৫ বৃত্ত

অ্যাডমিশন প্রাগ্রাি গমিত MATH MATH

Lecture No 6 বৃত্ত

বৃত্তত্তর সিীকরি, (x − h) 2+(y − k) 2= r 2 বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি বৃত্তত্তর প্কন্দ্র ≡ (ℎ, ) বৃত্তত্তর বযাসাধধ=

বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 + 2 + = 0 বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি বৃত্তত্তর প্কন্দ্র ≡ (−, −) বৃত্তত্তর বযাসাধধ= 2 + 2 − ববমশষ্ট্য (i) এমি ও এর একমি মিঘাত সিীকরি (ii) 2 ও 2 এর সহগ সিান (iii) সম্বমিত প্কান পদ প্নই (iv) 2 + 2 − c > 0

বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 + 2 + = 0 বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি (1, 1) (2, 2) (3, 3) 1 2 + 1 2 + 21 + 21 + = 0 2 2 + 2 2 + 22 + 22 + > 0 3 2 + 3 2 + 23 + 23 + < 0

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি . 2 ⋅ 1 . −2 D ⋅ −1 –এর প্কান িাত্তনর জনয − + 3 DU 00-01 2 + + 2 − 1 = 0 সিীকরি একমি বৃত্ত মনত্তদধশ কত্তর? DU 08-09 উত্তর: A

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি . 7 ⋅ 5 . 13 D ⋅ 12 2 + 2 − 24 + 10 = 0 বৃত্তত্তর বযাসাধধ− উত্তর: C DU 03-04 JU 10-11 JU 12-13

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি . 3 2 . 2 . 3 ⋅ 1 DU 13-14 একক বযাসাত্তধধর বৃত্তত্ত অ্ন্তমিধমিত একমি সিবাহু মিভুত্তজর বাহু বদঘধয - উত্তর: C

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি মবন্দুবৃত্তত্তর সিীকরি প্কানমি? JU 12-13 উত্তর: A . 2 + 2 = 0 ⋅ 2 + 2 = 1 . 2 − 2 = 0 D ⋅ 2 − 2 = 1

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি CU 05-06 2 + 2 − 6 − 75 = 0 বৃত্তত্তর প্কন্দ্র হত্তে - উত্তর: B . (2,4) ⋅ (3,0) . (4,3) D ⋅ (−3,4) E ⋅ (3, −4)

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি CU 08-09 2 + 2 − 6 − 75 = 0 বৃত্তত্তর প্কন্দ্র হত্তে - উত্তর: B . (2,4) ⋅ (3,0) . (4,3) D ⋅ (−3,4) E ⋅ (3, −4)

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি CU 08-09 2 + 2 = 16 বৃত্তত্তর প্েিফি কত? উত্তর: D . ⋅ 10 . 20 D ⋅ 16 E ⋅ 15

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি 3 CU 09-10 2 + 32 − 5 − 6 + 4 = 0 বৃত্তত্তর বযাসাধধউত্তর: C. 136 ⋅ 158 . 136 D ⋅ 6 13 E ⋅ 6 13 QUIZ 1

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর সাধারি সিীকরি JnU 09-10 2 + 2 − 6 − 8 − 75 = 0 বৃত্তত্তর বযাসাধধকত? উত্তর: B QUIZ 2 . 8 ⋅ 10 . 12 D ⋅ 15

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি অ্ত্তের প্েদাাংশ, 2 2 − অ্ত্তের প্েদাাংশ, 2 2 − ′ ′ বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 + 2 + = 0

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি অ্েত্তক স্পশধ করত্তি, 2 2 − = 0 ′ ′ বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 + 2 + = 0 অ্েত্তক স্পশধ করত্তি, 2 2 − = 0 অ্েত্তক স্পশধ করত্তি বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 0 অ্েত্তক স্পশধ করত্তি বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 0

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি উভয় অ্েত্তক স্পশধ করত্তি, 2 = = 2 = ± ′ ′ বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 + 2 + = 0 উভয় অ্েত্তক স্পশধ করত্তি বৃত্তত্তর সিীকরি, 2 + 2 + 2 ± 2 + 2 = 0 2 + 2 ± 2 + 2 + 2 = 0

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি DU 00-01 2 + 2 − 4 − 6 + = 0 বৃত্তমি অ্েত্তক স্পশধ কত্তর। -এর িান কত? উত্তর: B . 7 ⋅ 4 . 5 D ⋅ 11

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি DU 04-05 2 + 2 − 8 − 4 + = 0 বৃত্তমি অ্েত্তক স্পশধ কত্তর। -এর িান কত? উত্তর: A . 16 ⋅ 2 . 4 D ⋅ −16

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি মনত্তের প্কান সিীকরি িারা মনত্তদধমশত বৃত্তত্তর স্পশধক অ্ে- DU 08-09 উত্তর: B . 2 + 2 − 10 − 6 + 9 = 0 ⋅ 2 + 2 + 10 + 6 + 25 = 0 . 2 + 2 + 6 + 10 + 25 = 0 D ⋅ 2 + 2 + 6 + 8 + 25 = 0

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি (2,4) প্কন্দ্রমবমশষ্ট্ ও অ্েত্তক স্পশধ কত্তর এিন বৃত্তত্তর সিীকরি - DU 11-12 উত্তর: B . 2 + 2 − 4 − 8 + 16 = 0 ⋅ 2 + 2 − 4 − 8 + 4 = 0 . 2 + 2 − 8 − 4 + 16 = 0 D ⋅ 2 + 2 − 8 − 4 + 4 = 0

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি (1, −3) প্কন্দ্রমবমশষ্ট্ ও অ্েত্তক স্পশধ কত্তর এিন বৃত্তত্তর সিীকরি - JU 11-12 উত্তর: D . 2 + 2 − 2 + 6 + 9 = 0 ⋅ 2 + 2 − 2 + 6 + 10 = 0 . 2 + 2 + 2 − 6 + 10 = 0 D ⋅ 2 + 2 − 2 + 6 + 1 = 0 CU 05-06

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি JU 07-08 2 + 2 − 4 − 6 + 4 = 0 বৃত্তমি অ্েত্তক স্পশধকত্তর। স্পশধমবন্দুর স্থানাাংক - উত্তর: A . (2,0) ⋅ (3,0) . (6,6) D ⋅ (4,1)

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি মনত্তের প্কান বৃত্তমি অ্েত্তক স্পশধ কত্তর? DU 14-15 উত্তর: C . 2 + 2 − 2 + 6 + 4 = 0 ⋅ 2 + 2 − 4 + 6 + 5 = 0 . 2 + 2 − 2 + 6 + 1 = 0 D ⋅ 2 2 + 2 2 − 2 + 6 + 3 = 0 QUIZ 1

বৃত্ত Topic: অ্ে স্পশধ কারী বৃত্তত্তর সিীকরি এর প্কান িাত্তনর জনয CUET 10-11 2 + 2 + + 2 + 25 = 0, বৃত্তমি অ্েত্তক স্পশধ কত্তর? উত্তর: C . 5 ⋅ −5 . 10 D ⋅ QUIZ 2

বৃত্ত Topic: দুইমি মবন্দুর সাংত্ত াগ প্রিাত্তক বযাস ধত্তর বৃত্তত্তর সিীকরি (1, 1) এবাং (2, 2) মবন্দুিত্তয়র সাংত্ত াজক প্রিাাংশত্তক বযাস ধত্তর অ্াংমকত বৃত্তত্তর সিীকরি - − 1 − 2 + − 1 − 2 = 0 (2, 2) (1, 1)

বৃত্ত Topic: দুইমি মবন্দুর সাংত্ত াগ প্রিাত্তক বযাস ধত্তর বৃত্তত্তর সিীকরি (−9,9) এবাং (5,5) মবন্দুিত্তয়র সাংত্ত াজক প্রিাাংশত্তক বযাস ধত্তর অ্াংমকত বৃত্তত্তর সিীকরি - DU 02-03 উত্তর: D . 2 + 2 − 4 + 14 = 0 ⋅ 2 + 2 − 4 − 14 = 0 . 2 + 2 + 4 + 14 = 0 D ⋅ 2 + 2 + 4 − 14 = 0 DU 05-06

বৃত্ত Topic: দুইমি মবন্দুর সাংত্ত াগ প্রিাত্তক বযাস ধত্তর বৃত্তত্তর সিীকরি (9, −9) এবাং (−5,5) মবন্দুিত্তয়র সাংত্ত াজক প্রিাাংশত্তক বযাস ধত্তর অ্াংমকত বৃত্তত্তর সিীকরি - DU 07-08 উত্তর: B . 2 + 2 − 4 + 4 + 90 = 0 ⋅ 2 + 2 − 4 + 4 − 90 = 0 . 2 + 2 + 4 − 4 − 90 = 0 D ⋅ 2 + 2 − 4 − 4 + 90 = 0 QUIZ 1

বৃত্ত Topic: শত ধ সাত্তপত্তে বৃত্তত্তর সিীকরি (4,5) প্কন্দ্রমবমশষ্ট্ বৃত্ত া DU 14-15 2 + 2 + 4 + 6 − 12 = 0 বৃত্তত্তর প্কন্দ্র মদত্তয় গিন কত্তর, তার সিীকরি - উত্তর: D . 2 + 2 − 8 + 10 + 59 = 0 ⋅ 2 + 2 − 8 − 10 + 59 = 0 . 2 + 2 + 8 + 10 − 59 = 0 D ⋅ 2 + 2 − 8 − 10 − 59 = 0

বৃত্ত Topic: শত ধ সাত্তপত্তে বৃত্তত্তর সিীকরি (5,0) এবাং (0,5) মবন্দুত্তত অ্েত্তরিািয়ত্তক স্পশধকারী বৃত্তত্তর সিীকরি - DU 14-15 উত্তর: A . 2 + 2 − 10 − 10 + 25 = 0 ⋅ 2 + 2 + 10 + 10 + 25 = 0 . 2 + 2 − 10 + 10 + 25 = 0 D ⋅ 2 + 2 − 10 − 10 − 25 = 0

বৃত্ত Topic: শত ধ সাত্তপত্তে বৃত্তত্তর সিীকরি একমি বৃত্ত অ্েত্তক িূিমবন্দুত্তত স্পশধকত্তর এবাং (3, −4) মবন্দুমদত্তয় অ্মতক্রি কত্তর, KUET 10-11 বৃত্তমির সিীকরি প্কানমি? উত্তর: E . 3 2 + 2 = 10 ⋅ 4 2 + 2 = . 2 + 3 2 = 7 D ⋅ 3 2 + 2 = 5 . 3 2 + 3 2 = 25

বৃত্ত Topic: শত ধ সাত্তপত্তে বৃত্তত্তর সিীকরি (−1,1) এবাং (−7,3) মবন্দুমদত্তয় অ্মতক্রিকারী একমি বৃত্তত্তর প্কন্দ্র 2 + = 9 JU 08-09 প্রিার উপর অ্বমস্থত। বৃত্তমির সিীকরি - উত্তর: A . ( + 1) 2+( − 11) 2 = 100 ⋅ ( − 1) 2+( − 1) 2 = 81 . ( + 3) 2+( − 2) 2 = 4 D ⋅ ( − 5) 2+( + 1) 2 = 100

বৃত্ত Topic: শত ধ সাত্তপত্তে বৃত্তত্তর সিীকরি − অ্েত্তক (0,4) মবন্দুত্তত স্পশধকত্তর এবাং প্কন্দ্র 5 − 7 − 2 = 0 DU 16-17 প্রিার উপর অ্বমস্থত বৃত্তত্তর সিীকরি - উত্তর: C . 2 + 2 + 12 − 8 + 16 = 0 ⋅ 2 + 2 + 8 − 6 + 8 = 0 . 2 + 2 − 12 − 8 + 16 = 0 D ⋅ 2 + 2 + 8 + 6 − 40 = 0

বৃত্ত Topic: শত ধ সাত্তপত্তে বৃত্তত্তর সিীকরি িূিমবন্দুগািী একমি বৃত্ত ধনাত্মক − অ্ে হত্তত 4 একক এবাং ধনাত্মক − অ্ে প্েত্তক DU 17-18 2 একক প্েদক কতধন করত্তি, এর সিীকরি হত্তব - উত্তর: A . 2 + 2 − 4 − 2 = 0 ⋅ 2 + 2 + 4 + 2 = 0 . 2 + 2 + 2 + 4 = 0 D ⋅ 2 + 2 − 2 − 4 = 0

বৃত্ত Topic: দুইমি বৃত্তত্তর প্কত্তন্দ্রর দূর্ব DU 05-06 2 + 2 − 5 = 0 ও 2 + 2 + 3 = 0 বৃত্তিত্তয়র প্কত্তন্দ্রর দূর্ব - উত্তর: A . 4 ⋅ 1 . 34 D ⋅ 2

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর স্পশধ ক 3 + 2 + = 0 প্রিামি DU 06-07 2 + 2 − 8 − 2 + 4 = 0 বৃত্তত্তক স্পশধ করত্তি এর িান - উত্তর: D . 1 ⋅ 27 . 5 D ⋅ −1

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর স্পশধ ক এর িান কত হত্তি 3 + 4 = সরিত্তরিা BUET 07-08 2 + 2 = 10 বৃত্তত্তক স্পশধকরত্তব? উত্তর: A . 40, −10 ⋅ −40,10 . 50, −10 D ⋅ −50,10

বৃত্ত Topic: বৃত্তত্তর স্পশধ ক (4,3) মবন্দুত্তক প্কন্দ্র কত্তর কত বযাসাত্তধধর বৃত্ত অ্াংকন করত্তি SUST 11-12 2 + 2 = 4 বৃত্তত্তক স্পশধকরত্তব? উত্তর: A . 3 ⋅ 2 . 5 D ⋅ 1 E ⋅ 7