แผนการจัดการเรียนรู้ พีระมิด กรวยและทรงกลม

บนั ทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

รหสั วิชา ค23102 รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3
วนั ท่ี..........................................................................................ใช้สอนห้อง...................เวลา.......................................
วันท.ี่ .........................................................................................ใชส้ อนห้อง...................เวลา.......................................

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

2. ปัญหา อุปสรรค
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ....................................................ผู้สอน
(นางสาวศริ ิรัตน์ แสงมณี)

............./........................../.................

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4

รหสั วชิ า ค23102 รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563

หนว่ ยการเรียนที่ 3 เรื่อง พีระมดิ กรวยและทรงกลม เวลา 15 ชว่ั โมง

หน่วยการเรียนรู้ย่อยท่ี 4 เรอ่ื ง รูปประกอบ เวลา 3 ช่วั โมง

ชอื่ ผสู้ อน นางสาวศิริรัตน์ แสงมณี สอนวนั ท.่ี ........................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี อ้ งการวัด และนาไปใช้
ตวั ช้ีวดั

1. ประยกุ ตใ์ ช้ความรู้เร่อื งพน้ื ท่ผี วิ ของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาใน
ชีวิตจริง

2. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรเู้ รอ่ื งปรมิ าตรของพรี ะมิด กรวย และทรงกลมในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาใน
ชวี ติ จริง

สาระสาคัญ
รปู ประกอบ คือ รปู เรขาคณติ 3 มิติ ต้ังแต่ 2 รูปขึ้นไปประกอบกัน
1) พรี ะมิด

- ปริมาตรของพรี ะมิด = 1 x พน้ื ท่ฐี าน x ความสูง
3
- พ้ืนที่ผิวของพรี ะมิด = พน้ื ทฐ่ี าน + พื้นทผ่ี วิ ขา้ ง

2) ทรงกระบอก

- ปรมิ าตรของทรงกระบอก = r2h

- พืน้ ทผี่ วิ ของทรงกระบอก = r2  rh

เมอ่ื r แทนรัศมีของฐานทรงกระบอก
และ h แทนความสูงของทรงกระบอก
3) กรวย

- ปรมิ าตรของกรวย = 1 r2h
3

- พืน้ ที่ผิวของกรวย = rl + r2

เมื่อ r แทนรัศมขี องฐานกรวย

h แทนความสูงของกรวย

และ l แทนสูงเอียงของกรวย

4) ทรงกลม

- ปรมิ าตรของทรงกลม = 4r3

3

- พ้ืนท่ผี วิ ของทรงกลม = 4r2

เมอ่ื r แทนรัศมีของทรงกลม

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. อธบิ ายลกั ษณะของรูปประกอบจากโจทยท์ ก่ี าหนดให้ได้ (K)
2. แสดงวธิ ีหาพืน้ ทีผ่ ิวและปริมาตรของรูปประกอบได้ถูกตอ้ ง (P)
3. นาความรูเ้ กี่ยวกับพน้ื ทผ่ี ิวและปริมาตรของรปู ประกอบไปใช้แกป้ ัญหาในชวี ติ จริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้

ด้านความรู้ (Knowledge)

1. การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม

2. การนาความรู้เกี่ยวกบั พื้นท่ีผวิ ของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

3. การหาปริมาตรของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลม

4. การนาความรูเ้ กยี่ วกบั ปริมาตรของพีระมดิ กรวย และทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

ด้านทักษะ/กระบวนการ (Process)

1. การใหเ้ หตผุ ล

2. การสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attitude)

 รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  อยู่อยา่ งพอเพยี ง ซอื่ สตั ย์สจุ ริต

 มุง่ ม่ันในการทางาน  มีวินัย  รักความเป็นไทย

 ใฝเ่ รียนรู้  มจี ติ สาธารณะ

ด้านสมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
 ความสามารถในการสื่อสาร : อธิบายลกั ษณะของรูปประกอบจากโจทย์ทก่ี าหนดให้
 ความสามารถในการคิด : ทักษะการสงั เกต ทกั ษะการระบุ
 ความสามารถในการแก้ปัญหา : ทกั ษะการประยุกตใ์ ช้ความรู้ ทกั ษะการแปลความ
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต : ทักษะการสอื่ สาร ฟงั และพดู
 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี : การใช้อนิ เตอรเ์ นต็ ในการสืบค้นข้อมูล

ดา้ นคณุ ลักษณะของผู้เรียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

 เปน็ เลิศวชิ าการ  สือ่ สารสองภาษา ล้าหน้าทางความคดิ

 ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์ รว่ มกนั รับผดิ ชอบต่อสังคมโลก

บูรณาการตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
1. หลักความพอประมาณ : มีพืน้ ฐานความรู้ทางวชิ าคณติ ศาสตร์ที่เหมาะสมกับเน้อื หา
2. หลักความมีเหตผุ ล : สามารถแสดงวธิ หี าพนื้ ท่ีผวิ และปริมาตรของรปู ประกอบไดถ้ ูกต้อง
3. หลกั ภมู คิ ุ้มกัน : มีความเข้าใจในการนาความรู้ทไ่ี ดร้ ับมาเช่อื มโยงในชวี ิตประจาวันของผู้เรยี น
4. เงือ่ นไขความรู้ : มคี วามร้พู ื้นฐานในเรอ่ื งพรี ะมิด กรวยและทรงกลม
5. เง่อื นไขคุณธรรม : มวี นิ ยั ในตนเอง ซ่ือสัตยส์ ุจรติ ตรงตอ่ เวลา

ช้นิ งาน/ภาระงาน
1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน
2. แบบฝึกหัด
3. ใบงาน

กจิ กรรมการเรียนการสอน

แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบคน้ พบ (Discovery Method)
ช่ัวโมงท่ี 1

ขั้นนา

1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความรเู้ ดิม เรอ่ื ง การหาปรมิ าตรและพื้นทผี่ ิวของพีระมดิ กรวย และ
ทรงกลม ดังนี้

1) พรี ะมิด

- ปริมาตรของพีระมิด = 1 x พืน้ ทฐ่ี าน x ความสงู
3
- พน้ื ที่ผวิ ของพรี ะมิด = พืน้ ท่ีฐาน + พื้นท่ีผิวข้าง

2) ทรงกระบอก

- ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h

- พ้นื ทผ่ี วิ ของทรงกระบอก = r2  rh

เม่อื r แทนรัศมขี องฐานทรงกระบอก

และ h แทนความสงู ของทรงกระบอก

3) กรวย

- ปรมิ าตรของกรวย = 1 r2h
3

- พ้นื ทีผ่ ิวของกรวย = rl + r2

เม่ือ r แทนรศั มีของฐานกรวย
h แทนความสงู ของกรวย

และ l แทนสงู เอียงของกรวย

4) ทรงกลม

- ปรมิ าตรของทรงกลม = 4r3

3

- พืน้ ท่ผี วิ ของทรงกลม = 4r2

เม่ือ r แทนรศั มีของทรงกลม
2. ครตู ั้งคาถามกบั นกั เรียนว่า รปู ประกอบคืออะไร
(แนวตอบ รูปประกอบ คอื การนารปู เรขาคณิต 3 มิติ มาประกอบเขา้ ดว้ ยกนั ตง้ั แต่ 2 รปู ขึน้ ไป)
3. ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกันยกตัวอยา่ งสิง่ ทีพ่ บในชีวติ ประจาวันที่มีลักษณะเป็นรปู ประกอบ
(แนวตอบ นักเรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลายขึ้นอย่กู บั ความรพู้ ้ืนฐานของนักเรยี น)
4. ครกู ล่าววา่ “ช่วั โมงนีน้ กั เรียนจะไดศ้ กึ ษาวธิ กี ารแกป้ ัญหาเก่ยี วกบั พ้ืนท่ผี ิวและปรมิ าตรของรปู
เรขาคณติ ที่เกิดจากการประกอบของรูปเรขาคณิต 3 มติ ิ ตง้ั แต่ 2 รูปขนึ้ ไป”

ขัน้ สอน
4. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) ให้นักเรียนแต่ละ
กลุ่มหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของรูปประกอบที่ครูกาหนดให้ เช่น กรวยกับครึ่งทรงกลม พีระมิดฐานส่ีเหล่ียม
กับปริซึมฐานส่ีเหล่ียม และทรงกระบอกกับกรวย

5. จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเพ่ือหาปริมาตรและพื้นที่ผิวของรูปประกอบ เมื่อนักเรียนได้
ข้อสรุปในการหาคาตอบแล้ว ให้แต่ละกลุ่มเขียนแสดงวิธีการหาคาตอบลงในกระดาษ A4 ที่ครูแจกให้ เสร็จ
แล้วให้ส่งตัวแทนออกมานาเสนอหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนกลุ่มท่ีเหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

6. ครใู หน้ กั เรียนทุกคนทาแบบฝกึ หดั ในหนังสอื เรียนเป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจเปน็ รายบุคคล
7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ความรใู้ นชว่ั โมงเรยี น ดังน้ี
- รูปประกอบ คือ การนารูปเรขาคณิต 3 มิติ มาประกอบเข้าด้วยกันตง้ั แต่ 2 รปู ขึ้นไป
ช่วั โมงที่ 2
ฝกึ ทกั ษะ
1. ครูแบ่งนักเรยี นออกเป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 4-5 คน (คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์) ครูแจกบัตรโจทย์
ปัญหาเกี่ยวกับพื้นทผี่ วิ และปรมิ าตรของรปู ระกอบใหน้ ักเรยี นกลมุ่ ละ 1 ใบ ดังนี้
- ทรงตนั รูปหน่ึงประกอบข้ึนจากคร่งึ ทรงกลมและทรงกระบอกท่มี ีฐานร่วมกัน โดยทรงกระบอกมเี ส้นผ่าน
ศนู ย์กลาง 7เซนติเมตร และสูง 15 เซนติเมตร อยากทราบว่าทรงตนั นี้ มปี รมิ าตรและพ้นื ท่ผี วิ เท่าใด (กาหนดให้  272)
(แนวตอบ ทรงตันน้ีมปี รมิ าตรประมาณ 667.33 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร และมพี ืน้ ที่ผวิ ประมาณ 446.29 ตารางเซนตเิ มตร)
- เหล็กกอ้ นหน่งึ ประกอบขึน้ จากเหลก็ ที่มลี กั ษณะเป็นกรวยและครงึ่ ทรงกลมที่มฐี านร่วมกัน โดยเหล็กกอ้ นนี้สูง

75 เซนติเมตร และครงึ่ ทรงกลมมรี ศั มียาว 11 เซนติเมตร อยากทราบว่าเหลก็ ก้อนนี้มปี ริมาตรและพืน้ ทผ่ี ิวเทา่ ใด (กาหนดให้
  272)
(แนวตอบ เหล็กก้อนน้ีมีปริมาตรประมาณ 10,901.52 ลูกบาศก์เซนติเมตร และมีพ้ืนที่ผิวประมาณ 2,940.3 ตาราง
เซนติเมตร)

- ทรงตนั รูปหนึง่ ประกอบขึ้นจากพีระมดิ ที่มคี วามสงู 20 เมตร แนบกับทรงสีเ่ หลี่ยมมุกฉากซึง่ มีฐานเป็นรูป

ส่เี หล่ียมจัตุรสั ท่มี ีความยาวด้านละ 34 เมตร และสงู 41 เมตร ให้หาปริมาตรและพนื้ ท่ีผวิ ของทรงตันนี้ (กาหนดให้  272)
(แนวตอบ ทรงตันน้มี ปี รมิ าตรประมาณ 55,102.6 ลูกบาศก์เมตร และมพี ื้นทผ่ี วิ ประมาณ 8,516.92 ตารางเมตร)

จากน้นั ให้แต่ละกลุม่ รว่ มกันหาคาตอบโดยแสดงวิธีทาพร้อมทัง้ วาดภาพประกอบลงในกระดาษ A4 ท่คี รูแจกให้
2. ครูให้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มออกมานาเสนอแนวคดิ ในการหาคาตอบ โดยครแู ละนักเรียนกลมุ่ ท่เี หลอื ร่วมกนั

ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
3. ครใู ห้นกั เรยี นทกุ คนทาใบงานท่ี 3.9 เร่อื ง รูปประกอบ จากนนั้ ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ
4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ความร้ใู นชวั่ โมงเรียน ดงั น้ี
รูปประกอบ คือ การนารูปเรขาคณิต 3 มิติ มาประกอบเข้าดว้ ยกันตงั้ แต่ 2 รูปขึน้ ไป

ชัว่ โมงท่ี 3
ข้ันสอน
1. ครูแบ่งนักเรียนออกเปน็ กลุ่ม กลุม่ ละ 4-5 คน (คละความสามารถทางคณติ ศาสตร์) ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุม่

หาคาตอบของโจทย์ปญั หาท่คี รตู ิดไวร้ อบ ๆ หอ้ งเรียน ซงึ่ มเี ง่ือนไขว่านกั เรียนแตล่ ะกลุ่มสามารถลกุ ออกจากท่ีนั่งได้
ครัง้ ละ 2 คน เทา่ น้ันกลุม่ ใดที่หาคาตอบไดร้ วดเรว็ และถูกตอ้ งทส่ี ุด จะได้คะแนนพเิ ศษเพม่ิ 5 คะแนน

2. ครสู มุ่ นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ออกมานาเสนอคาตอบหนา้ ชั้นเรยี น โดยครูและนกั เรียนกลุม่ ทเ่ี หลือรว่ มกนั

ตรวจสอบความถูกตอ้ ง พรอ้ มท้งั สรุปคะแนนหากลุ่มชนะ จากน้นั ครกู ล่าวช่ืนชมกลุ่มท่ีชนะและใหก้ าลงั ใจกลุ่มทแี่ พ้

ขนั้ สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปความรู้ที่ได้จากการเรียน เรอ่ื ง รูปประกอบ

(แนวตอบ รปู ประกอบ คือ การนารูปเรขาคณิต 3 มิติ มาประกอบเข้าดว้ ยกันต้ังแต่ 2 รูปข้ึนไป)

2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปว่า ในเรื่องรปู ประกอบนกั เรียนควรจะมคี วามรใู้ นเรื่องปรมิ าตรและพ้นื ทผ่ี วิ

ของพรี ะมดิ กรวย และทรงกลม ดังน้ี
1) พีระมดิ

- ปริมาตรของพรี ะมดิ = 1 x พืน้ ที่ฐาน x ความสูง
3

- พนื้ ทผี่ วิ ของพรี ะมิด = พ้ืนท่ีฐาน + พื้นทผ่ี ิวข้าง

2) ทรงกระบอก

- ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h

- พน้ื ทีผ่ ิวของทรงกระบอก = r2  rh

เมือ่ r แทนรศั มขี องฐานทรงกระบอก

และ h แทนความสงู ของทรงกระบอก

3) กรวย
- ปรมิ าตรของกรวย = 13r2h
- พน้ื ท่ีผิวของกรวย = rl + r2
เมื่อ r แทนรศั มขี องฐานกรวย
h แทนความสูงของกรวย
และ l แทนสงู เอียงของกรวย

4) ทรงกลม

- ปรมิ าตรของทรงกลม = 43r3
- พื้นทีผ่ ิวของทรงกลม = 4r2

เมอ่ื r แทนรัศมขี องทรงกลม

3. ครูมอบหมายชิ้นงานให้นักเรยี นกลุ่มเดมิ ประดิษฐ์ของใช้ในชีวติ ประจาวนั ทล่ี ักษณะเป็นรปู ประกอบ

จากนน้ั ให้นกั เรียนเขียนแสดงวธิ ีการหาพื้นท่ีผิว และปริมาตรของสง่ิ ของดังกล่าว พรอ้ มบอกประโยชน์ของส่ิงประดษิ ฐ์
น้ัน ส่งครใู นชว่ั โมงถดั ไป

4. ครใู หน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียนหนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 4 เร่ือง พีระมดิ กรวย และทรงกลม

สื่อ/วสั ดอุ ุปกรณ/์ แหล่งเรียนรู้
ส่อื 1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ม.3 หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 พีระมดิ กรวยและ

ทรงกลม
2. ใบงานท่ี 3.9 เรอื่ ง รปู ประกอบ

วสั ดุอุปกรณ์ -
แหล่งเรียนรู้ 1. หอ้ งปฏิบัตกิ ารคณิตศาสตร์

2. อนิ เตอรเ์ น็ต
3. ห้องเรียน

การวัดผลและประเมิลผลการเรยี นรู้ เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมิน
วิธวี ดั

K แบบทดสอบหลงั เรียน ถ้านักเรยี นทาถกู ต้อง 60%
-ตรวจแบบทดสอบหลงั เรยี นเรยี น แบบฝกึ หดั ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
-ตรวจแบบฝกึ หดั ในหนงั สือเรียน ใบงานที่ 3.9 เรื่อง รูปประกอบ
- ตรวจใบงานที่ 3.9 เรอ่ื ง รูปประกอบ ถา้ นักเรยี นตอบคาถามถกู ต้อง
P โจทยค์ าถาม ถอื วา่ ผ่านเกณฑ์
ให้นักเรียนตอบคาถามในห้องเรยี น รวมทงั้ ทา
กิจกรรมรว่ มกบั เพ่ือนในหอ้ งเรียน พจิ ารณาตามความเหมาะสม
A
สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนจากกิจกรรมการ
เรียนรู้

ความคิดเห็น (รองผูอ้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ / ผ้บู ริหาร / ผทู้ ่ไี ด้รับมอบหมาย)
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.....................................................
(นายวรี ศกั ดิ์ เฟื่องฟ้า)

ตาแหน่ง หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
วันที่.......................................................

ใบงานท่ี 3.8 เรื่อง รูปประกอบ

คาช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาต่อไปนี้ พรอ้ มทัง้ วาดภาพประกอบ
จรวดลาหนึ่งมีลักษณะเหมอื นกรวยประกอบกับทรงกระบอกที่มีฐานเดยี วกัน สว่ นที่เป็นกรวยสูง 16 เมตร ทรงกระบอก
มีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 24 เมตร และสงู 40 เมตร จงหาพื้นที่ผวิ ของจรวดนี้ (กาหนดให้  272)

.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................

เฉลยใบงานที่ 3.8 เร่อื ง รปู ประกอบ

คาช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาต่อไปน้ี พรอ้ มทงั้ วาดภาพประกอบ
จรวดลาหนึ่งมีลักษณะเหมอื นกรวยประกอบกับทรงกระบอกทมี่ ีฐานเดยี วกัน ส่วนท่ีเป็นกรวยสูง 16 เมตร ทรงกระบอก
มเี สน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 24 เมตร และสงู 40 เมตร จงหาพืน้ ท่ผี วิ ของจรวดน้ี (กาหนดให้  272)

.......................................................................................................................................................................................
.ว..ธิ..ที...า.......ร..ศั ..ม...ีข..อ...ง.ท...ร..ง..ก..ร..ะ..บ...อ..ก.......=....2..4....÷....2.....=.....1..2....เ.ม...ต..ร..............................................................................................
...............ห...า..ส..งู ..เ.อ..ยี...ง..ข..อ..ง..ก..ร..ว..ย....โ..ด..ย..ใ..ช..้ท...ฤ..ษ...ฎ..บี...ท...พ..ที...า..โ..ก..ร..ัส................................................................................................
...........................................l......=.......1..6..2...+...1..2..2...=....2..0....เ.ม..ต...ร..............................................................................................
...............พ...นื้ ..ท...่ีผ..ิว..ข...อ..ง..จ..ร..ว..ด........=.....พ...ื้น...ท..ฐี่..า..น...ข..อ...ง.ท...ร..ง..ก..ร..ะ...บ..อ...ก...+....พ...น้ื ..ท...่ีผ..ิว...ข..้า..ง..ข..อ..ง..ท...ร..ง..ก..ร..ะ..บ...อ..ก....+....พ...น้ื ..ท...ี่ผ..วิ..ข..า้..ง..ข...อ..ง..ก..ร..ว..ย.
................................................=.....(......x...1..2..2..)..+....(..2...x.........x...1...2...x...4...0..)..+....(.......x...1..2....x...2...0..)................................................
................................................=.....1...4..4........+...9...6..0........+....2..4..0.............................................................................................
................................................=.....1...3..4..4...........................................................................................................................
........................................................................................................1....,....3....4....4......×......2..7...2.....................................................................................................................................................................................................................................

 4,224 ตารางเมตร

บนั ทกึ หลงั การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้

รหสั วชิ า ค23102 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3
วนั ท่ี..........................................................................................ใช้สอนห้อง...................เวลา.......................................
วันท่.ี .........................................................................................ใชส้ อนหอ้ ง...................เวลา.......................................

1. ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

2. ปัญหา อปุ สรรค
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ....................................................ผู้สอน
(นางสาวศิรริ ัตน์ แสงมณี)

............./........................../.................