บทความวิจัย เรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

1สิรินยา พรรื่นเริง (สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี, 2566) 2อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 THE EFFECTS OF USING THE CIPPA MODEL TEACHING METHOD THAT AFFECTS ACADEMIC ACHIEVEMENTS, MATHEMATICAL KNOWLEDGE CONNECTION SKILL AND ATTITUDE OF GRADE 8 STUDENTS สิรินยา พรรื่นเริง1 พรทิพา หล้าศักดิ์2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……….. บทคัดย่อย การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ (1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ระหว่างก่อนและหลังการ จัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ (2) เพื่อศึกษาทักษะ การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 (3) เพื่อศึกษาเจตคติ ทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในการดำเนินการใช้แบบแผนการ วิจัยแบบกลุ่มทดสอบก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2566 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร อำเภอวานรนิวาส จังหวัดสกลนคร ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม จำนวน 30 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย (1) แผนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา จำนวน 12 แผน (2) แบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ จำนวน 20 ข้อ (3) แบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ จำนวน 3 ข้อ (4) แบบวัด เจตคติทางคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ผลการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังสูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดล ซิปปา 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีทักษะการเชื่อมโยงทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิป ปา อยู่ในระดับมาก โดยมีค่าเฉลี่ยรวมเท่ากับ 4.45 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีเจตคติทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา อยู่ใน ระดับมาก โดยมีค่าเฉลี่ยรวมเท่ากับ 4.13 คำสำคัญ: การจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล, ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน, ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์, เจตคติ ABSTRACT The objectives of this research were (1) to compare mathermatics learning achievernent Before and after teaching using the CIPPA model of grade 8 students (2) students to study mathematical knowledge connection kill After teaching with the CIPPA model of grade 8 students (3) to study mathematical attitudes

after organizing learning through teaching using the CIPPA model of grade 8 students. In the process, a research design was used to test groups before and after the learning management. The sample group used were grade 8 students, semester 2, academic year 2023, Kudrueakhampitthayakhan school, Wanonniwat District, Sakon Nakhon Province. Which was obtained from the purposive selection of 30 people. The research tools consisted of (1) 12 CIPPA Model learning management plans (2) a 20 items mathematics achievement test (3) a measurement form mathematics knowledge connection skill, 3 items (4) Mathematics attitude test data analysis using mean and standard deviation. The research results found that 1. Grade 8 students have good results in mathematics. The latter is higher than before the CIPPA model learning management. 2. Grade 8 students have knowledge connection skill in learning mathematics. After organizing learning using the CIPPA model at a high level with an overall average of 4.45 3. Grade 8 students have an attitude towards learning mathematics. After organizing learning using the CIPPA model at a high level with an overall average of 4.13 Keyword: CIPPA Model, Academic achievement, Mathematical knowledge connection skill, Attitude บทนำ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบ และถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมี ประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทีย มกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์นอกจากนั้นทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, หน้า 1) ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนระดับชาติของนักเรียนในระดับชั้น มัธยมศึกษาตอนต้น โดยการ ทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) พบว่าคะแนนเฉลี่ย ระดับประเทศของวิชาคณิตศาสตร์ต่ำกว่าร้อยละ 50 โดยปีการศึกษา 2562 อยู่ที่ 24.60 คะแนน ปีการศึกษา 2563 อยู่ที่ 23.85 คะแนน ปีการศึกษา 2564 อยู่ที่ 21.73 คะแนน จากคะแนนเฉลี่ยที่กล่าวมาข้างต้น พบว่ามีคะแนนเฉลี่ยที่ลดลงเรื่อย ๆ (สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การ มหาชน [สทศ.].2565) การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีการจัดเนื้อหาใน รูปแบบของตัวชี้วัดชั้นปี ทำให้เป็นการกระจายเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกันสอนใน ระดับที่แตกต่างกัน โดยจะเรียนรู้เนื้อหาที่อีก มากกว่าในระดับที่สูงขึ้น ข้อเสียคือนักเรียนจะได้เรียนรู้ เนื้อหาแยกเป็นส่วน ๆ นั้นทำให้การสร้างการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ ของเนื้อหามีความสำคัญยิ่ง (อัมพร ม้าคนอง, 2557) ทำให้จำเป็นจะต้องเสริมสร้างทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อที่ นักเรียนจะได้สามารถนำความรู้ไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งทักษะการเชื่อมโยงก็เป็นหนึ่งในทักษะ และกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น (สถาบันส่งผลต่อการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2560) โดยการเชื่อมโยง เป็นทักษะการใช้ ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง

จากปัญหาด้านผลสัมฤทธิ์ที่ผ่านมา แสดงให้เห็นว่าการจัดการเรียนการสอนยังไม่มีประสิทธิภาพเท่าที่ควร เนื่องมาจากกิจกรรมที่จัดในห้องเรียนไม่สามารถสร้างแรงจูงใจให้นักเรียนอยากเรียน ทำให้เกิดความรู้สึกเบื่อหน่าย เพราะครู ยังใช้วิธีการสอนแบบเดิม ๆ คือสอนโดยยึดครูเป็นศูนย์กลาง แต่ถ้าหากครูได้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นให้นักเรียนสามารถ สร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง นักเรียนจะภาคภูมิใจในตนเอง ส่งผลให้มีแรงจูงใจในการเรียนรู้มากยิ่งขึ้น (สมศักดิ์ โสภณพินิจ, 2547) ดังนั้น ผู้วิจัยจึงพยายามศึกษาค้นคว้าหาแนวทางที่จะช่วยพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนทั้งในด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะรูปแบบการจัดกิจกรรมที่จะช่วยพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งจากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องพบว่าวิธีการสอนหรือรูปแบบการสอนที่จะช่วยแก้ปัญหาและพัฒนาทั้งในด้านผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนตลอดจนทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์นั้น คือการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามรูปแบบโมเดลซิปปา การจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบโมเดลชิปปา เป็นรูปแบบหนึ่งที่สามารถพัฒนาให้ผู้เรียนมีผลการเรียนที่สูงขึ้น โดย ประสานแนวคิด 5 แนวคิด ที่ใช้เป็นหลักในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง คือ 1) แนวคิดการสร้าง ความรู้ 2) แนวคิดเกี่ยวกับกระบวนการกลุ่ม และการเรียนรู้แบบร่วมมือ 3) แนวคิดเกี่ยวกับความพร้อมในการเรียนรู้ 4) แนวคิดเกี่ยวกับการเรียนรู้กระบวนการ และ 5)แนวคิดเกี่ยวกับการถ่ายโอนการเรียนรู้ ซึ่งผู้เรียนสามารถสร้างองค์ความรู้ได้ ด้วยตนเอง โดยอาศัยการมีปฏิสัมพันธ์และความร่วมมือจากกลุ่ม การลงมือปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ก็สามารถทำให้นักเรียนมี ความพร้อมในการเรียนรู้ เป็นการช่วยพัฒนาทักษะกระบวนการต่าง ๆ เช่น กระบวนการปฏิสัมพันธ์ทางสังคม กระบวนการ กลุ่ม กระบวนการแสวงหาความรู้ และส่งผลต่อการนำเอาความรู้ความเข้าใจไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (ทิศนา แขมมณี, 2552: 282) ในการจัดการเรียนการสอนโดยใช้รูปแบบซิปปานั้น สามารถพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนให้สูงขึ้น สอดคล้องกับ งานวิจัยของจินตนา คำเงิน (2550) ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธี สอนแบบซิปปา พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่สอนโคยใช้วิธีสอนแบบชิปปาสูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยใช้วิธีการสอนแบบ ปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และอัศวิน พุ่มมรินทร์ (2556) ที่ได้ศึกษาผลการจัดการเรียนรูปแบบโมเดลซิปปา ที่ มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน หลังการจัดการเรียนรูปแบบซิปปา สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01เเบบฝึกทักษะเป็นเอกสารประกอบการเรียนการสอน สำหรับผู้เรียนอย่างหนึ่งที่ ใช้กระตุ้นสมองเพื่อให้เด็กเกิดการเรียนรู้ รู้คิดและคิดแบบต่าง ๆ และพัฒนาความสามารถของ นักเรียนซึ่งสอดคล้องกับสุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544: 2) ที่กล่าวว่า แบบฝึกหรือแบบฝึกหัด คือ สื่อการสอนชนิดหนึ่งที่ใช้ ฝึกทักษะให้กับผู้เรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหาในช่วงหนึ่ง ๆ เพื่อฝึกทักษะให้เกิดความรู้ความเข้าใจ รวมทั้งเกิดความชำนาญใน เรื่องนั้นอย่างกว้างขวางมากขึ้น การฝึกทักษะเป็นสิ่งสำคัญและเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การฝึกทักษะ จะเกิดขึ้นหลังจากนักเรียนเข้าใจมโนมติในบทเรียนแล้ว แบบฝึกทักษะนับเป็นสื่อการสอนที่น่าสนใจอย่างหนึ่ง เพราะใช้ฝึก ทักษะให้กับผู้เรียน จากความสำคัญที่กล่าวมาข้างต้นของการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ รวมถึง ปัญหาที่พบในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในปัจจุบันทำให้สนใจที่จะจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนและทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และเจตคติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งจะเป็นการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะและความสามารถทางคณิตศาสตร์ในการเรียนรู้แก้ปัญหาในชีวิตจริง และเจตคติทาง คณิตศาสตร์หรือไม่ และเป็นการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะและความสามารถทางคณิตศาสตร์ และเจต คติทางคณิตศาสตร์อย่างไร วัตถุประสงค์การวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ระหว่างก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

2. เพื่อศึกษาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 3. เพื่อศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กรอบแนวคิดการวิจัย ระเบียบวิธีวิจัย ผลการจัดการเรียนรู้ผ่านกิจกรรมการปฏิบัติจริงที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และทักษะการเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยดำเนินการ ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากร นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร อำเภอวานรนิวาส จังหวัดสกลนคร ปีการศึกษา 2566 จำนวน 4 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 106 คน

กลุ่มตัวอย่าง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร อำเภอวานรนิวาส จังหวัด สกลนคร ปีการศึกษา 2566 ซึ่งได้จากการสุ่มแบบเจาะจง จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 30 คน 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติแบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และแบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ รายละเอียด ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ โดยการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 12 แผนการจัดการเรียนรู้ 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ จำนวน 20 ข้อ 3. แบบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ จำนวน 3 ข้อ 4. แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล 1. วัดผลจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติก่อนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ด้วยแบบทดสอบที่ผู้วิจัยได้พัฒนาขึ้น ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนการจัดการเรียนรู้ด้วยแผนการหลังการจัดการเรียนแบบโมเดลซิปปา 2. จัดการเรียนรู้ด้วยแผนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา เรื่อง สถิติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ใช้เวลาในการจัดการเรียนรู้ทั้งสิ้น 12 ชั่วโมง โดยทำการจัดการเรียนสัปดาห์ละ 3 คาบเรียน เป็นเวลา 4 สัปดาห์ ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ขณะจัดการเรียนรู้ผู้วิจัยได้ตรวจและให้คะแนนการทำกิจกรรมต่าง ๆ 3. วัดผลจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติ แบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติและแบบทดสอบ วัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สถิติหลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา เรื่อง สถิติของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ด้วยแบบทดสอบผู้วิจัยได้พัฒนาขึ้น 3. การวิเคราะห์ข้อมูล 1. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จ 2. การศึกษาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่2 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยแปลผลค่าเฉลี่ย 3. การศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่2 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยแปลผลค่าเฉลี่ย ผลการวิจัย ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และ เจตคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้นำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ ตอนที่ 1 ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นรายบุคคลและภาพรวม ดังแสดงในตารางที่ 3

ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ การเก็บข้อมูล n คะแนนเต็ม คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ก่อนการจัดการเรียนรู้ 30 20 5.33 2.06 หลังการจัดการเรียนรู้ 30 20 13.67 1.97 จากตารางที่ 3 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร ของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างจำนวน 30 คน โดยคะแนนของนักเรียนทุกคนสูงขึ้น หลังจากการเรียนรู้โดยการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ซึ่งคะแนนเฉลี่ยก่อนการจัดการเรียนรู้เท่ากับ 9.17 คะแนน และ คะแนนเฉลี่ยหลังการจัดการเรียนรู้เท่ากับ 13.24 คะแนน จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานข้อ 1 ตอนที่ 2 ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการวัดทักษะการเชื่องโยงทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ แบบโมเดลซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นภาพรวม ดังแสดงในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 ผลการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปาที่ส่งผลต่อทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 การเก็บข้อมูล n คะแนนเต็ม คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หลังการจัดการเรียนรู้ 30 5 4.45 1.89 จากตารางที่ 4 พบว่า คะแนนเฉลี่ยทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เท่ากับ 4.45 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.89 แสดงให้เห็นว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ที่มาก ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานข้อ 2 ตอนที่ 3 ผลการศึกษาเจตคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร โดยการจัดการเรียนรู้แบบโมเดล ซิปปา ผลของการศึกษาเจตคติของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา จำนวน 3 ด้าน ได้แก่ ด้านบรรยากาศ ด้านกิจกรรมการเรียนรู้ และด้านประโยชน์ที่ได้รับ มีรายละเอียดดังนี้ดังแสดงในตารางที่ 5 ตารางที่ 5 ผลการศึกษาเจตคติทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการจัดการเรียนการสอนโดยใช้ รูปแบบโมเดลซิปปา รายการประเมิน ̅ S.D. ระดับความ คิดเห็น 1. ด้านบรรยากาศ 1.1 นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม 4.6 0.60 มากที่สุด 1.2 นักเรียนมีความผ่อนคลายไม่เคร่งเครียด 4.25 0.72 มาก 1.3 นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียน 4.35 0.81 มาก

1.4 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนทำกิจกรรมได้อย่างอิสระ 4 0.65 มาก รวม 4.3 0.70 มาก 2.ด้านกิจกรรมการเรียนรู้ 2.1 กิจกรรมการเรียนรู้มีความเหมาะสมกับเนื้อหา 3.95 0.89 มาก 2.2 กิจกรรมการเรียนรู้ส่งผลต่อการเรียนรู้ร่วมกั 4.1 0.72 มาก 2.3 กิจกรรมการเรียนรู้ส่งผลต่อให้นักเรียนได้แลกเปลี่ยนความรู้ ความคิด 4.1 0.85 มาก 2.4 กิจกรรมการเรียนรู้ทำให้นักเรียนกล้าคิดกล้าตอ 4 0.73 มาก 2.5 กิจกรรมการเรียนรู้ทำให้นักเรียนเข้าใจในเนื้อหามากขึ้น 4.35 0.75 มาก รวม 4.1 0.78 มาก 3. ด้านประโยชน์ที่ได้รับ 3.1 นักเรียนเข้าใจเนื้อหาได้ง่าย 4.45 0.69 มาก 3.2 นักเรียนจำเนื้อหาได้นาน 3.64 0.83 มาก 3.3 นักเรียนมีความรับผิดชอบต่อตนเองและกลุ่ม 4.35 0.75 มาก 3.4 นักเรียนได้รับทั้งความรู้และความสนุกสนาน 4.15 0.75 มาก 3.5 นักเรียนเข้าใจและรู้จักเพื่อนมากขึ้น 3.55 0.89 มาก 3.6 นักเรียนได้ทำงานร่วมกับผู้อื่น 4.05 0.69 มาก รวม 4.03 0.77 มาก รวมทั้ง 3 ด้าน 4.13 0.75 มาก จากตารางที่ 5 จะเห็นได้ว่าเจตคติทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร โดยการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา ในด้านบรรยากาศอยู่ในระดับมาก ( ̅= 4.3, S.D. = 0.77 ) ในด้านกิจกรรมการเรียน รู้อยู่ในระดับมาก ( ̅= 4.1, S.D. = 0.78 ) และในด้านประโยชน์ที่ได้รับอยู่ในระดับมาก ( ̅= 4.03, S.D. = 0.77 ) สรุป โดยรวม เจตคติทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร โดยการจัดการเรียนรู้แบบ โมเดลซิปปา อยู่ในระดับมาก ( ̅= 4.13, S.D. = 0.75 ) ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานข้อ 3 อภิปรายผลการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังสูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้แบบโมเดล ซิปปา ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานข้อที่ 1 อาจเนื่องมาจากการจัดการเรียนการรู้โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนตามหลักซิปปา ใช้หลักการจัดการเรียนการสอนที่เน้นให้ผู้เรียนมีบทบาทสำคัญในการเรียนรู้ โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง มีการใช้กระบวนการทางสติปัญญา และมีส่วนร่วมในการเรียนทั้งร่างกาย สติปัญญา อารมณ์และสังคม ซึ่งมีขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยเริ่มจากขั้นที่ 1 ขั้นทบทวนความรู้เดิม เป็นการสำรวจความรู้เติมหรือเสริมในสิ่งที่ผู้เรียนยัง ไม่มี หรือตรวจสอบทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นการกระตุ้นความตื่นตัวทางสติปัญญาให้นักเรียนดึงความรู้เดิมที่มีอยู่ และ เชื่อมโยงไปยังเรื่องที่จะเรียนต่อไป ขั้นที่ 2 ขั้นการสร้างแสวงหาความรู้ใหม่ เป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสงสัยและอยาก รู้อยากเห็น พยายามแสวงหาคำตอบของข้อสงสัยเหล่านั้น จนสามารถสร้างความรู้ด้วยตนเอง ขั้นที่ 3 ขั้นศึกษาทำความเข้าใจ ข้อมูล/ความรู้ใหม่และเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิม เป็นการนำความรู้ที่ได้รวบรวมไว้มาแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจ เน้นให้นักเรียนได้ศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองรวมทั้งระดมความคิด ร่วมกันทำงานเป็นกลุ่ม มุ่งเน้นให้นักเรียนรู้จักศึกษาค้นคว้าหา

คำตอบทั้งจากการอ่าน การวิเคราะห์ ตีความหมายข้อมูล การทำความเข้าใจและศึกษาจากแหล่งความรู้ต่าง ๆ ฝึกให้นักเรียน ได้ใช้ทักษะกระบวนการต่าง ๆ เพื่อค้นคว้าและได้มาซึ่งคำตอบ โดยครูผู้วิจัยได้ใช้กระบวนการสอนหลายวิธี เพื่อไม่ให้นักเรียน เบื่อหน่ายในการเรียน เช่น การสำรวจข้อมูล การเรียนแบบร่วมมือกันเรียนรู้ อันจะนำไปสู่การขยายความรู้ความเข้าใจของตน ให้กว้างขึ้น ขั้นที่ 4 ขั้นการแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจกับกลุ่ม เป็นการส่งผลต่อให้นักเรียนแลกเปลี่ยนความรู้กันทั้งในกลุ่ม และระหว่างกลุ่ม ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าและพบข้อมูลใหม่จากกิจกรรมขั้นที่ผ่านมา เป็นการฝึกและส่งผลต่อให้นักเรียน กล้าคิด กล้าแสดงออก รู้จักตั้งคำถาม เตรียมคำตอบโดยมีครูเป็นผู้ดูแลและให้คำชี้แนะเพิ่มเติม และยังเป็นการเปิดโอกาสให้ นักเรียนได้มีปฏิสัมพันธ์ทั้งทางด้านร่างกาย อารมณ์ สังคม และสติปัญญา ตลอดจนความรู้สึกนึกกับผู้อื่นอีกด้วย ขั้นที่ 5 ขั้น สรุปและจัดระเบียบความรู้ หลังจากมีการอภิปรายเพื่อแลกเปลี่ยนความรู้กันแล้ว ครูและนักเรียนจะมีการสรุปความรู้อีกครั้ง หนึ่ง และมีเทคนิควิธีการที่ทำให้นักเรียนสามารถเข้าใจเนื้อหาได้ง่าย ๆ และมีความคงทนในการเรียนรู้ ทำให้นักเรียนได้รับ ความสนุกสนาน ผ่อนคลาย ทำให้นักเรียนสามารถจัดเรียงความรู้ที่ได้เรียนมาอย่างเป็นระบบ ง่ายต่อการจดจำและนำไปใช้ขั้น ที่ 6 ขั้นการแสดงผลงาน เมื่อแสดงผลงานทางคณิตศาสตร์และการประเมินผล เป็นการฝึกเสนอความคิดของจัดการเรียนรู้ เสร็จในแต่ละครั้ง นักเรียนจะมีผลงานของกลุ่มออกมา และจัดแสดงไว้ในที่ที่ครูผู้วิจัยจัดเตรียมไว้ให้ เป็นการช่วยให้นักเรียน ตอกย้ำและตรวจสอบความเข้าใจของตน ตลอดจนแสดงให้เห็นถึงความสามารถ ความสามัคคี ความคิดสร้างสรรค์ และ ข้อความรู้ที่ได้จากการเรียน สร้างความภูมิใจให้กับกลุ่มตนเอง และเป็นการแสดงให้ผู้อื่นได้รับรู้ อีกทั้งยังมีผลต่อการเรียน รู้ ต่อไป และขั้นที่ 7 ขั้นการประยุกต์ใช้ความรู้ เป็นการเน้นให้ผู้เรียนรู้จักฝึกและส่งผลต่อการนำความรู้ ความเข้าใจของตนเองที่ เกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ เพื่อเป็นการแก้ปัญหา ตลอดจนนำความรู้ไปใช้ ในชีวิตประจำวัน เช่น การ นำผลไม้ไปแช่น้ำเพื่อเพิ่มความกรอบให้ก่อนรับประทาน เป็นต้น และเป็น การส่งผลต่อให้นักเรียนมีความกระตือรือร้นที่จะ เรียนเพราะเป็นเรื่องที่ใกล้ตัวผู้เรียน ทำให้มีความ อยากรู้อยากเห็นและอยากเรียนในครั้งต่อไป ซึ่งสอดคล้องกับ เสฎฐวุฒิ ไกรศรี และสมจิตรา เรืองศรี (2563) ที่ได้ทำวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดล ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า ผลการพัฒนากิจกรรมการเรียน คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาโมเดลสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ผลการเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงขึ้น 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีทักษะการเชื่อมโยงทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิป ปา อยู่ในระดับมาก โดยมีคะแนนเฉลี่ยรวมเท่ากับ 13.52 จากคะแนนเต็ม 15 คะแนน ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานข้อที่ 2 อาจ เนื่องมาจากครูผู้สอนใช้คำถามกับนักเรียนตลอดการเรียนการสอนทั้ง ขั้นนำ ขั้นสอน และขั้นสรุป ซึ่งคำถามเหล่านั้นกระตุ้น การคิดเชื่อมโยงความรู้เติมเกี่ยวกับความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ทั้งที่เป็นความรู้ พื้นฐานและความรู้เรื่อง เวกเตอร์ในคาบก่อนหน้าของนักเรียนมาใช้ในการเรียนรู้เนื้อหาและในการทำกิจกรรมในคาบเรียนใหม่ ทำให้นักเรียนได้เห็นการ เชื่อมโยงขององค์ความรู้ต่าง ๆ และฝึกการเชื่อมโยงแนวคิดจนสามารถนำมาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นและได้ผล อยู่ในระดับดีเยี่ยม ซึ่งสอดคล้องกับ ศุภลักษณ์ ครุฑคง (2558) ทำการวิจัยเกี่ยวกับผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ คณิตศาสตร์โดยใช้ IMPROVE และการเขียนบันทึกการเรียนรู้ที่มีต่อความรู้ทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการเชื่อมโยง ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทั้งนี้การใช้คำถามที่เน้นการรู้คิดเป็นขั้นตอนหนึ่งในวิธี IMPROVE โดย ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่เรียนด้วยกิจกรรมข้างต้นมีความสามารถในการเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่เรียน ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีเจตคติทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบโมเดลซิปปา อยู่ใน ระดับมาก โดยมีค่าเฉลี่ยรวมเท่ากับ 4.13 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานข้อที่ 3 อาจเนื่องมาจากการจัดการเรียนรู้ส่งผลต่อการ เรียนรู้ร่วมกัน ฝึกให้นักเรียนได้เรียนรู้ทักษะทางสังคม ทำให้นักเรียนมีความตื่นเต้น และเกิดความสนุกกับการเรียนรู้ สอดคล้อง กับ บุศรา อิ่มทรัพย์ (2551 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้สื่อประสมสูง

กว่าเกณฑ์การเรียนของนักเรียนร้อยละ 50 และ เจตคติในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการสอนโดยใช้สื่อ ประสม เรื่องการแปลงทาง เรขาคณิต หลังทดลองสูงกว่าก่อนทดลองอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะทั่วไป 1.1 ควรมีการนำเอารูปแบบการจัดการเรียนการสอนตามหลักซิปปาโมเดลไปใช้ ประกอบการจัดการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่น ๆ อีก เพราะจะทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ อย่างคงทน และสามารถนำเอาความรู้ไป ประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ต่อไปได้ 1.2 ครูผู้สอนควรจะแน่ใจว่านักเรียนมีความเข้าใจในกระบวนการทำงานกลุ่ม มาก น้อยเพียงใด ถ้าหาก พบว่าผู้เรียนยังขาดทักษะในด้านการทำงานกลุ่ม ครูผู้สอนควรจะมีการฝึกทักษะการทำงานกลุ่มก่อน เนื่องจากกระบวนการ กลุ่มมีบทบาทและมีความสำคัญต่อการจัดการ เรียนการสอนตามหลักซิปปาโมเดล 1.3 ครูผู้สอนควรคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลในขณะร่วมทำกิจกรรมหรือ ตอบคำถาม โดยเฉพาะ ในขั้นตอนการแสวงหาความรู้ ซึ่งเป็นขั้นตอนที่ต้องใช้เวลาในการศึกษา ค้นคว้าหาข้อมูลและใช้ทักษะกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์เพื่อให้ได้ความรู้ใหม่ โดยครูควรมีการ ชี้แนะแนวทางในการหาคำตอบมากกว่าการบอกคำตอบนั้นแทน 1.4 ครูควรจัดกิจกรรรมการเรียนการสอนที่ให้นักเรียนได้มีการลงมือปฏิบัติด้วย ตนเอง มีส่วนร่วมใน กิจกรรมมากที่สุดและทั่วถึงทุกคน โดยให้นักเรียนได้ใช้ทักษะกระบวนการต่างๆ ในการศึกษาค้นคว้าหาความรู้ เพื่อให้สามารถ ค้นหาความรู้และสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองตลอดจนนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ อันจะทำให้เกิดความ คงทนในการเรียนรู้ให้ดีขึ้นอีกด้วย 1.5 ครูควรสร้างบรรยากาศในการจัดการเรียนรู้ให้มีความเป็นกันเองกับนักเรียน เพื่อเปิดโอกาสให้นักเรียน ได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมทุกขั้นตอน 1.6 ควรส่งผลต่อให้นักเรียนมีความกล้าคิด กล้าแสดงออกอย่างเหมาะสม โดยคอย กระตุ้นและให้การ เสริมแรง ตลอดจนให้คำแนะนำอย่างใกล้ชิด เพื่อกระตุ้นให้นักเรียนแสดงพฤติกรรมออกมา 1.7 ควรมีการจัดแหล่งการเรียนรู้ให้กับนักเรียนใช้ศึกษาค้นคว้าอย่างเพียงพอ มีความ หลากหลายและ เหมาะสมกับวัย 2. ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรมีการศึกษาเปรียบเทียบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตาม หลักซิปปาโมเดลที่มี ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในบทเรียนอื่น และระดับชั้นอื่น ๆ 2.2 ควรมีการศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักซิปปาโมเดลกับ ตัวแปรอื่น ๆ เช่น ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการคิดแก้ปัญหา ความคงทนของการเรียนรู้ในวิชา คณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การเชื่อมโยง การ สื่อความหมาย การสื่อสาร ฯลฯ บรรณานุกรม ภาษาไทย สิริพร ทิพย์คง (2545), หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์, กรุงเทพฯ: พัฒนาคุณภาพวิชาการ สุมาลี จันทร์ชลอ (2546), การวัดและประเมินผล, กรุงเทพฯ: เพลท หจก สุเมตรฟิล์ม อัมพร ม้าคนอง. (2554), ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์การพัฒนาเพื่อพัฒนาการ, กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย อัมพร ม้าคนอง. (2557), คณิตศาสตร์สำหรับครูมัธยม, กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย

พิมพ์พร ฟองหล่า (2554), สภาพปัญหาการจัดการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ทั่วไป มหาวิทยาลัยศรีปทุม ทิศนา แขมมณี (2555), ศาสตร์การสอน: องค์ความรู้เพื่อการจัดกระบวนการเรียนรู้ที่มี ประสิทธิภาพ, กรุงเทพมหานคร: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย อเนก พุทธิเดช (2548), การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาและการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง "การประมาณค่า สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเทศบาลวัดเขียน จังหวัดพระนครศรีอยุธยา, ปริญญา มหาบัณฑิต ครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย อัศวิน พุ่มมรินทร์ (2556), ผลการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA MODEL) เรื่องลำดับ และอนุกรมที่มีต่อความสามารถใน การแก้ปัญหาและความสามารถในกาณสื่อสารทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 วิทยานิพนธ์ ปริญญาศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยศรีนรินทรวิโรฒ วาสนา ตอนศิลา (2555), การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน โดยใช้ โมเดลซิปปา (CIPPA Model) สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยขอนแก่น นิตยา บุตรศิริ (2556), การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและพฤติกรรมการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบโมเดลซิปปา (CIPPA MODEL) เรื่อง ความคล้าย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญาครุศาสตร์ บัณฑิต (คณิตศาสตร์), มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี เสฎฐวุฒิ ไกรศรี และสมจิตรา เรืองศรี (2563), การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว โดยการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA MODEL) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1, ปริญญาศึกษามหา บันฑิต (คณิตศาสตร์), มหาวิทยาลัยรามคำแหง จิราวรรณ ใจเรือน และพรทิพย์ โรจน์ศิราพิศาล (2560), การใช้คำถามเพื่อส่งผลต่อทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5, ปริญญาศึกษามหาบันฑิต (คณิตศาสตรศึกษา), มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ นนท์ชัย ขุนวิเศษ (2564), การศึกษาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนการสอนที่ส่งผลต่อทักษะการ เชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3, ปริญญามหาบัณฑิต (คณิตศาสตร์), มหาวิทยาลัยศิลปกร ภาษาอังกฤษ Carter V. Good. (1973), Dictionary of Education. New York: Mc Graw HilL National Council of Teachers of Mathematics [NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics (Vol. 1). National Council of Teachers of Mathematics. Ontario Ministry of Education. (2006). A Guide to Effective Instruction in Mathematics Kindergarden to Grade 6 Problem Solving and Communication (Vols.2), Retrieved from http://eworkshop.on.ca/edu/resources/guides/Guide_Math K 6 Volume 2.pdf Hendriana H., Slamet U. R., & Sumarmo U. (2014), Mathematical connection ability and self-confidence (An experiment on Junior High School students through Contextual Teaching and learning with Mathematical Manipulative). International Journal of Education