Φυσική Α' Γυμνασίου

Φυσική Ψηφιακή έκδοση με
A΄ γυμνασίου πρόσθετο πολυμεσικό υλικό

Πρωτοποριακή, διαδραστική μάθηση 400+ διαδραστικές ασκήσεις

Ηλίας Καλογήρου, Παναγιώτης Μουρούζης, Βασίλης Νούσης 15+ βιντεο-πειράματα
Σπύρος Χόρτης, Ιωάννης Χριστακόπουλος

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣMΙΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΑΙ Η ΕΚΤΥΠΩΣΗ

ΦυσικήΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Α’ γυμνασίου
Πρωτοποριακή, διαδραστική μάθηση

Ηλίας Καλογήρου, Παναγιώτης Μουρούζης, Βασίλης Νούσης,
Σπύρος Χόρτης, Ιωάννης Χριστακόπουλος

+Βιβλίο Klett Book-App

Kle� Hellas
Αθήνα

Φυσική
Α’ γυμνασίου

Πρωτοποριακή, διαδραστική μάθηση
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Συγγραφείς: Ηλίας Καλογήρου, Παναγιώτης Μουρούζης, Βασίλης Νούσης,
Σπύρος Χόρτης, Ιωάννης Χριστακόπουλος
Γλωσσική επιμέλεια:
Concept, layout, εικονογράφηση: ∆ημήτρης Αλεξάκης, Ιφιγένεια Ντούμη
Publior

1η έκδοση 5 4 3 2 1 | 2025 2024 2023 2022 2021
© Klett Hellas, Αθήνα 2021
Όλα τα δικαιώματα διατηρούνται.

Το παρόν έργο προστατεύεται από τις διατάξεις του ν. 2121/1993 «Πνευματικά ∆ικαιώματα, Συγγενικά ∆ικαιώματα, και Πολιτιστικά
Θέματα», όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα. Σύμφωνα με τον νόμο αυτό, απαγορεύεται η αναδημοσίευση και γενικά η αναπαραγωγή
του παρόντος έργου, η αποθήκευσή του σε βάση δεδομένων, η αναμετάδοσή του σε ηλεκτρονική ή οποιαδήποτε άλλη μορφή και η
φωτοανατύπωσή του με οποιονδήποτε τρόπο, τμηματικά ή περιληπτικά, στο πρωτότυπο, ή σε μετάφραση ή άλλη διασκευή χωρίς τη γραπτή
άδεια του εκδότη.

Εκδόσεις KLETT HELLAS
Λεωφόρος Ιωνίας 110 & Πινδάρου, 17456, Άλιμος, τηλ. 210 9902700
Εmail: physics@klett.gr

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗΕυχαριστούμε τους αξιολογητές:

ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ ΑΒΡΑΑΜ, ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΟΥ ΑΛΕΞΙΑ, ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΑΛΒΕΡΤΗ ΜΑΡΙΑ, ΑΛΕΞΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ
ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΠΟΥΛΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ, ΑΛΕΞΙΑΔΟΥ ΜΕΛΙΝΑ, ΑΛΕΞΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΑΛΗΦΑΚΙΩΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΑΛΟΪΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ,
ΑΜΟΙΡΙΔΗΣ ΠΕΤΡΟΣ, ΑΜΟΥΡΓΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΑ, ΑΝΔΡΙΑΝΟΥΠΟΛΙΤΗΣ Γ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΑΝΕΣΤΗ ΒΑΣΙΛΕΙΑ, ΑΝΕΣΤΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ,
ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ (ΑΘΗΝΑ), ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ (ΚΕΡΚΥΡΑ), ΑΝΤΩΝΟΓΛΟΥ ΛΕΜΟΝΙΑ, ΑΠΕΙΡΑΝΘΙΤΟΥ ΣΟΦΙΑ, ΑΠΟΣΤΟΛΑΚΑΚΗΣ ΑΒΡΑΑΜ, ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΗΣ
ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ, ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΔΗΜΗΤΡΑ, ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΗ, ΑΡΑΜΠΑΤΖΗΣ ΜΟΣΧΟΣ, ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΑΡΕΤΗ, ΑΡΓΥΡΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΑΡΓΥΡΟΥΔΗΣ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΑΣΑΡΓΙΩΤΑΚΗ ΑΡΙΣΤΕΑ, ΒΑΒΟΥΛΙΔΗΣ ΜΙΛΤΙΑΔΗΣ, ΒΑΛΑΚΟΣ ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ, ΒΑΛΚΑΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΒΑΛΛΙΑΝΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ, ΒΑΛΩΜΕΝΟΣ
ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ, ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΜΑΡΙΑΝΘΗ, ΒΑΡΒΑΤΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΒΑΡΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΑΡΗΣ, ΒΑΡΕΛΤΖΗ ΜΑΡΙΑ, ΒΑΡΘΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ, ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ,
ΒΑΣΙΛΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΒΑΦΕΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΒΕΛΟΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΒΕΝΙΖΕΛΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ, ΒΕΡΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΒΙΔΑΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ,
ΒΙΛΛΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΒΙΤΑΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΥ ΔΙΟΝΥΣΙΑ, ΒΛΑΧΟΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ, ΒΛΑΧΟΥ ΧΡΙΣΤΙΝΑ, ΒΟΛΙΚΑ ΜΑΡΙΑ, ΓΑΣΤΕΡΑΤΟΥ ΜΑΓΔΑ, ΓΕΩΡΓΑΝΑΚΗ
ΕΙΡΗΝΗ, ΓΕΩΡΓΟΥΛΑ ΑΝΘΗ, ΓΕΩΡΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΓΙΑΝΝΙΔΟΥ ΧΡΥΣΟΥΛΑ, ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΓΙΑΝΝΟΥΛΗΣ
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΓΙΑΤΡΟΜΑΝΩΛΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΓΙΩΤΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΓΚΑΓΚΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΓΚΑΝΟΥΛΗ ΜΑΡΙΑ ΛΩΡΑ, ΓΚΑΤΖΟΓΙΑΝΝΗΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ, ΓΚΑΤΣΗΣ
ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ, ΓΚΙΚΑΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ, ΓΚΙΚΟΥΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΓΚΟΤΣΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΓΚΟΥΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΓΟΥΣΟΠΟΥΛΟΣ ΑΧΙΛΛΕΑΣ, ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ,
ΔΑΒΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΔΑΜΙΑΝΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΔΑΦΝΗ ΕΛΕΝΑ, ΔΕΔΕΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΔΗΜΑΓΓΕΛΟΥ ΕΥΦΡΟΣΥΝΗ, ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΔΙΑΚΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ,
ΔΟΥΔΟΥΣΑΚΗ ΔΗΜΗΤΡΑ, ΔΟΥΚΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΔΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΔΡΟΣΟΣ ΚΙΜΩΝ, ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΒΑΡΒΑΡΑ, ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΕΜΜΑΝΟΥΗΛΙΔΗΣ
ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ, ΕΞΑΡΧΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΕΥΑΓΓΕΛΙΔΗ ΑΣΠΑΣΙΑ, ΖΑΜΠΕΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΖΑΝΙΑΣ ΘΩΜΑΣ, ΖΑΡΚΑΝΤΖΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΖΑΧΑΡΗ ΜΑΡΙΑ, ΖΑΧΑΡΙΟΥΔΑΚΗΣ
ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ, ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ ΖΑΧΑΡΙΑΣ, ΖΕΖΑ ΠΗΓΗ, ΖΙΧΝΑΛΗ ΜΑΡΙΑΝΘΗ, ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΠΑΤΡΟΥΛΑ, ΗΛΙΑΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ, ΘΡΑΣΥΒΟΥΛΙΔΟΥ
ΧΡΥΣΑΝΘΗ, ΙΩΑΝΝΙΔΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΙΩΑΝΝΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΚΑΒΒΑΔΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΚΑΛΑΣΙΟΥΝΤΑΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ, ΚΑΛΚΑΒΟΥΡΑΣ ΜΙΧΑΗΛ, ΚΑΛΛΙΣΤΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ,
ΚΑΛΟΜΟΙΡΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, ΚΑΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΚΑΛΤΣΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΚΑΛΥΒΑ ΕΥΣΤΑΘΙΑ, ΚΑΛΥΒΑ ΜΑΡΙΝΑ, ΚΑΜΑΓΙΑΝΝΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ, ΚΑΜΗΛΑΚΗ ΜΑΡΙΝΑ, ΚΑΝΤΑΣ
ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΚΑΠΕΛΕΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΚΑΡΑΒΑΤΟΣ ΦΙΛΙΠΠΟΣ, ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ ΕΛΕΝΗ, ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ, ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ
, ΚΑΡΑΛΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΚΑΡΑΝΑΣΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΚΑΡΑΝΙΚΑΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ, ΚΑΡΑΤΖΙΑ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ, ΚΑΡΔΑΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΚΑΡΕΛΙΩΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΚΑΡΙΟΦΥΛΛΗ
ΟΥΡΑΝΙΑ, ΚΑΡΥΩΤΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ, ΚΑΣΙΔΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΚΑΤΣΕΝΗ ΑΣΗΜΙΝΑ, ΚΑΤΣΟΥΛΑ ΜΑΡΙΑ, ΚΕΛΕΠΙΡΗ ΖΩΗ, ΚΕΡΑΜΙΔΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ, ΚΕΦΑΛΑΣ ΦΡΑΓΚΙΣΚΟΣ,
ΚΕΧΑΓΙΑ ΔΕΣΠΟΙΝΑ, ΚΕΧΡΑΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΚΙΤΣΗΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ, ΚΛΕΙΔΕΡΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, ΚΟΚΚΙΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ, ΚΟΚΚΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ, ΚΟΛΙΑΚΟΥ ΗΡΩ,
ΚΟΜΠΟΣΤΙΩΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ-ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ, ΚΟΠΑΣΑΚΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, ΚΟΡΟΛΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΚΟΡΟΠΟΥΛΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ, ΚΟΤΣΑΝΗ
ΑΘΗΝΑ, ΚΟΥΓΙΟΥΜΤΣΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΚΟΥΛΟΥΜΠΑΡΙΤΣΗ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ, ΚΟΥΜΠΙΑΔΗΣ ΜΙΧΑΗΛ, ΚΟΥΝΑΒΗ ΧΡΥΣΟΥΛΑ, ΚΟΥΝΔΟΥΡΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΚΟΥΡΤΙΔΟΥ
ΕΛΕΝΗ, ΚΟΥΣΑΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΚΟΥΤΕΝΤΑΚΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ-ΧΑΡΙΛΑΟΣ, ΚΟΥΤΣΙΜΠΟΥ ΕΙΡΗΝΗ, ΚΡΑΤΗΜΕΝΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΚΡΙΝΤΗΡΑ ΕΥΘΥΜΙΑ, ΚΤΕΝΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ,
ΚΥΠΡΑΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ-ΙΩΑΝΝΑ, ΚΥΡΓΙΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ, ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΚΥΡΙΑΚΟΥΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΚΩΣΤΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ,
ΚΩΤΣΙΑΡΙΔΗΣ ΜΑΡΚΟΣ, ΛΑΖΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΛΑΜΠΡΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΛΑΠΠΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ, ΛΕΩΝΙΔΟΥ ΚΛΕΙΤΟΣ, ΛΙΝΤΖΙΟΥ ΙΩΑΝΝΑ,
ΛΙΟΣΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΛΙΤΙΝΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, ΛΥΓΝΟΣ ΛΟΥΚΑΣ, ΛΥΚΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΛΥΣΣΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΜΑΒΙΔΟΥ ΕΥΦΗΜΙΑ, ΜΑΛΑΜΟΥ ΣΕΒΑΣΤΗ, ΜΑΛΙΓΚΟΥΔΗΣ
ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΜΑΛΛΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΜΑΛΛΙΟΣ ΠΕΤΡΟΣ, ΜΑΛΤΕΖΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ, ΜΑΝΔΗΛΙΩΤΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ, ΜΑΝΘΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΜΑΝΟΥΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ,
ΜΑΝΤΖΑΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΜΑΝΩΛΙΟΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ, ΜΑΡΑΓΚΟΥΛΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ, ΜΑΡΑΜΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΜΑΡΜΑΡΙΝΟΣ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΜΑΥΡΟΓΕΩΡΓΗ ΜΑΡΙΑ, ΜΕΛΑΝΙΤΟΥ ΕΛΕΝΗ, ΜΕΛΙΓΓΙΩΤΗ ΕΛΕΝΗ, ΜΕΛΙΔΩΝΕΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΜΗΛΙΑΡΑΚΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ, ΜΗΛΙΟΣ ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ, ΜΗΝΑ
ΔΕΣΠΟΙΝΑ, ΜΙΧΑΛΟΥΔΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ, ΜΙΧΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΜΙΧΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ, ΜΟΣΧΙΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΜΟΥΤΖΟΥΡΗ ΕΙΡΗΝΗ, ΜΠΑΓΚΟΣ ΒΑΪΟΣ, ΜΠΑΚΑΛΗΣ
ΑΡΓΥΡΙΟΣ, ΜΠΑΜΠΑΣΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΜΠΑΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΝΑ-ΚΑΤΕΡΙΝΑ, ΜΠΑΣΤΕΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΜΠΑΤΣΙΟΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ, ΜΠΕΣΑ ΜΑΡΙΑ,
ΜΠΕΣΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΜΠΙΤΣΑΒΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ, ΜΠΟΖΙΚΗΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ, ΜΠΟΛΤΣΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΜΠΟΜΠΟΡΗΣ ΠΕΤΡΟΣ, ΜΠΟΤΣΩΛΗΣ ΦΩΤΙΟΣ, ΜΠΟΥΚΟΥΒΑΛΑΣ
ΘΕΟΧΑΡΗΣ, ΜΠΟΥΡΓΑΝΗ ΓΛΥΚΕΡΙΑ, ΜΠΟΥΡΙΤΣΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΜΠΟΥΧΑΓΙΑΡ ΣΠΥΡΙΔΩΝ, ΜΥΛΩΝΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ, ΜΥΛΩΝΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΜΥΤΙΛΗΝΑΙΟΣ
ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΜΩΡΑΪΤΗΣ ΒΥΡΩΝ, ΜΩΡΑΪΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ, ΝΑΒΡΟΖΙΔΟΥ ΡΟΥΔΑΜΑ, ΝΕΖΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΪΔΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΝΙΚΟΛΑΪΔΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ,
ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ, ΝΤΑΛΤΑΓΙΑΝΝΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ, ΝΤΖΙΟΥ ΘΕΑΝΩ-ΙΩΑΝΝΑ, ΝΤΟΚΟΥ ΣΟΦΙΑ, ΝΤΟΥΒΑΛΗΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ, ΝΤΟΥΡΛΙΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ,
ΞΑΞΙΡΗΣ ΛΟΥΚΙΑΝΟΣ-ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΞΑΡΧΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΞΕΝΟΦΩΝΤΟΣ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ, ΟΡΦΑΝΑΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ, ΠΑΙΠΑΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΠΑΛΑΙΟΔΗΜΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ,
ΠΑΝΑΓΙΩΤΙΔΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΠΑΝΑΓΟΥ ΠΑΝΑΓΙΟΥΛΑ, ΠΑΝΔΗ ΣΠΥΡΙΔΟΥΛΑ, ΠΑΝΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΠΑΝΤΑΖΗ ΕΙΡΗΝΗ, ΠΑΝΤΕΛΑΚΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ,
ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΝΙΚΟΛΕΤΑ, ΠΑΠΑΔΑ ΦΩΤΕΙΝΗ, ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΑΒΡΑΑΜ,
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ, ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ, ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΠΙΔΑ, ΠΑΠΑΖΟΓΛΟΥ ΕΙΡΗΝΗ, ΠΑΠΑΘΕΟΔΩΡΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ
ΒΑΣΙΛΙΚΗ-ΜΑΡΙΑ, ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΧΡΙΣΤΟΣ, ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΠΑΠΑΣ ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ, ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ, ΠΑΠΟΥΛΙΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ,
ΠΑΠΠΑ ΔΕΣΠΟΙΝΑ, ΠΑΠΠΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΠΑΡΑΓΥΙΟΣ ΠΕΤΡΟΣ, ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ, ΠΑΤΙΤΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΠΑΤΣΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ, ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ,
ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ, ΠΑΥΛΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΠΕΤΡΟΓΛΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ, ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΗΛ, ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ, ΠΕΤΡΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΠΙΣΣΑΡΑΚΗΣ
ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ, ΠΟΛΙΤΗ ΓΕΩΡΓΙΑ-ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ, ΠΡΩΑΚΗΣ ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ, ΡΑΠΤΟΠΟΥΛΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΗ, ΡΟΝΤΟΥΛΗΣ ΑΡΗΣ, ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ, ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ
ΙΩΑΝΝΗΣ, ΣΑΛΟΝΙΚΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΣΑΝΙΔΑ ΔΗΜΗΤΡΑ, ΣΑΠΟΥΝΤΖΗ ΛΕΜΟΝΙΑ, ΣΑΠΡΙΚΗ ΣΟΦΙΑ, ΣΑΡΑΝΤΗ ΑΝΘΗ, ΣΑΡΑΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΣΑΡΡΗΣ
ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΣΓΟΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΣΕΜΕΡΤΖΙΔΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ, ΣΕΜΠΡΟΣ ΦΑΝΗΣ, ΣΗΜΑΝΤΗΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ, ΣΙΔΕΡΗ ΕΛΕΝΗ, ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ,
ΣΙΩΡΗΣ Φ. ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΣΚΟΥΡΤΙΑΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ, ΣΟΥΛΤΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ, ΣΟΦΙΑΝΟΥ ΔΙΟΝΥΣΙΑ, ΣΟΦΙΚΙΤΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ, ΣΠΑΘΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΣΠΥΡΟΠΟΥΛΟΣ
ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΣΤΑΜΑΤΑΡΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΣΤΑΜΕΝΙΤΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ, ΣΤΕΡΓΙΑΚΟΥΛΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ, ΣΤΕΡΙΑΔΗ ΠΟΛΥΞΕΝΗ, ΣΤΕΡΠΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΣΤΡΑΤΟΓΙΑΝΝΗ
ΑΓΓΕΛΙΚΗ, ΣΦΕΤΣΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ, ΣΩΤΗΡΙΑΔΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΣΩΦΡΟΝΗ ΕΛΕΝΗ, ΤΑΡΝΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ, ΤΑΤΑΡΟΓΛΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΤΕΖΑΡΗ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ, ΤΕΤΟΡΟΣ
ΑΓΓΕΛΟΣ, ΤΖΑΝΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΤΖΑΝΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ, ΤΖΑΤΖΑΡΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ, ΤΖΕΛΑΤΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ, ΤΖΙΒΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ, ΤΖΙΜΑΣ ΜΑΡΓΑΡΙΤΗΣ, ΤΖΟΥΡΜΠΑΚΗ
ΝΑΥΣΙΚΑ, ΤΖΩΡΤΖΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΤΟΜΑΡΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ, ΤΟΜΑΡΑ ΜΑΡΙΝΑ, ΤΟΤΟΛΟΥ ΙΩΑΝΝΑ, ΤΟΤΣΚΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, ΤΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ
ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ, ΤΡΙΠΟΛΙΤΣΙΩΤΟΥ ΟΛΥΜΠΙΑ, ΤΡΟΥΛΙΑΛΗΣ ΜΙΧΑΗΛ, ΤΣΑΓΚΛΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, ΤΣΑΚΝΗ ΣΤΥΛΙΑΝΗ, ΤΣΑΡΑΒΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ, ΤΣΙΒΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ,
ΤΣΙΛΙΒΙΓΚΟΣ ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ, ΤΣΙΛΙΓΙΑΝΝΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ, ΤΣΙΤΣΟΠΟΥΛΟΥ ΙΩΑΝΝΑ, ΤΣΙΩΛΗ ΙΟΥΛΙΑ, ΤΣΟΓΚΑ ΑΝΝΑ-ΜΑΡΙΑ, ΤΣΟΔΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΤΥΡΗ ΠΑΓΩΝΑ,
ΦΑΤΣΕΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ, ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ, ΦΕΡΕΝΤΙΝΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ, ΦΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΦΙΛΙΠΠΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ, ΦΙΡΟΓΛΑΝΗΣ ΜΟΣΧΟΣ, ΦΙΤΣΙΑΛΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ,
ΧΑΒΙΑΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΧΑΛΑ ΕΛΕΝΗ, ΧΑΡΑΛΑΜΠΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ ΑΝΔΡΕΑΣ, ΧΑΡΙΣΙΑΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ, ΧΑΡΙΤΩΝΙΔΗΣ ΗΛΙΑΣ, ΧΑΤΖΑΝΤΩΝΑΚΗ
ΕΛΕΝΗ, ΧΑΤΖΑΡΑ ΕΙΡΗΝΗ, ΧΑΤΖΗΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΕΤΡΟΣ, ΧΑΤΖΗΓΙΑΝΝΙΔΟΥ ΧΡΥΣΟΥΛΑ, ΧΑΤΖΗΔΑΥΙΔ ΔΑΥΙΔ, ΧΑΤΖΗΖΗΣΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ ΕΛΕΝΗ,
ΧΑΤΖΙΚΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ, ΧΗΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΧΡΗΣΤΑΚΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ, ΧΡΗΣΤΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ, ΧΡΙΣΤΟΦΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ, ΧΡΥΣΑΝΘΑΚΟΠΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ, ΧΡΥΣΟΧΟΣ
ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ, ΨΑΡΑΔΕΛΗ ΕΦΗ, ΨΥΧΟΓΙΟΥ ΜΑΡΙΑ

ι 1.1 κ ι ι κιή σ
1.2
1 1.3 ήκ ι κσι σ
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗσ1.4
συ υ
σ 1.5

1.6 ήσ υ σ

υκ 47 ισ ική ή σ σ

ι ή ι ι ικ ι ήσ ι

56 ι ι ι
κ ικ σ

κυ υι υκ κ υ

κ ισ υ σ ή

ι ισ σ

κ 72 συ ικ σ
υ υσ

ι υκ

ι κ ισ ική ι ι

90 υκ υ

υκ σ

υκ

2 2.1 κ σ κ ι ικ κ σ
μ
α ν μ να κσ

σ 2.2 ή ι σ ή κ ι υσ ή
ι ικ σ
ι
ική ι σ

2.3 κ κσ
κκ ι

σ υ

2.4 ική ι ική ισ

ι
ισ

4

2.5 ισ ή
ισ
ισ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ2.6ισιή ι σι
ικ
ι κ ισ

κι

2.7

ισ

2.8 υσ

ι

2.9 υ

κι
ι ιι

3.1

3 3.2

ομαγν κι
α ν μ να
3.3 κι
σ
σ υ κ ικ

3.4

κ ική ι

υ σι 204

ήσ ι σκήσ ι σι
ι ικ σ σ ι σ Φυσική

γσ
συμ ν

ίν ο ν ο ί αμα υ σ μο α ασ σ
υ σσ ασ σ
ο οί 5

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗMήνυμα για τον/την εκπαιδευτικό

Θα θέλαμε με λίγα λόγια να σας περιγράψουμε ποια ήταν η προσπάθειά μας κατά τη συγγραφή του παρόντος πονήματος.

1. Θελήσαμε να μην προσφέρουμε τίποτα ή σχεδόν τίποτα στους μαθητές μας αν αυτό δεν μπορούσαμε με εύκολο
τρόπο να το υποστηρίξουμε με ένα πείραμα ή μια δραστηριότητα. Έτσι, αποφύγαμε όσο μπορούσαμε την αναφορά
στον μικρόκοσμο. Όποτε έγινε αναφορά, έγινε με πολύ μεγάλη φειδώ, αφού θεωρούμε ότι στην ηλικία στην οποία
αναφερόμαστε, οι μαθητές είναι δύσκολο να αντιληφθούν θεωρητικά μοντέλα και αφηρημένες έννοιες.

2. ∆εν αναφέρουμε σχεδόν κανέναν τύπο της Φυσικής. Προσπαθήσαμε η πρώτη επαφή με τη Φυσική να γίνει ποιοτικά
και όχι ποσοτικά, μέσω της ανακάλυψης, με ευχάριστο και διασκεδαστικό τρόπο.

3. ∆ώσαμε ιδιαίτερη έμφαση στη διαδικασία των μετρήσεων καθώς και στην έννοια της αβεβαιότητας που
αναφέρεται σε αυτές. Και αυτό γιατί θεωρούμε ότι οι Φυσικές Επιστήμες (Φ.Ε.) δεν είναι απλώς συλλογές
εγκυκλοπαιδικών γνώσεων, θεωρητικών εννοιών και νόμων, αλλά καθορίζονται από τη μέθοδο που χρησιμοποιούν,
με βασικό συστατικό την επαλήθευση των προτεινόμενων νόμων και μοντέλων από την παρατήρηση και το
πείραμα, και αντιστρόφως.

4. Προσπαθήσαμε όλες οι δραστηριότητες και τα πειράματα να είναι όσο το δυνατόν ακίνδυνα, να γίνονται με απλά
μέσα, να συνάδουν άμεσα με το υπό μελέτη φαινόμενο, και να έχουν μικρές πιθανότητες αποτυχίας.
Γι’ αυτό στην κάθε δραστηριότητα ή πείραμα δίνονται αναλυτικές οδηγίες, τόσο για τους καθηγητές όσο και για
τους μαθητές, και όπου θεωρήσαμε απαραίτητο συνοδεύονται από αντίστοιχο βίντεο. Θελήσαμε τα πειράματα και
οι δραστηριότητες να ενσωματώνονται στη θεωρία, αποφεύγοντας έτσι το μοντέλο του ξεχωριστού βιβλίου
της θεωρίας και του εργαστηριακού οδηγού. Αυτή η προσπάθεια σίγουρα απαιτεί μεγαλύτερο χρόνο προετοιμασίας
από τη μεριά σας, αλλά θέλουμε να πιστεύουμε ότι η ανταμοιβή σας θα φανεί στα εκπαιδευτικά αποτελέσματα αλλά,
κυρίως, στα χείλη των μαθητών σας.

5. Όπως κάθε ανθρώπινο δημιούργημα έτσι και η επιστήμη είναι άμεσα συνυφασμένη με την ιστορία της. Η ιστορία
των Φ.Ε. –όπως και οποιαδήποτε ιστορία– αποτελεί μέρος της πολιτιστικής μας κληρονομιάς και παράλληλα είναι
και ένα χρήσιμο διδακτικό εργαλείο. Γι’ αυτό αναφερθήκαμε σε σημαντικά ιστορικά στοιχεία, προσπαθώντας η
αναφορά να είναι ευχάριστη και ενδιαφέρουσα, διατηρώντας το μέτρο.

6. Θελήσαμε σε όλο το βιβλίο να παρουσιάσουμε τη στενή σύνδεση της επιστήμης με την τεχνολογία. Μια σύνδεση
που αποδεικνύει περίτρανα την ανάγκη για σοβαρή εκπαίδευση των μαθητών στις Φ.Ε., αφού θα τους δώσει τα όπλα
να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα του παρόντος αλλά και του μέλλοντος. Προβλήματα που έχουν να κάνουν με τη
διαχείριση της ενέργειας, την προστασία του περιβάλλοντος, τη δημιουργία του σπιτιού του μέλλοντος κλπ.

7. Για κάθε κεφάλαιο έχουμε δημιουργήσει πρόσθετο υλικό, που νομίζουμε ότι θα καλύψει οποιαδήποτε ανάγκη
ενός εκπαιδευτικού για το κάτι παραπάνω, όταν υπάρχει η αντίστοιχη ανταπόκριση από τους μαθητές του.
∆ημιουργήσαμε δηλαδή ένα βοήθημα παράλληλα με το βιβλίο.

8. Τέλος, δημιουργήσαμε ένα σύνολο καρτελών που ελπίζουμε να βοηθήσουν στην οργάνωση και παρουσίαση του
μαθήματος στην καθημερινή εκπαιδευτική πρακτική.

Η συγγραφική ομάδα

ανατροφοδότηση, είναι βέβαιη η αποτυχία του. Αντίθετα, ακόμη και ένα μέτριο πόνημα, με τη σωστή ανατροφοδό

6

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗΘ λω να ορ ζω
το μ λλον μου

Σε μερικές δεκαετίες από σήμερα, ο κόσμος μας θα
βρεθεί αντιμέτωπος με ορισμένες κλιματολογικές
αλλαγές για τις οποίες οι σύγχρονοι άνθρωποι θα είμαστε
υπεύθυνοι.
Οι πάγοι στις πολικές περιοχές λιώνουν. Η στάθμη της
θάλασσας ανεβαίνει.

Ορισμένες περιοχές του πλανήτη πλήττονται ολοένα
και πιο συχνά από ακραίες βροχοπτώσεις, ενώ άλλες
δοκιμάζονται από πυρκαγιές, καύσωνες και ξηρασίες.

Μία από τις βασικότερες αιτίες αυτών των φαινομένων
θεωρείται η αύξηση των αερίων του θερμοκηπίου,
όπως του διοξειδίου του άνθρακα, στην ατμόσφαιρα.
Το διοξείδιο του άνθρακα προέρχεται κυρίως από
την καύση ορυκτών καυσίμων για τη λειτουργία των
εργοστασίων, για τις μεταφορές, ακόμη και για τη
λειτουργία των συσκευών του σπιτιού μας, όπως του
ψυγείου ή του φούρνου.

Μια ομάδα Ελλήνων φυσικών σε καλεί να αντιμετωπίσεις
σήμερα κιόλας τα προβλήματα που πρόκειται να
αντιμετωπίσεις στο μέλλον. Στο δικό σου μέλλον!

• Με τη βοήθεια αυτού του βιβλίου, θα μάθουμε αρχικά

να παρατηρούμε, να μετρούμε και να καταγράφουμε.
Η σωστή καταγραφή είναι το πρώτο βήμα για την
αντιμετώπιση οποιασδήποτε δυσκολίας. Θα βρούμε
λύσεις σε φαινομενικά άλυτα προβλήματα.
Θα μεταφέρουμε, για παράδειγμα, τον Παρθενώνα σε
άλλον τόπο, εκεί που –ποιος ξέρει!– ίσως χρειαστεί να
ζήσουμε σε μερικούς αιώνες από σήμερα.

• Στη συνέχεια, θα διερευνήσουμε κάθε πιθανό τρόπο

εξοικονόμησης ενέργειας σε ένα νέο, μελλοντικό,
ιδανικό σπίτι.

• Και, στο τέλος, θα γίνουμε μικροί ερευνητές-εφευρέτες.

Αξιοποιώντας τις γνώσεις μας, θα μελετήσουμε
τις υπάρχουσες και θα προτείνουμε νέες ιδέες για
διατάξεις μετατροπής-αποθήκευσης ενέργειας και
εξοικονόμησης πόρων.

7

Πώς θα είναι το σχολικόΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
λεωφορείο σε 30 χρόνια
από σήμερα;

Θθαα ετίονασιχόεπδιωάςσεεισςύ!

Αντιμετωπίζουμε τις προκλήσεις,
καταγράφουμε, κατανοούμε,
προνοούμε, αλλάζουμε
συνήθειες, προτείνουμε.

Μαθαίνουμε!

Η Φυσική στην Α΄ Γυμνασίου
θα είναι φέτος συναρπαστική!

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣMΙΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΑΙ Η ΕΚΤΥΠΩΣΗ21AΘΗNA
00μ.X.
9

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣMΙΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΑΙ Η ΕΚΤΥΠΩΣΗ

2194AΘΗNAΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗμ.X.
Γιατί η πόλη είναι οι πολίτες της και όχι τα τείχη, Στην ψυχρή του Μουσείου αίθουσα
ούτε τα άδεια από ανθρώπους πλοία. την κλεμμένη, ωραία, κοιτώ
μοναχή Καρυάτιδα.
Θουκυδίδης,
Ιστορία του Πελοποννησιακού Πολέμου, 7.77.7 Κική ∆ημουλά, «Βρετανικό Μουσείο (Ελγίνου μάρμαρα)»,
Έρεβος, 1956

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗΑθηνα 2194 μ.Χ.

Μια μικρή ερευνητική ομάδα
καταπλέει στον Ιερό Βράχο της
Ακρόπολης των Αθηνών, ένα
μικρό νησί στο κέντρο
μιας βυθισμένης πολιτείας.

Τα τελευταία 200 χρόνια
η στάθμη της θάλασσας ανεβαίνει
σταθερά. Ώσπου...
οι πάγοι στη Γροιλανδία και την
Ανταρκτική αρχίζουν ξαφνικά να
λιώνουν με ιλιγγιώδεις ρυθμούς.

Kαταρρακτώδεις βροχές, καθιζήσεις
εδαφών και παλιρροϊκά φαινόμενα
βυθίζουν την ιστορική πόλη και
καταστρέφουν πολλές άλλες σε όλο
τον πλανήτη.

Κανείς δεν πίστευε ότι τα λίγα
εκατοστά θα μπορούσαν να
μετατραπούν σε δεκάδες μέτρα
απρόβλεπτης ανόδου!

Ο Παρθενώνας πρέπει να διασωθεί.

Η αποστολή της ομάδας είναι να
προβεί στις απαραίτητες μετρήσεις
για να μελετήσει την εξέλιξη
του φαινομένου και να προτείνει
λύσεις για τη διάσωση ενός από
τα πιο εμβληματικά κτίρια της
ανθρωπότητας.

Οι μετρήσεις πρέπει να φτάσουν
το συντομότερο δυνατό στο Κέντρο
Ελέγχου και Πρόληψης Φυσικών
Καταστροφών.

Κάθε λεπτό μετράει!

1. MΕΤΡΗΣΕΙΣΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ

1η μ ρα της ρευνας

Η αποστολή φτάνει
στον Ιερό Βράχο της Ακρόπολης.

Το Ηρώδειο έχει σχεδόν
καλυφθεί από το νερό!

Οι ερευνητές, στην προσπάθειά
τους να υπολογίσουν την άνοδο
της στάθμης του νερού, μετρούν
διαστάσεις διαφόρων αντικειμένων

και αποστάσεις, με σκοπό
να βγάλουν συμπεράσματα
για τη μελλοντική εξέλιξη του

φαινομένου.

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣMΙΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΑΙ Η ΕΚΤΥΠΩΣΗ 1.1 Μ Ε Τ Ρ Ω Ν Τ Α Σ

ΤΟ ΜΗΚΟΣ

Μαθα νοντας να μετρ ς...

Όταν κοιτάζουμε τον χάρτη, είναι φανερό ότι η απόσταση
της Αθήνας από την Κόρινθο είναι μικρότερη από την
απόστασή της από την Πάτρα.

Σε κάποιες άλλες περιπτώσεις,
τέτοιες συγκρίσεις δεν είναι και
τόσο εύκολες. Για παράδειγμα,
το άνοιγμα των χεριών σου είναι
μικρότερο ή μεγαλύτερο από
το ύψος σου;
Ή μήπως είναι ίσα;

Πάντως, κάθε τέτοια ποιοτική σύγκριση μηκών δεν συνιστά μέτρηση. Η μέτρηση πρέπει
να είναι ποσοτική, δηλαδή να μας πληροφορεί πόσες φορές είναι μεγαλύτερο ένα
μέγεθος από κάποιο άλλο ομοειδές μέγεθος.
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ1.1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ
Αν παρατηρήσεις την εικόνα, είναι πολύ εύκολο να
αποφασίσεις ότι το κτίριο στα δεξιά είναι πολύ
ψηλότερο από τα διπλανά του.
Αν θεωρήσουμε ως μονάδα μέτρησης το ύψος ενός ορόφου,
τότε το ύψος των κτιρίων που βρίσκονται έξω από το νερό είναι
1, 3 και 4 όροφοι αντίστοιχα.

Μέτρηση είναι η σύγκριση ενός φυσικού μεγέθους με ένα άλλο ομοειδές μέγεθος,
το οποίο αυθαίρετα θεωρούμε ως τη μονάδα της μέτρησης.

Η αν γκη για μια κοιν μον δα μ τρησης

Ας υποθέσουμε ότι θες να μετρήσεις το Ο επιστημονικός τρόπος για να γράψεις το αποτέλεσμα
μήκος ενός τραπεζιού (Εικόνα Α) και ως της μέτρησης, λαμβάνοντας υπόψη και την
μονάδα μέτρησης θα χρησιμοποιήσεις το αβεβαιότητα, είναι ο εξής:
μήκος της ανοιχτής παλάμης σου (σπιθαμή).
( 4,5 ± 0,5 ) σπιθαμές.
Ποια τιμή θεωρείς πως αντιπροσωπεύει Στο αποτέλεσμα αυτό η αβεβαιότητα είναι ίση με 0,5
καλύτερα το πραγματικό μήκος του σπιθαμές, ενώ το τελευταίο ψηφίο της μέτρησης (5)
τραπεζιού; το λέμε αβέβαιο ψηφίο.
Μπορείς να εκτιμήσεις με μικρότερη αβεβαιότητα το
Είναι φανερό ότι το μήκος του τραπεζιού μήκος του τραπεζιού, αν σκεφτείς ότι το τμήμα του
είναι μεγαλύτερο από 4 και μικρότερο από τραπεζιού, πέρα από τις 4 σπιθαμές, είναι μικρότερο
5 σπιθαμές. Αυτό σημαίνει ότι δεν από μισή σπιθαμή και μεγαλύτερο από το ένα δέκατο
μπορούμε να το γνωρίζουμε με απόλυτη της σπιθαμής.
ακρίβεια και γι' αυτό λέμε ότι η μέτρηση
παρουσιάζει αβεβαιότητα. Με βάση αυτή την παρατήρηση
γράψε το αποτέλεσμα της
εκτίμησής σου με επιστημονικό
τρόπο:
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗΣπιθαμή

Εικόνα Α

Έστω τώρα ότι το ίδιο τραπέζι τo μετράει με τη σπιθαμή ∆ώσε το αποτέλεσμα με τα

του ένας συμμαθητής σου. Με βάση την Εικόνα Β της βέβαια ψηφία και ένα αβέβαιο

μέτρησης, ποια νομίζεις ότι είναι η καλύτερη εκτίμηση ή κατ’ εκτίμηση ψηφίο:

που βρήκε ο συμμαθητής σου για το μήκος του τραπεζιού;

Εικόνα Β Η αρχαιότερη, κοινή μονάδα μέτρησης που μας είναι
γνωστή είναι ο βασιλικός πήχης. Ήταν σε χρήση στην
Είναι βέβαιο ότι τα αποτελέσματα των δύο μετρήσεων αρχαία Αίγυπτο και διαιρούνταν σε 7 σπιθαμές, ενώ κάθε
δεν συμφωνούν. σπιθαμή διαιρούνταν σε 4 δάκτυλα.
Πού οφείλεται, άραγε, η διαφορά;
Ο αιγυπτιακός βασιλικός πήχης
Τι νομίζεις πως θα έπρεπε να συμβαίνει ώστε τα δύο
αποτελέσματα να συμφωνούν;

Αν σκέφτηκες ότι πρέπει να έχουν την ίδια ακριβώς
παλάμη οι δύο μαθητές, τότε:
Μόλις ανακάλυψες την ανάγκη για μια μονάδα μέτρησης
του μήκους η οποία θα είναι ίδια για όλους.

1.1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

Το μ τρο

μια παγκ σμια μον δα μ τρησης μ κους
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Γύρω στα τέλη του 18ου αιώνα, η Γαλλική Ακαδημία Ένα μέτρο (1 m) είναι περίπου το βήμα ενός ψηλού
Επιστημών πρότεινε τη δημιουργία μιας νέας ενήλικα. Το πάχος μιας ανθρώπινης τρίχας είναι περίπου
παγκόσμιας μονάδας μέτρησης μήκους, που θα βασιζόταν 0,00006 m και η απόσταση Γης - Σελήνης
σε κάποια «φυσική και αμετάβλητη βάση». 380 000 000 m.
Η νέα μονάδα θα αντικαθιστούσε τις πολλές και
διαφορετικές μονάδες μέτρησης που χρησιμοποιούνταν Είναι φανερό ότι στην περίπτωση πολύ μικρών
τότε στην Ευρώπη. Προτάθηκε ως μονάδα μήκους μια διαστάσεων (όπως το πάχος της ανθρώπινης τρίχας)
απόσταση ίση με το ένα δεκάκις εκατομμυριοστό θα ήταν πιο βολική μια μικρότερη μονάδα μέτρησης, ενώ
(1:10 000 000) της απόστασης μεταξύ του Βόρειου στην περίπτωση των πολύ μεγάλων (όπως η απόσταση
Πόλου και του Ισημερινού της Γης. Η νέα μονάδα, που Γης - Σελήνης) θα χρειαζόταν μια αρκετά μεγαλύτερη.
και σήμερα χρησιμοποιούμε (με άλλο, όμως, ορισμό) Έτσι, εκτός από το μέτρο, χρησιμοποιούμε τα
ως μία από τις θεμελιώδεις μονάδες του ∆ιεθνούς υποπολλαπλάσια και πολλαπλάσια του μέτρου, μερικά
Συστήματος Μονάδων (Système International d’Unités - από τα οποία φαίνονται στον παρακάτω πίνακα.
SI), ονομάστηκε μέτρο (meter) και συμβολίζεται ως 1 m.

Πίνακας 1: Υποδιαιρέσεις και πολλαπλάσια του μέτρου

Όνομα Σύμβολο Σχέση
Μικρόμετρο (micro - metre) μm 1 μm = 1/1 000 000 m
Χιλιοστόμετρο (milli - metre) mm 1 mm = 1/1000 m
Εκατοστόμετρο (centi - metre) cm 1 cm = 1/100 m
∆εκατόμετρο (deci - metre) dm 1 dm = 1/10 m
Χιλιόμετρο (kilo - metre) km 1 km = 1000 m

÷10 ÷100 ÷1000

Για να διευκολυνθείς στις mm cm m km
μετατροπές:

x10 x100 x1000

Η αποστολή έκανε τις πρώτες μετρήσεις. Για να εκπαιδευτείς και εσύ, ώστε να μπορέσεις μελλοντικά να τουςΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
βοηθήσεις, σου ζητήθηκε να κάνεις κάποιες μετατροπές μονάδων:

Ύψος Καρυάτιδας Απόσταση Ακρόπολης Ύψος καθίσματος
στον Παρθενώνα: από την παλιά ακτογραμμή: (εδωλίου) Ηρωδείου:

236 cm-> 5,25 km-> 0,81 m->
m m mm

1.1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

M τρηση μ κους

Τα πιο συνηθισμένα όργανα μέτρησης μήκους:
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
• ο χάρακας
• το μέτρο
• η μετροταινία
• η μεζούρα

24 25 26 27 28 29 30

15 16 17 18 19 20 21 22 23

5 67 8 9 10 11 12 13 14

0 1 23 4

Έχουν αρίθμηση σε εκατοστά (cm) και ελάχιστη υποδιαίρεση Πώς να μετράς σωστά με τον χάρακα ή με τη μετροταινία:
το 1 mm. Αν δεν υπάρχουν άλλες αιτίες σφαλμάτων,
η αβεβαιότητα σε μια μέτρηση με τα όργανα αυτά είναι
ίση με το μισό της ελάχιστης υποδιαίρεσης, δηλαδή ίση
με 0,5 mm.

Ο αισθητήρας απόστασης

Με ποιον τρόπο πιστεύεις ότι ένα ρομποτικό αυτοκινητάκι
μπορεί να αποφεύγει διάφορα εμπόδια;

Αναζήτησε στο διαδίκτυο και άλλα όργανα που μετράνε
μήκη – αποστάσεις.

Αισθητήρας απόστασης Για την ορθή λήψη μιας μέτρησης μήκους με τον
με υπέρηχους χάρακα ή τη μετροταινία, πρέπει να κοιτάς κάθετα
το όργανο μέτρησης στο σημείο της μέτρησης.

Το σφάλμα που προκύπτει αν δεν κοιτάζουμε
κάθετα το όργανο μέτρησης ονομάζεται
σφάλμα παράλλαξης και είναι σημαντικό μόνο
αν το πάχος του οργάνου μέτρησης είναι μεγάλο.

20

Aς εξασκηθούμε στη διαδικασία μιας σωστής μέτρησης.ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ

1η δραστηρι τητα:

Μια Απλ Μ τρηση μ κους

Ένδειξη τέλους

Ένδειξη αρχής

Θα μετρήσεις το μήκος από ένα κόκκινο ξυλάκι χειροτεχνίας, χρησιμοποιώντας έναν χάρακα βαθμονομημένο σε
εκατοστά (cm) και με ελάχιστη υποδιαίρεση 0,1 cm. Ο χάρακας τοποθετήθηκε παράλληλα με το ξυλάκι, με μια κύρια
υποδιαίρεση της κλίμακάς του να συμπίπτει με το αριστερό άκρο από το ξυλάκι (ένδειξη αρχής). Ένδειξη τέλους
είναι η ένδειξη του χάρακα με βάση την υποδιαίρεση της κλίμακάς του που συμπίπτει με το δεξιό άκρο από το
ξυλάκι. Το μήκος από το ξυλάκι ισούται με τη διαφορά των δύο ενδείξεων.

Γράψε εδώ την ένδειξη αρχής Υπολόγισε τώρα το μήκος
Και εδώ την ένδειξη τέλους από το ξυλάκι χειροτεχνίας

Σε κάθε περίπτωση, μην ξεχάσεις να γράψεις και την κατάλληλη μονάδα μέτρησης.

1.1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ1η δραστηρι τητα (συνέχεια):

Μια Απλ Μ τρηση μ κους

Ένδειξη τέλους

Η διαδικασία της μέτρησης απλοποιείται αν ως ένδειξη αρχής πάρουμε την ένδειξη «μηδέν»
του χάρακα, δηλαδή αν τοποθετήσουμε την υποδιαίρεση «μηδέν» του χάρακα στο αριστερό
άκρο από το ξυλάκι. Τότε το ζητούμενο μήκος είναι ίσο με την ένδειξη τέλους.

∆ηλαδή, στο παράδειγμά μας, το μήκος από το ξυλάκι είναι:

Τι γίνεται, όμως, στην περίπτωση που το ζητούμενο μήκος είναι περίπου
ίσο σε σχέση με την ελάχιστη υποδιαίρεση του οργάνου μέτρησης;

Σε τέτοιες περιπτώσεις, η αβεβαιότητα μπορεί να είναι περίπου ίση ή ακόμη και
μεγαλύτερη σε σχέση με το μέγεθος που μετράμε – συνεπώς θα έχουμε μια
πολύ κακής ποιότητας μέτρηση. Μπορείς να βελτιώσεις την ποιότητα της μέτρησης
είτε χρησιμοποιώντας ένα μεγαλύτερης ακρίβειας όργανο, είτε ακολουθώντας τη μέθοδο
του επόμενου πειράματος, όπου σου ζητάμε να μετρήσεις το πάχος ενός κέρματος.

∆ιαστημόμετρο με βερνιέρο
(η κινούμενη κλίμακα),
για μετρήσεις μεγαλύτερης

22 ακρίβειας

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ1Ο ΠΕΙΡΑΜΑ:

Μ τρηση π χους κ ρματος

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Για να υπολογίσεις το πάχος ενός κέρματος των 20 λεπτών, μπορείς να ακολουθήσεις την εξής διαδικασία:
1. Μέτρησε το πάχος μιας στήλης από 10 κέρματα των 20 λεπτών.
2. Υπολόγισε το πάχος του ενός κέρματος, διαιρώντας το πάχος των δέκα (10) κερμάτων διά τον αριθμό των κερμάτων.

Γράψε εδώ τα αποτελέσματά σου.

Πάχος στήλης 10 κερμάτων: Aβεβαιότητα:

Πάχος ενός κέρματος:

Με την επιπλέον πληροφορία πως με τη μέθοδο αυτή η αβεβαιότητα για το πάχος του ενός κέρματος ισούται με το
πηλίκο της αβεβαιότητας για το πάχος των 10 κερμάτων διά του αριθμού των κερμάτων, μπορείς να προσδιορίσεις
την αβεβαιότητα για το πάχος του ενός κέρματος;

Αβεβαιότητα για το πάχος του ενός κέρματος:

Ένας τρόπος να περιορίσουμε τους 1. Μετράμε όχι μία αλλά πολλές (π.χ. 5)
τυχαίους παράγοντες αβεβαιότητας, φορές το ζητούμενο μέγεθος.
ώστε το αποτέλεσμά μας να είναι όσο το
δυνατόν πιο κοντά στην πραγματική τιμή 2. Η καλύτερη εκτίμηση για το μετρούμενο
του μεγέθους που μετράμε, είναι ο εξής: μέγεθος είναι η μέση τιμή των επιμέρους
μετρήσεων που πήραμε.
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε την περίμετρο ενός κύκλου;

Ποιος ξέρει... Ίσως να χρειαστεί και στην αποστολή μας!
π
Ας γνωρίσουμε τον λόγο π

Ο λόγος του μήκους της περιμέτρου προς το μήκος της διαμέτρου για

οποιονδήποτε κύκλο είναι σταθερός. Συμβολίζεται παγκόσμια με το γράμμα π

Αρχιμ δης και ισούται με π = 3,14 (με προσέγγιση εκατοστού).

Ο Αρχιμήδης, ο σπουδαίος Για να υπολογίσεις την τιμή του αριθμού π, θα χρειαστείς:
αρχαίος Έλληνας
μαθηματικός, μηχανικός, • Έναν χάρακα
αστρονόμος και εφευρέτης,
ήταν ο πρώτος που με • Ένα κυλινδρικό σώμα
συστηματικό τρόπο,
και χρησιμοποιώντας Κάθε ομάδα να χρησιμοποιήσει διαφορετικό κυλινδρικό σώμα.
γεωμετρικές μεθόδους,
υπολόγισε με ακρίβεια δύο π2Ο ΠΕΙΡΑΜΑ:
δεκαδικών ψηφίων τον
αριθμό π. Πειραματικ ς υπολογισμ ς της σταθερ ς

Συγκεκριμένα, βρήκε πως Α. Μ τρηση διαμ τρου κ κλου
η τιμή του είναι μεγαλύτερη
από τον αριθμό 223/71 ή
3,1408 και μικρότερη από
τον αριθμό 22/7 ή 3,1429.

1. Τοποθέτησε τον χάρακα πάνω στη βάση του κυλίνδρου και κράτησε σταθερή την
ένδειξη «μηδέν» του χάρακα σε κάποιο σημείο (Α) της περιφέρειας του κυλίνδρου.

2. Να περιστρέψεις τον χάρακα μέχρι να βρεις το σημείο (Β) στο οποίο η ένδειξη του
χάρακα παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή. Τότε, η απόσταση ΑΒ είναι ίση με τη διάμετρο
του κύκλου.

Η διάμετρος ΑΒ του κυλίνδρου που βρήκες, είναι:

24

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ2Ο ΠΕΙΡΑΜΑ (συνέχεια): 3. Τοποθέτησε τον κύλινδρο στο χαρτί
B. Μετρηση περιμετρου (περιφερειασ) κυκλου με τη βάση του κατακόρυφη, ώστε η
γραμμή που σχεδίασες στη βάση του
1. Σχεδίασε μια μικρή γραμμή με να ακουμπάει σε αυτήν που σχεδίασες
έναν μαρκαδόρο, στη μία βάση του στο χαρτί. Σημείωσε στο χαρτί το
κυλίνδρου, όπως φαίνεται στο σχήμα. σημείο (Α) όπου οι δύο γραμμές
ακουμπούν μεταξύ τους.
2. Στερέωσε ένα φύλλο χαρτιού Α4 πάνω
στο γραφείο σου με λίγη κολλητική 4. Κύλησε τον κύλινδρο κατά μήκος της
ταινία, και σχεδίασε κατά μήκος του, γραμμής πάνω στο χαρτί, προσέχοντας
με τον χάρακα, μια ευθεία γραμμή. να μη γλιστράει, μέχρι να ολοκληρώσει
μία πλήρη περιστροφή. ∆ηλαδή η
Η μέση τιμή μερικών αριθμών υπολογίζεται διαιρώντας το άθροισμά τους διά το πλήθος τους, γραμμή της βάσης του κυλίνδρου να
ενώ η αναγραφή κάποιου αποτελέσματος με συγκεκριμένο αριθμό ψηφίων, γίνεται με βάση τους ξαναβρεθεί σε επαφή με τη γραμμή
κανόνες στρογγυλοποίησης. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε έναν αριθμό σε του χαρτιού.
δύο δεκαδικά ψηφία, τότε απορρίπτουμε όλα τα ψηφία από το τρίτο και μετά, και:
• Αν το τρίτο δεκαδικό ψηφίο είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, διατηρούμε το δεύτερο ψηφίο όπως είναι, 5. Σημείωσε στο χαρτί το σημείο (Β) όπου
ακουμπούν τώρα οι δύο γραμμές.
π.χ. ο αριθμός 8,342 στρογγυλοποιείται σε 8,34. Τότε, η απόσταση ΑΒ είναι ίση με την
• Αν το τρίτο δεκαδικό ψηφίο είναι 6, 7, 8 ή 9, αυξάνουμε το δεύτερο ψηφίο κατά μία μονάδα, περίμετρο του κύκλου που σχηματίζει
η βάση του κυλίνδρου.
π.χ. ο αριθμός 8,347 γίνεται 8,35.
• Αν το τρίτο δεκαδικό ψηφίο είναι 5, τότε το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο στρογγυλοποιείται στον 6. Μέτρησε την απόσταση ΑΒ.
Σημείωσε το αποτέλεσμα στον
πλησιέστερο άρτιο αριθμό, π.χ. ο αριθμός 8,355 στρογγυλοποιείται σε 8,36. πίνακα μετρήσεων και επανάλαβε
τη διαδικασία άλλες τέσσερις φορές.

7. Τέλος, υπολόγισε τη μέση τιμή της
περιμέτρου του κύκλου και γράψε το
αποτέλεσμα με τόσα δεκαδικά ψηφία
(ακρίβεια) όσα είχαν και οι αρχικές σου
μετρήσεις.

Μετρήσεις περιμέτρου (ΑΒ) του κύκλου Μέση τιμή

π Προσδιορισμός του λόγου π

Με τις τιμές της περιμέτρου και της διαμέτρου του κύκλου που υπολόγισες,
βρες τώρα την τιμή του λόγου π (με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων).
Να συζητηθούν τα αποτελέσματα όλων των ομάδων στην τάξη.

Αναρωτηθείτε :
Γιατί οι πέντε μετρήσεις που πήρε κάθε ομάδα δεν είναι όλες ίδιες μεταξύ τους;

25

1.1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

Μετρήσαμε πέντε φορές το ύψος της στάθμης του νερού από τη σκηνή του Ηρωδείου και καταγράψαμε
τις παρακάτω μετρήσεις:
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Μέτρηση 1 2 3 4 5
Υ (m)
12,0 12,2 12,0 12,1 12,6

Ποια είναι η μέση τιμή του ύψους της στάθμης του νερού;

26

2η δραστηρι τητα:

Ο «ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΤΟΥ ΒΙΤΡΟΥΒΙΟΥ»
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Ο «Άνθρωπος του Βιτρούβιου» είναι ένα από το πιο γνωστά
σχέδια του Λεονάρντο Ντα Βίντσι.
Απεικονίζει το ανθρώπινο σώμα σε μια τελειότητα αναλογιών,
κατά την άποψη του Ρωμαίου αρχιτέκτονα Βιτρούβιου.

Μία από αυτές τις αναλογίες διατυπώθηκε από τον Βιτρούβιο
ως εξής:
«Μετρώντας από τα πόδια έως την κορυφή του κεφαλιού,
και έπειτα κατά μήκος των χεριών σε πλήρη έκταση, βρίσκουμε
την τελευταία μέτρηση ίση με την πρώτη».

Την πρόταση αυτή, που με μικρές αποκλίσεις ισχύει για την
πλειονότητα των ανθρώπων, μπορείς να την ελέγξεις με τη
βοήθεια ενός φίλου σου, κάνοντας τις απαραίτητες μετρήσεις:

Το ύψος σου: cm

Το μήκος του ανοίγματος των χεριών σου: cm

Τώρα μπορείς να συγκρίνεις τα πειραματικά σου δεδομένα με
τις αναλογίες του Βιτρούβιου.

Ακολούθησε την εξής διαδικασία:

• Υπολόγισε πρώτα την απόκλιση των δύο μετρήσεων,

δηλαδή τη διαφορά του μήκους των χεριών από το ύψος σου.

• Υπολόγισε μετά το επί τοις εκατό (%) ποσοστό της

απόκλισης των δύο μετρήσεων σε σχέση με το ύψος σου,

ως εξής:

Π% = απόκλιση μετρήσεων x100
ύψος

Αν έχεις βρει ότι η εκατοστιαία απόκλιση είναι μικρότερη
από 5%, μπορείς κατά προσέγγιση να θεωρείς τον εαυτό σου
«Άνθρωπο του Βιτρούβιου» (χωρίς, βέβαια, αυτό να σημαίνει
κάτι ιδιαίτερο).

Απόκλιση ύψους – μήκους χεριών:

Εκατοστιαίο ποσοστό απόκλισης:

27

1.1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

λλες μον δες Τον Σεπτέμβριο του
μ τρησης μ κους 1999, το διαστημικό
σκάφος Mars Climate
Το μέγεθος ενός κινητού τηλεφώνου ή της Orbiter της NASA
τηλεόρασης μετριέται με βάση το μήκος της συνετρίβη στον Άρη,
6,1in διαγωνίου της οθόνης τους. λόγω μη μετατροπής
δεδομένων από το
Η μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιείται στην αγγλοσαξονικό στο
περίπτωση αυτή είναι η ίντσα (inch). ∆ιεθνές Σύστημα
Μονάδων (SI).
Η ίντσα και το πόδι (foot) είναι υποδιαιρέσεις της
γιάρδας (yard), που είναι η μονάδα μέτρησης μήκους
στο λεγόμενο «αγγλοσαξονικό σύστημα μονάδων».

Αγγλοσαξονικό σύστημα μονάδων
1 γιάρδα (yd) = 0,9144 m
1 πόδι (ft) = 0,3048 m
1 ίντσα (in) = 2,54 cm
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ Διαστημικ ς
Μέτρησε σε εκατοστά τη διαγώνιο της οθόνης του κινητού σου αποστ σεις
τηλεφώνου και υπολόγισε το μήκος αυτό σε ίντσες.
Η μέση απόσταση της Γης από τον Ήλιο
Μήκος διαγωνίου: cm βρέθηκε περίπου ίση με 150 000 000 km.
Η αντίστοιχη μέση απόσταση του πλανήτη
Μέγεθος οθόνης: in ∆ία από τον Ήλιο βρέθηκε περίπου
780 000 000 km (και οι δύο τιμές δίνονται
6 πόδια (ft) Ένα από τα μέτρα που στρογγυλοποιημένες στην πλησιέστερη
δεκάδα εκατομμυρίων χιλιομέτρων).
μάθαμε την άνοιξη του 2020 Ως μονάδα μέτρησης των αποστάσεων
στο ηλιακό μας σύστημα χρησιμοποιείται
η μέση απόσταση Γης - ΄Ηλιου και
ονομάζεται αστρονομική μονάδα (1 AU).
Πόση είναι η απόσταση ∆ία - Ήλιου
σε αστρονομικές μονάδες;

για την αποτελεσματική

μας προφύλαξη από την ασθένεια

COVID-19 ήταν αυτό της τήρησης αποστάσεων, της σκόπιμης Απόσταση ∆ία - Ήλιου: ΑU

δηλαδή αύξησης του φυσικού χώρου ανάμεσα σε δύο ή

περισσότερα άτομα.

Το Αμερικανικό Κέντρο Ελέγχου και Πρόληψης Νοσημάτων Για ακόμη μεγαλύτερες αποστάσεις, π.χ.
αποστάσεις αστεριών, γαλαξιών κλπ.,
προτείνει τα 6 πόδια (ft) ως ελάχιστη απόσταση ασφαλείας. οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν το
«έτος φωτός», που ισούται με την
Πόση είναι αυτή η απόσταση σε μέτρα (m); απόσταση που διανύει το φως στο κενό
σε ένα έτος.
Απόσταση ασφαλείας: m

Αναζ τησε • Πόσα λεπτά φωτός απέχει ο Ήλιος από τη Γη;
πληροφορ ες: • Πόσα έτη φωτός απέχει το κοντινότερο ως προς τον Ήλιο μας αστέρι;
• Πόσα έτη φωτός είναι η διάμετρος του γαλαξία μας;

3η δραστηρι τητα:

Για την αν ψωση της στ θμης των υδ των

Ακούμε συχνά πως η ανύψωση της στάθμης των υδάτων οφείλεται στο λιώσιμο των πάγων, λόγω της
υπερθέρμανσης του πλανήτη. Στη δραστηριότητα αυτή θα ελέγξεις την ορθότητα αυτής της πρότασης.
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Σε ένα ποτήρι με νερό ρίξε ένα παγάκι και μετά μέτρησε το ύψος της στάθμης του νερού στο
ποτήρι. Άφησε το παγάκι να λιώσει και μέτρησε ξανά το ύψος της στάθμης του νερού στο ποτήρι.

Ύψος της στάθμης (αρχικά): cm

Ύψος της στάθμης (τελικά): cm

Άλλαξε το ύψος της στάθμης του νερού στο ποτήρι όταν έλιωσε το παγάκι;

ΝΑΙ ΟΧΙ

Περιμένοντας τα παγάκια να λιώσουν, προχώρησε στο επόμενο πείραμα.
Στην εσωτερική πλευρική επιφάνεια ενός άλλου ποτηριού στερέωσε μια μικρή ποσότητα
πλαστελίνης και τοποθέτησε πάνω της ένα παγάκι.
Γέμισε το ποτήρι με νερό, ώστε μόλις να καλύπτει το κατώτερο μέρος από το παγάκι.
Μέτρησε τώρα το ύψος της στάθμης του νερού στο ποτήρι.
Άφησε το παγάκι να λιώσει και μέτρησε ξανά το ύψος της στάθμης του νερού στο ποτήρι.

Ύψος της στάθμης (αρχικά): cm

Ύψος της στάθμης (τελικά): cm

Άλλαξε το ύψος της στάθμης του νερού στο ποτήρι όταν έλιωσε το παγάκι;

ΝΑΙ ΟΧΙ

Το πρώτο πείραμα προσομοιώνει το λιώσιμο των παγόβουνων, ενώ το δεύτερο το λιώσιμο των πάγων της ξηράς,
π.χ. των παγετώνων της Γροιλανδίας (η πλαστελίνη παίζει τον ρόλο της στεριάς). Με βάση τα αποτελέσματα των
πειραμάτων, διατύπωσε το συμπέρασμά σου σχετικά με την ανύψωση της στάθμης των υδάτων:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

29

1.1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

b σ σσ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗον μ ο ουο ουμαν ου ν αο αγ σμ οσ ο μα ί ον
σ ον ανο σ ί ο μ μα σ α ογ σ αν οσ
ο αα μν
α α ο ο αυ

α Το ύψος από το πάτωμα μέχρι το ταβάνι σε μια συνηθισμένη οικία
β Το ύψος μιας διώροφης οικοδομής
γ Το ύψος μιας τετραώροφης οικοδομής
δ Το ύψος ενός τουριστικού λεωφορείου

2 αν αα μ α ο

1. 0,32 km = ……………… m 11. 2,1 km = ……………… m
2. 10,32 km = ……………… m 12. 0,51 km = ……………… cm
3. 67 cm = ……………… mm 13. 45 m = ……………… cm
4. 59 dm = ……………… m 14. 7,5 km = ……………… cm
5. 44 km = ……………… mm 15. 55 m = ……………… mm
6. 12 000 cm = ……………… km 16. 70 cm = ……………… m
7. 1700 cm = ……………… m 17. 5000 mm = ……………… m
8. 500 mm = ……………… dm 18. 900 cm = ……………… km
9. 33 cm = ……………… m 19. 150 m = ……………… km
10. 12 m = ……………… km 20. 62 000 mm = ……………… km

γον ί σου αγ ασαν μ α ασ σ υ ίσ ίνα ν σ ν
ασ α μο
σ μ μ ο α αγ ν ο

ί ν α α σ ου γον ί σου

ΝΑΙ ΟΧΙ

α μογ

Έμμεσες μετρήσεις μήκους

Το οδόμετρο του Ήρωνα

Μέτρηση της απόστασης με βάση τον αριθμό
των περιστροφών του τροχού μιας άμαξας.
Κατάλληλο σύστημα οδοντωτών τροχών και
κοχλιών μετατρέπει τη μέτρηση του αριθμού των
περιστροφών του τροχού σε ένδειξη απόστασης.
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Αποστασιόμετρα

Τα απλούστερα από αυτά

μετράνε τον «χρόνο Σύγχρονο οδόμετρο
πτήσης» μιας δέσμης

υπερήχων, δηλαδή τον χρόνο που χρειάζεται

η δέσμη για να διανύσει μια απόσταση, ο οποίος είναι

ανάλογος αυτής της απόστασης. Πολυπλοκότερες

Το οδόμετρο του Ήρωνα οπτικο-ηλεκτρονικές μέθοδοι χρησιμοποιούνται

Υψόμετρο (Altimeter) για την ακριβέστερη μέτρηση αποστάσεων, με τα

Κάποια τηλεκατευθυνόμενα αποστασιόμετρα LASER.
αεροσκάφη (drone) βρίσκουν
το ύψος στο οποίο πετάνε, Μέτρηση των διαστάσεων του ιού
μετρώντας την ατμοσφαιρική SARS COV 2 με λογισμικό ανάλυσης
πίεση, επειδή η τιμή της μεταβάλλεται με γνωστό τρόπο βίντεο
σε σχέση με το ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας.
Για να επιτευχθεί μεγαλύτερη ακρίβεια στις μετρήσεις, Η φωτογραφία του ιού έχει ληφθεί με
χρησιμοποιούνται κατάλληλες τεχνικές και συνδυασμοί ηλεκτρονικό μικροσκόπιο και συμπεριλαμβάνει
αισθητήρων. πληροφορίες για την κλίμακα αποστάσεων.
Το μήκος της λευκής γραμμής στον πραγματικό
κόσμο ισούται με 100 δισεκατομμυριοστά
του μέτρου. Αυτό μας επιτρέπει με τον

εικονικό μπλε χάρακα του λογισμικού
να μετρήσουμε τις διαστάσεις του ιού.

Με την ίδια τεχνική
μετράμε τις διαστάσεις
ενός εμβρύου σε ένα
υπερηχογράφημα.

1.2 Μ Ε Τ Ρ Ω Ν Τ Α Σ
ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

2η μ ρα της ρευνας

Οι μετρήσεις της στάθμης
του νερού και του ύψους

διαφόρων μνημείων οδηγούν
τους ερευνητές μας στο

αναπόδραστο συμπέρασμα ότι
ο Παρθενώνας, πολύ σύντομα,

θα βυθιστεί στο νερό.

Πόσος χρόνος απομένει, άραγε,
μέχρι να βρεθεί μια λύση;
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣMΙΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΑΙ Η ΕΚΤΥΠΩΣΗ

1.2 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

Ο χρ νος και η μ τρησ του
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Στις αρχές του 2020, η οξεία αναπνευστική νόσος, Μια οδηγία αναφερόταν στο συχνό και καλό πλύσιμο
γνωστή ως COVID-19, απλώθηκε σε όλο τον πλανήτη των χεριών, τουλάχιστον για 20 δευτερόλεπτα κάθε
και εξελίχθηκε σε πανδημία. Με σκοπό να περιοριστεί φορά. Έτσι, λοιπόν, αυτά τα 20 δευτερόλεπτα αρκούν
η μετάδοση αυτής της μολυσματικής ασθένειας, για την απομάκρυνση του ιού από τα χέρια και την
δόθηκαν σαφείς οδηγίες από τους ειδικούς. προστασία της υγείας μας.

Ερώτηση 1η: …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Εσύ πώς εξασφαλίζεις ότι το πλύσιμο των χεριών σου …………………………………………………………………………………………………
διαρκεί τουλάχιστον 20 δευτερόλεπτα;

Τι ε ναι χρ νος;

Είναι πολύ δύσκολο να πούμε τι είναι χρόνος.
Ο Αριστοτέλης, ερευνώντας για τον ορισμό του χρόνου,
είχε πει (σε ελεύθερη μετάφραση):

«Καθώς παρατηρούμε ένα σώμα που κινείται, η αλλαγή
στη θέση του δημιουργεί στο μυαλό μας την έννοια του
χρόνου».

Στη «Μαρίνα των Βράχων» του Οδυσσέα Ελύτη
διαβάζουμε:

«Κι ο χρόνος γλύπτης
των ανθρώπων παράφορος»

Ο Αριστοτέλης
(384-322 π.Χ.) από
τα Στάγειρα της
Χαλκιδικής ήταν φιλόσοφος
και επιστήμονας.

Οι ίδιοι άνθρωποι σε διαφορετικές ηλικίεςΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗΕρώτηση 2η:

………………………………………………………………………………………………… Να αντιστοιχίσεις τις εικόνες στα λόγια του
………………………………………………………………………………………………… Αριστοτέλη και του Ελύτη, δίνοντας σύντομη εξήγηση
………………………………………………………………………………………………… για την αντιστοίχιση.
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

Mεσημέρι

∆ύση

Νότος Γνώμονας

Ανατολή

Βορράς

1.2 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

Στον παρακάτω πίνακα δίνονται πληροφορίες για τις διάφορες μονάδες χρόνου.
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Απεικόνιση φαινομένου Περιγραφή Αντίστοιχη
μονάδα χρόνου
ώρα λεπτά δευτερόλεπτα Η περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο
Είναι ο χρόνος που μεσολαβεί για να ξανανθίσουν τα 1 έτος (1 yr)
λουλούδια ή για να δούμε την ίδια εικόνα των αστεριών
στον ουρανό κατά τη δύση του Ήλιου. 1 μήνας
Οι Βαβυλώνιοι υπολόγισαν ότι αυτό συμβαίνει, περίπου,
κάθε 360 μερόνυχτα, και για τον λόγο αυτό χώρισαν τον 1 εβδομάδα
κύκλο της ζωής σε 360 μέρη, καθένα από τα οποία (δηλαδή
την κάθε ημέρα) το αντιστοιχούσαν και σε μια θεά, που την 1 ώρα
αποκαλούσαν «Μοίρα». Έτσι, μέχρι και σήμερα, τον κύκλο (1 h)
τον χωρίζουμε σε 360 μοίρες. 1 λεπτό
(1 min)
Η περιφορά της Σελήνης γύρω από τη Γη 1 δευτερόλεπτο
Είναι το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί ανάμεσα σε δύο (1 s)
πανσελήνους.
Ένα έτος αντιστοιχεί σε περίπου 12 πανσελήνους, γι’ αυτό Υποδιαιρέσεις του
και ο χρόνος έχει 12 μήνες. δευτερολέπτου

Από την πανσέληνο μέχρι την ημισέληνο
Είναι το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί ανάμεσα στην
πανσέληνο έως ότου το φεγγάρι μείνει ακριβώς το μισό.
Το περιοδικό αυτό φαινόμενο έχει διάρκεια 7 μερόνυχτα
και γι’ αυτό η εβδομάδα έχει 7 ημέρες.

Οι αρχαίοι Ασσύριοι και Βαβυλώνιοι χώρισαν τον μικρό
κύκλο της ζωής, δηλαδή την ημέρα, σε 12 μέρη (όπως το
έτος, που έχει τους 12 μήνες). Το κάθε μέρος το ονομάσαμε
ώρα (που είναι το 1/12 της ημέρας ή της νύχτας).

H κάθε ώρα χωρίστηκε σε 60 λεπτά και το κάθε λεπτό σε
60 δεύτερα, αφού από το 3000 π.Χ. οι Σουμέριοι (και μετά
οι Ασσύριοι και οι Βαβυλώνιοι) χρησιμοποιούσαν το 60δικό
σύστημα αρίθμησης (αντί του δικού μας 10δικού).

Η Φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων καθώς και οι
θεωρίες για τη δημιουργία του σύμπαντος αναφέρονται
σε μονάδες χρόνου πολύ μικρότερες του δευτερολέπτου.
Το γνωστό GPS (Global Positioning System – Παγκόσμιο
Σύστημα Προσδιορισμού Θέσης) δίνει τη θέση ακίνητου
ή κινούμενου χρήστη πάνω στην επιφάνεια της Γης.
Το σύστημα αυτό στηρίζεται στα δεδομένα που στέλνουν
24 δορυφόροι οι οποίοι διαθέτουν ατομικά ρολόγια.
Η μεγάλη ακρίβεια μέτρησης πολύ μικρών χρόνων έχει ως
συνέπεια τον εντοπισμό της θέσης με πολύ μικρό σφάλμα.

Μ τρηση του χρ νου

Η επιστήμη χρησιμοποιεί την έννοια του χρόνου και, το δευτερόλεπτο κι άλλες ακόμα μικρότερες.
ως εκ τούτου, μπορεί και τον μετράει. Οι μονάδες αυτές προέκυψαν κυρίως από την
Λέγοντας μέτρηση του χρόνου, εννοούμε τη διαδικασία παρατήρηση αλλαγών στον ουρανό, οι οποίες
εύρεσης μιας χρονικής διάρκειας, όπως για παράδειγμα: επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Πόσο χρόνο χρειάζεται ένα αυτοκίνητο για να πάει από Αυτές οφείλονται στην περιφορά της Γης γύρω από
τον Πύργο Ηλείας στα Γιάννενα; Πόσο διαρκούν 100 τον Ήλιο, που διαρκεί κάθε φορά ένα έτος, στην περιφορά
καρδιακοί παλμοί; Πόσο χρόνο μένει σε επαφή η μπάλα της Σελήνης γύρω από τη Γη, που διαρκεί κάθε φορά
του τένις με τη ρακέτα όταν δέχεται ένα δυνατό χτύπημα; έναν μήνα, στις φάσεις της Σελήνης κλπ.
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Στις φυσικές επιστήμες εμφανίζεται πολύ συχνά Φαινόμενα όπως αυτά,
η μέτρηση της χρονικής διάρκειας. τα οποία επαναλαμβάνονται με τον ίδιο
ακριβώς τρόπο και σε ορισμένο χρόνο,
Σε κάθε μέτρηση είναι απαραίτητη η μονάδα μέτρησης
του μεγέθους που πρόκειται να μετρηθεί. Π.χ. όταν λέμε ονομάζονται περιοδικά.
ότι το ταξίδι από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη διαρκεί
5 ώρες, αυτό σημαίνει ότι συγκρίναμε τη χρονική Η μονάδα μέτρησης του χρόνου στο ∆ιεθνές Σύστημα
διάρκεια του ταξιδιού με τη διάρκεια μίας ώρας και είναι το «ένα δευτερόλεπτο», και συμβολίζεται με 1s.
τη βρήκαμε 5 φορές μεγαλύτερη. Η μονάδα μέτρησης
του χρόνου σε αυτή την περίπτωση είναι η ώρα. Η μέτρηση του χρόνου γίνεται με χρονόμετρα που
Επειδή όμως άλλα φαινόμενα διαρκούν λιγότερο και άλλα έχουν διάφορες μορφές και διάφορους τρόπους
περισσότερο, χρειαζόμαστε κι άλλες μονάδες μέτρησης λειτουργίας και ακρίβειας.
του χρόνου, όπως είναι το έτος, ο μήνας, η εβδομάδα,

Το εκκρεμ ς ως ργανο
μ τρησης του χρ νου

Λέγεται ότι το 1581 ο Γαλιλαίος, σε ηλικία μόλις 17 ετών, παρατήρησε
κατά την επίσκεψή του σε έναν ναό της Πίζας τον πολυέλαιο της οροφής
να «πηγαινοέρχεται». Σκέφτηκε αμέσως να ερευνήσει αν το «πηγαινέλα»
κάθε αιώρησης γινόταν στον ίδιο χρόνο, ανεξάρτητα από το πλάτος της.

Εκείνη την εποχή χρονόμετρο για τη μέτρηση τόσο μικρών χρονικών
διαστημάτων δεν υπήρχε. Ο Γαλιλαίος αποφάσισε να εμπιστευτεί τον
σφυγμό του. Στις μέρες που ακολούθησαν, με έναν σπάγκο και ένα βαρίδι
δεμένο στο κάτω άκρο του, το οποίο τέντωνε τον σπάγκο (η διάταξη
ονομάζεται εκκρεμές), διαπίστωσε ότι κάθε αιώρηση διαρκεί τον ίδιο
χρόνο, έχοντας ως μοναδικό εργαλείο τους παλμούς της καρδιάς του!

Επομένως, πήρε ως μονάδα μέτρησης του χρόνου το ένα «πηγαινέλα» του
εκκρεμούς ή τον χρόνο ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς παλμούς της καρδιάς
του. Στη δραστηριότητα που ακολουθεί, θα χρησιμοποιήσεις ως μονάδα
χρόνου το 1s.

Ο Γαλιλαίος την ώρα που παρατηρεί τον πολυέλαιο που κουνιέται.
Καθεδρικός ναός στην Πίζα. Τοιχογραφία του Luigi Sabatelli (1772-1850).

1.2 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

1Ο ΠΕΙΡΑΜΑ:

Μ τρηση του χρ νου και ακρ βεια μ τρησης

Υλικά

• Ένα χρονόμετρο

∆ιαδικασία

1. Ο καθηγητής ή η καθηγήτριά σου έχει κατασκευάσει ένα απλό
εκκρεμές με μήκος νήματος 50 cm και το έχει αναρτήσει
σε έναν ορθοστάτη.

2. Το εκτρέπει λίγο από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνει
ελεύθερο.
Μέτρησε τον χρόνο για μία πλήρη αιώρηση, δηλαδή μέχρι το σώμα
να επανέλθει στη θέση από την οποία ξεκίνησε, για πρώτη φορά.
Προσπάθησε να πατήσεις την έναρξη μέτρησης του χρόνου τη
στιγμή ακριβώς που ο καθηγητής σου δίνει το σύνθημα και αφήνει
το εκκρεμές, και το τέλος μέτρησης όταν το εκκρεμές επανέλθει
για πρώτη φορά στην αρχική του θέση.

Σημείωσε τον χρόνο που βρήκες.
Χρόνος μίας αιώρησης:
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Ερώτηση 1η: Απάντηση:
…………………………………………………………………………………………………
Ο καθηγητής σου σημειώνει στον πίνακα τον χρόνο που …………………………………………………………………………………………………
βρήκε κάθε μαθητής/τρια ή κάθε ομάδα μαθητών. …………………………………………………………………………………………………
Όλοι οι χρόνοι είναι οι ίδιοι; …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Βρες τον μέσο όρο των μετρήσεων όλων των μαθητών. …………………………………………………………………………………………………
Ποιος χρόνος νομίζεις ότι είναι πιο κοντά στην
πραγματικότητα; Ο χρόνος που βρήκες ή ο μέσος όρος όλων;

3. Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία, ο καθηγητής σού ζητάει τώρα να χρονομετρήσεις 10 πλήρεις αιωρήσεις.
4. Γράψε τον χρόνο που μέτρησες για τις 10 αιωρήσεις.

Χρόνος για 10 αιωρήσεις:

5. Υπολόγισε τον χρόνο για μία αιώρηση (περίοδος):

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗΕρώτηση 2η:Απάντηση:
…………………………………………………………………………………………………
Ποια τιμή της περιόδου νομίζεις ότι είναι πιο …………………………………………………………………………………………………
κοντά στην πραγματική τιμή της; …………………………………………………………………………………………………
Αυτή που βρήκες τώρα ή αυτή που είχες βρει …………………………………………………………………………………………………
προηγουμένως μετρώντας μία μόνο περίοδο; …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Ερώτηση 3η:
Απάντηση:
Από τις προηγούμενες πειραματικές …………………………………………………………………………………………………
παρατηρήσεις, ανάφερε δύο πρακτικές με τις …………………………………………………………………………………………………
οποίες κάποιος πειραματιστής μπορεί να αυξήσει …………………………………………………………………………………………………
την ακρίβεια με την οποία μετράει ένα μέγεθος. …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

2Ο ΠΕΙΡΑΜΑ:

Μελ τη του εκκρεμο ς

∆ιαδικασία

1. Ο καθηγητής εκτρέπει τώρα το σώμα περίπου 5 cm μακριά από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνει

ελεύθερο, δίνοντας το σύνθημα έναρξης.
2. Με το που ακούς το σύνθημα, πατάς την έναρξη του χρονομέτρου και μετράς 10 πλήρεις αιωρήσεις

μέχρι να πατήσεις ξανά το χρονόμετρο για το τέλος.

Χρόνος για 10 αιωρήσεις:

Χρόνος για μία αιώρηση:

3. Ο καθηγητής γράφει τον χρόνο για μία αιώρηση που βρήκε ο κάθε μαθητής ή ομάδα μαθητών στον
πίνακα.
Από τις τιμές του πίνακα προσδιόρισε τον μέσο όρο του χρόνου μίας αιώρησης.

Μέσος χρόνος αιώρησης για πλάτος 5 cm:

1.2 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

4. Ο καθηγητής εκτρέπει τώρα το σώμα περίπου 10 cm μακριά από τη θέση ισορροπίας του και επαναλαμβάνεται η
προηγούμενη διαδικασία.

Χρόνος για 10 αιωρήσεις:

Χρόνος για μία αιώρηση:

Μέσος χρόνος αιώρησης για εκτροπή 10 cm:
5. Ο καθηγητής εκτρέπει τώρα το σώμα περίπου 15 cm μακριά από τη θέση ισορροπίας του και επαναλαμβάνεται

ξανά η ίδια διαδικασία.

Χρόνος για 10 αιωρήσεις:

Χρόνος για μία αιώρηση:
Μέσος χρόνος αιώρησης για εκτροπή 15 cm:
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Ερώτηση 4η: Απάντηση:
…………………………………………………………………………………………………
Τι συμπέρασμα βγάζεις από την πειραματική …………………………………………………………………………………………………
διαδικασία σχετικά με την εξάρτηση της περιόδου …………………………………………………………………………………………………
από το πλάτος της αιώρησης του σώματος; …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

Ερώτηση 5η: Απάντηση:
…………………………………………………………………………………………………
Μήπως αυτό το συμπέρασμα σε βοηθάει να …………………………………………………………………………………………………
φτιάξεις το δικό σου ρολόι; …………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

Σημείωση: Η παραπάνω εργαστηριακή δραστηριότητα μπορεί πολύ εύκολα να πραγματοποιηθεί από τον κάθε μαθητή
στο σπίτι του. Αντί για χρονόμετρο, μπορεί να χρησιμοποιήσει το κινητό του τηλέφωνο.

40

1Η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ:

Χρονομ τρηση των αντανακλαστικ ν σου
0ΑΠΑΓ1 Ο2 3Ρ4 Ε5 6Υ7Ε8 Τ9 10Α11Ι 12Η13 14ΔΑ15Ε16Ν17ΙΑΓ18Δ19Μ20ΗΑ21Μ22D23Ο24E25ΣM26ΙΕ27O28Υ29ΔΣ30ΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Σε λίγα χρόνια θα μπορείς να αποκτήσεις δίπλωμα που ο οδηγός θα δει τον κίνδυνο μέχρι να πατήσει το
οδήγησης. Ως οδηγός, ίσως αντιμετωπίσεις κάποτε φρένο.
τον κίνδυνο ενός ατυχήματος.
Για να το αποφύγεις, θα χρειαστείς, εκτός από τους Παρακάτω υπάρχουν δύο πειραματικές
σωστούς χειρισμούς, και πολύ γρήγορες αντιδράσεις! δραστηριότητες για τη μέτρηση του χρόνου της
Ο χρόνος αντίδρασης του οδηγού σχετίζεται με αυτό αντίδρασής σου. Με τη βοήθειά τους θα ανακαλύψεις
που περιγράφουμε ως «αντανακλαστικά» του οδηγού. πόσο γρήγορα αντιδράς και, επομένως, πόσο ασφαλής
Είναι δηλαδή ο χρόνος που μεσολαβεί από τη στιγμή θα είναι η οδήγησή σου!

Χρόνος αντίδρασης κατά την Μέτρηση του χρόνου αντίδρασης
πτώση του χάρακα με έναν χάρακα 30 cm

Απόσταση Χρόνος Θα χρειαστείς έναν χάρακα 30 cm. Ένας συμμαθητής σου θα
κρατήσει ακίνητο τον χάρακα από το πάνω άκρο, ώστε αυτός
πτώσης (cm) αντίδρασης (s) να είναι κατακόρυφος.

1 0,045 Εσύ θα βάλεις το κάτω άκρο του χάρακα ανάμεσα στον δείκτη και
2 0,064 στον αντίχειρά σου, ώστε η ένδειξη «μηδέν» του χάρακα να είναι
3 0,078 στο κέντρο των δακτύλων.
4 0,090 Τα δύο δάκτυλα θα πρέπει να είναι πολύ κοντά στον χάρακα, αλλά
5 0,101 να μην τον ακουμπούν.
6 0,111
7 0,119 Αφού πείτε και οι δύο «είμαι έτοιμος», ο συμμαθητής σου θα
8 0,128 αφήσει απροειδοποίητα τον χάρακα να πέσει ελεύθερα, κι εσύ
9 0,135 θα πρέπει να σταματήσεις την πτώση του, κλείνοντας τα δύο
10 0,143 δάκτυλα όσο πιο γρήγορα μπορείς.
11 0,150
12 0,156 Ίσως οι πρώτες προσπάθειες αποτύχουν, αλλά θα συνεχίσετε.
13 0,163 Aνάμεσα στο κέντρο των δακτύλων σου θα βρίσκεται κάποια
14 0,169 ένδειξη του χάρακα, που θα δείχνει πόσα cm έπεσε ο χάρακας
15 0,175 πριν τον σταματήσεις.
16 0,181 Αυτή η ένδειξη αντιστοιχεί σε κάποιον χρόνο αντίδρασης, που θα
17 0,186 τον βρεις από τον διπλανό πίνακα.
18 0,192
19 0,197 Π.χ. αν ο χάρακας έπεσε κατά 15 cm μέχρι να τον σταματήσεις,
20 0,202 ο αντίστοιχος χρόνος αντίδρασης είναι 0,175 s.
21 0,207 Αν η ένδειξη είναι ανάμεσα σε κύριες υποδιαιρέσεις, να πάρεις
22 0,212 την κοντινότερη κύρια υποδιαίρεση του χάρακα.
23 0,216
24 0,221 1. Βρες τον μέσο όρο των χρόνων αντίδρασής σου για
25 0,226 5 επαναλήψεις.

Σημείωση: Οι χρόνοι αντίδρασης του πίνακα Αποτέλεσμα:
προέκυψαν από τον νόμο του διαστήματος
της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων, που
θα μάθεις σε μεγαλύτερη τάξη.

1.2 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ2. Συμπλήρωσε τα κενά στην παρακάτω πρόταση:3. Να ανατρέξεις σε διάφορες πηγές για να βρεις από
ποιους παράγοντες εξαρτάται ο χρόνος αντίδρασης.
Ο χρόνος αντίδρασής σου είναι από τη στιγμή που...
………………………………………………………………………………………………… 4. Από το πείραμα προέκυψε ότι κάποιος από εσάς
………………………………………………………………………………………………… ήταν ο ταχύτερος. Αν επαναλαμβανόταν το πείραμα,
………………………………………………………………………………………………… πιστεύεις ότι θα προέκυπτε ο ίδιος νικητής;
………………………………………………………………………………………………… Ερεύνησέ το.
…………………………………………………………………………………………………
Απάντηση:
... μέχρι τη στιγμή που: …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………

Μέτρηση του χρόνου αντίδρασης
με ειδικές εφαρμογές

Στο διαδίκτυο θα βρεις δωρεάν εφαρμογές με τις οποίες μπορείς να υπολογίσεις τον χρόνο αντίδρασής
σου. Χρησιμοποίησε κάποια από αυτές και βρες τη μέση τιμή του χρόνου
αντίδρασής σου μετά από πέντε επαναλήψεις.

Αναζήτησε τώρα τον χρόνο αντίδρασης των
οδηγών αγώνων αυτοκινήτου και σύγκρινέ
τον με τον δικό σου!

Ποιος είναι πιο «γρήγορος»;

42

Μ τρα τον χρ νο αντ δρασ ς σου
στην ειδικ εφαρμογ .

Πάτα «Προετοιμασία». Τα φανάρια θα ανάψουν, το ένα μετά το άλλο.
Μόλις σβήσουν, πάτα αμέσως «Εκκίνηση»! Οι χρόνοι απόκρισης που
αναγράφονται είναι επιδόσεις διάσημων οδηγών.
Σύγκρινε τον δικό σου χρόνο!
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
2Η ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ:

Π ς μετρ με λ γα δευτερ λεπτα χωρ ς χρον μετρο;

Για να αποκτήσεις εμπειρία της χρονικής διάρκειας του ενός 3s
δευτερολέπτου (ή περισσοτέρων) με καλή προσέγγιση, μπορείς να ακούσεις
το φωνητικό αρχείο. Ακούγεται η φωνή κάποιου που αρχίζει να μετράει από
το 1001 (χίλια ένα), μετά το 1002 (χίλια δύο) κ.ο.κ., με σταθερό ρυθμό.
Ο χρόνος που μεσολαβεί από τον έναν αριθμό στον άλλον είναι περίπου
ένα δευτερόλεπτο.

1s 2s

Ένα παιχνίδι με τους συμμαθητές σου Προσπάθησε να μετρήσεις χρόνο είκοσι
δευτερολέπτων με το μυαλό σου, ενώ την ίδια
Πόσο καλή αίσθηση του χρόνου έχεις; στιγμή κάποιος από την ομάδα σου έχει ξεκινήσει να
Θα χρειαστείς ένα χρονόμετρο. μετρά με το χρονόμετρο. Με το δικό σου σύνθημα
σταματάει τη χρονομέτρηση. Αλλάξτε ρόλους.
Κερδίζει όποιος υπολογίσει με μεγαλύτερη ακρίβεια
τα είκοσι δευτερόλεπτα.

1.2 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

b σ σσ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗνα γα μ νοννου σμ

γασία ου γ σ

α 1:35 μ.μ. β 2:15 μ.μ. γ 3:05 μ.μ.

2 αν αα μ α ο

1. 5 yr = ……………… mo 6. 9 μήνες = ……………… d Γνωρίζοντας ότι:
2. 5 d = ……………… h 7. 15 h = ……………… min
3. 30 min = ……………… s 8. 600 s = ……………… min 1 χρόνος (yr) = 12 μήνες (mo)
4. 360 min = ……………… h 9. 120 h = ……………… d 1 μήνας (mo) = 30 ημέρες (d)
5. 1800 d = ……………… χρόνια 10. 2880 min = ……………… d 1 ημέρα (d) = 24 h
1 h = 60 min = 3600 s
1 min = 60 s

να ο οί ου ο μ ου αίν α σ ν να ο ο οίο υ α υ α
α ίο ο σο
α υ σου μία α α σ α ο σ ο α ο γσ
γίν α σ ον ί ο νο
σ ο ο σ μ ίο α ίσ ν σ αί α ου μο ν α σα ο υο

α σ αί α

α σε 5 s. ΑΒ

β σε 6 s. ΑΒ

γ όταν έχει κάνει ΑΒ

1234 πλήρεις αιωρήσεις.

δ όταν έχει κάνει ΑΒ ΑΒ
115 πλήρεις αιωρήσεις. Ο

44

α μογ

Εφαρμογές για τον χρόνο

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων

Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων είναι ένα μοναδικό αρχαιολογικό
εύρημα, που εκτίθεται σήμερα στο Αρχαιολογικό Μουσείο Αθηνών και
αποδεικνύει ότι οι αρχαίοι Έλληνες, παράλληλα με την επιστήμη, είχαν
αναπτύξει και πολύ υψηλού επιπέδου τεχνολογία. Η πολύπλοκη αυτή
συσκευή, που έχει πολλούς οδοντωτούς τροχούς και γρανάζια, βρέθηκε
το 1900 σε ένα ρωμαϊκό ναυάγιο στα ανοικτά των Αντικυθήρων, το
οποίο πιθανώς να μετέφερε λάφυρα από την κατακτημένη Ρόδο
στη Ρώμη. Με τη συσκευή αυτή, οι αρχαίοι Έλληνες μπορούσαν να
προσδιορίσουν επακριβώς τον χρόνο έναρξης των Ολυμπιακών
Αγώνων, που γίνονταν κάθε 4 χρόνια. Επίσης, μπορούσαν να προσδιορίσουν τις φάσεις της
Σελήνης και να προβλέψουν εκλείψεις Σελήνης και Ηλίου, φαινόμενα σπάνια και εντυπωσιακά.
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ
Χρόνος υποδιπλασιασμού (ή ημιζωής) Άνθρακας 14
ραδιενεργών στοιχείων

Μερικά στοιχεία στη φύση, όπως π.χ. το ουράνιο ή ο άνθρακας 14 κ.ά., είναι ασταθή.
∆ιασπώνται, δηλαδή, με την πάροδο του χρόνου σε άλλα, απλούστερα στοιχεία. Αυτό
το φαινόμενο λέγεται ραδιενεργός διάσπαση και το χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε
ηλικίες απολιθωμάτων, πετρωμάτων, μετεωριτών, έως και την ηλικία της Γης.
Πιο συγκεκριμένα: Ο χρόνος που χρειάζεται για να διασπαστεί η μισή από την αρχική
ποσότητα ενός ασταθούς στοιχείου ονομάζεται χρόνος υποδιπλασιασμού της
ραδιενεργού διάσπασης.
Ο χρόνος αυτός είναι πάντα ο ίδιος, ανεξάρτητα από την αρχική ποσότητα του
στοιχείου, και γι’ αυτό μπορεί να αποτελέσει το τικ-τακ ενός ρολογιού.
Επειδή, λοιπόν, τα ασταθή στοιχεία εμπεριέχονται στα υπό εξέταση αντικείμενα
από τους γεωλόγους, τους βιολόγους αλλά και τους αρχαιολόγους, τα αξιοποιούμε
ως «ρολόγια», με τα οποία μπορούν να μετρηθούν με ακρίβεια οι ηλικίες τους. Έτσι,
μπορούν να δοθούν απαντήσεις σε διάφορα ερωτήματα, όπως: πότε δημιουργήθηκε η
Γη, πότε εμφανίστηκε η ζωή πάνω στον πλανήτη, πότε εξαφανίστηκαν οι δεινόσαυροι,
πότε βυθίστηκε ένα πλοίο, πότε έγινε κάποια μάχη, σε ποιο ιστορικό πρόσωπο ανήκει
κάποιος τάφος κλπ.

Χρονοδιακόπτης

Χρησιμοποιούμε τους χρονοδιακόπτες όταν θέλουμε να λειτουργήσει κάποια συσκευή
για ορισμένη χρονική διάρκεια, π.χ. το αυτόματο πότισμα, η φρυγανιέρα (που ψήνει για
συγκεκριμένο χρόνο το ψωμί σου), το κλιματιστικό (η λειτουργία του οποίου μπορεί να
διακόπτεται αυτόματα κατά τον ύπνο σου), τα φώτα (που βλέπεις να ανάβουν το βράδυ
στον δρόμο).

45

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣΙMΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΙΑΗ ΕΚΤΥΠΩΣΗ1.2 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ

Οι ερευνητές μας, χρησιμοποιώντας ψηφιακά
χρονόμετρα, προσδιόρισαν την άνοδο του
νερού κατά 125 εκατοστά σε 24 ώρες,
15 λεπτά και 30 δευτερόλεπτα.
Αν η στάθμη του νερού ανέβει 60 ακόμη μέτρα,
τότε ο Παρθενώνας θα βρεθεί ολόκληρος μέσα
στο νερό και θα χαθεί για πάντα.
Βοήθησέ τους να υπολογίσουν τον χρόνο
που τους απομένει για να βρεθεί μια λύση.
Να λάβεις υπόψη σου ότι η άνοδος της στάθμης
του νερού γίνεται με σταθερό ρυθμό.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

46

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΔΑΕΝΙΑΓΔΜΗΑΜDΟEΣMΙΕOΥΔΣΕΗΙΓΚΜΑΑΙ Η ΕΚΤΥΠΩΣΗ

LEARNING

Φυσική
A΄ γυμνασίου

Απογείωσε τις επιδόσεις σου στο μάθημα της Φυσικής
με πλούσιο έντυπο και ψηφιακό υλικό!

Βιβλίο μαθητή που περιλαμβάνει: Κωδικός ενεργοποίησης του ψηφιακού μαθησιακού
• Όλη την ύλη της Α΄ Γυμνασίου, σύμφωνα με το επίσημο πακέτου με 12μηνη πρόσβαση στην LMS εφαρμογή
Κlett Book-App*, που περιλαμβάνει:
πρόγραμμα σπουδών του Υπουργείου Παιδείας • Την ψηφιακή έκδοση του βιβλίου του μαθητή με όλες τις
• Εύληπτη παρουσίαση της θεωρίας με ενσωματωμένες
ερωτήσεις, δραστηριότητες και εργαστηριακές ασκήσεις
δραστηριότητες και πειράματα πλήρως διαδραστικές, βιντεο-πειράματα
• 400+ ασκήσεις και πειράματα • Πρόσθετο εκτυπώσιμο υλικό
• Πλούσια εικονογράφηση και fun facts

+Βιβλίο Klett Book-App

Απαιτείται συνεχής σύνδεση στο Internet
Δείτε τους όρους χρήσης στο www.klett.gr/termsba
Δείτε τις προδιαγραφές συσκευών στο www.klett.gr/physicsbooks

Μήπως οι λευκές στέγες που αντανακλούν Φαινόμενο του θερμοκηπίου www.klett.gr/physicsbooks
την ηλιακή ακτινοβολία δημιουργούν το
αντίθετο αποτέλεσμα κατά τη διάρκεια του Κάποια αέρια στην ατμόσφαιρα της Γης (με κυριότερο ISBN 978-960-582-140-1
χειμώνα; το διοξείδιο του άνθρακα) επιτρέπουν να περάσει
η ηλιακή ακτινοβολία προς τη Γη, αλλά δεν επιτρέπουν
Αν θέλαμε σε μια μεγαλούπολη οι ταράτσες στην ακτινοβολία που εκπέμπει η Γη να διαφύγει στο
να αντανακλούν το ηλιακό φως το καλοκαίρι διάστημα, αφού αυτή έχει διαφορετικά χαρακτηριστικά
και να το απορροφούν τον χειμώνα, τι θα από την ηλιακή ακτινοβολία.
μπορούσαμε να κάνουμε;
Λόγω της ανθρώπινης δραστηριότητας, η ποσότητα
Βρες πληροφορίες στο διαδίκτυο για ειδικά του διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα έχει
πάνελ που αλλάζουν χρώμα σκίασης, ανάλογα αυξηθεί, και αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση
με την περίοδο και τη φωτεινότητα. της θερμοκρασίας του πλανήτη μας.

Η ηλεκτροχρωματική τεχνολογία Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται φαινόμενο του
εφαρμόζεται ήδη σε παράθυρα αεροσκαφών θερμοκηπίου, λόγω της ομοιότητάς του (ως προς το
και εσωτερικούς καθρέπτες αυτοκινήτων. αποτέλεσμα) με αυτό που συμβαίνει στα θερμοκήπια,
Αναζήτησε όρους όπως «δυναμικό γυαλί», αν και ο μηχανισμός του είναι διαφορετικός.
«ηλεκτροχρωματικό κρύσταλλο»..

Ακτινοβολία Αέρια θερμοκηπίου
που ανακλάται
στην επιφάνεια

Εισερχόμενη
ηλιακή ακτινοβολία

Ακτινοβολία που
φτάνει στην επιφάνεια

Ακτινοβολία που ανακλάται
προς το διάστημα

151