47 ในวงกลมเดียวกัน มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกันจะมีขนาดเท่ากัน 7. นักเรียนท าแบบฝึกหัดหน้าที่ 4 หน้า241-242 ในหนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร
48 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. อธิบายความสัมพันธ์ของมุมในส่วนโค้ง ของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน (K) แบบฝึกหัดที่ 4 241-242 ในหนังสือ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. เขียนแสดงการหาขนาดของมุมในส่วนโค้ง ของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน (P) แบบฝึกหัดที่ 4 241-242 ในหนังสือ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 มีความมุมานะในการ ท าความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) แสดงออกถึงความ พยายามในท าความ เข้าใจและการท า แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์จนน าไปสู่ ค าตอบ แสดงออกถึงความ พยายามในท าความ เข้าใจและการท า แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่ปรากฏร่องรอย
49 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง วงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
50 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
51 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ........................................................................................................................................... ................................... ................................................................................................ .............................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................................ .................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................................................... ............... .................................................................................................................... .......................................................... ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
52 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
53 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นายอนุ สนิทภักดี) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่40 วิชาคณิตศาสตร์ (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 วงกลม เรื่อง คอร์ดของวงกลม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระส าคัญ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาตั้งฉากกับคอร์ดจะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาแบ่งครึ่งคอร์ดจะตั้งฉากกับคอร์ดนั้น จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างคอร์ดและเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางมายังคอร์ดของวงกลม (K) 2. แสดงวิธีการน าความสัมพันธ์ระหว่างคอร์ดและเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางมายังคอร์ดของวงกลม ไปใช้ (P) 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) สาระการเรียนรู้ มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้ค าถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ ถ้านักเรียนลากส่วนของเส้นตรงจากจุดศูนย์กลางไปตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลม ส่วนของเส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งคอร์ดหรือไม่
55 2. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างคอร์ดและเส้นที่ลากจากจุด ศูนย์กลางมายังคอร์ดของวงกลม จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อน ในชั้นเรียน จากหนังสือเรียนหรืออินเทอร์เน็ต ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการน าความสัมพันธ์ระหว่างคอร์ดและเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลาง มายังคอร์ดของวงกลมไปใช้ต่อไปนี้ 1) ในวงกลมวงหนึ่ง รัศมียาว 5 เซนติเมตร คอร์ดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลม ยาว 4 เซนติเมตร คอร์ดยาวเท่าใด วิธีท า ก าหนดให้ รัศมี OB ยาว 5 เซนติเมตร ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางมายังคอร์ด OP ยาว 4 เซนติเมตร เนื่องจาก OPB เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ว่า BP2 + PO2 = OB2 แทนค่า BP2 = 52 – 4 2 = 25 – 16 = 9 BP = 3 เนื่องจาก ความยาวเป็นจ านวนบวก จะได้ BP = 3 จากที่นักเรียนเคยเรียนรู้มาแล้ว คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาตั้งฉากกับคอร์ดจะ แบ่งครึ่งคอร์ดนั้น ดังนั้น AB = 2(BP) = 2(3) = 6 ดังนั้น คอร์ด AB ยาว 6 เซนติเมตร ในทางกลับกัน ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาแบ่งครึ่งคอร์ด (ที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลาง) จะตั้งฉากกับคอร์ดนั้น 2) จากรูปที่ก าหนด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม คอร์ด AC ยาว 16 เซนติเมตร ถ้าคอร์ดห่างจากจุดศูนย์กลาง 6 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าใด
56 เนื่องจาก AOP เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังนั้น AC = 2(AP) AP = = 8 AO2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 AO = 10 เนื่องจาก ความยาวเป็นจ านวนบวก จะได้ AO = 10 ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมยาว 20 เซนติเมตร ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 4. นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาตั้งฉากกับคอร์ดจะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาแบ่งครึ่งคอร์ดจะตั้งฉากกับคอร์ดนั้น ในวงกลมเดียวกัน มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกันจะมีขนาดเท่ากัน สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร
57 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. อธิบายความสัมพันธ์ของมุมในส่วนโค้ง ของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน (K) แบบฝึกหัดที่ 4 241-242 ในหนังสือ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. เขียนแสดงการหาขนาดของมุมในส่วนโค้ง ของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน (P) แบบฝึกหัดที่ 4 241-242 ในหนังสือ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 มีความมุมานะในการ ท าความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) แสดงออกถึงความ พยายามในท าความ เข้าใจและการท า แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์จนน าไปสู่ ค าตอบ แสดงออกถึงความ พยายามในท าความ เข้าใจและการท า แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่ปรากฏร่องรอย
58 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง วงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
59 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
60 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................................... ..................... ............……………………………………………………………………........................................................................ ............. 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................... ................................... ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................................. ...................................................................................................................................... ........................................ ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .......................................................................................................................................................... .................... ............……………………………………………………………………......................................................................... ............ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................................. . ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
61 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
62 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นายอนุ สนิทภักดี) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
63 แผนการจัดการเรียนรู้ที่41 วิชาคณิตศาสตร์ (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม เรื่อง เส้นสัมผัสวงกลม เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สาระส าคัญ เส้นสัมผัสของวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลม (K) 2. แสดงวิธีการน าความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลมไปใช้แก้ปัญหา (P) 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์(A) สาระการเรียนรู้ ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลม กิจกรรมการเรียนรู้ 1. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้ค าถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ เส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลมมีความสัมพันธ์กันอย่างไรบ้าง 2. นักเรียนศึกษา รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลม จากแหล่งการเรียนรู้ที่หลากหลาย เช่น จากการสังเกต การร่วมสนทนากับเพื่อนในชั้นเรียน จากหนังสือเรียน หรืออินเทอร์เน็ต
64 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. นักเรียนวงกลมที่มี O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม และมี AB เป็นเส้นสัมผัสที่จุด C ดังรูป จากนั้นวัดขนาดของ ACO หรือ BCO 4. นักเรียนพิจารณาวงกลมที่มี O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม และมี AB สัมผัสวงกลมที่จุด C และ MN สัมผัสวงกลมที่จุด P ดังรูป จากนั้นวัดขนาดของ ACO หรือ BCO และ MPO หรือ NPO ว่ามีขนาดกี่องศา และลากเส้นต่อความยาวของ AB และ MN ออกไปว่าจะไปตัดกันที่จุดใด 5. นักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างการน าความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหาต่อไปนี้ 1) จากรูปที่ก าหนด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม และมี AB สัมผัสวงกลมที่จุด C และ MN สัมผัสวงกลมที่จุด P ดังรูป CDP มีขนาดกี่องศา วิธีท า เนื่องจาก AB สัมผัสวงกลมที่จุด C และ MN สัมผัสวงกลมที่จุด P ดังนั้น DCO = 90 และ DPO = 90 (เส้นสัมผัสของวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลม) และ COP = 120 (ก าหนดให้) ดังนั้น CDP = 360 – 120 – 90 – 90 (มุมภายในรูปสี่เหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 360 องศา) CDP = 60 2) จากรูปก าหนด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม มี AB และ BC สัมผัสวงกลมที่จุด A และจุด C ตามล าดับ ADC = 65 จงหาขนาดของมุม ABC วิธีท า เนื่องจาก AB สัมผัสวงกลมที่จุด C และ BC สัมผัสวงกลมที่จุด C ดังนั้น BCO = 90 และ BAO = 90 (เส้นสัมผัสของวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมี ของวงกลม) และ ADC = 65 (ก าหนดให้) AOC = 2(65 ) (มุมที่จุดศูนย์กลางจะมีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วน โค้ง ของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน) AOC = 130
65 ดังนั้น ABC = 360 – 130 – 90 – 90 (มุมภายในรูปสี่เหลี่ยมรวมกันเท่ากับ 360 องศา) ABC = 50 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 8. นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ เส้นสัมผัสของวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส 9. นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 2 หน้า 228 – 231 ในหนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 3 เล่ม 2 สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร
66 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1.อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับ รัศมีของวงกลม (K) แบบฝึกหัดที่ 2 หน้า 228 – 231 ใน หนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 3 เล่ม 2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. แสดงวิธีการน าความสัมพันธ์ระหว่างเส้น สัมผัสกับรัศมีของวงกลมไปใช้แก้ปัญหา (P) แบบฝึกหัดที่ 2 หน้า 228 – 231 ใน หนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม. 3 เล่ม 2 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 มีความมุมานะในการ ท าความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) แสดงออกถึงความ พยายามในท าความ เข้าใจและการท า แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์จนน าไปสู่ ค าตอบ แสดงออกถึงความ พยายามในท าความ เข้าใจและการท า แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ไม่ปรากฏร่องรอย
67 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง วงกลม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
68 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน คะแนน ผลการ ประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
69 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................................... ..................... ............……………………………………………………………………........................................................................ ............. 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................... ................................... ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................................. ...................................................................................................................................... ........................................ ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .......................................................................................................................................................... .................... ............……………………………………………………………………......................................................................... ............ 3. แนวทางแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................................................. . ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
70 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
71 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นายอนุ สนิทภักดี) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............