৬ বিন্যাস ও সমাবেশ - ১

MATH অ্যাডমিশন প্রাগ্রাি গমিত

মিনযাস ও সিাবিশ পিব- ০১

গিনার প্ াজন মিমি ৩ + ৩ + ৩ গিনার গুিন মিমি ৩ x ৩ মিনযাস ও সিাবিশ

একই মজমনস একামিক িার সংখ্যক মজমনবসর সংখ্যক এক রকার, সংখ্যক মিতীয় রকার, সংখ্যক তৃতীয় রকার এিং িামক মজমনসগুমি মিন্ন মিন্ন হবি, তাবের সিগুমি মনবয় মিনযাস সংখ্যা = ! !×!×! ✓ RAJSHAHI শব্দমির িিবগুমি মনবয় কতগুিা শব্দ গঠন করা াবি? Example: RAJSHAHI শব্দমিবত অ্ক্ষর আবে 8মি , H=2, A=2 8মি অ্ক্ষর প্েবক 8মি অ্ক্ষর মনবয় গমঠত মিনযাস সংখ্যা ! ! ! মিনযাস কতগুিা মজমনস প্েবক মকেুমজমনস িাোই কবর মনবয় সাজাবনার নািই মিনযাস ✓ DAUGHTER শব্দমির িিবগুমি মনবয় কতগুিা শব্দ গঠন করা াবি? DAUGHTER শব্দমিবত অ্ক্ষর আবে ৮মি 8মি অ্ক্ষর প্েবক 8মি অ্ক্ষর মনবয় গমঠত মিনযাস সংখ্যা 8P8 = 40320 Example: X Y Z XY XZ YZ YX ZX ZY nPr 3P2 = 6 nPr = n! (n-r)! TYPE 01

গমিবতর ৫িা, পোেবমিজ্ঞাবনর ৩িা , রসায়বনর ২িা িইবক একমি তাবক সাজাবনা আবে , এবেরবক কতিাবি সাজাবনা প্ বত পাবর াবত একই মিষবয়র িই গুিা একসাবে োবক? TYPE 01

D I R E C T O R শব্দমির িিবগুবিা- ✓ িিবগুবিাবক কতিাবি সাজাবনা ায়? ✓ স্বরিিবগুবিা একবে প্রবখ্ কত িাবি সাজাবনা ায়? ✓ এবের কতগুবিাবত স্বরিিবগুবিা একবে োকবি না? TYPE 02 শব্দ গঠন

D I R E C T O R শব্দমির িিবগুবিা- ✓ এবের কতগুবিাবত স্বরিিব এিং িযঞ্জনিবিবর আবপমক্ষক অ্িস্থাবনর পমরিতবন করবি না? ✓ স্বরিিবগুবিা স্থান পমরিতবন না কবর কত িাবি সাজাবনা ায় ? ✓ স্বযঞ্জনিিবস্থান পমরিতবন না কবর কত িাবি সাজাবনা ায় ? TYPE 02 শব্দ গঠন

D I R E C T O R শব্দমির িিবগুবিা- ✓ এবের কতগুবিাবত স্বরিিবগুবিা ক্রি পমরিতবন করবি না? ✓ কতগুবিাবত I সিবো E এর আবগ োকবি? ✓ কতগুবিাবত I, E এর আবগ এিং E, O এর আবগ োকবি? TYPE 02 শব্দ গঠন

TYPE 02 শব্দ গঠন 7মি িযাঞ্জনিিবও 3মি স্বরিিবহবি কয়মি শব্দ গঠন করা াবি প্ খ্াবন 3মি িযাঞ্জনিিবও 2মি স্বরিিবোবক। (RUET 10 - 11)

TYPE 02 শব্দ গঠন েুইজন ‘ঘ’ ইউমনবির পরীক্ষােবীবক পাশাপামশ না িমসবয় সাতজন ‘ক’ ইউমনবির পরীক্ষােবী ও পাাঁচজন ‘ঘ’ ইউমনবির পরীক্ষােবীবক এক িাইবন কত রকাবর সাজাবনা ায়? (06 - 07) A. 7!x7 p5 B. 7!x8 p5 C. 7!x7 p8 D. প্কানমিই নয়

স্বরিিবগুবিা স্থান পমরিতবন না কবর PERMUTATION শব্দমির অ্ক্ষর গুবিা কত িাবি পুনমিবনযাস করা ায়? I সিবো রেবি প্রবখ্ PERMUTATION শব্দমির অ্ক্ষর গুবিা কত িাবি পুনমিবনযাস করা ায়? TYPE 03 পুনমিবনযাস

0, 1, 2, 3, 4 অ্ঙ্ক গুবিা একিার িাে িযিহার কবর I. 4 অ্ংকমিমশষ্ট কতগুবিা সংখ্যা গঠন করা াবি? II. 4 অ্ংকমিমশষ্ট কতগুবিা মিবজাড় সংখ্যা গঠন করা াবি? Shortcut Total number রেি স্থাবন িবে পাবর এিন অ্ঙ্ক সংখ্যা TYPE 04 সংখ্যা গঠন nPr n x m

0, 1, 2, 3, 4, 5 অ্ঙ্ক গুবিা একিার িাে িযািহার কবর I. 4 অ্ংক মিমশষ্ট মকন্তু 5 িারা মিিাজয কতগুবিা সংখ্যা গঠন করা াবি? II. 4000 এর প্চবয় িড় মকন্তু 5000 এর প্চবয় প্োি কতগুবিা সংখ্যা গঠন করা াবি? TYPE 04 সংখ্যা গঠন

0, 1, 2, 3, 4 অ্ঙ্ক গুবিা একিার িাে িযািহার কবর I. 4000 এর প্চবয় িড় কতগুবিা সংখ্যা গঠন করা াবি? TYPE 04 সংখ্যা গঠন

1, 2, 3, 4, 5 অ্ঙ্ক গুবিা প্ প্কান সংখ্যক িার িযািহার কবর I. 4 অ্ংকমিমশষ্ট কতগুবিা সংখ্যা গঠন করা াবি? II. 4 অ্ংকমিমশষ্ট কতগুবিা মিবজাড় সংখ্যা গঠন করা াবি? III. 4 অ্ংকমিমশষ্ট ৫০০০ প্েবক প্োি কতগুবিা প্জাড় সংখ্যা গঠন করা াবি? TYPE 05 পুনরািৃমিিূিক মিনযাস

TYPE 05 পুনরািৃমিিূিক মিনযাস খ্ুিনা শহবরর প্িমিব ান নম্বর 72, 73 িা 76 মেবয় শুরু এিং 6 অ্ংক মিমশষ্ট হইবি প্িাি সম্ভািয সংব াগ সংখ্যা কত? (KUET 10 - 11)

✓ ৩মি মচমঠ ৫িা প্পাস্ট িবে কত িাবি পাঠাবনা প্ বত পাবর? n r এবকর অ্মিক মনবত পাবর প্ িা প্ িা একিার প্িমশ জায়গায় প্ বত পাবর অ্েবাৎ প্পাস্ট িবের এর সংখ্যা = n মচমঠর সংখ্যা = r ✓ ৩ জন রব সর পেরােবী ৫ জবনর প্িাবি মনিবামচত হবিন, কত রকাবর প্িাি প্েওয়া প্ বত পাবর? TYPE 05 পুনরািৃমিিূিক মিনযাস

✓ ির প্তািাবের স্কুবির িামষবক পুরষ্কার মিতরিী অ্নুষ্ঠাবন েুইমি পুরস্কার প্েওয়া হবি সরবিাচ্চ উপমস্থমত,উিি চমরে, 65 জন োে কত িাবি প্পবত পাবর? TYPE 05 পুনরািৃমিিূিক মিনযাস

TYPE 06 মিনযাবসর সিীকরি মে n-1P3 : n+1P3 = 5:12 হবি n এর িান মনিবয় কর।

TYPE 06 মিনযাবসর সিীকরি মে nP4 = 6 nP3 হয় তাহবি n এর িান হবি -

TYPE 07 চক্র মিনযাস (n-1)! 2 (n-1)! মে Clockwise , Anti-Clockwise প্েখ্বত একই রকি হয়

01. 8 জন প্িবয় িৃিাকাবর নাচবি, কত উপাবয় পৃেক পৃেক িাবি োড়াবত পাবর? TYPE 07 চক্র মিনযাস 02. 12 মি মিমিন্ন িরবির িুক্তা মেবয় কতিাবি িুক্তার হার ততমর করা াবি? [BUET’12-13]

একজন মশক্ষক রশ্ন করবত চান, একই রশ্ন সিার জনে আিাো আিাো ক্রবি সাজাবনা োকবি, প্েনীবত োেোেী 30 জন হবি মশক্ষক প্ক কিপবক্ষ কতগুবিা রশ্ন করবত হবি? TYPE X Miscellaneous 10 জন োে রবতযক জন রবতযক জনবক একমি কবর প্গািাপ ুি মেবি প্িাি কতমি প্গািাপ ুি িাগবি? (10 - 11)

TYPE X Miscellaneous একজন প্িাবকর একমি সাো , েুইমি িাি ও মতনমি সিুজ পতাকা আবে। একমির উপর আবরকমি সাজাবনা চারমি পতাকা মেবয় মতমন কত িাবি সংবকত ততরী করবত পারবিন?