The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

หนังสือให้ความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต และการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by 205วัชระ สร้อยเสนา, 2023-09-05 03:14:22

รูปเรขาคณิต

หนังสือให้ความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิต และการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต

Keywords: คณิตศาสตร์ รูปเรขาคณิต

รูรู รู ป รู ปเรขาคณิณิ ณิณิ ต จัดทำ โดย นายวัชระ สร้อยเสนา รหัสนักศึกษา 65040140205 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี


คำ นำ หนังสืออิเลกทรอนิกส์เล่มนี้จัดทำ ขึ้นเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อให้ได้ศึกษาหาความรู้ในเรื่อง รูปเรขาคณิต และได้ศึกษาอย่างเข้าใจเพื่อเป็น ประโยชน์กัน์ กับการเรียน ผู้จัดทำ หวังว่าหนังสืออิเลกทรอนิกส์เล่มนี้จะเป็นประโยชน์กัน์ กับผู้อ่านหรือนักเรียน ที่กำ ลังหาข้อมูลเรื่องนี้อยู่ หากมีข้อแนะนำ หรือข้อผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำ ขอ น้อน้มรับไว้และขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย จัดทำ โดย นายวัชระ สร้อยเสนา ก


สารบัญ เรื่อง หน้าน้ คำ นำ ก สารบัญ ข รูปเรขาคณิตสองมิติ 1 รูปเรขาคณิตสามมิติ 3 สูตรการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ 5 สูตรคำ นวณเรขาคณิตสามมิติ 7 แบบฝึกหัด 10 เฉลยแบบฝึกหัด 14 อ้างอิง 18 ประวัติผู้จัดทำ 19 ข


รูปเรขาคณิต รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้าน ของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ รูปหลาย เหลี่ยม ( polygon ) และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูป วงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ รูปเรขาคณิต หมายถึง รูปต่างๆ ทางเรขาคณิต เช่น 1.รูปสามเหลี่ยม มีด้าน 3 ด้าน มีมุม 3 มุม 2.รูปสี่เหลี่ยม มีด้าน 4 ด้าน มีมุม 4 มุม 3.รูปห้าเหลี่ยม มีด้าน 5 ด้าน มีมุม 5 มุม


4.รูปหกเหลี่ยม มีด้าน 6 ด้าน มีมุม 6 มุม 5.รูปแปดเหลี่ยม มีด้าน 8 ด้าน มีมุม 8 มุม 6.รูปวงกลม มีเส้นโค้งเป็นวงกลม และห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะทางเท่ากัน 7.รูปวงรี มีเส้น เส้นโค้งเป็นวงรี โดยห่างจากจุดศูนย์กลางไม่เท่ากัน รูปทรงเรขาคณิต หมายถึง รูปที่มีส่วนที่เป็นพื้นผิว ส่วนสูง และส่วนลึก หรือหนา 2


รูปเรขาคณิตสามมิติ 1.ปริซึม ปริซึม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าน้ตัด(ฐาน) ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการหน้าน้ตัด (ฐาน) ทั้งสองอยู่ในระนาบที่ขนานกัน มีหน้าน้ข้างเป็นรูป สี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าน้ตัดของปริซึมส่วนต่างๆของ ปริซึมมีชื่อเรียก ดังนี้ 2.ทรงกระบอก ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุก ประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบ ที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าน้ตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ ด้าน ข้างเป็นผิวเรียบโค้งส่วนต่างๆของทรงกระบอก ข้อแตกต่างของปริซึมกับทรงกระบอก คือ – ฐาน ปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยมทรงกระบอกเป็นวงกลม- ด้านข้าง ปริซึมเป็นรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้าทรงกระบอกเป็นผิวเรียบโค้ง 3


3.พีระมิด พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยุ่ บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าน้ทุกหน้าน้เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ ยอดแหลมนั้น การเรียกชื่อพีระมิดจะเรียกตามรูปฐานของพีระมิด ส่วนต่างๆของพีระมิด 4.กรวย กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบ เดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วน ของเส้นตรงดด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบ ข้อแตกต่างของพีระมิดกับกรวย คือ- ฐาน พีระมิดฐานรูปหลายเหลี่ยมกรวยฐานรูป วงกลม – ด้านข้าง พีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยมผืนผ้ากรวยเป็นผิวเรียบโค้ง 4


5.ทรงกลม ทรงกลม เป็น รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบน ผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกจุดคงที่ว่า จุดศูนย์กลางของ ทรงกลม เรียกระยะที่เท่ากันว่า รัศมีของทรงกลม สูตรการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ 1. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน 2. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว 5


5. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง 6. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม 3. สูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง 4.สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม 6


สูตรคำ นวณเรขาคณิตสามมิติ 1.สูตรรูปทรงปริซึม ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง พื้นที่ผิวข้างปริซึม = ความยาวรอบรูปฐาน x สูง พื้นที่ผิวปริซึม = 2(พื้นที่หน้าน้ตัด) x พื้นที่ผิวข้าง 8. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = 1/2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง 7. สูตรการหาพื้นที่วงกลม = พาย x รัศมี 2 7


3.สูตรรูปทรงกรวย ปริมาตรทรงกรวย = ⅓ πr²h พื้นที่ผิวข้าง = πrl พื้นที่ผิวทั้งหมด = πr² + πrl โดยกำ หนดให้ r คือ รัศมี, l คือ ความยาวของสูงเอียง, h คือ ความสูงตรง 4.สูตรรูปทรงกลม ปริมาตรทรงกลม = 4/3 πr พื้นที่ผิวทรงกลม = 4πr² 2.สูตรรูปทรงกระบอกตัน ปริมาตรทรงกระบอก = πr²h พื้นที่ผิวข้าง = 2πrh พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr² โดยที่ r คือ รัศมี และ h คือ ความสูง 3 8


5.สูตรรูปทรงพีระมิดปริมาตรพีระมิด = ⅓ x พื้นที่ฐาน x สูงตรงพื้นที่ผิวข้างแต่ละหน้าน้= ½ x ฐาน x สูงเอียงพื้นที่ผิวข้างทั้งหมด = ½ x ฐาน x สูงเอียง x จำ นวนหน้าน้พื้นที่ผิวพีระมิดทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐาน 9


แบบฝึกหัดที่1 จงเขียนชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ พร้อมเขียนจำ นวนด้านและจำ นวนมุม 1. ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .............................................. จำ นวนด้าน.....................ด้าน จำ นวนมุม.......................มุม ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .............................................. จำ นวนด้าน.....................ด้าน จำ นวนมุม.......................มุม 2. 3. ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .............................................. จำ นวนด้าน.....................ด้าน จำ นวนมุม.......................มุม ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .............................................. จำ นวนด้าน.....................ด้าน จำ นวนมุม.......................มุม 4. 10


5. ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .............................................. จำ นวนด้าน.....................ด้าน จำ นวนมุม.......................มุม ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .............................................. จำ นวนด้าน.....................ด้าน จำ นวนมุม.......................มุม 6. แบบฝึกหัดที่2 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตที่กำ หนดให้ต่อไปนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ หาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตได้ 1. ตอบ............................ .................................. 2. ตอบ............................ .................................. 11


3. 4. ตอบ............................ .................................. ตอบ............................ .................................. แบบฝึกหัดที่3 1.จงหาพื้นที่ผิวของปริซึม วิธีทำ พื้นที่ผิวของปริซึม =....................................................................... =....................................................................... =....................................................................... =....................................................................... =....................................................................... ดังนั้น....................................................................................................... ตอบ................................................................ 12


2.จงหาพื้นที่ผิวของปริซึม วิธีทำ พื้นที่ผิวของปริซึม =....................................................................... =....................................................................... =....................................................................... =....................................................................... =....................................................................... ดังนั้น....................................................................................................... ตอบ................................................................ 13


แบบฝึกหัดที่1 จงเขียนชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ พร้อมเขียนจำ นวนด้านและจำ นวนมุม 1. ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ ............รูปสามเหลี่ยม............. จำ นวนด้าน...........3........ด้าน จำ นวนมุม..............3.........มุม ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .................รูปห้าเหลี่ยม............. จำ นวนด้าน..........5...........ด้าน จำ นวนมุม.............5..........มุม 2. 3. ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ ......................วงกลม............... จำ นวนด้าน...........ไม่มี.......ด้าน จำ นวนมุม............ไม่มี...........มุม 4. เฉลย ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ ......................วงรี..................... จำ นวนด้าน...........ไม่มี.......ด้าน จำ นวนมุม............ไม่มี...........มุม 14


5. ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ .......................รูปสี่เหลี่ยม................. จำ นวนด้าน.............4........ด้าน จำ นวนมุม..............4.........มุม ชนิดของรูปเรขาคณิตสองมิติ ................รูปเจ็ดเหลี่ยม................. จำ นวนด้าน...........7..........ด้าน จำ นวนมุม.............7..........มุม 6. แบบฝึกหัดที่2 คำ ชี้แจง ให้นักเรียนหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตที่กำ หนดให้ต่อไปนี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ หาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตได้ 1. ตอบ 150 ตารางเมตร 2. ตอบ 108.68 ตารางเซนติเมตร 15


3. 4. ตอบ 320 ตารางเซนติเมตร ตอบ 7.41 ตารางเมตร แบบฝึกหัดที่3 1.จงหาพื้นที่ผิวของปริซึม วิธีทำ พื้นที่ผิวของปริซึม = (2×พื้นที่ฐาน) + พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = [2(1/2×5×12)] + [(5×6) + (12×6) + (13×6)] = (2×30) + (30 + 72 + 78) = 60 + 180 = 240 ตารางหน่วย ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึมเท่ากับ 240 ตารางหน่วย ตอบ 240 ตารางหน่วย 16


2.จงหาพื้นที่ผิวของปริซึม วิธีทำ พื้นที่ผิวของปริซึม = (2×พื้นที่ฐาน) + พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = 2(4×2) + [(2×3) + (3×4) + (2×3) + (3×4)] = (2×8) + (6 + 12 + 6 +12) = 16 + 36 = 52 ตารางเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึมเท่ากับ 52 ตารางเมตร ตอบ 52 ตารางเมตร 17


อ้างอิง apinyasuphacha. (2558). รูปทรงเรขาคณิต. สืบค้นเมื่อวันที่ 25 สิงหาคม 2566, จาก https://apinyasuphacha.wordpress.com. ณัฐกรณ์ ธนาทิพยกุล. (2564). สูตรการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตต่างๆ. สืบค้นเมื่อ วันที่ 25 สิงหาคม 2566, จาก https://www.kroobannok.com/90033. Athome. (2565). สรุปสูตรเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ. สืบค้นเมื่อวันที่ 26 สิงหาคม 2566, จาก https://www.athometh.com/math/geometry/. อาคเนย์ ฉัตรบรรยงค์. (ม.ป.ป.). พื้นที่ผิวและปริมาตร. สืบค้นเมื่อวันที่ 26 สิงหาคม 2566, จาก https://www.kroobannok.com/news_file/p51239772114.pdf. 18


ประวัติผู้จัดทำ ชื่อ: นายวัชระ สร้อยเสนา ชื่อเล่น: มอส อายุ: 20 วัน/เดือน/ปีเกิด: 29 ธันวาคม 2546 สัญชาติ: ไทย ศาสนา: พุทธ ที่อยู่ 164 หมู่ 1 บ.ท่าศิลา ต.ท่าศิลา อ.ส่องดาว จ.สกลนคร เบอร์โทร 0949485523 FB: Moss Watchara IG: moss_wchr คติประจำ ใจ ความพยายามหรือความตั้งใจ จะส่งผลไม่เร็วก็ช้า งานอดิเรก ออกกำ ลังกาย ฟังเพลง ดูซีรีย์ 19


The End


Click to View FlipBook Version