অ্যাডমিশন প্রাগ্রাি গমিত MATH MATH
রশ্ন সিাধান ক ইউমনট
রশ্ন মিশ্লেষণি উচ্চতর গমিত ১ি পত্র উচ্চতর গমিত ২য় পত্র িযামিক্স মনিণায়ক 0-2 প্েক্টর 1-2 সরলশ্লরখা 2-3 িৃত্ত 1-2 মিনযাস, সিাশ্লিশ 1-2 মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত 0-1 সংযুক্ত ও প্যৌমগক প্কাশ্লির মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত 2-3 ফাংশন 1-2 অ্ন্তরীকরি 3-5 প্যাগজীকরি 3-4 িাস্তি সংখযা 1-2 প্যাগাশ্রয়ী প্রাগ্রামিং 0-1 জমটল সংখযা 1-2 িহুপদী ও িহুপদী সিীকরি 0-2 মিপদী মিস্তৃ মত 1-2 কমিক 0-1 মিপরীত মত্রশ্লকািমিমতক ফাংশন ও মত্রশ্লকািমিমতক সিীকরি 2 মিমতমিদযা 0-2 সিতশ্লল িস্তুকিার গমত 0-2 মিস্তার পমরিাপ ও সম্ভািনা 0-2
রশ্ন মিশ্লেষণি উচ্চতর গমিত ১ি পত্র িযামিক্স মনিণায়ক 0-2 িযাতীক্রমি িযামিক্স, িযামিশ্লক্সর গুি, মিপরীত িযামিক্স প্েক্টর 1-2 প্েক্টশ্লরর ডট গুি, লম্ব অ্মেশ্লেপ, ক্রস গুি সরলশ্লরখা 2-3 শতণ সাশ্লপশ্লে সরলশ্লরখার সিীকরি িৃত্ত 1-2 শতণসাশ্লপশ্লে িৃশ্লত্তর সিীকরি মিনযাস, সিাশ্লিশ 1-2 মিনযাস, সিাশ্লিশ মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত 0-1 রামশ রিাি সংযুক্ত ও প্যৌমগক প্কাশ্লির মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত 2-3 মত্রশ্লকািমিমতক সূত্র িযিহার ফাংশন 1-2 প্ডাশ্লিইন-প্রঞ্জ মনিণয়, মিপরীত ফাংশশ্লনর িান মনিণয়, সংশ্লযামজত ফাংশন অ্ন্তরীকরি 3-5 সম্পূিণঅ্ধযায় প্যাগজীকরি 3-4 প্যাগজীকরশ্লির সূত্র
রশ্ন মিশ্লেষণি উচ্চতর গমিত ২য় পত্র িাস্তি সংখযা 1-2 অ্সিতার সিাধান, পরিিান প্যাগাশ্রয়ী প্রাগ্রামিং 0-1 উশ্লেশয ফাংশশ্লনর িান মনিণয় জমটল সংখযা 1-2 িডুলাস-আগুণশ্লিন্ট, রামশর িান মনিণয় িহুপদী ও িহুপদী সিীকরি 0-2 িূল-সহগ সম্পকণ মিপদী মিস্তৃ মত 1-2 X িমজণত পদ মনিণয়, িধযপদ মনিণয় কমিক 0-1 কমিশ্লকর সিীকরি প্েশ্লক কমিশ্লকর পযারামিটার মনিণয় মিপরীত মত্রশ্লকািমিমতক ফাংশন ও মত্রশ্লকািমিমতক সিীকরি 2 মিপরীত মত্রশ্লকািমিমতক রামশর িান, সিীকরি সিাধান মিমতমিদযা 0-2 িশ্ললর লমি মনিণয়, লামির উপপাদয সিতশ্লল িস্তুকিার গমত 0-2 রশ্লেপশ্লকর গমত, পড়ন্ত িস্তুর গমত মিস্তার পমরিাপ ও সম্ভািনা 0-2 সম্ভািনা
িযামিক্স ও মনিণায়ক িযামতক্রিী িযামিক্স + 4 8 2 − 2 িযামিক্সমট িযামতক্রিী হশ্লি যমদ P=? DU 09-10 A. -6,4 B. -4,6 C. -4,2 D. -2,4 উত্তরঃ A
মিপরীত িযামিক্স িযামিক্সমটর মিপরীত িযামিক্স হল 1 − − − িযামিক্স ও মনিণায়ক
মিপরীত িযামিক্স যমদ = 1 2 3 4 হয় তশ্লি −1 =? DU 06-07 A. 1 2 4 −3 −2 1 B. 1 2 4 −2 −3 1 C. − 1 2 4 −3 −2 1 D. − 1 2 4 −2 −3 1 উত্তরঃ D িযামিক্স ও মনিণায়ক
প্েক্টর প্েক্টশ্লরর ডট গুি উত্তর: C 2Ƹ+ Ƹ+ এিং Ƹ− 2Ƹ+ 3 প্েক্টর দুইমট পরস্পর লম্ব হশ্লল =? RUET 10−11 A. 3 2 B. 2 3 C. 5 2 D. 2 5 E. 5 3
প্েক্টশ্লরর ডট গুি উত্তর: A প্েক্টর = 2Ƹ+ Ƹ− 3 ও Ԧ = 3Ƹ− 2Ƹ− এর অ্ন্তেুণক্ত প্কাি − DU 17−18 প্েক্টর
সরলশ্লরখার সিীকরি উত্তর: A = এিং 3 − + 1 = 0 প্রখািশ্লয়র িধযিতণী সূক্ষ্মশ্লকাশ্লির িান- DU 16-17 A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 সরলশ্লরখা
সরলশ্লরখার সিীকরি উত্তর: D 5x-7y-15=0 সরলশ্লরখার উপর লম্ব এিং (2,-3) মিন্দুগািী সরলশ্লরখার সিীকরি হশ্লি- DU 16-17 A. 7x-5y-29=0 B. 5x−7y−31=0 B. 5x+7y+11=0 A. 7x+5y+1=0 সরলশ্লরখা
িৃত্ত অ্েশ্লক স্পশণ কারী িৃশ্লত্তর সিীকরি (2,4) প্কন্দ্রমিমশষ্ট ও অ্েশ্লক স্পশণ কশ্লর এিন িৃশ্লত্তর সিীকরি - DU 11-12 উত্তর: B A. 2 + 2 − 4 − 8 + 16 = 0 B 2 + 2 − 4 − 8 + 4 = 0 C. 2 + 2 − 8 − 4 + 16 = 0 D. 2 + 2 − 8 − 4 + 4 = 0
দুইমট মিন্দুর সংশ্লযাগ প্রখাশ্লক িযাস ধশ্লর িৃশ্লত্তর সিীকরি (9, −9) এিং (−5,5) মিন্দুিশ্লয়র সংশ্লযাজক প্রখাংশশ্লক িযাস ধশ্লর অ্ংমকত িৃশ্লত্তর সিীকরি - DU 07-08 উত্তর: B A. 2 + 2 − 4 + 4 + 90 = 0 B. 2+ 2 − 4 + 4 − 90 = 0 C. 2 + 2 + 4 − 4 − 90 = 0 D. 2 + 2 − 4 − 4 + 90 = 0 িৃত্ত
মিনযাস ও সিাশ্লিশ মিনযাস উত্তর: D ′ ′ শব্দমটর িিণগুমলশ্লক কত রকশ্লি সাজাশ্লনা যাশ্লি প্যখাশ্লন রেি ও প্শষণ িাশ্লন ′′ োকশ্লি? DU 16-17 A.10080 B.9680 C.50720 D.90720
মিনযাস ও সিাশ্লিশ সিাশ্লিশ উত্তর: D 6 জন ছাত্র এিং 5 জন ছাত্রী প্েশ্লক 5 জশ্লনর একমট কমিমট গঠন করশ্লত হশ্লি যাশ্লত অ্ন্তত একজন ছাত্র ও একজন ছাত্রী অ্ন্তেুণক্ত োশ্লক। কত মিমেন্ন রকাশ্লর এ কমিমট গঠন করা প্যশ্লত পাশ্লর? DU 11-12 A.160 B.360 C.410 D.455
cos(198º) + sin(432º) + tan168º + tan12º = কত? (DU 09 - 10, JU 07 - 08) আদশণ প্কাশ্লির মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাতসিূশ্লহর িান মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত A. 0 B. - 1 C. 1 D. 1 2 উত্তর: A
tan = 5 12 এিং সূক্ষ্মশ্লকাি হশ্লল sin + sec(-) এর িান কত? (DU 08 - 09) আদশণ প্কাশ্লির মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাতসিূশ্লহর িান মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত A. 21 156 B. 229 156 C. 219 156 D. 17 13 উত্তর: B
Topic: দুইমট মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাশ্লতর প্যাগফলশ্লক গুিফশ্লল ূপপান্তর উত্তর: A 75° + 15° 75° − 15° এর িান কত? DU 03−04, 11−12, JU 10−11 A. 3 B. 2 C. 1 2 D. 1 3 সংযুক্ত প্কাশ্লির মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত
সংযুক্ত প্কাশ্লির মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত Topic: সহগুমিতক প্কাশ্লির মত্রশ্লকািমিমতক অ্নুপাত উত্তর: D A. 3+1 2 2 B. 3 2 2 C. − 3 2 2 D. 3−1 2 2 75° এর সমঠক িান- DU 07-08
= 1 4− ফাংশশ্লনর প্ডাশ্লিইন এিং প্রঞ্জ – (DU 15-16) ফাংশন ও ফাংশশ্লনর প্লখমিত্র Topic: ফাংশশ্লনর প্ডাশ্লিইন এিং প্রঞ্জ A. − ∞ < ≤ 4,0 ≤ < ∞ B. − ∞ < x < 4,0 < y < ∞ C. − ∞ < < 4,0 ≤ < ∞ D. − ∞ < x ≤ 4; 0 < y < ∞ উত্তর: B
ফাংশন ও ফাংশশ্লনর প্লখমিত্র Topic: সংশ্লযামজত ফাংশন উত্তর: D = − 2 এিং = 2 + 1 হশ্লল এর প্ডাশ্লিইন হশ্লি- (BUET 10-11) A.(−∞, −1) ∪ (1, +∞) B.[−1,1] C.(−∞, +∞) D. −∞, −1 ∪ [1, +∞)
অ্ন্তরীকরি Topic: সীিা (Limits) উত্তর: C lim →0 sin−1 2 =? (DU 11-12) A.1 B.0 C.2 D. 1 2
অ্ন্তরীকরি Topic: অ্িযক্ত ফাংশশ্লনর অ্ন্তরীকরি উত্তর: A যমদ 2 + 3 + 5 2 = 0 হয় তাহশ্লল =? (DU 12-13) A. − 2+3 3+10 B. 2+3 3+10 C. 2−3 3+10 D. 2+3 3−10
প্যাগজীকরি Topic: প্যাগজীকরশ্লির সূত্র উত্তর: B න 1 + cos2( ) = + ; =? A. sin( ) B.tan( ) C. cot( ) D. sec( )
প্যাগজীকরি Topic: প্যাগজীকরশ্লির সূত্র উত্তর: C න 1 4 = 5 ,ℎ න 0 1 3 + 1 =? A. 5 4 B. 4 3 C. 5 3 D.5
িাস্তি সংখযা ও অ্সিতা Topic: অ্সিতা উত্তর: C 5 − 2 3 < 1 অ্সিতামটর সিাধান প্সট − (DU 15−16) A. 3 < < 4 B. 1 9 > > 1 10 C. 1 9 < < 1 6 D. 1 3 < < 1 2
িাস্তি সংখযা ও অ্সিতা Topic: অ্সিতা উত্তর: B অ্সিতা 5 − 2 ≥ 4 এর সিাধান প্সট- (DU 18-19) A. 1 2 , 9 2 B. ൬−∞, ቃ 1 2 ∪ ቂ ቁ 9 2 , ∞ C. ቆ−∞, ൨ 1 2 D. 1 2 , 9 2 ∪ ቈ ቇ 27 2 , ∞
প্যাগাশ্রয়ী প্রাগ্রামিং উত্তর: D ≥ 0, ≥ 0, + ≤ 5, + 2 ≥ 8 শতণসিূহ সাশ্লপশ্লে = 2 − রামশমটর সিণমনম্ন িান − (DU 15−16) A. 1 B. − 1 C. − 4 D. − 5
জমটল সংখযা Topic: িডুলাস ও আগু ণ শ্লিন্ট মনিণয় উত্তর: D যমদ 1 = 1 − , 2 = 3 + হয় তশ্লি 1 2 এর নমত − (DU 17-18) A. 5 12 B. 6 C. − π 4 D. − 5 12
Topic: জমটল সংখযা মিমশষ্ট রামশ উত্তর: C যমদ 1 + = − হশ্লল এর িান − (DU 16-17) A.1 B. 2 C. − 1 D. − 2 জমটল সংখযা
িহুপদী ও িহুপদীর সিীকরি Topic: িূল-সহগ সম্পকণ উত্তর: D 3 3 − 1 = 0 এর িূলগুমল , , হশ্লল 3 + 3 + 3 এর িান − A. − 1 B.0 C. 1 3 D.1
িহুপদী ও িহুপদীর সিীকরি Topic: িূল-সহগ সম্পকণ উত্তর: C 2 2 − 7 + 5 = 0 সিীকরশ্লির িূলিয় এিং ; 2 − 4 + 3 = 0 সিীকরশ্লির িূলিয় এিং হশ্লল + : − =? A.6: 5 B.5: 6 C.11: 1 D.1: 6
মিপদী মিস্তৃমত Topic: সহগ মনিণয় উত্তর: C 2 − 1 42 12 এর মিস্তৃ মতশ্লত 3এর সহগ −(DU 15-16) A.495 B.4223 C. − 1760 D.1760
মিপদী মিস্তৃমত Topic: অ্সীি ধারা উত্তর: B 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + ⋯ + তি পদ পযণন্ত =? (DU 15-16) A. 1 6 ( + 1)(2 + 1) B. 1 6 ( + 1)( + 2) C. 1 2 + 1 + 2 D. 1 6 ( + 1)( + 2)( + 3)
কমনক Topic: পরািৃত্ত উত্তর: A 2 + 4 + 2 − 8 = 0 পরািৃত্তমটর শীষণণমিন্দুর িানাঙ্ক − (DU 16-17) A.( 9 4 , −1) B.(− 9 4 , 1) C.(0,2) D.(2,0)
কমনক Topic: উপিৃত্ত উত্তর: B +4 2 100 + −2 2 64 = 1 উপিৃশ্লত্তর উৎশ্লকমন্দ্রকতা হশ্লি − (DU 10-11, 07-08, 05-06) A.1 B. 3 5 C. 5 3 D. 4 5
মিপরীত মত্রশ্লকািমিমতক ফাংশন Topic: মিপরীত মত্রশ্লকািমিমতক ফাংশন উত্তর: D tan−1 + 1 3 + tan−1 − 1 3 = tan−1 2 হশ্লল এর িান − (DU 16-17) A. − 5 6 B. − 1 3 C. 1 3 D. 2 3
মত্রশ্লকািমিমতক সিীকরি Topic: মত্রশ্লকািমিমতক সিীকরি উত্তর: D 2 = 1 সিীকরশ্লির সাধারি সিাধান − (DU 08-09) A. = + 3 B. = 2 ± 6 C. = 2 + 3 D. = 2 ± 3
মত্রশ্লকািমিমতক সিীকরি Topic: মত্রশ্লকািমিমতক সিীকরি উত্তর: C + 3 sin = 2 সিীকরশ্লির সাধারি সিাধান − (DU 04-05, 11-12) A. = 2 − 3 B. = 2 + 6 ° C. = 2 + 3 D. = 2 − 4
মিমতমিদযা Topic: একামধক িশ্ললর লমি উত্তর: B 8 এিং 3 দুইমট িল একমট মিন্দুশ্লত 60° প্কাশ্লি একমট িস্তুশ্লত মত্রয়ারত। িলিশ্লয়র লমির িান − A. 73 B.. 97 C.. 55 D.11
Topic: একামধক িশ্ললর লমি উত্তর: A 2 এিং 5 িাশ্লনর দুইমট িল একই প্রখার একই মদশ্লক মক্রয়ারত। উহাশ্লদর সিণামধক লমি হশ্লি − A.7 B.3 C. 29 D.5 মিমতমিদযা
Topic: একামধক িশ্ললর লমি উত্তর: C প্কান একমট মিন্দুশ্লত মক্রয়ারত Ԧ ও 2Ԧ িলিশ্লয়র লমি 7Ԧ হশ্লল তাশ্লদর িধযিতণী প্কাি কত? (DU 19-20) A.180° B.90° C.60° D.30° মিমতমিদযা
সিতশ্লল িস্তুকিার গমত Topic: রশ্লেপশ্লকর গমত উত্তর: B 32 . −1 আমদশ্লিশ্লগ এিং েূমির সাশ্লে 30° প্কাশ্লি একমট িস্তু মনশ্লেপ করা হশ্ললা। ইহার ভ্রিিকাল − A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
সিতশ্লল িস্তুকিার গমত Topic: রশ্লেপশ্লকর গমত উত্তর: B যমদ প্িশ্লগ আনু েূমিশ্লকর সাশ্লে প্কাশ্লি রমেপ্ত িস্তু সিশ্লয় তার গমতপশ্লের সশ্লিণাচ্চ উচ্চতায় প্পৌছায়,তশ্লি 2 হশ্লি − A. 2 B. 2 C. D. 1
সম্ভািনা উত্তর: C 1 প্েশ্লক 99 পযণন্ত সংখযাগুমল প্েশ্লক দদিিয়ন পদ্ধমতশ্লত একমট সংখযা প্নওয়া হল। সংখযামট িগণসংখযা হওয়ার সম্ভািনা- (DU 05-06, 18-19) সংখযা সংক্রান্ত A. 1 64 B. 1 60 C. 1 11 D. 2 65
সম্ভািনা Topic: সংখযা সংক্রান্ত উত্তর: C 1 প্েশ্লক 21 পযণন্ত সংখযা হশ্লত প্যশ্লকাশ্লনা একমটশ্লক দদিিয়শ্লনর িাধযশ্লি মনশ্লল প্সই সংখযামট 3 িা 7 এর গুমিতক হিার সম্ভািনা কত? (DU 14-15) A. 8 21 B. 3 7 C. 10 21 D. 11 21