แบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น

แบบฝึ กทักษะ

แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เรื่อง การจัดหมู่ชั้นมัธยมศกึษาปีที่4 เล่มนี้ จัดทา ขึน้ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึษาขั้นพนื้ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุงพ.ศ. 2560) เพอื่เป็ นสื่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนรายวิชา คณิตศาสตรพ์นื้ฐาน รหสัวิชา ค31102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้น มัธยมศกึษาปีที่4 ให้นักเรียนได้ศึกษา ท าความเข้าใจ ฝึ กฝนจนเกิดความคิดที่ ถูกต้อง และเกิดทกัษะในการคิดคา นวณเป็ นเครื่องมอืสา คัญทชี่ ่วยตรวจสอบ ความรู้ความเข้าใจและพัฒนาทกัษะของนักเรียน โดยแบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การจัดหมู่ ประกอบด้วย คา ชีแ้จงการใช้แบบฝึกทกัษะ ค าแนะน าในการใช้ แบบฝึกทกัษะสา หรับครูคา แนะนา ในการใช้แบบฝึกทกัษะสา หรับนักเรียน สาระ และมาตรฐาน การเรียนรู้ตัวชีว้ัด จุดประสงคก์ารเรียนรู้แบบทดสอบก่อน เรียน ใบความรู้แบบฝึกทกัษะ แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อน เรียน เฉลยแบบฝึกทกัษะ เฉลยแบบทดสอบ หลังเรียน โดยเนือ้หาแต่ละตอน นักเรียนสามารถตอบคา ถามและตรวจสอบคา ตอบทถีู่กต้องได้ด้วยตนเอง และ เป็ นการปลูกฝังคุณธรรมเกี่ยวกับความซอื่สัตยต์ ่อตนเองของนักเรียน ผู้จัดทา หวังเป็ นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทกัษะคณิตศาสตร์เรื่อง การจัดหมู่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศกึษาปีที่4 จะท าให้นักเรียนได้ฝึ ก ทกัษะจนเกิดความเข้าใจ เป็ นประโยชนต์ ่อครูผู้สอนทจี่ะช่วยใหก้ารจัดการเรียน การสอน และสามารถน าไปใช้ในการแก้ปัญหาและพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ ได้อย่างมีประสิทธิภาพต่อไป ปิยะ สุขวิชัย

แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความส าพันธ์เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ประกอบด้วย 1.ค าแนะน าในการใช้แบบฝึ กทักษะส าหรับคร ู 2.ค าแนะน าในการใช้แบบฝึ กทักษะส าหรับนักเรียน 3.สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.แบบทดสอบก่อนเรียน 5.ใบความรู้ 6.แบบฝึ กทักษะ 7.แบบทดสอบหลังเรียน 8.แบบบันทึกคะแนน 9.บรรณาน ุกรม 10.ภาคผนวก - เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน - เฉลยแบบฝึ กทักษะ - เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ค าชี้แจง

สารบัญ

สารบัญ(ต่อ)

ค าแนะน าในการใช้แบบฝึ กทักษะ ส าหรับครู แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ครูผู้สอนควรปฏิบัติ ดังนี้ 1.ครูศึกษาแผนการจัดการเรียนรู้แบบฝึกทักษะและอ่านเนื้อหาสาระ อย่างละเอียดรอบคอบ พร้อมทั้งท าความเข้าใจกับเนื้อหา ก่อนที่จะ น าไปใช้ จัดการเรียนการสอน 2.ครูเตรียมแบบฝึกทักษะให้ครบถ้วนและเพียงพอกับจ านวน นักเรียน 3.ครูเตรียมเครื่องมือการวัดและประเมินผล เพื่อให้ทราบ ความก้าวหน้า ของนักเรียน 4.ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ และด าเนินการจัด กิจกรรม การเรียนรู้ตามกิจกรรมการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้ในแผนการ จัดการเรียนรู้ 5.ครูชี้แจงให้นักเรียนทราบล าดับขั้นตอน และวิธีการเรียนรู้โดยใช้ แบบฝึกทักษะอย่างชัดเจน และประโยชน์ที่ได้รับจากการเรียนรู้โดยใช้ แบบฝึกทักษะ 6.ให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน 7.ครูสังเกตความสนใจในการเรียนของนักเรียนอย่างใกล้ชิด หาก นักเรียนคนใดมีปัญหาข้อสงสัย ครูต้องให้ความช่วยเหลือทันที 8.ให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนเพื่อประเมินความก้าวหน้าของ นักเรียน 9.ตรวจผลงานของนักเรียนจากแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบก่อนเรียน และหลังเรียนแล้วประเมินผล

ค าแนะน าในการใช้แบบฝึ กทักษะ ส าหรับนักเรียน แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ครูผู้สอนควรปฏิบัติ ดังนี้ 1.นักเรียนอ่านค าชี้แจงและค าแนะน าในการท าแบบฝึกทักษะให้เข้าใจ ก่อนท ากิจกรรมทุกครั้ง 2.นักเรียนอ านสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์การ เรียนรู้ ของแบบฝึกทักษะ เพื่อให้ทราบว่าเมื่อเรียนจบแล้ว นักเรียน จะมีความเข้าใจในเรื่องใดบ้าง 3.ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก แล้ว บันทึกผลที่ได้ในแบบบันทึกคะแนน 4.ศึกษารายละเอียด และท าความเข้าใจเนื้อหาจากใบความรู้ 5.ท าแบบฝึกทักษะด้วยตนเองด้วยความซื่อสัตย์ โดยไม่ดูเฉลยก่อน แล้วตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวกทีละแบบฝึกทักษะ ตามล าดับ 6.ท าแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก แล้ว บันทึกผลที่ได้ลงในแบบบันทึกคะแนน เพื่อทราบผลการเรียนและผล การพัฒนา 7.ประเมินผลว่านักเรียนท าแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรียน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 หรือไม่ ถ้าไม่ผ่านเกณฑ์การประเมินให้ ย้อนกลับไปศึกษาและท า ความเข้าใจเนื้อหาจากใบความรู้และแบบ ฝึกทักษะด้วยตนเองใหม่ 8.ถ้านักเรียนคนใดมีข้อสงสัย หรือไม่เข้าใจในเนื้อหาหรือโจทย์ในข้อ ใดให้ขอค าแนะน าจากครูทันที 9.การศึกษาแบบฝึกทักษะชุดนี้จะไม่บรรลุผลส าเร็จ หากนักเรียนขาด ความชื่อสัตย์ในการท าแบบฝึกทักษะ

สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระที่1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ ตัวชีว้ัด ค 1.3 ม.1/2เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิง เส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 1.เขียนและอ่านกราฟของคู่อันดับบนระนาบในระบบ พิกัดฉาก 2.อ่านและแปลความหมายของกราฟทกี่า หนดให้ 3.เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุด ทมี่คีวามสัมพันธเ์ชิงเส้น

แบบทดสอบก่อนเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ัมธัยมศึ กษาปีท่ี1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง กราฟและความสมัพนัธเชิงเส้น ์ จ านวน 10 ข้อ เวลา 20 นาที 1) สัญลักษณ์ (2,7) อ่านว่าอะไร ก. คู่อันดับ สอง เจ็ด ข. สอง เจ็ด ค. คู่อันดับ เจ็ด สอง ง. เจ็ด สอง 2) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจํานวนใน แนวนอน เรียกว่าอะไร ก. แกนนอน ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ข 3) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจํานวนในแนวตั้ง เรียกว่าอะไร ก. แกนนอน ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ข 4) จุดที่เส้นจํานวนในแนวตั้งและเส้นจํานวนใน แนวนอนตัดกัน ในกราฟ เรียกว่าอะไร ก. จุดเกิด ข. จุดกําเนิด ค. จุด X ง. จุด Y

5) ความสัมพันธ์ในแผนภาพต่อไปนี้ เขียนแทน ด้วยคู่อันดับ ในข้อใด ก. (1, a), (2, b), (3, c), (4, d) ข. (1, a), (2, c), (3, a), (4, b) ค. (1, a), (2, b), (3, c) ง. (1, a), (2, c), (3, b) 6) ถ้า (2, y + 1) = (x, 3) แล้วคู่อันดับ (x, y) ตรงกับข้อใด ก. (2, 3) ข. (3, 2) ค. (3, 3) ง. (2, 2) 7) คู่อันดับในข้อใดเป็นจุดมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุม n. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) ข. (3, 1), (3, 3), (5, 1), (5, 5) ค. (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2) ง. (0, 0), (5, 0), (5, 5), (0, 5)

จงใช้กราฟในการตอบค าถามข้อ 8 -10 8) จากกราฟ จุด P และ จุด Q เป็นกราฟของคู่ อันดับใด ตามลําดับ ก. (1, 2) และ (1.5, 4) ข. (3, 2) ค. (1, 3) ง. (5, 4) และ (4, 7) 9) จากกราฟ จุด R และ จุด S เป็นกราฟของคู่ อันดับใด ตามลําดับ ก. (1, 2) และ (3, 4) ข. (5, 4) และ (4, 7) ค. (5, 4) และ (2, 10) ง. (3, 1) และ (4, 7) 10) จากกราฟ จุด A และ จุด T เป็นกราฟของคู่ อันดับใด ตามลําดับ ก. (1, 2) และ (3, 4) ข. (5, 4) และ (4, 7) ค. (5, 4) และ (2, 10) ง. (3, 1) และ (4, 7)

คา ชีแ้จง : ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงคําตอบเดียว แล้วทํา เครื่องหมายกากบาท (x) ลงในช่อง ก ข ค หรือ ง ในกระดาษคําตอบ ชื่อ – สกุล …………………………………………………… ชั้น……. เลขที่….. กระดาษค าตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน

ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของความสัมพันธ์

ชื่อ............................................................. ชั้น................. เลขที่...............

ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ (2, 20), (3, 30), (4, 40) ราคาขาย 1:10 1 1

ใบความรู้ที่ 3 เรื่อง แนวโน้มของกราฟ

ใบความรู้ที่ 4 เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น

ใบความรู้ที่ 5 เรื่อง กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

ใบความรู้ที่ 6 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้

แบบทดสอบหลังเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ัมธัยมศึ กษาปีท่ี1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เร่ือง กราฟและความสมัพนัธเชิงเส้น ์ จ านวน 10 ข้อ เวลา 20 นาที 1) สัญลักษณ์ (2,7) อ่านว่าอะไร ก. คู่อันดับ สอง เจ็ด ข. สอง เจ็ด ค. คู่อันดับ เจ็ด สอง ง. เจ็ด สอง 2) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจํานวนใน แนวนอน เรียกว่าอะไร ก. แกนนอน ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ข 3) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจํานวนในแนวตั้ง เรียกว่าอะไร ก. แกนนอน ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก และ ข 4) จุดที่เส้นจํานวนในแนวตั้งและเส้นจํานวนใน แนวนอนตัดกัน ในกราฟ เรียกว่าอะไร ก. จุดเกิด ข. จุดกําเนิด ค. จุด X ง. จุด Y

5) ความสัมพันธ์ในแผนภาพต่อไปนี้ เขียนแทน ด้วยคู่อันดับ ในข้อใด ก. (1, a), (2, b), (3, c), (4, d) ข. (1, a), (2, c), (3, a), (4, b) ค. (1, a), (2, b), (3, c) ง. (1, a), (2, c), (3, b) 6) ถ้า (2, y + 1) = (x, 3) แล้วคู่อันดับ (x, y) ตรงกับข้อใด ก. (2, 3) ข. (3, 2) ค. (3, 3) ง. (2, 2) 7) คู่อันดับในข้อใดเป็นจุดมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุม n. (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4) ข. (3, 1), (3, 3), (5, 1), (5, 5) ค. (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2) ง. (0, 0), (5, 0), (5, 5), (0, 5)

จงใช้กราฟในการตอบค าถามข้อ 8 -10 8) จากกราฟ จุด P และ จุด Q เป็นกราฟของคู่ อันดับใด ตามลําดับ ก. (1, 2) และ (1.5, 4) ข. (3, 2) ค. (1, 3) ง. (5, 4) และ (4, 7) 9) จากกราฟ จุด R และ จุด S เป็นกราฟของคู่ อันดับใด ตามลําดับ ก. (1, 2) และ (3, 4) ข. (5, 4) และ (4, 7) ค. (5, 4) และ (2, 10) ง. (3, 1) และ (4, 7) 10) จากกราฟ จุด A และ จุด T เป็นกราฟของคู่ อันดับใด ตามลําดับ ก. (1, 2) และ (3, 4) ข. (5, 4) และ (4, 7) ค. (5, 4) และ (2, 10) ง. (3, 1) และ (4, 7)

คา ชีแ้จง : ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกที่สุดเพียงคําตอบเดียว แล้วทํา เครื่องหมายกากบาท (x) ลงในช่อง ก ข ค หรือ ง ในกระดาษคําตอบ ชื่อ – สกุล …………………………………………………… ชั้น……. เลขที่….. กระดาษค าตอบ แบบทดสอบหลังเรียน

แบบบันทึกคะแนน สรุปผลการเรียนรู้ รวมคะแนนแบบฝึกทักษะคิดเป็นร้อยละ……………………………...…….ของคะแนนเต็ม คะแนนแบบทดสอบหลังเรียนคิดเป็นร้อยละ……………………………….ของคะแนนเต็ม ผลการพัฒนาก่อนเรียนและหลังเรียน…….คะแนน คิดเป็นร้อยละ.…..ของคะแนนเต็ม สรุป ผ่าน ไม่ผ่าน ลงชื่อ…………………………..ผู้ประเมิน (……………………………….………)

บรรณานุกรม วีระยุคุณธร.(2564).คณิตศาสตร์ด้านการจัดหมู่.สืบค้นจ https://www.scimath.org/lesson mathematics/item สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.(2560).คู่มือการใช้หลักสูตรกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์ การเกษตรแห่งประเทศไทย จ ากัด. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี.(2561).รายวชิาพ้นืฐานคณิตศาสตร ์ มัธยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์สกสค.ลาดพร้าว. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2561). คู่มือครูรายวชิาพ้นืฐาน คณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 1. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค.ลาดพร้าว.

เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน

ชื่อ............................................................. ชั้น................. เลขที่............... (1,5) (2,10) (3,15) (1,7) (2,9) (5,5) (6,2) คู่อันดับ ห้า ลบหก คู่อันดับ ลบสิบ ลบหนึ่ง คู่อันดับ ลบแปด เก้า คู่อันดับ ลบสิบสอง ลบเจ็ด คู่อันดับ สาม สิบห้า

( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 ) ( 0,5 )

มีปริมาณนํ้าฝน 34 มิลลิเมตร วันที่ 8 มีปริมาณนํ้าฝน 70 มิลลลิเมตร ต่างกันปริมาณนํ้าฝน 50 มิลลลิเมตร วันที่ 3 และ 10 มีปริมาณนํ้าฝน 40 มิลลลิเมตร มีปริมาณนํ้าฝนรวม 480 มิลลลิเมตร

รุ่น A เนื่องจากกราฟของ รุ่น A ในแกนแนวตั้งอยู่สูงกว่า รุ่น B เดือน พ.ค. เนื่องจาก กราฟของรุ่น A และ B อยู่บนจุดเดียวกัน รุ่น Bเนื่องจากมีความสัมพันธ์ตั่งแต่เดือน ม.ค. ถึงเดือน ก.ย. สูงขึ้นเลื่อยๆ ซึ่งต่างกันกับ รุ่น A ที่ลดลงเลื่อยๆ

15 30 45 60 75 12 24 36 48 60 (1,15),(2,30),(3,45),(4,60),(5,75) เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น เพราะสามารถขีดเส้นตรงผ่าน กราฟของคู่อันดับทุกกราฟได้ เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น เพราะสามารถขีดเส้นตรงผ่าน กราฟของคู่อันดับทุกกราฟได้

2x + 3 y =2x + 3 -1 0 1 1 3 5 x - 2 y = x -2 1 2 3 -1 0 1 y = x -2 y =2x + 3

80 วินาที 100 เมตร 200 เมตร 30 วินาที

เฉลย แบบทดสอบหลังเรียน