eûwbe©vPwb cÖkœ Question 01 wb‡Pi †Kvb †ÿ‡Î K…ZKvR W < 0? A ✔ B C D Solution: m‡gvò ms‡KvPb e‡j K…ZKvR FYvZ¥K| Question 02 wP‡Î cÖ`wk©Z jwRK eZ©bxi AvDUcyU (X) n‡e– A X = A.B ✔ B X = A + B C X = A.B D X = A.B
Question 03 GKwU MwZm¤úbœ mxmvi ey‡jU‡K nVvr _vwg‡q †`evi d‡j mg¯Í MwZkw³ Zv‡c iƒcvšÍwiZ n‡jv Ges ey‡j‡Ui ZvcgvÎv e„w× †cj, ey‡j‡Ui 150°C †eM KZ wQj? [mxmvi Av‡cwÿK Zvc 120 Jkg ] ‒ 1K ‒ 1 A 189.736 ms ✔ ‒ 1 B 187.07 ms ‒ 1 C 190 ms ‒ 1 D 188.9 ms ‒ 1 Solution: 1 2mv 2 = mS∆θ ∴ v = 2S∆θ = 2 × 120 × 150 = 189.736 ms ‒ 1 Question 04 AvwnZ e¯‘i †Kv_vq me‡P‡q †ewk Avavb _v‡K? A †K‡›`ª B AeZj Z‡j C mgZj Z‡j D DËj Z‡j ✔
Question 05 C we›`y‡Z Gi GKwU Avavb ¯’vcb Ki‡j AvavbwU 2C ‒ – (i) ej Abyfe Ki‡e 22.5 N (ii) AB-Gi mgvšÍiv‡j MwZkxj n‡e (iii) ewnt¯’ -Gi wØLÐK †iLv eivei MwZkxj n‡e ∠C wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B i, iii C ii, iii D i, ii, iii ✔ Solution: F = 1 4πε0 × 2 × 5 × 10 ‒ 9 2 2 = 22.5N jwä AB Gi mgvšÍiv‡j Ges Gi ewnt¯’ †Kv‡Yi mgwØLÐK‡iLv eivei MwZkxj n‡e| ∠C ∴ jwä = 2F cos60° = 2F × 1 2 = F = 22.5 N Question 06 wZbwU avi‡Ki †kÖwYe× web¨v‡mi †gvU aviKZ¡ | `ywU avi‡Ki gvb h_vµ‡g I n‡j, Z…ZxqwUi gvb KZ? 1μF 2μF 3μF A 3 μF B 4 μF C 5 μF D 6 μF ✔ Solution: 1 Cs = 1 C1 + 1 C2 + 1 C3⇒1 = 1 2 + 1 3 + 1 C3 ∴ C3 = 6 μF
Question 07 `ywU mgvb Pv‡R©i ga¨eZ©x `~iZ¡ A‡a©K Kiv n‡j Ges PvR© `ywUi cÖwZwUi gvb Kwg‡q A‡a©K Kiv n‡j e‡ji gvb– A A‡a©K n‡e B wظY n‡e C AcwiewZ©Z _vK‡e ✔ D Pvi¸Y n‡e Solution: F = Cq1 q2 d 2 ∴ F ' = F × 1 2 × 1 2 (1 2 ) 2⇒F ' = F Question 08 M¨vjfv‡bvwgUv‡ii †iva I kv‡›Ui g‡a¨ m¤úK© (R) (S) – A S = ✔ R n ‒ 1 B R = S n ‒ 1 C S = R n + 1 D R = S n wb‡Pi DÏxc‡Ki Av‡jv‡K cieZx© `ywU cÖ‡kœi DËi `vI: †Kv‡bv AceZ©b †MÖwUs G cÖwZ †mw›UwgUv‡i †iLv i‡q‡Q| Gi Dci Av‡jv AvcwZZ n‡j, eY©vwj‡iLvi wØZxq µ‡gi Pig AceZ©b †KvY 4200 30° Drcbœ K‡i|
Question 09 †MÖwUs G cvkvcvwk GKwU wP‡oi ïiæ n‡Z Aci wP‡oi ïiæ ch©šÍ `~iZ¡ KZ? A 2.38 × 10 ‒ 5 m B 5.76 × 10 ‒ 5 m C 2.38 × 10 ✔ ‒ 6 m D 5.76 × 10 ‒ 6 m Solution: N = 1 a + b = 2.38 × 10 ‒ 6 m Question 10 DÏxcK n‡Z Z_¨¸‡jv jÿ Ki– (i) Av‡jvi Zi½‰`N©¨ = 5.95 × 10 ‒ 7 m ( ) †MÖwUs aªæeK ii = 420000 ‒ 1 m (iii) PZz_© µ‡gi Pig †KvY Drcbœ K‡i 35° wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii ✔ B ii, iii C i, iii D i, ii, iii Solution: (i) 1 420000 × sin 30° = 2λ ⇒ 1 4 × 420000 = λ⇒λ = 5.95 × 10 ‒ 7 m (ii) †MÖwUs aªæeK = 420000 ‒ 1 m (iii) 1 420000sin θ = 4 × 5.95 × 10 ‒ 7⇒θ = 88.4°
Question 11 V wefe cv_©K¨wewkó †Kv‡bv cwievnxi wfZi w`‡q t mgq a‡i Q cwigvY Avavb cwievwnZ n‡j Zwor ÿgZv P wb‡Pi †KvbwU? A VQt B V Qt C VQ D ✔ VQ t Question 12 wb‡Pi †Kvb Zi½‡K †cvjvivqb Kiv hvq bv? A kã Zi½ ✔ B Av‡jvK Zi½ C †eZvi Zi½ D cvwb Zi½ Question 13 `ywU B‡jKUªb ci¯ú‡ii w`‡K †e‡M avweZ n‡j, GKwUi mv‡c‡ÿ AciwUi Av‡cwÿK †eM KZ n‡e? 0.92c A 0.994c B 0.923c C 0.826c D 0.9965c ✔ Solution: in detail v ' = v ‒ vx 1 ‒ vv x c2 = 0.92c ‒ ( ‒ 0.92)c 1 ‒ 0.92 × ( ‒ 0.92)c c2 = 0.9965 c 0.92 + 0.92 1 + 0.92 × 0.92 = 0.9965c
Question 14 Av‡jvK Zwor wµqvq Drcbœ B‡jKUª‡bi MwZkw³ AvcwZZ †dvUb Gi kw³ A‡cÿv– A †ewk B Kg ✔ C mgvb D AwaK †ewk Question 15 d‡Uv-B‡jKUªb wbM©g‡bi †¶‡Î– (i) AvcwZZ †dvU‡bi K¤úv¼ m~Pb K¤úv‡¼i †P‡q eo (ii) AvcwZZ †dvU‡bi kw³ Kvh© A‡c¶‡Ki †P‡q eo (iii) AvcwZZ †dvU‡bi Zi½‰`N¨© m~Pb Zi½‰`‡N¨©i †P‡q eo wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii ✔ B i, iii C ii, iii D i, ii, iii Question 16 ; GLv‡b X nj– 7 3 Li + X→ 4 2He + 4 2He A Avjdv KYv B wbDUªb C †cÖvUb ✔ D wWD‡Uib
Question 17 hLb †Kv‡bv †ZRw¯Œq †gŠj †_‡K KYv wbM©Z nq ZLb ch©vq mviwY‡Z †gŠjwUi Ae¯’vb wb‡P †b‡g hvq α – A GK Ni B `yB Ni ✔ C wZb Ni D Pvi Ni Question 18 †iwWqv‡gi Mo Rxeb eQi n‡j Gi ÿq aªæeK KZ? 2341 A 4.27 × 10 ✔ ‒ 4 y ‒ 1 B 2.69 × 10 ‒ 4 y ‒ 1 C 8.54 × 10 ‒ 4 y ‒ 1 D 5.29 × 10 ‒ 4 y ‒ 1 Solution: λ = 1 τ = 1 2341 = 4.27 × 10 ‒ 4 y ‒ 1 wb‡Pi DÏxc‡Ki Av‡jv‡K cieZx© `ywU cÖ‡kœi DËi `vI: †Rwib K‡jR j¨v‡e KvR Kivi mgq Zvi wkÿK Zvi Kv‡Q GKwU (p-n-p) UªvbwR÷i wb‡q Avm‡jv| wZwb ej‡jb, D³ UªvbwR÷‡i msMÖvnK cÖevn 200 mA Ges cxV cÖevn | 5 mA Question 19 I Gi gvb wb‡Pi †KvbwU? E A 200 mA B 0.205 A ✔ C 205 A D 0.2 A Solution: IE = Ic + IB = 205mA = 0.205A
Question 20 DÏxc‡Ki Av‡jv‡K Z_¨ mg~n jÿ Ki– (i) α Gi gvb 0.9756 (ii) Gi gvb β 40 (iii) UªvbwR÷i‡K †iKwUdvqvi wn‡m‡e e¨envi Kiv hvq wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii ✔ B ii, iii C i, iii D i, ii, iii Solution: α = Ic IE = 0.9756 ;β = Ic IB = 200 5 = 40 Question 21 ¯^vfvweK ZvcgvÎvq p-UvBc Aa©cwievnxi cwievnx Avavb †KvbwU? A ïaygvÎ †nvj B ïaygvÎ B‡jKUªb C †nvj I B‡jKUªb ✔ D abvZ¥K Avqb Solution: †nvj Mwiô evnK, B‡jKUªb jwNô evnK|
Question 22 A, B I C wZbwU †ZRw¯Œq †gŠ‡ji Aa©vqy h_vµ‡g I Ges Zv‡`i ¶q aªæeK h_vµ‡g I n‡j, wb‡Pi †Kvb m¤úK©wU mwVK? TA ,TB TC λA ,λB λC [GLv‡b, λ ] A > λB > λC A TC > TB > TA ✔ B TB > TA > TC C TC > TA > TB D TA > TB > TC Solution: T ∝ 1 λ Question 23 (100.1)2 × (1.01)2 = ? A (101.101)2 ✔ B (110.101)2 C (101.011)2 D (100.101)2 Solution: 100.1 1.01 1.001 00.000 100.100 101.101
Question 24 GKwU †dvU‡bi kw³ Ges Zi½‰`‡N©¨i GKK †KvbwU? A MeV I ms ‒ 1 B J I ms C MeV I m ✔ D J I ms ‒ 1 Question 25 mgPvc cÖwµqvi †ÿ‡Î cÖ‡hvR¨– (i) ZvcgvÎv w¯’i _v‡K (ii) cÖmvi‡Y KvR abvZ¥K (iii) Pvc w¯’i _v‡K wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i B ii, iii ✔ C i, iii D i, ii, iii
eûwbe©vPwb cÖkœ Question 01 wP‡Îi Aa©e„‡Ë GKwU c~Y©P‡µ K…ZKvR KZ? A π(V2 ‒ V1 )2 B ‒ π(V2 ‒ V1 )2 C ✔ ‒ π(V2 ‒ V1 )2 8 D π(V2 ‒ V1 )2 4 Solution: W =‒ [Nwoi KvuUvi wecixZ w`‡K KvR (–Ve)] π 2 r 2 =‒ π 2( V2 ‒ V1 2 ) 2 = ‒ π(V2 ‒ V)2 8 Question 02 wb‡Pi jwRK eZ©bxwU †Kvb †M‡Ui mgZyj¨? A NAND B OR C AND D NOR ✔ Solution: (A + B)(A + B) = A + B ∴ NOR Gate
Question 03 5g f‡ii mxmvi ey‡jU †Kv‡bv †`qv‡j evavcÖvß n‡j Gi ZvcgvÎv e„w× cvq| 160 K 40% Zvc bó n‡j ey‡j‡Ui †eM KZ wQj? [mxmvi Av‡cwÿK Zvc 125 Jkg ] ‒ 1K ‒ 1 A 290 ms ‒ 1 B 316.23 ms ‒ 1 C 250.3 ms ‒ 1 D 258.19 ms ✔ ‒ 1 Solution: 1 2mv 2 × 60% = mSΔθ ∴ v = 2 × SΔθ 0.6 = 258.19 ms ‒ 1 Question 04 abvZ¥K Pv‡R© PvwR©Z GKwU †ejyb GKwU gvwU‡Z Mvu_v avZe `‡Ði mv‡_ ¯úk© Ki‡j †ejy‡bi Pv‡R©i Kx cwieZ©b n‡e? A K‡g hv‡e B GKB _vK‡e C †e‡o hv‡e D k~b¨ n‡e ✔
Question 05 Dc‡i eZ©bx‡Z– (i) Zzj¨ †iva (R + 3r) (ii) Zzj¨ Zwo”PvjK kw³ 3E (iii) g~j Zwor cÖev‡ni gvb 3E R + 3r wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B ii, iii C i, iii D i, ii, iii ✔ Question 06 mgvb aviK‡Z¡i wZbwU aviK cÖ_‡g †kÖwY Ges c‡i mgvšÍivj mgev‡q hy³ Kiv n‡jv| G `yÕ‡ÿ‡Îi Zzj¨ aviKZ¡ Gi AbycvZ KZ n‡e? A 1:4 B 1:6 C 1:9 ✔ D 1:12 Solution: mgvb aviK‡Z¡i wZbwU aviK wmwi‡R jvMv‡j Zzj¨ aviKZ¡ C 3 mgvb aviK‡Z¡i wZbwU aviK mgvšÍiv‡j Zzj¨ aviKZ¡ 3C ∴ G `yBÕ‡ÿ‡Îi Zzj¨ aviK‡Z¡i AbycvZ = C 3 × 3C = 1:9
Question 07 `ywU mgvb Pv‡R©i ga¨eZ©x `~iZ¡ A‡a©K Kiv n‡j Ges PvR© `ywUi cÖwZwUi gvb Kwg‡q A‡a©K Kiv n‡j e‡ji gvb– A A‡a©K n‡e B wظY n‡e C AcwiewZ©Z _vK‡e ✔ D Pvi¸Y n‡e Solution: F = Cq1 q2 d 2 ∴ F ' = F × 1 2 × 1 2 (1 2 ) 2⇒F ' = F Question 08 Zvob †eM I cÖevn Nb‡Z¡i m¤úK©– A v = JA nei B v = j nAe C v = ✔ J ne D v = l me wb‡Pi DÏxc‡Ki Av‡jv‡K cieZx© `ywU cÖ‡kœi DËi `vI: `ywU miæ wPo ci¯úi n‡Z `~‡i Aew¯’Z| I wPo n‡Z Av‡jvK c`©vi `~iZ¡ | c`©vq D¾¡j I AÜKvi †Wvivi m„wó nq| 4mm λ = 5890Å 0.8m
Question 09 †Wviv cÖ¯’ KZ? A 0.1178mm B 0.890mm C 1.78mm D 0.0589mm ✔ Solution: β = λD 2a = 0.0589 mm Question 10 Z_¨¸‡jv jÿ Ki– (i) †K›`ªxq D¾¡j †Wviv n‡Z 0.0235 cm `~‡i wØZxq D¾¡j †Wviv cvIqv hvq (ii) †K›`ªxq D¾¡j †Wviv n‡Z 0.070 cm `~‡i PZz_© AÜKvi †Wviv cvIqv hvq (iii) †Wviv e¨eavb †Wviv cÖ‡¯’i wظY wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B i, iii ✔ C ii, iii D i, ii, iii Solution: (i) xn = nλD d = 0.0235 cm (ii) AÜKvi †Wvivi †ÿ‡Î, xn d D = (2n ‒ 1) λ 2 n = 4 n‡j, x4d D = (4 × 2 ‒ 1) λ 2⇒x4 = 0.0412 cm
Question 11 e¨vUvwii †kÖwY mgev‡qi †ÿ‡Î cÖevngvÎvi m~Î wb‡Pi †KvbwU? A IS = ✔ nE nr + R B IS = nE r + nR C IS = nE r + R D IS = E r + R Question 12 wb‡Pi †Kvb ˆewk‡ó¨i Kvi‡Y Av‡jvK Zi½ †cvjvivwqZ Kiv hvq? A D”P K¤úv¼ B ÿz`ª Zi½‰`N©¨ C Avo Zi½ ✔ D `xNj Zi½ Question 13 `yBwU †dvUb c„w_exi mv‡c‡ÿ DËi I `wÿY w`‡K MwZkxj| GKwUi mv‡c‡ÿ AciwUi Av‡cwÿK †eM KZ? A 0 B 2c C c ✔ D 1.5c Solution: 1 + 1 1 + (1 × 1)c = c
Question 14 d‡UvcÖevn (wbw`©ó K¤úv‡¼i Rb¨) AvcwZZ Av‡jvi ZxeªZvi– A mgvbycvwZK ✔ B e‡M©i mgvbycvwZK C N‡bi mgvbycvwZK D e¨¯ÍvbycvwZK Solution: Av‡jvK B‡jKUªb wbM©g‡bi nvi AvcwZZ Av‡jv‡Ki cÖve‡j¨i mgvbycvwZK| Question 15 d‡UvZwor wµqv– (i) ZvrÿwbK NUbv (ii) ZvcgvÎv Øviv cÖfvweZ nq bv (iii) wewfbœ c`v‡_© wewfbœ m~Pb K¤úv¼ nq wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B ii, iii C i, ii, iii ✔ D i, iii Question 16 wewµqvwU‡Z KqwU KYv wbM©Z nq? 222 86 X→ 214 82 Y + nα, α A 1 wU B 2 wU ✔ C 4 wU D 8 wU Solution: α KYv wbtmi‡Y cvigvYweK msL¨v 2 K‡g Ges fimsL¨v 4 K‡g hvq|
Question 17 †ZRw¯Œq †gŠjmg~n‡K †Kvb avZzi K‡›UBbv‡i ivLv nq? A ¯^Y© B †jvnv C iæcv D mxmv ✔ Question 18 †iW‡bi Aa©vqy w`b n‡j, Gi Mo Avqy KZ? 3.82 A 5.512d ✔ B 2.6473d C 0.151d ‒ 1 D 0.181d ‒ 1 Solution: T1 2 = 0.693τ⇒τ = T1 2 0.693 = 3.82 0.693 = 5.512d wb‡Pi DÏxc‡Ki Av‡jv‡K cieZx© `ywU cÖ‡kœi DËi `vI: gxg B‡jKUªwb‡·i †`vKvb n‡Z GKwU UªvbwR÷i n-p-n wK‡b Avb‡jv| [GLv‡b, I I ] C = 200mA IE = 209mA Question 19 cxV cÖevn KZ n‡e? A 90μA B 900μA C 90A D 9mA ✔ Solution: IB = IE ‒ IC
Question 20 D³ UªvbwR÷i (mvaviY wbtmviK ms‡hv‡M) n‡Z– (i) α Gi gvb = 0.9569 (ii) β Gi gvb = 22.22 (iii) BbcyU I AvDUcyU Gi `kv cv_©K¨ = 180° wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B ii, iii C i, iii D i, ii, iii ✔ Solution: α = IC IE , β = IC IB Question 21 Aa©cwievnx‡Z Mwiô Avavb evnK †KvbwU? A n-UvB‡c †nvj Ges p-UvB‡c B‡jKUªb B n-UvBc I p-UvBc Df‡qB B‡jKUªb C n-UvB‡c B‡jKUªb Ges p-UvB‡c †nvj ✔ D n-UvBc I p-UvBc Df‡qB †nvj Question 22 wbDwK¬qv‡mi fi-ÎywUi mwVK mgxKiY wb‡Pi †KvbwU? A ∆m = [Zm p + (A ‒ Z)mn ‒ M] ✔ B ∆m = [(A ‒ Z)m p + Zmn ‒ M] C ∆m = [Zm p + Amn ‒ M] D ∆m = Am p + Amn ‒ M
Question 23 (110 111)2 ÷ (101)2 = ? A (1011)2 ✔ B (1101)2 C (1010)2 D (1110)2 Solution: Question 24 Av‡cw¶K †iv‡ai GKK †KvbwU? A Ωm ‒ 1 B Ω C Ωm ✔ D Ωm ‒ 2
Question 25 iƒ×Zvcxq cwieZ©‡b– (i) ZvcgvÎvi cwieZ©b N‡U bv (ii) cvÎ Zvc Kzcwievnx nIqv cÖ‡qvRb (iii) Av`k© M¨v‡mi mgxKiY nj, P1V γ 1 = P2V γ 2 wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B ii, iii ✔ C i, iii D i, ii, iii
eûwbe©vPwb cÖkœ Question 01 K…ZKvR KZ? A ✔ 1 2 {(V2 ‒ V1 ) + (V3 ‒ V1 )} (P2 ‒ P1 ) B 1 2 {(V2 ‒ V1 ) + (V3 ‒ V1 )} (P2 + P1 ) C 1 2 {(V2 + V1 ) ‒ (V3 + V1 )} (P2 ‒ P1 ) D 1 2 {(V2 + V1 ) + (V3 + V1 )} (P2 ‒ P1 ) Solution: W = 1 2 {(V2 ‒ V1 ) + (V3 ‒ V1 )} (P2 ‒ P1 ) Question 02 wP‡Î cÖ`wk©Z Av`k© Wv‡qvWwUi bx †fv‡ëR n‡j Gi ga¨ w`‡q Zwor cÖevngvÎv 0.7V – A 0 A B 0.015 A ✔ C 0.045 A D 0.02 A Solution: I = 6 ‒ 3 ‒ 0.7 150 A = 0.015A
Question 03 10g f‡ii mxmvi ey‡jU †e‡M †Kv‡bv †`qv‡j AvNvZ K‡i †_‡g †Mj| MwZkw³ Zvckw³‡Z iƒcvšÍi n‡j ey‡jUwUi ZvcgvÎv KZ 250 ms ‒ 1 50% e„w× †cj? [ ] S = 125 J kg ‒ 1 K ‒ 1 A 250K B 125K ✔ C 200K D 152K Solution: 0.5 × 1 2mv 2 = mS∆θ⇒∆θ = 0.5v2 2S = 2502 4 × 125 = 125K Question 04 PvR©MÖ¯’ cwievnx‡K f‚-mshy³ Ki‡j Gi aviKZ¡ e„w× cvq †Kb? A ˆe`y¨wZK cÖvej¨ B ˆe`y¨wZK Av‡ek ✔ C †PŠ¤^Kxq Av‡ek D f‚-c„‡ôi civ‰e`y¨wZK aªæeK
Question 05 Dc‡ii wP‡Îi †ÿ‡Î ejv hvq– (i) O we›`yi wefe 2 5 C [C = Kzj¤^ aªæeK] (ii) Amxg n‡Z B we›`y‡Z PvR© ¯’vc‡b K…ZKvR Ryj + 3C 0.63C [C = Kzj¤^ aªæeK] (iii) + 2C PvR© n‡Z †Z Avb‡Z K…ZKvR B O 6.915 × 1010 J wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B ii, iii C i, iii ✔ D i, ii, iii Solution: v [ ] 0 = C × ( 1 5 2 ‒ 3 5 2 + 7 5 2 ) = 2 5C BD = 4 + 1 = 5 v B = C( 1 2 ‒ 3 1 + 7 5 ) = 0.63C ∴ w = (vO ‒ vB ) × q = (2 5 ‒ 0.63) × 9 × 10 9 × 2 = 6.915 × 1010 J Question 06 x, 200 μF I 300 μF Gi wZbwU aviK †kÖwY‡Z ivL‡j Zzj¨ aviKZ¡ cvIqv hvq| 100μF x = ? A 400 μF B 600 μF ✔ C 300 μF D 1200 μF Solution: 1 100 = 1 200 + 1 300 + 1 x ∴ x = 600μF
Question 07 cvwb‡Z `ywU Pv‡R©i gvb wظY wKš‘ `~iZ¡ A‡a©K Kiv n‡j †f`b‡hvM¨Zvi gv‡bi kZKiv cwieZ©b KZ? A 50% B 0% ✔ C 75% D 100% Solution: gva¨g GKB e‡j †f`b‡hvM¨Zv GKB _vK‡e| ZvB cwieZ©b 0% Question 08 †Kv‡li Zwo”PvjK ej I Af¨šÍixY †iv‡ai m¤úK© n‡jv– A E = V ‒ ir B E = V ir C E = V + ir ✔ D E = Vir wb‡Pi DÏxc‡Ki Av‡jv‡K cieZx© `ywU cÖ‡kœi DËi `vI: GKK wP‡oi `iæb AceZ©‡bi †ÿ‡Î wP‡oi cÖ¯’ | Zi½‰`‡N©¨i Av‡jv AceZ©‡b e¨eüZ n‡jv| 3 × 10 ‒ 4 cm 5000Å Question 09 c`©vq m‡e©v”P KZ µ‡gi Aeg cvIqv hvq? A 5 B 6 ✔ C 7 D 8 Solution: asinθ = nλ⇒n = a λ = 3 × 10 ‒ 6 5 × 10 ‒ 7 = 6
Question 10 Z_¨¸‡jv jÿ Ki– (i) 2q AÜKvi †Wvivi AceZ©b †KvY 19.47° (ii) 4_© D¾¡j †Wvivi AceZ©b †KvY 59.48° (iii) 1g I 3q AÜKvi †Wvivi †KŠwYK `~iZ¡ 20.4° wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B ii, iii C i, iii ✔ D i, ii, iii Solution: (i) θ = sin ‒ 1 ( 2 × 5000 × 10 ‒ 10 3 × 10 ‒ 6 ) = 19.47° (ii) θ = sin ‒ 1 ( 9 × 5000 × 10 ‒ 10 2 × 3 × 10 ‒ 6 ) = 48.59° (iii) θ3 ‒ θ1 = sin ‒ 1 ( 3 × 5000 × 10 ‒ 10 3 × 10 ‒ 6 ) ‒ sin ‒ 1 ( 5000 × 10 ‒ 10 3 × 10 ‒ 6 ) = 20.4° Question 11 A cÖ¯’‡”Q‡`i †ÿÎdjwewkó †Kv‡bv cwievnxi ga¨ w`‡q Zvob †e‡Mi Zwor cÖevn n‡j, GKK AvqZ‡b B‡jKUªb msL¨v KZ? v I A ✔ I Ave B IAve C I/Av D I ve Question 12 Av‡jv ïay GKwU Zj eivei Kw¤úZ n‡j Zv‡K e‡jA mgewZ©Z Av‡jv ✔ B AmgewZ©Z Av‡jv C cÖwZmwiZ Av‡jv D cÖwZdwjZ Av‡jv
Question 13 `yBwU B‡jKUªb ci¯ú‡ii w`‡K GKB †e‡M avweZ n‡j G‡K Ac‡ii mv‡c‡ÿ Av‡cwÿK †eM nq | B‡jKUªb؇qi †eM KZ? 0.96c A 0.90c B 0.80c C 0.75c ✔ D 0.25c Solution: v + v 1 + v.v c2 = 0.96c ⇒ 2vc2 c2 + v2 = 0.96c⇒0.96v 2 ‒ 2vc + 0.96c 2 = 0 ⇒v = 0.75c Question 14 GKxf‚Z †ÿÎ Z‡Ë¡ †Kvb `ywU †gŠwjK ej‡K GKxf‚Z Kiv m¤¢e nq? A mej wbDwK¬q ej I `ye©j wbDwK¬q ej B ZvwoZ‡PŠ¤^K ej I `ye©j wbDwK¬q ej ✔ C mej wbDwK¬q ej I gnvKl© ej D ZvwoZ‡PŠ¤^K ej I gnvKl© ej
Question 15 †Kv‡bv e¯‘ Av‡jvi †e‡M Pj‡j †Kv‡bv w¯’i KvVv‡gvi mv‡c‡¶ Zvi– (i) fi Amxg n‡e (ii) ˆ`N¨© Amxg n‡e (iii) NbZ¡ Amxg n‡e wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii B i, iii ✔ C ii, iii D i, ii, iii Solution: v = c n‡j 1 ‒ v2 c2 = 0 ∴ m = m0 0 = ∞, L = L0 × 0 = 0 ∴ P = m AL = ∞ Question 16 wb‡Pi †KvbwU‡Z †cÖvUb I B‡jKUªb msL¨v mgvb? A K + B Ca 2 + C Fe 3 + D Mn ✔ Question 17 PvR© wbi‡cÿ iwk¥ †KvbwU? A Avjdv B weUv C Mvgv ✔ D K¨v‡_vW
Question 18 †iwWqvg Gi ÿq aªæeK n‡j, Gi Mo Rxeb KZ? 4.27 × 10 ‒ 4 y ‒ 1 A 2341y ✔ B 4231y C 5215y D 6725y Solution: λ = 1 τ⇒τ = 1 λ = 1 4.27 × 10 ‒ 4 = 2341y wb‡Pi DÏxc‡Ki Av‡jv‡K cieZx© `ywU cÖ‡kœi DËi `vI: Zvwbg Zvi wkÿ‡Ki KvQ n‡Z GKwU n-p-n UªvbwR÷i †P‡q Avb‡jv| Gi cÖevn jvf | β = 50 Question 19 α = KZ? A 0.9804 ✔ B 0.8940 C 0.9935 D 0.4994 Solution: α = β 1 + β = 50 50 + 1 = 0.9804
Question 20 UªvbwR÷‡iwUi †ÿ‡Î ejv hvq– (i) cxV p UvBc (ii) n‡j IC = 25 mA IB = 5 mA (iii) n-UvBc AÂj p-UvBc AÂj n‡Z AwaK †WvcvwqZ wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, iii ✔ B i, ii C ii, iii D i, ii, iii Solution: β = IC IB⇒IB = 25 50 = 0.5 mA Question 21 ¯^vfvweK ZvcgvÎvq n-UvBc Aa©cwievnxi jwNô Avavb evnK †KvbwU? A B‡jKUªb B †nvj ✔ C B‡jKUªb I †nvj D A¨vbvqb Question 22 wbDwK¬qv‡mi fi-ÎywUi mwVK mgxKiY wb‡Pi †KvbwU? A ∆m = [Zm p + (A ‒ Z)mn ‒ M] ✔ B ∆m = [(A ‒ Z)m p + Zmn ‒ M] C ∆m = [Zm p + Amn ‒ M] D ∆m = Am p + Amn ‒ M
Question 23 (1101.101)2 ‒ (110.01)2 = ? A 111.01 B 101.011 C 110.111 D 111.011 ✔ Solution: 1101.101 ‒ 110.010 111.011 Question 24 cø¨v‡¼i aªæeK h Gi gvÎv n‡”Q– A [ML 2 T ‒ 2 ] B [ML ✔ 2 T ‒ 1 ] C [M2 L ‒ 2 T ‒ 1 ] D [ML ‒ 2 T 2 ] Question 25 mgAvqZb cÖwµqvi †ÿ‡Î cÖ‡hvR¨– (i) Zvc cÖ‡qv‡M wm‡÷‡gi Af¨šÍixY kw³ e„w× cvq (ii) K…ZKvR k~b¨ (iii) ZvcgvÎv aªæe _v‡K wb‡Pi †KvbwU mwVK? A i, ii ✔ B i, ii, iii C ii, iii D i, iii Solution: mgAvqZb cÖwµqvq AvqZb aªæe _v‡K| ZvB K…ZKvR W = P∆V = 0 dQ = dU + ∆W⇒dQ = dU
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... HSC-2023 dvBbvj g‡Wj †U÷ c`v_©weÁvb 2q cÎ wm‡jevm: kU© wm‡jevm Exam Code: 106 Set Code: A Full Marks: 50 Time: 2:30 min. [দ্রষ্টবযঃ ডাে পানেি সংখ্যা প্রনেি পূর্তমাে জ্ঞাপক। প্রদত্ত উদ্দীপকগুনলা মনোন াগ রদনে পড় এবং সংরিষ্ট প্রেগুনলাি উত্তি দাও। কেডকাডনা পাাঁচমি প্রডের উত্তর মিডে হডে।] ০১। চিত্রে 1 mol পচিমাণ এক পািমাণচিক গ্যাত্রেি একচি আির্ত প্রচিয়াি লেখচিে লেখাত্র া হত্রো। এখাত্র AB অংশ হত্রো একচি রূদ্ধর্াপীয় প্রচিয়া যাি মাধ্যত্রম গ্যাত্রেি আয়র্ লিত্রে আিগুণ হয়। েমগ্র প্রচিয়ায় লমাি 800 Cal র্াপ লশাচির্ হয়। গ্যাত্রেি প্রাথচমক র্াপমাো 927°C। [R = 2 cal mol −1K −1 ] (ক) র্াপগ্র্ীয় িযিস্থা কাত্রক িত্রে? ১ (খ) রূদ্ধর্াপীয় েংত্রকািত্র ি েময় গ্যাত্রেি অভ্যন্তিীণ শচি িচৃদ্ধ পায় লক ? ২ (গ্) গ্যাত্রেি আয়র্ িচৃদ্ধি পি (B চিন্দুত্রর্) িূোন্ত র্াপমাো চ ণ তয় কি। ৩ (ঘ) BC অংত্রশি কৃর্কাত্রেি মা চ ণ তয় কত্রি র্াি প্রকৃচর্ লকম হত্রি গ্াচণচর্কভ্াত্রি চিত্রেিণ কি। ৪ (ক) র্ে িা লিষ্ট ী দ্বািা আিদ্ধ লকাত্র া চ চে তষ্ট পচিমাণ িস্তু, লযখাত্র র্াপগ্র্ীয় িেিাচশেমূহ (িাপ, আয়র্ , র্াপমাো) পচিমাপ কিা যায়, র্াত্রক র্াপগ্র্ীয় চেত্রেম িত্রে। অথিা, র্াপগ্র্ীয় স্থা াত্রেি োহাত্রযয লযেি চেত্রেত্রমি অিস্থাি িণত া লেয়া হয় র্াত্রক র্াপগ্র্ীয় িযিস্থা িো হয় । অথিা, পিীক্ষা চ িীক্ষা েময় আমিা েগ্ত্রর্ি লয চ চে তষ্ট র্াপীয় অংশ চিত্রিি া কচি র্াত্রক র্াপীয় িযিস্থা িত্রে । (খ) লয লকা র্াপগ্র্ীয় প্রচিয়াি েন্য, ∆Q = ∆U+ ∆W েম্পকতচি প্রত্রযােয। রূদ্ধর্াপীয় প্রচিয়ায় ∆Q = 0, সুর্িাং ∆U + ∆W = 0 িা ∆U = −∆W। চেত্রেম (গ্যাে) েংকুচির্ হওয়ায় ∆W ঋণাত্মক, সুর্িাং ∆U ধ্ াত্মক। অর্এি, রূদ্ধর্াপীয় েংত্রকািত্র চেত্রেত্রমি অভ্যন্তিী শচি ∆U িচৃদ্ধ পায়। প্রকৃর্ পত্রক্ষ েংত্রকািত্র ি ফত্রে চেত্রেত্রমি উপি কাযত েম্পাচের্ হয় যা অভ্যন্তিীণ শচি িচৃদ্ধ কত্রি। (গ্) আচে র্াপমাো, T1 = 927°C = (273+ 927) K = 1200 K আয়র্ আিগুণ হত্রে, V2 = 8 V1 AB রূদ্ধর্াপীয় প্রচিয়ায়, T1V1 γ−1 = T2V2 γ−1 ⇒ T2 = T1 ( V1 V2 ) γ−1 ⇒ 1200 × ( 1 8 ) ( 5 3 −1) = 300 K ∴ িূোন্ত র্াপমাো, T2 = 300 K (ঘ) ∆T = T2 − T1 = (300 −1200)K = −900 K AB রূদ্ধর্াপীয় প্রচিয়ায়, ∆Q = 0 W = −CV∆T = − 3 2 R∆T = − 3 2 × R × (−900) = 2700 cal (অথিা, W = 1− (T2 − T1 ) = 1 1− 5 3 × 2 × (300 − 1200) = 2700 cal ) ∴ AB পত্রথ কৃর্কাে, ∆WAB = 2700 cale CA েমআয়র্চ ক প্রচিয়া িত্রে কৃর্কাে, ∆WCA = 0 েমগ্র আির্ত প্রচিয়াি েন্য ∆U = 0 ∆Q = ∆U + ∆W ⇒ ∆Q = 0 + ∆W ⇒ 800 = ∆WAB + ∆WBC + ∆WCA ⇒ 800 = 2700 +∆WBC + 0 ∴ ∆WBC = −1900 cal ∴ BC অংত্রশ গ্যাত্রেি উপি কৃর্কাে 1900 Cal, লযত্রহর্ু কৃর্কাত্রেি মা ঋণাত্মক। সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... ০২। (ক) র্চেৎ ধ্ািকত্ব কাত্রক িত্রে? ১ (খ) লগ্াোকাি পচিিাহীি ধ্ািকত্ব ি াম িযাোধ্ত লেখচিত্রেি ঢাে কী চ ত্রে তশ কত্রি? ২ (গ্) ির্ত ীি র্ুেয ধ্ািকত্ব চ ণ তয় কি। ৩ (ঘ) C1 ও C3 ধ্ািক দুচিি মত্রধ্য লকা চিত্রর্ লিচশ শচি েচির্ হত্রি? েচির্ শচিি পচিমা চ ণ তয় কত্রি যািাই কি। ৪ (ক) লকাত্র া পচিিাহী িা ধ্ািত্রকি চিভ্ি একক পচিমাণ িচৃদ্ধ কিত্রর্ লয পচিমাণ িাত্রেতি প্রত্রয়াে হয় র্াত্রক পচিিাহী িা ধ্ািত্রকি র্চেৎ ধ্ািকত্ব িত্রে। অথিা ,প্রত্রর্যকচি িস্তুিই র্চেৎ ধ্ািত্রণি একচি চ চে তষ্ট ক্ষমর্া আত্রে, র্াত্রকই িস্তুি র্চেৎ ধ্ািকত্ব িত্রে। (খ) আমিা োচ , লকাত্র া লগ্াোকাি পচিিাহীি িযাোধ্ ত r হত্রে এি ধ্ািকত্ব C = 4πεr। সুর্িাং ধ্ািকত্ব ি াম িযাোত্রধ্ তি লেখচিত্রেি ঢাে হয় 4πε যা চ চে তষ্ট মাধ্যত্রমি েন্য একচি ধ্রুিক এিং চ চে তষ্ট মাধ্যত্রমি মাধ্যত্রম র্চেৎ লভ্ে ত্রযাগ্যর্াি 4π গুণ। (গ্) C2 ও C3 ধ্ািকদ্বয় েমান্তিাত্রে থাকায় এত্রেি র্ুেয ধ্ািকত্ব CP হত্রে, CP = C2 + C3 = 1μF + 3μF = 4μF আিাি, C1 ও CP ধ্ািকদ্বয় লেচণত্রর্ থাকায় এত্রেি র্ুেয ধ্ািকত্ব Cs হত্রে, 1 Cs = 1 C1 + 1 CP ⇒ 1 Cs = 1 4 + 1 4 = 2 4 = 1 2 ∴ Cs = 2μF (ঘ) (গ্) হত্রর্ পাই, CP = 4μF র্ুেয ধ্ািকত্ব, Ceq = 2μF ∴ Ceq = Q V ⇒ Q = 2 × 10−6 × 20 = 4 × 10−5C C1 এি দুই প্রাত্রন্তি চিভ্ি পাথতকয, V1 = Q C1 = 4×10−5 4×10−6 = 10V C2 ও C3 এি দুইপ্রাত্রন্তি চিভ্ি পাথতকয, V2 = 20 −10 = 10V C1 ধ্ািত্রক েচির্ শচি, W1 = 1 2 C1V1 2 = 1 2 × 4 × 10−6 × 102 = 2 × 10−4 J C3 ধ্ািত্রক েচির্ শচি, W2 = 1 2 C3V2 2 ⇒ 1 2 × 3 × 10−6 × 102 ⇒ 1.5 × 10−4 J লেখা যাত্রে, W1 > W2 অথতাৎ C3 এি র্ুে ায় C1 ধ্ািত্রক েচির্ শচি লিচশ। ০৩। (ক) BOT কাত্রক িত্রে? ১ (খ) অযাচমিািত্রক লেচণ েমিাত্রয় ির্ত ীত্রর্ েংত্রযাগ্ কিা হয় লক ? ২ (গ্) ির্ত ীি I1 এি মা লিি কি। ৩ (ঘ) ‘I, I2 এি র্ুে ায় 5.5 গুণ’-উচিচিি ের্যর্া গ্াচণচর্কভ্াত্রি যািাই কি। ৪ (ক) 1 kW ক্ষমর্া েম্পন্ন লকাত্র া যন্ত্র 1 hr ধ্ত্রি লয বিদুযচর্ক শচি খিি কত্রি র্াত্রক এক BOT িত্রে। অথিা,োিাচিত্রে চিদুযৎ লকাম্পচ গুত্রো একচি চ চে তষ্ট একক িযিহাি কত্রি চিদুযৎ লক াত্রিিা কত্রি,এত্রক BOT িত্রে। (খ) আমিা োচ , অযাচমিাত্রিি অভ্যন্তিীণ লিাধ্ গ্ণয। ফত্রে এত্রক লেচণত্রর্ যিু কিত্রে লর্ম লকাত্র া চিভ্ি পর্ হয় া। র্াোো লেচণ েমিাত্রয় যিু েকে লিাত্রধ্ি মত্রধ্য একই র্চেৎ প্রিাহ ঘত্রি। এেন্য ির্ত ীত্রর্ র্চেৎ প্রিাহ কর্ প্রিাচহর্ হত্রে লেচি পচিমাত্রপি েন্য অযাচমিািত্রক লেচণ েমিাত্রয় েংযিু কিা হয়। 20 volt সিাধান সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... (গ্) এখাত্র , E1 = 6V E2 = 18V R1 = 6Ω উদ্দীপত্রকি ির্ত ীত্রর্ ডা পাত্রশি েত্রু প KVL িযিহাি কত্রি, −6 +18 + I1 × 6 = 0 ⇒ I1 = −12 6 = −2A ∴ I1 এি মা −2A (ঘ) এখাত্র , R2 = 5Ω R3 = 7Ω R4 = 6Ω ‘গ্’ হত্রর্ পাই, I1 = −2A এিং V2 = −6V এখ ির্ত ী হত্রর্, I3 = 0−V2 R3+R2 = 0−(−6V) 5+7 ∴ I3 = 0.5A এিং I2 = 0−V2 R4 = 0−(−6V) 6 = 1A এিাি কাশতত্রফি প্রথম েূে হত্রর্, I = I1 + I2 +I3 = −2+ 1 +0.5 = −0.5A I I2 = −0.5 1 ⇒ I = −0.5 I2 ∴ I, I2 এি অত্রধ্ তক। ∴ উদ্দীপত্রকি উচিচি ের্য য়। ০৪। ফািাহ অপচিক্ে েযাত্রি 600nm র্িঙ্গদেঘতয চিচশষ্ট আত্রো 2μm প্রত্রস্থি অপির্ত চিত্রেি উপি েম্বভ্াত্রি আপচর্র্ কিে। লে ধ্ািণা কত্রিচেে লয, লে 9চি িিম চিন্দু পাত্রি। (ক) র্চেৎ িুম্বকীয় র্িঙ্গ কাত্রক িত্রে? ১ (খ) গ্ঠ মূেক ও ধ্বংোত্মক িযচর্িাত্রিি দুচি পাথতকয চেখ। ২ (গ্) উদ্দীপত্রকি প্রথম িম িিম দুত্রিাি মধ্যির্তী লকৌচণক েূিত্ব চ ণ তয় কি। ৩ (ঘ) ফািাহ-এি ধ্ািণা চক েচঠক চেে? গ্াচণচর্কভ্াত্রি চিত্রেিণ কি। ৪ (ক) পিস্পত্রিি োত্রথ এিং র্িঙ্গ েিােত্র ি চেত্রকি োত্রথ েম্বভ্াত্রি অিচস্থর্ েমকম্পাে ও েশা েম্পন্ন র্চেৎত্রক্ষে ও লিৌম্বকত্রক্ষত্রেি র্িঙ্গ েমন্বত্রয় গ্চঠর্ শ ূন্য মাধ্যত্রম েিাে ত্রযাগ্য র্িঙ্গত্রক র্চেৎ িুম্বকীয় র্িঙ্গ িত্রে। র্চেৎ লক্ষে ও িুম্বক লক্ষত্রেি পযতয়িচমক পচিির্তত্র ি ফত্রে লয র্িঙ্গ ে ৃচষ্ট হয় (খ) গ্ঠ মূেক ও ধ্বংোত্মক িযচর্িাত্রিি মত্রধ্য পাথতকয চ ম্নরূপ: MVbg~jK e¨wZPvi aŸsmvZ¥K e¨wZPvi (i) আত্রোক র্ীব্রর্া েত্রিতাচ্চ হয়। (ii) পথ-পাথতকয λ 2 এি লোে গুচণর্ক। (iii) েশা- পাথতকয π এি লোে গুচণর্ক। (i) আত্রোক র্ীব্রর্া েিতচ ম্ন, অন্ধকাি থাত্রক। (ii) পথ-পাথতকয λ 2 এি চিত্রোে গুচণর্ক। (iii) েশা- পাথতকয π এি চিত্রোে গুচণর্ক। (গ্) λ = 600 × 10−9m a = 2 × 10−6m আমিা োচ , a sinθ = (2n + 1) λ 2 ⇒ θ = sin−1 ( (2n+1)λ 2a ) ⇒ θ = sin−1 ( (2×1+1)×600×10−9 2×2×10−6 ) ∴ θ = 26.74° ∴ 2 θn = 2 × 26.74° = 53.48° সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... (ঘ) অপির্ত লকাণ েত্রিতাচ্চ θ = 90° হত্রর্ পাত্রি। এত্রক্ষত্রে েত্রিতাচ্চ িত্রমি িিম চিন্দু ে ৃষ্ট হত্রি। a sin90° = (2n + 1) λ 2 ⇒ 2n = 2a λ − 1 ⇒ 2n = 2×2×10−6 600×10−9 − 1 ⇒ n = 2.83 ∴ n ⋍ 2 ∴ চদ্বর্ীয় িত্রমি িিম চিন্দু লেখা যাত্রি। ∴ লমাি িিম চিন্দু = 2 × 2 +1 = 5 চি র্াহত্রে ফািাহ-এি ধ্ািণাচি েচঠক চেে া। ০৫। আইিা ও িত্রেচম দুই েমে ভ্াই-লিা । আইিা 20 িেি িয়ত্রে প্রায় আত্রোি লিত্রগ্ মহাকাশযাত্র িত্রে Genos-50 লর্ লিোত্রর্ লগ্ত্রে । আইিা র্াি চহোি অনুযায়ী 10 িেি পি চফত্রি লেত্রখ িত্রেচমি িয়ে র্াি ির্তমা িয়ত্রেি চদ্বগুণ। (ক) কাযতাত্রপক্ষক কাত্রক িত্রে? ১ (খ) েরুচি প্রত্রয়াে োো আমাত্রেি এক্স-লি কিা উচির্ য় লক ? ২ (গ্) মহাকাশযাত্র ি লিগ্ চ ণ তয় কি। ৩ (ঘ) উি মহাকাশযাত্র অিচস্থর্ লকাত্র া ইত্রেকট্রত্র ি গ্চর্শচি, 600nm র্িঙ্গদেত্রঘতযি কর্চি লফািত্র ি শচিি েমা হত্রি? –গ্াচণচর্কভ্াত্রি চিত্রেিণ কি। ৪ (ক) লকাত্র া ধ্ার্ি পত্রৃ েি উপি ূয র্ম লয শচিি লফাি আপচর্র্ হত্রে র্া হত্রর্ ইত্রেকট্র চ িঃে ৃর্ হিাি উপিম হয় র্াত্রক ঐ ধ্ার্ুি কাযতাত্রপক্ষক িত্রে। অথিা, লকাত্র া একচি ইত্রেক্ট্র ত্রক চ িঃোিত্রকি চ উক্লয়াত্রেি আকিতণ িন্ধ হত্রর্ মুি কিত্রর্ লয পচিমা কাে েম্পাে কিত্রর্ হয় র্াত্রক র্চেৎ কাযতাত্রপক্ষক িত্রে। (খ) এক্স-লি এক প্রকাি র্াচের্ লিৌম্বক চিচকিণ। যাি েন্য এক্স-লি কিা হত্রে র্াি পাে তপ্রচর্চিয়া চিেযমা । সুস্থ লকাি চি ষ্ট হয়। একই স্থাত্র ি উপি িািিাি এক্সত্রি কিা হত্রে অত্রঙ্গি ক্ষচর্ হয়, এম চক র্া চিকোঙ্গ হত্রয় লযত্রর্ পাত্রি। অল্প েমত্রয়ি মত্রধ্য মুখমণ্ডত্রে চিরূপ প্রভ্াি লেখা যায়। গ্ভ্তািস্থায় এক্সত্রি চিত্রশি কািণ োো কিা উচির্ য়। র্াই েরুচি প্রত্রয়াে োো আমাত্রেি এক্সত্রি কিা উচির্ য়। (গ্) 10 িেি পি আইিাি িয়ে 30 িেি িত্রেচমি িয়ে = 2 × 30 = 60 িেি িত্রেচমি কাত্রে আইিাি চফত্রি আোি েময় t = 60 −20 = 40 িেি। ∴ t = t0 √1− v2 c 2 ⇒ 40 = 10 √1− v2 c 2 ⇒ v = √15 4 c = 2.905 × 108 ms −1 (ঘ) “গ্” হত্রর্, মহাকাশযাত্র ি লিগ্, v = √15 4 c ms −1 ইত্রেকট্রত্র ি চস্থি ভ্ি, m0 = 9.1 × 10−31 kg লফািত্র ি র্িঙ্গদেঘতয, λ = 600 nm = 600 × 10−9 m ইত্রেকট্রত্র ি গ্চর্শচি, T = m0c 2 ( 1 √1− v2 c 2 − 1) = 9.1 × 10−31 × (3 × 108 ) 2 × ( 1 √1− 15 16 − 1) = 2.457 × 10−13 J একচি লফািত্র ি শচি, E = hc λ = 6.63×10−34×3×108 600×10−9 = 3.315 × 10−19 J লফািত্র ি েংখযা, n = T E = 2.457×10−13 3.315×10−19 = 741176.47 ∴ প্রায় 741176 চি লফািত্র ি শচিি েমা হত্রি। ০৬। একচি পািমাণচিক চিদুযৎ লকত্রেি উৎপাে ক্ষমর্া 400MW| এত্রর্ জ্বাোচ চহত্রেত্রি U-235 িযিহৃর্ হয়। প্রচর্চি চফশ হত্রর্ 200 MeV শচি পাওয়া যায়। লেখা লগ্ে িযিহাত্রিি েন্য িাখা U-235 হত্রর্ এক িেত্রি লমাে প্রচর্ 9.2577 × 1013 চি পিমাণিু ভ্াঙ্গ ঘত্রি। (ক) চ উচক্লয়াত্রেি িযাোধ্ত ও এি ভ্ি েংখযাি মত্রধ্য েম্পকতেূিক েমীকিণ চেখ। ১ (খ) চ উচক্লয় চফশ চিচিয়ায় লক কযাডচময়াম েণ্ড িযিহাি কিা হয়? ২ (গ্) U-235 এি অধ্তায়ু লিি কি। ৩ (ঘ) উৎপাে ক্ষমর্াি 60% চিদুযৎ শচিত্রর্ রূপান্তচির্ হত্রে চিদুযৎ লকত্রে প্রচর্ ঘণ্টায় কী পচিমা U-235 খিি হত্রি? গ্াচণচর্কভ্াত্রি চিত্রেিণ কি। ৪ সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... (ক) েমীকিণ, R = roA 1 3 (খ) চ উক্লীয় িুচিত্রর্ কযাডচময়াম েণ্ড েংঘচির্ শঙ্খৃ ে চিচিয়া চ য়ন্ত্রণ কিাি েন্য িযিহৃর্ হয়। চ উচক্লয় শচিত্রক চ য়ন্ত্রত্রণি েন্য কযাডচময়াম েণ্ডগুত্রো চফশ পোত্রথ তি মাত্রে প্রত্রয়াে মত্রর্া উঠা ামা কত্রি। ইউত্রিচ য়াম পিমাণুত্রক আঘাত্রর্ি প ূত্রিতই কযাডচময়াম েণ্ড চ উট্র লশািণ কত্রি। এভ্াত্রি চ উট্র েংখযা কচমত্রয় চিচিয়া চ য়ন্ত্রণ কিা যায়। (গ্) এখাত্র , dN dt = −9.2577 × 1013 y −1 N = 6.023 × 1023 আমিা োচ , লর্েচিয় ক্ষত্রয়ি েূে হত্রর্, dN dt = −Nλ ⇒ −9.2577 × 1013 y −1 = −6.02 × 1023 × λ ⇒ λ = 1.5378 × 10−10 y −1 ∴ অধ্তায়, ু T1 2 = 0.693 λ = 45.06 × 108y (ঘ) চিদুযৎ লকত্রেি ক্ষমর্া P = 400 MW ∴ E = Pt = 400 × 106 × 3600 = 1.44 × 1012J ∴ η = 60% ∴ প্রেত্ত শচি, E ′ = 1.44 × 1012 ÷ 0.6 = 2.4 × 1012J প্রচর্চি U-235 পিমাণু হত্রর্ = 200MeV = 200 × 1.6 × 10−13J ∴ পিমাণু েংখযা = 2.4×1012 200×1.6×10−13 = 7.5 × 1022 চি ∴ W = 7.5×1022 NA × 235 g = 29.28g ∴ প্রচর্ঘণ্টায় U-235 এি 29.28g োগ্ত্রি। ০৭। চিত্রে Si ও Ge ডাত্রয়াড দুচিি ী লভ্াত্রেে 0.7V ও 0.3V| (ক) েম্মখী ু লোোঁক কাত্রক িত্রে? ১ (খ) চিশুদ্ধ অধ্তপচিিাহীত্রর্ অপদ্রিয চমচের্ কিা হয় লক ? ২ (গ্) চিত্রে 2.4kΩ এি মধ্য চেত্রয় প্রিাচহর্ র্চেৎ প্রিাত্রহি মা চ ণ তয় কি। ৩ (ঘ) ‘Ge ডাত্রয়াডচি উত্রো কত্রি েংত্রযাগ্ চেত্রে লিাধ্চিি দুই প্রাত্রন্তি চিভ্ি পাথতকয প ূত্রিতি েমা হত্রি া’? গ্াচণচর্কভ্াত্রি উচিচিি ের্যর্া যািাই কি। ৪ (ক) যখ োংশত্র িচহিঃস্থ লভ্াত্রেে এম ভ্াত্রি প্রত্রয়াগ্ কিা হয় যাত্রর্ এি ধ্ াত্মক প্রান্ত p-িাইপ িস্তুি োত্রথ এিং ঋণাত্মক প্রান্ত n-িাইপ িস্তুি োত্রথ থাত্রক এিং এচি চিভ্ি প্রািীি হ্রাে কত্রি র্চেৎ প্রিাহ িােু কত্রি, র্খ োংশ লয লোোঁত্রক থাত্রক র্াত্রক েম্মখু ী লোোঁক িত্রে। অথিা,যখ েংশত্র এম ভ্াত্রি িচহিঃস্থ লভ্াত্রেে প্রত্রয়াগ্ কিা হয় যাত্রর্ এচি চিভ্ি প্রািীি হ্রাে কত্রি র্চেৎ প্রিাহ িােু কত্রি র্খ এত্রক েম্মখু ী লোোঁক িত্রে। (খ) অধ্তপচিিাহী পোত্রথ তি একচি চিত্রশি ধ্মত হত্রে লয, যচে লকাত্র া চিশুদ্ধ অধ্তপচিিাহীি েত্রঙ্গ লকাত্র া চ চে তষ্ট অপদ্রত্রিযি খিু োমান্য অংশ লমশাত্র া হয় র্াহত্রে এি লিাধ্ অত্র ক গুণ কত্রম যায়। এ পদ্ধচর্ত্রক িো হয় লডাচপং। লিাধ্ হ্রাে এি মাধ্যত্রম র্চেৎ প্রিাহ িচৃদ্ধি েন্য অধ্তপচিিাহী পোত্রথ ত অপদ্রিয চমচের্ কিা হয়। (গ্) D1 এিং D2 েম্মখু লোোঁত্রক ∴ ির্ত ীি লভ্াত্রেে, V = 12 − 0.7− 0.3 = 11V লিাধ্ R = 24 kΩ = 24000Ω ∴ প্রিাচহর্ প্রিাহ I = V R = 11 24000 A = 0.4583 mA (ঘ) Ge ডাত্রয়াড একই চেত্রক থাকায়, I = 0.4583 mA দুই প্রাত্রন্ত চিভ্ি পাথতকয, V = 11V Ge ডাত্রয়াড উত্রো থাকায়, Ge ডাত্রয়াড উত্রো োগ্াত্রে চিপিীর্ লোোঁক প্রাপ্ত হত্রি। র্খ 24 kΩ লিাত্রধ্ি মত্রধ্য প্রিাহ িত্রে া। ∴ চিভ্ি পাথতকয, V′ = IR = 0 × 24000Ω = 0V ∴ চিভ্ি পাথতকয প ূত্রিতি েমা হত্রি া। সুর্িাং উচিচি ের্য। 2.4 k D1 D2 +12V Si Ge সিাধান সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... ০৮। একই ভ্ি 0.3 g এিং একই পচিমাণ িােত েম্বচের্ দুচি িাচেতর্ িেত্রক A চিন্দু লথত্রক একই বেত্রঘতযি 50 cm সুর্া দ্বািা েু োত্র া হত্রে িােত িযিস্থাচি চিোনুোত্রি োমযািস্থায় থাত্রক। (ক) গ্াউত্রেি েূেচি চিির্ৃ কত্রিা। ১ (খ) লকাত্র া িস্তুি আধ্া 2 × 10−19C হত্রর্ পাত্রি া লক ? ২ (গ্) চিত্রেি িে দুচিি প্রত্রর্যকচিত্রর্ িাত্রেতি পচিমাণ চ ণ তয় কি। ৩ (ঘ) A চিন্দুত্রর্ েচি চিভ্ি এিং েচি লক্ষে প্রািত্রেযি োংচখযক মা েমা হত্রি চক? েচি লক্ষে প্রািত্রেয ও চিভ্ত্রিি মা চ ণ তয় কত্রি চিত্রেিণ কি। ৪ (ক) র্চেৎত্রক্ষত্রে লকাত্র া কচল্পর্ িদ্ধ র্ত্রেি মধ্য চেত্রয় অচর্িান্ত লমাি র্চেৎ ফ্লাত্রক্সি ε∘ গুণ, ঐ র্ে দ্বািা েীমািদ্ধ লমাি িাত্রেতি েমা । (খ) িাত্রেতি লকায়ান্িায় লথত্রক আমিা োচ , িাত্রেতি একচি চ চে তষ্ট ূয র্ম মা আত্রে যা অত্রপক্ষা কম মাত্র ি িােত পাওয়া েম্ভি য় এিং লযত্রকাত্র া িাচেতর্ িস্তুত্রর্ লমাি িাত্রেতি পচিমাণ হত্রি ঐ ূয র্ম িাত্রেতি অখণ্ড গুচণর্ক। এ ূয র্ম িাত্রেতি মা - e = 1.602177 × 10−19C, লযত্রকাত্র া িস্তুত্রর্ িােত 2 × 10−19C হত্রর্ হত্রে, n = 2×10−19 1.602177×10−19 = 1.2483 চি আধ্া থাকত্রর্ হত্রি যা একচি ভ্গ্াংশ। সুর্িাং, লকাত্র া িস্তুত্রর্ 2 × 10−19C িােত থাকত্রর্ পাত্রি া। (গ্) মত্র কচি, িে দুচিি প্রত্রর্যত্রকি িাত্রেতি পচিমাণ q C উেত্রম্বি োত্রথ AC এি মধ্যির্তী লকা = sin−1 30 50 = 36.82 আিেচি োমযািস্থায় থাকত্রি যচে, F = Tsinθ = Tsin 36.86° ⋯ ⋯ ⋯ (i) mg = Tcosθ = Tcos 36.86° ⋯ ⋯ ⋯ (ii) (i) ÷ (ii) হত্রর্ পাই, F mg = tan 37° ⇒ F = tan 36.86° × mg ⇒ 2.5 × 1010q 2 = tan 36.86° × 0.3 × 10−3 × 9.8 ∴ q = 2.97 × 10−7C (ঘ) A চিন্দুত্রর্ েচি চিভ্ি, আমিা োচ , চিভ্ি, VA = VB + VC = 1 4πε∘ q r1 + 1 4πε∘ q r2 = q 4πε∘ ( 1 r1 + 1 r2 ) = 2.97 × 10−7 × 9 × 109 × ( 1 0.5 + 1 0.5 ) = 10692 V B ও C চিন্দুত্রর্ িাত্রেতি মা েমা এিং B ও C হত্রর্ A চিন্দুি েূিত্ব েমা হওয়ায় A চিন্দুত্রর্ B ও C চিন্দুি িাত্রেতি েন্য প্রািেয েমা হত্রি। EBA = ECA = 1 4πε∘ q r 2 ⇒ EBA = 9 × 109 × 2.97×10−7 (0.5) 2 = 10692 NC −1 ∴ েচি প্রািেয, E = √EBA 2 +ECA 2 +2EBAECAcos θ = √(10692) 2 + (10692) 2 + 2 × 10692 × 10692 × cos(2 × 37) = 17078.02 NC −1 ∴ A চিন্দুত্রর্ েচি চিভ্ি এিং েচি প্রািেয যথািত্রম 10692 V এিং 17078.02 NC −1 । অর্এি, েচি চিভ্ি ও েচি লক্ষে প্রািত্রেযি োংচখযক মা েমা হত্রি া। সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... HSC-2023 dvBbvj g‡Wj †U÷ c`v_©weÁvb 2q cÎ wm‡jevm: kU© wm‡jevm Exam Code: 106 Set Code: B Full Marks: 50 Time: 2:30 min. [দ্রষ্টবযঃ ডাে পানেি সংখ্যা প্রনেি পূর্তমাে জ্ঞাপক। প্রদত্ত উদ্দীপকগুনলা মনোন াগ রদনে পড় এবং সংরিষ্ট প্রেগুনলাি উত্তি দাও। কেডকাডনা পাাঁচমি প্রডের উত্তর মিডে হডে।] ০১। চিত্রে ABCA একচি আবর্ত প্রচিয়া, যা 2 mol আদর্ত গ্যাত্রে পচিিালনা কিা হত্রয়ত্রে। পত্রু িা প্রচিয়াি এক িত্রি চেত্রেম হত্রর্ 1200 J র্াপ চনগ্তর্ হয়। (ক) েত্রমাষ্ণ প্রচিয়া কী? ১ (খ) িায়াি ফািত্রল ঠাণ্ডা বার্াে ববি হয় বকন? ২ (গ্) উপত্রিি চিত্রেি প ূর্ ত িত্রি কৃর্ কাত্রেি মান চনর্ তয় কি। ৩ (ঘ) BC পত্রে পচিত্রবর্ চেত্রেত্রমি উপি কাে কত্রি চক-না? কাে চনর্ তয়প ূবতক গ্াচর্চর্কভাত্রব চবত্রেষর্ কি। ৪ (ক) বয র্াপগ্র্ীয় প্রচিয়ায় র্াপমাো/অভযন্তিীর্ র্চি ধ্রুব/চিি োত্রক র্াত্রক েত্রমাষ্ণ প্রচিয়া বত্রল। অেবা,বয প্রচিয়ায় বকাত্রনা চেত্রেত্রমি র্াপমাো চিি োত্রক চকন্তু িাপ ও আয়র্ন পচিবচর্তর্ হয় র্াত্রক েত্রমাষ্ণ প্রচিয়া বত্রল। (খ) িায়াি ফািত্রল এি অভযন্তিীর্ গ্যাত্রেি খুব দ্রুর্ েম্প্রোির্ ঘত্রি। এ কািত্রন উি গ্যাে পচিত্রবত্রর্ি োত্রে র্াত্রপি বলনত্রদন কিত্রর্ না পািায় এ প্রচিয়াচি রূদ্ধর্াপীয়। এরূপ প্রচিয়াি েন্য ∆Q = 0, ফত্রল ∆W + ∆U = 0 বা, ∆U = −∆W ; গ্যােচি েম্প্রোচির্ হওয়ায় এচি বাচিক পচিত্রবত্রর্ি ওপি কাে েম্পাদন কিত্রব, র্াই ∆W ধনাত্মক ফত্রল ∆U = −∆W েমীকির্ অনুোত্রি ∆U ঋর্াত্মক হত্রর্ বাধয। ∆U বা চেত্রেত্রমি অন্তঃি র্চিি পচিবর্তন ঋর্াত্মক হওয়া মাত্রন, গ্যাত্রেি র্াপমাো হ্রাে পাওয়া। এ কািত্রর্ িায়াি ফািত্রল ঠাণ্ডা বার্াে ববি হয়। (গ্) আমিা োচন, প ূর্ ত িত্রি ; ∆U = 0 এখাত্রন, ∆Q = ∆U+ ∆W চেত্রেম হত্রর্ র্াপ চনগ্তর্ হয় বত্রল, ∆Q = −1200 J অেতাৎ, ∆Q = ∆W ⇒ −1200 = ∆W ∴ প ূর্ ত িত্রি কৃর্কাত্রেি মান = 1200 J (ঘ) AB পত্রে বদখা যাত্রে, V ∝ T A চবন্দুত্রর্, PVA = nRTA ⋯ ⋯ ⋯ (i) B চবন্দুত্রর্ PVB = nRTB ⋯ ⋯ ⋯ (ii) (ii) হত্রর্ (i) চবত্রয়াগ্ কত্রি পাই, P∆V = nR(TB − TA) = 2 × 8.314 × (500 − 300) = 3325.6 J AB বিখা েমিাপীয় প্রচিয়া। ∴ WAB = P∆V = 3325.6 J প ূর্ ত িত্রি কৃর্কাে, W = WAB + WBC + WCA ⇒ −1200 = 3325.6 + WBC +0 [CA েমআয়র্চনক প্রচিয়া র্াই, WCA = 0] ∴ WBC = −4525.6 J ∴ BC পত্রে পচিত্রবর্ চেত্রেত্রমি উপি কাে কত্রি। সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... ০২। (ক) র্চিৎত্রেে প্রাবলয কাত্রক বত্রল? ১ (খ) েমান্তিাল পার্ ধািত্রকি বাইত্রি র্চিৎ প্রাবলয র্ ূন্য হয় বকন? ২ (গ্) ধািকগুত্রলাি র্ুলয ধািকত্ব চনর্ তয় কি। ৩ (ঘ) উদ্দীপত্রকি বযবিাচি বেত্রক যচদ েত্রবতাচ্চ র্চি বপত্রর্ িাইত্রল ধািকগুত্রলাত্রক কীভাত্রব োোত্রর্ হত্রব? েত্রবতাচ্চ র্চি চনর্ তয়প ূবতক চবত্রেষর্ কি। ৪ (ক) র্চিৎত্রেত্রেি বকাত্রনা চবন্দুত্রর্ একচি একক ধনাত্মক আধান িাপন কিত্রল বেচি বয বল অনুভব কত্রি র্াত্রক ঐ চবন্দুি র্চিৎ প্রাবলয বত্রল। (খ) গ্াউত্রেি েূে হত্রর্ আমিা োচন, বকাত্রনা পচিবাহী পাত্রর্ি েন্য ে ৃষ্ট র্চিৎ প্রাবলয σ 2ε∘ । এি চদক ধনাত্মক িাচেতর্ পার্ হত্রর্ বাইত্রিি চদত্রক এবং ঋর্াত্মক িাচেতর্ পাত্রর্ি চভর্ত্রিি চনত্রেি চদত্রক হয়। েমান্তিাল পার্ ধািত্রকি বাইত্রি ধনাত্মক ও ঋর্াত্মক িাচেতর্ পাত্রর্ি েন্য র্চিৎ প্রাবত্রলযি মান েমান ( σ 2ε∘ ) চকন্তু চিহ্ন চবপিীর্ হয়। এ কািত্রর্ েমান্তিাল পার্ ধািত্রকি বাইত্রি লচি র্চিৎ প্রাবলয র্ ূন্য হয়। (গ্) আমাি োচন, 1 Cs = 1 C1 + 1 C2 + 1 C3 + 1 C4 = 1 1 + 1 2 + 1 5 + 1 10 ∴ CS = 5 9 μF (ঘ) আমিা োচন, ধািত্রকি েচির্ র্চি, U = 1 2 CV2 বদখা যাত্রে চনচদ তষ্ট চবভব পােতত্রকযি েন্য C এি মান বা র্ুলয ধািকত্রত্বি মান েত্রবতাচ্চ হত্রল েচির্ র্চিি মান েত্রবতাচ্চ হত্রব। আি েমান্তিাল েমবাত্রয় র্ুলয ধািকত্ব েবত্রিত্রয় ববচর্ হয়। অর্এব, েত্রবতাচ্চ র্চি বপত্রর্ ধািকগুচলত্রক েমান্তিাল েমবাত্রয় যিু কিত্রর্ হত্রব। এত্রেত্রে র্ুলয ধািকত্ব, Cp = C1 + C2 + C3 + C4 = 1 + 2 + 5 + 10 = 18 μF েচির্ র্চি, Up = 1 2 C1V 2 = 1 2 × 18 × 10−6 × 152 = 2.025 × 10−3 J আি প্রদত্ত উদ্দীপক অনুযায়ী, েচির্ র্চি, Us = 1 2 CV 2 = 1 2 × 5 9 × 10−6 × 152 = 6.25 × 10−5 J সুর্িাং, েত্রবতাচ্চ র্চি বপত্রর্ উদ্দীপত্রকি বেচর্ েমবাত্রয়ি পচিবত্রর্ত ধািকগুত্রলাি েমান্তিাল েমবায় বযবহাি কিত্রর্ হত্রব। ০৩। (ক) BOT কাত্রক বত্রল? ১ (খ) অযাচমিািত্রক বেচর্ েমবাত্রয় বর্তনীত্রর্ েংত্রযাগ্ কিা হয় বকন? ২ (গ্) বর্তনীি I1 এি মান ববি কি। ৩ (ঘ) ‘I, I2 এি র্ুলনায় 5.5 গুর্’-উচিচিি ের্যর্া গ্াচর্চর্কভাত্রব যািাই কি। ৪ V=15volt m N EN Em সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... (ক) 1 kW েমর্া েম্পন্ন বকাত্রনা যন্ত্র 1 hr ধত্রি বয ববদ্যযচর্ক র্চি খিি কত্রি র্াত্রক এক BOT বত্রল। অেবা,োিাচবত্রে চবদ্যযৎ বকাম্পচন গুত্রলা একচি চনচদ তষ্ট একক বযবহাি কত্রি চবদ্যযৎ বকনাত্রবিা কত্রি,এত্রক BOT বত্রল। (খ) আমিা োচন, অযাচমিাত্রিি অভযন্তিীর্ বিাধ নগ্র্য। ফত্রল এত্রক বেচর্ত্রর্ যিু কিত্রল বর্মন বকাত্রনা চবভব পর্ন হয় না। র্াোিা বেচর্ েমবাত্রয় যিু েকল বিাত্রধি মত্রধয একই র্চিৎ প্রবাহ ঘত্রি। এেন্য বর্তনীত্রর্ র্চিৎ প্রবাহ কর্ প্রবাচহর্ হত্রে বেচি পচিমাত্রপি েন্য অযাচমিািত্রক বেচর্ েমবাত্রয় েংযিু কিা হয়। (গ্) এখাত্রন, E1 = 6V E2 = 18V R1 = 6Ω উদ্দীপত্রকি বর্তনীত্রর্ ডান পাত্রর্ি লত্রপু KVL বযবহাি কত্রি, −6 +18 + I1 × 6 = 0 ⇒ I1 = −12 6 = −2A ∴ I1 এি মান −2A (ঘ) এখাত্রন, R2 = 5Ω R3 = 7Ω R4 = 6Ω ‘গ্’ হত্রর্ পাই, I1 = −2A এবং V2 = −6V এখন বর্তনী হত্রর্, I3 = 0−V2 R3+R2 = 0−(−6V) 5+7 ∴ I3 = 0.5A এবং I2 = 0−V2 R4 = 0−(−6V) 6 = 1A এবাি কার্তত্রফি প্রেম েূে হত্রর্, I = I1 + I2 +I3 = −2+ 1 +0.5 = −0.5A I I2 = −0.5 1 ⇒ I = −0.5 I2 ∴ I, I2 এি অত্রধ তক। ∴ উদ্দীপত্রকি উচিচি ের্য নয়। ০৪। ফািাহ অপচিক্ে লযাত্রব 600nm র্িঙ্গদদঘতয চবচর্ষ্ট আত্রলা 2μm প্রত্রিি অপবর্তন চিত্রিি উপি লম্বভাত্রব আপচর্র্ কিল। বে ধাির্া কত্রিচেল বয, বে 9চি িিম চবন্দু পাত্রব। (ক) র্চিৎ িুম্বকীয় র্িঙ্গ কাত্রক বত্রল? ১ (খ) গ্ঠনমূলক ও ধ্বংোত্মক বযচর্িাত্রিি দ্যচি পােতকয চলখ। ২ (গ্) উদ্দীপত্রকি প্রেম িম িিম দ্যত্রিাি মধযবর্তী বকৌচর্ক দূিত্ব চনর্ তয় কি। ৩ (ঘ) ফািাহ-এি ধাির্া চক েচঠক চেল? গ্াচর্চর্কভাত্রব চবত্রেষর্ কি। ৪ (ক) পিস্পত্রিি োত্রে এবং র্িঙ্গ েিালত্রনি চদত্রকি োত্রে লম্বভাত্রব অবচির্ েমকম্পাঙ্ক ও দর্া েম্পন্ন র্চিৎত্রেে ও বিৌম্বকত্রেত্রেি র্িঙ্গ েমন্বত্রয় গ্চঠর্ র্ ূন্য মাধযত্রম েিালনত্রযাগ্য র্িঙ্গত্রক র্চিৎ িুম্বকীয় র্িঙ্গ বত্রল। র্চিৎ বেে ও িুম্বক বেত্রেি পযতয়িচমক পচিবর্তত্রনি ফত্রল বয র্িঙ্গ ে ৃচষ্ট হয় (খ) গ্ঠনমূলক ও ধ্বংোত্মক বযচর্িাত্রিি মত্রধয পােতকয চনম্নরূপ: MVbg~jK e¨wZPvi aŸsmvZ¥K e¨wZPvi (i) আত্রলাক র্ীব্রর্া েত্রবতাচ্চ হয়। (ii) পে-পােতকয λ 2 এি বোি গুচর্র্ক। (iii) দর্া- পােতকয π এি বোি গুচর্র্ক। (i) আত্রলাক র্ীব্রর্া েবতচনম্ন, অন্ধকাি োত্রক। (ii) পে-পােতকয λ 2 এি চবত্রোি গুচর্র্ক। (iii) দর্া- পােতকয π এি চবত্রোি গুচর্র্ক। সিাধান সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... (গ্) λ = 600 × 10−9m a = 2 × 10−6m আমিা োচন, a sinθ = (2n + 1) λ 2 ⇒ θ = sin−1 ( (2n+1)λ 2a ) ⇒ θ = sin−1 ( (2×1+1)×600×10−9 2×2×10−6 ) ∴ θ = 26.74° ∴ 2 θn = 2 × 26.74° = 53.48° (ঘ) অপবর্তন বকার্ েত্রবতাচ্চ θ = 90° হত্রর্ পাত্রি। এত্রেত্রে েত্রবতাচ্চ িত্রমি িিম চবন্দু ে ৃষ্ট হত্রব। a sin90° = (2n + 1) λ 2 ⇒ 2n = 2a λ − 1 ⇒ 2n = 2×2×10−6 600×10−9 − 1 ⇒ n = 2.83 ∴ n ⋍ 2 ∴ চির্ীয় িত্রমি িিম চবন্দু বদখা যাত্রব। ∴ বমাি িিম চবন্দু = 2 × 2 +1 = 5 চি র্াহত্রল ফািাহ-এি ধাির্াচি েচঠক চেল না। ০৫। একেন চবজ্ঞানীি বয়ে 50 বেি। চর্চন একচি মহার্ ূন্যযান চনত্রয় মহাকার্ অচভযাত্রন যান। র্াি চহোত্রব চর্চন 30 বেি পি পচৃেবীত্রর্ চফত্রি আেত্রলন। মহার্ ূন্যযাত্রন অবচির্ একচি বস্তুি ভি 720kg এবং ববগ্ 3.73 × 106 ms −1 | (ক) ফত্রিাইত্রলকট্রন কাত্রক বত্রল? ১ (খ) ভত্রিি আত্রপচেকর্া বযাখযা কি। ২ (গ্) পচৃেবীত্রর্ চফত্রি আোি পি পচৃেবীি চহোত্রব মহার্ ূন্যিািীি বয়ে কর্ হত্রব চনর্ তয় কত্রিা। ৩ (ঘ) মহার্ ূন্যযাত্রনি চিি ও গ্চর্র্ীল অবিায় বস্তুচিি ভি হত্রর্ রূপান্তচির্ বমাি র্চি চনর্ তয় কত্রি র্াত্রদি র্ুলনা কত্রিা। ৪ (ক) ফত্রিার্চিৎ চিয়াি ফত্রল ধার্ু হত্রর্ চনঃে ৃর্ ইত্রলকট্রনত্রক ফত্রিাইত্রলকট্রন বত্রল। (খ) আত্রপচেক র্ত্ত্ব হত্রর্ বস্তুি চিি অবিাি ভি এবং গ্চর্র্ীল অবিাি ভি এক নয়। বস্তুি গ্চর্ বচৃদ্ধি োত্রে োত্রে ভিও বচৃদ্ধ পায়। এত্রক ভত্রিি আত্রপচেকর্া বত্রল। বস্তুি চিি অবিাি ভি mo এবং গ্চর্র্ীল অবিায় ভি m হত্রল, m = mo √1− v2 c 2 অেবা,পযতত্রবের্ এবং বস্তুি মত্রধয আত্রপচেক গ্চর্ োকাি েন্য বস্তুি ভি পচিমাত্রপ বয চভন্নর্া লেয কিা যায় র্াত্রক ভত্রিি আত্রপচেকর্া বত্রল। বস্তুি ভি পযতত্রবেত্রকি োত্রপত্রে এি আত্রপচেক গ্চর্ি উপি চনভতির্ীল। অেতাৎ বস্তুি গ্চর্ি পচিবর্ন হত্রল ভত্রিি পচিবর্তন হত্রব। (গ্) আমিা োচন, t = t0 √1− v2 c 2 = 30 √1−( 3.73×106 3×108 ) 2 = 30.0023 বেি। ∴ পচৃেবীত্রর্ মহাকার্িািীি বয়ে = 50+ 30.0023 = 80.0023 বেি। (ঘ) চিি অবিায় বস্তুি বমাি র্চি E0 = m0 c 2 = 720 × (3 × 108 ) 2 = 6.48 × 1019 J গ্চর্র্ীল অবিায় বমাি র্চি E = mc 2 = m0c 2 √1− v2 c 2 = 720×(3×108) 2 √1−( 3.72×106 3×108 ) 2 = 6.4805 × 1019 J ∴ র্চি বচৃদ্ধ পাত্রব = 6.4805 × 1019 −6.48 × 1019 = 5 × 1015 J সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... ০৬। চনত্রিি বর্েচিয় বমৌলচিি েয় ধ্রুবক 0.231 y −1 (ক) বর্েচিয়র্া কী? ১ (খ) ববাি পিমার্ু মত্রডত্রলি স্বীকাযতগুত্রলা চলখ। ২ (গ্) চিত্রেি বমৌলচিি অধতায়ু ববি কি। ৩ (ঘ) উি বলখচিত্রে প্রদচর্তর্ বমৌলচি বর্েচিয় েয় েূে মাত্রন কী-না? –গ্াচর্চর্কভাত্রব চবত্রেষর্ কি। ৪ (ক) বর্েচিয় বমৌল হত্রর্ স্বর্ঃস্ফূর্তভাত্রব কর্া ও িচি চনগ্তর্ হওয়াত্রক বর্েচিয়র্া বত্রল। (খ) ববাি পিমার্ু মত্রডত্রলি স্বীকাযত- (i) বকাত্রনা িায়ী কেপত্রে ইত্রলকট্রন আবর্তনকাত্রল এি বকৌচর্ক ভিত্রবগ্ h 2π এি প ূর্ ত েংখযাি গুচর্র্ক। (ii) পিমার্িু ইত্রলকট্রন েমূহ বয বকাত্রনা বযাোত্রধ তি কেপত্রে পচিভ্রমর্ কিত্রর্ পািত্রব না। চনচদ তষ্ট র্চিেম্পন্ন বত্তৃ াকাি কেপত্রে ইত্রলকট্রনেমূহ পচিভ্রমর্ কিত্রব যা িায়ী কেপে। (iii) যখনই বকাত্রনা ইত্রলকট্রন একচি কেপে হত্রর্ অন্য কেপত্রে যায় র্খনই শুধু র্চিি বর্াষর্ বা চবচকির্ ঘত্রি। (গ্) বদওয়া আত্রে, λ = 0.231 y −1 অধতায়, ু T1 2 = 0.693 λ = 0.693 0.231 = 3y ∴ অধতায়ু 3 বেি। (ঘ) এখাত্রন, অবেয় ধ্রুবক λ = 0.231y −1 , এবং অধতায়ু T1 2 = 3y [‘গ্’ হত্রর্] এবং বর্েচিয় েয় েূে, N = N0e −λt এখন, t = T1 2 = 3y ∴ N = N0e −λ× T1 2 ⇒ N = N0e −0.231×3 ∴ N = 0.5 N0 = 0.5 × 5 × 1024 = 2.5 × 1024 আবাি, t = 2T1 2 = 6y ∴ N = N0e −0.231×6 ⇒ N = 0.25N0 = 0.25 × 5 × 1024 = 1.25 × 1024 পনু িায়, t = 3T1 2 = 9y ∴ N = N0e −0.231×9 ⇒ N = 0.125N0 = 0.125 × 5 × 1024 = 6.25 × 1023 অর্এব বলা যায় বয, উদ্দীপত্রকি বলখচিেচি বর্েচিয় েয় েূে বমত্রন িত্রল। ০৭। চিত্রে Si ও Ge দ্যচিি নী বভাত্রেে 0.7V ও 0.3V। (ক) বডাচপং কাত্রক বত্রল? ১ (খ) র্াপমাো বচৃদ্ধত্রর্ অধতপচিবাহীি পচিবাচহর্া বচৃদ্ধ পায় বকন? ২ (গ্) চিত্রে 5.6kΩ এি মধয চদত্রয় প্রবাচহর্ র্চিৎ প্রবাত্রহি মান ববি কি। ৩ (ঘ) Ge ডাত্রয়াডচি উত্রো কত্রি েংত্রযাগ্ চদত্রল বিাধচিি মধয চদত্রয় প্রবাচহর্ র্চিৎ প্রবাহ এবং র্চিৎ প্রবাত্রহি পে চক একই হত্রব? –গ্াচর্চর্কভাত্রব চবত্রেষর্ কি। ৪ D2 Si D1 +20V Ge 5.6 k সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... (ক) র্চিৎ পচিবাচহর্া বচৃদ্ধি উত্রদ্দত্রর্য বেচমকন্ডাক্টত্রি অপদ্রবয বমর্াত্রনাি প্রচিয়াত্রক বডাচপং বত্রল। (খ) র্াপমাো বচৃদ্ধত্রর্ অধতপচিবাহীি চকেু েংখযক েমত্রযােী অর্িু বন্ধন বভত্রঙ্গ চগ্ত্রয় চকেু েংখযক বযােন ইত্রলকট্রন পচিবহন বযাত্রন্ড যাওয়াি র্চি অেতন কত্রি এবং মুি ইত্রলকট্রত্রন পচির্র্ হয়। উি মুি ইত্রলকট্রন র্াপমাো বচৃদ্ধি ফত্রল বচৃদ্ধ পায়। ফত্রল অধতপচিবাহীি র্চিৎ পচিবাচহর্া বচৃদ্ধ পায়। (গ্) D1 চদত্রয় চবদ্যযৎ প্রবাচহর্ হত্রব না। চবভব পােতকয V = 20− 0.3 = 19.7V R = 5.6kΩ ∴ I = V R = 19.7 5.6 mA = 3.518 mA 5.6kΩ বিাত্রধি চদত্রয় চবদ্যযৎ প্রবাহ I = 3.51 mA হত্রব। (ঘ) ‘গ্’ হত্রর্ প ূত্রবতি I = 3.51mA [D2 বিাবি] Ge ডাত্রয়াড উত্রো কিত্রল এই পে বিাবি চবপিীর্ ব াোঁক বর্চি হত্রব এবং র্চিৎ প্রবাহ হত্রব না। শুধুমাে Si ডাত্রয়াড চদত্রয় র্চিৎ প্রবাহ হত্রব। ∴ V = 20 −0.7 = 19.3V ∴ I ′ = V R = 19.3 5.6×103 = 3.446 mA [D1 বিাবি] I ≠ I ′ = 3.446 mA ∴ প্রবাচহর্ র্চিৎ প্রবাহ একই নয়। র্চিৎ প্রবাত্রহি পে ও চভন্ন হত্রব। ০৮। একই ভি 0.3 g এবং একই পচিমার্ িােত েম্বচলর্ দ্যচি িাচেতর্ বলত্রক A চবন্দু বেত্রক একই বদত্রঘতযি 50 cm সুর্া িািা ু লাত্রনা হত্রল িােত বযবিাচি চিোনুোত্রি োমযাবিায় োত্রক। (ক) গ্াউত্রেি েূেচি চববর্ৃ কত্রিা। ১ (খ) বকাত্রনা বস্তুি আধান 2 × 10−19C হত্রর্ পাত্রি না বকন? ২ (গ্) চিত্রেি বল দ্যচিি প্রত্রর্যকচিত্রর্ িাত্রেতি পচিমার্ চনর্ তয় কি। ৩ (ঘ) A চবন্দুত্রর্ লচি চবভব এবং লচি বেে প্রাবত্রলযি োংচখযক মান েমান হত্রব চক? লচি বেে প্রাবত্রলয ও চবভত্রবি মান চনর্ তয় কত্রি চবত্রেষর্ কি। ৪ (ক) র্চিৎত্রেত্রে বকাত্রনা কচির্ বদ্ধ র্ত্রলি মধয চদত্রয় অচর্িান্ত বমাি র্চিৎ ফ্লাত্রেি ε∘ গুর্, ঐ র্ল িািা েীমাবদ্ধ বমাি িাত্রেতি েমান। (খ) িাত্রেতি বকায়ান্িায়ন বেত্রক আমিা োচন, িাত্রেতি একচি চনচদ তষ্ট ন ূযনর্ম মান আত্রে যা অত্রপো কম মাত্রনি িােত পাওয়া েম্ভব নয় এবং বযত্রকাত্রনা িাচেতর্ বস্তুত্রর্ বমাি িাত্রেতি পচিমার্ হত্রব ঐ ন ূযনর্ম িাত্রেতি অখণ্ড গুচর্র্ক। এ ন ূযনর্ম িাত্রেতি মানe = 1.602177 × 10−19C, বযত্রকাত্রনা বস্তুত্রর্ িােত 2 × 10−19C হত্রর্ হত্রল, n = 2×10−19 1.602177×10−19 = 1.2483 চি আধান োকত্রর্ হত্রব যা একচি ভগ্াংর্। সুর্িাং, বকাত্রনা বস্তুত্রর্ 2 × 10−19C িােত োকত্রর্ পাত্রি না। (গ্) মত্রন কচি, বল দ্যচিি প্রত্রর্যত্রকি িাত্রেতি পচিমার্ q C উলত্রম্বি োত্রে AC এি মধযবর্তী বকান = sin−1 30 50 = 36.82 আমিা োচন, F = 1 4πε∘ q.q r 2 ⇒ F = 9 × 109 × q 2 (0.6) 2 ∴ F = 2.5 × 1010q 2N সিাধান সিাধান
D™¢vm একাডেমিক এন্ে এেমিশন ককয়ার পরিবর্তনেি প্রর্যনে wbišÍi পথচলা... বলচি োমযাবিায় োকত্রব যচদ, F = Tsinθ = Tsin 36.86° ⋯ ⋯ ⋯ (i) mg = Tcosθ = Tcos 36.86° ⋯ ⋯ ⋯ (ii) (i) ÷ (ii) হত্রর্ পাই, F mg = tan 37° ⇒ F = tan 36.86° × mg ⇒ 2.5 × 1010q 2 = tan 36.86° × 0.3 × 10−3 × 9.8 ∴ q = 2.97 × 10−7C (ঘ) A চবন্দুত্রর্ লচি চবভব, আমিা োচন, চবভব, VA = VB + VC = 1 4πε∘ q r1 + 1 4πε∘ q r2 = q 4πε∘ ( 1 r1 + 1 r2 ) = 2.97 × 10−7 × 9 × 109 × ( 1 0.5 + 1 0.5 ) = 10692 V B ও C চবন্দুত্রর্ িাত্রেতি মান েমান এবং B ও C হত্রর্ A চবন্দুি দূিত্ব েমান হওয়ায় A চবন্দুত্রর্ B ও C চবন্দুি িাত্রেতি েন্য প্রাবলয েমান হত্রব। EBA = ECA = 1 4πε∘ q r 2 ⇒ EBA = 9 × 109 × 2.97×10−7 (0.5) 2 = 10692 NC −1 ∴ লচি প্রাবলয, E = √EBA 2 +ECA 2 +2EBAECAcos θ = √(10692) 2 + (10692) 2 + 2 × 10692 × 10692 × cos(2 × 37) = 17078.02 NC −1 ∴ A চবন্দুত্রর্ লচি চবভব এবং লচি প্রাবলয যোিত্রম 10692 V এবং 17078.02 NC −1 । অর্এব, লচি চবভব ও লচি বেে প্রাবত্রলযি োংচখযক মান েমান হত্রব না।