7 - Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu.
Fungsi trigonometri sederhana meliputi fungsi sinus, fungsi cosinus dan fungsi tangen. Berikut grafik baku dari
ketiga fungsi trigonometri:

1. = sin

2. = cos

3. = tan

Grafik fungsi nonbaku maksudnya adalah grafik fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Bentuk fungsi yang lebih
kompleks adalah:

• ( ) = A sin ( ± ) ±
• ( ) = A cos ( ± ) ±
• ( ) = A tan ( ± ) ±
Keterangan:
A : Amplitudo

Nilai Maks = +
Nilai Min = − +
k : Periode = 360°



b : Pergeseran arah horizontal
Jika + , maka geser ke kiri sejauh b
Jika − , maka geser ke kanan sejauh b

c : Pergeseran arah vertikal
Jika + , maka geser ke atas sejauh c
Jika − , maka geser ke bawah sejauh c

Langkah-langkah dalam membuat grafik trigonometri yang kompleks:
1. Tentukan Amplitudo dan Periode
2. Menentukan nilai fungsi trigonometri dengan membuat tabel
3. Meletakkan titik-titik koordinat pada koordinat kartesius
4. Melakukan pergeseran
5. Menghubungkan titik-titik koordinat menjadi kurva

Contoh

Lukiskan grafik fungsi trigonometri ( ) = 2 sin 2( + 30°) − 1 untuk 0° ≤ ≤ 180°

Jawab:

A : Maks = + = 2 + (−1) = 1

Min = − + = −2 + (−1) = −3

Periode : 360° = 180°

2

Tabel nilai fungsi trigonometri:

2 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360° 390° 420°
= 2 sin 2 0 1 √3 2 √3 1 0 -1 −√3 −2 −√3 −1 0 1 √3

0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° 105° 120° 135° 150° 165° 180° 195° 210°

Pergeseran sejauh 30° kekiri
Pergeseran seajuh 1 satuan ke bawah

Menghubungkan titik-titik koordinat menjadi kurva dengan interval 0° ≤ ≤ 180°