BAB 1 FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK

TINGKATAN 4 BAB 1:
BIDANG PEMBELAJARAN 1:
FUNGSIDANPERSAMAANKUADRATIK
DALAMSATUPEMBOLEHUBAH

•4

FUNGSI & PERSAMAAN KUADRATIK

f(x)= ax2 + bx + c = 0

MESTI TAHU 1. Bentuk graf bagi suatu fungsi kuadratik f(x) = ax2 + bx
+ c bergantung kepada nilai a.
CIRI-CIRI FUNGSI KUADRATIK:
2. Bentuk melengkung bagi graf fungsi kuadratik dikenali
(1) BENTUK GRAF sebagai parabola.
(2) HAD NILAI
3. Suatu graf fungsi kuadratik akan mempunyai titik
(3) SIMETRI GRAF minimum apabila nilai a > 0 dan titik maksimum
apabila a < 0.

titik maksimum

titik minimum

4. Persamaan paksi simetri bagi suatu graf fungsi

kuadratik boleh ditentukan dengan menggunakan rumus x

= -

Lengkapkan jadual di bawah

Fungsi kuadratik a ∪ ∩ Titik minimum/ titik Persamaan paksi simetri,
maksimum x = -
f(x) = 4x2 + 3x -1 4
f(x) = 2x2 + 5x -3
f(x) = -3x2 + 2x + 5 2
f(x) = 3 + 4x -2x2 √ Titik minimum x = - = -
f(x) = x2 -25 -
3 ( )
-
2 √ Titik minimum x = - = -
1
( )

√ Titik maksimum x=- =



√ Titik maksimum x(−= -) =1



(− )

√ Titik minimum y=0

MESTI TAHU 1. Dengan mengabaikan tanda positif atau
negative pada suatu fungsi kuadratik, semakin
f(x)= ax2 + bx + c kecil nilai a semakin besar bukaan lengkung
graf fungsi kuadratik itu dan sebaliknya.

2. Perubahan nilai b akan menggerakkan
kedudukan paksi simetri ke kiri atau ke kanan.

3. Perubahan nilai c akan menggerakkan
pintasan-y ke atas atau ke bawah.

1. Dengan mengabaikan tanda positif atau negative pada suatu fungsi kuadratik, semakin kecil nilai a semakin besar bukaan lengkung graf
fungsi kuadratik itu dan sebaliknya.

2. Perubahan nilai b akan menggerakkan kedudukan paksi simetri ke kiri atau ke kanan.

3. Perubahan nilai c akan menggerakkan pintasan-y ke atas atau ke bawah.

12 3 1 3 1
2 2
3

f(x) = -x2 - 3x + 2 1 f(x) = x2 + 3 f(x) = x2 + 1 f(x) = x2 + 2
f(x) = -x2 -x + 2
f(x) = 3x2 f(x) = 0.3x2 f(x) = x2 f(x) = - x2 + 2x + 2 2 13 2

3 1 2 3

pemfaktoran

Try this;

3p2 + 13p + 10 = 0

( p + 1) ( 3 p + 10 ) = 0

p1 = -1 p2 = -10
3

Factorize:-

p2 – 5p – 14 = 0

(p + 2)( p – 7)=0

1 x 14
2x7

p1 = - 2 p2 = 7

•ax2 + bx + c = 0

( + )( + )
•ax2 - bx - c = 0

( + )( - )

•ax2 + bx - c = 0

( - )( + )

•ax2 - bx + c = 0

( - )( - )

Factorize:-

m2 + 9m + 20 = 0

(m + 4)( m + 5)=0

m1 = - 4 1 x 20
2 x 10
4x 5

m2 = - 5

Factorize:-

y2 + 13y – 30 = 0 1 x 30
2 x 15
( y - 2 ) ( y + 15 ) = 0 3 x 10
5x6

y1 = 2 y2 = - 15

Factorize:- Similar signs, so ( + )

3x2 + 8x + 4 = 0

( 3x + 2 )( 1x + 2 ) +_
1 x 12
+ Get your 2x6
12 key 3x4

M23uPlrtoipvlxiydefr2onb63traacnkd21eltast

x1 = - x2 = - 2


Not similar signs, so ( – )

Factorize:-

3m2 – 13m + 10 = 0

( 1 m – 1 ) ( 3 m – 10 )

+ +_

30 Get1yoxu3r0key
2 x 15
1 M33uPlrtoipvliyxdfero2nb1t3raa0ncdkeltast 3 x 10
1 5x6

m1 = 1 m2 =


Gunakan kalkulator: m2 + 9m + 20 = 0

1. Tekan MODE 3 kali. m1 = - 4 m2 = - 5
2. Pilih EQN dan tekan 1.
3. Tekan (m + 4 )(m + 5 )
4. Tekan 2 untuk Degree
5. Masukkan nilai a, tekan 1 dan =
6. Masukkan nilai b, 9 dan =
7. Masukkan nilai c, tekan 20 dan =

Try this…

1. x2 + 9x + 14 = 0
2. 5y2 – 23y – 10 = 0
3. 3x2 – 17x + 10 = 0
4. 12x2 – 17x – 5 = 0
5. 8p2 – 14p + 5 = 0
6. 15x2 – 14x + 3 = 0
7. 7p2 – 33p – 10 = 0
8. 12p2 – 16p + 5 = 0

PERSAMAAN KUADRATIK

Persamaan kuadratik adalah gabungan antara
persamaan linear dan pemfaktoran

1.Pecahan Donation
2.Kurungan Expand
3.Kumpulkan (=0)
4.Jawapan Faktorkan

Solve:-

(m – 4)2 = 2m – 5

m2 – 8m + 16 = 2m – 5
m2 – 8m – 2m + 16 + 5 = 0

m2 – 10m + 21 = 0

( m – 3 )( m – 7)=0

m1 = 3 m2 = 7

Solve:- ,

p(3p + 2) = 4

2

p(3p + 2) = 8

3p2 + 2p = 8
(TMh3uislptiisplyeobu–yr n2eig4h3bop)ur2.( This is your fraction.
_–_ + 2p –
p + 82= )0= 0Donate to your neighbour

24 p1 = 4
4 x 62
3
3 31
p2 = - 2

Solve:-

x2 + 9x – 13 = 3(x – 2)

x2 + 9x – 13 = 3x – 6
x2 + 9x – 3x– 13 + 6 = 0

x2 + 6x – 7 = 0

(x - 1) ( x + 7 ) = 0

_–_
7

1x7

x1 = 1 x2 = - 7

Lakar graf fungsi kuadratik berikut, f(x) = x2 -6x + 5

f(x) = x2 -6x + 5 Lakar graf:
1) Bentuk graf
1. Bentuk graf:
2) Pintasan-y

a=1 >0 3) Pintasan -x
Maka bentuk graf f(x)

2. Pintasan-y =5 5
Gantikan x= 0 x
= 02 - 6(0) + 5 ( x - 1 ) ( x – 5 )= 0
x= 1 atau x= 5 15
3. Pintasan-x
Gantikan y= 0
x2 -6x + 5 = 0

Try this.. =) LAKARKAN GRAF

1. 3x2 = 2(x – 1) + 7
2. 2m2 + 5m = 2

m+1
3. 2k2 - 5 = 3k

3
4. 3x(x – 1) = x + 6

2