new BAHAN AJAR GUSTIANA ROZA PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

GUSTIANA ROZA

PERBANDINGAN BERBALIK NILAI
MATEMATIKA KELAS 7

SMP/MTs
Kelas VII

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT, karena atas
izin dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan penulisan bahan ajar
“Perbandingan berbalik nilai” .
Bahan ajar ini berisi tentang materi perbandingan berbalik nilai dan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.
Bahan ajar ini juga disertai dengan beberapa contoh soal dengan tujuan
untuk memperkuat pemahaman siswa pada materi yang telah
disampaikan.
Pada kesempatan ini, penulis juga menyampaikan terima kasih
sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah berkontribusi, baik
berupa bantuan, bimbingan, dan dorongan hingga terselesaikannya bahan
ajar ini.
Dalam penulisan bahan ajar ini, penulis merasa masih banyak
kekurangan, baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akan
keterbatasan pengetahuan maupun pengalaman yang dimiliki. Oleh karena
itu kritik dan saran dari semua pihak sangat diharapkan demi
kesempurnaan bahan ajar ini.
Mudah-mudahan dengan selesainya bahan ajar ini dapat bermanfaat
bagi kita semua, terutama dalam meningkatkan komunikasi keilmuan.
Atas segala perhatiannya penulis ucapkan terima kasih.

Perawang, Desember 2022

Penulis

ii

II

DAFTAR ISI
Kata Pengantar ............................................................................................................ii
Daftar Isi ........................................................................................................................iii
I. PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Deskripsi ...................................................................................................................1
B. Relevansi ...................................................................................................................1
C. Tujuan Pembelajaran ..........................................................................................1
D. Petunjuk Belajar ....................................................................................................1
II. KEGIATAN PEMBELAJARAN ......................................................... 3
A. Uraian Materi............................................................................................... 3
B. Soal Latihan .................................................................................................. 6
III. PENUTUP...............................................................................................7
A. Rangkuman..................................................................................................... 7
DAFTAR PUSTAKA...................................................................................8

iii
III

I. PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Pada bahan ajar ini kita akan mempelajari tentang perbandingan berbalik
nilai yaitu menentukan nilai satuan lainnya dengan beberapa cara dan
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Bahan ajar ini dilengkapi dengan uraian materi tentang perbandingan
berbalik nilai, serta contoh-contoh, penyajian permasalahan,
penyelesaian permasalahan, rangkuman, serta soal latihan.

B. Relevansi

Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang
merupakan penerapan dari konsep perbandingan berbalik nilai
contohnya adalah antara kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh,
perbandingan persediaan makanan dengan banyakya hewan ternak, antara
banyak pekerja dan waktu selesai pekerjaannya.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bahan ajar ini, peserta didik secara percaya diri dan
bertanggung jawab mampu menentukan nilai variabel dari persamaan
perbandingan berbalik nilai serta dapat menyelesaikan masalah yan berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari.

D. Petunjuk Penggunaan Bahan Ajar

Bahan ajar ini dirancang untuk memfasilitasi dalam melakukan kegiatan
belajar secara mandiri dan juga digunakan dalam membantu
menyelesaikan LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik). Untuk menguasai
materi ini dengan baik, ikutilah petunjuk penggunaan bahan ajar ini:
a. Berdoalah sebelum membaca bahan ajar ini.
b. Pelajarilah dan pahami uraian materi, contoh-contoh soal yang

disediakan, serta kerjakan soal latihan.
c. Jika menemukan kendala dalam menyelesaikan latihan soal, cobalah

untuk melihat kembali uraian materi dan contoh soal yang ada.

1

d. Ingatlah, keberhasilan proses pembelajaran pada bahan ajar ini
tergantung pada kesungguhan ananda untuk memahami isi bahan ajar
dan berlatih secara mandiri.

2

II. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Uraian Materi

MATERI PERBANDINGAN BERBALIK NILAI

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran
dimana suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain berkurang atau turun
nilainya.

Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antaral ain :

1. Banyaknya pekerja dengan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan
pekerjaan

2. Banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya
3. Perbandingan antara waktu perjalanan dengan kecepatan pada jarak tertentu

Jika A dan B memiliki hubungan perbandingan berbalik nilai, berlaku :

AB Maka :
a1 b1
a2 b2

Contoh Soal perbandingan berbalik nilai

1. Pak Margono menyediakan rumput yang cukup untuk 18 ekor sapinya selama 4 hari.
Jika ia membeli 6 ekor lagi, maka persediaan rumput akan habis dalam ....
b. 3 hari
c. 4 hari
d. 5 hari
e. 6 hari

Penyelesaian :

18 sapi → 4 hari
(18 + 6) sapi → p?

3

2. Untuk membangun sebuah rumah, seorang pemborong membutuhkan
15 orang tukang selama 20 hari. Jika tukang yang datang hanya 12 orang,
berapa lama mereka menyelesaikan borongan itu?
Jawab:
15 orang => 20 hari
12 orang => x
Maka
15 = 20

12

15 =

12 20

x . 12= 20 . 15
x = 300

12

x = 25
Jadi, jika tukang yang datang hanya 12 orang, maka mereka mampu
menyelesaikan borongan itu selama 25 hari.

4

3. Sebuah mobil yang dikendarai oleh Nanda, mampu menempuh jarak
tertentu selama 15 jam dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika untuk
menempuh jarak tersebut Nanda menghendaki 5 jam lebih cepat, tentukan
kecepatan rata-ratanya.
Jawab:
15 jam => 60 km/jam
Karena Nanda menghendaki 5 jam lebih cepat maka ia harus menempuh
jarak tersebut dalam waktu 10 jam
10 jam => x
Jadi model matematikanya
15 jam => 60 km/jam
10 jam => x
Maka
15 = 60

10

15 =

10 60

x . 10= 15 . 60
x = 900

10

x = 90

Jadi, jika untuk menempuh jarak tersebut Nanda menghendaki 5 jam lebih
cepat, maka kecepatan rata-ratanya menjadi 90 km/jam

5

Latihan 1
1. Seorang peternak ayam mempunyai persediaan makanan untuk 1.000 ekor ayam

selama 2 minggu. Jika ia menambah 400 ekor ayam lagi, maka persediaan makanan
itu akan habis dalam waktu 10 hari.
2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 60 hari. Jika
banyaknya pekerja ditambah 5 orang, tentukan waktu yang diperlukan untuk
menyelesaikan pekerjaan tersebut

Pr (pekerjaan rumah)
1. Proyek perbaikan jalan selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang.

Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena suatu
hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat
waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah ….
a. 1 orang
b. 3 orang
c. 6 orang
d. 9 orang

6

6

III. PENUTUP

A. Rangkuman
Berdasarkan materi yang telah di pelajari di atas, kita dapat
menyimpulkan Semua contoh diatas memperlihatkan bahwa saat
suatu besaran semakin besar nilainya, maka besaran yang
dibandingkan dengannya akan semakin kecil nilainya.
Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat kita peroleh
kesimpulanbahwa:

Secara umum, perbandingan berbalik nilai dapat kita rumuskan

sebagai berikut.

7

DAFTAR PUSTAKA
Kemendikbud. 2017. Buku Guru Matematika SMP/Mts Kelas VII kurikulum

2013 Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kemendikbud.
Kemendikbud. 2017. Buku Siswa Matematika SMP/Mts Kelas VII Semester 1

kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kemendikbud

8