Sifat-Sifat Bangun Datar Segi Empat

Modul Ajar Bangun Datar

SEGI EMPAT

Kompetensi Dasar

 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segi empat
(persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajaran genjang, trapesium, dan
layang-layang), dan segitiga

 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan
keliling segi empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajaran
genjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga

Indikator Pembelajaran

 Siswa dapat menjelaskan jenis-jenis dan sifat segiempat dan
menentukan solusi dari masalah tentang sifat segiempat dengan
benar.

Dari keempat gambar di bawah manakah yang
merupakan segi empat? Berikan alasan!

Gb. 1.1 Gb. 1.2 Gb. 1.3 Gb. 1.4

Jenis-jenis dan Sifat Segi Empat

 Berikan 5 contoh benda/objek dalam kehidupan sehari-
hari yang memiliki bentuk segi empat!

Macam-macam Bangun Datar

 Bangun datar yang termasuk segi empat adalah trapesium, jajaran
genjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat dan layang-
layang.

Perhatikan macam macam bangun datar di
bawah ini !

Persegi Persegi Panjang Jajaran Genjang

Trapesium Belah Layang-layang
Ketupat

Hubungan segiempat dengan sudut, sisi, dan simetri lipat

Diagram Venn Hubungan Antar Jenis Segiempat

Berdasarkan gambar diagram venn disamping, apa
hubungan antar jenis segiempat?

Jawab:

Diagram Garis Kedudukan Layang-Layang Terhadap
Jenis Segi Empat Lainnya

Berdasarkan gambar diagram garis di samping,
bagaimana kedudukan layang-layang terhadap jenis
segi empat yang lain?
Jawab:

Trapesium

Trapesium adalah segi empat yang memiliki paling sedikit satu pasang ruas garis yang sejajar.
Sifat-sifat trapesium meliputi:
1. Memiliki sepasang sisi sejajar
2. Memiliki dua diagonal yang berpotongan
3. Memiliki empat sudut yang jumlahnya 360°
4. Jumlah dua sudut diantara dua sisi sejajar adalah 180°
Jenis-jenis trapesium ada tiga macam sebagai berikut.
a. Trapesium siku – siku
b. Trapesium sama kaki
c. Trapesium sembarang

Trapesium Siku-Siku

➢ Sifat:
1. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi DC
2. Memiliki dua buah diagonal, AC dan BD
3. Kedua diagonalnya tidak sama panjang
4. Memiliki dua sudut siku-siku (∠90°) yang berdekatan, yaitu sudut

∠A (∠BAD) dan ∠D (∠CDA)
5. Memiliki sebuah sudut tumpul, yaitu ∠C (∠BCD)
6. Memiliki sebuah sudut lancip, yaitu ∠B (∠ABC)
7. Jumlah keempat sudutnya 360° (∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°)
8. Tidak memiliki sumbu simetri
9. Tidak memiliki simetri putar

Trapesium Sama Kaki

➢ Sifat:
1. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi CD
2. Memiliki sepasang sisi sama panjang, yaitu sisi AD dan BC
3. Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang, AC = BD
4. Sudut yang berdekatan sama besar, ∠A = ∠B dan ∠C = ∠D
5. Memiliki dua sudut tumpul, yaitu ∠A (∠DAB) dan ∠B (ABC)
6. Memiliki dua buah sudut lancip, yaitu ∠C (∠BCD) dan ∠D (∠CDA)
7. Jumlah keempat sudutnya 360° (∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°)
8. Memiliki satu buah sumbu simetri
9. Tidak memiliki simetri putar

Trapesium Sembarang

➢ Sifat:
1. Memiliki sepasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi CD
2. Memiliki dua buah diagonal, AC dan BD
3. Kedua diagonalnya tidak sama panjang
4. Keempat sudutnya tidak sama besar
5. Jumlah keempat sudutnya 360° (∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°)
6. Tidak memiliki sumbu simetri
7. Tidak memiliki simetri putar

Jajaran Genjang

 Jajaran genjang adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang
sejajar.

Jajaran Genjang

➢ Sifat:
1. Memiliki empat buah sisi dengan sisi- sisi yang berhadapan sama panjang

AB = CD dan AD = BC
2. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar (AB sejajar CD dan AD sejajar

BC)
3. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan di titik O yang

panjangnya tidak sama. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi
sama panjang ( AO = OC dan OB = OD )
4. Memiliki empat buah sudut dengan sudut-sudut yang berhadapan sama
besar ( ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D )
5. Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180° ( ∠A + ∠B = ∠B + ∠C =
∠C + ∠D = 180° )
6. Tidak memiliki sumbu simetri
7. Memiliki dua buah simetri putar

Persegi panjang

 Persegi panjang adalah jajaran genjang yang keempat sudutnya siku-siku.

Persegi panjang

 Sifat:
1. Memiliki empat buah sisi-sisi yang berhadapan sama panjang AB = CD

dan AD = BC
2. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar (AB sejajar CD dan AD

sejajar BC)
3. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan yang

panjangnya sama. AC = BD
4. Memiliki empat buah sudut siku-siku ( besar 90° ) ∠A = ∠B = ∠C = ∠D =

90°
5. Memiliki dua buah sumbu simetri
6. Memiliki dua buah simetri putar

Belah Ketupat

 Belah ketupat adalah jajaran genjang yang keempat ruas garisnya sama
panjang.

Belah ketupat

 Sifat:
1. Memiliki empat buah sisi yang sama panjang (AB = BC = CD = DA)
2. Memiliki dua pasang sisi yang saling sejajar (AB sejajar CD dan AD sejajar BC)
3. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus AC ⊥ BD ,

tetapi panjangnya berbeda. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi
sama panjang AO = OC dan OB = OD Mempunyai empat buah sudut
dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar ( ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D )
4. Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180° ∠A + ∠B = ∠B +∠C = ∠C + ∠D
= ∠A +∠D = 180°
5. Memiliki dua buah sumbu simetri
6. Memiliki dua buah simetri putar

Persegi

 Persegi adalah persegi panjang yang keempat ruas garisnya sama panjang.

Persegi

 Sifat:

1. Memiliki empat buah sisi yang sama panjang (AB = BC = CD = DA)

2. Memiliki dua pasang sisi yang sejajar ( AB sejajar CD dan AD sejajar
BC )

3. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus
yang sama panjangnya ( AC = BD dan AC ⊥ BD )

4. Memiliki empat buah sudut siku-siku (besarnya 90° , ∠A = ∠B = ∠C =
∠D = 90° )

5. Memiliki empat buah sumbu simetri

6. Memiliki empat buah simetri putar

Layang-layang

 Layang-layang adalah segi empat yang memiliki paling sedikit dua sisi yang
berdekatan sama panjang.

Layang-layang

 Sifat:
1. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang (AB = AD dan CB = CD)
2. Dibentuk oleh dua buah segitiga sama kaki, yaitu segitiga ABD dan

segitiga CDB.
3. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus AC ⊥ BD,

tetapi panjangnya berbeda. Diagonal AC membagi BD sama panjang (OB
= OD)
4. Memiliki empat buah sudut yang sepasang sudutnya sama besar (∠B = ∠D)
dan sepasang lainnya tidak
5. Memiliki satu sumbu simetri (AC)
6. Tidak memiliki simetri putar

Tugas

1. Tuliskan jenis-jenis trapesium?
2. Sebutkan sifat-sifat persegi panjang!
3. Sebutkan sifat-sifat layang-layang!

Refleksi

 Apa kalian senang mempelajari materi ini?
 Kesulitan apa saja yang kalian temui saat mempelajari materi ini?
 Apa manfaat yang dapat kalian petik setelah mempelajari materi ini?

Rangkuman

1. Jenis segi empat meliputi ....
2. Suatu segi empat jika dan hanya jika memiliki paling sedikit satu pasang ruas

garis yang sejajar disebut …
3. Suatu segi empat jika dan hanya jika memiliki dua pasang ruas garis yang

sejajar disebut…
4. Jajaran genjang yang keempat sudutnya siku-siku disebut ...
5. Jajaran genjang yang keempat ruas garisnya sama panjang disebut …
6. Persegi panjang yang keempat ruas garisnya sama panjang disebut …
7. Belah ketupat yang keempat besar sudutnya siku- siku disebut …
8. Suatu segi empat memiliki paling sedikit dua sisi yang berdekatan sama

panjang disebut …

Tes Formatif

1. Sebutkan 6 macam jenis segi empat!
2. Sebutkan 3 jenis trapesium dan gambarlah masing-masing trapesium

tersebut!
3. Sebutkan persamaan sifat persegi dan persegi panjang!
4. Sebutkan perbedaan sifat belah ketupat dan persegi!
5. Sebutkan sifat layang-layang!