6 - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua
persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki dua variabel.

Bentuk Umum:

{ + =
+ =

Metode Penyelesaian:

1. Substitusi
2. Eliminasi
3. Campuran
4. Grafik

Contoh:

Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut:

{2− ++ 3 = =−35

Penyelesaian

Substitusi: Eliminasi:
Samakan koefisien salah satu varibel
{2 + = −3 ↔ = −3 − 2 … (1)
− + 3 = 5 … (2)
−2 ++ 3 = =−53| × 21| 2 + = −3
Substitusi (1) ke (2) × −2 + 6 = 10 +
− + 3 = 5
− + 3(−3 − 2 ) = 5 7 = 7
− − 9 − 6 = 5
−7 = 5 + 9 = 1
−7 = 14
−7 = −2 2− ++ 3 = =−53| × 13| 6 + 3 = −9 −
× − + 3 = 5

7 = −14
= −2

Substitusi = 2 ke salah satu persamaan Jadi, penyelesaiannya adalah ( , ) = (−2,1)
= −2 → = −3 − 2(−2)
= −2 → = −3 + 4
= −2 → = 1

Jadi, penyelesaiannya adalah ( , ) = (−2,1)

Grafik:
Menentukan titik potong

Persamaan 2 + = −3

0 3
−2
−3 0

Persamaan − + 3 = 5

0 −5

5 0
3

Melukis garis kedua persamaan

Titik potong kedua garis yang diperoleh adalah (-2,1). Jadi himpunan penyelesaiannya dari sistem
persamaan tersebut adalah (-2,1).