MODUL VAKSIN MATEMATIK SPM KSSM 2021

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

16 (a)(i) Kuala Lumpur 1 markah
3 markah
(ii) Johor Bahru ─ Kota Kinabalu 3 markah
Johor Bahru ─ Kuching ─ Kota Kinabalu 4 markah
Johor Bahru ─ Miri ─ Kota Kinabalu 2 markah
2 markah
(iii)(a) Johor Bahru ─ Miri ( Jumaat, 1800 ─ 2005 ) 3 markah
Miri ─ Kota Kinabalu ( Sabtu, 1130 ─ 1220 )
1 markah
(b) Johor Bahru ─ Miri ( Jumaat, 1500 ─ 1705 ) 3 markah
Miri ─ Kota Kinabalu ( Jumaat, 2000 ─ 2050 )
4 markah
Nurismahani akan mempunyai masa yang lebih bersama
dengan keluarganya. 251

(b)(i) Destinasi, tempoh perjalanan, bilangan orang yang diinsuranskan

(ii) Insurans perjalanan premium tahunan bagi negara-negara Asia.
Lebih menjimatkan.

17 (a)(i)

Bayaran bil elektrik / Titik tengah / Kekerapan /
Payment for Electric Mid Point Frequency

Bill (RM) 32 6
37 7
30 – 34 42 10
47 8
35 – 39 52 4
57 5
40 – 44

45 – 49

50 – 54

55 – 59

(ii)(a) Saiz selang kelas

= 34.5 − 29.5
=5

(b) Min
32 × 6 + 37 × 7 + 42 × 10 + 47 × 8 + 52 × 4 + 57 × 5
=
40
1740
= 40

= RM 43.50

(iii)

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

(iv) Peratus keluarga yang membayar bil elektrik kurang daripada RM 40 2 markah
2 markah
= 6+ 7 × 100%
40

= 32.5%

(b) Perbelanjaan Tidak Tetap /
Perbelanjaan Tetap / Fixed Variable Expenses
Expenses Perbelanjaan Petrol

Ansuran Pinjaman Rumah dan Barangan Dapur
Kereta

Bayaran Sewa Rumah

Bayaran Insurans Bayaran Bil Elektrik dan Air

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 252

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

SET 4

1. = 2

= 1m
2 1m
1m
= 1 250
252 1m
1m
k=2
1m
2. Kos perubatan selepas deduktibel: 1m
= RM35 000 – RM1 000 = RM34 000. 1m
1m
Kos ditanggung oleh syarikat insurans:
80 1m
= 100 × 34 000 1m
1m
= 27 200
1m
Kos ditanggung oleh Lokman sendiri: 1m
20
= 100 × 34 000 + 1 000 253

= 7 800

3. 12 + 13 = 101
17 + 8 = 9

12 13  x  101
17     
8   y   91 

x  12(8) 1 8 13 101
 y 13(17)  17 12   91 

x=3
y=5

4. Tapak kuboid:
8×8×4
Isipadu tiang:
404 − 60 − (8 × 8 × 4)

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

Isipadu tiang berbentuk silinder = 88
22
7 × 22 × = 88 1m
1m
= 7 cm 1m
1m
5. Persamaan garis lurus PS:
=− 2 1m

Persamaan garis lurus RS 1m
6 − 4 1 2m
= = 4 + 2 = 3 1m
1m
= 1 + 1m
1 = 13 9+ 1m
3 1m
= −2 1m

Persamaan RS: 254
1
= 3 − 2

6. n2(400 – 100π), n = 1, 2, 3,… atau setara

52(400 – 100 × 3.14) atau setara

2 150

7. y > x
y5
x+y6
3+46
76
(3 , 4) memuaskan ketaksamaan x + y  6

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM 1m
4m
8. – 10

(b)

9. ( − 3) 2 − 3 = 14
2 2 − 9 − 5 = 0
− 5 2 + 1 = 0 1m
1 1m
= 5, − 2
1m
Cokelat Amin = 5
1m

10. {(J,M), (J,5), (J,N), (J,8), (4,M), (4,5), (4,N), (4,8), (Q,M), (Q,5), (Q,N),

(Q,8), (R,M), (R,5), (R,N), (R,8)} 2m

{ (J,5), (J,8), (4,M), (4,N), (Q,5), (Q,8), (R,5), (R,8)} 1m
1m
= 1
2

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 255

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

11. (a) T = 4500 - 200 = 4300 1m
U = 1000 + 550 + 600 = 2150 1m
V = 4300 – 2250 – 2150 = -100 1m

(b) Aliran Tunai = Pendapatan Lebihan = - 100 1m
= Aliran Negatif sebanyak RM100

Tidak Cekap 1m

Justifikasi: Perbelanjaan melebihi baki pendapatan 1m

(c) Simpanan bulanan:
30000
= 3 × 12 = 1 000 1m

Cadangan penambahbaikkan: 1m
1) Kurangkan perbelanjaan tidak tetap seperti kurangkan bil utiliti 1m
atau kurangkan simpanan melancong.
2) Tambah sumber pendapatan melalui kerja lebih masa atau
pekerjaan sampingan.

12. (a) (i) 12 1m
(ii) 25 – 15 = 10 1m
1m
(b) nyah pecutan = 12 − 0
25 − 37 1m

nyah pecutan = 1

(c) 1 × × 18 + 1 × 12 + 18 × 15 − = 165
2 2
2m
= 10 1m

(d) Zarah itu bergerak dengan laju seragam pada kelajuan 12 ms-1 1m
selama 10 saat.

Kemudian, zarah itu mengurangkan kelajuannya pada kadar 1m
perubahan laju sebanyak 1 ms-2 selama 12 saat sehingga mencapai
kelajuan 0 ms-1 (berhenti).

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 256

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

13. (a) Sisihan piawai 1m

Kerana sisihan piawai sesuai digunakan untuk membanding dua set

data.

(b) Peserta A: + 9.5 + 7.2 + + 9.8 + 8.7 + 8.9
8.4 9.9 8 9.4 +
= = 8.975
1m
9.52 9.92 9.82 8.72 9.42 8.92
8.42 + + 7.22 + + + + + 1m
= 8 − 8.9752 1m

= 0.694

ℎ ,  = = 0.694 = 0.833

Peserta B: + 9.3 + 8.1 + 8.0 + 7.5 + 8.6 8.4 9.8
9.1 8 + +
= = 8.6

9.32 8.12 8.02 7.52 8.62 8.42 9.82 1m
9.12 + + + + + + +
= 8 − 8.62 1m
1m
= 0.505

ℎ ,  = = 0.505 = 0.711

(c) Pemenang ialah Peserta A kerana mempunyai nilai min yang lebih 1m
tinggi.

Peserta B lebih konsisten kerana nilai sisihan piawainya lebih 1m
rendah.

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 257

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM 4m

14. (a) 5m

(b) 1m
1m
15. (a) (i) (4, 1) 1m
(ii) (2, -2) 3m
(iii) (4, 2) 3m

(b) (i) V: Putaran 180° 1m
Pada pusat (7, 6)
258
(ii) W: Putaran 90°
Ikut arah jam
Pada pusat H(9,5)

16. (a) (i) SR = 35 + x

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

(ii) L = (35 + x)(12 + x) 1m
L = x2 + 47x + 420 1m
1m
(iii) 2 + 47 + 420 − 1 × 12 × = 650 1m
2 1m
1m
2 + 41 − 230 = 0
( − 5)( + 46) = 0 1m
1m
=5 1m
1m
(b) = 122 + 52 = 13 1m

35 + 13 + 5 + 40 + 17 = 110 1m

110 × 13 = 1430 1m
1m
1430 + 1430 = 2145 2m
2 2m

Tak mencukupi

(c) Luas
= 40 × 17

Cukai tanah
= 0.43 × 40 × 17

= 292.40

17. (a) (i) A B
&
(ii) C

Pen, Pembaris, Pemadam, Buku nota 1m

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 259

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM 2m

(b) (i) 2m

(ii) 1m
1m
Jarak minimum = 3 + 5 + 8 + 4 + 10 = 30 km 1m
(c) (i) Pilihan A: 1m
1m
200000 + 200000 × 0.035 × 10 1m
12 × 10
260
RM 2 250
Pilihan B:
200000 + 200000 × 0.038 × 15

12 × 15
RM 1 744.44
(ii) 1 744.44 × 12 × 15 − 2 250 × 12 × 10
= 43 999.20

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM SET 5

1 (a)

(b) y2 + 3 + 1 = 7 +
2 4
3 4 y2 + 3 + 1 = 7 +
4y2 + 12 + 4 = 7 +
4 4y2 + 11 − 3 = 0
4 − 1 + 3 = 0
4 − 1 = 0 + 3 = 0
1
= 4 =− 3

− 2 = 1 ………………………. 1
5 + 6 = 15……………………… 2
1
= 2 + 11………………………. . 3
3 2
5 2 + 11 + 6 = 15
10 + 55 + 6 = 15
16 =− 40
5
=− 2

When =− 25, − 5 + 11
=2 2

= -5 +11

=6

Loops are drawn at vertices D and E.

The multiple edges connecting vertices A and B are
drawn correctly

All pairs of vertices and edges are correct

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 261

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

5 (a) Perimeter 45 22 90 22
360 7 360 7
= 10.5 + 2 10.5 + 10.5 + 2 21 + 21

= 42 + 8.25 + 33
= 83.25

(b) Area 45 22 90 22
360 7 360 7
= 10.52 + 21 + 212

= 43 + 346
= 389.81 2

6 (a) =8+3+6+ +1+7

= 25 + x

Min , = 


5.6 = 25 +
5
28 = 25 + x

x=3

(b) 8, 3, 6, x + 1, 7 → 8, 3, 6, 4, 7
Original variance

= 82 + 32 + 62 + 42 + 72 − 5.62
5

= 64 + 9 + 36 + 16 + 49 − 31.36
5

= 174 − 31.36
5
= 34.8 – 31.36

= 3.44

Original standard deviation

= √3.44

= 1.8547

New variance = 3.44 = 0.86
22
1.8547
New standard deviation = 2

= 0.9274

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 262

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

7 P( Faiz dan Najib eat the cake)
494 3
8 = 7
9 (a)
21

P( only Faiz eats the cake)
= 49=−6136241
P( only Najib eats the cake)
= 37=−251241
P( Faiz or Najib eat the cake)
16 4 5
= 63 + 4231 + 21
= 63

Volume of composite solid 2
2
= 1 22 14 22 14 10.5
3 7 2 10.5 + 7 2

= 539 + 1617
= 2156 3

=− 4 =− 2
2
A(0, 4), B(3, k)
4 −
−2 = 0 − 3

6=4–k

K=4–6

K = -2

(b) Y = mx + c
6 = -2(4) + c
6 = -8 + c
C = 14

Equation of the straight line CD
Y = -2x + 14

(c) Y-intercept = 14

10 (a) Uniform speed
= 20 −1

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 263

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

(b) Rate of change of speed 20 − 0 −1
6
=

= 20 −1
6−0
= 3.33 −2

(c) = 1 6 20 + − 6 20 − 1 20 = 30
2 2
60 + 20 − 120 − 10 = 30
10 = 90
= 9 seconds

11 (a) (i) Putaran 90o ikut lawan arah jam pada pusat (1,7)
Rotation of 90o anticlockwise at centre (1,7)

(ii) Pembesaran pada pusat (2,2) dengan faktor skala 2.
An enlargement at centre (2,2) with the scale factor 2.

(b) = 22
=
= 2
2242022= 60


= 22 2
=
=
2242022= 60


12 (a) 1 + 15 + 3 = 25, = 14
2

1 −10 + 24 − = 14, = 5
2

− = 14 − 5 = 9

(b) − 1 6 −3 −2 1 2
3 −5 2 /5 3
−
3

(c) 2 3 = 1
5 6 2

= 2 6 1 6 −3 1
−3(5) −5 2 −2

=− 4, = 3

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 264

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

13 (a) Katakan / Let
= doktor / doctor , = jururawat / nurses

+ ≤ 24
≥ 3

(b) =− + 24 10
0 14
24

= 3 0 8
0 24


Bilangan doktor / Number of doctor = 6 265
Bilangan jururawat / Number of nurses = 18

(c) = 12 dan = 8 berada di luar rantau berlorek,
= 12 and = 8 are outside the shaded region.

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

14 (a) Markah / Marks Kekerapan / Frequency Titik tengah / Midpoint
0–9 0 4.5
10 – 19 5 14.5
20 – 29 4 24.5
30 – 39 2 34.5
40 – 49 4 44.5
50 – 59 7 54.5
60 – 69 6 64.5
70 – 79 7 74.5
80 – 89 5 84.5
90 – 99 0 94.5

(b) Min / Mean
0 × 4.5 + 5 × 14.5 + 4 × 24.5 + 2 × 34.5 + 4 × 44.5 + 7 × 54.5
+ 6 × 64.5 + 7 × 74.5 + 5 × 84.5 + (0 × 94.5)

2130 40
40
=

= 53.25

(c)

15 (a) 85% x RM540 000
= RM459 000

(b) Situasi 1 / Situation 1:
RM100 000 – RM6 500 = RM93 500

Situasi 2 / Situation 2:
200 000
459 000 × 100 000 = 43 572.98

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 266

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

Situasi 3 / Situation 3:
350 000
459 000 × 100 000 = 76 252.72

16 (a) Palsu / False
(b) Semua Hexagon mempunyai enam bucu.
All Hexagon have six vertices.
(c) Jika EFGH dan RSTU mempunyai bentuk dan saiz yang sama, maka EFGH dan
RSTU masing-masing ialah objek dan imej di bawah suatu pantulan.
If EFGH and RSTU have the same shape and size, then EFGH and RSTU is an object
and image under a reflection respectively.
(d) XYZ sebuah segi tiga sama sisi.
XYZ is an equilateral triangle.
(e) Implikasi 1: Jika kos = -1, maka = 180o.
Implication 1: If kos = -1, then = 180o.

Implikasi 2: Jika = 180o, maka kos = -1.
Implication 2: If = 180o, then cos = -1.

(f) (i) 1 Jan 2020: RM48 000 (1.05)0
1 Jan 2021: RM48 000 (1.05)1
1 Jan 2022: RM48 000 (1.05)2
1 Jan 2023: RM48 000 (1.05)3
1 Jan 2024: RM48 000 (1.05)4

Kesimpulan / Conclusion:
RM48 000 (1.05)n, di mana / where n = 0, 1, 2, 3, …

(ii) RM48 000 (1.05)6 = RM64 324.59

(iii) RM48 000 (1.05)8 = RM70 917.86
n=8

Fairuz akan mencapai RM70 917.86 pada tahun 2028.
Fairuz’s annual salary will achieve RM70 917.86 in the year 2028.

(iv) RM48 000 (1.05)9 = RM74 463.75
RM48 000 (1.05)10 = RM78 186.94
∴ RM3 723.19

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 267

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM

17 Pendapatan dan Perbelanjaan Pelan kewangan Aliran Tunai

Income and Expendture Financial Plan Sebenar

(RM) Actual Cash Flow

(RM)

Pendapatan bersih / Net income

Gaji bersih / Net salary 3 500 3 500

Pendapatan pasif / Passive income 0 0

Jumlah Pendapatan Bulanan 3 500 3 500

Total Monthly Income

Tolak simpanan tetap bulanan 280 280

Minus fixed monthly saving

(8% daripada pendapatan bulanan /

8% of the monthly income)

Tolak simpanan untuk dana 150 150
kecemasan 3 070 3 070
Minus saving for emergency fund

Baki pendapatan
Income balance

Tolak perbelanjaan tetap bulanan
Minus monthly fixed expenses

Insuran Peribadi 80 80
Personal insurance
Bayaran Pinjaman kenderaan 650 650
Vehicle loan payment
Sewa rumah / House rent 550 550
1280 1280
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan
Total monthly fixed expenses
Tolak perbelanjaan tidak tetap
bulanan
Minus monthly variable expenses

Makanan / Food 700 560
Bil air, elektrik dan telefon 100 110
Water, electricity and telephone bills.
Gas dan petrol / Gas and petrol 200 200
Keperluan hobi / Hobby needs 50 50
Percutian / Holiday 600 600
1650 1520
Jumlah perbelanjaan tidak tetap
bulanan 140 270
Total monthly variable expenses

Pendapatan lebihan
Surplus of income

MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN 2021 268

MODUL VAKSIN MATEMATIK KSSM SPM PENGHARGAAN

PUAN HAJAH WAHINIM BINTI OTHMAN
PEGAWAI PENDIDIKAN DAERAH

PEJABAT PENDIDIKAN DAERAH TUARAN

TUAN RUSDIH BIN LINAH
TIMBALAN PEGAWAI PENDIDIKAN DAERAH

SEKTOR PEMBELAJARAN
PEJABAT PENDIDIKAN DAERAH TUARAN

Puan Sylvia Miting Pakol
Pegawai SISC+ Sains dan Matematik,

Unit Sains dan Matematik,
Sektor Pembelajaran,

Pejabat Pendidikan Daerah Tuaran Sabah.

Puan Auvline Mansikul
Pegawai SISC+ Sains dan Matematik,

Unit Sains dan Matematik,
Sektor Pembelajaran,

Pejabat Pendidikan Daerah Tuaran Sabah.

Encik Madslin bin Madlasim
Pegawai SISC+ Sains dan Matematik,

Unit Sains dan Matematik,
Sektor Pembelajaran,

Pejabat Pendidikan Daerah Tuaran Sabah.

KETUA PANITIA MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH DAERAH TUARAN
SMK BADIN

SMK TAMPARULI
SMK SG DAMIT

SMK TUN FUAD STEPHENS KIULU
SMK PEKAN TELIPOK
SMK ST JOHN
SMK TAMAN RIA
AMK ST JAMES
SMK SRI NANGKA
SMK TENGHILAN

AJK MUAFAKAT PASUKAN MATEMATIK SPM PPD TUARAN

GURU-GURU MATEMATIK SEKOLAH MENENGAH DAERAH TUARAN

MUAFAKAST EPAMSUUKAANPIMHAATKEMYAATNIKGSPTMEPRPDLTIBUAARTANSE20C21ARA LANGSUNG ATAU TIDAK LANGSUNG269