Portofolio Matematika_Prasetyo Adi_XII MIPA 1

TUGAS PORTOFOLIO

PRASETYO ADI WIJONARKO
XII MIPA 1
27

MATERI Aturan Perkalian dan
Pembagian

Kaidah Pencacahan Permutasi

Kombinasi



Analisis Situasi Masalah
Pencacahan

Terdapat 5 buah baju dan 3 celana berapa banyak cara untuk
memakai baju dan celana tersebut?

Tabel Dan
Kesimpulan

Kesimpulan

Berdasarkan tabel analisis, dapat disimpulkan
bahwa banyak cara untuk memakai 5 kemeja dan 3
celana adalah 15

Kaidah Perkalian

Dalam hal ini dapat digunakan kaidah perkalia
dengan mengalikan jumlah kemeja dan celana
sehingga di dapat 3 x 5 = 15

Deskripsi dan Menganalisa Perbedaan

Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3 akan Terdapat angka-angka 7, 5, 6, 3 akan
disusun bilangan terdiri dari 3 angka disusun bilangan terdiri dari 3 angka (Tidak
(boleh berulang). Tulislah angka berapa boleh berulang). Tulislah angka berapa
saja yang dapat kamu susun? Ada berapa saja yang dapat kamu susun? Ada berapa
banyak angka yang terbentuk? banyak angka yang terbentuk?

4
4 4 4
3 2

4 x 4 x 4 = 64 4 x 3 x 2 = 24

Jadi, banyak cara angka tersebut Jadi, banyak cara angka tersebut
dapat disusun ada sebanyak 64 cara dapat disusun ada sebanyak 24 cara

333,335,336,355,356,256,366,377,555,533,556, 356,357,365,367, 376,375,635,656,637,756,753,763,736,
567,577,633,635,637,655,656,657,675,636,777, 735,dst.
753,756,736, dst.

Deskripsi dan Menganalisa Perbedaan

Terdapat angka angka 7,5,6,3 akan disusun Terdapat angka angka 7,5,6,3 akan disusun

bilangan ganjil terdiri dari 3 angka (boleh bilangan genap terdiri dari 3 angka (Tidak
berulang). Tulislah angka berapa saja yang boleh berulang). Tulislah angka berapa

dapat kamu susun? Ada berapa banyak saja yang dapat kamu susun? Ada berapa
banyak angka yang terbentuk?
angka yang terbentuk?
2
3 1
4
4 3
2 x 3 x 1= 6
4 x 4 x 3 = 48
Jadi, banyak cara angka tersebut
Jadi, banyak cara angka tersebut dapat disusun ada sebanyak 6 cara
dapat disusun ada sebanyak 48 cara
356,376,536,576,736,756
333,335,365,375,555,553,563,633,665,675,777,
773,775,765,763,753,767,737, dst.

Deskripsi dan Menganalisa Perbedaan

Terdapat angka angka 7,5,6,3,2 akan disusu Terdapat angka angka 7,5,6,3,2 akan
bilangan yang lebih dari 500 terdiri dari 3 disusun bilangan lebih dari 550 terdiri dari

angka (boleh berulang). Tulislah angka 3 angka (boleh berulang). Tulislah angka

berapa saja yang dapat kamu susun? Ada berapa saja yang dapat kamu susun? Ada
berapa banyak angka yang terbentuk? berapa banyak angka yang terbentuk?

3
5 5 1 3 5untuk 500-an
1 x 3 x 5 = 15

3 x 5 x 5 = 75 1 5 5untuk 600-an
1 x 5 x 5 = 25

Jadi, banyak cara angka tersebut
1 5 5untuk 700-an 1 x 5 x 5 = 25
dapat disusun ada sebanyak 75 cara
Jadi, banyak cara angka tersebut
522,523,533,537,557,566,576,622,625,627,633, dapat disusun ada sebanyak 65 cara
636,657,666,676,723,732,733,737,757,766,767,
777 dst. 552,563,573,633,636,657,675,752,253, dst.

Latihan Soal Mandiri

Kota A dan Kota E dihubungkan oleh
beberapa jalan melalui kota B, C, dan D
seperti gambar disamping. Jika seseorang
berangkat dari kota A menuju kota E berapa
banyak alternatif jalan yang dipilih?

Dari A-B terdapat 3 jalan Jumlah alternatif jalan
Dari B-C terdapat 2 jalan AB.BC.CD + AB.BD.DE
Dari B-D terdapat 3 jalan 3 X 2 X 2 + 3 X 3 X 1 = 21
Dari C-E terdapat 2 jalan
Dari D-E Terdapat 1 jalan Jadi banyak alternatif
jalannya ada 21 cara

Berbeda sudah Latihan Soal Mandiri
dipakai 1 sisa 8
Sebuah hotel akan membuat papan nomor
Lebih dari 500 jadi bisa Berbeda, sudah kamar. pemilik hotel berkeinginan membuat
dipakai 1 sisa 7 angka 0, 1, 2, 3 , 5, 6, 7, 8, 9 dan nomor yang
terbentuk terdiri dari 3 angka berbeda dan
dipake 5,6,7,8,9 8 7 bernilai lebih dari 500. Banyak papan nomor
kamar yang dapat dibuat adalah
5


5 x 8 x 7 = 280

Jadi, banyak papan nomor kamar yang dapat
dibuat ada sebanyak 280 cara

PENUGASAN PERMUTASI

Suatu keluarga yang terdiri dari 6 orang

duduk melingkar pada meja makan. Jika Dengan berapa cara 5 anak laki-laki dan 3
anak perempuan dapat disusun pada suatu
ayah dan ibu selalu duduk berdampingan, lingkaran jika anak perempuan selalu
berdekatan?
maka banyaknya cara posisi duduk

melingkar anggota keluarga tersebut?

Jadi, banyak cara posisi duduk melingkar Jadi, banyak cara menyusun 5 laki laki dan
anggota keluarga tersebut ada 48 cara 3 perempuan (selalu berdekatan) dengan

susunan melingkar sebanyak 720 cara

PENUGASAN PERMUTASI

Dalam berapa cara, 6 buku pelajaran Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3 siswa
berbeda dapat disusun pada sebuah rak kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas
buku XII, akan dipilih pengurus OSIS yang terdiri
dari ketua, wakil ketua, dan sekertaris.
Jadi, banyak cara untuk menyusun 6 buku
pelajaran tersebut sebanyak 720 cara ketua harus selalu berada di kelas yang
lebih tinggi dari wakil ketua dan
sekertaris. Banyak cara untuk memilih

pengurus osis adalah

Jadi, banyak cara
untuk memilih

pengurus OSIS
adalah 234 cara

PENUGASAN PERMUTASI

Untuk keamanan di suatu bank, nasabah diminta kata
sandi dari 4 susunan 4 huruf dari kata 'aman' dan diikuti
oleh 2 angka yang tidak boleh sama. contoh : (maan71,
anam45). Banyak kata sandi yang dibuat adalah

Jadi, banyak cara untuk menyusun sandi
sebanyak 102 cara

Analisis Permasalahan
Permutasi dan Kombinasi

TCukJesnaiakerthndabuycakaaitplge, absardtepeiarminlm4ihsuaeDtpAimnodemnuaspienit.errractsaadkicenaaabnnddkai.odgdACniakippgaiiaehlAkiknhyamaganh3icrss,seiolae,bBmrbBaauaganudgagdi?,aiii
Cahya Amir Budi Doni

cicak Berbeda, karena dalam hal ini memerhatikan urutan.
dssmeeenmebgraueagktna,aiBmuctdeeicmirapsakieli?inbhkanaBgynaeapri aeKprAaaanmnc?biirladnaysnaekCbaachgayaraai
Amir sebagai kancil tidak sama dengan Amir sebagai

semut, begitu pula dengan Budi sebagai semut dengan

Budi sebagai kancil. Ini merupakan aplikasi dari

permutasi (AB tidak sama dengan BA)

Jadi banyaknya cara memainkan peran ada 24 cara

Analisis Permasalahan
Permutasi dan Kombinasi


Cahya Amir Budi Doni

Sama, karena dalam pemilihan 3 peserta untuk cerdas TCuABBbenapuuarthaddnduykyaikia,aapdhkaaAmdtnsma4eaCnnimcrpagaeahDriksdayoe?uaanrtnitidj.aimkeDcCdnaeeigiapdmrtahiidelknliyiahrhapATs?iem3lirhcipmrBe,oilAerBeirhmrarmunaendaypkigtiraa,a.,
menjadi tim cerdas cermat?
cermat tidak perlu memerhatikan urutan (Kombinasi)

jadi, terpilihnya Amir Budi dan Cahya sebagai peserta

sama saja dengan terpilihnya Budi Amir dan Cahya

sebagai peserta. (AB=BA)

Jadi banyaknya cara memilih tim cerdas cermat ada 4
cara

LATIHAN MANDIRI

Jadi banyaknya cara untuk memilih Jadi banyaknya cara untuk jadi banyaknya tali busur yang bisa
pengurus ada 24 cara mengerjakan soal ada 45 cara dibuat ada sebanyak 28 cara

Jadi banyaknya cara untuk memilih Jadi banyaknya cara untuk
perwakilan seminar ada 4 cara mengerjakan soal ada 10 cara

LATIHAN MANDIRI

Jadi banyaknya cara garis yang dapat Jadi banyaknya cara untuk berjabat
dibentuk ada 6 cara tangan ada 45 cara

Jadi banyaknya cara untuk berjabat Jadi banyaknya orang
tangan ada 3 cara dalam pertemuan tersebut

ada 6 orang

LATIHAN MANDIRI

Jadi banyaknya cara untuk Jadi banyaknya cara untuk
mengerjakan soal ada 10 cara mendapatkan 1 ikan koi dan 1 ikan

mujair ada 20 cara

Jadi banyaknya cara untuk
mengerjakan soal ada 6 cara

Jadi banyaknya cara untuk Jadi banyaknya cara untuk Jadi banyaknya cara untuk
mengerjakan soal ada 21cara mendapatkan 1 ikan koi ada 5 cara mendapatkan ikan yang sama ada 16

cara

LATIHAN MANDIRI

Jadi banyaknya cara untuk Jadi banyaknya cara untuk
mendapatkan minimal 1 ikan koi ada 80 mendapatkan 2 bola hijau dan 1 bola

cara merah ada 40 cara

Jadi banyaknya cara untuk
mendapatkan 1 bola hijau dan 1 bola

merah ada 20 cara

Jadi banyaknya cara LATIHAN MANDIRI
untuk mendapatkan
ketiga bola warna merah Jadi banyaknya cara
untuk mendapatkan
ada 4 cara bola warna sama ada 16

cara

Jadi banyaknya cara
untuk mendapatkan
minimal 2 merah ada 34

cara

SCREENSHOOT KETERAMPILAN
SAAT KBM

CATATAN KAIDAH PENCACAHAN

Penilaian Diri
Pertemuan 1

No Pertanyaan Ya Tidak
1 Apakah kalian tahu yang dimaksud aturan perkalian?

2 Apakah kalian tahu yang dimaksud dengan aturan penjumlahan?

3 Apakah kalian tahu yang dimaksud dengan faktorial?

4 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan dengan
menggunakan aturan perkalian?

5 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan dengan
menggunakan aturan penjumlahan?

6 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan dengan
menggunakan konsep faktorial?

Penilaian Diri
Pertemuan 2

No Pertanyaan Ya Tidak
1 Apakah kalian tahu yang dimaksud permutasi?

2 Apakah kalian tahu yang dimaksud permutasi dengan pembatasan?

3 Apakah kalian tahu yang dimaksud permutasi siklis?

4 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan dengan
menggunakan konsep permutasi?

5 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan yang terkait
dengan permutasi dengan penjumlahan?

6 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan yang terkait
permutasi siklis?

Penilaian Diri
Pertemuan 3

No Pertanyaan Ya Tidak
1 Apakah kalian tahu yang dimaksud kombinasi?

2 Apakah kalian tahu yang dimaksud dengan ekspansi binomial?

3 Apakah kalian dapat mengidentifikasi masalah yang terkait dengan kombinasi

4 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan yang terkait
kombinasi?

5 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalahan yang terkait
ekspansi binomial?

Penilaian Saya Terhadap Pelajaran

Penilaian Saya Terhadap Pelajaran
Nama : Prasetyo Adi Wijonarko
Kelas : XII MIPA 1
Absen : 27
Tanggal : 7 November 2021

Saya hampir mengerti semua

DIMENSI 3 TAMBAHAN CATATAN

STATISTIKA TAMBAHAN CATATAN

PPT STATISTIKA

PPT STATISTIKA

PPT STATISTIKA

PPT STATISTIKA

PPT STATISTIKA

PPT STATISTIKA

TERIMAKASIH