โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ ม.1

โครงสรา้ งรายวชิ า
วิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 1 รหสั วิชา ค21101

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

นายพฤวุฒิ เจยี งจิรศักด์ิ
ครูผสู้ อน

โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 47 จังหวดั เพชรบุรี
สำนกั บรหิ ารงานการศึกษาพิเศษ

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

บันทึกขอ้ ความ

สว่ นราชการ โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 อำเภอชะอำ จังหวัดเพชรบุรี

ที…่ ………………………………………… วันที่ …………………………………………………….

เร่อื ง ขออนมุ ตั ใิ ช้โครงสร้างรายวิชา

เรียน ผอู้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 47 จังหวดั เพชรบุรี

..........................................................................................................................................................

ด้วยข้าพเจ้า นายพฤวฒุ ิ เจยี งจิรศกั ดิ์ ตำแหนง่ ครู ได้รับมอบหมายให้สอนรายวิชา

คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค21101 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 3 ชวั่ โมง / สัปดาห์ จำนวน 60ชั่วโมง /

ภาคเรียน จึงได้จดั ทำโครงสร้างรายวิชาทีส่ อน เพื่อใช้ในการประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนใน

ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ประจำภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

จงึ เรียนมาเพื่อโปรดอนมุ ัติ

ลงชื่อ ....................................

( นายพฤวุฒิ เจียงจริ ศักดิ์ )

..........................................................................................................................................................

ความเหน็ ของรองผู้อำนวยการกล่มุ บริหารงานวิชาการ / ผทู้ ี่ได้รบั มอบหมาย

ได้ตรวจสอบโครงสร้างรายวิชาดงั กล่าวแล้ว พบว่า

ครบถ้วน ครอบคลุม และสอดคล้องตามหัวข้อ เน้ือหา สาระมาตรฐานตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้

ควรปรับปรงุ เพิม่ เติม หรอื แก้ไข ดังน้ี …………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ ......................................

( นายชาญยุทธ สุทธิธรานนท์ )

รองผู้อำนวยการกลมุ่ บริหารงานวิชาการ

............/............./.............

..............................................................................................................................................................

เรียนเสนอเพื่อโปรดพิจารณา

อนุมัติตามเสนอ ไมอ่ นุมตั ิ เน่ืองจาก ......................................................................

ลงชื่อ.....................................................

( นายวีระ แก้วกลั ยา )

ผอู้ ำนวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จังหวดั เพชรบรุ ี

โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 47 จงั หวัดเพชรบรุ ี

ประมวลรายวิชา ( Course Syllabus )

**************************************************

1. ชือ่ วชิ า คณิตศาสตร์

2. สถานภาพวิชารหัสวิชา พืน้ ฐาน

3. รหัสวิชา ค21101

4. จำนวนหนว่ ยกิต 1.5 หน่วยกิต

5. จำนวนชั่วโมง / สปั ดาห์ 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์

6. เวลาเรียน 60 ชว่ั โมง / ภาคเรียน

7. ภาคเรียนที่ ภาคเรียนที่ 1

8. ปีการศกึ ษา 2565

9. ระดับชั้น มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

10. ชือ่ สกลุ ครูผสู้ อน นายพฤวฒุ ิ เจียงจิรศกั ดิ์

11. ขอบข่ายเนื้อหาที่สอน ตามคำอธิบายรายวิชา

คำอธิบายรายวิชา

ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค21101

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ขนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1

เวลาเรียน 3 ชัว่ โมง / สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต

**************************************************

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษาการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม จำนวนตรงข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ การคูณ และการหาร
จำนวนเตม็ สมบัติของจำนวนเตม็ และการนำความรู้เก่ียวกับจำนวนเต็มไปใช้ในชวี ิตจริง เศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน
การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน และการนำความรเู้ กีย่ วกบั เศษสว่ นไปใช้ในชีวติ จรงิ ทศนิยม คา่ ประจำหลกั ของ
ทศนยิ ม การเปรยี บเทยี บทศนิยม การบวก การลบ การคณู การหารทศนิยม (ไมร่ วมผลลัพธท์ ่ีเป็นทศนิยมซ้ำ) ความสัมพันธ์
ของเศษส่วนกับทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับทศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และจำนวน ตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรก
ยะ การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การคณู และการหารเลขยกกำลัง เม่ือเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเต็ม
บวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง หน้าตัดของรูป
เรขาคณิตสามมิติ การอธิบายภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ และรูป
เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ แบบรูปและความสัมพันธ์ คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมบัติ
ของการเท่ากัน การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว และการนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิต
จรงิ

โดยการจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชีวติ ประจำวันท่ีใกล้ตวั ใหผ้ เู้ รยี นได้ศึกษา ค้นควา้ ฝึกทักษะ
โดยการปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน เพอื่ พฒั นาทกั ษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การ
ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิง
ต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ
มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรคแ์ ละมีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง

สาระ / มาตรฐาน / ตัวชี้วัด

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่
เกิดข้ึนจากการ ดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ชัน้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

ม.1 1.เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสมั พันธ์ จำนวนตรรกยะ

ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของ - จำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - สมบัติของจำนวนเต็ม

และปญั หาในชีวติ จรงิ - ทศนยิ มและเศษสว่ น

2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังทีม่ ี - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ

เลขช้ีกำลงั เป็นจำนวนเตม็ บวกในการ - เลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวติ - การนำความรเู้ กีย่ วกับจำนวนเตม็ จำนวนตรรกยะ

จรงิ และเลขยกกำลงั ไปใช้ในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ช่วยแก้ปญั หาทีก่ ำหนดให้

ชั้น ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ม.1 1.เข้าใจและใช้สมบตั ิของการเท่ากนั และ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
สมบตั ิของจำนวน เพื่อวเิ คราะห์และ - สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
แก้ปญั หาโดยใช้สมการ เชงิ เส้นตวั แปร - การแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว
เดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียวไปใช้ใน ชีวติ จรงิ

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู เรขาคณิต
และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ช้ัน ตวั ชี้วัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง

ม. 2.เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
1 วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป - หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

เรขาคณติ สองมติ ิและ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ - ภาพทีไ่ ด้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูป

เรขาคณติ สามมิติที่ประกอบขึน้ จากลูกบาศก์

โครงสรา้ งรายวิชาคณิตศาสตร
รหสั วิชา ค21101 รายวิชา คณิตศาส

กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาส
เวลาเรียน 3 ชัว่ โมง / สัปดาห์ จำนวน 60

หนว่ ยที่ ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ที่............ สาระ /
1 เรื่องระบบจำนวนเต็ม เรื่อง......... ตัวช

1.เรื่องจำนวนเต็มและการเปรียบเทียบ ค 1.1
จำนวนเต็ม ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปญั ห
ปัญหาใน

2.เรอ่ื งจำนวนตรงข้ามและคา่ สัมบูรณ์ ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปัญห
ปัญหาใน

ร์ ชื่อวชิ าคณืตศาสตร์พื้นฐาน
สตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565
สตร์ ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

ชว่ั โมง / ภาคเรียน จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต

มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา น้ำหนักคะแนน
ช้วี ดั / ผลการเรียนรู้ K A P รวม
(ชม.) 2 - -2
ม.1/1 เข้าใจจำนวน
ะและความสัมพนั ธข์ อง จำนวนเต็มประกอบด้วย 2 1 - -1
ตรรกยะ และใช้สมบัติ จำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ 1
นวนตรรกยะใน การ ลบและศูนย์ ซึ่งเราสามารถ
หาคณิตศาสตรแ์ ละ เปรียบเทียบจำนวนเตม็ ใด ๆ
นชีวติ จรงิ โดยพิจารณาบนเส้นจำนวน
จำนวนเต็มทีอ่ ยทู่ างขวาจะมี
ม.1/1 เข้าใจจำนวน คา่ มากกว่าจำนวนเตม็ ทีอ่ ยู่
ะและความสัมพนั ธ์ของ ทางซ้ายเสมอ
ตรรกยะ และใช้สมบัติ ถ้า a เปน็ จำนวนเตม็ ใด ๆ
นวนตรรกยะใน การ จำนวนตรงข้ามของ a มี
หาคณิตศาสตรแ์ ละ เพียงจำนวนเดียว เขียนแทน
นชีวติ จรงิ ด้วย -a และค่าสัมบรู ณข์ อง
จำนวนเต็มใด ๆ เท่ากบั
ระยะทีจ่ ำนวนเต็มนนั้ อยู่
หา่ งจากศูนย์ (0) บนเส้น
จำนวน

3.การบวกและการลบจำนวนเตม็ ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปัญห
ปัญหาใน

4.การคณู และการหารจำนวนเต็ม ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน

ม.1/1 เข้าใจจำนวน การบวกจำนวนเต็มบวก 3 2 - - 2

ะและความสัมพันธ์ของ ด้วยจำนวนเต็มบวกใหน้ ำค่า

ตรรกยะ และใช้สมบัติ สัมบรู ณ์มาบวกกัน ผลบวก

นวนตรรกยะใน การ จะเปน็ จำนวนเตม็ บวก

หาคณิตศาสตร์และ การบวกจำนวนเต็มลบด้วย

นชีวติ จรงิ จำนวนเต็มลบใหน้ ำค่า

สมั บูรณ์มาบวกกนั ผลบวก

จะเป็นจำนวนเต็มลบ และ

การบวกจำนวนเต็มบวก

ด้วยจำนวนเต็มลบหรือการ

บวกจำนวนเตม็ ลบด้วย

จำนวนเต็มบวกใหน้ ำค่า

สัมบรู ณ์มาลบกัน ผลบวก

จะมีเคร่อื งหมายตาม

จำนวนทีม่ คี ่าสมั บรู ณ์

มากกวา่ สว่ นการลบใหใ้ ช้

หลกั การบวกด้วยจำนวน

ตรงขา้ ม โดยตัวตั้ง - ตวั ลบ

= ตวั ตั้ง + จำนวนตรงข้าม

ของตวั ลบ

ม.1/1 เข้าใจจำนวน การคูณจำนวนเต็มด้วย 3 2 - - 2

ะและความสมั พนั ธ์ของ จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย

ตรรกยะ และใช้สมบัติ เหมือนกัน ให้นำค่าสัมบูรณ์

นวนตรรกยะใน การ ของจำนวนเต็มทั้งสองมา

คูณกัน ผลคูณที่ได้จะเป็น

แก้ปัญห
ปัญหาใน

5.สมบตั ิของจำนวนเตม็ ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน

หาคณิตศาสตรแ์ ละ จำนวนเต็มบวก ส่วนการ

นชีวติ จรงิ คูณจำนวนเต็มด้วยจำนวน

เต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน

ให้นำค่าสัมบรู ณ์ของจำนวน

เต็มทั้งสองมาคูณกัน ผล

คูณที่ได้จะเป็นจำนวนเต็ม

ลบ

การหารจำนวนเต็มด้วย

จำนวนเต็มที่มีเครื่องหมาย

เหมือนกันในกรณีที่เป็นการ

หารลงตัว ให้นำค่าสัมบูรณ์

ของจำนวนเต็มทั้งสองมา

หารกัน ผลหารที่ได้จะเป็น

จำนวนเต็มบวก ส่วนการ

หารจำนวนเต็มด้วยจำนวน

เต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน

ในกรณีที่เป็นการหารลงตัว

ให้นำค่าสัมบรู ณข์ องจำนวน

เ ต ็ ม ท ั ้ ง ส อ ง ม า ห า ร กั น

ผลหารที่ได้จะเป็นจำนวน

เตม็ ลบ

ม.1/1 เข้าใจจำนวน สมบัติของจำนวนเต็มที่ 1 1 - - 1

ะและความสมั พนั ธข์ อง เกี่ยวกับการบวกและการ

ตรรกยะ และใช้สมบัติ คณู ได้แก่ สมบัติการสลับที่

นวนตรรกยะใน การ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ และ

แก้ปัญห
ปัญหาใน

6.การนำความรเู้ กี่ยวกบั จำนวนเตม็ ไปใช้ ค 1.1

ในชีวติ จริง ตรรกยะ
จำนวนต

ของจำน

แก้ปญั ห

ปญั หาใน

2 เรื่องจำนวนตรระยะ 1.เรื่องเศษส่วนและการเปรียบเทียบ ค 1.1

เศษสว่ น ตรรกยะ

จำนวนต

ของจำน

แก้ปัญห

ปญั หาใน

หาคณิตศาสตรแ์ ละ สมบตั ิการแจกแจง และ

นชีวติ จรงิ เนื่องจาก 0 เป็นจำนวน

เตม็ ทีเ่ มอ่ื ดำเนนิ การบวก

แล้วได้จำนวนเดิม และ 1

เป็นจำนวนเตม็ ที่เม่อื

ดำเนนิ การคูณแล้วได้

จำนวนเดิม ดังน้ัน เราจงึ

ต้องศกึ ษาสมบตั ิของจำนวน

เต็มท้ังสองน้ีเพิ่มเติมด้วย

ม.1/1 เข้าใจจำนวน ในชีวติ ประจำวันเราได้นำ 2 1 - 1 2

ะและความสมั พนั ธ์ของ ความรเู้ กี่ยวกบั จำนวนเต็ม

ตรรกยะ และใช้สมบัติ และสมบัติของจำนวนเต็ม

นวนตรรกยะใน การ ไปใช้ เช่น การซื้อขาย

หาคณิตศาสตรแ์ ละ สิง่ ของต่าง ๆ และการแสดง

นชีวติ จรงิ จำนวนเงินที่ขาดทุนจาก

การค้าขาย โดยใช้จำนวน

เต็มลบ เปน็ ต้น

ม.1/1 เข้าใจจำนวน เศษส่วน คือ จำนวนทีไ่ มเ่ ต็ม 2 1 - - 1

ะและความสัมพันธข์ อง หน่วย ซึง่ สามารถเขียนได้ใน
ตรรกยะ และใช้สมบัติ
นวนตรรกยะใน การ รูป a เมื่อ a และ b เป็น
หาคณิตศาสตรแ์ ละ b
นชีวติ จรงิ จำนวนเต็มใด ๆ ที่ b 

0 เรียก a ว่า ตัวเศษ และ

เรียก b ว่า ตัวส่วน เศษส่วน

มี 3 ชนิด ได้แก่ เศษส่วนแท้

2.เร่อื งการบวกและการลบเศษส่วน ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปญั ห
ปัญหาใน

3.เรือ่ งการคูณและการหารเศษส่วน ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปัญห
ปญั หาใน

เศษเกิน และจำนวนคละ

การเปรียบเทียบเศษส่วน

จะต้องทำตัวส่วนให้เท่ากัน

ก่อนซึ่งอาจใช้หลักการคูณ

หรือหลักการหารด้วย

จำนวนเดียวกันที่ไม่เท่ากับ

0 แล้วพิจารณาทีต่ ัวเศษ

ม.1/1 เข้าใจจำนวน การบวกและการลบ 2 1 - -1

ะและความสัมพนั ธข์ อง เศษส่วนต้องทำตัวส่วนให้

ตรรกยะ และใช้สมบัติ เทา่ กันกอ่ น ซึง่ โดยทัว่ ไป

นวนตรรกยะใน การ นิยมทำตวั ส่วนให้เทา่ กับ

หาคณิตศาสตรแ์ ละ ค.ร.น. ของตัวส่วน จากนั้น

นชีวติ จรงิ จงึ นำตัวเศษมาบวกหรือลบ

กนั โดยทีต่ วั ส่วนยงั คงเทา่

เดิม

ม.1/1 เข้าใจจำนวน การหาผลคูณของเศษส่วน 3 1 - - 1

ะและความสมั พันธ์ของ สองจำนวนทำได้โดยนำตัว

ตรรกยะ และใช้สมบัติ เศษคณู กับตัวเศษและนำตัว

นวนตรรกยะใน การ สว่ นคณู กับตวั ส่วน การหา

หาคณิตศาสตร์และ ผลหารของเศษส่วนสอง

นชีวติ จรงิ จำนวนทำได้โดยนำเศษสว่ น

ทีเ่ ปน็ ตวั ต้ังคณู ด้วยส่วน

กลับของเศษส่วนที่เป็น

ตัวหาร

4.การนำความรเู้ กี่ยวกบั เศษสว่ นไปใช้ใน ค 1.1
ตรรกยะ
ชีวติ จริง
จำนวนต

ของจำน

แก้ปญั ห

ปญั หาใน

5.ทศนยิ มและค่าประจำหลักของ ค 1.1
ทศนยิ ม ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปญั ห
ปญั หาใน

ม.1/1 เข้าใจจำนวน ในชีวติ ประจำวนั มี 2 1 - 12

ะและความสมั พันธข์ อง สถานการณ์ตา่ ง ๆ ที่

ตรรกยะ และใช้สมบัติ เกีย่ วข้องกับจำนวนที่ไมเ่ ต็ม

นวนตรรกยะใน การ หนว่ ยหรอื เศษสว่ นอยู่มาก

หาคณิตศาสตร์และ ซึ่งเกิดจากการแบง่ สิ่งของ

นชีวติ จรงิ ทั้งหมดออกเปน็ ส่วนที่เทา่ ๆ

กัน แล้วสนใจเพียงบางสว่ น

เทา่ น้ัน เชน่ แบง่ ขนมเค้ก

เปน็ 4 ชิน้ เทา่ ๆ กนั

รบั ประทานไป 1 ชิน้ กล่าว

ได้ว่า รบั ประทานเค้กไป 1
4
ของจำนวนขนมเค้กทั้งหมด

และเราสามารถใช้ความรู้

ของเศษสว่ นมาชว่ ยในการ

ดำเนนิ การทางคณิตศาสตร์

ให้เหมาะสมกบั สถานการณ์

น้ัน ๆ ได้

ม.1/1 เข้าใจจำนวน ทศนยิ มเปน็ จำนวนที่บอกให้ 1 1 - - 1

ะและความสมั พนั ธข์ อง ทราบว่าเปน็ กี่ส่วนใน 10,

ตรรกยะ และใช้สมบัติ 100, 1000, … ส่วนเทา่ ๆ

นวนตรรกยะใน การ กนั ซึ่งเราสามารถหาค่า

หาคณิตศาสตรแ์ ละ ของเลขโดดในแตล่ ะหลัก

นชีวติ จรงิ ของทศนิยมได้ โดยนำเลข

โดดในแตล่ ะหลักคณู ค่า

6.การเปรียบเทียบทศนยิ ม ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปญั ห
ปญั หาใน

7.การบวกและการลบทศนิยม ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปญั ห
ปญั หาใน

ประจำหลกั ของทศนิยมใน

หลักน้ัน ๆ

ม.1/1 เข้าใจจำนวน การเปรียบเทียบทศนยิ ม 1 1 - - 1

ะและความสมั พันธ์ของ อาจทำได้โดยใช้เส้นจำนวน

ตรรกยะ และใช้สมบัติ ในการเปรียบเทียบ แตถ่ ้า

นวนตรรกยะใน การ ทศนยิ มที่เป็นจำนวนบวกมี

หาคณิตศาสตร์และ คา่ มาก เราสามารถ

นชีวติ จรงิ เปรียบเทียบได้โดยใช้เลข

โดดกบั คา่ ประจำหลักของ

จำนวนนบั มาใช้ในการ

เปรียบเทียบทศนยิ ม และถ้า

ทศนยิ มเป็นจำนวนลบ จะใช้

หลกั การพิจารณาทีค่ า่

สมั บูรณ์ของทศนยิ มท้ังสอง

โดยทศนยิ มใดมีคา่ สมั บูรณ์

น้อยกวา่ ทศนิยมน้ันจะมีค่า

มากกวา่

ม.1/1 เข้าใจจำนวน การบวกและการลบทศนิยม 2 1 - - 1

ะและความสมั พันธข์ อง ใช้หลกั การเดียวกบั การบวก

ตรรกยะ และใช้สมบัติ และการลบจำนวนเต็ม ทำ

นวนตรรกยะใน การ ได้โดยนำจำนวนที่อยู่ใน

หาคณิตศาสตร์และ หลกั เดียวกันมาบวกหรือลบ

นชีวติ จรงิ กัน

8.การคณู และการหารทศนิยม ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปัญห
ปัญหาใน

9.ความสัมพนั ธ์ของเศษสว่ นกบั ทศนยิ ม ค 1.1
ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปัญห
ปญั หาใน

ม.1/1 เข้าใจจำนวน การหาผลคณู ของทศนิยม 3 2 - - 2

ะและความสมั พันธ์ของ ทำได้โดยใช้หลกั การ

ตรรกยะ และใช้สมบัติ เดียวกับการคูณจำนวนเต็ม

นวนตรรกยะใน การ แล้วพิจารณาตำแหน่งของ

หาคณิตศาสตรแ์ ละ ทศนยิ มของผลคูณ เท่ากับ

นชีวติ จรงิ ผลบวกของจำนวนตำแหนง่

ทศนยิ มของตัวต้ังกับตวั คณู

ส่วนการหาผลหารของ

ทศนยิ ม ตอ้ งทำให้ตวั ส่วน

เป็นจำนวนนบั กอ่ น โดยคณู

ด้วย 10, 100, 1000, …

แล้วจึงใช้หลกั การหาร

ทศนยิ มด้วยจำนวนนับ

ม.1/1 เข้าใจจำนวน เศษสว่ นและทศนยิ มมี 1 1- -1

ะและความสัมพนั ธข์ อง ความสมั พันธก์ ัน ดังนน้ั เรา

ตรรกยะ และใช้สมบัติ จงึ สามารถเขียนเศษส่วนใน

นวนตรรกยะใน การ รูปทศนยิ ม และเขียน

หาคณิตศาสตรแ์ ละ ทศนยิ มในรูปเศษส่วนได้

นชีวติ จรงิ การเขียนเศษส่วนในรูป

ทศนยิ มทำได้โดยทำตัวส่วน

ให้เปน็ 10, 100, 1000,

หรอื อาจใชก้ าร ตง้ั หารยาว

ส่วนการเขียนทศนยิ มในรูป

เศษส่วนทำได้โดยเขียน

ตัวหารเป็น 10, 100 ซึง่

10.การนำความรเู้ กี่ยวกบั ทศนยิ มไปใช้ ค 1.1
ในชีวติ จริง ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปญั ห
ปญั หาใน

11.จำนวนตรรกยะและสมบัติของ ค 1.1
จำนวนตรรกยะ ตรรกยะ
จำนวนต
ของจำน
แก้ปัญห
ปัญหาใน

ขึน้ อย่กู บั ตำแหนง่ ของ

ทศนยิ มนั้น ๆ

ม.1/1 เข้าใจจำนวน ในชีวติ ประจำวันมี 1 1 - 12

ะและความสมั พนั ธ์ของ สถานการณ์ต่าง ๆ ที่

ตรรกยะ และใช้สมบัติ เกี่ยวข้องกับทศนยิ มอยู่

นวนตรรกยะใน การ มากมาย เชน่ การซอื้ -ขาย

หาคณิตศาสตร์และ สินค้าอปุ โภคบริโภคต่างๆ

นชีวติ จรงิ น้ำหนกั ของสง่ิ ของ และ

ราคาน้ำมัน เปน็ ต้น เรา

สามารถใช้ความรขู้ อง

ทศนยิ มมาช่วยในการ

ดำเนนิ การทางคณิตศาสตร์

ให้เหมาะสมกบั สถานการณ์

นั้น ๆ ได้

ม.1/1 เข้าใจจำนวน จำนวนตรรกยะ คือจำนวน 2 1 - - 1

ะและความสัมพนั ธข์ อง ที่สามารถเขียนในรูป

ตรรกยะ และใช้สมบัติ ทศนยิ มซ้ำหรอื เศษสว่ น

นวนตรรกยะใน การ เมื่อ a และ b เปน็ จำนวน

หาคณิตศาสตร์และ เตม็ โดยที่ b  0 และ

นชีวติ จรงิ สมบตั ิของจำนวนตรรกยะที่

เกี่ยวกบั การบวกและการ

คณู ได้แก่ สมบตั ิการสลับที่

สมบัติการเปลี่ยนหมู่ และ

สมบตั ิการแจกแจง และ

เนื่องจาก 0 เป็นจำนวน

3 เรือ่ งเลขยกกำลงั 1.เรือ่ งการเขียนเลขยกกำลังทีม่ เี ลขช้ี ค 1.1
กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก สมบัติขอ
กำลังเป
การแก้ป
ปัญหาใน

2.เร่อื งการคูณเลขยกกำลงั เมื่อเลขชี้ ค 1.1
กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก สมบัติขอ
กำลงั เป
การแก้ป
ปญั หาใน

3.เรื่องการหารเลขยกกำลงั เม่อื เลขชี้ ค 1.1
กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ บวก สมบัติขอ
กำลังเป
การแก้ป
ปัญหาใน

ตรรกยะทีเ่ มือ่ ดำเนินการ

บวกแล้วได้จำนวนเดิม และ

1 เป็นจำนวนตรรกยะที่เมื่อ

ดำเนนิ การคูณแล้วได้

จำนวนเดิม

ม.1/2 เข้าใจและใช้ เลขยกกำลังเปน็ สัญลักษณ์ 2 2 - - 2

องเลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ี แทนจำนวนชดุ หน่งึ ซึง่ เกิด

ปน็ จำนวนเตม็ บวกใน จากการคณู จำนวนจำนวน

ปัญหาคณิตศาสตร์และ หน่งึ ซ้ำกนั หลาย ๆ คร้ัง

นชีวติ จรงิ เขียนได้ในรปู an เรียก a วา่

ฐาน และเรียก n วา่ เลขชี้

กำลัง หมายความวา่ มี a

คณู กันเป็นจำนวน n ตวั

ม.1/2 เข้าใจและใช้ การคณู เลขยกกำลงั ที่มีฐาน 2 2 - - 2

องเลขยกกำลังทีม่ เี ลขช้ี เดียวกนั ผลคูณจะเป็นเลข

ป็นจำนวนเตม็ บวกใน ยกกำลงั ที่มฐี านเท่าเดิม

ปัญหาคณิตศาสตร์และ และมีเลขชกี้ ำลังเทา่ กบั

นชีวติ จรงิ ผลบวกของเลขช้กี ำลงั ของ

เลขยกกำลังทีน่ ำมาคูณกนั

ม.1/2 เข้าใจและใช้ การหารเลขยกกำลังที่มฐี าน 2 2 - - 2

องเลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ี เป็นจำนวนเดียวกันและฐาน

ปน็ จำนวนเตม็ บวกใน ไมเ่ ท่ากับศนู ย์ ผลหารทีไ่ ด้

ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ จะเปน็ เลขยกกำลังที่มีฐาน

นชีวติ จรงิ เทา่ เดิม และมีเลขชกี้ ำลงั

เท่ากับเลขช้ีกำลงั ของตวั ตงั้

4.เรื่องการเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์ ค 1.1
วิทยาศาสตร์ สมบัติขอ
กำลงั เป
การแก้ป
ปญั หาใน

5.การนำความรเู้ กีย่ วกับเลขยกกำลงั ไป ค 1.1
ใช้ในชีวติ จริง สมบัติขอ
กำลังเป
การแก้ป
ปญั หาใน

ลบด้วยเลขช้กี ำลงั ของ

ตัวหาร

ม.1/2 เข้าใจและใช้ การเขียนจำนวนที่มีคา่ มาก 2 2 - - 2

องเลขยกกำลงั ทีม่ เี ลขช้ี ๆ หรอื ทศนยิ มที่มคี ่าน้อยๆ

ป็นจำนวนเตม็ บวกใน บางครง้ั อาจไมส่ ะดวกใน

ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ การนำจำนวนเหล่านั้นไปใช้

นชีวติ จรงิ ในการคำนวณ ดังน้ันเพือ่

สะดวกในการคำนวณ เรา

จะเขียนจำนวนในรูปสัญ

กรณว์ ิทยาศาสตร์ คือ

จำนวนที่เขียนอยู่ในรปู A 

10n เมือ่ 1  A < 10

และ n เป็นจำนวนเต็ม

ม.1/2 เข้าใจและใช้ ในชีวติ ประจำวนั เราได้พบ 2 1 - 1 2

องเลขยกกำลังทีม่ เี ลขช้ี เห็นเหตุการณ์หรอื

ป็นจำนวนเต็มบวกใน สถานการณ์ทีเ่ กีย่ วข้องกบั

ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ จำนวนทีอ่ ยใู่ นรูปเลขยก

นชีวติ จรงิ กำลังอยูเ่ สมอ เช่น การคิด

อตั ราดอกเบีย้ ทบต้น

ความเร็วของการเคลื่อนที่

ของยานพาหนะ เป็นต้น

ดังนนั้ เพือ่ ความรวดเร็วใน

การคำนวณเราจึงตอ้ ง

อาศยั สมบตั ิของเลขยก

กำลงั และการเขียนจำนวน

4 เรื่องมิติสัมพันธข์ องรูป 1.เรื่องหน้าตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ ค 2.2

เรขาคณติ ความรทู้

วิเคราะห

ระหว่าง

และรปู เ

2.เรอ่ื งภาพสองมิติทีไ่ ด้จากการมองรูป ค 2.2
เรขาคณติ สามมิติ ความรทู้
วิเคราะห
ระหว่าง
และรปู เ

3.เรือ่ งรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบ ค 2.2
ขึน้ จากลกู บาศก์ ความรทู้
วิเคราะห
ระหว่าง
และรูปเ

ในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

มาช่วย

ม.1/2 เข้าใจและใช้ หนา้ ตดั ของรูปเรขาคณิต 2 1 - 1 2

ทางเรขาคณิตในการ สามมิติจะเปน็ รปู เรขาคณิต

ห์หาความสัมพนั ธ์ สองมติ ิ ซึง่ จะได้รปู ใดขึน้ อยู่

งรูปเรขาคณิตสองมิติ กบั ชนิดของรูปเรขาคณิต

เรขาคณิตสามมติ ิ สามมิติและแนวในการตดั

รปู เรขาคณิตสามมติ ิน้ัน

ม.1/2 เข้าใจและใช้ การมองวตั ถุหรอื รปู 2 1 - 12

ทางเรขาคณิตในการ เรขาคณติ สามมิติต่าง ๆ

ห์หาความสัมพนั ธ์ อาจจะเหน็ ภาพเปน็ รูป

งรูปเรขาคณิตสองมิติ เรขาคณติ สองมติ ิที่

เรขาคณิตสามมติ ิ เหมอื นกนั หรือแตกต่างกนั

ซึง่ ขนึ้ อยู่กับแนวในการมอง

การมองรปู เรขาคณิตสาม

มิติจากด้านหน้า ด้านข้าง

และด้านบนจะต้องมองให้

แต่ละด้านตามแนวสายตา

ต้ังฉากกับด้านที่มองเสมอ

ม.1/2 เข้าใจและใช้ การเขียนรปู เรขาคณิตสอง 2 1 - 1 2

ทางเรขาคณิตในการ มิติเพือ่ แสดงรปู เรขาคณิต

ห์หาความสัมพนั ธ์ สามมิติที่ประกอบขึน้ จาก

งรปู เรขาคณิตสองมิติ ลกู บาศก์ เราจะเขียนเปน็

เรขาคณิตสามมติ ิ ตารางรูปสีเ่ หลีย่ มจัตรุ ัสที่

ปรากฏในด้านที่มอง และ

5 เรือ่ งสมการเชิงเส้นตัว 1.แบบรูปและความสมั พันธ์ ค 1.3
แปรเดียว สมบัติขอ
สมบตั ิขอ
วิเคราะห
สมการเ

2.คำตอบของสมการเชงิ เส้นตัวแปร ค 1.3
เดียว สมบัติขอ
สมบตั ิขอ
วิเคราะห
สมการเ

เพื่อให้ทราบจำนวน

ลกู บาศกท์ ีม่ องไมเ่ หน็ ใน

ด้านที่มองจงึ เขียนตวั เลข

แสดงจำนวนลกู บาศก์กำกับ

ไว้ในตาราง ซึ่งจะต้องเขียน

ตามลำดับทีข่ องแถวและ

ลำดับที่ของชั้น

ม.1/1 เข้าใจและใช้ แบบรปู เปน็ การแสดง 3 2 - -2

องการเท่ากันและ ความสัมพนั ธ์ของจำนวน

องจำนวน เพือ่ หรอื สิ่งต่าง ๆ ทีม่ ลี ักษณะ

ห์และแก้ปญั หาโดยใช้ สำคญั บางอย่างร่วมกนั

เชิงเส้นตวั แปรเดียว อยา่ งมีเงอ่ื นไข และเงือ่ นไข

ดงั กล่าวสามารถเป็น

แนวทางในการหาจำนวน

หรอื สิง่ ถดั ไปได้

ม.1/1 เข้าใจและใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2 2 - - 2

องการเท่ากันและ คือ สมการทีเ่ ขียนในรปู ax

องจำนวน เพื่อ + b = 0 เมื่อ a, b เป็น

ห์และแก้ปญั หาโดยใช้ จำนวนใด ๆ และ a  0

เชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวนที่แทนค่าของตวั แปร

ทีอ่ ยใู่ นสมการแลว้ ทำให้

สมการเปน็ จริง เรียกวา่

คำตอบของสมการเชิงเส้น

ตวั แปรเดียว

3.สมบัติของการเท่ากัน ค 1.3
สมบัติขอ
สมบตั ิขอ
วิเคราะห
สมการเ

4.การแก้สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ค 1.3
สมบตั ิขอ
สมบัติขอ
วิเคราะห
สมการเ

5.การนำความรเู้ กีย่ วกับสมการเชิงเส้น ค 1.3
ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวติ จริง สมบตั ิขอ
สมบัติขอ
วิเคราะห
สมการเ

ม.1/1 เข้าใจและใช้ การใชส้ มบัติของการเท่ากนั 1 2 - - 2

องการเท่ากันและ เปน็ วิธีการหนึ่งทีน่ ยิ มใช้เพื่อ

องจำนวน เพื่อ หาคำตอบของสมการ ซึง่

ห์และแก้ปญั หาโดยใช้ ได้แก่ สมบตั ิสมมาตร

เชิงเส้นตัวแปรเดียว สมบตั ิถา่ ยทอด สมบัติการ

บวก และสมบัติการคณู

ม.1/1 เข้าใจและใช้ การแก้สมการเชิงเส้นตัว 2 2 - - 2

องการเท่ากนั และ แ ป ร เ ด ี ย ว เ ป ็ น ก า ร ห า

องจำนวน เพือ่ คำตอบของสมการ โดยนำ

ห์และแก้ปญั หาโดยใช้ สมบัติของการเท่ากันมา

เชิงเส้นตวั แปรเดียว ช่วยในการแก้สมการ

ม.1/1 เข้าใจและใช้ ในการแก้สมการ ต้องอ่าน 2 1 - 1 2

องการเท่ากนั และ โจทย์ปัญหาใหเ้ ข้าใจ แล้ว

องจำนวน เพื่อ วิเคราะห์โจทย์ว่าโจทย์

ห์และแก้ปัญหาโดยใช้ กำหนดอะไรมาให้ และ

เชิงเส้นตวั แปรเดียว โจทยต์ ้องการให้หาอะไร ให้

สมมตติ ัวแปรแทนจำนวนที่

โจทย์ต้องการหาน้ันหรอื

จำนวนทีเ่ กีย่ วข้องกบั

จำนวนทีโ่ จทยต์ ้องการหา

และเขียนสมการจากสิง่ ที่

โจทย์กำหนด แล้วแก้

สมการเพื่อหาคำตอบ

รวม เวลา / คะแนน หนว่ ยการเรียน
สอบวดั ผลกลางภาคเรียน
สอบวดั ผลปลายภาคเรียน
รวมเวลาเรียน / คะแนน ตลอดภาคเรียน

58 42 - 8 50
1 -- - 20
1 -- - 30
60 - - - 100

เกณฑ์การวัดและประเมินผล

1. อตั ราสว่ นคะแนนระหว่างภาคเรียน : กลางภาคเรียน : ปลายภาคเรียน (50 : 20 : 30)
รายละเอียดของการให้คะแนน ดังนี้

1.1 คะแนนระหวา่ งภาคเรียน 50 คะแนน
- แบบทดสอบประจำหน่วย 20 คะแนน
- แบบฝกึ ทักษะ / ใบงาน

1.2 คะแนนสอบกลางภาค

1.3 คะแนนสอบปลายภาค 30 คะแนน

2. การคำนวณคะแนน

ระดบั คะแนน ระดบั ผลการเรียน ความหมาย
80 -100 4 ดีเยี่ยม
75 -79 3.5 ดีมาก
70 -74 3.0 ดี
65 - 69 2.5 คอ่ นข้างดี
60 – 64 2.0 ปานกลาง
55 - 59 1.5 พอใช้
50 – 54 1.0
0 – 49 0 ผา่ นเกณฑ์ข้ันต่ำ
ตำ่ กวา่ เกณฑ์ข้ันตำ่

3. แหล่งการเรียนรู้
3.1 หนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เลม่ ที่ 1
3.2 อนิ เตอร์เน็ต
3.3 หอ้ งสมดุ