอเมอื งพรหมพิราม จงั หวัดเพชรบรู ณ์
ที่อยู่ปจั จุบนั บา้ นเลขท่ี 57/1 หมู่ที่ 1 ตำบลท่าพล อำเมอื งเมือง จังหวดั เพชรบูรณ์
บดิ า นายสมศกั ด์ิ มีสขุ
มารดา นางอำไพร มีสุข
เร่มิ รบั ราชการ ตำแหนง่ ครผู ู้ช่วย โรงเรียนบ้านกกไทร

สำนักงานเขตพ้นื ที่การศึกษาประถมศกึ ษาเพชรบูรณ์ เขต 1

ปจั จบุ นั ครูผูช้ ว่ ย โรงเรยี นบ้านกกไทร
สำนกั งานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเพชรบูรณ์ เขต 1