การแทนด้วยเฟสเซอร์

การแทนดว้ ยเฟสเซอร์

ปริมาณทางไฟฟ้าเป็นปริมาณท่มี ที ง้ั ขนาด และทศิ ทาง
เราจึงแทนปรมิ าณทางไฟฟ้าดว้ ยแวกเตอร์ คือมีขนาดของ
ปริมาณ ซ่ึงเราจะแทนดว้ ยความยาวของเสน้ และมที ิศทาง โดย
เราจะแทนทศิ ทางของปรมิ าณด้วยหัวลูกศรทป่ี ลายของความ
ยาวเส้น

ทศิ ทางของปรมิ าณทางไฟฟา้ จะมีทศิ ทางเปน็ องศา โดยเรา
จะให้ทิศทางทมี่ มี ุม 0 องศา จะอยู่ในแนวระนาบ และมีทิศทางหัว
ลูกศรไปทางขวามือ ดงั ภาพที่ 1

ภาพที่ 1 แสดงแวกเตอร์ของแรงดนั ไฟฟ้า ขนาด 4 V มมุ 0°
ของมมุ

และขนาดของมุมจะหมนุ ได้ 2 ทิศทาง คอื
1. หมนุ ทวนเข็มนาฬิกา (ขึน้ ด้านบน) จะมีมมุ

เพ่มิ ขนึ้ ตามลาดบั แตจ่ ะมีค่าเป็นบวก โดยเทยี บกบั ตาแหนง่
0° ดังภาพท่ี 2

ภาพท่ี 2 แสดงแวกเตอร์ของแรงดนั ไฟฟา้ ขนาด 4 V มมุ 35°

2. หมนุ ตามเขม็ นาฬกิ า (ลงดา้ นล่าง) จะมมี ุมเพม่ิ ขึน้ ตามลาดบั แต่
จะมีค่าเปน็ ลบ โดยเทยี บกับตาแหนง่
0° ดงั ภาพท่ี 3

ภาพที่ 3 แสดงแวกเตอรข์ องแรงดนั ไฟฟา้ ขนาด 4 V มมุ -35°

เฟส (Phase)
เฟส หมายถงึ มุมในการตดั กันของขดลวดกบั เส้น

แรงแม่เหลก็ ในเครื่องกาเนดิ ไฟฟ้า จะทาใหเ้ กิดแรงดันไฟฟา้
ไม่เทา่ กันตามตาแหนง่ องศาของการตดั ทาให้เกดิ สัญญาณ
ทางไฟฟา้ เปน็ รปู คล่ืนไซน์

ดังน้ันหากเรานารปู สญั ญาณทางไฟฟา้ ทม่ี ีความถ่ี
เทา่ กัน ตั้งแต่ 2 สัญญาณขึน้ ไปมาเปรยี บเทียบกนั โดยให้
สญั ญาณใดสญั ญาณหนง่ึ เร่มิ ต้นเกดิ ที่ 0° และนาสญั ญาณท่ี
เหลอื มาเปรยี บเทยี บกันจะทาให้เกิดเฟสทางไฟฟา้ อยู่ 3
ลกั ษณะ คือ

1. เฟสเดยี วกัน (Inphase) หมายถงึ สญั ญาณท่ีเริ่มเกิดรปู
สัญญาณที่มมุ เดียวกัน ไปในทิศทางเดียวกัน มีค่า 0 ในเวลา
เดยี วกันที่ 0° เกิดค่าสงู ทีส่ ุดที่ 90° ในเวลาเดยี วกนั แม้ว่า
คา่ สงู สุดอาจจะไม่เทา่ กันกไ็ ด้ จากน้ันจะค่อยๆ ลดลงจนถงึ 0
พร้อมกันที่ 180° จากนั้นจะค่อยๆ สงู ขึ้นอีกในทิศทางตรง
ข้ามเหมอื นกนั และสงู สุดพรอ้ มกันอกี ท่ี 270° และคอ่ ยๆ
ลดลงมาอยูท่ ่ี 0 พร้อมกนั อีกคร้ังท่ี 360° ครบรอบของ
สญั ญาณ ต่อจากน้ันจะเร่มิ ในลักษณะเดมิ อกี ไปเรอ่ื ยๆ ดังภาพ

ภาพท่ี 4 แสดงรปู สัญญาณมเี ฟสเดยี วกนั

2. เฟสตรงกันขา้ ม (Out of Phase) หมายถึงสญั ญาณที่เรม่ิ เกดิ รูป
สัญญาณท่ี 0° พรอ้ มกนั แตไ่ ปในทศิ ทางตรงข้ามกนั เชน่ สญั ญาณ
แรกไปทางบวก อกี สัญญาณจะไปทางลบ และจะเกดิ ค่าสูงสุด
พรอ้ มกันที่ 90° แตท่ ิศทางตรงข้ามกนั และสัญญาณจะค่อยๆ
ลดลงมาจนเท่ากับ 0 พรอ้ มกันที่ 180 จากน้นั จะคอ่ ยๆ เพมิ่ ขึ้นอีก
แตจ่ ะสลบั กันคือสญั ญาณแรกจะกลบั ไปทางลบ อีกสญั ญาณจะ
กลบั ไปทางบวก และสูงสุดพร้อมกันอกี ครงั้ ที่ 270° และค่อยๆ
ลดลงอีกจนถงึ 0 ท่ี 360° ครบ 1 รอบของสญั ญาณ ตอ่ จากน้ันจะ
เรม่ิ ในลกั ษณะเดิมอีกไปเร่ือยๆ ดังภาพ

ภาพท่ี 5 แสดงรปู สญั ญาณมเี ฟสตรงขา้ มกนั

3. เฟสเล่ือน (Shift Phase) หมายถงึ สัญญาณท่เี กดิ ขึน้ ไม่
พรอ้ มกัน แตไ่ ปในทิศทางเดียวกัน จะสามารถแบ่งออกได้เปน็
2 ลักษณะ คือ

นาหนา้ (Leading)

ล้าหลงั (Lagging)

ภาพที่ 6 แสดงรปู สัญญาณมเี ฟสเล่อื น แบบนาหนา้

ภาพที่ 7 แสดงรปู สัญญาณมเี ฟสเล่อื น แบบล้าหลงั

โดยสัญญาณท่เี กดิ ก่อนจะนาหน้าสัญญาณที่เกดิ หลงั หรอื
สัญญาณที่เกิดทีหลงั จะลา้ หลงั สัญญาณทเี่ กดิ ก่อน ซ่ึงจุดท่เี ราจะ
ใช้ในการอา้ งอิงคอื ทต่ี าแหนง่ 0° สัญญาณที่ใช้อ้างอิงจะเปน็
สัญญาณในดา้ นบวก

ดงั นน้ั หากทตี่ าแหนง่ 0° สญั ญาณใดเกิดในด้านบวกก่อน
สญั ญาณน้นั จะนาหนา้ อกี สัญญาณหนงึ่

ดงั ภาพที่ 6 จะเห็นได้วา่ ที่ตาแหน่ง 0° V2 มี
สัญญาณดา้ นบวกเกดิ แลว้ ขณะท่ี V1 มสี ัญญาณเปน็ 0 จงึ ได้
วา่ V2 นาหนา้ V1 เป็นมมุ q° หรอื V1 ลา้ หลงั V2 เป็นมมุ q°

สว่ นภาพท่ี 7 จะเหน็ ได้วา่ ท่ีตาแหน่ง 0° V2 แมจ้ ะมี
สัญญาณเกดิ ขึ้นแล้ว แต่เป็นด้านลบ เราเลยยงั ไมน่ บั วา่ V2 มี
สญั ญาณเกดิ ขึน้ รอจนผ่านไป q° V2 จงึ เริ่มมสี ัญญาณใน
ดา้ นบวก ขณะท่ี V1 มสี ัญญาณดา้ นบวกเกดิ ขึน้ แลว้ จงึ สรุป
ได้ว่า V1 นาหนา้ V2 เปน็ มมุ q° หรือ V2 ล้าหลงั V1 เปน็
มุม q°

เฟสเซอร์ไดอะแกรม (Phasors Diagram)

คือการนาแวกเตอร์มาเขียนแทนสัญญาณไฟฟ้า
ต้ังแต่ 2 เวกเตอร์ ขนึ้ ไป น่ันเอง โดยมุมของสญั ญาณให้เท่ากบั
ขนาดของสัญญาณน้นั บนแกน Y

เชน่ ในภาพที่ 4 เขียนเปน็ เฟสเซอร์ไดอะแกรมได้ ดงั นี้
ภาพท่ี 8 เฟสเซอร์ไดอะแกรมของสัญญาณในภาพท่ี 4

การท่ีสัญญาณใดจะมมี มุ เทา่ ใด ใหเ้ ราดูท่ี สญั ญาณเริ่ม
จาก 0 เพ่มิ ขึน้ ไปทางบวก (ดา้ นบนของสัญญาณ) อยู่ที่
ตาแหนง่ กีอ่ งศา กแ็ สดงว่าแวกเตอร์มมี มุ เท่านัน้

ดงั สัญญาณในภาพท่ี 4 สัญญาณท้งั สองเริ่มจาก 0 ขึ้น
ไปทางบวก อย่ทู ่ีตาแหน่ง 0 แสดงว่า สัญญาณท้งั สองมมี มุ
0° รปู แวกเตอร์ทงั้ สองจึงอยู่ทม่ี มุ 0° ซ้อนกันอยู่
แต่ V1 มีคา่ มากกว่า V2 จึงมขี นาดยาวกว่า

ภาพที่ 9 เฟสเซอร์ไดอะแกรมของสญั ญาณในภาพท่ี 5

สญั ญาณในภาพที่ 5 สัญญาณ V1 เริ่มจาก 0 ขนึ้ ไป
ทางบวก อยทู่ ่ตี าแหนง่ 0 แสดงว่า สัญญาณ V1 มมี มุ 0° สว่ น
สัญญาณ V2 เร่มิ จาก 0 ขนึ้ ไปทางบวก อยทู่ ่ี
ตาแหนง่ 180° หลงั จากเกดิ V1 แล้ว แสดงวา่
สัญญาณ V2 มีมุมตามหลัง V1 อยู่ -180° ดังภาพท่ี 9