ใบความรู้ที่ 1.2

ใบความรทู้ ่ี 1.2
เรือ่ งสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

เวลา 2 ชว่ั โมง

สรปุ เนอื้ หา

ความหมายของสมการ

สมการ (Equation) เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ทแ่ี สดงถงึ การเท่ากันของจำนวน โดยใชเ้ ครือ่ งหมายเทา่ กับ “=”

แทน “การเทา่ กัน”

เช่น 7 + 2 = 9 เป็นจริง

8 – 2 = 5 เปน็ เทจ็

2x – 5 = 3 ไม่สามารถระบไุ ด้วา่ เป็นจรงิ หรือเปน็ เทจ็ เพราะข้นึ อยกู่ ับค่าของ x

ตัวแปร (Variable) เป็นตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ท่ีใช้แทนจำนวนที่ไม่ทราบค่าหรือต้องการหาค่านยิ มแทน

ด้วยตัวแปรด้วยสัญลกั ษณ์ x, y หรือ z

สัมประสทิ ธิข์ องตัวแปร หมายถงึ จำนวนท่คี ณู กับตวั แปรนนั้

เชน่ 5x สมั ประสทิ ธิ์ของ x คือ 5

-3x สมั ประสิทธิข์ อง x คือ -3

x สัมประสทิ ธ์ิของ x คอื 1

x สัมประสทิ ธข์ิ อง x คือ 1

33

คำตอบของสมการ เป็นจำนวนใด ๆ ทแ่ี ทนตวั แปรในสมการแลว้ ทำให้สมการนน้ั เปน็ จรงิ

เช่น 5x + 4 = 14 สมการนีม้ ี 2 คำตอบของสมการเพราะเมอื่ แทนค่าตัวแปรดว้ ย 2 แลว้ ทำให้สมการ

เป็นจรงิ

กลา่ วคอื 5(2) + 4 = 14

10 + 4 = 14

14 = 14

การแก้สมการ เป็นการหาค่าของตวั แปรทีท่ ำให้สมการเปน็ จรงิ โดยทั่วไปนิยมใช้สมบัติการเท่ากันมาใช้ในการ

แกส้ มการ

*การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจะมเี พียงคำตอบเดียวหรือบางสมการอาจไมม่ ีคำตอบ

*การแก้สมการในแตล่ ะครง้ั ควรทำการตรวจสอบคำตอบทกุ คร้งั

การนำสมบตั ิการเทา่ กันไปใชใ้ นการแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

ตวั อย่างที่ 1จงแกส้ มการ 8x - 2 = 46 ตรวจสอบคำตอบ
วิธที ำ 8x - 2 = 46
แทนคา่ x = 6 ในสมการ
8x – 2 + 2 = 46 + 2 (นำ 2 บวกทง้ั 2 ข้างของสมการ) 8(6) – 2 = 46
8x = 48 48 – 2 = 46

8x = 48 (นำ 8 หารท้ังสองขา้ ง) 46 = 46

88

x = 6 ดงั นั้น คำตอบของสมการคือ 6

ใบงานท่ี 1.1
เรอ่ื งสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
เวลา 2 .ช่วั โมง คะแนนเตม็ 5 คะแนน

1. จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม
1.1 นกั เรยี นสามารถแก้ปญั หาสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบตั กิ ารเทา่ กันได้
2.2 นักเรียนสามรถอธบิ ายความหมายของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

2. สมรรถนะงาน
2.1 ใบงานที่ 1.2 เรือ่ งสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

3. เครื่องมอื วัสดุ อปุ กรณ์
3.1 ใบความรู้
3.2 ใบงาน
3.3 บนั ทึกการสอน
3.4 ใบเช็คช่อื เข้าห้องเรยี น

4. คำแนะนำ
4.1 สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วถา้ มตี ัวแปรอยทู่ ัง้ สองขา้ งของสมการใหใ้ ชส้ มบัติการบวกจดั สมการให้

อยใู่ นรปู อยา่ งงา่ ยเพอื่ ให้พจน์ทีม่ ตี ัวแปรอยู่คนละดา้ นกับพจน์ทไี่ มม่ ีตวั แปรในสมการ

5. ขอ้ ควรระวงั
5.1 เคร่ืองหมาย บวกและลบ ในสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

6. ลำดับข้นั การปฏบิ ัตงิ าน
6.1 ครูกล่าวถงึ สมการ (Equation) เปน็ ประโยคสัญลักษณท์ ี่แสดงถึงการเทา่ กนั ของจาํ นวน โดยใช้

เคร่ืองหมายเทา่ กับ “=” แทน “การเท่ากนั ” เช่น 7 + 2 = 9 เปน็ จรงิ 6 – 3 = 4 เป็นเท็จ 2 x – 5 = 3 ไม่
สามารถระบุไดว้ ่าเป็นจริงหรือเท็จเพราะข้ึนอยกู่ บั ค่าของ x

6.2 ครูทำโจทย์พรอ้ มกันกบั นกั เรยี นบนกระดาน
7. คำถาม

7.1 ถ้าเราจะย้ายสมการ เคร่อื งหมาย “บวก” ยา้ ยไปตอ้ งเปน็ เครือ่ งหมาย “ลบ”
7.2 ถา้ เราจะย้ายสมการ เครื่องหมาย “ลบ” ยา้ ยไปตอ้ งเป็น เครอื่ งหมาย “บวก”
7.3 ถา้ เราจะยา้ ยสมการ เครือ่ งหมาย “คูณ” ยา้ ยไปตอ้ งเปน็ เครื่องหมาย “หาร”
7.4 ถา้ เราจะยา้ ยสมการ เคร่อื งหมาย “หาร” ยา้ ยไปตอ้ งเปน็ เครือ่ งหมาย “คูณ”
8. สรุปและวจิ ารณ์ผล
8.1 อธิบายความหมายสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวได้
8.2 แกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวโดยใช้สมบัติการเทา่ กนั ได้
9. การประเมินผล

9.1 แบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียน และประเมนิ ผลการเรียนรู้ มเี กณฑผ์ ่าน 60%

ใบงานที่ 1.2

เร่อื งสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

เวลา 2 .ช่ัวโมง คะแนนเต็ม 5 คะแนน

1. จงแกส้ มการต่อไปนี้และตรวจสอบคำตอบ

1.1) x + 3 = 2x −1 ตรวจสอบคำตอบ

37

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.2) x + 3 = 2x −1 ตรวจสอบคำตอบ

37

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.3) x + 2 − x = 5 ตรวจสอบคำตอบ

26

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.4) x −1 + x − 2 = 4 − x ตรวจสอบคำตอบ

23 4

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.5) 3x −1 = x −1 + 7x − 4 ตรวจสอบคำตอบ

5 3 15

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………