Bahan Ajar Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

MODUL MATEMATIKA

OPERASI BENTUK ALJABAR

Oleh
Adha, S.Pd
PPG Daljab Prodi Matematika
LPTK Universitas Papua

Kata Pengantar

Puji syukur ke hadirat Allah SWT. Atas limpahan rahmat dan taufik-Nya,
penulis dapat menyelesaikan buku ajar ini yang berjudul “Modul Matematika
Operasi Bentuk Aljabar dengan pendekatan TPACK ”.

Modul matematika dengan pendekatan kontekstual ini menyajikan materi
tentang unsur-unsur bentuk aljabar, operasi hitung bentuk aljabar,. modul ini
disusun dengan harapan dapat memberikan penjelasan materi aljabar sehingga
dapat dipahami dengan mudah oleh anak-anakq sekalian.

Penyajian modul ini mengacu pada pendekatan kontekstual yang
melibatkan tujuh komponen utama, yaitu kontruktivisme, bertanya,
menemukan, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan penilaian otentik.

Pada setiap kegiatan belajar dilengkapi dengan motivasi yang berkaitan
dengan sikap spiritual dan sosial yang diharapkan dapat berpengaruh terhadap
sikap sehari-hari peserta didik.

Penyusun menyadari sepenuhnya modul ini masih jauh dari kata
sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang ada relevansinya dengan
penyempurnaan modul ini senantiasa penulis harapkan.

Semoga modul ini mampu memberikan manfaat dan mampu memberikan
nilai tambah kepada para pemakainya.

Penuli

Kompetensi Inti (KI)
KI3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian
tampak mata
KI4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar,
dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber
lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.5 Mejelaskan bentuk Aljabar 3.6.1 Melakukan penjumlahan dan

dan melakukan operasi pada pengurangan bentuk aljabar

bentuk aljabar (

penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian )

4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan

berkaitan dengan bentuk sehari-hari yang berkaitan dengan operasi

aljabar dan operasi pada penjumlahan dan pengurangan pada

bentuk aljabar bentuk aljabar

Tujuan Pembelajaran:
Melalui model pembelajaran problem based learning dengan pendekatan Saintifik serta
berdiskusi melalui whatsapp group, peserta didik mampu Menyelesaikan operasi bentuk
aljabar.(Penjumlahan, Pengurangan) dan Menyelesaikan Masalah nyata pada Operasi
(Penujumlahan dan Pengurangan ) )dengan benar dan Penuh Rasa Tanggung Jawab

OPERASI ALJABAR

BENTUK BENTUK
SIMBOLIK VERBAL

Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Bentuk Aljabar

Pada bagian ini, kamu akan mempelajari cara menjumlahkan dan
mengurangkan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar. Sifat-sifat penjumlahan dan
pengurangan yang bentuk riil juga berlaku untuk penjumlahan dan pengurangan
pada bentuk aljabar, sebagai berikut:
a) Sifat Komutatif

+ = + , dengan a,b,dan c bilangan riil
b) Sifat Asosiatif

( + ) + = + ( + ), dengan a,b,dan c bilangan riil
c) Sifat Distributif

( + ) = + dengan a,b,dan c bilangan riil

Masalah 1.
Pak Srianto seorang tengkulak ikan di sebuah tempat pelelangan Ikan.

Suatu ketika Pak Srianto mendapatkan pesanan dari pasar A dan B di hari
yang bersamaan. Pasar A memesan 15 keranjang Ikan , sedangkan pasar B
memesan 20 keranjang ikan . Ikan yang tersedia di gudang pendingin Ikan
Pak Srianto adalah 17 keranjang Ikan

Misalkan x adalah massa tiap keranjang ikan, maka nyatakan dalam
bentuk aljabar
a. Total ikan yang dipesan kepada Pak Srianto
b. Sisa ikan yang ada di gudang pendingin ikan Pak Srianto, jika memenuhi
pesanan pasar A saja
c. Kekurangan ikan yang dibutuhkan Pak Srianto, jika memenuhi pesanan pasar
B saja

Operasi Aljabar | 1

Pemecahan Masalah:
a. Total ikan yang dipesan kepada Pak Srianto adalah 15x + 20x atau 35x

kilogram ikan.
Penjumlahan 15x + 20x = 35x
b. Jika Pak Srianto memenuhi pesanan pasar A saja, maka sisa ikan adalah 2
keranjang ikan atau 2x ikan
Pengurangan 17x - 15x = 2x
c. Kekurangan ikan yng dibutuhkan Pak Srianto untuk memenuhi pesanan pasar
B adalah 3 keranjang ikan atau -3x ketranjang ikan . (tanda negatif
menyatakan kekurangan)
Pengurangan 17x - 20x = -3x

Contoh

1 bentuk aljabar 4x + 9 – 5x – 2.
Sederhanakan

Alternatif Penyelesaian

Kelompokkan suku-suku sejenis

4x + 9 – 5x – 2 = 4x – 5x + 9 – 2

= (4 – 5)x + 7

= –1x + 7

–1x selanjutnya boleh hanya ditulis dengan –x, demikian juga 1x boleh hany

ditulis dengan x.
Dengan demikian, bentuk sederhana dari 4x + 9 – 5x – 2 adalah –x + 7.

Contoh
2

Sederhanakan bentuk aljabar 2x + 3y + 4x – 5y.

Alternatif Penyelesaian

Kelompokkan suku-suku sejenis
2x + 3y + 4x – 5y = 2x + 4x + 3y – 5y

Operasi Aljabar | 2

= (2 + 4)x + (3 – 5)y
Jumlahkan atau kurangkan koefisien suku-suku yang sejenis tersebut, menjadi:
2x + 3y + 4x – 5y = 6x – 2y

Contoh
3

Sederhanakan bentuk aljabar 9a2 + 3ab – 7b2 – 12a2 + 6ab + 2b2

Alternatif Penyelesaian = (9 – 12)a2 + (3 + 6)ab + (–7 + 2)b2
9a2 + 3ab – 7b2 – 12a2 + 6ab + 2b2 = –3a2 + 9ab – 5b2

KkKesimpulan

“Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat
dilakukan pada suku yang sejenis dengan cara mengoperasikannya pada

konstanta.”

Operasi Aljabar | 3

Soal Latihan
Amati masalah di bawah ini !
Dari ilustrasi masalah pada gambar di atas Tentukan jumlah Pulpen dan Pensil
Nobita sekarang!

Operasi Aljabar | 4

Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, dkk. 2014. Buku Guru Matematika
SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,
Kemdikbud.

Nuniek Avianti Agus. 2008.Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah
Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional.

Operasi Aljabar | 5