บทคัดย่อ
โครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง หน่ึงมหศั จรรยก์ บั การคูณเลขสองหลกั เกิดข้ึนเพราะคณะผจู้ ดั ทา
สังเกตวา่ ในการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์เรื่องการคูณน้นั นกั เรียนจะมีปัญหาเรื่องการคูณเลขในจานวน
มากๆ ท้งั น้ีเป็นเพราะวา่ วธิ ีการคูณเลขที่เราเรียนมาน้นั มีวธิ ีการแบบแผนท่ีเป็ นข้นั ตอนซ่ึงตอ้ งใชเ้ วลา
ในการคิด และการลงมือปฏิบตั ิ คณะผจู้ ดั ทาจึงไดค้ ิดคน้ หาวธิ ีการคูณเลขสองหลกั ท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั เลข
1 โดยมีวตั ถุประสงค์ เพ่ือศึกษาวธิ ีการคูณเลขสองหลกั ที่เกี่ยวขอ้ งกบั เลข 1 กบั จานวนต่างๆที่แปลก
ออกไปจากวิธีเดิม เพ่ือให้นักเรียนสามารถคิดเลขในใจไดค้ าตอบที่ถูกตอ้ งแม่นยา และท่ีสาคญั คือ
รวดเร็วและนาไปใชใ้ นชีวิตประจาวนั และเพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้
เทคนิคการคูณเลขสองหลกั ท่ีแปลกออกไปจากวธิ ีเดิม ซ่ึงผลจากการทาโครงงานคร้ังน้ี ไดว้ ธิ ีการการ
คูณเลขสองหลกั ท่ีเก่ียวขอ้ งกบั เลข 1 เป็ น 3 กรณี สามารถใชว้ ิธีการดงั กล่าวในการหาคาตอบไดเ้ ร็ว
ข้ึน และยงั มีความถูกตอ้ งแม่นยา ท้งั ยงั นาไปปรับใชไ้ ดใ้ นชีวิตจริง ไดร้ ับความรู้และความรู้สึกสนุก
กบั วชิ าคณิตศาสตร์ และต่ืนเตน้ กบั วธิ ีใหมน่ ้ีอีกดว้ ย
กิตตกิ รรมประกาศ
ในการจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง หน่ึงมหศั จรรยก์ บั การคูณเลขสองหลกั คร้ังน้ีสาเร็จได้
ดว้ ยดี เนื่องจาก ไดร้ ับการสนบั สนุน ให้คาปรึกษา และการช่วยเหลือจากผูอ้ านวยการโรงเรียนบา้ น
ชุมแสง นายสิทธิพงษ์ ย่ิงมีมา นางสาวอานวย ชุมพา นางสุพิน มสาธานงั และคณะครูโรงเรียนบา้ น
ชุมแสงที่ให้ความอนุเคราะห์ท้งั ดา้ นสถานท่ี การอานวยความสะดวก การให้คาปรึกษาตลอดจนการ
แกป้ ัญหาอุปสรรคต่าง ๆ จนโครงงานน้ีประสบผลสาเร็จสมบูรณ์
นอกจากน้ียงั ขอขอบคุณคณะครู ผูป้ กครอง และนักเรียนโรงเรียนบ้านชุมแสงทุกคนที่
เกี่ยวขอ้ งท่ีคอยให้ความร่วมมือในการทากิจกรรมต่าง ๆ มีส่วนช่วยให้การทาโครงงานน้ีสาเร็จลุล่วง
ไดอ้ ยา่ งดี
คณะผจู้ ดั ทาโครงงาน
สารบญั หนา้
1
เร่ือง 1
บทที่ 1 ทม่ี าและความสาคญั 1
2
ทมี่ าและความสาคญั 2
จดุ ประสงค์ 3
เนอื้ หาคณติ ศาสตรท์ ี่เกย่ี วขอ้ ง 3
ประโยชน์ทีค่ าดว่าจะไดร้ ับ 3
บทท่ี 2 เอกสารทีเ่ กยี่ วขอ้ ง 4
ความหมายของโครงงานคณิตศาสตร์ 4
ลักษณะของโครงงาน 5
แนวทางการจดั ทาโครงงาน 6
การคูณ 6
การคดิ ในใจ 8
บทท่ี 3 วิธกี ารดาเนินงาน 9
ขั้นตอนการดาเนนิ งาน 12
ตารางการดาเนนิ งาน 14
บทท่ี 4 ผลการดาเนินงาน
บทที่ 5 สรปุ อภปิ รายผลและขอ้ เสนอแนะ
เอกสารอ้างองิ
1
บทที่ 1
ทม่ี าและความสาคญั
ที่มาและความสาคัญ
คณิตศาสตร์ยงั เป็นวชิ าหน่ึงท่ีสาคญั อยา่ งยง่ิ ซ่ึงนกั เรียนทุกคนตอ้ งเรียนเพือ่ นาไปใชป้ ระโยชน์
ในชีวติ จริงได้ ซ่ึงในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในปัจจุบนั น้นั เป็ นวิชาที่ทุกคนไม่ค่อยเขา้ ใจ และเป็ น
วชิ าที่ไม่ค่อยชอบกนั ในหมู่นกั เรียน เน่ืองจากเป็ นวิชาท่ีนกั เรียนมกั คิดว่ายาก น่าเบ่ือ ซบั ซ้อนหลาย
ข้นั ตอน นกั เรียนไม่อยากคิดเลข เพราะคิดวา่ เรียนไปก็ไม่ไดใ้ ชป้ ระโยชน์ ซ่ึงทาให้นกั เรียนไม่ต้งั ใจ
เรียน ไม่ใส่ใจในการเรียนและทากิจกรรมเก่ียวกบั คณิตศาสตร์ ถ้าเราหาวิธีการใหม่ ๆ มาใช้ใน
ห้องเรียน จะเกิดการกระตุน้ ในการเรียนรู้ของนักเรียน ซ่ึงเป็ นวิธีการแบบใหม่ ทา้ ทาย เพ่ือให้ได้
คาตอบท่ีถูกตอ้ ง ผจู้ ดั ทาไดส้ ังเกตพฤติกรรมในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของเพื่อนในช้นั เรียนพบว่า
เน้ือหา การคูณ เป็ นเน้ือหาท่ีเรียนแล้วยุ่งยากสาหรับนักเรียนช้ันประถมศึกษา เพราะมีวิธีการหา
คาตอบที่หลายข้นั ตอน หาคาตอบไดค้ ่อนขา้ งชา้
ทางผูจ้ ดั ทาจึงไดร้ ่วมกลุ่มจดั ทาโครงงานเร่ือง หน่ึงมหัศจรรยก์ บั การคูณเลขสองหลกั โดยใช้
คาบชุมนุมและเวลาวา่ งจากการเรียนช่วยกนั คิดวธิ ีการในการแกไ้ ขปัญหา เพอ่ื ศึกษาและคิดคน้ วิธีการ
คูณท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั เลข 1 กบั จานวนต่างๆ ข้ึนมา ซ่ึงแปลก แหวกแนวออกไปจากวิธีเดมิ ๆ เพ่ือจะให้ผู้
ท่ีสนใจมาศึกษาและนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ได้
จดุ ประสงค์
1.เพอื่ ศึกษาวธิ ีการคูณเลขสองหลกั ท่ีเก่ียวขอ้ งกบั เลข 1 กบั จานวนตา่ งๆที่แปลกออกไปจากวธิ ีเดิม
2.เพื่อให้นักเรียนสามารถคิดเลขในใจได้คาตอบท่ีถูกตอ้ งแม่นยา และท่ีสาคญั คือ รวดเร็วและ
นาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั
3.เพอ่ื ศึกษาความพึงพอใจในการเรียนคณิตศาสตร์โดยใชเ้ ทคนิคการคูณเลขสองหลกั ที่เกี่ยวขอ้ งกบั
เลข 1 กบั จานวนตา่ งๆท่ีแปลกออกไปจากวธิ ีเดิม
2
เนื้อหาคณติ ศาสตรท์ ่เี กยี่ วข้อง
การคูณเลขสองหลกั
ประโยชนท์ ี่คาดว่าจะได้รับ
1. นกั เรียนมีวธิ ีการใหมๆ่ ในการคูณเลข
2. นกั เรียนมีทกั ษะการคิดเลขเร็ว
3. นกั เรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์
3
บทท่ี 2
เอกสารทเี่ กี่ยวข้อง
1.ความหมายของโครงงานคณติ ศาสตร์
โครงงานคณิตศาสตร์หมายถึงงานท่ีผูจ้ ดั ทาได้คิดอย่างอิสระ ในเรื่องท่ีเกี่ยวกบั โครงงานที่
สามารถประยุกตใ์ ชค้ ณิตศาสตร์ ในสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตจริงกบั สิ่งแวดล้อม คณิตศาสตร์กบั
ความกา้ วหนา้ ทางเทคโนโลยี ซ่ึงจะช่วยใหน้ กั เรียนไดพ้ ฒั นาความคิดอยา่ งอิสระและช่วยพฒั นาความ
เชื่อมนั่ ในการนาคณิตศาสตร์ไปใช้ให้เกิดประโยชน์ โดยไม่ไดเ้ ป็ นการเพ่ิมเน้ือหาให้กบั นกั เรียนแต่
จะเป็ นการฝึ กปฏิบตั ิให้นักเรียนเกิดข้อสงสัย แล้วต้งั สมมุติฐานสืบสวนแล้วรวบรวมข้อมูลมา
วเิ คราะห์เพื่อหาขอ้ สรุป เผยแพร่หรือนามาเสนอรายงาน ขอ้ คน้ พบเหล่าน้นั ดว้ ยตนเองทาใหน้ กั เรียน
ไดพ้ ฒั นาความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ ซ่ึงการทาโครงงานอาจทาเป็ นงานเดี่ยวหรืองานกลุ่มก็ได้ แลว้ มา
วางแผนร่วมกนั ก่อนท่ีจะลงมือทาโครงงาน ทาใหน้ กั เรียนรู้จกั วธิ ีการทาโครงงานโดยใชก้ ระบวนการ
กลุ่มที่มีการต้งั จุดประสงคร์ ่วมกนั วางแผนดาเนินงานและรับผิดชอบร่วมกนั ตลอดจนประเมินผล
ร่วมกนั เม่ือสิ้นสุดโครงงาน
2.ลักษณะของโครงงาน
โครงงานคณิตศาสตร์สามารถทาไดใ้ นหลายดา้ นตามความสนใจ ในที่น้ีขอแบ่งออกเป็ นลกั ษณะ
ใหญ่ ๆ 3 ลกั ษณะดงั น้ี
2.1 ลกั ษณะเชิงประวตั ิศาสตร์ โครงงานลกั ษณะน้ี ผูท้ าจะตอ้ งเป็ นคนที่ชอบอ่าน และมีแหล่งคน้ ควา้
มากมาย เช่น ห้องสมุด ศูนย์วิทยบริการ หรือเครือข่ายอินเตอร์เน็ต ซ่ึงอาจจะสนใจในลกั ษณะท่ีเป็ น
ประวตั ิศาสตร์นกั คณิตศาสตร์ ประวตั ิของวชิ าคณิตศาสตร์
2.2 ลกั ษณะตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ เป็ นโครงงานที่ผทู้ าตอ้ งเป็ นคนช่างคิด และศึกษาคน้ ควา้ หาความรู้
ตามแหล่งขอ้ มูล ต่าง ๆ
2.3 ลกั ษณะการประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวนั เป็ นโครงงานที่ผูท้ าตอ้ งสามารถเช่ือมโยงความรู้ แนวคิด
ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ไปใชใ้ นการตอบคาถาม หรือแกป้ ัญหาที่เกิดข้ึนในชีวติ
4
3.แนวทางในการจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์
การจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์มีดงั น้ี
1)กาหนดจุดประสงคข์ องการทาโครงงานคณิตศาสตร์
2)การเลือกหวั ขอ้ เรื่อง ไดแ้ ก่
- เป็นเรื่องน่าสนใจ
- เป็นเรื่องเกี่ยวกบั ชีวติ ประจาวนั
- เป็นเรื่องท่ีแสดงการสร้างสรรค์
- เป็นเร่ืองที่เชื่อมโยงกบั เน้ือหาคณิตศาสตร์ที่เรียน
3)การวางแผนโครงสร้างและขอ้ จากดั เช่น ขอบเขตของงาน ตอ้ งคานึงถึงระยะเวลาและวสั ดุ
ประกอบตา่ ง ๆ เป็นตน้
4)การวางแผนและลงมือปฏิบตั ิ จะตอ้ งดูวา่ ตอ้ งการขอ้ มูลอะไรบา้ ง นาคณิตศาสตร์ในเรื่องใด
เขา้ มาเก่ียวขอ้ ง และจะหาขอ้ มูลไดท้ ี่ไหน จากน้นั ก็มีการแบ่งกลุ่มกนั ทางาน ประชุมปรึกษาหารือเป็ น
ระยะ ๆ เพอ่ื แกไ้ ขงาน และประเมินท้งั ระหวา่ งปฏิบตั ิงาน และเม่ือสิ้นสุดโครงงาน
5)การบนั ทึกขอ้ มูลและการนาเสนอขอ้ มูล โดยการรายงานปากเปล่าหรือการเขียนรายงาน
แบบบนั ทึกโครงงานกราฟแทง่ แผนภูมิ ตาราง หรือแบบสร้างจาลอง
6)ประเมินโครงงาน
4.การคณู
4.1 ความหมายของการคูณ
การคูณ หมายถึง การดาเนินการอยา่ งหน่ึง ซ่ึงไม่ไดเ้ ป็นการดาเนินการของการบวกซ้าๆ เพียงอยาง
เดียว แต่เป็นการดาเนินการหลายมิติท่ีมีความเป็นนามธรรมข้นั สูงจาเป็ นตอ้ งใชก้ ารคิดระดบั สูงที่มีพ้ืนฐาน
มาจากแนวคิดการบวก มีการเช่ือมโยงความสัมพนั ธ์หลายมุมมอง หลายมิติ หลายระดบั
4.2 ความสาคญั ของการคูณ
การคูณน้นั มีความสาคญั อย่างมากเป็ นพ้ืนฐานสาคญั อย่างยิ่งต่อการเรียนคณิตศาสตร์และจาเป็ น
สาหรับคณิตศาสตร์ช้นั สูง เป็ นทกั ษะท่ีสัมพนั ธ์กบั ทกั ษะการบวก การลบ และการหาร สามารถเช่ือมโยง
กบั ทกั ษะอื่น ๆ ทาให้มีทกั ษะอ่ืน ๆ ตามไปดว้ ย เป็ นเคร่ืองมือสาคญั ของวทิ ยาศาสตร์ ในการคานวณเรื่อง
ต่าง ๆ และทาให้เกิดความรวดเร็วในคิดคานวณ อีกท้งั เป็ นทกั ษะที่จาเป็ นสาหรับใช้ในการดารงชีวิต
ประจาวนั ซ่ึงบุคคลท่ีประสบความสาเร็จในวชิ าคณิตศาสตร์มีแนวโนม้ ท่ีจะประสบความสาเร็จในดา้ นอ่ืน
ๆ เช่นกนั
5
5.การคิดเลขในใจ
การคิดเลขในใจเป็ นส่ิงสาคญั จาเป็ นและมีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์ การคิดเลขใน
ใจ (Mental Math หรือ Figuring in You head) น้นั เป็ นสิ่งสาคญั จาเป็ น และมีประโยชน์ในการเรียน
คณิตศาสตร์ การฝึ กคิดเลขในใจน้นั ควรฝึ กทุกระดบั ต้งั แต่ระดบั ประถมศึกษา แลว้ ก็จะช่วยส่งผลต่อ
การเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมธั ยมศึกษา และหากนักเรียนมีทกั ษะการคิดเลขในใจในระดับ
มธั ยมศึกษาแลว้ ก็จะช่วยส่งผลต่อการเรียนช้นั ระดบั อุดมศึกษาเช่นกนั อย่างแน่นอน การจดั กิจกรรม
เพื่อให้นักเรียนได้ฝึ กคิดเลขในใจน้ัน ควรจดั ผสมผสานไปในกระบวนการเรียนการสอน และ
กระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์การคิดเลขในใจเป็ นการคิดเลขที่ไม่ใช้เครื่องช่วย เช่น กระดาษ
ดินสอ เคร่ืองคิดเลข เป็ นการฝึ กคิดเลขในหวั Jack A. Hope, Larry leutzinger,Barbara J.Reys และ
Robert E.Reys เช่ือวา่ การคิดเลขในใจจะก่อใหเ้ กิดประโยชน์มากมาย ดงั น้ี
1)การคิดเลขในใจจะช่วยใหน้ กั เรียนแกป้ ัญหาต่าง ๆ ไดด้ ีข้ึน (Calculation in your head is a
practical life skill) โจทยป์ ัญหาการคิดคานวณในชีวติ ประจาวนั หลายต่อหลายแบบน้นั สามารถหา
คาตอบได้โดยการคิดในใจ เพราะในความเป็ นจริงขณะท่ีเราพบปัญหา เราอาจจะต้องการทราบ
คาตอบเดี๋ยวน้นั เลย การคิดหาคาตอบตอ้ งทาในหวั ไม่ใชก้ ระดาษ ดินสอหรือเครื่องคิดเลขยกตวั อยา่ ง
2)การฝึ กคิดเลขในใจจะช่วยให้นักเรียนเขียนแสดงวิธีทาได้ง่ายข้ึนและเร็วข้ึน (Skill at
mental math can make written computaion easier or quicker) เช่นในการหาคาตอบของ 1,000 x 945
นกั เรียนบางคนอาจเขียนแสดงการหาคาตอบดงั น้ี
ในขณะที่นกั เรียนซ่ึงฝึกคิดเลขในใจมาเป็นประจาสามารถหาคาตอบไดใ้ นหวั ขอ้ แลว้ และลดข้นั ตอน
การเขียนแสดงวิธีทาเหลือแค่บรรทดั เดียวคือ 1,000 x 945 = 945,000 เช่นเดียวกบั การหาคาตอบของ
โจทยข์ อ้ น้ี
3)การคิดเลขในใจจะช่วยเสริมสร้างความสามารถในการประมาณ (Proficiency in mental
math contributes to increased skill in estimation) ทกั ษะการประมาณเป็ นเร่ืองท่ีสาคญั ในการเรียน
การสอนคณิตศาสตร์ในปัจจุบนั เพราะการประมาณจะช่วยในการตรวจสอบคาตอบวา่ น่าจะเป็ นไปได้
ไหม สมเหตุสมผลไหม (make any sence ) เช่น เป็ นไปไดไ้ หมที่คาตอบของ 400x198 จะมากกวา่
80,000 (ซ่ึงเป็นไปไม่ไดเ้ พราะวา่ 400 x 200 = 80,000)
4)การคิดเลขในใจจะช่วยใหน้ กั เรียนเขา้ ใจเรื่องเหล่าน้ีดีข้ึน คือ ค่าประจาหลกั การกระทาทาง
คณิตศาสตร์และสมบตั ิต่าง ๆ ของจานวน (Mental calculator can lead to a better understanding of
place value, mathematical operations, and basic number properties) ทง่ั น้ีเพราะหากนกั เรียนสามารถ
หาคาตอบได้จากการคิดเลขในใจน้ันก็แสดงว่า นักเรียนตอ้ งมีความเข้าใจในความคิดรวบยอด
หลกั การตา่ ง ๆ ที่เก่ียวกบั จานวนเป็นอยา่ งดีแลว้ เช่นกนั
สรุปไดว้ า่ การฝึ กคิดเลขในใจเป็ นส่ิงสาคญั จาเป็ นและมีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์
จะช่วยใหน้ กั เรียนมีทกั ษะ ความชานาญในการคิดเลขไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยา และรวดเร็วนอกจากน้ี
ยงั ช่วยลบั สมองใหต้ ื่นตวั ตลอดเวลาในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
6
บทที่ 3
วิธีการดาเนินการ
ขัน้ ตอนการดาเนนิ งาน
1.สมาชิกในกลุ่มจานวน 3 คน เด็กชายธนวฒั น์ ดาทอง เด็กชายวรายุทธ มุ่งดีและเด็กหญิงปริยา
กร สุวรรณขนั ธ์ ประชุมปรึกษาหารือ แบ่งหนา้ ที่ความรับผิดชอบ กาหนดแหล่งการเรียนรู้ที่จะไป
ศึกษาค้นคว้า ขอบเขตของการศึกษาและระยะเวลาในการศึกษาเพ่ือศึกษาค้นคว้าโครงงาน
คณิตศาสตร์เร่ือง หน่ึงมหศั จรรยก์ บั การคูณเลขสองหลกั
2.สมาชิกในกลุ่มไปศึกษาตามแหล่งการเรียนรู้ท่ีกาหนดไว้ โดยใชเ้ วลาในการศึกษาประมาณ 30 วนั
7
3.สมาชิกในกลุ่มนาผลการศึกษาที่บนั ทึกไวม้ าประชุมร่วมกนั หาขอ้ สรุป คดั เลือกวธิ ีการคูณ
เลขที่เหมาะสม รวมท้งั ช่วยกนั คิดชื่อเรื่องให้เกิดความน่าสนใจ น่าจดจา จึงได้สรุปชื่อโครงการ
คณิตศาสตร์เร่ือง หน่ึงมหศั จรรยก์ บั การคูณเลขสองหลกั
4.สมาชิกในกลุ่มปรึกษาครูที่ปรึกษาเร่ืองการเขียนโครงร่างโครงงาน
5.สมาชิกในกลุ่มร่วมกนั เขียนรายงานโดยให้ครูท่ีปรึกษาพิจารณาและตรวจสอบ แกไ้ ขตาม
คาแนะนา
6.สมาชิกในกลุ่มเตรียมวสั ดุอุปกรณ์ในการจดั ทาโครงงาน จดั ทาส่ือการเรียนรู้เก่ียวกบั การ
คูณเลขสองหลกั ท่ีเกี่ยวกบั เลข 1 จดั ทาส่ือความรู้เพอื่ นาไปทดลองใชแ้ ละเผยแพร่
8
ตารางการดาเนินงาน
ลำดบั ที่ รำยกำร ระยะเวลำ ผ้รู ับผดิ ชอบ
1 ศึกษาวธิ ีการทาโครงงานคณิตศาสตร์ 1-9 ส.ค. 2565 คณะผจู้ ดั ทา
2 เขียนเคา้ โครงโครงงานคณิตศาสตร์เสนอท่ี 10-15 ส.ค. 2565 คณะผจู้ ดั ทา
ปรึกษา
3 ประชุมวางแผนแบ่งหนา้ ท่ีความรับผดิ ชอบ 16-17 ส.ค. 2565 คณะผจู้ ดั ทา
4 ศึกษาคน้ ควา้ ขอ้ มูลจากแหล่งเรียนรู้ที่กาหนด 18-24 ส.ค. 2565 คณะผจู้ ดั ทา
5 สมาชิกร่วมกนั สรุปผลท่ีศึกษา 25-26 ส.ค. 2565 คณะผจู้ ดั ทา
6 เขียนรายงานผลการศึกษาใหค้ รูท่ีปรึกษา 27-28 ส.ค. 2565 คณะผจู้ ดั ทา
ตรวจสอบ และแกไ้ ข
7 จดั พิมพร์ ายงานฉบบั สมบูรณ์ จดั ทาสื่อการ 29 ส.ค. – 3 ก.ย. คณะผจู้ ดั ทา
สอนสาหรับเผยแพร่ 2565
8 นาผลงานเผยแพร่ใหก้ บั นกั เรียนโรงเรียนบา้ น คณะผจู้ ดั ทา
ชุมแสง 4 ก.ย. 2565
9
บทท่ี 4
ผลการดาเนนิ งาน
1.การคูณเลขสองหลัก ท่มี หี ลักสิบเป็น 1 ทั้งตวั ตง้ั และตวั คูณ
หลกั การคิด
1)ใหเ้ อาหลกั หน่วยคูณกนั ต้งั ผลลพั ธ์หลกั หน่วยไว้ (ถา้ คูณกนั ไดเ้ กิน 9 ใหท้ ดหลกั สิบไวก้ ่อน)
2)เอาหลกั หน่วยตวั หลงั บวกกบั จานวนหนา้ บวกกบั ตวั ทด แลว้ เขียนเป็นผลลพั ธ์ต่อจากที่
เขียนไวเ้ ป็นหลกั สิบ หลกั ร้อยตอ่ ไป
ตวั อยา่ งเช่น
2.การคูณเลขสองหลกั ทีม่ หี ลกั หนว่ ยเปน็ 1 ทง้ั ตัวตงั้ และตวั คูณ
หลกั การคิด
1)เขียน 1 เป็นผลลพั ธ์หลกั หน่วยไวก้ ่อน
2)เอาเลขหลกั สิบบวกกบั หลกั สิบ ไดเ้ ท่าไหร่เขียนเป็นผลลพั ธ์หลกั สิบต่อจาก 1 (ถา้ บวกกนั ไดเ้ ลข
สองตวั ใหท้ ดตวั หนา้ ไวก้ ่อน)
3)เอาหลกั สิบคูณหลกั สิบบวกกบั ตวั ทด ไดเ้ ท่าไหร่เขียนผลลพั ธ์ต่อเป็ นหลกั ร้อย หลกั พนั ต่อไป
เป็นผลลพั ธ์ท่ีถูกตอ้ ง
ตวั อยา่ งเช่น
10
3.การคณู จานวนใดๆสองหลกั ดว้ ย 11
หลกั การคิด
1) แยกคูค่ ูณของ 11 ออก ใหห้ ่างกนั ไวส้ าหรับเขียนตวั กลาง
2)ใหเ้ อาจานวนหนา้ กบั จานวนหลงั บวกกนั เป็ นผลลพั ธ์ที่อยตู่ รงกลาง (ถา้ บวกกนั ไดเ้ กิน 9 ใหท้ ด
ไปบวกกบั ตวั หนา้ )
ตวั อยา่ งเช่น
ทุกๆวิธีได้นามาจดั ทาเป็ นหนงั สือป๊ อบอพั มีเน้ือหาที่เป็ นเทคนิคไวข้ า้ งใน เพื่อผูท้ ี่สนใจเขา้ มา
ศึกษา พร้อมท้งั มีแบบฝึกหดั ลองทดลองใชไ้ ดอ้ ีกดว้ ย
11
แบบฝึ กหัดยงั ทาออกมาในรูปแบบเกมหรือเป็ นสื่อที่หลากหลาย เช่น เกมบนั ไดงู วงล้อการคูณ
แผน่ สไลดห์ าคาตอบ
จากการที่กล่าวมาขา้ งตน้ เป็ นส่ือท่ีจดั ทาข้ึนเพ่ือตอ้ งการให้ผูท้ ่ีสนใจเขามาศึกษา และทาความ
เขา้ ใจ จนเกิดเป็นความเขา้ ใจ สามารถคิดวเิ คราะห์ได้ และสามารถถ่ายทอดความรู้ใหผ้ ไู้ ดเ้ ขา้ ใจ
12
บทที่ 5
สรปุ อภปิ รายผลและข้อเสนอแนะ
1.สรปุ ผลการศกึ ษา
จากผลการศึกษาผจู้ ดั ทาโครงงานสรุปผลการศึกษาไดด้ งั น้ี หลกั การคูณเลขสองหลกั ที่เก่ียวขอ้ งกบั เลข 1
น้นั แบง่ เป็น 3 กรณี
1) การคูณเลขสองหลกั ที่มีหลกั สิบเป็น 1 ท้งั ตวั ต้งั และตวั คูณ
หลกั การคิด
(1)ใหเ้ อาหลกั หน่วยคูณกนั ต้งั ผลลพั ธ์หลกั หน่วยไว้ (ถา้ คูณกนั ไดเ้ กิน 9 ใหท้ ดหลกั สิบไวก้ ่อน)
(2)เอาหลกั หน่วยตวั หลงั บวกกบั จานวนหนา้ บวกกบั ตวั ทด แลว้ เขียนเป็นผลลพั ธ์ต่อจากที่
เขียนไวเ้ ป็นหลกั สิบ หลกั ร้อยตอ่ ไป
2) การคูณเลขสองหลกั ท่ีมีหลกั หน่วยเป็น 1 ท้งั ตวั ต้งั และตวั คูณ
หลกั การคิด
(1)เขียน 1 เป็นผลลพั ธ์หลกั หน่วยไวก้ ่อน
(2)เอาเลขหลกั สิบบวกกบั หลกั สิบ ไดเ้ ทา่ ไหร่เขียนเป็นผลลพั ธ์หลกั สิบต่อจาก 1 (ถา้ บวกกนั
ไดเ้ ลขสองตวั ใหท้ ดตวั หนา้ ไวก้ ่อน)
(3)เอาหลกั สิบคูณหลกั สิบบวกกบั ตวั ทด ไดเ้ ทา่ ไหร่เขียนผลลพั ธ์ตอ่ เป็นหลกั ร้อย หลกั พนั
ตอ่ ไปเป็นผลลพั ธ์ที่ถูกตอ้ ง
3) การคูณจานวนใดๆสองหลกั ดว้ ย 11
หลกั การคิด
(1) แยกคู่คูณของ 11 ออก ใหห้ ่างกนั ไวส้ าหรับเขียนตวั กลาง
(2)ใหเ้ อาจานวนหนา้ กบั จานวนหลงั บวกกนั เป็นผลลพั ธ์ที่อยตู่ รงกลาง (ถา้ บวกกนั ไดเ้ กิน 9
ใหท้ ดไปบวกกบั ตวั หนา้ )
13
2.อภปิ รายผล
จากที่ผูจ้ ดั ทาได้นาวิธีการที่คิดค้นไดน้ ้ีไปลองทดสอบและเผยแพร่ โดยเป้าหมายคือ นกั เรียน
โรงเรียนบา้ นชุมแสง ผลปรากฏวา่ ประสบผลสาเร็จตามจุดประสงคท์ ่ีกาหนดไว้ ดงั น้ี ไดว้ ิธีการการคูณเลข
สองหลกั ที่เก่ียวขอ้ งกบั เลข 1 กบั จานวนต่างๆที่แปลกออกไปจากวิธีเดิม นกั เรียนโรงเรียนบา้ นชุมแสง
สามารถใช้วิธีการดังกล่าวในการหาคาตอบได้เร็วข้ึน และยงั มีความถูกต้องแม่นยาร้อยละ 95 โดย
ตรวจสอบจากแบบฝึ กหัด ท้ังยงั นาไปปรับใช้ได้ในชีวิตจริงได้ จากที่สังเกตพฤตกรรมในการเรียน
คณิตศาสตร์ พบวา่ นกั เรียนโรงเรียนบา้ นชุมแสงมีความพึงพอใจในวิธีการดงั กล่าวขา้ งตน้ เป็ นอยา่ งดี ทุก
คนต่างมีความรู้สึกสนุกกบั วชิ าคณิตศาสตร์ ใหค้ วามสนใจ มีความกระตือรือร้นและต่ืนเตน้ กบั วธิ ีใหม่น้ีอีก
ดว้ ย
3. ข้อเสนอแนะ
1.จากโครงงานน้ีแสดงให้เห็นวา่ เราสามารถเรียนคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งสนุกสนาน ไม่น่าเบื่อ ซ่ึง
สามารถนาไปใชเ้ รียนในเน้ือหาอ่ืนของวชิ าคณิตศาสตร์ได้ เช่น การคูณในจานวนท่ีมากข้ึน หรือการคูณท่ี
เก่ียวขอ้ งกบั เลขอื่น
2.ในการคูณโดยใช้เทคนิคที่แปลกไปจากในหนงั สือเรียนน้นั อาจทาไดแ้ ค่บางจานวนเท่าน้นั จึง
ตอ้ งมีการสอนการคูณท่ีเป็นข้นั เป็นตอนไปดว้ ย
14
เอกสารอ้างอิง
ชยั ศกั ด์ิ ลีลาจรัสกลุ . โครงงานคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : เดอะมาสเตอร์กรุ๊ป แมเนลเมน้ ท,์ ม.ป.ป.
ความหมายความสาคญั ของโครงงาน. (2559). สืบคน้ จาก < http://slamunder1.blogspot.com/> สืบคน้
เม่ือ 27 สิงหาคม 2565
ปิ ยวดี เอง่ ฉว้ น.การคูณ. (2562). สืบคน้ จาก < https://www.scimath.org/lesson-mathematics/
item/8790-2018-09-21-01-57-44>สืบคน้ เม่ือ 27 สิงหาคม 2565
ปานทอง กลุ นาถศิริ.การฝึกคิดเลขในใจ. (2565). สืบคน้ จาก < http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/
paper/mental_math.htm>สืบคน้ เมื่อ 27 สิงหาคม 2565
ภาคผนวก
เล่มรายงานฉบับสมบูรณ์ ภาพการดาเนนิ งาน