Mama Admission 2560 วิชา ฟิสิกส์

ครงั้ที่20

PAT2วทิยาศาสตร(ฟสิกส)

อ.สธุีอสัววิมล(ครพูีโ่หนง)OnDemand
อ.ปยะวัฒนวิรชัวฒันกลุ(พี่ฟารม)WebyTheBrain

รวมเปดโอกาสสเูยาวชนไทย

ทกั ทาย

โครงการ “Sahapat Admission ครั้งท่ี 20” (ทบทวนความรู้สู่มหาวิทยาลัยกับสหพัฒน์) จัดโดย
บริษัท สหพัฒนพิบูล จ�ำกัด (มหาชน) โดยผลิตภัณฑ์ มาม่า บิสชิน มองต์เฟลอ ริชเชส ร่วมมือกับ บริษัท
เนชน่ั บรอดแคสตง้ิ คอรป์ อเรชนั่ จำ� กดั (มหาชน) และ บรษิ ทั ดาตา้ โปร คอมพวิ เตอร์ ซสิ เตม็ ส์ จำ� กดั รว่ มสนบั สนนุ
โดย มหาวทิ ยาลยั หอการคา้ ไทย จัดข้ึนเพือ่ เตรยี มความพรอ้ มให้แกน่ ักเรียนทก่ี ำ� ลงั เตรยี มตัวเขา้ สู่มหาวทิ ยาลยั
ซง่ึ ปนี จ้ี ัดเป็นปที ่ี 20 นบั เป็น “2 ทศวรรษ แห่งการสรา้ งโอกาสทางศกึ ษาใหก้ บั เยาวชนไทย” สำ� หรบั การจัด
ทบทวนความรูใ้ นครง้ั นี้ มคี วามเขม้ ขน้ เปน็ อยา่ งมาก เพ่อื รบั มอื ระบบการคดั เลือกเข้าศึกษาในสถาบนั การศกึ ษา
ระบบใหม่ “Thai University Central Admission System” (TCAS) ซึ่งมีหลักการที่สําคัญ คือ ให้นักเรียน
อยู่ในห้องเรียนจนจบหลักสูตร จะจัดการสอบเพ่ือการคัดเลือกได้หลังจากท่ีนักเรียนเรียนจบหลักสูตรแล้ว
ดงั นนั้ เพอื่ ใหน้ กั เรยี นมธั ยมปลายไดม้ คี วามพรอ้ มอยา่ งเตม็ ท่ี กอ่ นการสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั การจดั ทบทวนความรู้
ในคร้งั นี้ จึงรวบรวมแนวขอ้ สอบจากทุกสนาม ทง้ั O-Net, GAT, PAT และสอบตรงวิชาสามัญ รวมทัง้ เทคนคิ พชิ ิต
TCAS61 ซงึ่ จดั ขึ้นระหวา่ งวนั ท่ี 2 - 7 ตุลาคม 2560 ท่มี หาวิทยาลยั หอการค้าไทย และสง่ สญั ญาณบรอดแบนด์
ไปยังโรงเรียนทุกภูมิภาคท่ัวประเทศ เพื่อการกระจายโอกาสทางการศึกษาที่เท่าเทียมโดยได้รับการสนับสนุน
การถา่ ยทอดสญั ญาณบรอดแบนด์ จากบริษัท ดาต้าโปร คอมพิวเตอร์ ซสิ เตม็ ส์ จ�ำกดั
คู่มอื ทบทวนความรฉู้ บับน้ี คณาจารยผ์ ้เู ช่ยี วชาญในแตล่ ะวชิ า ได้จัดเตรียมเนอื้ หาสาระส�ำคญั ๆ ไว้ใหน้ อ้ งๆ
เพื่อเข้าฟงั คำ� บรรยายในแตล่ ะวนั ตลอดระยะเวลาการตวิ โดยคณาจารยใ์ นแตล่ ะวชิ าจะอธบิ ายและขยายความ
ให้น้องๆ ได้เข้าใจถึงแก่นสาร และเติมเต็มส่ิงที่ขาดหายให้กับน้องๆ ได้มีความพร้อมในการพิชิตข้อสอบเข้า
มหาวิทยาลยั ในฝันดังท่ีปรารถนา
การท่ีจะก้าวไปสู่เส้นทางแห่งความส�ำเร็จได้น้ัน น้องๆ ต้องตั้งใจเก็บเกี่ยวความรู้ในช่วงเวลาอันสั้นนี้
ใหไ้ ดม้ ากทส่ี ดุ พๆี่ ขอเปน็ กำ� ลงั ใจใหน้ อ้ งๆ ทกุ คนสมหวงั ดงั ทต่ี ง้ั ใจและใฝฝ่ นั และขออวยพรใหโ้ ชคดใี นทกุ สนามสอบ

กองบรรณาธกิ าร
โครงการ Sahapat Admission
(ทบทวนความรู้สู่มหาวทิ ยาลัยกับสหพฒั น)์

สารบญั

PAT2 วทิ ยาศาสตร์ (ฟิสกิ ส)์ : อ.สุธี อสั ววิมล (ครพู ่ีโหน่ง OnDemand) 3
ตะลุยโจทย์ (PAT2 + วชิ าสามัญ)

PAT2 วทิ ยาศาสตร์ (ฟิสกิ ส)์ : อ.ปยิ ะวฒั น์ วริ ัชวัฒนกุล (พฟ่ี ารม์ We By The Brain)
QUEST 1 12
QUEST 2 18
QUEST 3 24
QUEST 4 28
QUEST 5 32

PAT2 วทิ ยาศาสตร์ (ฟสิ กิ ส์) อ.สุธี อัสววมิ ล (ครูพ่โี หนง่ OnDemand)

1. รถยนต์เคล่อื นท่ีได้ระยะทาง 60 km ด้วยอัตราเร็วเฉลีย่ 40 km/hr, เคล่ือนที่อีก 100 km ดว้ ยอตั ราเร็วเฉลย่ี
100 km/hr และในระยะทาง 160 km น้ีรถยนต์เคลือ่ นท่ดี ว้ ยอัตราเร็วเฉลี่ยกกี่ โิ ลเมตรตอ่ ชว่ั โมง
1. 40
2. 64
3. 70
4. 80
5. 100
2. รถยนต์ 2 คัน แล่นไปในทิศทางเดียวกันบนถนนตรง ระยะห่างระหว่างรถยนต์ทั้ง 2 คันน้ีเพิ่มข้ึนด้วยอัตรา
สม�่ำเสมอ ข้อใดถูกตอ้ ง
1. ความเรว็ ของรถท้ัง 2 คัน คงทเี่ ทา่ กัน
2. ความเรง่ ของรถคนั แรกคงที่ แตค่ วามเรว็ ของรถคนั ที่ 2 คงที่
3. ความเร่งของรถทงั้ 2 คัน คงท่ีเท่ากนั และความเร็วตน้ ของรถทัง้ 2 คนั คงท่ีเทา่ กนั
4. ความเรว็ ของรถคันแรกคงท่ี แต่ความเร็วของรถคนั ที่ 2 ลดลงอยา่ งสม่�ำเสมอ
5. ความเรง่ ของรถทั้ง 2 คนั คงท่ีเทา่ กัน แตค่ วามเร็วตน้ ของรถคนั แรกมากกวา่
ความเรว็ ต้นของรถคนั ที่ 2
 
3. ก้อนหินกอ้ นหนง่ึ ตกลงมาในแนวด่ิงจากหนา้ ผาสูง 200 m ดว้ ยความเรว็ ตน้ 5 m/s จงหาอัตราเร็วของก้อนหนิ
ขณะกระทบพ้นื ดนิ ดา้ นล่าง
1. 7.1 m/s
2. 32.0 m/s
3. 45.0 m/s
4. 63.4 m/s
5. 89.7 m/s
4. รถยนตเ์ คลอื่ นทดี่ ว้ ยความเรว็ ดงั รปู โดยมคี วามเรว็ ตน้ 2 m/s จงหาระยะทางทงั้ หมดทรี่ ถยนตค์ นั นเี้ คลอ่ื นทไ่ี ด้
ในช่วง 5 s

1. 30.5 m
2. 32.5 m
3. 34.5 m
4. 36.5 m
5. 39.0 m

3 โครงการ Sahapat Admission คร้ังท่ี 20

5. กดแทง่ PQ ใหเ้ คลื่อนที่ลงตั้งฉากกับพื้นราบดว้ ยความเรว็ สม�ำ่ เสมอ u ล่ิม ABC
จะถอยหนไี ปทางซา้ ยดว้ ยความเร็วเทา่ ใด

1. usin θ
2. ucos θ
3. usec θ
4. utan θ
5. ucot θ
6. วัตถุ A และวัตถุ B แขวนอยกู่ ับระบบรอกเบาดังรูป ถ้ามวล B มมี วล 12 kg วัตถุ A จะตอ้ งมมี วลเทา่ ไรระบบ
จึงจะสมดุล


1. 6 kg
2. 9 kg
3. 12 kg
4. 16 kg
5. 24 kg
 
7. ก้อนมวล m แขวนด้วยเชอื กดังรปู จงหาแรงตึงในเชอื ก 2 กำ� หนดใหม้ วลของเชือกนอ้ ยมาก


1. mgsin θ
2. mgcos θ
3. mgtan θ
4. mgcot θ
5. mgsec θ

4 โครงการ Sahapat Admission คร้ังที่ 20

8. วตั ถมุ วล 2 กโิ ลกรมั วางนงิ่ อยบู่ นพนื้ ระดบั ทไ่ี มม่ คี วามเสยี ดทาน ออกแรงคงตวั ขนาด 4 นวิ ตนั กระทำ� กบั วตั ถุ
ท�ำให้เคล่ือนทเี่ ป็นระยะทาง 5 เมตร ขอ้ ใดถกู
1. วตั ถุเคล่อื นที่ด้วยความเรง่ โดยมีพลังงานจลน์เพิม่ ข้นึ 20 จูล
2. วตั ถุเคล่อื นทด่ี ว้ ยความเร่ง โดยมีพลังงานจลน์เพม่ิ ขึ้น 40 จลู
3. วตั ถุเคลื่อนทด่ี ้วยความเร็วคงตวั โดยมพี ลังงานจลนเ์ พิม่ ข้นึ 20 จลู
4. วัตถุเคล่อื นทด่ี ้วยความเร็วคงตัว โดยมพี ลังงานจลน์เพม่ิ ขนึ้ 40 จูล
5. วตั ถเุ คลื่อนทีด่ ้วยความเร็วคงตัว โดยมพี ลงั งานจลนค์ งตัว 20 จูล
9. วตั ถุมวล 1 kg เคล่อื นท่บี นพน้ื ระดับลื่น เขา้ ชนสปริงท่วี างอย่บู นพื้น ท�ำใหส้ ปรงิ ยบุ ไป 0.1 m สปริงดีดวัตถุ
ออกท�ำใหว้ ัตถมุ ีความเรว็ 1 m/s ที่ต�ำแหนง่ ที่สปริงไม่ยดื ไมห่ ด สปริงมีคา่ คงทีก่ น่ี ิวตนั ต่อเมตร
1. 5
2. 50
3. 96
4. 100
5. 198
10. เมอ่ื ปลอ่ ยลกู บอลลกู หนงึ่ ใหต้ กกระทบพนื้ จะกระดอนกลบั ขน้ึ มาทคี่ วามสงู 40% ของความสงู เดมิ ถา้ ปลอ่ ย
ลกู บอลนจี้ ากตึกสงู 20 m จงหาว่า ระยะทางท่ลี ูกบอลเคลอ่ื นทีท่ ้ังหมดเท่ากบั กเ่ี มตร เมื่อลูกบอลกระทบพื้น
เปน็ ครั้งท่ี 6
1. 46.0 m
2. 46.4 m
3. 46.6 m
4. 66.4 m
5. 79.6 m
11. ปล่อยลกู ปงิ ปองมวล m จากความสูง h ตกกระทบพื้น ลูกปิงปองจะกระดอนจากพนื้ ดว้ ยอัตราเรว็ ต้นเทา่ ใด
ถ้ามีการสญู เสียพลงั งานจลนข์ ณะตกกระทบพ้ืนเทา่ กับ 28%
1. 0.28
2. 0.72
3. 8
4. 1.2
5.
12. มวล m ถูกผูกติดกับเชือกเบายาว L เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยอัตราเร็วคงท่ีในแนวระดับ ดังรูป โดยเชือก
ทำ� มมุ θ กับแนวดงิ่ ตลอดการเคลื่อนท่ี จงหาคาบการเคลอ่ื นทขี่ องมวล m

1.
2.
3.
4.
5.

5 โครงการ Sahapat Admission ครัง้ ท่ี 20

13. น�้ำหนักของมวล m ที่ช่ังบนผิวดวงจันทร์เท่ากับ mg’ จงหามวลของดวงจันทร์ก�ำหนดให้ G คือ ค่าคงที่
โนม้ ถว่ งสากลและ R คอื รศั มดี วงจนั ทร์

1.
2.
3.
4.
5.

14. ใช้สปริงเบามีค่าคงที่สปริง k แขวนก้อนมวล m ไว้ให้อยู่น่ิงในแนวด่ิง จากนั้นดึงก้อนมวลให้ขยับต่�ำกว่า
ระดบั สมดุลเล็กนอ้ ยและปลอ่ ยให้เคลือ่ นท่ีกลับเอง กอ้ นมวลจะใช้เวลานานเทา่ ไร จึงจะเคลือ่ นทีก่ ลับมาถงึ
ตำ� แหน่งสมดุลอกี คร้ัง

1.
2.
3.
4.
5.

15. เส้นลวดสองเส้นความยาวเทา่ กัน เส้นแรกมเี สน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง d เส้นทสี่ องมเี สน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 2d ในการ
ท�ำใหเ้ ส้นลวดทงั้ สองเส้นยดื เปน็ ระยะเทา่ กนั ตอ้ งใชแ้ รงดึงลวดเส้นที่สองเป็น 3 เทา่ ของแรงท่ใี ชด้ งึ ลวดเสน้
แรก ถ้าลวดเส้นแรกมมี อดลู ัสของยัง Y ลวดเส้นทสี่ องมมี อดลู ัสของยงั เท่าใด

1.
2.
3.
4.
5.

16. กำ� หนดใหข้ องเหลวสามชนดิ บรรจนุ งิ่ อยใู่ นบรรจภุ ณั ฑส์ องประเภทดงั รปู ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ เปรยี บเทยี บความดนั
ในแตล่ ะตำ� แหนง่ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งทส่ี ดุ

1. P1 = P4 = P8
2. =P5 P9
3. P2 = P6
4. =P3 P7
5. =P3 P10
 

6 โครงการ Sahapat Admission ครงั้ ท่ี 20

17. ในกระบอกสบู ท่มี เี ส้นผ่านศนู ยก์ ลาง d2 = 61 mm ถกู แบ่งเป็นสองส่วนด้วยลูกสบู และมกี า้ นสบู ท่มี เี ส้นผา่ น
ศนู ย์กลาง d1 = 11 mm เม่ือความดันในหอ้ งด้านบนลกู สบู P1 = 1,400 kPa และความดันในห้องดา้ นลา่ ง
P2 = 2,100 kPa เมอ่ื ไม่คิดการเปล่ยี นแปลงความดนั จากความสงู จงคำ� นวณว่ากระบอกสูบนีจ้ ะรองรับมวล
M ได้สงู สุดประมาณก่กี ิโลกรมั


1. 20 kg
2. 22 kg
3. 133 kg
4. 250 kg
5. 218 kg
18. วตั ถทุ รงกลมลกู หนง่ึ เมอื่ นำ� ไปลอยในนำ้� พบวา่ จมลงไป 50% ของปรมิ าตรวตั ถุ แตเ่ มอ่ื นำ� ไปลอยในของเหลว
ชนิดหนึง่ พบวา่ จมลงไป 40% ของปริมาตรวัตถุ ความหนาแนน่ ของของเหลวนเ้ี ป็นกีก่ ิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร
1. 500
2. 625
3. 833
4. 1,000
5. 1,250
 
19. ข้อใดถกู ตอ้ ง
1. โดยทั่วไปเมื่ออณุ หภมู ิสงู ข้นึ ความหนืดของของเหลวจะลดลง
2. ของเหลวท่มี คี วามหนืดสงู สามารถฉีดเป็นละอองฝอยได้งา่ ย
3. นำ้� มันพชื สามารถใชแ้ ทนน�้ำมันดีเซลได้ เพราะความหนืดใกล้เคียงกนั
4. ของเหลวที่มีความหนดื สูงกว่า จะเป็นสารหลอ่ ลื่นทด่ี ีกว่า
5. วตั ถทุ ่ีตกลงไปในของเหลวที่มคี วามหนดื สูงกวา่ จะจมไวกว่าวัตถุทมี่ คี วามหนดื ต่ำ�

7 โครงการ Sahapat Admission ครง้ั ท่ี 20

20. ขอ้ ใดไมส่ ามารถวเิ คราะหไ์ ดด้ ้วยกฎของแบร์นลู ล่ี
1. อากาศไหลผ่านพัดลม ทำ� ให้มีความเร็วสูงขน้ึ
2. พายุพัดบนหลงั คาบ้าน ท�ำใหห้ ลงั คาบ้านเปดิ
3. นกอนิ ทรยี ์บนิ ร่อนโดยไมก่ ระพือปีก
4. ลกู ฟุตบอลเลยี้ วโคง้ เพราะลกู หมนุ
5. คนเดินเท้าขา้ งรางรถไฟถูกดูดเขา้ หารถไฟทวี่ ิ่งผา่ น

21. หลอดไพพอทท่ีติดอยู่บนล�ำตัวเครื่องบินมีลักษณะเป็นท่อปลายแหลม ใช้วัดอัตราเร็วของอากาศเทียบกับ
เครอื่ งบนิ หลอดดงั กลา่ วประกอบดว้ ยทอ่ ทรงกระบอกสองอนั ซอ้ นกนั โดยปลายดา้ นหนา้ เชอ่ื มตดิ กนั เปน็ ปลาย
แหลมและเจาะรูท่ีทรงกระบอก ดังรูป เม่ือเครื่องบินเคล่ือนที่อากาศจะไหลเข้าปะทะปลายท่อและเบน
ออกไปด้านข้างผ่านรูท่ีเจาะไว้ (แต่ไม่ได้เข้าไปในรู) ดังนั้น อากาศที่บริเวณ P1 และ P2 จึงเป็นอากาศ
ท่นี ิ่ง แตม่ ีค่าแตกตา่ งกันทปี่ ลายทรงกระบอกตวั ในติดต้งั ตวั วดั ผลต่างความดันไว้ ซึง่ ใชค้ ำ� นวณหาอัตราเร็ว
ของอากาศ


สมการข้อใดเขยี นไดถ้ กู ต้อง ก�ำหนดให้ P1 และ P2 เปน็ ความดันของทง้ั สองบรเิ วณ ρ เปน็ ความหนาแน่น
อากาศ, v เปน็ อตั ราเรว็ ของอากาศเทยี บกบั ทอ่ ไพพอท และ h เปน็ ระดบั ความสงู เครอ่ื งบนิ เทยี บกบั ระดบั นำ้� ทะเล

1.
2.
3.
4.
5.

8 โครงการ Sahapat Admission ครัง้ ที่ 20

22. ออกแรง F กดแผ่นมวลเบาบ้ีลูกโป่งเข้ากับก�ำแพงในแนวด่ิงอย่างสมมาตร โดยลูกโป่งเดิมเป็นทรงกลม
จงหาความดนั ภายในลูกโป่ง (ก�ำหนด Pa เท่ากบั ความดนั บรรยากาศ)

ก�ำแพง
1.
2.
3.
4.
5.
23. อนภุ าคประจไุ ฟฟ้าบวก 2 อนภุ าค อยู่ในสนามไฟฟ้าสม�่ำเสมอดังรูป

ทิศทางแรงไฟฟา้ ทีก่ ระท�ำต่ออนภุ าคทางดา้ นซา้ ยมือนา่ จะเป็นเชน่ ใด

1. 2. 3.
4. 5.


9 โครงการ Sahapat Admission ครั้งท่ี 20

24. ท่ตี �ำแหนง่ X มีประจุ +2.0 × 10-6C และทต่ี �ำแหนง่ Z มปี ระจุ -2.0 × 10-6C เมื่อระยะ XY เทา่ กบั 4.0 m
และ YZ เท่ากบั 2.0 m จงหาขนาดสนามไฟฟา้ ท่ีจุด Y

1. 25.000 N/C
2. 3.670 × 103 N/C
3. 4.640 × 103 N/C
4. 5.625 × 103 N/C
5. 10.060 × 103 N/C
25. ทรงกลมโลหะกลวงมีประจุ -Q และจุดประจุ +Q ท่ีจุดศูนย์กลาง จงหาค่าของสนามไฟฟ้าที่จุดห่างจาก
จุดศนู ย์กลางเปน็ ระยะ r ดังรูป (ใชก้ ฎของคูลอมบ์ในการหา )

1. 2.
3. 4.
5.

10 โครงการ Sahapat Admission คร้ังที่ 20

26. งานท่ีท�ำเพ่ือยา้ ยประจุ +Q จากระยะอนนั ตไ์ ปยังต�ำแหนง่ D มคี า่ เท่าใด กำ� หนดให้คา่ คงทค่ี ลู อมบ์เท่ากับ k

1.
2.
3.
4.
5.

11 โครงการ Sahapat Admission ครง้ั ท่ี 20

PAT2 วิทยาศาสตร์ (ฟสิ กิ ส)์ อ.ปยิ ะวัฒน์ วริ ัชวัฒนกุล (พ่ีฟาร์ม We By The Brain)

QUEST 1 มองในกระจก คงเหน็ แคเ่ งา ... แตถ่ ้ามองในตาเรา จะเหน็ แตเ่ ธอ

ว1า.ง วางวตั ถุท่ีจุดศูนย์กลางความโค้งของกระจกเงาโค้งทรงกลม จะเกิดภาพท่ีใด PAT 2 ีม.ค. 58
และมีลกั ษณะอยา่ งไร
1. เกิดท่ีจดุ ศนู ย์กลางความโค้ง เป็นภาพจริง หวั กลบั
2. เกิดท่ีจดุ ศนู ย์กลางความโค้ง เป็นภาพเสมือน หวั ตงั้
3. เกิดที่คร่ึงหนงึ่ ของรัศมีความโค้ง เป็นภาพจริง หวั กลบั
4. เกิดที่ครึ่งหนง่ึ ของรัศมีความโค้ง เป็นภาพเสมือน หวั ตงั้

วา2ง. วตั ถทุ ่ีระยะโฟกสั ของกระจกนนู จะเกิดภาพอยา่ งไร PAT 2 พ.ย. 58
1. เกิดภาพท่ีระยะอนนั ต์
2. เกิดภาพจริง หวั กลบั ขนาดเลก็ กวา่ วตั ถุ PAT 2 ต.ค. 59
3. เกิดภาพจริง หวั กลบั ขนาดใหญ่กวา่ วตั ถุ
4. เกิดภาพเสมือน หวั ตงั้ ขนาดเลก็ กวา่ วตั ถุ
5. เกิดภาพเสมือน หวั ตงั้ ขนาดใหญ่กวา่ วตั ถุ
น3กั . นกั เรียนมองภาพตวั เองท่ีปรากฏในเสาสเตนเลส จะเหน็ ภาพเป็นอยา่ งไร
1. ตวั ผอมลง สงู ขนึ ้
2. ตวั ผอมลง สงู เทา่ เดมิ
3. ตวั อ้วนขนึ ้ สงู ขนึ ้
4. ตวั อ้วนขนึ ้ สงู เทา่ เดมิ
5. ตวั เทา่ เดมิ แตส่ งู ขนึ ้

12 โครงการ Sahapat Admission ครั้งที่ 20

13 โครงการ Sahapat Admission คร้งั ท่ี 20

4 . เมอื่ เราเดนิ เข้าหากระจกโค้งเว้าครึ่งทรงกลมจากระยะไกลมาก เราจะเหน็ การเปลย่ี นแปลง PAT 2 ีม.ค. 60
ของภาพเราเป็นลำ� ดบั อยา่ งไร
ก. จดุ ภาพ
ข. ภาพขนาดใหญ่ หวั กลบั
ค. ภาพขนาดใหญ่ หวั ตงั้
ง. ภาพขนาดเลก็ หวั กลบั
จ. ภาพขนาดเลก็ หวั ตงั้
ฉ. ภาพขนาดเทา่ ตวั เรา หวั กลบั
ช. ภาพขนาดเทา่ ตวั เรา หวั ตงั้
1. ก ฉ ข ค ช ง
2. ก ข ค ช ง จ
3. ก ค ช ง ฉ ข
4. ก ช ง จ ข ค
5. ก ง ฉ ข ค ช

14 โครงการ Sahapat Admission ครงั้ ที่ 20

 
 
 


  กกาารรเหเหน็ น็ สTสีeี mplate คู่มือ ทบทวนความรู้สู่ มหาวิทยาลัยกับสหพัฒน์ คร8ังที; 20

แสงสี 1 วจันัดเหแพลิจือมกงพ์1เปเ็สลนนา่�าม้เรเลงส่ิน(มรีปวฐ(Sมมiวภzแสิชeมูดางาิหรมแส่วนลงี ังะสอื อาจแเลดา็งกรยก์ใวน่าบ21บ21A1นนรร4วเเรรููรปปรูู)ปปันตตกแแกไไนิ)นิททรรววาววตตาง่ตตง่จยยจออ่่ออะ่่ สสะมสสีแีเมีเขแีเีซดขีเียดภลซงภียวภลางภลาวาพ์ปปาพพขรพรขะสาะสสวีาสดาวี ทา�ำดท�า
แสงสปี ฐมภมู ิ

แดง
แดงม่วง

ขาว ด�า ไวตตอ่อ่ สสีนนี �ำ้ �าเ้ งเินงิน

น�า้ เงิน น�า้ เงินเขียว(ฟ้ า) เขยี ว น�า้ เงินเขียว เขียว เหลือง “มก“ีแมากสรีแามงสรสมงอสนีองนีงเนั ้หเนั้หมน็มน็าาสสเเขเีขีเกก้้าาิดิดตตจจาาาเาเรกรกาา””

Cordia New (Body CS) - FONT16

55. . 3ค25141ค2435.....น .....นตาสสไสสตมบสสสสไีเีีแเีแาหขมม่อดดีแีเแเีีบียหขลีสม่ดงงดดวออืียแเลใีสีสงงทเดงดลวทอืีนเแีใา่เเะทเสทา่ด�ำพงนล้ทสนเา่า่นีเเียนัะง้ท้า่เีพนนัน้ห�ินาน ส้นา่นัีย้นเลั้้ีเจงนนั ้หอืนินะนัง้ลเหจือน็ ะงไเฟหสน็ ญั ไฟญสาญัณจญราาจณรสจใี รดาเจพรีย้ สนีใดเพีย้ น PATP2AT ีม2.ค.ีม.6ค.0 60


 

 




 


 


  6. คนตาบอดสแี ดง จะเหน็ ไฟสญั ญาณจราจรสใี ดเพีย้ น PAT2 Pต.AคT.259ต.ค. 59
ค1น.ตาบสอแี ดดสงแีเทดงา่ นจะนั ้ เหน็ ไฟสญั ญาณจราจรสใี ดเพีย้ น
6
  . 12. . สสแี ดีเหงเลทือา่ งนเนัท้ า่ นนั ้


  23. . สสีเหเี ขลอืียงวเเททา่ า่นนนั้ นั ้
34. . สสเี ขีแียดวงเทแา่ ลนะนั้ สีเหลอื ง

  45. . สสแี ดีแงดแงลแะลสะีเหสลีเขือีงยว


  5. สีแดงและสเี ขียว


 

 

ทบทวนความรู้สู่ มหาวิทยาลัยกับสหพัฒน์ คร6ังท9ี20
 

15 โครงการ Saha4pat Admission ครั้งท่ี 20

ชอ่ งคู่ เกรตตงิ ชอ่ งเด่ียว
การแทรกสอด / เลยี ้ วเบน

16 โครงการ Sahapat Admission ครัง้ ท่ี 20
S1P – S2P = nλ ; n = 0,1, 2, ... ส�ำหรับแถบสวา่ ง (A) dsinθ = nλ ; n = 0,1, 2, ...
dsinθ (n – 21)λ ; n = 1, 2, 3, ..., สำ� หรับแถบมืด (N) d XL
d XL ส�ำหรับแถบมืด (N)

(n – 12)λ ; n = 1, 2, 3, ...,

สำ� หรับแถบสวา่ ง (A)

ระยะระหวา่ งแถบสวา่ ง(หรือแถบมืด) ถ้า N = จ�ำนวนชอ่ งตอ่ ความยาว ความกว้างแถบสวา่ งกลาง (A0) จะเป็ น
ที่ตดิ กนั (x) = λdL d = N1 สองเทา่ ของแถบสวา่ งอื่น = 2 λdL

7. เลเซอร์ความยาวคลนื่ 630 nm ตกกระทบ 9. ฉายแสงความยาวคลนื่ 640 nm จากอากาศ
ตงั้ ฉากบนเกรตติงเลีย้ วเบนที่มี 2,000
เส้น/cm จ�ำนวนแถบสว่างมากท่ีสุดท่ี ตกกระทบด้านข้างของผลกึ ชนิดหนง่ึ ที่มี
ปรากฏบนฉากทอ่ี ยหู่ า่ งออกไปไกลมาก คา่ ดชั นีหกั เห 4/3 ดงั รูป

เม่ือเทียบกบั ชอ่ งเกรตตงิ เป็นเทา่ ใด
1. 14 2. 15
3. 16 4. 17
5. ไมส่ ามารถหาได้เน่ืองจาก ถ้าต้องการให้เกิดการสะท้อนกลบั หมด
ไมท่ ราบระยะหา่ งของฉาก ท่ีผิวด้านลา่ งของผลกึ จะต้องฉายแสง
ท�ำมมุ ตกกระทบเทา่ ใด

PAT 2 ีม.ค. 59 1. น้อยกวา่ sin–1 439797
PAT 2 ีม.ค. 59 2. มากกวา่ sin–1
3. น้อยกวา่ sin–1

4. เมทาา่ กกกบั วา่sisni–n1–119643
5.

8. ฉายแสงความยาวคล่ืนเดียวผ่านสลิต 10. ชายคนหนึ่งยืนอยู่ริมขอบสระว่ายน�ำ้ ท่ี
6 ชอ่ ง ที่แคบมากๆ ณ ต�ำแหนง่ บนฉาก ไม่มีน�ำ้ สระนีล้ ึก 2 เมตรเท่ากันทงั้ สระ
ที่เป็ นต�ำแหน่งมืดสนิท ความต่างเฟส เม่ือสระนีม้ ีน�ำ้ เต็มเขาจะเห็นก้นสระตรง
ของสนามไฟฟ้ าจากชอ่ งสลติ ทอี่ ยตู่ ดิ กนั จดุ ที่เขายืน และก้นสระฝั่งตรงข้ามเป็ น
เป็นกี่เรเดียน อยา่ งไร ตามล�ำดบั
1. 0 2. π/6 1. ลกึ กวา่ ปกตทิ งั้ สองด้าน
3. π/3 4. π/2 2. ตืน้ กวา่ ปกตทิ งั้ สองด้าน
3. ด้านที่ยืนอยตู่ ืน้ กวา่ ปกติ
ด้านฝั่งตรงข้ามลกึ กวา่ ปกติ
4. ด้านท่ียืนอยลู่ กึ กวา่ ปกติ
ด้านฝ่ังตรงข้ามตืน้ กวา่ ปกติ
5. π PAT 2 พ.ย. 58
PAT 2 ีม.ค. 58

17 โครงการ Sahapat Admission ครงั้ ท่ี 20

QUEST 2 เอา e_ แหง่ ความคิดถงึ ผสม p+ แหง่ ความหว่ งใย
ก่อพนั ธะยดึ เหนี่ยวกนั ใหม่ กลายเป็นหวั ใจท่ีมอบให้เธอ

ช1า1ย. เม่ือฉายแสงความถี่ 6.16 × 1014 Hz ลงบนโลหะชนิดหนึ่ง พบว่า อิเล็กตรอนท่ี PAT 2 ีม.ค. 59
หลดุ ออกมามพี ลงั งานจลน์ 5.6 × 10–20 J ความถขี่ ดี เร่ิมของโลหะชนดิ นเี ้ป็นกเี่ ฮริ ตซ์
1. 5.31 × 1014 2. 5.60 × 1014
3. 6.16 × 1014 4. 7.01 × 1014
5. 11.76 × 1014

12. คล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้ าความยาวคล่ืน (หน่วยนาโนเมตร) ในข้อใดต่อไปนีท้ ่ีท�ำให้ PAT 2 พ.ย. 58
โฟโตอิเลก็ ตรอนมีพลงั งานจลน์น้อยที่สดุ เมื่อฉายบนโลหะที่มีฟังก์ชนั งาน 4.8 eV
1. 60 2. 120
3. 200 4. 250
5. 500

13. โฟตอนที่มีพลงั งาน E ท�ำให้อิเลก็ ตรอนหลดุ ออกจากผิวโลหะโดยมีพลงั งานจลน์สงู สดุ PAT 2 ต.ค. 59
เป็น K ถ้าใช้โฟตอนท่ีมีพลงั งาน E/2 จะเป็นอยา่ งไร
1. อิเลก็ ตรอนที่หลดุ ออกมามีพลงั งานจลน์สงู สดุ เป็น K/2
2. อิเลก็ ตรอนท่ีหลดุ ออกมามีพลงั งานจลน์สงู สดุ เทา่ เดมิ
3. อิเลก็ ตรอนท่ีหลดุ ออกมามีพลงั งานจลน์สงู สดุ อยรู่ ะหวา่ ง K/2 กบั K
4. อิเลก็ ตรอนที่หลดุ ออกมามีพลงั งานจลน์สงู สดุ อยรู่ ะหวา่ ง 0 กบั K/2
5. อาจมีอิเลก็ ตรอนหลดุ ออกมาหรือไมห่ ลดุ ออกมาก็ได้

18 โครงการ Sahapat Admission คร้ังที่ 20

PHOTOELECTRIC EFFECT

ปรากฎการณโ์ ฟโตอเิ ลก็ ทรกิ แสงความถ่ีสงู พอ >> ตกกระทบผิวโลหะ >> e– หลดุ ออกมา

photon electron โฟโตอิเลก็ กตรอน

ความถี่แสง ≥ ความถี่ขีดเริ่ม (f0)

โลหะ เป็ นก้ อน f0 ชนิดโลหะ
พลงั งาน
เรียกวา่ “ควอนตมั พลงั งาน” หรือ “โฟตอน”

เง่ือนไขการเกิด ( f = f0) e– หลดุ พอดี แบบไมม่ ี Ek เหลอื
( f > f0) e– หลดุ และยงั มี Ek เหลอื
≥ความถ่ี (f) : ความถ่ีแสงท่ีฉ(ายf ≥ fค0ว)ามถี่ขีดเริ่ม hf = w e– หลดุ พอดี แบบไมม่ ี Ek เหลือ

≥พลงั งาน (hf) : ควอนตมั พล(งั งhาfน ≥ Wฟัง)ก์ชนั งาน hf > w e– หลดุ และยงั มี Ek เหลอื

พลงั งานยดึ เหนี่ยวของโลหะ (ขนึ ้ กบั ชนิดโลหะ)

สตู ร

Ek(max) = hf – W

12 mvm2ax eVS f = c W = hf0 = h c ความยาวคลืน่ ขีดเริ่ม

λ ท่ีมีพลงั งานจลน์ Ek(max) λ0

ความตา่ งศกั ย์ท่ีใช้หยดุ e–

เรียกวา่ ความตา่ งศกั ย์หยดุ ยงั้

สตู รประมาณ hf สตู รประมาณ W eee––– หลดุ หรือไม่ ขนึ ้ กบั
ทห่ีหลดุลมดุ มากี E/นk้อเทยา่ ใด ขนึ ้ กบั
hfeV = 1240 WeV = 1240 ขนึ ้ กบั

λnm λ0(nm)

19 โครงการ Sahapat Admission ครั้งที่ 20

14. ในการทดลองเพ่ือการศกึ ษาปรากฏการณ์โฟโตอิเลก็ ทริก ความตา่ งศกั ย์ระหวา่ ง PAT 2 ีม.ค. 60
ขวั้ แอโนดและแคโทดจะถกู ปรับ เพื่อน�ำไปสกู่ ารทราบคา่ ของปริมาณใด
1. ความถี่ต�่ำสดุ ของแสงที่จะท�ำให้เกิดโฟโตอิเลก็ ตรอน PAT 2 ีม.ค. 60
2. ความถี่สงู สดุ ของแสงท่ีจะท�ำให้เกิดโฟโตอิเลก็ ตรอน
3. กระแสไฟฟ้ าท่ีไหลในหลอดโฟโตอิเลก็ ทริก PAT 2 ีม.ค. 58
4. พลงั งานจลน์ต�่ำสดุ ของโฟโตอิเลก็ ตรอน
5. พลงั งานจลน์สงู สดุ ของโฟโตอิเลก็ ตรอน
15. เหตใุ ดกล้องจลุ ทรรศน์อิเลก็ ตรอนจงึ มีก�ำลงั ขยายสงู กวา่ กล้องจลุ ทรรศน์แบบทวั่ ไป
ท่ีใช้แสง
1. เพราะใช้อิเลก็ ตรอนท่ีมีโมเมนตมั สงู กวา่ แสง
2. เพราะใช้อิเลก็ ตรอนท่ีมีความสวา่ งมากกวา่ แสง
3. เพราะใช้อิเลก็ ตรอนท่ีมีความยาวคลน่ื ที่สนั้ กวา่ แสง
4. เพราะใช้อิเลก็ ตรอนท่ีมีสมบตั ิเชิงควอนตมั มากกวา่ แสง
5. เพราะใช้อิเลก็ ตรอนท่ีให้สมบตั กิ ารแทรกสอดและเลยี ้ วเบนเชน่ เดียวกบั แสง
จ1 6. ทฤษฎีอะตอมของโบร์ เหตใุ ดอิเลก็ ตรอนจงึ สามารถโคจรรอบนิวเคลียสไฮโดรเจน
โดยไมป่ ลดปลอ่ ยพลงั งานคล่ืนแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ า
1. อิเลก็ ตรอนโคจรเป็นวงกลม
2. อิเลก็ ตรอนประพฤตติ วั เป็นคลนื่ น่ิง
3. อิเลก็ ตรอนมีขนาดโมเมนตมั เชิงมมุ คงที่
4. อิเลก็ ตรอนถกู นิวเคลยี สไฮโดรเจนดดู ด้วยแรงขนาดคงที่

20 โครงการ Sahapat Admission ครัง้ ท่ี 20

แบบจ�ำลองอะตอมของโบร์ และระดบั พลงั งาน

Neil Bohr Hypothesis I eใบพขนอ–าลวงงงัเงวคงhโงาคลทนจื่อี่ eรนพ–ทเิไ่ีรศมอษแ่ บผeนค่–ิวลจเน่ืะคแมลมโีียมเ่ หสเมลเปกน็ ็ นไตฟวมั ฟงเ้ กชาองิลมอมมกุ มโคดางยทม่ีทเปีวำ� ็งนใหโจค้ไำ� มจนส่รวพญู นิเเเศสทษยีา่
v e– h
r L = mvr = nh h = 2π = 1.054 × 10–34 J.s
nucleus
เลขควอนตมั บอกวงโคจร
Hypothesis II e– จะดดู หรือคายพลงั งาน เม่ือมีการเปลีย่ นวงโคจร
พลงั งานทด่ี ดู หรือคายออกมาจะอยใู่ นรูปคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้ า

นิวเคลียส e– nf e– nf
nnnn ==== ∞321 ดูดพลงั งาน คายพลังงาน
e– e–
ni ni

... พลงั งานทดี่ ดู /คายหาได้จาก ∆E = | Ei – Ef |

การหาคา่ พลงั งาน เร่ิม จบ hc
∆E
Eรวมในวงโคจรที่ n En = En21 = –1n32.6 eV = –21.76n×2 10–19 J = hf = λ

Ekn ในวงโคจรที่ n Ekn = | En | λ = ∆hcE
Epn ในวงโคจรท่ี n Epn = 2En
En = Ekn + Epn λnm = ∆12E4e0V (ประมาณ)

เม่ือน�ำระดบั พลงั งานของอะตอมไฮโดรเจนมาเขียนเป็นชนั้ ๆ จะเขียนได้ดงั นี ้
n=∞ EE∞5 = 0 eV EEkk∞5 = 0 eV, EEpp5∞ = 0 eV
n = 5 ... = –0.54 eV = 0.54 eV, = –1.08 eV
n = 4
E4 = –0.85 eV Ek4 = 0.85 eV, Ep4 = –1.70 eV
n = 3 E3 = –1.51 eV Ek3 = 1.51 eV, Ep3 = –3.02 eV

n = 2 E2 = –3.40 eV Ek2 = 3.40 eV, Ep2 = –6.80 eV

n = 1 E1 = –13.6 eV Ek1 = 13.6 eV, Ep1 = –27.2 eV

จากรูป จะสงั เกตไุ ด้วา่ ความหา่ งของแถบพลงั งานชนั้ นอกๆ (วงนอกๆ) จะน้อยกวา่ ชนั้ ในๆ (วงในๆ)

21 โครงการ Sahapat Admission คร้งั ที่ 20

17.

   อนกุ รมเส้นสเปกตรัมไฮโดรเจนหนงึ่ ให้ความยาวคล่นื สงู สดุ ท่ี
 1875 น
  าโนเมตร PAT 2P ีมA.Tค.25 ีม8.ค. 58
131อไ6ฮ..น .โกุดออ1ไร31ฮร.นนมเ โจกกุุดดน1งรรัรคกTมมเือจลeดเสาน่m–งัว้น1คกมp3nสือลีรl.2เะa6า่ ป–ดtวeeก1บัมVn3ตคพีร)2.ู่รละม6จัมงดัือัดงeไบัาฮพVทนพโ)ิมดตบล�่ำรพงัทสเง์จเดุวปานทน็นนห่ี nตคนเ�่าลเวทง่ึ ส่มาใา่ ดุมหก(ท้คบัรSู้ี่เสวinทzาู่ มา่42eเมใท..ห ดยหา่ 2าา(กน42ร.วว บัะัิงทคดเส2ลทยบั ื อ่นืาา่พลใสเลลดัยงงูั ็กงสก(ารกดุับนะวทขสด่าี่อบ1ัหงA8อพพ7ะ4ลัต5ฒ)งั องนนมาา์ นคโนขรเ8อังมงทตอ;ี ระ2ต0อม




3. 3 1 วันแจก 1 เล่ม (รวมวิชาแ4.ละ4อาจารย์ใน 1 วัน)

18. อิเล็กตรอนที่โคจรอยู่รอบนิวเคลียสของไฮโดรเจนมีระดบั พลงั งานชนั้ ในสดุ เท่ากบั PATP2ATต.2ค.ต.5ค9. 59
1-713. .อ6ิเeลV็กตพรลองั งนาทนี่ดโคงั กจลรา่อวยสู่รออดบคลน้อิวงเกคบั ลพียลสงั งขาอนงปไรฮะโเภดทรใเดจขนอมงอีรเิะลดก็ บัตรพอลนงัมงาากนทสี่ชดุนั ้ ในสดุ เท่ากบั
1. -1พ3ล.งั6งาeนVจลพนล์ งั งานดงั กลา่ วสอดคล้องกบั พลงั งานประเภทใดของอเิ ลก็ ตรอนมากทสี่ ดุ
2. 1พ. ลงัพงาลนงั ศงกาั ยน์ไจฟลฟ้นา์
C43o.. rd32iผพ..aลลNรงัพพวงeมาลลwนรงงัั ะศงงห(กาาั Bวยนนา่ o์โศศงนdพกกัั้มyลยยถงัC์์ไโ่วงนฟงาS้มฟน)้ ถศากั่ว-ยง์ไฟFฟO้ าNแลTะ1พ6ลงั งานจลน์

5. 4ผ.ลรผวมลรระวหมวรา่ ะงหพวลา่งั งงาพนลศงักั งยา์โนน้มศถกั ่วยง์ไแฟลฟะ้ พาลแงัลงะาพนจลลงั นง์านจลน์
5. ผลรวมระหวา่ งพลงั งานศกั ย์โน้มถ่วงและพลงั งานจลน์

19.
1   ร8ูป.แรสูปดแงสสเดปงกสตเรปัมกเสต้นรสัมวเา่ สง้นขอสงวไา่ฮงโดขรอเจงนไฮแโลดะรปเรจอนทและปรอท PPAATT 22 ตต..คค.. 5599


 

400 500 600 700 (nm)


  H


  Hg


 

  ข1้.อ ใข1ดแ้.อกตลใล่ ดา่แะวกตขถลล่ีดกู า่หะตวมข้อถีดางกยูเหกถตม่ียงึ้อวารงกะยเดบั ถกบัสี่งึยพเรปวละกกงัดตบังบัราสัมนพเเแปสลต้นกงั ล่ งสตะาวรชนา่ัมนั้งแเสต้นล่ สะวชา่นั ้ ง

  2. 2เ.กิดเจกาิดกอจิเาลกก็ อติเรลอก็นตดดูรอพนลงัดงดูานพเลมงัื่องเปาลนย่ีเมน่ือระเดปบัลพยี่ ลนงั รงะาดนบั พลงั งาน



  3. 3เ.กิดเจกาิดกอจิเาลกก็ อติเรลอก็นตคารยอพนลคงั างยานพเลมงื่อั งเปาลน่ยี เมนร่ือะเดปบั ลพ่ยี ลนงั รงะานดบั พลงั งาน 700 nm
4. 4ร.ะดรบั ะพดลบั งั งพาลนงัชงนั้ าในนสชดุนั ้ ไใปนหสาดุชนไั้ ปนหอกาสชดุนั ้ นเรอียงกจสาดุก เ4ร0ีย0งnจmากไป4ห0า07n0m0 nไmปหา

  5. 5ร.ะดรบั ะพดลบั งั งพาลนงัชงนั้ าในนสชดุนั ้ ไใปนหสาดุชนไั้ ปนหอกาสชดุนั ้ นเรอียงกจสาดุก เ7ร0ีย0งnจmากไป7ห0า04n0m0 nไmปหา 400 nm


 

 

ทบทวนความรู้สู่ มหาวิทยาลัยกับสหพัฒน์ คร6ังที920
 

22 โครงการ Sahapat Admission ครง้ั ที่ 20
11

สมมตุ ฐิ านของเดอบรอยล์

เดอบรอยล์เสนอสมมตุ ฐิ านวา่ ถ้าแสงซงึ่ เป็นคลืน่ แมเ่ หลก็ ไฟฟ้ า
แสดงสมบตั ขิ องอนภุ าคได้ สง่ิ ที่เป็นอนภุ าค เชน่ โปรตอน นิวตรอน
อเิ ลก็ ตรอน โมเลกลุ ลกู กอลฟ์ ก้อนหนิ กน็ า่ จะแสดงสมบตั ขิ องคลนื่ ได้

Neil Bohr สตู รท่ีใช้ค�ำนวณความยาวคล่นื ของ เดอบรอยล์ คือ

λ = Ph = mhv = h = 2mhqV
2mEk

ความตา่ งศักยท์ ่ใี ชเ้ รง่ อนุภาค

ในกรณี e– λ[nm] = 1.23 = 1.23
Ek[eV] V(Volt)

2200..อิเลก็ ตรอนท่ีมีพลงั งาน 1 eV จะมีความยาวคลน่ื ประมาณกี่นาโนเมตร PAT 2 ีม.ค. 59
1. 0.12 2. 1.2 3. 12 4. 120 5. 1200

21. อนภุ าค 2 ชนิดท่ีมีมวล m1 และ m2 ตา่ งก็มีพลงั งานจลน์เทา่ กนั อตั ราสว่ น PAT 2 พ.ย. 58

ของความยาวคล่นื เดอบรอยล์ λ1 / λ2 เป็ นเทา่ ใด

1. 1 2 mm12 3 mm21 4 mm21 5. mm21

23 โครงการ Sahapat Admission คร้ังท่ี 20

QUEST 3 จกั รวาลไมเ่ คยหยดุ เคลอ่ื นไหว ชีวติ เรา...ถ้ายงั ไมต่ าย ก็ไมค่ วรจะหยดุ นิ่ง

22. ข้อใดถกู ต้องเกี่ยวกบั การเคล่ือนที่ของวตั ถใุ น 1 มิติ (ในแนวแกน X) ที่มีความเร็ว PAT2 ต.ค. 59
เป็นลบ และความเร่งเป็นลบ
1. วตั ถกุ �ำลงั เคลือ่ นที่ในทิศ –x และช้าลง
2. วตั ถกุ �ำลงั เคลื่อนที่ในทิศ –x และเร็วขนึ ้
3. วตั ถกุ �ำลงั เคล่ือนที่ในทิศ +x และช้าลง
4. วตั ถกุ �ำลงั เคล่ือนที่ในทิศ +x และเร็วขนึ ้
5. วตั ถกุ �ำลงั เคลื่อนที่ในทิศ –x และมีการกลบั ทิศ

23. จากกราฟแสดงอตั ราเร็วในทิศ x และ y ของอนภุ าคหนงึ่ ท่ีเวลาตา่ งๆ PAT2 ีม.ค. 59
จดุ ใดบนเส้นกราฟที่มีอตั ราเร็วมากที่สดุ
1. A 2. B Vy
3. C 4. D
5. E E A
B Vx

D 0

C

24. รถยนต์ 2 คนั แลน่ อยบู่ นถนนตรงในทิศทางเดียวกนั ถ้าระยะหา่ งระหวา่ งรถสองคนั นี ้ PAT2 ีม.ค. 60
เพ่ิมขนึ ้ ในอตั ราคงที่ ข้อใดถกู
1. รถทงั้ สองคนั มีความเร็วคงตวั เทา่ กนั
2. รถคนั หน้ามีความเร่งคงตวั แตร่ ถคนั หลงั มีความเร็วคงตวั
3. รถทงั้ สองคนั มีความเร่งคงตวั เทา่ กนั และมีความเร็วเร่ิมต้นเทา่ กนั
4. รถคนั หน้ามีความเร็วคงตวั แตร่ ถคนั หลงั มีความเร็วลดลงอยา่ งสม�่ำเสมอ
5. รถทงั้ สองคนั มคี วามเร่งคงตวั เทา่ กนั แตร่ ถคนั หน้ามคี วามเร็วเริ่มต้นมากกวา่ รถคนั หลงั

24 โครงการ Sahapat Admission คร้ังท่ี 20

การเคลอื่ นที่แนวตรง
1. ปริมาณการเคล่อื นท่ี

ปรมิ าณ ทาง (m) เร็ว (m/s) เรง่ (m/s2)

เวกเตอร์ การกระจดั s ความเร็ว v คaวา=มเร่ง∆tv a
(มีทิศ) (start stop) v อตั ราเร่ง a
v = st
สเกลาร์ ระยะทาง s ขนาดของความเร่ง
อตั ราเร็ว
(คดิ ตามจริง)
v = st

2. สมการการเคล่อื นที่ s u v a t

เงื่อนไข ค(วaาม=เร็วค0ง)ที่ s = vt v = u + at ใช้เมื่อไมม่ ี s

ความเร่งคงที่ 4 สตู ร + 1 v2 = u2+ 2as ใช้เมื่อไมม่ ี t

(a ≠ 0) suvat s = ut + 21 at2 ใช้เมื่อไมม่ ี v
ใช้เม่ือไมม่ ี a
ให้ u เป็น + s = (u + v)t ใช้เมื่อไมม่ ี u
ใครสวน u ต้องตดิ ลบ – 2
s = vt – 21 at2

1 u+ 2 1 u+ 1 u+ –S 1 u+

S+ 2 2 S = 0 2

3. กราฟการเคลอื่ นที่ v a
t
s ค.ชนั ค.ชนั
ค.ชนั –
ค.ชนั v พ.ท. ค.ชนั a พ.ท. พ.ท. ∆v
พ.ท. –
t t

พ.ท. s

25 โครงการ Sahapat Admission ครัง้ ท่ี 20

25. นกั เรียนคนหนงึ่ สงู h ก�ำลงั เดินเข้าหาเสาไฟที่มีดวงไฟอย่ทู ่ียอดเสาซงึ่ สงู H(H > h) PAT2 ต.ค. 59
ด้วยอตั ราเร็วคงที่ v ในแนวเส้นตรง อตั ราเร็วการเคลอ่ื นทข่ี องเงาของนกั เรียนเป็นเทา่ ใด
(ให้พิจารณาเงาของยอดศีรษะ)

1. v

2. HHhHHhHvhv––vvhh
3.
4.
5.

26. นกั เรียนคนหนง่ึ วงิ่ ไปทางทศิ ตะวนั ตกด้วยอตั ราเร็วเฉลยี่ 3 m/s เป็นระยะทาง 300 m PAT2 ต.ค. 59
จากนนั้ วงิ่ ไปทางเหนือด้วยอตั ราเร็วเฉลยี่ 2 m/s เป็นระยะทาง 400 m อตั ราเร็วเฉลย่ี
และขนาดความเร็วเฉลี่ยตลอดการเคลือ่ นที่ของเขาเป็นก่ีเมตร/วินาทีตามลำ� ดบั
1. 1.67 , 1.67
2. 1.67 , 2.33
3. 2.33 , 1.67
4. 2.33 , 2.33
5. 2.50 , 2.50

27. รถยนต์คนั หนึ่งเคลื่อนที่เป็ นระยะทาง 60 km ด้วยอตั ราเร็วเฉลี่ย 40 km/hr และ PAT2 ีม.ค. 60
เคลื่อนที่อีก 100 km ด้วยอตั ราเร็วเฉล่ยี 100 km/hr อตั ราเร็วเฉล่ียของรถยนต์คนั นี ้
เมื่อเคลื่อนที่เป็นระยะทาง 160 km เทา่ กบั ก่ีกิโลเมตร/ชวั่ โมง
1. 40
2. 64
3. 70
4. 80
5. 100

26 โครงการ Sahapat Admission ครั้งที่ 20

28. วตั ถหุ นงึ่ ก�ำลงั เคล่อื นที่บนแกน x ด้วยความเร่งคงตวั ที่เวลาเร่ิมต้นของการพิจารณา PAT2 ีม.ค. 58

วตั ถอุ ยทู่ ี่ต�ำแหนง่ x = 1 m และมีความเร็ว –2 m/s ผา่ นไปนานกี่วินาทีวตั ถจุ งึ มาอย ู่
ที่ต�ำแหนง่ x = –3 m และมีความเร็ว 1 m/s
1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

29. ที่เวลา t = 0 ปล่อยก้อนหินให้ตกลงมาในแนวด่ิง เม่ือเวลาผ่านไป 10 วินาที PAT2 ีม.ค. 58
ปาก้อนหินอีกก้อนตามลงมาในแนวด่ิง ถ้าต้องการให้หินทงั้ สองก้อนทนั กันที่
เวลา t = 20 s จะต้องปาก้อนหินลงมาด้วยอตั ราเร็วกี่เมตร/วนิ าที
(ก�ำหนดให้ g = 10 m/s2)
1. 50
2. 100
3. 150
4. 200
5. 250

30. ขณะท่ีเราขบั รถอย่หู ่างจากรถคนั หน้า 20 เมตรและมีรถสวนทางมาที่ระยะ 400 เมตร PAT2 พ.ย. 58
เทยี บกบั รถคนั หน้า ให้รถทกุ คนั มอี ตั ราเร็วเทา่ กนั คอื 72 กโิ ลเมตร/ชวั่ โมง ถ้าเราต้องการ
แซงรถคนั หน้าอยา่ งปลอดภยั เราต้องเหยยี บคนั เร่งให้เกดิ ความเร่งอยา่ งน้อยกเ่ี มตร/วนิ าท2ี
จงึ จะแซงได้อยา่ งปลอดภยั
1. 0.1
2. 0.2
3. 0.4
4. 0.5
5. 0.8

27 โครงการ Sahapat Admission ครัง้ ที่ 20

QUEST 4 พลงั งานยงั แปลงรูปไปมาได้ ไมต่ า่ งอะไรกบั คนมีใจ ที่อาจเปลย่ี นไปตามกาลเวลา

31. วตั ถุมวล 2 กิโลกรัม วางน่ิงอยู่บนพืน้ ระดบั ท่ีไม่มีความเสียดทาน ออกแรงคงตวั PAT2 ีม.ค. 60
ขนาด 4 นิวตนั กระท�ำกับวตั ถุท�ำให้เคลื่อนที่เป็ นระยะทาง 5 เมตร ข้อใดถูก
1. วตั ถเุ คลอ่ื นที่ด้วยความเร่งโดยมีพลงั งานจลน์เพ่ิมขนึ ้ 20 จลู
2. วตั ถเุ คลอื่ นท่ีด้วยความเร่งโดยมีพลงั งานจลน์เพิ่มขนึ ้ 40 จลู
3. วตั ถเุ คล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตวั โดยมีพลงั งานจลน์เพ่ิมขนึ ้ 20 จลู
4. วตั ถเุ คล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตวั โดยมีพลงั งานจลน์เพิ่มขนึ ้ 40 จลู
5. วตั ถเุ คลอ่ื นท่ีด้วยความเร็วคงตวั และมีพลงั งานจลน์คงตวั 20 จลู

32. นักเรียนคนที่หนึ่งว่ิงด้วยอตั ราเร็วค่าหน่ึงไถลตวั ลงบนพืน้ ฝื ดและหยุดเมื่อไถลไป PAT2 ีม.ค. 60
เป็นระยะทาง d โดยงานเนอื่ งจากแรงเสยี ดทานเทา่ กบั W นกั เรียนคนทส่ี องมมี วลเทา่ กบั
คนแรกวิ่งมาด้วยอตั ราเร็วเทา่ กนั ไถลไปบนพืน้ ฝื ดเช่นเดียวกนั แตห่ ยดุ เม่ือไถลไปได้
d/2 งานเน่ืองจากแรงเสียดทานในกรณีของนกั เรียนคนที่สองเป็นเทา่ ใด
1. W
2. W/2
3. W/4
4. 2W
5. 4W

28 โครงการ Sahapat Admission คร้งั ที่ 20

พลงั งาน (Energy)

พลงั งานกล

พลงั งานจลน์ พลงั งานศกั ย์

Ek = 21 mv2 พลงั งานศกั ย์โน้มถ่วง พลงั ง(าEนp)ศ,กั (Eยs์ยpืด)หยนุ่
Ep = 21 kx2
เกิดเมื่อวตั ถมุ ีความเร็ว (Ep)
Ep = mgh เกิดเมื่อสปริงยืดหรือหด
สมการงานและพลงั งาน
เกิดเมื่อวตั ถอุ ยสู่ งู หรือต่�ำ
กวา่ ระดบั อ้างอิง

E1 + 1W 2 = E2พลงั งานจะไมส่ ญู หายไปไหน เพียงแตเ่ ปลี่ยนจากรูปหนง่ึ ไปเป็นอีกรูปหนง่ึ

ดเู หตกุ ารณ์ตอนต้นแล้ว เป็ นงานภายนอกที่มา ดเู หตกุ ารณ์ตอนปลายแล้ว
พิจารณาวา่ มีพลงั งานกล กระท�ำกบั ระบบ พิจารณาวา่ มีพลงั งานกล
ชนิดใดบ้าง ชนิดใดบ้าง

ถ้ าเป็ นงานท่ีเพ่ิม ถ้ าเป็ นงานท่ีท�ำให้
ให้กบั ระบบ ระบบสญู เสยี

แทนเคร่ืองหมาย + แทนเคร่ืองหมาย –
(เชน่ งานจากการผลกั ดนั ไปด้านหน้า) (เชน่ งานจากแรงเสยี ดทานทต่ี ้านการเคลอื่ นท)่ี

29 โครงการ Sahapat Admission ครั้งที่ 20

33. เชือกบนั จีจ้ มั้ พ์มีค่าคงตวั สปริงเท่ากบั 1,000 N/m น�ำชายคนหน่ึงมวล 80 kg และ PAT2 ีม.ค. 58
สงู 1.50 m น�ำเชือกดงั กลา่ วมาผกู ที่ข้อเท้าและกระโดดลงมาจากรถกระเช้าท่ีความสงู
60 m เชอื กดงั กลา่ วต้องยาวสงู สดุ ไมเ่ กนิ กเี่ มตร ชายคนนจี ้ งึ จะกระโดดได้อยา่ งปลอดภยั PAT2 ีม.ค. 60
1. 9.7
2. 48.8
3. 50.3
4. 58.5
34. วตั ถมุ วล 1 กโิ ลกรมั เคลอ่ื นทเี่ ข้าชนสปริงทว่ี างตวั ในแนวระดบั บนพนื ้ ลน่ื ทำ� ให้สปริงหด
เป็นระยะ 0.1 เมตร จากนนั้ แรงสปริงจะดีดวตั ถใุ ห้กลบั ออกไป พบวา่ วตั ถมุ ีอตั ราเร็ว
1 เมตร/วนิ าที ณ ตำ� แหนง่ ทส่ี ปริงไมย่ ดื ไมห่ ด คา่ คงตวั ของสปริงตวั นเี ้ป็นกน่ี วิ ตนั /เมตร
1. 5
2. 50
3. 98
4. 100
5. 196

30 โครงการ Sahapat Admission คร้งั ที่ 20

35. ออกแรงคงตวั 5 N ดงึ มวล 0.2 kg ท่ีตดิ กบั สปริงเบามีคา่ นิจสปริง 100 N/m สปริง PAT2 ีม.ค. 59
จะยืดออกเป็นระยะสงู สดุ กี่เซนตเิ มตร
1. 5 PAT2 พ.ย. 58
2. 10
3. 15
4. 20
5. 25
36. มวล 0.5 kg ติดอย่กู บั ปลายสปริงที่มีค่าคงตวั สปริง 100 N/m และวางบนพืน้ ราบ
ไร้ความเสียดทาน โดยตรึงปลายอีกด้านหนงึ่ ของสปริงกบั ก�ำแพง เมื่อออกแรงคงตวั
50 N กระชากมวลจากต�ำแหน่งสมดลุ และปล่อยมือเมื่อสปริงยืดออก 10 cm
หลงั จากนนั้ มวลจะเคลือ่ นที่ตอ่ ไปอีกเป็นระยะกี่เซนติเมตร
1. 12
2. 22
3. 32
4. 42
5. 52

31 โครงการ Sahapat Admission คร้งั ที่ 20

QUEST 5 โลหะทกุ ชนิด...เป็นตวั น�ำไฟฟ้ า ความรู้สกึ ที่มีคา่ ...เป็นตวั น�ำพาความรัก

37. วงจรไฟฟ้ าหนง่ึ มีตวั ต้านทาน 1 kΩ ตอ่ กบั แหลง่ จา่ ยไฟ 1 V ถ้าเราน�ำแอมมิเตอร์ท่ีมี PAT2 ีม.ค. 60
ความต้านทานภายในรวมทงั้ สิน้ 100 Ω วดั กระแสไฟฟ้ าในวงจรนี ้แอมมิเตอร์
จะอา่ นกระแสไฟฟ้ าได้ก่ีมิลลแิ อมแปร์
1. 0.5
2. 0.9
3. 1.0
4. 1.1
5. 2.0

38. วงจรไฟฟ้ าวงจรหนึ่ง มีตวั ต้านทาน 1 kΩ ต่ออนุกรมกับตวั ต้านทาน 2 kΩ และ PAT2 ต.ค. 59
ทงั้ หมดตอ่ กบั แหลง่ จ่ายไฟ 3 V ถ้าน�ำโวลต์มิเตอร์ท่ีมีความต้านทานภายใน 2 kΩ
มาวดั ความตา่ งศกั ยต์ กคร่อมตวั ต้านทาน 2 kΩ โวลตม์ เิ ตอร์นจี ้ ะอา่ นคา่ ความตา่ งศกั ย์
ได้กโ่ี วลต์
1. 1.0
2. 1.5
3. 2.0
4. 2.5
5. 3.0

39. น�ำตวั ต้านทานชันต์ 40 Ω มาต่อกับกัลวานอมิเตอร์ท่ีมีความต้านทาน 200 Ω PAT2 ีม.ค. 58
เพื่อสร้ างเป็ นแอมมิเตอร์ ถ้าน�ำแอมมิเตอร์นีไ้ ปวดั กระแสในวงจรหนึ่ง พบว่า
เข็มของกัลวานอมิเตอร์ 1 mA กระแสในวงจรดงั กล่าวมีค่ากี่มิลลิแอมแปร์
1. 1.0
2. 1.2
3. 5.0
4. 6.0

32 โครงการ Sahapat Admission คร้งั ที่ 20

33 โครงการ Sahapat Admission คร้งั ท่ี 20

40. พิจารณาการตอ่ หลอดไฟฟ้ า 4 ดวงท่ีเหมือนกนั ในวงจร ดงั รูป PAT2 พ.ย. 58

A

B X C
D

Y

ถ้านำ� ลวดตวั นำ� ไฟฟ้ ามาเชอื่ มตอ่ ระหวา่ งจดุ X กบั จดุ Y หลอดไฟดวงใดจะสวา่ งขนึ ้ กวา่ เดมิ
1. หลอด A
2. หลอด B
3. หลอด C
4. หลอด A และ C
5. หลอด A, B และ C

41. วงจรไฟฟ้ าหนง่ึ ประกอบด้วยแบตเตอร่ีท่ีมีความต้านทานภายใน 4 โอห์ม ตอ่ อนกุ รม PAT2 ีม.ค. 59
กบั ตวั ต้านทานปรับคา่ ได้และหลอดไฟ 1 หลอด โดยตงั้ คา่ ของตวั ต้านทานปรับคา่ ได้
เริ่มต้นอยู่ท่ี 20 โอห์ม ต่อมาน�ำหลอดไฟอีก 1 หลอดท่ีเหมือนกนั มาต่อขนานกบั
หลอดไฟหลอดแรก จะต้องปรับให้ตวั ต้านทานปรับคา่ ได้มีคา่ ก่ีโอห์ม จงึ จะท�ำให้
หลอดไฟหลอดแรกสวา่ งเทา่ เดมิ
1. 4 2. 8 3. 10 4. 12
5. ไมส่ ามารถหาได้เนอ่ื งจากไมท่ ราบความต้านทานของหลอดไฟ

34 โครงการ Sahapat Admission คร้ังที่ 20

42. ลวดโลหะสองเส้นท�ำจากวสั ดเุ ดียวกนั แต่เส้นหนึ่งมีความต้านทานเป็ นสองเท่าของ PAT2 ีม.ค. 60
อกี เส้นหนง่ึ เมอื่ นำ� ลวดทงั้ สองไปตอ่ กบั เซลลไ์ ฟฟ้ าเหมอื นกนั ปริมาณใดในลวดทงั้ สอง
ท่ีเทา่ กนั PAT2 ต.ค. 59
1. กระแสไฟฟ้ า
2. อตั ราเร็วลอยเล่ือน PAT2 ีม.ค. 60
3. ความหนาแนน่ พาหะ
4. อตั ราสว่ นความยาวตอ่ พืน้ ที่หน้าตดั
5. ปริมาณประจลุ บท่ีเคล่อื นที่ผา่ นพืน้ ที่หน้าตดั ตอ่ หนง่ึ หนว่ ยเวลา
43. การน�ำไฟฟ้ าในเส้นลวดโลหะและในสารละลายเกิดจากการเคล่ือนท่ีของประจุ
ชนิดใดตามล�ำดบั
1. บวก , บวก
2. บวก , ลบ
3. ลบ , บวก
4. ลบ , ลบ
5. ลบ , บวก และ ลบ
44. เหตใุ ดพนกั งานการไฟฟ้ าที่จะขนึ ้ ไปนง่ั ท�ำงานอยบู่ นสายไฟเปลอื ยซง่ึ มีแรงดนั ไฟฟ้ า
สงู 220 kV ซงึ่ พาดอยบู่ นเสาสง่ ไฟฟ้ าแรงสงู จ�ำเป็นต้องสวมชดุ ที่ทอจากลวดโลหะ
(ชดุ ดงั กลา่ วจะต้องป้ องกนั ทกุ สว่ นของร่างกายไมใ่ ห้สมั ผสั กบั สายไฟ)
1. เพื่อให้ประจไุ ฟฟ้ าไมไ่ หลเข้าสรู่ ่างกาย
2. เพื่อให้ชดุ มีความแขง็ แรง ไมข่ าดงา่ ยจากการสปาร์คของไฟ
3. เพื่อให้กระแสไฟฟ้ าไหลผ่านร่างกายโดยสะดวก เพราะชุดดงั กล่าวมี
ความต้านทานต�่ำมาก
4. เพื่อให้เกิดการเหนี่ยวน�ำทางไฟฟ้ าซง่ึ จะท�ำให้ชดุ ดงั กลา่ วมีความต้านทาน
ทางไฟฟ้ าสงู มาก
5. เพ่ือให้ความตา่ งศกั ย์ระหวา่ งมือทงั้ สองข้างเทา่ กบั แรงดนั ไฟฟ้ าของสายสง่
จงึ จะท�ำให้ไมเ่ กิดกระแสไฟฟ้ าไหลเข้าร่างกาย

35 โครงการ Sahapat Admission ครัง้ ท่ี 20