20000-1401 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ

ใบความร้แู ละใบงาน
รหัสวิชา20000-1401
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี
หลกั สตู รประกาศนียบัตรวชิ าชีพ (ปวช.) พุทธศักราช 2562

จดั ทำโดย
ช่อื – นามสกุล นางสาวรชั นกี ร เติมวฒุ ิ
สาขาวชิ า/หมวดวิชาสมรรถนะแกนกลาง

วิทยาลยั เทคนคิ มวกเหลก็
สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา

สารบัญ
เรอื่ ง หน้า
ใบความรู้ท1่ี เรอ่ื ง..................................................ปฐมนเิ ทศ.................................................................

ใบงานที่1เร่ือง........................................................ปฐมนเิ ทศ...............................................................
ใบความรู้ที่2 เรอ่ื งสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ใบงานท่ี2 เรื่องสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
ใบความรทู้ ี่3 เรือ่ งระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
ใบงานท่ี3 เร่ืองระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

ใบความรู้ที่4 เร่ืองการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยวธิ กี ารแทนค่า
ใบงานที่4 เรอื่ งการแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยวิธกี ารแทนค่า

ใบความรูท้ ่ี5 เรือ่ งการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวธิ ีขจดั ตัวแปร
ใบงานที่5 เรอ่ื งการแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยวิธีขจัดตัวแปร
ใบความรู้ท่ี6 เรื่องโจทยร์ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

ใบงานท่ี6 เรือ่ งโจทย์ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
ใบความรทู้ ่ี7เรอื่ งความร้เู บอ้ื งต้นทางสถิติ

ใบงานท่ี7 เรอ่ื งความรู้เบ้ืองตน้ ทางสถิติ
ใบความรทู้ ี่8 เร่อื งความร้เู บอ้ื งตน้ ทางสถิติ
ใบงานท่ี8 เรื่องความรเู้ บือ้ งต้นทางสถิติ

ใบความรู้ที่9 เรื่องความรู้เบอ้ื งตน้ ทางสถติ ิ
ใบงานที่9 เรอื่ งความรู้เบ้ืองต้นทางสถิติ

ใบความรู้ที่10 เรอื่ งสอบเกบ็ คะแนน
ใบงานที่10 เรื่องสอบเก็บคะแนน
ใบความรู้ท่ี11 เรอ่ื งการแจกแจงความถีข่ องขอ้ มูล

ใบงานท1ี่ 1 เรื่องการแจกแจงความถ่ีของขอ้ มูล
ใบความรู้ที่12 เร่อื งการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ

ใบงานที1่ 2 เรอื่ งการแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ
ใบความรู้ที่13 เรื่องการวดั แนวโนม้ เข้าสู่สว่ นกลาง
ใบงานท1่ี 3 เรื่องการวดั แนวโน้มเข้าสสู่ ว่ นกลาง

ใบความรู้ที่14 เรื่องคา่ เฉลย่ี เลขคณิต
ใบงานที่14 เร่อื งคา่ เฉลย่ี เลขคณิต

ใบความรทู้ 1่ี 5 เรื่องฐานนิยม มธั ยฐาน
ใบงานที่15 เรอ่ื งฐานนิยม มธั ยฐาน
ใบความรทู้ 1ี่ 6 เรอ่ื งการวัดตำแหน่งของข้อมูล

ใบงานท1่ี 6 เรื่องการวดั ตำแหน่งของข้อมลู
ใบความรทู้ ี่17 เรือ่ งการวดั ตำแหนง่ ของข้อมูล

ใบงานท1่ี 7เร่อื งการวัดตำแหนง่ ของขอ้ มูล
ใบความรู้ท่1ี 8 เรื่อง...........................................สอบปลายภาค...............................................................
ใบงานท1่ี 8 เรื่อง................................................สอบปลายภาค.............................................................

แบบสรปุ ใบงาน/ใบความรู้........................................................................................................................

ใบความรทู้ ่ี 1.1
เรือ่ งสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

เวลา 2 ชว่ั โมง

สรปุ เนอื้ หา

ความหมายของสมการ

สมการ (Equation) เป็นประโยคสัญลกั ษณ์ทแ่ี สดงถงึ การเท่ากันของจำนวน โดยใชเ้ ครือ่ งหมายเทา่ กับ “=”

แทน “การเทา่ กัน”

เช่น 7 + 2 = 9 เปน็ จรงิ

8 – 2 = 5 เปน็ เท็จ

2x – 5 = 3 ไม่สามารถระบไุ ด้วา่ เป็นจรงิ หรือเปน็ เทจ็ เพราะข้นึ อยกู่ ับค่าของ x

ตัวแปร (Variable) เป็นตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ท่ีใช้แทนจำนวนที่ไม่ทราบค่าหรือต้องการหาค่านยิ มแทน

ด้วยตัวแปรด้วยสัญลกั ษณ์ x, y หรือ z

สัมประสทิ ธิข์ องตัวแปร หมายถึง จำนวนท่คี ณู กับตวั แปรนนั้

เชน่ 5x สมั ประสิทธข์ิ อง x คือ 5

-3x สมั ประสทิ ธ์ขิ อง x คือ -3

x สัมประสิทธิ์ของ x คอื 1

x สัมประสทิ ธิข์ อง x คือ 1

33

คำตอบของสมการ เป็นจำนวนใด ๆ ท่แี ทนตวั แปรในสมการแลว้ ทำให้สมการนน้ั เปน็ จรงิ

เช่น 5x + 4 = 14 สมการนีม้ ี 2 คำตอบของสมการเพราะเมอื่ แทนค่าตัวแปรดว้ ย 2 แลว้ ทำให้สมการ

เป็นจรงิ

กลา่ วคอื 5(2) + 4 = 14

10 + 4 = 14

14 = 14

การแก้สมการ เป็นการหาคา่ ของตวั แปรท่ที ำให้สมการเปน็ จรงิ โดยทั่วไปนิยมใช้สมบัติการเท่ากันมาใช้ในการ

แกส้ มการ

*การแก้สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวจะมเี พียงคำตอบเดียวหรือบางสมการอาจไมม่ ีคำตอบ

*การแก้สมการในแตล่ ะครงั้ ควรทำการตรวจสอบคำตอบทกุ คร้งั

การนำสมบตั ิการเทา่ กันไปใชใ้ นการแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

ตวั อย่างที่ 1จงแกส้ มการ 8x - 2 = 46 ตรวจสอบคำตอบ
วิธที ำ 8x - 2 = 46
แทนคา่ x = 6 ในสมการ
8x – 2 + 2 = 46 + 2 (นำ 2 บวกทง้ั 2 ข้างของสมการ) 8(6) – 2 = 46
8x = 48 48 – 2 = 46

8x = 48 (นำ 8 หารทั้งสองขา้ ง) 46 = 46
ดงั นั้น คำตอบของสมการคือ 6
88

x =6

ใบงานที่ 1.1
เรือ่ งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
เวลา 2 .ช่วั โมง คะแนนเต็ม 5 คะแนน

1. จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม
1.1 นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหาสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบตั กิ ารเทา่ กนั ได้
2.2 นักเรียนสามรถอธิบายความหมายของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

2. สมรรถนะงาน
2.1 ใบงานที่ 1.1 เรือ่ งสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว

3. เครอ่ื งมือ วัสดุ อปุ กรณ์
3.1 ใบความรู้
3.2 ใบงาน
3.3 บันทึกการสอน
3.4 ใบเช็คชอื่ เข้าห้องเรียน

4. คำแนะนำ
4.1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียวถ้ามตี วั แปรอยทู่ ้ังสองขา้ งของสมการใหใ้ ช้สมบัติการบวกจดั สมการให้

อยูใ่ นรปู อยา่ งง่ายเพือ่ ให้พจน์ท่มี ตี วั แปรอยคู่ นละดา้ นกับพจน์ที่ไมม่ ตี ัวแปรในสมการ

5. ข้อควรระวงั
5.1 เครอ่ื งหมาย บวกและลบ ในสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

6. ลำดับขั้น การปฏิบตั ิงาน
6.1 ครกู ลา่ วถึงสมการ (Equation) เปน็ ประโยคสัญลกั ษณท์ แ่ี สดงถึงการเทา่ กันของจาํ นวน โดยใช้

เครือ่ งหมายเทา่ กบั “=” แทน “การเทา่ กัน” เช่น 7 + 2 = 9 เปน็ จรงิ 6 – 3 = 4 เป็นเทจ็ 2 x – 5 = 3 ไม่
สามารถระบไุ ดว้ ่าเปน็ จรงิ หรอื เทจ็ เพราะขึ้นอยูก่ บั ค่าของ x

6.2 ครูทำโจทย์พร้อมกนั กับนกั เรียนบนกระดาน
7. คำถาม

7.1 ถ้าเราจะย้ายสมการ เครื่องหมาย “บวก” ย้ายไปตอ้ งเป็น เคร่ืองหมาย “ลบ”
7.2 ถา้ เราจะยา้ ยสมการ เครอื่ งหมาย “ลบ” ย้ายไปตอ้ งเป็น เครอื่ งหมาย “บวก”
7.3 ถ้าเราจะยา้ ยสมการ เคร่ืองหมาย “คูณ” ย้ายไปต้องเป็น เครือ่ งหมาย “หาร”
7.4 ถ้าเราจะย้ายสมการ เคร่อื งหมาย “หาร” ย้ายไปต้องเป็น เครือ่ งหมาย “คณู ”
8. สรปุ และวจิ ารณผ์ ล
8.1 อธิบายความหมายสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวได้
8.2 แกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบัตกิ ารเทา่ กันได้
9. การประเมนิ ผล
9.1 แบบฝึกหัดระหว่างเรยี น และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มีเกณฑผ์ ่าน 50%

ใบงานท่ี 1.1
เรอ่ื งสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว
เวลา 2 .ชวั่ โมง คะแนนเต็ม 5 คะแนน
1. จงแกส้ มการตอ่ ไปน้ีและตรวจสอบคำตอบ
1.1) 3(x + 1) = -12
……………………………………………………………………………………………ต…ร…ว…จส…อ…บ…ค…ำต…อ…บ……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.2) 7 + x =10 + 5
……………………………………………………………………………………………ต…ร…ว…จส…อ…บ…ค…ำต…อ…บ……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.3) 5(x - 2) = 2(x + 1)
……………………………………………………………………………………………ต…ร…ว…จส…อ…บ…ค…ำต…อ…บ……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.4) 3x −9 = 7x +15
……………………………………………………………………………………………ต…ร…ว…จส…อ…บ…ค…ำต…อ…บ……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.5) 2(x - 3) + 3(x – 4) = 7x - 10
……………………………………………………………………………………………ต…ร…ว…จส…อ…บ…ค…ำต…อ…บ……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………