BAHAN AJAR MATEMATIKA

Petunjuk Belajar

Handout ini dirancang untuk membantu peserta didik dalam
mengikuti pembelajaran mengenai keliling segitiga. Dimana
Pembelajarannya menggunakan model PBL (Problem Based Learning)
dengan indikator pencapaian komptensi sebagai berikut:

1. Merumuskan keliling segitiga
2. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling segitiga

Agar peserta didik memperoleh hasil atau memiliki kompetensi
yang diharapkan dalam mempelajari materi pembelajaran pada kegiatan
belajar ini, ikutilah petunjuk belajar berikut ini.

1. Bacalah dan pahami dengan cermat bagian perbagian dalam handout
ini.

2. Jika ada materi yang belum dipahami, tanyakan langsung ke guru
atau orang tua.

Pendahuluan
Taman sebuah kota berbentuk segitiga. Panjang sisi taman

tersebut adalah 400 m, 500 m dan 600 m. Pada hari Minggu pagi Andi
berolahraga lari pagi mengelilingi taman. Jika Andi berlari mengelilingi
taman sebanyak tiga kali, berapakah meter jarak yang ditempuhnya?

(Sumber gambar : Buku Matematika SD/MI Kelas IV)

Ketika kamu berputar mengelilingi taman segitiga, apa artinya?
Yap! Kamu sedang mengelilingi bangun datar segitiga. Keliling segitiga
adalah nilai total dari panjang sisi yang dimiliki segitiga. Sama halnya
dengan kita menghitung keliling persegi dan persegi panjang yang telah
dipelajari.

Apa sih sebenarnya bangun segitiga itu? Segitiga adalah bangun
datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut. Jumlah sudut segitiga adalah
1800. Segitiga merupakan bangun datar paling sederhana karena
merupakan unsur pembentuk bangun datar lainnya seperti persegi,
persegi panjang, lingkaran serta bangun datar pembentuk bangun ruang
seperti prisma dan limas.

Jenis-jenis segitiga, diantaranya
1. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang semua sisinya sama.

2. Segitiga sama kaki adalah adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya
sama panjang.

3. Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda
panjangnya.

4. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya
sama dengan 900 .

Segitiga siku-siku
Udin dan Edo akan menempelkan penggaris segitiga seperti pada
gambar di bawah dengan penggunakan double selotip.

(Sumber gambar : Buku Matematika SD/MI Kelas IV)

Double selotip akan ditempelkan pada setiap tepi sisi penggaris yang
berbentuk segitiga siku-siku. Diketahui panjang kedua sisi penyiku
penggaris adalah 30 cm dan 40 cm. Berapakah panjang salah satu sisi
yang belum diketahui? Berapakah selotip yang mereka perlukan?

Sebelum menentukan keliling penggaris, kalian tentukan panjang
seluruh sisi. Jika dua sisi diketahui maka kalian dapat menentukan satu
sisi lainnya dengan menggunakan teorema Phytagoras. Untuk memahami
Teorema Phytagoras, perhatikan langkah-langkah berikut.

1. Gambarlah segitiga siku-siku dengan panjang sisi a, b, dan c

ac
b

2. Buatlah persegi dengan panjang sisi masing-masing panjang sisi
segitiga. Seperti gambar berikut.

3. Rumus pythagoras: a² + b² = c² a dan b adalah sisi penyiku c adalah
sisi miring.

Sebelum memotong double selotip, Udin dan Edo menghitung sisi
miring pada penggaris tersebut. Ternyata sisi miringnya 50 cm.
Kemudian mereka membuktikan dengan menggunakan rumus
pythagoras.
a² + b² = c²
30² + 40² = c²

900 + 1.600 = c²

2.500 = c²
√2500= √ 2

50 = c (karena 50 x 50 = 2500)

Setelah mengetahui ketiga sisi pada penggaris, Udin dan Edo
memotong selotip dengan ukuran 30 cm, 40 cm, dan 50 cm. Kemudian
menempelkannya pada tepi ketiga sisi penggaris segitiga. Udin dan Edo
kompak dalam meghitung panjang selotip yang mereka butuhkan.
Mereka hanya menjumlahkan ketiga sisinya sebagai berikut

= 30 + 40 + 50

= 120.

Double selotip yang dibutuhkan oleh Udin dan Edo untuk menempelkan
penggaris segitiga pada dinding adalah 120 cm.

Jika diketahui keliling sebuah segitiga, dapatkah kalian
menghitung salah satu sisinya? Misalkan keliling segitiga 150 cm,
sedangkan kedua sisinya berturut-turut 30 cm dan 50 cm, berapakah
panjang sisi yang lain? Ya tentu saja, kita dapat menghitung panjang
sisi satunya.

Keliling = panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi

150 = 30 + 50 + panjang sisi

Panjang sisi = 150 – 30 – 50 = 70

Jadi panjang sisi satunya dalah 70 cm.

Merumuskan Keliling segitiga

Jadi, bagaimanakah merumuskan keliling segitiga
Menghitung keliling segitiga dilakukan dengan menjumlahkan panjang
semua sisi-sisinya. Perhatikan segitiga berikut!

Sisi Sisi

Sisi
Keliling segitiga = jumlah panjang semus sisinya

= panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi
Jadi rumus keliling segitiga = panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi

Keliling Segitiga = panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi

Contoh soal

1) Jika sebuah segitiga memiliki sisi a cm. Rumuskan keliling

segitiganya!

Penyelesaian :

Keliling = panjang sisi + panjang sisi + panjang
a a sisi

=a+a+a

= 3a
a Jadi, keliling segitiga di samping adalah 3a cm.

2) Rumuskan keliling segitiga siku-siku berikut!
Penyelesaian :
Keliling = panjang sisi + panjang sisi +

b panjang sisi
a

=a+b+c
Jadi, rumus keliling segitiga di samping
c adalah Keliling = a + b + c

Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Keliling
Segitiga

Dalam kehidupan sehari-hari, kita pun tak lepas dari yang
namanya segitiga. Banyak benda-benda yang ada di sekitar kita yang
bentuknya segitiga, misal bingkai foto, taman, taplak meja, kerudung,
tahu, rambu lalu lintas dan banyak lagi benda lainnya.

Seperti yang pertama diungkapkan, masalah yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari contohnya tentang taman kota berbentuk
segitiga. Taman sebuah kota berbentuk segitiga. Panjang sisi taman
tersebut adalah 400 m, 500 m dan 600 m. Pada hari Minggu pagi Andi
berolahraga lari pagi mengelilingi taman. Jika Andi berlari mengelilingi
taman sebanyak tiga kali, berapakah meter jarak yang ditempuhnya?

Penyelesaian :

Keliling taman = 400 + 500 + 600

= 1.500 m

Karena Andi berlari mengelilingi taman kota yang berjarak 1.500 m
sebanyak 3 kali maka

Jarak yang ditempuh Andi = 3 x 1.500 = 4.500 m

Jadi jarak berlari yang ditempuh Andi adalah 4.500 m.

Contoh permasalah lain yang berkaitan dengan keliling segitiga
adalah Ayah dan Riki sedang membuat bingkai foto dari kayu. Bingkai
itu berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 35 cm. Berapa cm
panjang kayu yang dibutuhkan untuk membuat bingkai foto tersebut?

Penyelesaian :

Keliling = panjang sisi + panjang sisi +
panjang sisi

= 35 cm + 35 cm + 35 cm

= 105 cm

Jadi, panjang kayu yang dibutuhkan untuk
membuat bingkai foto adalah 105 cm.

Contoh soal :

1) Danil akan menghias kotak dengan tutup berbentuk segitiga sama

sisi. Sepanjang tepi tutupnya diberi pita merah. Jika panjang

sisinya 30 cm, berapa panjang pita merah yang digunakan Danil?

Penyelesaian :

Keliling = panjang sisi + panjang sisi + panjang sisi

= 30 cm + 30 cm + 30 cm

= 90 cm

Jadi, panjang pita merah yang dibutuhkan untuk menghias kotak

adalah 90 cm.

2) Lani membuat kerudung berbentuk segitiga sama sisi. Ia akan
menghias setiap sisi kerudungnya dengan pita. Berapakah pita yang
dibutuhkan Lani jika salah satu sisinya 115 cm?

Penyelesaian :
Keliling = 3a

= 3 x 115

= 345

Jadi, panjang pita yang dibutuhkan Lani adalah 345 cm.

3) Tentukan panjang sisi segitiga sama sisi, jika diketahui keliling
segitiga sama sisi 156 cm! Penyelesaian: Segitiga sama sisi adalah
segitiga yang ketiga sisinya sama panjang,
Penyelsaian
K=a+a+a
K=3xa
a=K:3
a = 156 : 3 = 52
Jadi, panjang sisi segitiga sama sisi adalah 52 cm.

4) Diketahui keliling segitiga sama kaki 56 cm, jika panjang sisi sama
kakinya 14 cm, berapa panjang sisi yang lain?
Penyelesaian :
Keliling = 2a + b
56 = 14 cm + 14 cm + b cm
b = 50 – 14 – 14
b = 22
Jadi, panjang sisi yang lainnya adalah 22 cm.

5) Beni bermain ke rumah pamannya. Paman Beni sedang membuat
taman kecil berbentuk segitiga siku-siku. Jika panjang kedua sisi
penyikunya 80 cm dan 150 cm, berapakah panjang salah satu sisi
taman? Berapakah panjang pagar yang dibutuhkan Paman Beni
seluruhnya?
Penyelesaian :
Cari satu sisi segitiga
a² + b² = c²
80² + 150² = c²
6400 + 22.500 = c²
28.900 = c²
√28900= √ 2
170 = c (karena 170 x 170 = 28900)
Keliling segitiga = 80 + 150 + 170 = 400 cm
Jadi panjang pagar yang dibutuhkan Paman adalah 400 cm.

_ selamat belajar_ patuhi protokol kesehatan_ merdeka belajar_