Rata-rata data tunggal dan berkelompok

MATEMATIKA
Statistika

Rata-rata Data Tuggal dan Berkelompok

Meri Gustina, S.Pd

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa bisa mentukan rata-rata data tunggal
2. Siswa bisa mentukan rata-rata data berkelompok

Meri Gustina, S.Pd

Rata-Rata Data Tunggal

Mean (Rataan Hitung/Rata-Rata) = ഥ

Misalkan suatu kumpulan data terdiri dari x1, x2, x3, …, xn, maka
rataannya adalah

ഥ = + + + … +



Contoh 1
Tentukanlah rataan hitung dari data 3, 5, 3, 6, 8, 5, 7, 4, 9, 10
Jawab

ഥ = + + + + + + + + +


=

=6

Meri Gustina, S.Pd

Rata-Rata Data Tunggal

Jika diberikan suatu kumpulan data terdiri dari x1, x2, x3, …, xn, yang memiliki
frekuensi berturut-turut f1, f2, f3, …, fn, maka rataannya menjadi

ഥ = . + . + . + …+ .

+ + + …+

Contoh 2

Empat kelompok siswa yang masing-masing terdiri dari 5, 8, 10 dan 17 orang siswa
menyumbangkan uang kepada korban bencana alam. Rata-rata sumbangan masing-
masing kelompok adalah Rp4.000,00; Rp2.500,00; Rp2.000,00; dan Rp1.000,00.
Tentukan rata-rata sumbangan seluruh siswa!

Jawab ഥ = . + . + . + … + .
+ + + … +
f1 = 5 , x1 = 4.000
f2 = 8 , x2 = 2.500 . + . + . + ( . )
f3 = 10 , x3 = 2.000 ഥ = + + +
f4 = 17 , x4 = 1.000
. + . + . + . .
ഥ = = = 1.925

Jadi Rata-ata sumbangan seluruh siswa adalah Rp1.925,00

Meri Gustina, S.Pd

Rata-Rata Berkelompok

Cara I

Rumus : ҧ = σ atau ҧ = σ
σ


Contoh

Data Frekuensi Titik Tengah f.x ҧ = σ
(f) (x) σ
146 – 150 1 148
151 – 155 3 148 459 ҧ = 6.585
156 – 160 8 153 1.264
161 – 165 10 40
166 – 170 9 158 1.630
171 – 175 6 1.512 ҧ = 164,625
176 – 180 3 163 1.038
Jumlah () 40 168
173 534
178 6.585

Meri Gustina, S.Pd

Rata-Rata Berkelompok

Cara II
Rumus : ҧ = ഥ + σσ . i, i = panjang interval kelas

Contoh Langkah pengerjaan

Data Frekuensi Titik u f.u 1. Pilih frekuensi terbesar /kelas yang di
(f) Tengah tengah, letakkan u = 0 dan ഥ

(x) 2. Untuk kolom U, ke atas di kurangi 1, ke
bawah di tambah 1
146 – 150 1 -3 -3

151 – 155 3 -2 -6

156 – 160 8 -1 -8 3. Kalikan kolom f dan u dan jumlahkan

161 – 165 10 ഥ = 163 u = 0 0 4. i = 5 (146, 147, 148, 149, 150)
166 – 170
9 19

171 – 175 6 2 12 ҧ = ഥ + σσ . i
176 – 180 3 39 13

Jumlah () 40 13 ҧ = 163 + 40 . 5
ҧ = 163 + 1,625
= 164,625

Meri Gustina, S.Pd

Sekian Terimakasih

Meri Gustina, S.Pd