เครื่องกลอย่างง่าย

หนว่ ยท่ี 4 งานและพลังงาน

หัวข้อ

เครอื่ งกลอย่างงา่ ย
(Simple Machine)

เคร่ืองกล (Machines)

เครือ่ งกล (Machines) หมายถงึ อปุ กรณท์ ่ีช่วยอานวยความสะดวกในการ

ทางานหรือช่วยในการผ่อนแรง โดยออกแรงพยายามนอ้ ยก็สามารถยกนาหนักทีม่ ีค่า
มาก ๆ ได้

เครอ่ื งกลอย่างงา่ ย มี 6 ประเภท คอื

1. คาน 2. พืนเอยี ง 3. รอก

เครื่องกล (Machines)

เครอ่ื งกล (Machines) หมายถงึ อุปกรณท์ ช่ี ่วยอานวยความสะดวกในการ

ทางานหรือช่วยในการผอ่ นแรง โดยออกแรงพยายามนอ้ ยก็สามารถยกนาหนักทีม่ คี า่
มาก ๆ ได้

เครือ่ งกลอย่างง่าย มี 6 ประเภท คือ

4. ล้อและเพลา 5. ลิ่ม 6. สกรู

เครือ่ งกล (Machines)

แรงที่เก่ียวข้องกบั การทางานของเครอ่ื งกล ไดแ้ ก่
1. แรงพยายาม (E) คือ _____แ_ร_ง_ท_ีก่ _ร_ะ_ท_า_ให__้ก_ับ_เค_ร_ือ่_ง_ก_ล______
2. แรงต้าน (W) คอื _______แ_ร_ง_ท_ี่ไ_ด_้ร_ับ_จ_า_ก_เ_ค_ร่ือ__งก_ล________

ถา้ เครอื่ งกลไมม่ คี วามฝดื จะได้วา่ ...
งานทใี่ หแ้ ก่เคร่อื งกลยอ่ ม เทา่ กบั งานท่ีได้รับจากเครอื่ งกล

อาจเขียนเปน็ สมการไดว้ า่
W1 = W2 หรือ F1s1 = F2s2

คาน (lever)

คาน เปน็ เครือ่ งมือที่มลี ักษณะเปน็ วตั ถุแทง่ ยาว มีหลักการทางานโดยออกแรงท่ี

ปลายคานด้านหน่ึงเพื่อทาให้วัตถุทอี่ ยู่ปลายคานอีกด้านหนง่ึ เคลอื่ นที่

คาน (lever)

คานท่ใี ชใ้ นปจั จบุ นั แบง่ ออกเปน็ 3 ประเภท แต่ละประเภทเรยี กว่า อันดับ ได้แก่

1. คานอันดับหนึ่ง เปน็ คานที่มีจดุ หมุน (F) อย่รู ะหว่างแรงพยายาม (E) กับแรงต้านทาน (W)

สังเกตไดว้ ่า ทังแรงพยายามและแรงต้านทานกระทากับคานในทิศทางเดยี วกัน เครอื่ งใช้ท่จี ดั ไดว้ า่
เปน็ คานอนั ดบั หนึง่ ได้แก่ ครกกระเด่อื ง กระดานหก กรรไกรตดั ผ้า คีมตัดลวด ชะแลง คอ้ นงัดตะปู
กรรเชยี งเรือ เครอื่ งช่ัง และคนั โยกสบู นา

คาน (lever)

1. คานอันดบั หน่งึ

คาน (lever)

1. คานอันดบั หน่งึ

คาน (lever)

2. คานอนั ดบั สอง เปน็ คานทมี่ ีแรงตา้ นทาน (W) อยรู่ ะหวา่ งแรงพยายาม (E) กับจดุ หมนุ (F)

สงั เกตไดว้ ่า แรงตา้ นทานและแรงพยายามกระทากับคานในทิศทางตรงกันข้าม เครอื่ งใช้ที่จัดไดว้ ่า
เป็นคานอันดับสอง ไดแ้ ก่ การเปิด-ปดิ ประตูหรือหน้าตา่ งแบบบานพบั รถเข็นดิน กรรไกรผา่ หมาก
ทบี่ บี เปลอื กลกู นัต ที่ตดั กระดาษ ทเี่ ปดิ ฝาขวดนาอดั ลม และทีท่ บั กลว้ ยปง้ิ

คาน (lever)

2. คานอนั ดับสอง

คาน (lever)

3. คานอันดับสาม จะมแี รงพยายาม (E) อยู่ระหวา่ งแรงต้านทาน (W) กับจุดหมนุ (F)

ใหส้ งั เกตวา่ แรงพยายามและแรงต้านทานกระทากบั คานในทิศทางตรงกันขา้ ม เคร่ืองใชท้ ี่จดั ไดว้ า่
เป็นคานอันดับสาม ได้แก่ ตะเกียบ ไม้กวาด ปากกา คีมคีบนาแข็ง คีมคีบถา่ น ชอ้ น เบด็ ตกปลา
และไม้ตฮี อกกี

แบบฝึกหดั

แบบฝึกหดั

แบบฝกึ หัด

3. จงพิจารณาสิง่ ของตอ่ ไปน้ี แลว้ จําแนกประเภทของคานให้ถกู ตอ้ ง

ชะแลง ท่ที บั กลว้ ยปงิ้ คอ้ นงัดตะปู คมี คีบน้าํ แข็ง กรรไกร ตะเกียบ ไม้กวาด

เครื่องตัดกระดาษ แหนบ กระดานหก รถเขน็ ที่เปิดขวดน้าํ อดั ลม

คานอนั ดบั 1 ได้แก่ .....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
คานอันดับ 2 ได้แก่ .....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
คานอันดบั 3 ได้แก่ .....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

การไดเ้ ปรยี บเชิงกล

การไดเ้ ปรยี บเชงิ กล (Mechanical Advantage; M.A.) คือ อัตราสว่ นระหวา่ ง
แรงต้านกบั แรงพยายาม ดังนนั

การได้เปรียบเชงิ กล = แรงตา้ น
แรงพยายาม

หรือ

M.A. =



การได้เปรยี บเชงิ กล

คา่ ของ M.A. มคี วามหมายดังนี

1. M.A. นอ้ ยกว่า 1 แสดงว่า ____เ_ส_ีย_เป__ร_ยี _บ_เช_ิง_ก_ล_____ คอื ต้องออกแรงพยายาม
มากกวา่ แรงต้านทาน
2. M.A. เทา่ กบั 1 แสดงวา่ _เ_ค_ร_่ือ_ง_ก_ล_ไม__ช่ _ว่ _ย_ผ_อ่ _น_แ_ร_ง_ คือ ต้องออกแรงพยายาม
เท่ากบั แรงตา้ นทาน แต่ เครื่องกลอาจอานวยความสะดวกในการทางาน
3. M.A. มากกว่า 1 แสดงว่า ____ไ_ด_เ้ _ป_ร_ีย_บ_เ_ช_งิ _ก_ล___ คอื เคร่อื งกลชว่ ยผ่อนแรง
ออกแรงพยายามน้อยกวา่ แรงต้านทาน

ประสิทธภิ าพของเครือ่ งกล

ประสิทธิภาพของเครอ่ื งกล (Efficiency of Machine; Eff) คอื อัตราสว่ นเปน็
รอ้ ยละ ระหว่างงานทไี่ ด้รบั จากเครือ่ งกล (Wout) ต่องานทีใ่ หแ้ กเ่ คร่ืองกล (Win)

ประสิทธิภาพของเครื่องกล = งานท่ีไดร้ บั จากเครือ่ งกล x 100%
งานท่ีใหแ้ ก่เคร่อื งกล

หรือ

Eff = Wout x 100%
Win

โดย Eff เป็นประสทิ ธภิ าพของเคร่ืองกล หน่วยเปน็ เปอร์เซ็นต์
Wout เปน็ งานท่ีไดร้ ับจากเครื่องกล หนว่ ยเปน็ จลู (J)
Win เปน็ งานที่ให้กบั เคร่อื งกล หน่วยเป็นจลู (J)

ปั้นจ่นั สามารถยกลกู ตมุ้ มวล 4000 กิโลกรมั ขนึ้ ไปในแนวดง่ิ อยา่ งสม่าเสมอ
เป็นระยะทาง 10 เมตร ในเวลา 40 วินาที ถา้ ปั้นจ่นั มีกาลงั 16 กาลงั มา้
จงหาประสทิ ธิภาพของปั้นจ่นั นี้ (1 กาลงั มา้ = 745.7 วตั ต)์

พืนเอยี ง

พืนเอียง คือ เครื่องกลพืนฐานชนิดหน่ึงท่ีช่วยผ่อนแรง อาจอยู่ในรูปแบบเป็นไม้
กระดานยาวเรียบ ใช้ พาดบนที่สูง หรือพนื พืนผิวระหวา่ งพนื ตา่ งระดบั ใช้เคล่ือนย้าย
วัตถดุ ว้ ยการลากหรอื ผลัก เปน็ อุปกรณท์ ่อี านวย ความสะดวกและชว่ ยผอ่ นแรง

เมื่อออกแรง E ลากวัตถุหนัก W ขึนไปตามพืน
เอียงยาว L สูง H การคานวณหาปริมาณต่าง ๆ
ของพืนเอยี งเปน็ ไปตามความสมั พนั ธด์ ังนี

งานทใ่ี ห้ = งานที่ได้
ExL=WxH
=



แบบฝึกหดั

แบบฝึกหัด

4. คนงานตอ้ งการกลง้ิ ถังนาํ้ มันหนัก 200 นิวตนั ข้ึนรถบรรทุกซ่งึ สงู จากพ้ืนดิน 2 เมตร
โดยใชไ้ มก้ ระดานยาว 5 เมตร พาดระหว่างทา้ ยรถกับพนื้ เขาจะตอ้ งออกแรงดนั ถงั เทา่ ใด

รอก (Pulley)

รอก (Pulley) คือ เครอ่ื งกลทม่ี ีลกั ษณะเป็นลอ้ หมนุ ไดค้ ล่องรอบแกนหมุน มรี ่อง
สาหรบั ใหเ้ ชือกคล้องล้อ เพื่อใชเ้ คลอื่ นยา้ ยวตั ถไุ ปยังที่สงู ๆ

รอกเด่ยี วตายตวั รอกพวงระบบท่ี 1

รอกเดยี่ ว รอก รอกพวง รอกพวงระบบที่ 2
(Pulley)

รอกเดี่ยวเคล่อื นท่ี รอกพวงระบบท่ี 3

รอกเดย่ี ว

1. รอกเดย่ี วตายตัว รอกจะถูกแขวนติดกบั เพดาน มีเชอื กคล้องผา่ นตัวรอก ปลายเชือก
ขา้ งหนึง่ แขวนวัตถุ ปลายอกี ขา้ งหนึ่งใชด้ ึงวตั ถใุ ห้เคล่ือนท่ี

จากรปู แรงดึงในเส้นเชอื กเสน้ เดยี วกันย่อมมีคา่ เทา่ กนั

จะได้ว่า E = W

นัน่ คือ การใชร้ อกเด่ียวตายตวั จะตอ้ งออกแรงพยายาม
เทา่ กับนาหนักวัตถุ ซึ่งรอกเด่ยี วตายตัวไมผ่ ่อนแรงแตช่ ่วย
ใหท้ างานไดส้ ะดวกขนึ

รอกเด่ยี ว

ตวั อยา่ ง 1 แกว้ ใชร้ อกเดยี่ วตายตัวชว่ ยในการยกถังนา ซง่ึ มีนาหนัก 100 นิวตัน
แก้วจะต้องออกแรงเทา่ ใด

วธิ ีทา จากสูตร E = W
E = 100 นิวตัน

ดังนนั แก้วจะตอ้ งออกแรง 100 นวิ ตนั

ตัวอยา่ ง 2 ชายคนหนึง่ ออกแรงยกวตั ถุด้วยแรง 120 N โดยใชร้ อกเดยี่ วตายตวั เขาต้อง
ออกแรงกี่นวิ ตนั ยกวตั ถุนี

วธิ ที า จากสูตร E=W
ดงั นัน 120 = W
W = 120 นวิ ตนั

รอกเด่ยี ว

2. รอกเด่ียวเคล่ือนที่ ปลายเชือกด้านหน่ึงตรึงอยู่กับท่ี แล้วคล้องเชือกผ่านส่วนล่าง

ของรอก วัตถุท่ีต้องการยก แขวนอยู่กับรอก แล้วปลายเชือกอีกด้านหนึ่งใช้ดึงรอกให้

เคลือ่ นที จากรูป จะเห็นวา่ มแี รงขึน 2 แรง ซ่งึ เท่ากนั ขณะที่

แรงเน่อื งจากนาหนักมีทิศลง

จะได้ว่า แรงขึน = แรงลง

E =



นั่นคอื การใชร้ อกเด่ยี วเคลอ่ื นท่ี จะออกแรงพยายามเพียงคร่ึงหนง่ึ
ของนาหนกั วัตถุ

แบบฝกึ หัด

1. จากภาพ ถ้า W = 300 นิวตนั จะต้องออกแรงเท่าใด
(ไมค่ ิดนาํ้ หนกั รอกและแรงเสยี ดทาน)

2. จากภาพ ถ้า W = 400 นิวตนั จะตอ้ งออกแรงเท่าใด
(ไมค่ ดิ น้ําหนักรอกและแรงเสยี ดทาน)

แบบฝกึ หดั

3. รอกเดีย่ วตายตัวยกวัตถมุ วล 40 กโิ ลกรัม จะต้องออกแรงพยายามเทา่ ใด การได้เปรยี บ
เชงิ กลเทา่ กบั เท่าใด (ไมค่ ิดนํ้าหนักรอกและแรงเสยี ดทาน)

4. รอกเดย่ี วเคล่อื นท่ีใชย้ กวัตถุหนกั 50 นิวตัน จะต้องออกแรงพยายามเท่าใด การไดเ้ ปรยี บ
เชงิ กลเทา่ กบั เท่าใด (ไมค่ ิดนํ้าหนักรอกและแรงเสียดทาน)

5. วตั ถุหนัก 100 กโิ ลกรมั ถา้ ใช้รอกเด่ียวตายตวั และรอกเดีย่ วเคลือ่ นทใี่ นการฉุดวตั ถุ
ดังกล่าว จะต้องใชแ้ รงอยา่ งน้อยเทา่ ไร

รอกพวง

รอกพวง คือ รอกเดี่ยวหลาย ๆ ตัวถูกนามาประกอบกัน เพ่ือช่วยผ่อนแรงในการ
ทางาน โดยมเี ชือกคล้องรอก ทุกตวั แบง่ ไดเ้ ป็น 3 ระบบ ดงั นี

• รอกพวงระบบที่ 1 ประกอบด้วยรอกเดีย่ วตายตวั และรอกเดยี่ วเคลอื่ นที่

การแกป้ ญั หาให้พจิ ารณาแรงทีด่ ึง W
โดยไล่จากแรง E ไปเรอื่ ย ๆ
2
2 หรืออาจคานวณโดยใช้สตู รดังนี

4 4 E =
8

เมอื่ n คือ จานวนรอกเดย่ี วเคล่ือนท่ี

รอกพวง

• รอกพวงระบบที่ 2

หลักการทางาน เมื่อไมค่ ิดนาหนักของรอกและแรงเสียดทาน เราสามารถแบ่งรอก
ออกเป็น 2 ส่วน คือ ส่วนบนและส่วนล่าง เราจะเห็นได้ว่ารอกชุดบนจะติดอยู่กับที่
มีรอกชดุ ล่างเทา่ นันทีเ่ คลือ่ นท่ี

จากรูปจะเหน็ ไดว้ ่า รอกชดุ ล่างถูกดงึ ดว้ ย
เชือก 4 เส้น เม่ือออก E ดงึ รอก แรงดงึ ในเส้น
เชอื กย่อมเทา่ กบั E ด้วย ดงั นันรอกชุดล่างจงึ ถูก
ดงึ ด้วยเชือก 4 เสน้ ด้วยแรงทังหมด 4E

จาก แรงดงึ ขึน = แรงดงึ ลง
4E = W

E =


รอกพวง

• รอกพวงระบบท่ี 2

หรืออาจคานวณโดยใชส้ ตู รดังนี

E =



เมอ่ื n คอื จานวนสายของเส้นเชือกท่โี ยงรอกชดุ ล่าง

จะไดว้ า่ E =



รอกพวง

• รอกพวงระบบที่ 3 หลกั การทางาน เมอ่ื ไมค่ ดิ นาหนักของรอกและแรงเสยี ดทาน
พิจารณาจากรูป
B - คดิ ทร่ี อก A เม่ือออกแรงพยายาม (E) ดึงวัตถุขนึ แรงดึงในเส้น
A
เชอื กที่คลอ้ งรอก A เท่ากบั E
- คดิ ทร่ี อก B เชอื กที่คล้องรอก B ถูกเชอื กท่คี ลอ้ งรอก A ดึงลงมา

ด้วยแรง 2E แรงดึงในเส้นเชือกทค่ี ลอ้ งรอก B จงึ เทา่ กบั 2E
- คิดทรี่ อก C เชือกท่ีคล้องรอก C ถกู เชือกทคี่ ล้องรอก B ดงึ ลงมา

ดว้ ยแรง 4E แรงดงึ ในเส้นเชอื กที่คล้องรอก C จึงเท่ากับ 4E
- คดิ ทร่ี อก D เชือกทค่ี ล้องรอก D ถูกเชอื กท่ีคล้องรอก C ดงึ ลง

มา ด้วยแรง 8E แรงดงึ ในเส้นเชือกทคี่ ล้องรอก C จงึ เท่ากับ 8E

• รอกพวงระบบที่ 3 รอกพวง

จาก ขนาดแรงดึงขนึ = ขนาดแรงดงึ ลง

15 E = W
E =



หรอื อาจคานวณโดยใช้สตู รดงั นี

E =
−

เมอื่ n คอื จานวนรอก

หลกั การสาคัญ

1) แรงตงึ เชอื กบนเชือกเสน้ เดยี วกนั มขี นาดเทา่ กนั ทังเส้น
2) ถา้ รอกหยุดนง่ิ แสดงวา่ แรงลัพธ์เปน็ ศูนย์
3) การคานวณการได้เปรยี บเชิงกล


=

ลิ่ม (Wedge)

ล่ิม เปน็ เครอ่ื งกลทม่ี ลี ักษณะเป็นรปู สามเหล่ยี ม ด้านบนเปน็ สนั หนากว่าด้านล่าง

อาจทาจากไมห้ รือโลหะ ใช้สาหรับตอกลงในเนือวัตถุ เพอื่ ให้เนือวตั ถแุ ยกออกจากกนั
เครอื่ งกลประเภทเดยี วกบั ลิม่ เชน่ ขวาน มดี สว่ิ

งานที่ใหแ้ กเ่ ครอื่ งกล คอื งานในการทาใหล้ ิม่ เคลอื่ นทเี่ ข้าไปในเนอื วตั ถุ
งานทีไ่ ด้จากเครื่องกล คือ งานที่ลม่ิ แยกเนือวตั ถอุ อกจากกนั

ล่ิม (Wedge)

จากกฎของงาน ; งานของแรงพยายาม = งานของแรงต้านทาน

ExH = WxL

ดงั นั้น สตู ร E x H = WxL
M.A.
= =



เมื่อ E คือ แรงพยายามหรือแรงท่ีใช้ตอกล่ิม มหี นว่ ยเปน็ นวิ ตนั (N)
W คือ แรงตา้ นทานของเนอ้ื วัตถุ มีหนว่ ยเป็น นวิ ตนั (N)
H คอื ความยาวของลม่ิ หรอื ความสูง มีหนว่ ยเปน็ เมตร (m)
L คือ ความกวา้ งของลม่ิ หรือความหนา มหี น่วยเป็น เมตร (m)

แบบฝกึ หดั

1. จงหาแรงแยกบนหน้าลมิ่ W ดังรูป ถา้ ออกแรง 950 N ตอกล่ิมกว้าง
6.5 cm ยาว 13 cm

2. หัวขวานอนั หนึ่งยาว 6 cm และหนา 2 cm ถา้ ออกแรงฟนั ตน้ ไม้ดว้ ย
แรง 120 N ปรากฎว่าหวั ขวานจมลงไปในเนือไม้ทงั หมด ต้นไม้นีมี
แรงตา้ นทานเทา่ ไร และมีการไดเ้ ปรยี บเชิงกลเท่าใด

แบบฝกึ หดั

3. หัวขวานอันหน่ึงมีลกั ษณะเปน็ ลิม่ หนา 5 cm และยาว 3 cm ถา้ ออก
แรงฟันแผ่นไมท้ ม่ี แี รงต้าน 300 N จะตอ้ งออกแรงฟันแผ่นไม้เท่าใด และมี
การได้เปรียบเชิงกลเทา่ ใด

4. ขวานเลม่ หน่ึงวางด้านคมลงบนเนือไม้ แลว้ ใช้คอ้ นตอกหัวขวานด้วย
แรง 100 นวิ ตนั ขวานจะจมเขา้ ไปในเนอื ไม้ 5 cm และผิวหน้าของไม้จะ
แยกออกเปน็ ระยะ 2.5 cm จงหาแรงตา้ นของเนอื ไม้ และการได้เปรียบ
เชงิ กล

5. ลิม่ อนั หนง่ึ ยาว 9 cm กว้าง 2 cm ในการแยกเนอื ไม้จะตอ้ งใชแ้ รงตอก
ล่ิม 30 นวิ ตนั จงหาแรงต้านทานของเนือไม้ และการได้เปรยี บเชิงกล

สกรู (Screw)

สกรู เป็นเครือ่ งกลทช่ี ่วยผ่อนแรงมรี ูปรา่ งคลา้ ยบนั ไดเวียน สกรจู งึ มลี กั ษณะเปน็

เกลยี ว สกรูทเี่ ห็นไดท้ ว่ั ไป เชน่ ตะปูควง สว่านเจาะไม้ แมแ่ รง

สกรู (Screw)

จากกฎของงาน ; งานของแรงพยายาม = งานของแรงตา้ นทาน

ดงั นนั้ สตู ร E x 2 E x 2 = Wxp
M.A.
= Wxp

= = 2



เมื่อ E คอื แรงพยายาม มหี นว่ ยเปน็ นวิ ตัน (N)
W คือ แรงต้านทานหรอื น้าํ หนักของวตั ถุ มหี น่วยเป็น นิวตัน (N)
R คอื รศั มที ีแ่ รงพยายามทาํ ให้สกรหู มนุ 1 รอบ มหี น่วยเปน็ เมตร (m)
L คอื ระยะหา่ งระหวา่ งเกลยี ว มหี นว่ ยเปน็ เมตร (m)

สกรู (Screw)

ตวั อย่างโจทย์

แบบฝกึ หัด

1. แมแ่ รงมรี ะยะเกลียวหา่ งกนั 1.5 cm และมแี ขนหมุนยาว 42 cm
ถ้าออกแรงหมุนที่ปลายแขน 25 N จะยกนาหนกั ไดเ้ ท่าไร

2. เครอ่ื งกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 70 cm และระยะเกลียวเทา่ กับ
2 cm ถา้ ออกแรงหมนุ สกรู 49 N จะสามารถยกกอ้ นนาหนกั ไดม้ ากทส่ี ดุ
เท่าใด

3. นวิ เปน็ ช่างทาสกรู มอี ยู่วันหนง่ึ มีคนมาสั่งใหท้ าสกรูโดยทร่ี ศั มี 7 cm
เพอื่ นาไปยกวตั ถหุ นัก 3000 N โดยใช้แรง 40 N นิวจะต้องทาเกลียวท่มี ี
ระยะห่างเท่าใด

ล้อและเพลา (Wheel and axle)

ล้อและเพลา เป็นเครอ่ื งกลท่ีประกอบดว้ ยลอ้ A และเพลา B ติดอยดู่ ้วยกนั มี

แกนหมุนร่วมกัน ใชเ้ ชือกสองเสน้ เส้นหนึ่งพันรอบลอ้ อีกเสน้ หน่ึงพนั รอบลอ้ อีกเสน้
หนึ่งพนั รอบเพลาในทศิ สวนทางกัน เม่อื แรงพยายามดึงปลายเชอื กทพ่ี นั รอบล้อลง
ก้อนนาหนกั ซึ่งผูกตดิ กบั ปลายเชอื กที่พนั รอบเพลาก็จะเคลื่อนทข่ี นึ เครอื่ งกลประเภท
ล้อและเพลา เชน่ กวา้ นสมอเรือ ทถี่ ีบรถจักรยาน

ลอ้ และเพลา (Wheel and axle)

จากกฎของงาน ; งานของแรงพยายาม = งานของแรงต้านทาน

E x 2 = W x 2 r

ดงั นั้น สูตร E x R = W x r

M.A. = =



เมอ่ื E คือ แรงพยายาม มหี น่วยเป็น นวิ ตนั (N)
W คือ แรงต้านทานหรือน้ําหนกั ของวัตถุ มีหนว่ ยเปน็ นวิ ตัน (N)
R คือ รศั มีล้อ มหี นว่ ยเป็น เมตร (m)
r คือ รัศมเี พลา มีหน่วยเป็น เมตร (m)

ลอ้ และเพลา (Wheel and axle)

ตวั อยา่ งโจทย์ ป๋องใชล้ ้อรัศมี 50 cm และเพลารัศมี 20 cm ตกั น้าํ ขึ้นจากบอ่
ถ้าออกแรง 100 N น้ําทตี่ ักได้มนี าํ้ หนักเทา่ ใด

วธิ ีทา จากสูตร E x R = W x r
100 x 50 = W x 20
W = 100 x 50
20
= 250 N

ดังนัน้ นํ้าทตี่ กั ขนึ้ จากบ่อหนกั 250 นิวตัน

แบบฝึกหดั

1. รัศมีของล้อและเพลาเป็น 1 m และ 0.2 m ตามลาดับ ถา้ ต้องการยก
นาหนัก 120 N จะต้องออกแรงดงึ เชอื กทีล่ อ้ เทา่ ใด และการไดเ้ ปรียบ
เชงิ กลเป็นเทา่ ใด

2. ในการดึงนาขนึ จากบอ่ ลกึ ดว้ ยล้อและเพลา โดยลอ้ มีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง
36 cm และเพลามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 15 cm หากถังนาท่ีต้องการดึงขึนมี
มวล 20 kg แรงอยา่ งน้อยท่ีตอ้ งดงึ เชอื กพนั ลอ้ ต้องเปน็ เทา่ ใด

3. ตอ้ งการยกหีบหนกั 100 N โดยใช้กวา้ นทีม่ ีรัศมีของล้อ 0.5 m กบั เพลา
มีรัศมี 0.05 m จะต้องออกแรงยกนาหนักเท่าใด