ASAS SISTEM NOMBOR DAN GET LOGIK

Sistem Nombor
& Get Logik

SISTEM NOMBOR ALGEBRA BOOLEAN
KOD-KOD BINARI LITAR BERSEPADU
JENIS LITAR LOGIK
GET LOGIK
AKTIVITI 1 AKTIVITI 2

NOR HAYATI BT ISMAIL

SISTEM NOMBOR

Kebanyakan sistem komputer (sistem digital) melakukan
operasi pengiraan nombor dalam kuantiti yang banyak.
Maka, sistem penomboran yang digunakan oleh sistem
digital perlu diketahui dari segi :

◦ Bagaimana pernyataan nombor tersebut!
◦ Bagaimana operasi arithmetik dilakukan!

NOR HAYATI BT ISMAIL

SISTEM NOMBOR

Jenis-jenis Sistem Nombor:-

 Decimal (asas 10)
 Binari (asas 2)
 Oktal (asas 8)
 Hexadecimal (asas 16)

NOR HAYATI BT ISMAIL

Nombor Decimal

Terdiri daripada 10 angka iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ia merupakan nombor ‘Asas 10’.

Salah satu contoh dalam sistem nombor Decimal adalah 1428.79
atau s1e4t2ia8p.7d9i1g0it. Kedudukan setiap digit menunjukkan magnitud
bagi tersebut iaitu:-

Pemberat 103 102 101 100 10-1 10-2
Nilai 142 8 . 79

Secara pernyataan matematik:-
142810= 1 x 103 + 4 x 102 + 2 x 101 + 8 x 100

NOR HAYATI BT ISMAIL

Nombor Binari

Terdiri daripada 2 angka iaitu 0,1. Ia merupakan nombor ‘Asas 2’.

Salah satu contoh dalam sistem nombor Binary abdaagliashet1ia0p01d.i0g1itattearuse1b0u0t1i.a0it1u2:.-
Kedudukan setiap digit menunjukkan magnitud

Pemberat 23 22 21 20 2-1 2-2
Nilai 100 1 . 01

Secara pernyataan matematik:-
10012= 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
Dalam no. Binary, bilangan digit dipanggil bit.

NOR HAYATI BT ISMAIL

Nombor Octal

Terdiri daripada 8 angka iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ia merupakan nombor ‘Asas
8’.

Salah satu contoh ddaiglaitmmseisntuenmjunkokamnbmoraOgncittauldadbaalgaihse5t6ia4p1.d2i7giatttaeurs5e6b4u1t.2ia7it8u. :-
Kedudukan setiap

Pemberat 83 82 81 80 8-1 8-2
Nilai 564 1 . 27

Secara pernyataan matematik:-
56418= 5 x 83 + 6 x 82 + 4 x 81 + 1 x 80

NOR HAYATI BT ISMAIL

Nombor Hexadecimal

Terdiri daripada 16 angka iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Ia
merupakan nombor ‘Asas 16’.

Salah satu contoh dalam sistem nombor hexadecimal adalah 5B8F.21 atau
t5eBr8seF.b2u1t8 . Kedudukan setiap digit menunjukkan magnitud bagi setiap digit
iaitu:-

Pemberat 163 162 161 180 16-1 16-2
Nilai 5B8 F . 21

Secara pernyataan matematik:-

5B8F16= 5 x 163 + B x 162 + 8 x 161 + F x 160

NOR HAYATI BT ISMAIL

Penukaran Binari - Decimal

10012 = 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
=8+0+0+1
= 910

Penukaran Decimal – Binari N Baki Nombor dibaca
1810 = ?2 2 18 0 dari nilai bawah ke
29 1 atas
Berhenti apabila N = 0 24 0
22 0
1810 = 100102 21 1

NOR HAYATI BT ISMAIL 0

Penukaran Octal - Decimal

12718==5112x 83 + 2 x 82 + 7 x 81 + 1 x 80
+ 128 + 56 + 1
= 69710

N Baki
8 697 1

Penukaran Decimal – Octal 8 87 7
69710 = ?8
8 10 2
Berhenti apabila N = 0
81 Nombor dibaca
69710 = 12718 1 dari nilai bawah ke

0 atas

NOR HAYATI BT ISMAIL

Penukaran Hexadecimal - Decimal

1E516 = 1 x 162 + E x 161 + 5 x160
= 256 + (14 x 16) + 5
= 48510

Penukaran Decimal – Hex N Baki
48510 = ?16 16 485 5

Berhenti apabila N = 0 16 30 14=E

48510 = 1E516 16 1 1 Nombor dibaca
dari nilai bawah ke
16 0 atas

NOR HAYATI BT ISMAIL

Penukaran Octal ke Binari Octal Binari
dan Binari ke Octal
0 000
Ada dua kaedah penukaran iaitu secara: 1 001
2 010
◦ ‘terus’ (direct conversion) atau 3 011
◦ melalui decimal (octal .decimal.binary) 4 100
5 101
Untuk melaksanakan penukaran melalui 6 110
kaedah direct conversion, hubungan antara no. 7 111
octal ‘1’ digit dan no. binary ‘3’ digit perlu
diketahui.
Kaedah kedua, iaitu melalui decimal telah
dipelajari!
Tukarkan no berikut:-
(a)2768=?2 (b) 10101112=?8

NOR HAYATI BT ISMAIL

Penukaran Hex ke Binari
dan Binari ke Hex

Ada dua kaedah penukaran iaitu secara

◦ ‘terus’ (direct conversion) atau
◦ melalui decimal (hex . decimal . binary)

Untuk melaksanakan penukaran melalui
kaedah direct conversion, hubungan antara no.
hex ‘1’ digit dan no. binari ‘4’ digit perlu
diketahui.

Kaedah kedua, iaitu melalui decimal telah
dipelajari!

Tukarkan nombor berikut:-
(a) 7F755168==??216 (b) 1A011160=1?1812=?16
(c) (d)

 Rujuk Jadual Berikut untuk tukar nombor di atas
NOR HAYATI BT ISMAIL

NOR HAYATI BT ISMAIL

KOD BINARI

Sistem Nombor Kod Binari yang biasa digunakan adalah :-

Kod BCD (Binary Coded Decimal)
Kod Excess -3
Kod Gray
Kod ASCII

NOR HAYATI BT ISMAIL

Kod BCD (Binary Coded Decimal)

Mengungkapkan setiap digit Desimal Binari BCD 8421
Decimal kepada 4 digit Binari. 0 0000 0000
1 0001 0001
Salah satu kod yang popular 2 0010 0010
adalah kod BCD 8421, 3 0011 0011
dimana pemberat bagi digit 4 0100 0100
binary hanya terhad kepada 5 0101 0101
23, 22, 21, 20. 6 0110 0110
7 0111 0111
8 1000 1000
9 1001 1001
10 1010
11 1011 00010000
12 1100 00010001
00010010

NOR HAYATI BT ISMAIL

Kod Excess -3

Kod ini terbit dengan Desimal Binari BCD 8421 Excess-3
menambah 310 kepada kod 0 0000 0000 0011
BCD iaitu NBCD + 310 = NBCD 1 0001 0001 0100
+ 112. 2 0010 0010 0101
3 0011 0011 0110
Kod ini tidak berpemberat, 4 0100 0100 0111
dan ia merupakan salah satu 5 0101 0101 1000
kod BCD 6 0110 0110 1001
7 0111 0111 1010
8 1000 1000 1011
9 1001 1001 1100
10 1010
11 1011 00010000 01000011
12 1100 00010001 01000100
00010010 01000101

NOR HAYATI BT ISMAIL

Kod Gray

Dlm kod ini, perubahan satu  Kod Gray ke Binari
nombor ke nombor selepasnya
hanya 1 bit sahaja yang 1 1 1 0 Gray
berubah!
+= += + =
Cthnya 710 = 0111, nombor
seterusnya, 810 = 1111, bukan 1 0 1 1 Binari
1000.
 Binari ke kod Gray
Kod ini tidak berpemberat, dan 1 + 1 + 1 + 0 Binari
ia juga merupakan salah satu == =
kod BCD 1 0 0 1 Gray

NOR HAYATI BT ISMAIL

Kod ASCII

ASCII merupakan singkatan kepada  Ditentukan oleh persamaan 2n
‘American Standard Code of Information dimana n adalah bilangan bit!
Interchange’.
Merupakan kod ‘Alphanumeric’ iaitu kod  Contohnya, Suatu nombor 4 bit
yang dinyatakan dalam nombor dan abjad. boleh mewakili 24 = 16 nombor! (0-
Terdiri daripada nombor 7 bit, utk 15)
mewakilkan 128 aksara, iaitu 2n.
Huruf ‘A’ cthnya diwakilkan oleh kod ASCII  Suatu nombor 6 bit boleh mewakili
10000012, ‘ESC’ diwakilkan oleh 00110112 26 = 64 nombor! (0-63)
Julat sesuatu nombor ditentukan oleh saiz
atau bilangan atau jumlah bit yang  Saiz bit dan gelarannya
digunakan!
– 4 bit - 1 nibble
– 8 bit - 1 byte
– 16 bit - 1 word
– 32 bit - 1 long word

NOR HAYATI BT ISMAIL

GET LOGIK

Logik dalam sistem Binari digunakan untuk menyatakan proses dan
operasi sesuatu maklumat Binari dari segi penyataan matematik!
Logik Binari terdiri pembolehubah Binari dan juga ‘operasi logik’.
Operasi ini memerlukan get-get logik.

NOR HAYATI BT ISMAIL

Get DAN

Simbol A
Jadual kebenaran C

Formula B

AB C
00 0
01 0
10 0
11 1

C = A.B @ C = A x B

NOR HAYATI BT ISMAIL

Get ATAU A C
B
Simbol BC
A 00
Jadual kebenaran 0 11
Formula 0 01
1 11
1

C=A+B

NOR HAYATI BT ISMAIL

Get TAK AC
01
Simbol 10

Jadual kebenaran

Formula C=A

NOR HAYATI BT ISMAIL

Get TAK DAN A C
B
Simbol BC
A 01
Jadual kebenaran 0 11
Formula 0 01
1 10
1

C=A.B

NOR HAYATI BT ISMAIL

Get TAK ATAU

Simbol A C
B
BC
Jadual kebenaran A 01
Formula 0 10
0 00
1 10
1

C=A+B

NOR HAYATI BT ISMAIL

Get Eksklusif ATAU

Simbol A C
B

Jadual kebenaran AB C
Formula 00 0
01 1
10 1
11 0

C=A.B+A.B=AB

NOR HAYATI BT ISMAIL

Get Eksklusif TAK ATAU

Simbol A C
B

Jadual kebenaran AB C
Formula 00 1
01 0
10 0
11 1

C=A.B+A.B=AB

NOR HAYATI BT ISMAIL

Aktiviti 1 Kuantiti
1
A. Membina dan menguji litar logik 1
Peralatan dan Bahan 1
1
Peralatan 1
1. Osiloskop 1
2. Kuar Logik 1
3. Bekalan Kuar AT 2
4. Perintang 150Ω
5. Litar bersepadu 74LS08
6. LED
7. Papan Projek
8. Suis SPDT

NOR HAYATI BT ISMAIL

Aktiviti 1

Langkah kerja
Sambung litar seperti di bawah pada papan projek :-

74LS08 – GET ?

1 R = 150Ω
S1-B NOR HAYATI BT ISMAIL

10

S2-A
0

Aktiviti 1Letakkan kedudukan suis ikut kombinasi seperti jadual keputusan di bawah :-

Masukan Keadaan LED Keluaran Bacaan Osiloskop

AB Keadaan logik kuar logik

00
01
10
11

Catat semua keadaan keluaran dengan :-
Sentuh kuar logik ke pin 3;
Sentuh kuar osiloskop ke pin 3, set pada voltan/masa ke 5 V/div

NOR HAYATI BT ISMAIL

Aktiviti 1

Perbincangan
Apakah keadaan LED apabila keluaran berada pada logik 1.
Berapakah voltan yang mewakili logik 1.
Kesimpulan
Dari ujikaji, apakah get pada litar bersepadu 74LS08.

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar-litar Logik

Litar logik digital terdiri daripada 2 kategori iaitu:

◦ Litar logik gabungan (COMBINATIONAL)
◦ Litar logik jujukan (SEQUENTIAL)

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar logik gabunganGabungan get-get logik asas untuk menentukan nilai keluaran secara

terus oleh nilai masukan.

Untuk mereka litar logik gabungan, perlukan pengetahuan tentang:-

◦ Sistem nombor perduaan (sistem digital)
◦ Perlaksanaan suatu rangkap kepada litar logik
◦ Jadual benar
◦ Pemudahan rangkap (Karnaugh-Map)

Apabila semua ilmu tersebut deketahui, litar bagi sesuatu sistem
boleh direka!

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar logik gabungan

Beberapa jenis litar logik gabungan yang
digunakan sumber alamat dalam ingatan:-

◦ Pengkod (Encoder)
◦ Penyahkod (Decoder)
◦ Pemultipleks (Multiplexer)
◦ Nyahmultipleks (Demultiplexer)
◦ Pembanding (Comparator)
◦ Penambah-Penuh (Full-Adder)

NOR HAYATI BT ISMAIL

Penyahkod

Digunakan untuk menukar
beberapa kod seperti binari, hex
dan BCD kepada nilai numeric
(angka sebenar).
Litar bersepadu 74LS47 adalah
contoh penyahkod BCD ke decimal.
Digabungkan dengan mengunakan
keluaran yang diperlukan serta
algebra boolean (K-Map, De
Morgan)

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar Bersepadu (Integrated Circuit)

Cip Litar Bersepadu (IC Chip) terbahagi kepada
beberapa jenis, berdasarkan bilangan get-get di
dalamnya:-

◦ SSI (Smal Scale Integration), mengandungi kurang daripada 12
get-get asas per cip

◦ MSI (Medium Scale Integration), mengandungi 12 - 99 get-get
asas per cip

◦ LSI (Large Scale Integration), mengandungi 100 - 999 get-get
asas per cip

◦ VLSI (Very Large Scale Integration) mengandungi 10,000 -
99,999 get-get asas per cip

◦ ULSI (Ultra Large Scale Integration), mengandungi lebih
100,000 get-get asas per cip

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar Bersepadu

Keluarga Litar Bersepadu (IC Chip) yang utama
terbahagi kepada 2 iaitu :-

◦ Bipolar Junction Transistor (BJT)

◦ TTL
◦ ECL

◦ Metal Oxide Semiconductor (MOS) – drp FET

◦ PMOS
◦ NMOS
◦ CMOS

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar Bersepadu

TTL (transistor-transistor logic) – yang merujuk kepada penggunaan BJT
dalam pembinaannya.
Ada beberapa jenis TTL iaitu; standard TTL, low-power TTL, Schottky
TTL, low-power Schottky TTL, advanced low-power Schottky TTL,
advanced Schottky TTL.

CMOS (complementary metal oxide semiconductor) – merujuk kepada
penggunaan PMOS dan NMOS dalam pembinaannya.
Sesuatu cip yang dibina dengan menggunakan TTL dan CMOS akan
menjalankan fungsi dan operasi yang sama. Yang membezakannya
hanyalah ciri prestasinya (performance characteristic).

NOR HAYATI BT ISMAIL

Algebra Boolean

Boolean Algebra adalah pernyataan matematik bagi sistem digit.
Penting untuk tujuan pemahaman dan analisis litar sistem digit.

NOR HAYATI BT ISMAIL

Algebra Boolean

Hukum

1. Hukum Tukar-tertib (Commutative Laws)

ABC = ACB = CBA
A+B+C = B+C+A = C+A+B

2. Hukum Sekutuan (Associative Laws)

A+(B+C) = (A+B)+C
A(BC) = (AB)C

3. Hukum Taburan (Distributive Laws)

A(B+C) = AB+AC

NOR HAYATI BT ISMAIL

Teori Asas Boolean

NOR HAYATI BT ISMAIL

Permudah rangkap Boolean

Pemudahan boleh dilakukan dengan menggunakan hukum-hukum
dan teori asas Boolean.
Cth;
F = (A + B)(A + B)
= AA + AB + AB +BB
= A + AB + AB + 0
= A (1 + B) + AB
= A + AB
= A (1+B)
=A

NOR HAYATI BT ISMAIL

Ungkapan Boolean

Ungkapan Boolean digunakan untuk menganalisis fungsi litar-litar digit.
Terdapat dalam 2 bentuk iaitu :

◦ Jumlah hasil darab (Sum of Product, SOP)
◦ Hasil darab jumlah (Product of Sum, POS)

NOR HAYATI BT ISMAIL

SOP(jumlah hasil darab)

Gabungan litar get DAN(hasil darab) dan ATAU(jumlah)
Contoh

Y = AB + CD

A Y
B

C
D

NOR HAYATI BT ISMAIL

POS(hasil darab jumlah)

Gabungan litar get ATAU(jumlah) dan DAN(hasil darab)
Contoh
Y = (A + B)(C + D)

A Y
B

C
D

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar logik jujukan

Mempunyai fungsi ingatan
Nilai keluaran bergantung kepada nilai masukan dan juga nilai pada
ingatan (nilai keluaran sebelumnya)

NOR HAYATI BT ISMAIL

Litar logik jujukan

Sistem logik jujukan berasaskan beberapa komponen litar jujukan yang
dikenali sebagai flip-flops.
Flip-flop yang paling asas digunakan adalah flip-flop RS (Set-Reset).
Antara flip-flop lain yang digunakan adalah JK, D dan T

NOR HAYATI BT ISMAIL

Flip-Flop RS Tatarajah Q

Simbol S Get TAK DAN

SQ R Q
RQ

S
Q

Get TAK ATAU

RQ

NOR HAYATI BT ISMAIL

Flip-Flop RS

Jadual Kebenaran Flip Flop RS Get TAK ATAU

S R Q Q Status S Q
0 0 Q Q Tak Berubah R
0 1 1 0 Set Get TAK ATAU
1 0 0 1 Reset
1 1 0 0 Dilarang Q

Jadual Kebenaran Flip Flop RS Get TAK DAN

S Q S R Q Q Status
0 0 1 1 Dilarang

Get TAK DAN 0 1 1 0 Set

R Q 1 0 0 1 Reset
1 1 Q Q Tak Berubah

NOR HAYATI BT ISMAIL

Flip-Flop RS Denyut

Dengan tambahan denyut (clock), keluaran bergantung
kepada picuan +ve atau picuan –ve denyut

Simbol Q Tatarajah Q
Q
S S
Clock Clock

R

Q
R

NOR HAYATI BT ISMAIL

Flip-Flop RS Denyut

Jadual Kebenaran Masukan Keluaran Status
Flip Flop RS Denyut S R Clock QQ
Picuan +ve 00X Q0 Q0 No change
01 01 Reset
10 10 Set
11 ?? Invalid

Gelombang masukan & keluaran mengikut denyut +ve

Clock 12 3 45 6
S No Set Set
R change Reset Reset Set
Q
Q

NOR HAYATI BT ISMAIL