Dua Segitiga Kongruen

12

Segitiga 1 kongruen dengan segitiga 2
Karena :

(i) sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
(ii) sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Syarat Dua Segitiga Kongruen

1. Ketiga pasangan sisi yang bersesuaian sama panjang (S,S,S)

AB = KL
AC = KM
BC = LM
∆ ≅ ∆
(S,S,S)

2. Dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar.

(S,Sd,S) AB = KL

AC = KM

< BAC = < LKM

∆ ≅ ∆

(S,Sd,S)

3. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua
sudut tersebut sama panjang. (Sd,S,Sd)

<BAC = <LKM
AC = KM
< BAC = < LKM
∆ ≅ ∆
(Sd,S,Sd)

4. Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian

sama panjang. (Sd,Sd,S)

<BAC = <LKM

<ACB = <KML

BC = LM

∆ ≅ ∆

(Sd,Sd,S)

5. Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaian sama
panjang

<ABC = <LMK = Siku-siku
AC = <KL Atau BC = LM
∆ ≅ ∆

Contoh :
1. Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Jawab :
PQ = QR (diketahui)
PS = RS (diketahui)
QS = QS
∆ ≅ ∆ alasan (S,S,S)

2. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa
dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.

Jawab :
AC = CE (jari-jari)
CB = CD (jari-jari)
<ACB = <DCE (bertolak belakang)
∆ ≅ ∆ alasan (S,Sd,S)

3. Berapa pasang segitiga yang kongruen pada gambar berikut
Jawab :
Terdapat 5 pasang segitiga kongruen
∆ ≅ ∆
∆ ≅ ∆
∆ ≅ ∆
∆ ≅ ∆
∆ ≅ ∆

4. Perhatikan gambar, ∆ ≅ ∆ ,
tentukan panjang sisi AB

Jawab :
∆ ≅ ∆
BC = QR = 5
AC = PR = 12
2 = 2 + 2
2 = 122 + 52
2 = 169
PQ = 13