PELUANG SUATU KEJADIAN

XII / GANJIL

SMK MA’ARIF NU 1 AJIBARANGBahan Ajar Matematika Materi Peluang Suatu Kejadian/Kelas XII SMK

KELAS XII 1

PETA KONSEP

PELUANG

KAIDAH KEJADIAN
PENCACAHAN

PERMUTASI KEJADIAN KEJADIAN
KOMBINASI SEDERHANA MAJEMUK

PELUANG SUATU PELUANG FREKUENSI
KEJADIAN KOMPLEMEN HARAPAN

Bahan Ajar Matematika Materi Peluang Suatu Kejadian/Kelas XII SMK

2

APERSEPSI

Sebelum masuk ke materi
inti, sangatlah penting
Anda mengingat kembali

materi berikut ini !

Kaidah Pencacahan

PERMUTASI Suatu permutasi dari beberapa unsur adalah banyaknya cara
menyusun sebagian atau seluruh unsur-unsur tersebut dengan
= ! memperhatikan urutan dan tanpa ada pengulangan unsur.
( − )! Ciri-ciri permutasi:
- diberikan posisi atau jabatannya
- tidak boleh diacak

Kombinasi dari sekelompok unsur adalah banyaknya cara KOMBINASI
menyusun sebagian atau seluruh unsur-unsur tersebut tanpa
memperhatikan urutan. = !
Ciri-ciri kombinasi: ! ( − )!
- boleh diacak
- tidak diberikan posisi

Bahan Ajar Matematika Materi Peluang Suatu Kejadian/Kelas XII SMK

3

MATERI

A. PELUANG SUATU KEJADIAN

1. Pengertian Ruang Sampel, titik sampel dan Kejadian

Peluang (Probabilitas) merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk melihat
kemungkinan terjadinya sebuah kejadian. Beberapa istilah yang perlu diketahui dalam
mempeajari konsep peluang adalah sebagai berikut:
a. Ruang sampel merupakan himpunan semua hasil yang mungkin dari sebuah percobaan
b. Titik sampel merupakan anggota yang ada pada ruang sampel
c. Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel

2. Menghitung Peluang Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggotanya. S

memiliki kesempatan yang sama untuk muncul, dan A adalah suatu kejadian dengan A S ,
maka peluang kejadian A adalah:

PELUANG SUATU KEJADIAN

( ) = ( )
( )

Peluang dari suatu kejadian adalah perbandingan antara banyaknya titik
sampel dan ruang sampel dari suatu kejadian.
keterangan:
n(A) = banyak kejadian A
n(S) = banyak ruang sampel

Bahan Ajar Matematika Materi Peluang Suatu Kejadian/Kelas XII SMK

4

Contoh Soal

Pada percobaan melempar sebuah dadu tentukan peluang munculnya bilangan
genap.!

Jawab

Misal A = kejadian munculnya bilangan genap
S = kejadian yang mungkin muncul

A= {2,4,6} ↔ ( ) = 3
S= {1,2,3,4,5,6} ↔ ( ) = 6

( ) = ( )
( )

( ) = 3 = 1
6 2

1

Jadi peluang munculnya bilangan genap adalah 2

3. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi harapan ( ) adalah banyak kemunculan yang diharapkan dalam suatu

percobaan, yang dirumuskan:

Frekuensi Harapan
( ) = ( ).

dengan = banyaknya percobaan

ede

Contoh Soal
Sebuah dadu dilempar sebanyak 120 kali. Berapa frekuensi harapan akan muncul mata dadu 6?

Bahan Ajar Matematika Materi Peluang Suatu Kejadian/Kelas XII SMK

5

Jawab

Misal A = kejadian munculnya mata dadu 6

S = kejadian yang mungkin muncul
A= {6} ↔ ( ) = 1
S= {1,2,3,4,5,6} ↔ ( ) = 6

( ) = ( )
( )

( ) = 1
6

= 120

Frekuensi Harapan
( ) = ( ).

= 1 × 120
6

= 20 kali

LAUTAN ILMU

Adalah lautan tanpa batas yang akan membuat kita selalu ingat dan ingin
kembali berlayar di atas ombaknya.

Bahan Ajar Matematika Materi Peluang Suatu Kejadian/Kelas XII SMK

6