แบบฝึกเรื่องเคลื่องกลอย่างง่าย (1) (1)

Physics By Kru Jittakorn 1 งานและพลงั งาน

เคร่ืองกลอย่างง่าย
เครื่องกลอยา่ งง่าย คือ อุปกรณ์ท่ีช่วยอานวยความสะดวกในการทางาน มี 6 ประเภทดงั น้ี

1. คาน(Lever)
2. รอก(Pulley)

3. ลิ่ม (Wedge)
4. พ้ืนเอยี ง(Inclined Plane)
5. ลอ้ และเพลา (Wheel and axle)
6. สกรู(Screw)
ในทางฟิ สิกส์ เป็นอุปกรณ์ท่ีใชแ้ รงเพยี งอยา่ งเดียวในการทางาน เม่ือแรงหน่ึงมากระทา
กบั วตั ถุทาใหเ้ กิดการเคล่ือนยา้ ยทีข่ องวตั ถุ โดยแรงทกี่ ระทาผา่ นทางระบบจะใชแ้ รงนอ้ ยกวา่ แรง
ทก่ี ระทาโดยตรง โดยอตั ราส่วนระหวา่ งแรงท้งั สองน้ีถือวา่ เป็ นขอ้ ไดเ้ ปรียบเชิงกล
การไดเ้ ปรียบเชิงกล (MA)

คือ ปริมาณท่ีไดจ้ าการเปรียบเทียบระหว่างแรงตา้ นทาน(W) กบั แรงพยายาม(P)
แรงตา้ นทาน เป็นแรงทีก่ ระทาบนวตั ถุ เพ่อื ทาใหว้ ตั ถุเกิดการเปลี่ยนแปลง
แรงตา้ นทาน เป็นแรงท่ตี ่อตา้ นการกระทาของแรงภายนอก

1. คาน(Lever)

คานแบ่งเป็ น 3 อนั ดับ โดยถือวา่ จดุ หมุนและแรงความพยายามเป็ นเกณฑใ์ นการแบ่ง ดงั น้ี
คานอันดบั ท่ี 1 คอื คานท่ีมีจุดหมุน (F) อยรู่ ะหวา่ งแรงความพยายาม (E) และแรงตา้ นทาน (W) ดงั ตวั อยา่ งเช่น

Physics By Kru Jittakorn 2 งานและพลงั งาน

คานอันดบั ท่ี 2 คือ คานทม่ี ีแรงความตา้ นทาน (W) อยรู่ ะหวา่ งแรงความพยายาม (E) และจุดหมุน (F) ดงั
ตวั อยา่ งเช่น

คานอนั ดับท่ี 3 คือ คานท่ีมีแรงความพยายาม (E) อยรู่ ะหวา่ งความตา้ นทาน (W) และจดุ หมุน (F) ดงั
ตวั อยา่ งเช่น

ตัวอย่างที่ 1 คาน AB โตสม่าเสมอยาว 2 เมตร ที่ A มีวตั ถุชิ้นหน่ึงแขวนไว้ ทีป่ ลาย B มีแรงกดลง 200 นิวตนั ถา้
จุดหมุนห่าง A 80 cm จงหาวา่ วตั ถุชิ้นน้นั หนกั เทา่ ใด จึงจะทาใหค้ านอยใู่ นภาวะสมดุล

วธิ ีทา โมเมนตต์ ามเขม็ นาฬกิ า = โมเมนตท์ วนเขม็ นาฬิกา
น้าหนกั x 0.8 = 200 x 1.2
น้าหนกั = 200 x 1.2

0.8

= 300 นิวตนั
ตอ้ งใชน้ ้าหนกั = 300 นิวตนั มาแขวนจงึ สมดุล

Physics By Kru Jittakorn 3 งานและพลงั งาน

แบบฝึ กหัดเรื่องคาน

คานโตสม่าเสมอยาว 1 เมตร ที่ปลายท้งั สองมีวตั ถุหนกั 240 นิวตนั และ 160 นิวตนั แขวนไวต้ ามลาดบั
จงหาวา่ จะตอ้ งแขวนคานทจ่ี ดุ ใด คานจึงจะสมดุล

แบบฝกึ หดั เพมิ่ เตมิ เร่ืองเคร่ืองกล
1. เม่อื ใดไม้เมตรจึงจะอยใู่ นภาวะสมดลุ

………………………………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
2. ผลคณู ระหวา่ งแรงที่วัดไดจ้ ากเครอื่ งช่ังสปริงกับระยะทางจากแนวแรงดงึ ไปยังจุดทีแ่ ขวนไม้เมตร
และผลคูณระหวา่ งน้าหนักของถุงทรายกบั ระยะทางจากจดุ ที่แขวนถงุ ทรายไปยังจดุ ทแี่ ขวนไมเ้ มตรมี
ความสมั พันธ์กนั หรอื ไม่ อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
3. แรงดงึ จะเปลย่ี นไปอยา่ งไรเม่ือเล่ือนตาชง่ั สปริงหา่ งจากจุดหมุนออกไป
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
4. หากต้องการออกแรงดงึ นอ้ ยๆ จะตอ้ งใหร้ ะยะหา่ งจากจดุ หมุนเปน็ อยา่ งไร
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
5. นักเรียนสามารถนา้ การทดลองนีไปใชป้ ระโยชนอ์ ย่างไรในชีวิตประจ้าวนั
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………

Physics By Kru Jittakorn 4 งานและพลงั งาน

แบบฝกึ หัดเพ่ิมเติมเรอื่ งเครอื่ งกล
จงตอบคำถำมตอ่ ไปน้ี
1. ออกแรง 20 N กระทา้ ตอ่ วัตถุรปู สามเหลย่ี ม มุมฉาก ABC ท่ีอยู่จดุ C ดังรปู โมเมนต์ของแรงนรี อบจดุ A

และ B ต่างกันอย่างไร

AB

3 cm

20 N

C

2. พอ่ ลกู 2 คนใชไ้ ม้คานยาว 4 เมตร ขนาดสม่้าเสมอ มีมวล 10 กโิ ลกรมั หามหมมู วล 50 กิโลกรมั โดยแขวน
หมหู ่างจากลกู 3 เมตร ถามว่าพอ่ และลกู ต้องออกแรงคนละก่นี วิ ตนั

3. พอ่ ลูก 2 คนใช้ไมค้ านยาว 4 เมตร ขนาดสม่้าเสมอ มมี วล 10 กโิ ลกรัม หามหมมู วล 50 กโิ ลกรัม โดยแขวน
หมูหา่ งจากลกู 3 เมตร ถามวา่ พอ่ และลกู ตอ้ งออกแรงคนละก่นี วิ ตนั

4. ค้อนใช้ตะปมู ีขนาดดงั รูป ถ้าออกแรงปลายดา้ มค้อน 20N จึงถอนตะปขู นึ ได้ ตะปตู วั นีมีแรงยดึ เทา่ ไร และ
หาการไดเ้ ปรยี บเชิงกลของค้อน

Physics By Kru Jittakorn 5 งานและพลงั งาน

5. ไม้เมตรยาวสมา่้ เสมอ แขวนหอ้ ยไวต้ รงกลาง มีก้อนน้าหนกั 150 N แขวนท่ขี ดี 70 cm และ 180N แขวนท่ี
90cm อยากทราบว่าจะตอ้ งเอาน้าหนกั เทา่ ใดมาแขวนท่ขี ดี 0 cm ไมเ้ มตรจึงสมดลุ

6. ไม้คานโตสม้า่ เสมอยาว 140 cm วางอยู่บนทีร่ องรบั จุด 60cm แขวนน้าหนัก 250 g ที่ขีด 130cm
150g ทขี่ ีด 70 cm และ 250 g mขดี 10 cm จะต้องแขวนน้าหนกั 300g ตรงขีดใดจงึ ท้าให้ไมค้ านสมดุล

7. ชายคนหน่งึ หาบของ 2 อยา่ งด้วยคานยาว 2 m ของชนิ หน่งึ มีมวล 30 kg อีกอนั หนงึ่ จะมีมวลเท่าใด ถา้ เขา
หาบหา่ งจากมวลน้อยกวา่ 120 cm

8. ปลา ค และง จะหนกั ตวั ละเท่าใดจึงแขวนไดอ้ ยา่ งสมดลุ

9. แดงและดา้ ใชค้ านยาว 3 m หนกั 20N หามวตั ถหุ นัก 30N โดยแขวนวตั ถุไวท้ ีค่ านหา่ งจากนายแดง 2m จง
หาว่าถ้าคานวางตัวในแนวสมดลุ นายด้าจะออกแรงแบกคานเป็นเท่าใด

Physics By Kru Jittakorn 6 งานและพลงั งาน

2. รอก(Pulley)

รอกเป็นเครื่องกลท่ใี ชส้ าหรบั ยกของข้นึ ท่ีสูงหรือหยอ่ นลงไปในท่ตี ่า รอกมีลกั ษณะเป็ นลอ้ มหมนุ
ไดค้ ล่องรอบตวั และมีเชือกพาดลอ้ สาหรับยกตวั และดึงวตั ถุ
รอกแบง่ เป็ น 2 ประเภท คอื รอกเด่ียวและรอกพวง
รอกเดีย่ วแบง่ เป็นรอกเดี่ยวตายตวั และรอกเด่ียวเคลื่อนที่

รอกเดย่ี วตายตวั เป็ นรอกท่ีตรึงติดอยกู่ บั ท่ี ใชเ้ ชือกหน่ึงเสน้ พาดรอบลอ้ โดยปลายขา้ งหน่ึงผกู ติดกบั วตั ถุ
ปลายอีกขา้ งหน่ึงใชส้ าหรับดึง เม่ือดึงวตั ถุข้ึนในแนวดิ่ง แรงท่ีใชด้ ึงจะมีคา่ เทา่ กบั น้าหนกั ของวตั ถุ รอกเดี่ยว
ตายตวั ไม่ช่วยผอ่ นแรงแต่สามารถอานวยความสะดวกในการทางาน ตวั อยา่ งเช่น การชกั ธงชาติข้นึ สู่ยอดเสา
การลาเลียงวสั ดุอุปกรณ์ที่ใชใ้ นการก่อสร้างข้นึ ที่สูง

สูตรทใ่ี ช้ คานวณ
E=W
E = แรงความพยายาม หรือแรงท่ีใชด้ ึงวตั ถุ (นิวตนั )
W = แรงตา้ นทานหรือน้าหนกั ของวตั ถุ (นิวตนั )

รอกเดี่ยวเคล่อื นที่เป็ นรอกที่เคล่ือนทไี่ ดข้ ณะที่ใชง้ าน วตั ถุผกู ตดิ กบั ตวั รอกใชเ้ ชือกหน่ึงเสน้ พาดรอบลอ้ โดย
ปลายขา้ งหน่ึงผกู ตดิ กบั เพดาน ปลายอีกขา้ งหน่ึงใชส้ าหรับดึง เมื่อดึงวตั ถุข้นึ ในแนวดิ่งแรงทใี่ ชด้ ึงมีคา่
เท่ากบั คร่ึงหน่ึงของน้าหนกั ของวตั ถุ รอกเดี่ยวเคลื่อนที่เป็ นเครื่องกลที่ช่วยผอ่ นแรง

Physics By Kru Jittakorn 7 งานและพลงั งาน

รอกพวงรอกพวงแบ่งเป็น 3 ระบบ คอื รอกพวงระบบที่ 1 ระบบที่ 2 และระบบที่ 3
รอกพวงระบบท่ี 1ประกอบดว้ ยรอกเด่ียวเคล่ือนที่หลายตวั รอกแตล่ ะตวั มีเชือกคลอ้ งหน่ึงเสน้ โดยปลายขา้ ง
หน่ึงผกู ติดกบั เพดาน ปลายอีกขา้ งหน่ึงผกู กบั รอกตวั ถดั ไป วตั ถุผกู ติดกบั รอกตวั ลา่ งสุด เชือกที่คลอ้ งรอบ
รอกตวั บนสุดใชส้ าหรับดึง

สูตรที่ใช้ คานวณ
E = W/2n
E = แรงความพยายาม หรือแรงที่ใชด้ ึงวตั ถุ (นิวตนั )
W = แรงตา้ นทานหรือน้าหนกั ของวตั ถุ (นิวตนั )
n = จานวนรอกเด่ียวเคลื่อนที่

รอกพวงระบบท่ี 2 ประกอบดว้ ยรอก 2 ตบั ตบั บนแขวนติดเพดาน วตั ถุผกู ติดกบั รอกตวั ล่างสุด ของตบั ล่าง
ใชเ้ ชือกเสน้ เดียวคลอ้ งรอบรอกทุกตวั โดยปลายขา้ งหน่ึงผกู ติดกบั รอกตวั ล่างสุดของตวั บน หรือตวั บนสุด
ของตบั ล่างปลายอีกขา้ งหน่ึงใชส้ าหรับดึง

สูตรทใี่ ช้ คานวณ
E = W/n
E = แรงความพยายาม หรือแรงที่ใชด้ ึงวตั ถุ (นิวตนั )
W = แรงตา้ นทานหรือน้าหนกั ของวตั ถุ (นิวตนั )
n = จานวนเชือกท่คี ลอ้ งผา่ นรอก

รอกพวงระบบที่ 3 ประกอบดว้ ยรอกเดียวตายตวั 1 ตวั ทเ่ี หลือเป็นรอกเด่ียวเคล่ือนที่ ปลายขา้ งหน่ึงของเชือก
ทคี่ ลอ้ งรอบรอกทกุ ตวั ผกู ติดกบั คานตรงอนั หน่ึงวตั ถุผกู ตดิ กบั คานน้ี ปลายอีกขา้ งหน่ึงของเชือกผกู กบั รอก
ตวั ถดั ไป เหลือปลายสุดทา้ ยใชส้ าหรบั ดึง

Physics By Kru Jittakorn 8 งานและพลงั งาน

สูตรที่ใช้ คานวณ
E = W/2n-1
E = แรงความพยายาม หรือแรงที่ใชด้ ึงวตั ถุ (นิวตนั )
W = แรงตา้ นทานหรือน้าหนกั ของวตั ถุ (นิวตนั )
n = จานวนรอกเด่ียวเคล่ือนที่

แบบฝึ กหัด เรื่อง รอก
1. กล่องลงั ใบหน่ึงใส่ของหนกั 10 กิโลกรมั ถา้ ใชร้ อกยกข้ึนบนตึก ตอ้ งออกแรงกี่นิวตนั
วธิ ีทา

2. ตอ้ งการใชร้ อกยกวตั ถุมวล 40 กิโลกรัม ดงั รูป อยากทราบวา่ ตอ้ งใชแ้ รงยกก่ีนิวตนั
วธิ ีทา

3. ถา้ วตั ถุหนกั 20 นิวตนั จะตอ้ งออกแรงดึงเชือก(E)เทา่ ไร
วธิ ีทา

Physics By Kru Jittakorn 9 งานและพลงั งาน

4. ยกขา้ วสารหนกั 120 N โดยใชร้ อกดงั รูป จะตอ้ งออกแรงเท่าใด
วธิ ีทา

5. กล่องหนกั 24 kg แขวนบนรอกดงั รูป จะตอ้ งออกแรง F กี่นิวตนั จงึ จะยกได้
วธิ ีทา

6. รอกแขวนวตั ถุไดด้ งั รูปถา้ วตั ถุมวล 15 กิโลกรมั จะตอ้ งยกดว้ ยแรงกี่นิวตนั
วธิ ีทา

7. ถา้ วตั ถุหนกั 160 N จงหา F และแรงตึงเชือก
วธิ ีทา

Physics By Kru Jittakorn 10 งานและพลงั งาน

8. กล่องไมม้ มี วลหนกั 40 กิโลกรมั ตอ้ งการยกข้นึ ท่ีสูงตอ้ งออกแรงกี่นิวตนั
วธิ ีทา

9. ตอ้ งการยกวตั ถุหนกั 330 นิวตนั โดยใชร้ อกดงั รูป ตอ้ งใชแ้ รงยกกี่นิวตนั
วธิ ีทา

10. รอกจากรูปใชย้ กวตั ถุมวล 90 กิโลกรมั จงหาแรงท่ใี ชย้ กเป็ นกี่นิวตนั
วธิ ีทา

11. ถา้ วตั ถุหนกั 700 N จงหา E และแรงตงึ เชือก
วธิ ีทา

Physics By Kru Jittakorn 11 งานและพลงั งาน

12. ถา้ วตั ถุหนกั 14 kg จงหา E และแรงตึงเชือกเสน้ ดา้ นซา้ ยสุด
วธิ ีทา

13. รอกน้าหนกั เบา 3 ตวั ทางานร่วมกนั ดงั รูป ถา้ วตั ถุ W มีมวล 20 กิโลกรมั วตั ถุ A จะมีมวลกี่กิโลกรัม จงึ
ทาใหร้ อกทุกตวั อยนู่ ่ิง
วธิ ีทา

14. รอกเบา 3 ตวั อยนู่ ิ่งดงั รูป ถา้ วตั ถุหนกั 800 นิวตนั ก. จะมีน้าหนกั กี่นิวตนั
วธิ ีทา

Physics By Kru Jittakorn 12 งานและพลงั งาน

3. ลม่ิ (Wedge)

ลิ่ม เป็นวตั ถุแขง็ ตนั ซ่ึงปลายดา้ นหน่ึงมีลกั ษณะแบนหรือแหลม ส่วนอีกดา้ นหน่ึงเป็นหนา้ เรียบ เม่ือใชล้ ิ่ม
ตอกลงไปในวตั ถุ ล่ิมจะแทรกลงไปในวตั ถุไดด้ ว้ ยแรงตอก เป็ นเครื่องมือกลพน้ื ฐาน ซ่ึงโดยหลกั การคอื การ
ใชพ้ น้ื เอียงใน การแยกของสองส่ิงออกจากกนั การใหแ้ รงในแนวต้งั ฉากกบั ส่วนหวั จะทาใหเ้ กิดการเปล่ียน
แรงต้งั ฉากไปแนวแรงในแนวต้งั ฉากกบั พน้ื เอียงจะทาให้ เกิดการไดเ้ ปรียบเชิงกล ข้นึ อยกู่ บั สดั ส่วนของ
ความยาวและความกวา้ งของตวั ลิ่ม โดย ถา้ ล่ิมมีความกวา้ งมาก จะตอ้ งใชแ้ รงมากกวา่ ล่ิมทมี่ ีความกวา้ งนอ้ ย
กวา่ ตวั อยา่ งของการใชล้ ิ่ม เช่น ขวาน ตะปู มีด สิ่ว เป็ นตน้
การคานวณหาปริมาณต่างๆ ของล่มิ

ภาพแสดงลกั ษณะของลิ่ม

ตัวอย่างที่ 1. หวั ขวานอนั หน่ึงยาว 6 เซนตเิ มตร และหนา 2 เซนติเมตร ถา้ ออกแรงฟันตน้ ไมด้ ว้ ยแรง 120 นิว
ตนั ปรากฏวา่ หวั ขวานจมลงไปในเน้ือไมท้ ้งั หมด ตน้ ไมน้ ้ีมีแรงตา้ นทานเท่าไร

โจทย์กาหนดให้ 1. แรงพยายาม (E) = 120 นิวตนั

2. ความลึกของลิ่ม(H) = 6 เซนตเิ มตร

3. ความกว้างของหน้าลิม่ (L) = 2 เซนตเิ มตร

โจทย์ถามหา แรงตา้ นทาน(W) = ? นิวตนั

Physics By Kru Jittakorn 13 งานและพลงั งาน

วิธีทา จากสูตร E x H = W x L
แทนคา่ จะได้ 120 x 6= W x 2
W = 360 นิวตนั

ตอบ ตน้ ไมน้ ้ีมีแรงตา้ นทาน 360 นิวตนั

แบบฝึ กหัด
1. หวั ขวานอนั หน่ึงมีลกั ษณะเป็นล่ิมหนา 5 เซนติเมตร และยาว 3 เซนตเิ มตร ถา้ ออกแรงฟันแผน่ ไม้
ทีม่ ีแรงตา้ น 300 นิวตนั จะตอ้ งออกแรงฟันแผน่ ไมเ้ ทา่ ใด

4. พนื้ เอยี ง(Inclined Plane)

พนื้ เอยี ง เป็นเครื่องมือกลพ้นื ฐานชนิด หน่ึงทใี่ ชผ้ อ่ นแรง อาจอยใู่ นรูปแบบเป็ นไมก้ ระดานยาว

เรียบ ใชพ้ าดบนท่ีสูง หรือพน้ื ผวิ ระหวา่ งพ้นื ตา่ งระดบั เคลื่อนทว่ี ตั ถุดว้ ยการลากหรือผลกั ช่วยอานวยความ

สะดวกสบายและช่วยผอ่ นแรงในการยา้ ยส่ิงของข้ึนหรือลงจากยาน พาหนะ

พนื้ เอยี ง ( Inclined Plane ) เป็ นเครื่องกลที่ช่วยผ่อนแรง ลกั ษณะเป็ นไม้กระดานยาวเรียบ ใช้สาหรับพาด

บนท่ีสูงเพื่อขนย้ายวัตถุขึน้ ท่สี ู่ทสี่ ูง โดยการลากหรือการผลกั

ประโยชน์ ช่วยอานวยความสะดวกและช่วยผอ่ นแรงในการยา้ ยส่ิงของข้นึ หรือลงจากยานพาหนะ

ดงั รูป

การคานวณ ใชห้ ลกั การของงาน

งาน ( Work ) หมายถึงผลของแรงท่ีทาใหว้ ตั ถุเคล่ือนทต่ี ามแนวแรง

กฎของงาน

งานทใี่ หก้ บั เครื่องกล = งานทไ่ี ดจ้ ากเคร่ืองกล

จะได้ แรงทใี่ ช้ ความยาวพน้ื เอียง = น้าหนกั ของวตั ถุ ความสูง

หรือสูตร E d1 = W d2

ให้ E = แรงท่ใี ช้ หรือ ความพยายาม ( นิวตนั )

d1 = ความยาวของพ้นื เอียง ( เมตร )

W = น้าหนกั ของวตั ถุ หรือ ความตา้ นทาน ( นิวตนั )

d2 = ความสูงของพน้ื เอียง ( เมตร )

Physics By Kru Jittakorn 14 งานและพลงั งาน

ตัวอย่างการคานวณ นกั เรียนคนหน่ึงพยานยามดนั กล่องทม่ี ีมวล 10 กิโลกรมั ข้ึนไปตามพ้นื เอียงยาน 5 เมตร

สูง 2 เมตร นกั เรียนคนน้ีจะตอ้ งอออกแรงในการดนั กล่องใบน้ีเท่าใด

โจทยก์ าหนดให้ 1. มวลวตั ถุ (m) = 10 kg 2. ความยาวพ้นื เอียง(d1) = 5 m

3. ความสูงพน้ื เอียง(d2) = 2 m

โจทยถ์ ามหา แรงดนั กล่อง(E) =? N

วธิ ีทา จากสูตร E d1 = W d2

จะได้ E d1 = mg d2 เมื่อ W = mg

แทนคา่ E 5 = 10 10 2

E=

 E = 40 N

ตอบ จะตอ้ งออกแรงดนั กลอ่ งเท่ากบั 40 นิวตนั

แบบฝึ กหัดเร่ืองพนื้ เอยี ง

จงแสดงวิธีคดิ หาคาตอบทถี่ ูกต้องจากโจทย์ลงในทว่ี ่างท่กี าหนดให้
1. หุ่นยนตต์ วั หน่ึงสามารถออกแรงได้ 5 นิวตนั ถา้ ตอ้ งการใชห้ ุ่นยนตว์ นั น้ีดนั วตั ถุหนกั 2 นิวตนั ข้ึน

พน้ื เอียงสูง 20 เซนติเมตร จะตอ้ งออกแบบพ้นื เอียงใหย้ าวเทา่ ใด

วธิ ีทา

2. นายคนหน่ึงตอ้ งการแบกกระสอบขา้ วหนกั 25 กิโลกรมั จานวน 20 กระสอบข้ึนไปตามพน้ื เอียง
สูง 1.5 เมตร ยาว 3 เมตร เขาจะตอ้ งใชเ้ ท่าใดจึงจะแบกกระสอบขา้ วท้งั หมดข้ึนพ้นื เอียงได้
วธิ ีทา

3. ถา้ ตอ้ งการออกแบบพ้นื เอียงใหส้ ามารถเคล่ือนยา้ ยวตั ถุหนกั 100 นิวตนั ข้นึ ทสี่ ูง 5 เมตร โดยใช้
แรงเพียง 50 นิวตนั จะตอ้ งทาคานพน้ื เอียงใหย้ าวเทา่ ใด
วธิ ีทา

Physics By Kru Jittakorn 15 งานและพลงั งาน

5. ล้อและเพลา (Wheel and axle)

ล้อและเพลา เป็ นเครื่องกลท่ีช่วยผอ่ นแรงประกอบดว้ ยวตั ถุทรงกระบอก 2 อนั ตดิ กนั อนั ใหญ่
เรียกวา่ ลอ้ อนั เลก็ เรียกวา่ เพลา ใชเ้ ชือก 2 เสน้ พนั รอบลอ้ เสน้ หน่ึง อีกเสน้ หน่ึงพนั รอบเพลาโดยพนั ไปคน
ละทาง ปลายขา้ งหน่ึงของเชือกท่ีพนั รอบเพลาผกู ตดิ กบั วตั ถุ ปลายขา้ งหน่ึงของเชือกที่พนั รอบลอ้ ใช้
สาหรับออกแรงดึง เป็ นเคร่ืองมือทเี่ ราเห็นและใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ทวั่ ไป ไดแ้ ก่ พวงมาลยั รถยนต์ สวา่ น
ไฟฟ้ า พดั ลม ซ่ึงจะประกอบดว้ ยเพลาเป็นแกนกลาง ส่วนลอ้ จะอยขู่ า้ งนอก

สูตรท่ีใชค้ านวณมีดงั น้ี
คดิ โมเมนตท์ แ่ี กนหมุน ขณะที่ดึงข้ึนดว้ ยความเร็วสม่าเสมอ จะใชแ้ รงเท่ากบั สมดุล คือ
โมเมนตท์ วน = โมเมนตต์ าม
ExR = Wxr
เมื่อ E คือ แรงพยายาม หน่วย นิวตนั (N) W คอื แรงตา้ นหรือน้าหนกั วตั ถุ หน่วย นิวตนั (N)
R คอื รัศมีของวงลอ้ ใหญ่ หน่วย เมตร (m) r คือ รศั มีของวงลอ้ เลก็ หน่วย เมตร (m)

จงแสดงวธิ ีจากแบบฝึ กหัดต่อไปนี้
1.ในการดึงน้าข้ึนจากบอ่ ลึกดว้ ยลอ้ และเพลาดงั รูป ลอ้ มีเสน้ ผา่ ศูนยก์ ลาง 36 เซนตเิ มตร และเพลามี
เสน้ ผา่ ศูนยก์ ลาง 15 เซนติเมตร หากถงั น้าที่ตอ้ งการดึงข้นึ มีมวล 20 กิโลกรัม แรงอยา่ งนอ้ ยท่ีตอ้ งดึงเชือก
พนั ลอ้ ตอ้ งเป็นเทา่ ใด (ประมาณวา่ มีความฝืดนอ้ ย)
วธิ ีทา

2.ตอ้ งการยกหีบหนกั 100 นิวตนั โดยใชก้ วา้ นทมี่ ีรัศมีของลอ้ 0.5 เมตร กบั เพลามี
รศั มี 0.05 เมตร จะตอ้ งออกแรงยกน้าหนกั เทา่ ใด
วธิ ีทา

Physics By Kru Jittakorn 16 งานและพลงั งาน

6. สกรู(Screw)

สกรูแบบตา่ งๆ
สกรู หรือ ตะปูควง เป็นเคร่ืองกลผอ่ น แรงชนิดหน่ึง มีรูปร่าง
คลา้ ยบนั ไดเวยี นรอบแกน ใชย้ กวตั ถุหนกั ข้นึ สู่ทส่ี ูง โดยแรงความ
พยายามเคลื่อนทเ่ี ป็ นวงกลมขณะที่แรงความตา้ นทานเคลื่อนที่ข้นึ
ลง ในแนวด่ิง ดงั รูป
สูตรที่ใชค้ านวณเร่ืองสกรู
W × P = E × 2πR

W = แรงความตา้ นหรือน้าหนกั ของวตั ถุ (นิวตนั )
P = ระยะทาง 1 ช่วงเกลียว (เมตรหรือเซนติเมตร)
E = แรงความพยายามหรือแรงทกี่ ระทากบั สกรู (นิวตนั )
R = รศั มีของการหมุนหรือความยาวของดา้ มแม่แรง (เมตรหรือเซนตเิ มตร)

แบบฝึ กหัด เรื่อง สกรู
1. เครื่องกลแบบสกรู มีแขนคานยาว 60 เซนติเมตร และระยะเกลียวเทา่ กบั 3 เซนตเิ มตร ถา้ ออกแรงหมุน
สกรู 35 นิวตนั จะสามารถยกกอ้ นน้าหนกั ไดม้ ากทส่ี ุดเทา่ ใด
วธิ ีทา

2.นายสมชาย เป็นช่างทาสกรู มีอยวู่ นั หน่ึงมีคนมาสง่ั ใหท้ าสกรูโดยท่มี ีรัศมี 3 เซนติเมตร เพอ่ื นาไปยกวตั ถุ
หนกั 3000 นิวตนั โดยใชแ้ รง 26.25 นิวตนั นายสมชาย จะตอ้ งทาเกลียวทมี่ ีระยะห่างเท่าใด
วธิ ีทา