[MCQ : Pramanik-1st, DU-17] ⚪ রবার্ট উইলস ⚪ এডউইন হাবল ⚫ স্টিফেন হকিন্স ⚪ বিশপ উশার 260. নিচের কোনটি মৌলিক একক ? [MCQ : Pramanik-1st, DU-16] (1 point) ⚪ coulomb ⚫ ampere ⚪ volt ⚪ ohm 261. 1 মাইল ও 1 কিলোমিটার দূরদূ ত্বের মধ্যে পার্থক্য র্থ মিটারে কত ? [MCQ : Pramanik-1st, MAT-17] (1 point) ⚪ 629 m ⚪ 906 m ⚪ 960 m ⚫ 609 m 262. একটি সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য মিটার । যদি উহার আয়তন 4m3 হয়, তাহলে উহার ব্যাস কত হবে ? [MCQ : Pramanik-1st, MAT-14] (1 point) ⚪ 1 ⚫ 4 ⚪ ⚪ 2 263. ত্রিমাত্রিক কোণের একক কোনটি ? [MCQ : Pramanik-1st, JU-18] (1 point) ⚪ রেডিয়ান ⚫ স্টেরেডিয়ান ⚪ ডিগ্রি ⚪ সব 264. পাতলা পাতের পুরুত্ব ও বক্রতার ব্যাসার্ধ পর্ধ রিমাপের যন্ত্রের নাম কী ? [MCQ : Pramanik-1st, RU-17] (1 point) ⚫ স্ফেরোমিটার ⚪ স্লাইড ক্যালিপার্স ⚪ স্ক্রু গেজ 7 22 22 7
⚪ ভার্নিয়ার্নি র স্কেল 265. সূর্যেরর্যে রশ্মি কেন্দ্রীভূত করে আগুন জ্বলানোর কৌশল জানতেন কোন বিজ্ঞানী ? [MCQ : Pramanik-1st, RU-15] (1 point) ⚪ থমাস ইয়ং ⚫ আর্কিমির্কি ডিস ⚪ গ্যালিলিও ⚪ ম্যাক্স প্ল্যাংক 266. একটি গোলকের ব্যাসার্ধ পর্ধ রিমাপ করে পাওয়া গেল । এর ভিত্তিতে গোলকটির আয়তন পরিমাপ করলে শতকরা ত্রুটি কত হবে ? [MCQ : Pramanik-1st, CU-18] (1 point) ⚫ 20% ⚪ 2.0% ⚪ 2.2% ⚪ 22% 267. একটি ভার্নিয়ার্নি র ক্যালিপার্সেরর্সে ভার্নিয়ার্নি র স্কেলে 50টি ভাগ আছে যা প্রধান স্কেলের 49 ভাগের সাথে মিলে যায়। ভার্নিয়ার্নি র ধ্রুবক? দাওয়া আছে, প্রতি সেমি এ প্রধান স্কেলে 20টি ভাগে। [MCQ : Pramanik-1st, CU-18] (1 point) ⚪ 100 µm ⚪ 1000 µm ⚫ 10 µm ⚪ 1 µm 268. নিচের কোন ত্রুটি শুধুস্ক্রু জাতীয় যন্ত্রে থাকে? [MCQ : Pramanik-1st, CU-15] (1 point) ⚪ বক্তিগত ত্রুটি ⚪ নিয়মিত ত্রুটি ⚫ পিছট ত্রুটি ⚪ লেভেল ত্রুটি 269. একটি বৃত্তাকার চাকতির পরিমাপ্য ব্যাসার্ধ হলে ক্ষেত্রফলের শতকরা ত্রুটি কত? [MCQ : Pramanik-1st, SUST-17] (1 point) ⚪ 1% ⚪ 3% ⚫ 4% ⚪ 8% [1.5 ± 0.1]cm R = (5.0 ± 0.1)
270. একটি দন্ডের পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য 100cm এবং প্রকৃত মান 100.4cm হলে, এর পরিমাপের শতকরা ত্রুটি কত? [MCQ : Pramanik-1st, KhU-17] (1 point) ⚪ 0.0398 ⚪ 0.398 ⚫ 0.4% ⚪ 0.4016 271. এক ন্যানোমিটার সমান কত মিটার? [MCQ : Pramanik-1st, BSMRSTU-16] (1 point) ⚪ 10-8 m ⚪ 10-7 m ⚪ 10-14 m ⚫ 10-9 m 272. 1 Mpc= ? [MCQ : Pramanik-1st, MVSTU-15] (1 point) ⚫ 3.084x1019 km ⚪ 3.84x108 km ⚪ 3.84x1019 km ⚪ 3.084x109 km
CH-1.2 : ভেক্টর 1. কোন দুটিদু ভেক্টর রাশি? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ গতিশক্তি, বেগ ⚪ তড়িৎ বিভব, ত্বরণ ⚪ কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, তাপমাত্রা ⚫ তড়িৎ ক্ষেত্র, বল 2. ও এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং এর দিকে একটি একক ভেক্টর হলে এর উপর এর লম্ব অভিক্ষেপ হলো- i. A cos θ ii. B cos θ iii. নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-21] (1 point) ⚪ i ⚪ ii ⚪ i ও ii ⚫ ii ও iii 3. যদি দুটিদু সমান ভেক্টরের লব্ধি এদের যেকোনো একটির সমান হয় তবে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে- [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ 0° ⚪ 180° ⚪ 90° ⚫ 120° 4. একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 196N বল প্রয়োগ করলে এর টানা অপেক্ষাকৃত সহজ হয় কারণ এর ওজন তখন কমে- [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ 0.5 kg ⚫ 1 kg ⚪ 3 kg ⚪ 9.8 kg → A → B → A ˆa → A → B → B . ˆa
5. চিত্রানুসারে কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, S.B-19, Di.B-19, D.B-17, Di.B-16] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 6. ও ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত? [MCQ : Ishaq-1st, S.B-15] (1 point) ⚪ 3 ⚫ 7 ⚪ 9 ⚪ 11 7. হলে কত? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-15] (1 point) ⚪ 1 ⚪ 2 ⚫ 3 ⚪ 4 8. নিচের কোনটি X-অক্ষের সমান্তরাল? [MCQ : Ishaq-1st, S.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 9. চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক? (1 point) → R = → P + → Q → P = → R + → Q → Q = → R + → P → P + → Q + → R = 0 → A = 2ˆi + ˆj − 3 ˆk → B = 4ˆj − ˆk → r = xˆi + yˆj + zˆk −→ ∇ ⋅ → r (ˆi × ˆj) × ˆi (ˆi × ˆj) × kˆ (ˆi × ˆj) × ˆj (kˆ × ˆj) × kˆ
[MCQ : Ishaq-1st, D.B-16] ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 10. দুটিদু সমান ভেক্টর থেকে শুন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে- [MCQ : Ishaq-1st, B.B-15] (1 point) ⚪ 0° ⚪ 45° ⚪ 90° ⚫ 180° 11. যদি এবং হয় তাহলে এবং -এর মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-15] (1 point) ⚪ 90° ⚪ 0° ⚫ 180° ⚪ 45° 12. হলে- i. কোনো পদার্থে আগত র্থে ও নির্গতর্গ ফ্লাক্স সমান হয় ii. তরল অসংকোচনীয় হয় iii. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-16] (1 point) ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii ⚫ i, ii ও iii 13. ও কে বিপরীত ভেক্টর বলা হয় যখন- [MCQ : Ishaq-1st, Md.B-21 (same as), C.B-16] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ −→ ∇ × → V = 0 −→ ∇ . → V = 0 −→ ∇ . → V = + ve −→ ∇ . → V = − ve → C = → A × → B → D = → B × → A → C → D −→ ∇ . → V = 0 → A → B → A = 4ˆi, → B = ˆi 1 4 → A = 4ˆi, → B = 8ˆi → A = 8ˆi, → B = 4ˆi → A = 4ˆi, → B = 4ˆi
14. কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল- [MCQ : Ishaq-1st, R.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 15. কোন ভেক্টরটি -এর উপর লম্ব? [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 16. কোনো ভেক্টরের শীর্ষবির্ষ ন্দু ও পাদবিন্দু একই হলে ভেক্টরটি হবে- [MCQ : Ishaq-1st, R.B-21, J.B-21, S.B-21, Md.B-21 (same as), Ch.B-16, RU-G2 : 17-18, DAT : 17-18] (1 point) ⚪ স্বাধীন ভেক্টর ⚪ বিপরীত ভেক্টর ⚪ সমরেখ ভেক্টর ⚫ নাল ভেক্টর 17. ভেক্টরটি কোনটি? [MCQ : Ishaq-1st, B.B-16] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ → A , → B → A . → B । → A × → B । । → A × → B । 1 2 ( → A . → B ) 1 2 → P = 4 ˆi + 2 ˆj 3ˆi + 4ˆj 6ˆi 5kˆ 4ˆj −−→ OC ˆi + ˆj ˆj + kˆ ˆk + ˆi ˆi + ˆj + kˆ
18. OABC ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল- [MCQ : Ishaq-1st, B.B-16] (1 point) ⚪ 1/√2 ⚫ √2 ⚪ 2 ⚪ 2√2 19. যদি Q(x ,y) = 3x2y হয়, তবে (1, -2) বিন্দুতেন্দু নির্ণয়র্ণ কর। [MCQ : Ishaq-1st, S.B-16] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 20. মানের তিনটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত হলে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ ⚫ 21. ও ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ- [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-16, Ch.B-15 (same as)] (1 point) ⚪ 25.12° ⚫ 26.57° ⚪ 90.67° ⚪ 180.25° 22. হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-16, JnU : 16-17, RU : 14-15] (1 point) ⚫ π/4 ⚪ π/2 −→ ∇ Q −6ˆi − 3ˆj −12ˆi + 3ˆj 3ˆi + 6ˆj 6ˆi − 12ˆj → P , → Q , → R → P + → Q − → R = 0 → P − → Q − → R = 0 → P − → Q + → R → P + → Q + → R = 0 → A = ˆi, → B = 2ˆi + ˆk, → A → B । → A × → B । = । → A . → B ।
⚪ π ⚪ 2π 23. স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে- [MCQ : Ishaq-1st, B.B-16] (1 point) ⚪ ক্রস গুণন ⚪ ডট গুণন ⚫ গ্রেডিয়েন্ট ⚪ ডাইভারজেন্স 24. এই বল ভেক্টরটির XZ তলে মান কত? [MCQ : Ishaq-1st, R.B-21 (same as), R.B-16 (same as), D.B-17, All.B-18] (1 point) ⚪ √13 ⚪ √29 ⚫ √34 ⚪ √38 25. চিত্রের ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণন- [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-15] (1 point) ⚫ ⚪ ⚪ ⚪ 26. ও এর একক ভেক্টর â-এর মধ্যবর্তী কোণ- [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-19, Ch.B-15] (1 point) ⚫ 0° ⚪ 45° ⚪ 90° ⚪ 180° 27. = 0 হলে বুঝা যায়- [MCQ : Ishaq-1st, C.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ → F = 5 ˆi + 2 ˆj − 3 ˆk → A . → B = AB cos θ । → A × → B । = AB sin θ → A × → B = AB sin θ → A . → B = AB sin θ → A → A . → B → A = 0 → B = 0
⚫ একে অপরের উপর লম্ব ⚪ পরস্পর সমান্তরাল 28. সলিনয়ডাল হলো- [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-17, J.B-16, J.B-15, C.B-15] (1 point) ⚪ ⚫ ⚪ ⚪ 29. =কত? [MCQ : Ishaq-1st, J.B-15] (1 point) ⚫ ⚪ 0 ⚪ ⚪ 30. একটি খালের AB ও CD দুটিদু সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে মানে বল প্রয়োগে দুজন দু ব্যক্তি গুণ টানছে। ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান কত? [MCQ : Ishaq-1st, J.B-15] (1 point) ⚪ 10.22 ⚫ 10.52 ⚪ 11.22 ⚪ 11.52 31. (1 point) → A , → B → A , → B −→ ∇ × → V = 0 −→ ∇ . → V = 0 −→ ∇ × ϕ = 0 −→ ∇ = 0 ˆj × (ˆj × ˆk) −kˆ kˆ ˆi −→ F1, −→ F2 −→ F1, −→ F2
একটি খালের AB ও CD দুটিদু সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে মানে বল প্রয়োগে দুজন দু ব্যক্তি গুণ টানছে। নৌকাটির ক্ষেত্রে কোনটি প্রযোজ্য? [MCQ : Ishaq-1st, J.B-15] ⚪ OP বরাবর নৌকাটি অগ্রসর হবে ⚪ OQ বরাবর নৌকাটি অগ্রসর হবে ⚪ নৌকাটি খালের মাঝে স্থির থাকবে ⚫ খালের মাঝ বরাবর নৌকাটি অগ্রসর হবে 32. আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক? i. î.ĵ = î.k̂ = k̂.î = 0 ii. î.î = ĵ.ĵ = k̂.k̂ = 1 iii. î×î = ĵ×ĵ = k̂×k̂ = 0 নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-15] (1 point) ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii ⚫ i, ii ও iii 33. নিচের কোনটি স্কেলার রাশি? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-17, S.B-15] (1 point) ⚪ বলের ভ্রামক ⚪ কৌণিক ভরবেগ ⚪ কেন্দ্রমুখি বল ⚫ জড়তার ভ্রামক 34. চিত্রে দুটিদু ভেক্টর ও -এর প্রত্যেকের মান 5 একক। তাদের মধ্যকার কোণ 60° । নির্ণয়র্ণ কর। [MCQ : Ishaq-1st, S.B-17] (1 point) ⚪ 0 ⚪ 7.07 একক ⚫ 5 একক ⚪ 8.66 একক −→ F1, −→ F2 → A → B ∣ ∣ ∣ → A − → B ∣ ∣ ∣
35. (ĵ + k̂) × k̂ = কত? [MCQ : Ishaq-1st, D.B-21, B.B-15] (1 point) ⚪ 1 ⚫ ⚪ µ ⚪ 36. স্কেলার গুণনের উদাহরণ- [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-21, Md.B-21, B.B-15] (1 point) ⚫ কাজ ⚪ বল ⚪ টর্ক ⚪ কৌণিক ভরবেগ 37. ও পরস্পরের বিপরীত ভেক্টর হলে- i. ii. iii. নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-15] (1 point) ⚪ i ⚪ i ও ii ⚫ i ও iii ⚪ i, ii ও iii 38. একটি ভেক্টরকে সর্বো চ্চ কয়টি উপাংশে ভাগ করা যায়? [MCQ : Ishaq-1st, All.B-18] (1 point) ⚪ দুটিদু ⚪ তিনটি ⚪ ছয়টি ⚫ অসংখ্য 39. নিচের কোনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে? [MCQ : Ishaq-1st, R.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ → P → Q → P + → Q = 0 → P . → Q = 0 → P × → Q = 0 a = A → A a = A¯¯¯ A¯¯¯ a = A¯¯¯ A2
⚫ 40. ওপরের চিত্রের আলোকে [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-17] (1 point) ⚪ 15.81 N ⚪ 14 N ⚫ 13.23 N ⚪ 11.23 N 41. দুটিদু ভেক্টরের লব্ধির মান সর্বো চ্চ হবে যখন এদের মধ্যবর্তী কোণ- [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-21, S.B-15] (1 point) ⚫ 0° ⚪ 45° ⚪ 60° ⚪ 180° 42. ভেক্টর যোগi. বিনিময় সূত্র মেনে চলে ii. বণ্টন সূত্র মেনে চলে iii. সংযোগ সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ i ও ii ⚫ ii ও iii ⚪ i ও iii ⚪ i, ii ও iii 43. 10N-এর একটি বলকে লম্ব উপাংশে বিভাজিত করলে OY-এর মান কত? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-21, J.B-21 (same as), Md.B-21 (same as)] (1 point) ⚪ 4 N a = A¯¯¯ A ∣ ∣ ∣ → A + → B ∣ ∣ ∣ = ?
⚫ 9 N ⚪ 12 N ⚪ 14 N 44. 7 Kg ভরের একটি বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল হলে বস্তুটি কত ত্বরণ প্রাপ্ত হবে? [MCQ : Ishaq-1st, BUET : 13-14] (1 point) ⚫ 1.0 ms-2 ⚪ 1.4 ms-2 ⚪ 1.57 ms-2 ⚪ 7.0 ms-2 45. দুটিদু ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 একক এবং এদের ভেক্টর গুণফলের মান 6√2 একক। ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Ishaq-1st, KUET : 17-18] (1 point) ⚪ 30° ⚫ 22°59′ ⚪ 24°2′ ⚪ 22°14′ ⚪ 23°58′ 46. হলে নিচের কোন চিত্রটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-21] (1 point) ⚪ ⚪ ⚫ ⚪ 47. ও পরস্পর সমান্তরাল হয় তখন- [MCQ : Ishaq-1st, B.B-19] (1 point) ⚪ → F = (2 ˆi − 3 ˆj + 6 ˆk)N → A . → B = 0 → A → B → A . → B = 1
⚫ ⚪ ⚪ 48. î এবং ĵ যে তলে অবস্থিত সেই তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর হলো- [MCQ : Ishaq-1st, C.B-21, D.B-15] (1 point) ⚪ ( î k̂ ) ⚫ ( î ) ⚪ ( k̂ î ) ⚪ ( î k̂ ) 49. দুটিদু ভেক্টরi. ii. iii. নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ⚫ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 50. পরস্পর O বিন্দুতেন্দু θ কোণে ক্রিয়াশীল।এদের স্কেলার গুণন A . B এবং ভেক্টর গুণন A × B দ্বারা প্রকাশ করা হয়। হলে এর মান 0 (শূন্য) হবে, যখন ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ- [MCQ : Ishaq-1st, S.B-16] (1 point) ⚪ θ=π/2 ⚫ θ=π ⚪ θ>π ⚪ θ<π/2 → A × → B = 0 → A . → B = 0 ∣ ∣ ∣ → A ∣ ∣ ∣ × ∣ ∣ ∣ → B ∣ ∣ ∣ = 1 → A , → B → A × → B = → B × → A → A + → B = → B + → A → A . → B = → B . → A → A , → B → A = − → B → A × → B
51. পরস্পর O বিন্দুতেন্দু θ কোণে ক্রিয়াশীল।এদের স্কেলার গুণন A . B এবং ভেক্টর গুণন A × B দ্বারা প্রকাশ করা হয়। চিত্রের ভেক্টর দুটিদু - i. ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে ii. ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে iii. ডট ও ক্রস গুণন উভয়ই বিনিময় সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, D.B-19] (1 point) i ⚪ i ও ii ⚪ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 52. ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর- [MCQ : Ishaq-1st, J.B-19, All.B-18] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 53. î ও ĵ দুইদুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল কোনটি? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ î µ µ î v î = k̂ ⚪ î µ N ⚪ î µ = 0 → A , → B → A , → B → P , → Q ∣ ∣ ∣ → P × → Q ∣ ∣ ∣ → P × → Q → P × → Q ∣ ∣ ∣ → P . → Q ∣ ∣ ∣ → P × → Q ∣ ∣ ∣ → P × → Q ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ → P . → Q ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ → P × → Q ∣ ∣ ∣
54. চিত্রে ও যে তলে আছে POQ সেই তলের ওপর লম্ব। এর দিক- [MCQ : Ishaq-1st, C.B-21] (1 point) ⚪ এর দিকে এর দিকে ⚪ এর সমান্তরালে ⚪ এর সমান্তরালে 55. একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত দুটিদু বাহু যদি দুটিদু ভেক্টর দ্বারা নির্দেশিত হয় তবে এর ক্ষেত্রফল- [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ ভেক্টর দুটিদু র যোগফলের সমান ⚪ ভেক্টর দুটিদু র বিয়োগফলের সমান ⚪ ভেক্টর দুটিদু র স্কেলার গুণফলের সমান ভেক্টর দুটিদু র ভেক্টর গুণফলের সমান 56. কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তেরর্তে অবস্থান ভেক্টর কণার তাৎক্ষণিক বেগ হবে- [MCQ : Ishaq-1st, D.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 57. কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তেরর্তে অবস্থান ভেক্টর ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হলো- i. সলিনয়ডাল ii. অঘূর্ণনর্ণশীল iii. ঘূর্ণনর্ণশীল নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, D.B-15] (1 point) ⚪ i i ও ii → A → B → A × → B −−→ OP −−→ OQ → A → B → r = ˆi cos 5t + ˆj sin 5t → v 5(ˆj cos 5t − ˆi sin 5t) (ˆj cos 5t + ˆi sin 5t) 5(ˆi cos 5t + ˆi sin 5t) (ˆj cos 5t + ˆi sin 5t) → r = ˆi cos 5t + ˆj sin 5t→ r
⚪ i ও iii ⚪ i, ii ও iii 58. কোনটি অপারেটর নয়? [MCQ : Ishaq-1st, RU-G2 : 17-18] (1 point) sin θ ⚪ √ ⚪ log ⚪ d/dx 59. ভেক্টর অপারেটরগুলোর নিম্নরূপ বৈশিষ্ট্য রয়েছে- i. স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্ট একটি ভেক্টর রাশি ii. কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে ভেক্টরটি অঘূর্ণনর্ণশীল iii. কোনো ভেক্টরের কার্ল ওইর্ল ভেক্টরের ঘূর্ণনর্ণ নির্দেশ করে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ i ও ii i ও iii ⚪ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 60. কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের কার্ল হর্ল লো- [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 61. কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হলো- [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 62. একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনর্ণশীল হবে যখনi. ii. (1 point) −→ ∇ × → V −→ ∇ V −→ ∇ . → V → V . −→ ∇ −→ ∇ ⋅ → V −→ ∇ φ −→ ∇ × → V −→ ∇ ⋅ → φ → B −→ ∇ × → B = 0 −→ ∇ × → B ≠ 0
iii. নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, J.B-19, RU-H : 17-18] i ⚪ i ও ii ⚪ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 63. হলে ও এর মধ্যবর্তী কোণ হবে- [MCQ : Ishaq-1st, B.B-21, Di.B-17, R.B-15, JU : 15-16] (1 point) ⚪ 0° 90° ⚪ 45° ⚪ 180° 64. একই পাদবিন্দুবিন্দু শিষ্ট ভেক্টরসমূহকে কী বলে? [MCQ : Ishaq-1st, B.B-17] (1 point) সম-প্রারম্ভিক ভেক্টর ⚪ সমতলীয় ভেক্টর ⚪ সমরেখ ভেক্টর ⚪ সীমাবদ্ধ ভেক্টর 65. হলে ও এর ভেক্টর দুটিদু - i. সদৃশ ii. বিসদৃশ iii. সমরেখ নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-17] (1 point) ⚪ i ও ii ii ও iii ⚪ i ও iii ⚪ i, ii ও iii 66. P ও Q এর স্থানাংক (3, -2, 1) এবং (3, -4, 5). PQ এর মান কত? [MCQ : Ishaq-1st, R.B-17] (1 point) ⚪ √29 √20 ⚪ √56 ⚪ 6√3 −→ ∇ ⋅ → B ≠ 0 ∣ ∣ ∣ → A + → B ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ → A − → B ∣ ∣ ∣ → A → B → A = − 2 → B → A → B
67. হলে- i. ও পরস্পর সমান্তরাল ii. ও পরস্পর বিপরীতমুখী iii. ও এর মধ্যবর্তী কোণ 0° নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, D.B-17] (1 point) ⚪ ii ও iii ⚪ i ও iii i ও ii ⚪ i, ii ও iii 68. যদি একটি ভেক্টর ক্ষেত্র হয় এবং এর একক m 2 হয় তবে রাশিটির মাত্রা- [MCQ : Ishaq-1st, SUST : 17-18] (1 point) m -4 ⚪ m -3 ⚪ m -2 ⚪ m -1 ⚪ m 69. ভেক্টর এর মান যথাক্রমে 12,15,13 এবং ও ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Ishaq-1st, DU : 17-18, BUET : 06-07] (1 point) ⚪ π/3 ⚪ π/4 ⚪ π/6 π/2 70. φ একটি স্কেলার হলে [MCQ : Ishaq-1st, RU-H : 17-18] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ কোনোটিই নয় → P . → Q = − PQ → P → Q → P → Q → P → Q → A ∣ ∣ ∣ → A ∣ ∣ ∣ −→ ∇ . ( −→ ∇ × → A ) → A , → B , → C → A + → B = → C , → A → B −→ ∇ × (φ → A ) = ? ( −→ ∇ φ) × → A = φ( −→ ∇ × → A ) φ −→ ∇ × → A −→ ∇ . (φ × → A )
71. ভেক্টর এবং । a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটিদু সমান্তরাল হবে? [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-19, DU : 06-07, DU : 02-03, CU : 14-15, CU : 12-13, SUST : 07-08, KUET : 10-11, JU : 17-18] (1 point) ⚪ 0 ⚪ -1 ⚪ 1 -9/2 72. এবং -এর মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ 30° 60° ⚪ 90° ⚪ 180° 73. যদি হয় তাহলে A এর মান নির্ণয়র্ণ কর। [MCQ : Ishaq-1st, S.B-19 (same as), DU : 16-17, CU : 04-05, CU : 01-02, JnU : 05-06] (1 point) √26 ⚪ √24 ⚪ 26 ⚪ 6 74. ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ tan-1 (3/2) cos-1 (2/√13) ⚪ sin-1 (2/3) ⚪ cos-1 (2/3) 75. দুটিদু একক ভেক্টরের সমষ্টি একটি একক ভেক্টর। এদের বিয়োগফল কত? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ √2 √3 ⚪ √4 ⚪ √7 76. ভেক্টরটির মান (A+B)। এবং ভেক্টর দুটিদু র মধ্যবর্তী কোণ- [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ 0 ⚪ π/2 → A = a ˆi − 3 ˆj + 5 ˆk → B = 9 ˆi + 6 ˆj − 10 ˆk (ˆi − ˆj) (ˆi + ˆk) → A = 4 ˆi + 3 ˆj − ˆk 2 ˆi + 3 ˆj → C = → A − → B → A → B
π ⚪ 2π 77. হলে ও ভেক্টর দুটিদু র মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ 90° ⚪ 60° ⚪ 45° 0° 78. একটি সামান্তরিকের দুটিদু সন্নিহিত বাহু এবং নির্দেশ করে তবে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়র্ণ কর। [MCQ : Ishaq-1st, DU : 15-16, KUET : 18-19 (same as)] (1 point) 2√2 ⚪ 1 ⚪ √2 ⚪ 2 79. ABC সমবাহু ত্রিভুজে ও এর মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Ishaq-1st, R.B-15] (1 point) ⚪ 0° 60° ⚪ 120° ⚪ 180° 80. যদি হয় তবে কত? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-15] (1 point) ⚪ 1 2 ⚪ 3 ⚪ 4 81. এবং হলে -এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-15] (1 point) (→ a . → b ) 2 = a 2 b 2 → a → b → P = ˆi − ˆj + ˆk → Q = ˆi + ˆj − ˆk → Q → R → r = xˆi + yˆj + 2 ˆk −→ ∇ . → r → A = 3 ˆi − 4 ˆj + 2 ˆk → B = 6 ˆi + 2 ˆj − 3 ˆk → A × → B
⚪ ⚪ ⚪ 82. [MCQ : Ishaq-1st, B.B-15] (1 point) ⚪ AB cos θ ⚪ AB sin θ ⚪ 83. নিচের কোনটি? [MCQ : Ishaq-1st, R.B-17] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 84. ব্যাসার্ধ ভের্ধ ক্টর ও প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণনকে বলে- [MCQ : Ishaq-1st, C.B-17] (1 point) ⚪ জড়তার ভ্রামক টর্ক ⚪ কৌণিক ভরবেগ ⚪ চক্রগতির ব্যাসার্ধ 85. চিত্রে কর্ণদ্বর্ণ য় হচ্ছে ভেক্টরের সঠিক রূপ কোনটি? [MCQ : Ishaq-1st, J.B-17, D.B-17] (1 point) ⚪ 18ˆi + 21ˆj + 30k 8ˆi + 21ˆj + 18kˆ 8ˆi + 3ˆj + 30kˆ 8ˆi + 21ˆj − 30kˆ → A × → B = ? − → B × → A → B × → A ∣ ∣ ∣ → A × → B ∣ ∣ ∣ 2 = A 2B 2 − ( → A . → B ) 2 A 2B 2 − 2 → A . → B A 2B 2 − 2AB sin θ A 2B 2 − 2AB cos θ −−→ AC = ˆi, −−→ BD = ˆj. −−→ AB (ˆi + ˆj) 4
⚪ ⚪ 86. চিত্রে কর্ণদ্বর্ণ য় হচ্ছে ABCD সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল কত? [MCQ : Ishaq-1st, J.B-17] (1 point) 0.5 একক ⚪ 1.0 একক ⚪ 1.5 একক ⚪ 2.0 একক 87. ও ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত কোনটি? [MCQ : Ishaq-1st, Ch.B-17] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 88. ভেক্টরটি সলিনয়েডাল হবে যদি p = [MCQ : Ishaq-1st, B.B-17] (1 point) ⚪ 2 ⚪ 4 ⚪ 3 -4 89. [MCQ : Ishaq-1st, B.B-17] (1 point) ⚪ ⚪ (ˆi − ˆj) 2 (ˆi + ˆj) 2 (ˆj − ˆi) 2 −−→ AC = ˆi, −−→ BD = ˆj. → P → Q → P . → Q = 0 → P . → Q = 1 → P × → Q = → 0 → P × → Q = → 1 → A = (px + y)ˆi + (y − 2z)ˆj + (x + 3z)ˆk (ˆi × ˆk) × (ˆj × ˆk) = ˆ0 sˆ
⚪ 90. Y-অক্ষের সাথে ভেক্টরের উৎপন্ন কোণ হবে- [MCQ : Ishaq-1st, S.B-17] (1 point) ⚪ 0° ⚪ 45° 90° ⚪ 180° 91. m-এর মান কত হলে এবং পরস্পর লম্ব হবে? [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-21 (same as), D.B-15] (1 point) 8 ⚪ 6 ⚪ 4 ⚪ -4 92. ও এর বিপরীত ভেক্টরের লব্ধির মান- [MCQ : Ishaq-1st, R.B-16] (1 point) 0 ⚪ 1 ⚪ A ⚪ 2A 93. একটি ভেক্টর রাশি কে দুটিদু লম্ব উপাংশ vx ও vy তে অনুযায়ী বিভাজন করা হলো। θ এর মান কত হলে vx এবং vy উপাংশগুলো সমান হবে? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-16] (1 point) 45° ⚪ 90° ⚪ 120° ⚪ 150° 94. একটি ভেক্টর রাশি কে দুটিদু লম্ব উপাংশ vx ও vy তে অনুযায়ী বিভাজন করা হলো। (1 point) ˆi ˆk → r = 4 ˆi − 4 ˆk → P = 4 ˆi + mˆj → Q = 8 ˆi − 4 ˆj + 9 ˆk → A → A → V → V
θ এর মান 0° থেকে 90° পর্যন্তর্য বৃদ্ধি করা হলে vx এবং vy এর মানের কীরূপ পরিবর্তনর্ত হবে? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-16] কমবে, বাড়বে ⚪ বাড়বে, কমবে ⚪ বাড়বে, বাড়বে ⚪ কমবে, কমবে 95. ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 96. একটি কণার ওপর বল প্রয়োগে কণাটির সরণ হয়। প্রয়োগকৃত বল কর্তৃকর্তৃ সম্পাদিত কাজের পরিমাণ হবে- [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-17] (1 point) ⚪ 20 জুলজু 4 জুলজু ⚪ জুলজু ⚪ জুলজু 97. একজন মাঝি স্রোতের বিপরীতে O বিন্দুতেন্দু রশি বেঁধে অনুভূমিকের সাথে θ কোণে নৌকাটিকে T বলে সামনের দিকে টানছে। রশির দৈর্ঘ্য OA হলে- (1 point) → P , → Q ( → P + → Q ) × ( → P − → Q ) = ? ( → P × → Q ) −2( → Q × → P ) → Q × → P 2( → Q × → P ) → F = (2 ˆi + 2 ˆj + ˆk)N → r = (6 ˆi − 3 ˆj − 2 ˆk)m (8ˆi − ˆj − kˆ) ( − 4ˆi + 5ˆj + 3kˆ)
i. হাল দ্বারা T cos θ প্রশমিত হয় ii. রশির দৈর্ঘ্য OB হলে নৌকা অপেক্ষাকৃত দ্রুত চলবে iii. T sin θ এর মান কম হলে নৌকা সামনের দিকে বেশি গতিশীল হবে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, D.B-16] ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 98. ভেক্টরi. এর মান √13 ii. XY তলে অবস্থান করে iii. Z অক্ষের সাথে 90° কোণ উৎপন্ন করে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, S.B-16] (1 point) ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii i, ii ও iii 99. কোনটি স্কেলার রাশি? [MCQ : Ishaq-1st, Di.B-16] (1 point) ⚪ গ্র্যাডিয়েন্ট ডাইভারজেন্স ⚪ কার্ল ⚪ সরণ 100. ও ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে- [MCQ : Ishaq-1st] (1 point) ⚪ A = 2B ⚪ 2A = B A = B ⚪ A = 3B 101. দুটিদু ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 20 এবং ভেক্টর গুণফলের মান 6√2 । ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে- [MCQ : Ishaq-1st, KUET : 17-18] (1 point) ⚪ 60° ⚪ 90° 2 ˆi + 3 ˆj ( → A + → B ) ( → A − → B )
30° ⚪ 120° 102. দুটিদু সদৃশ্য ভেক্টর যদি একই সময় একই বিন্দুতেন্দু ক্রিয়া করে তাহলে- i. ii. iii. নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, R.B-19] (1 point) ⚪ i ⚪ i ও ii ii ও iii ⚪ i ও iii 103. -এর মান কত হলে পরস্পর সমান্তরাল হবে? [MCQ : Ishaq-1st, D.B-19] (1 point) = 3, = 4 ⚪ = 4, = 3 ⚪ = 6, = 2 ⚪ = 12, = 1 104. দুটিদু ভেক্টরের ক্রস গুণফল সম্পর্কে বলা যায়- i. ক্রস গুণফল একটি ভেক্টর রাশি ii. ক্রস গুণফলের দিক ভেক্টরদ্বয় যে সমতলে তার লম্ব বরাবর iii. ক্রস গুণফল বিনিময় সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Ishaq-1st, R.B-19] (1 point) i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 105. কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো- [MCQ : Ishaq-1st, B.B-19] (1 point) ⚪ ভেক্টর ক্ষেত্র স্কেলার ক্ষেত্র ⚪ ওই ভেক্টরের নতিমাত্রা ⚪ অঘূর্ণনর্ণশীল → A , → B → A . → B = 0 → A × → B = 0 ∣ ∣ ∣ → A ∣ ∣ ∣ + ∣ ∣ ∣ → B ∣ ∣ ∣ = A + B → A = 2 ˆi + xˆj − 4 ˆk, → B = yˆi + 6 ˆj − 8 ˆk. x, y → A , → B
106. নিচের চিত্রানুযায়ী -এর ওপর -এর অভিক্ষেপ কত? [MCQ : Ishaq-1st, C.B-19, Di.B-19, D.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 107. একটি কণার ওপর বল প্রয়োগ করার ফলে কণাটির সরণ হয়। dy-এর মান কত হলে সম্পাদিত কাজের পরিমাণ শূন্য হবে? [MCQ : Ishaq-1st, BUET : 12-13] (1 point) ⚪ 0 5 ⚪ 6 ⚪ -6 108. ও হলে বরাবর -এর অভিক্ষেপ হবে- [MCQ : Ishaq-1st, BUET : 09-10] (1 point) 8/7 ⚪ 8/3 ⚪ 3/8 ⚪ 7/8 109. ভেক্টর ও -এর মধ্যকার কোণ নির্ণয়র্ণ কর। [MCQ : Ishaq-1st, KUET : 13-14] (1 point) ⚪ 82°2′ ⚪ 78°54′ ⚪ 79°1′ 87°48′ → Q → P → P . → Q Q → P × → Q Q → P . → Q P → P × → Q P → F = (5 ˆi − 6 ˆj + 3 ˆk)N → d = (3 ˆi + dyˆj + 5 ˆk)m → A = 2 ˆi + 2 ˆj + ˆk → B = 6 ˆi − 3 ˆj + 2 ˆk → B → A → A = 2 ˆi + 3 ˆj − ˆk → B = 6 ˆi − 3 ˆj + 2 ˆk
⚪ 76°24′ 110. দুটিদু ভেক্টর রাশির বৃহত্তর ও ক্ষুদ্রতর লব্ধিদ্বয় যথাক্রমে 28 একক এবং 4 একক। রাশি দুটিদু পরস্পরের সাথে 90° কোণে কোনো একটি কণার ওপর ক্রিয়া করল। লব্ধির মান কত? [MCQ : Ishaq-1st, CUET : 15-16] (1 point) ⚪ 28 unit ⚪ 24 unit 20 unit ⚪ কোনোটিই নয় 111. স্কেলার রাশি হচ্ছে- i. শক্তি ii. সরণ iii. বিভব নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st, J.B-16] (1 point) ⚪ i ও ii i ও iii ⚪ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 112. নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি? [MCQ : Tapan-1st, JU : 19-20] (1 point) ⚪ আয়তন ⚪ চাপ ক্ষেত্রফল ⚪ কাজ 113. নিচের কোনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে? [MCQ : Tapan-1st, R.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 114. নিচের কোন ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষবির্ষ ন্দু একই? (1 point) a = A → A a = → A → A a = → A A a = → A A
[MCQ : Tapan-1st, RU : 17-18, DAT : 17-18] ⚪ সমরেখ ভেক্টর নাল ভেক্টর ⚪ একক ভেক্টর ⚪ সমতলীয় ভেক্টর 115. মান শূন্য নয় এ রকম একটি ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে কী পাওয়া যায়? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) একক ভেক্টর ⚪ সমতলীয় ভেক্টর ⚪ অবস্থান ভেক্টর ⚪ নাল ভেক্টর 116. দুটিদু ভেক্টর ও পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করছে। ভেক্টরদ্বয় হবে- i. সমরেখ ভেক্টর ii. সমতলীয় ভেক্টর iii. পরস্পর বিপরীত ভেক্টর নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ i ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii i, ii ও iii 117. হলে ও ভেক্টদ্বয়i. সদৃশ ii. বিসদৃশ iii. সমরেখ নিচের কোনটি সঠিক? [MQ : Tapan-1st, C.B-17] (1 point) ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 118. ও -এর বিপরীত ভেক্টরের লব্ধির মান- [MCQ : Tapan-1st, R.B-16] (1 point) 0 ⚪ 1 → A → B → A = − 2 → B → A → B → A → A
⚪ ⚪ 2 119. নিচের কোন ভেক্টরের দিক নির্দিষ্ট নয়? [MCQ : Tapan-1st, MAT : 17-18] (1 point) ⚪ বিপ্রতীপ ভেক্টর শূন্য শূ ভেক্টর ⚪ সমান ভেক্টর ⚪ বিপরীত ভেক্টর 120. দুটিদু ভেক্টর একই দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান হবে- [MCQ : Tapan-1st, JU : 17-18] (1 point) সর্বা ধির্বা ক ⚪ সর্বনির্ব ম্ন ⚪ শূন্য শূ ⚪ কোনোটিই নয় 121. দুটিদু বলের লব্ধির সর্বো চ্চ মান 28 N এবং সর্বনির্ব ম্ন মান 4 N । বল দুটিদু পরস্পরের সাথে 90° কোণে কোনো একটি কণার ওপর ক্রিয়া করলে লব্ধি বল হবে- [MCQ : Tapan-1st, CUET : 15-16] (1 point) ⚪ 400 N ⚪ 32 N ⚪ 28.8 N 20 N 122. ভেক্টর এর মান যথাক্রমে 12, 5, 13 এবং । ভেক্টর ও এর মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Tapan-1st, DU : 17-18] (1 point) ⚪ /2 ⚪ শূন্য শূ ⚪ /4 123. নিচের চিত্রে এই তিনটি ভেক্টর রাশিকে দেখানো হয়েছে। চিত্র থেকে নির্ণয়র্ণ করা যায় যে- [MCQ : Tapan-1st, D.B-17] (1 point) → A , → B , → C → A + → B = → C → A → B −→ M , → N , → L
⚪ ⚪ ⚪ 124. 5 N ও 10 N মানের দুটিদু বল একটি কণার ওপর প্রযুক্ত হলে নিম্নের কোন বলটি কণাটির ওপর লব্ধি হতে পারে না? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 5 N ⚪ 10 N ⚪ 15 N 20 N 125. ভেক্টর ও এর মধ্যবর্তী কোণ θ এবং হলে, θ-এর মান কত? [MCQ : Tapan-1st, KU : 18-19, CU : 18-19, JU : 18-19, R.B-15, Di.B-17] (1 point) ⚪ 0° ⚪ 45° 90° ⚪ 180° 126. দুটিদু সমান ভেক্টর থেকে শূন্য ভেক্টর পেতে হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ হবে- [MCQ : Tapan-1st, JU : 18-19, B.B-15] (1 point) ⚪ 0° ⚪ 45° ⚪ 90° 180° 127. ভেক্টর যোগi. বিনিময় সূত্র মেনে চলে ii. সংযোগ সূত্র মেনে চলে iii. বণ্টন সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii i, ii ও iii 128. দুটিদু ভেক্টর কোনো বিন্দুতেন্দু ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান হবে- (1 point) → L + → N − −→ M = 0 → L + −→ M + → N = 0 → L + −→ M − → N = 0 −→ M + → N − → L = 0 → P → Q ∣ ∣ ∣ → P + → Q ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ → P − → Q ∣ ∣ ∣ → P , → Q
i. √ (P 2 + Q 2 ) ii. √ (P 2 + Q 2 + 2PQ) iii. √ (P 2 + Q 2 + 2PQ cos α) নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st] ⚪ i ⚪ i ও ii ⚪ ii ও iii i, ii ও iii 129. দুটিদু সমমানের ভেক্টর একটি বিন্দুতেন্দু ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধির মান যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান। ভেক্টর দুটিদু র মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Tapan-1st, DU : 18-19] (1 point) ⚪ 180° 120° ⚪ 90° ⚪ 0° 130. -এর লব্ধির সর্বো চ্চ মান কোনটি? [MCQ : Tapan-1st, J.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 131. মানের তিনটি ভেক্টর একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত হলে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st, Di.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 132. নিচের কোনটি বিনিময় সূত্র? [MCQ : Tapan-1st, MAT : 18-19] (1 point) ⚪ ⚪ → A , → B → P , → Q , → R → P + → Q − → R = → 0 → P − → Q − → R = → 0 → P − → Q + → R = → 0 → P + → Q + → R = → 0 → P ( → Q + → R ) = → P . → Q + → P . → R → P + → Q = → Q + → P ( → P + → Q ) + → R = → P + ( → Q + → R )
⚪ 133. কোনো ভেক্টর R কে যদি দুটিদু পরস্পর লম্ব উপাংশে বিভাজিত করা হয় তাহলে R এর সাথে- i. α কোণে উপাংশের মান X = R cos α ii. (90° - α) কোণে উপাংশের মান Y = R sin α iii. β কোণে উপাংশের মান Y = R sin β নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 134. 6 N ওজনের একটি বস্তুকে 6 N বল দ্বারা চিত্রানুযায়ী টানা হচ্ছে। বস্তুটির আপাত ওজন- [MCQ : Tapan-1st, All.B-18] (1 point) ⚪ 0.8 9N 3 N ⚪ 9 N ⚪ 11.2 N 135. একটি লন রোলার ঠেলা বা টানার সময় ভূমি এর হাতলে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 19.6 N বল প্রয়োগ করছো।এটি টানা অপেক্ষাকৃত সহজ কারণ এর ওজন তখন কমে- [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ √3 kg ⚪ 19.6 kg ⚪ 1 kg 9.8 kg 136. দুটিদু বলের লব্ধির মান 40 N। বল দুটিদু র মধ্যে ছোটো বলটির মান 30 N এবং এটি লব্ধি বলের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে। বড়ো বলটির মান কত? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 40 N ⚪ 45 N 50 N ⚪ 60 N 137. একটি লন রোলার টানা ও ঠেলার জন্য অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 20 N বল প্রয়োগ করা হলো। টানার সময় ঠেলা অপেক্ষা কম হবে- [MCQ : Tapan-1st, JU : 15-16] (1 point) → P + → Q = → P . → Q
⚪ 20 N 10 N ⚪ 15 N ⚪ কোনোটিই নয় 138. স্রোতের বেগের মানের √2 গুণ মানের বেগে সাঁতা সাঁ র কেটে একজন সাঁতা সাঁ রু নদীর অপর পাড়ে সোজাসুজি গিয়ে পৌঁছলো। নদীর তীরের সাথে সাঁতা সাঁ রুর বেগের কোণ নির্ণয়র্ণ করো। [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 120° ⚪ 130° 135° ⚪ 65° 139. বায়ু উত্তরদিক ও পূর্বদির্ব কের মধ্যে প্রবাহিত হচ্ছে। বায়ুরয়ু বেগের উত্তরদিকের অংশক 5 km/hr এবং পূর্বদির্ব কের অংশক 12 km/hr ।লব্ধিবেগ কত? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 17 km/hr 13 km/hr ⚪ 60 km/hr ⚪ 7 km/hr 140. দুটিদু দিক রাশির প্রত্যেকটির মান 10 একক। এদের লব্ধির মান 10√2 একক হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 0° ⚪ 60° 90° ⚪ 120° 141. X-অক্ষের সাথে 30° কোণে ক্রিয়াশীল। Y-অক্ষ বরাবর উপাংশের মান 3 একক হলে X-অক্ষ বরাবর উপাংশের মান- [MCQ : Tapan-1st, R.B-16] (1 point) ⚪ 3/2 একক ⚪ 3 একক 3√3 একক ⚪ 6 একক → A ,
142. একটি ভেক্টর রাশি কে vx ও vy কে চিত্রানুযায়ী বিভাজন করা হলো। θ-এর মান কত হলে vx ও vy উপাংশগুলো সমান হবে? [MCQ : Tapan-1st, C.B-16] (1 point) 45° ⚪ 90° ⚪ 120° ⚪ 150° 143. একটি ভেক্টর রাশি কে vx ও vy কে চিত্রানুযায়ী বিভাজন করা হলো। θ-এর মান 0° থেকে 90° পর্যন্তর্য বৃদ্ধি করা হলে vx এবং vy এর মানের নিক্ষেপ পরিবর্তনর্ত হবে? [MCQ : Tapan-1st, C.B-16] (1 point) vx কমবে, vy বাড়বে ⚪ vx বাড়বে, vy কমবে ⚪ vx বাড়বে, vy বাড়বে ⚪ vx কমবে, vy কমবে 144. হলে, এর মান কত? [MCQ : Tapan-1st, S.B-19] (1 point) ⚪ 3 √3 ⚪ 1 ⚪ -1 145. ভেক্টর রাশিটির মান কত? [MCQ : Tapan-1st, Di.B-15] (1 point) ⚪ 9 7 → V → V → P = → i − → j − → k → P → A = (3 ˆi + 2 ˆj + 6 ˆk)
⚪ 49 ⚪ √7 146. XZ সমতলে ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক? [MCQ : Tapan-1st, D.B-17] (1 point) 5 ⚪ √34 ⚪ √4 1 ⚪ 12 147. YZ-সমতলে ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক? [MCQ : Tapan-1st, Ch.B-16] (1 point) √25 ⚪ √34 ⚪ √41 ⚪ √50 148. ভেক্টরi. এর মান √13 ii. XY-তলে অবস্থান করে iii. Z-অক্ষের সাথে 90° কোণ উৎপন্ন করে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st, S.B-16] (1 point) i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii ⚪ i, ii ও iii 149. P ও Q এর স্থানাঙ্ক (3, -2, 1) এবং (3, -4, 5), PQ এর মান কত? [MCQ : Tapan-1st, R.B-17] (1 point) √20 ⚪ √29 ⚪ √56 ⚪ 6√3 150. ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ভেক্টরের আদিবিন্দুরন্দু স্থানাঙ্ক (5, 4, 3) এবং শেষবিন্দুরন্দু স্থানাঙ্ক (8, 6, 5) । ভেক্টরটির মান কত? [MCQ : Tapan-1st, BAU : 14-15] (1 point) ⚪ √14 √17 ⚪ √19 ⚪ √23 3 ˆi + 5 ˆj + 4 ˆk 5 ˆi + 3 ˆj + 4 ˆk 2 ˆi + 3 ˆj
151. কোন ভেক্টরটি -এর উপর লম্ব? [MCQ : Tapan-1st, Ch.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 152. তিনটি ভেক্টরi. ii. iii. একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ii ও iii ⚪ i ও ii i ও iii ⚪ i, ii ও iii 153. কোন ভেক্টরটি এর ওপর লম্ব? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 154. ভেক্টর এর সমান্তরাল একক ভেক্টর- [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 155. যদি ও কে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলা হয় যখন- [MCQ : Tapan-1st, C.B-16] (1 point) → P = 4 ˆi + 2 ˆj 3ˆi + 4ˆj 6ˆi 5 ˆk 4ˆj ( )ˆi − ( )ˆj + ( )ˆk 12 14 3 7 2 7 ˆi + ˆj + ˆk Ax ˆi + Ay ˆj + Az ˆk √A 2 x + A 2 y + A 2 z → A = 4 ˆi + 3 ˆj 4ˆi + 3ˆj 6ˆi 7 ˆk 3ˆj → A = 2ˆi − ˆj + 2 ˆk ( )ˆi − ( )ˆj − ( )ˆk 2 9 1 9 2 9 ( )ˆi − ( )ˆj + ( )ˆk 2 3 1 3 2 3 ( )ˆi − ( )ˆj + ( )ˆk 2 5 1 5 2 5 ˆi − ˆj + kˆ → A → B
⚪ ⚪ ⚪ 156. স্কেলার গুণনের উদাহরণ- [MCQ : Tapan-1st, B.B-15] (1 point) কাজ ⚪ বল ⚪ টর্ক ⚪ কৌণিক ভরবেগ 157. ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত? [MCQ : Tapan-1st, S.B-15] (1 point) ⚪ 3 7 ⚪ 9 ⚪ 11 158. হলে বোঝায়- [MCQ : Tapan-1st, KU : 17-18, CU : 18-19, C.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ একে অপরের ওপর লম্ব ⚪ পরস্পর সমান্তরাল 159. m এর মান কত হলে এবং পরস্পর লম্ব হবে? [MCQ : Tapan-1st, D.B-16] (1 point) 8 ⚪ 6 ⚪ 4 ⚪ -4 160. কোনো বল দ্বারা কৃতকাজ, । কোনো এক ক্ষেত্রে এবং শূন্য না হলেও কৃতকাজ শূন্য। এ থেকে আমরা বলতে পারি- [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ এবং এর দিক একই → A = 4ˆi, → B = ( )ˆi 1 4 → A = 4ˆi, → B = 8ˆi → A = 8ˆi, → B = 4ˆi → A = 4ˆi, → B = 4ˆi → A = 2ˆi + ˆj − 3 ˆk, → B = 4 ˆj − ˆk → A . → B = 0 → A = 0 → B = 0 → A , → B → A , → B → P = 4 ˆi + mˆj → Q = 8 ˆi − 4 ˆj + 9 ˆk W = → F . → S → F → S → F → S
⚪ এবং বিপরীতমুখী এবং পরস্পরের ওপর লম্ব ⚪ এবং পরস্পর সমান্তরাল 161. চিত্রানুসারে চিত্র এর ওপরে এর লম্ব অভিক্ষেপ- [MCQ : Tapan-1st, D.B-16, C.B-19] (1 point) ⚪ cos cos ⚪ sin ⚪ sin 162. হলে, নিচের কোন চিত্রটি সঠিক? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 163. ; m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর লম্ব হবে? [MCQ : Tapan-1st, D.B-15] (1 point) ⚪ 9 11 ⚪ 12 ⚪ 13 → F → S → F → S → F → S → Q → P → P . → Q = 0 → A = 3 ˆi + 2 ˆj + ˆk → B = 6 ˆi − mˆj + 4 ˆk,
164. - [MCQ : Tapan-1st, Ch.B-15] (1 point) 0° ⚪ 45° ⚪ 90° ⚪ 180° 165. ? [MCQ : Tapan-1st, Ch.B-15] (1 point) ⚪ 0° ⚪ 45° 90° ⚪ 180° 166. - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ √96 ⚪ 16 ⚪ √80 10 167. , ? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 60° ⚪ 30° 90° ⚪ 120° 168. ? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ -2 ⚪ 3 ⚪ 1 -3 169. - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 78.51° ⚪ 105.25° → A a → A = ˆi → B = ˆj + ˆk → A → B → P → Q → A = ˆi + 2 ˆj − 3 ˆk → B = 3 ˆi − ˆj + 2 ˆk → A + → B → A − → B ˆj. (2 ˆi − 3 ˆj + ˆk) → P = 2 ˆi + 4 ˆj − 5 ˆk → Q = ˆi + 2 ˆj + 3 ˆk
⚪ 11.49° 101.59° 170. - - [MCQ : Tapan-1st, Di.B-16] (1 point) ⚪ 25.12° 26.57° ⚪ 90.67° ⚪ 180.25° 171. ? [MCQ : Tapan-1st, DU : 19-20] (1 point) 60° ⚪ 30° ⚪ 45° ⚪ 90° 172. - [MCQ : Tapan-1st, DU : 16-17] (1 point) ⚪ -4 ⚪ -6 6 ⚪ -2 173. - [MCQ : Tapan-1st, DU (7 Colleges): 17-18] (1 point) 45° ⚪ 60° ⚪ 90° ⚪ 180° 174. ? [MCQ : Tapan-1st, JU : 18-19] (1 point) ⚪ 3 ⚪ 7 ⚪ 9 ⚪ 11 নাই 175. (1 point) → A = ˆi, → B = 2 ˆi + ˆk, → A → B → A = 3ˆi − 3ˆj → B = 5ˆi + 5 ˆk → A = 2 ˆi + a ˆj + ˆk → B = − 2 ˆi + ˆj − 2 ˆk (ˆi + ˆj) ˆi → A = 2 ˆi + ˆj − ˆk → B = 4 ˆj − ˆk (ˆj × ˆk) × ˆi = ?
[MCQ : Tapan-1st] ⚪ ⚪ i 2 ⚪ 1 176. - [MCQ : Tapan-1st, Ch.B-17] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 177. - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 178. - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ভেক্টর দুটিদু র যোগফলের সমান ⚪ ভেক্টর দুটিদু র বিয়োগফলের সমান ⚪ ভেক্টর দুটিদু র ডট গুণফলের সমান ভেক্টর দুটিদু র ক্রস গুণফলের মানের সমান 179. ? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ভেক্টর রাশির ডট গুণন ভেক্টর রাশির ক্রস গুণন ⚪ ভেক্টর রাশির যোগ ⚪ ওপরের কোনোটিই নয় 180. - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ - 2 ˆi → 0 → A → B → A . → B = 1 → A × → B = 1° → A . → B = 0 → A × → B = → 0 → A → B → A . → B = 0 → A × → B = → 0 → A . → B = 1 → A × → B = 1 → A = − → B → A × → B
0 ⚪ - 2 ⚪ 1 181. 18 6√3 - [MCQ : Tapan-1st, KUET : 17-18] (1 point) ⚪ 60° ⚪ 90° 30° ⚪ 120° 182. - - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 183. - [MCQ : Tapan-1st, D.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 184. , ? [MCQ : Tapan-1st, C.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 185. [MCQ : Tapan-1st, B.B-15] (1 point) ⚪ cos → A → B → A × → B → B 4ˆj −4ˆi −(ˆi + ˆj) (ˆj + ˆk) ˆi ˆj (ˆj × ˆk) (ˆi × ˆj) (kˆ × ˆj) (ˆi × kˆ) → A = 3 ˆi − 4 ˆj + 2 ˆk → B = 6 ˆi + 2 ˆj − 3 ˆk → A × → B 18ˆi + 21ˆj + 30 ˆk 8ˆi + 21ˆj + 18kˆ 8ˆi + 3ˆj + 30 ˆk 8ˆi + 21ˆj + 30kˆ → A × → B = ?
⚪ sin ⚪ 186. ? [MCQ : Tapan-1st, B.B-15] (1 point) ⚪ 1 ⚪ ⚪ 187. - ? [MCQ : Tapan-1st, S.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 188. ? [MCQ : Tapan-1st, Di.B-15] (1 point) ⚪ 90° ⚪ 0° 180° ⚪ 45° 189. - [MCQ : Tapan-1st, Ch.B-15] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 190. - (1 point) − → B × → A → B × → A (ˆj + kˆ) × k = ˆi ˆj ˆk (ˆi × ˆj) × ˆi (ˆi × ˆj) × ˆk (ˆi × ˆj) × ˆj ( ˆk × ˆj) × ˆk → C = → A × → B → D = → B × → A → C → D → A . → B = AB cos θ ∣ ∣ ∣ → A × → B ∣ ∣ ∣ = AB sin θ → A × → B = AB sin θn → A . → B = AB sin θ → P → Q
i. ii. iii. ? [MCQ : Tapan-1st] ⚪ i ⚪ i ও ii ⚪ ii ও iii i, ii ও iii 191. - i. ii. iii. ? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ i ⚪ i ও ii i ও iii ⚪ i, ii ও iii 192. - i. ii. iii. ? [MCQ : Tapan-1st, Di.B-15] (1 point) ⚪ i ও ii ⚪ i ও iii ⚪ ii ও iii i, ii ও iii → P × → Q ≠ → Q × → P → P + → Q = → Q + → P → P . → Q = → Q . → P → P → Q → P + → Q = → 0 → P . → Q = 0 → P × → Q = → 0 ˆi. ˆj = ˆi. kˆ = kˆ. ˆi = 0 ˆi. ˆi = ˆj. ˆj = ˆk. ˆk = 1 ˆi × ˆi = ˆj × ˆj = ˆk × ˆk = → 0
193. ? [MCQ : Tapan-1st, J.B-17] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 194. ? [MCQ : Tapan-1st, J.B-17] (1 point) 0.5 একক ⚪ 1.0 একক ⚪ 1.5 একক ⚪ 2.0 একক 195. - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 196. - (1 point) −−→ AC = ˆi, −−→ BD = ˆj. −−→ AB (ˆi + ˆj)/4 (ˆi + ˆj)/2 (ˆi − ˆj)/2 (ˆj − ˆi)/2 −−→ AC = ˆi, −−→ BD = ˆj. → P = 2 ˆi − 3 ˆj − ˆk → Q = 2 ˆi − ˆj − 3 ˆk → P → Q 4ˆi + 4ˆj + 4kˆ 4ˆi + 8ˆj − 4 ˆk 8ˆi + 4ˆj + 4kˆ 4ˆi + 4ˆj − 8 ˆk → P = 2 ˆi − 3 ˆj − ˆk → Q = 2 ˆi − ˆj − 3 ˆk → P → Q
[MCQ : Tapan-1st] ⚪ √96 ⚪ 16 √80 ⚪ 10 197. - [MCQ : Tapan-1st, JnU : 10-11, All.B-18] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 198. , ? [MCQ : Tapan-1st, DU : 12-13, RU : 13-14, SUST : 14-15, S.B-16] (1 point) ⚪ 2 ⚪ 1 0 ⚪ - 2 199. ? [MCQ : Tapan-1st, Di.B-16, CU : 14-15] (1 point) ⚪ /2 /4 ⚪ ⚪ 2 200. , - [MCQ : Tapan-1st, RU : 16-17] (1 point) ⚪ বরাবর ⚪ বরাবর উভয়ের লম্ব বরাবর −→ M → N −→ M × → N ∣ ∣ ∣ −→ M × → N ∣ ∣ ∣ −→ M . → N ∣ ∣ ∣ −→ M × → N ∣ ∣ ∣ −→ M × → N ∣ ∣ ∣ −→ M . → N ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ −→ M × → N ∣ ∣ ∣ −→ M × → N → A = − → B → A × → B ∣ ∣ ∣ → A × → B ∣ ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ → A . → B ∣ ∣ ∣ → A , → B , → C → C = → A × → B → C → A → B → A , → B
⚪ উভয়ের সমান্তরাল বরাবর 201. 18 6√3 ? [MCQ : Tapan-1st, SUST : 14-15] (1 point) ⚪ 20° ⚪ 25° 30° ⚪ 35° 202. 8 6 30° ? [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 16 ⚪ 20 24 ⚪ 48 203. - [MCQ : Tapan-1st] (1 point) ⚪ 8√5 ⚪ 5√6 3√14 ⚪ 6√5 204. - [MCQ : Tapan-1st, JU : 18-19, R.B-16] (1 point) ⚪ ⚪ ⚪ 205. ? [MCQ : Tapan-1st, J.B-19] (1 point) → A , → B −−→ AB = 2 ˆi + ˆj −−→ AC = 3 ˆi + ˆj + 5 ˆk → A , → B → A . → B ∣ ∣ ∣ → A × → B ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ → A × → B ∣ ∣ ∣ 1 2 → A . → B 1 2 n = → A × → B ∣ ∣ ∣ → A × → B ∣ ∣ ∣ −n → B × → A ∣ ∣ ∣ → A × → B ∣ ∣ ∣