ลอจิก เกต

วชิ า วงจรดจิ ติ อล รหสั วชิ า 20105-2007

หน่วยท่ี 2
ลอจกิ เกต

แผนกอเิ ล็กทรอนิกส์ วิทยาลยั เทคนิคเลย

คำนำ

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์เล่มน้ี เป็นส่วนหน่ึง
ในรายวิชา วงจรดิจิทัล รหัสวิชา 20105-2007
วิทยาลัยเทคนิคเลย มีเน้ือหาเกี่ยวกับเรื่องลอจิก
เกตพ้ืนฐาน ชนิดของลอจิกเกต ไอซีลอจิก การ
ออกแบบวงจรและการต่อวงจร ผู้จัดทาหวังเป็น
อย่างยิ่งว่าหนังสือเล่มน้ีอาจก่อประโยชน์ต่อผู้ที่
ต้องการศึกษาไมม่ ากกน็ อ้ ย

หากผิดพลาดประการใดผู้จัดทาต้องขอ
อภยั มา ณ โอกาสนี้

ผู้จดั ทา
นางสาวสดุ ารตั น์ แดงแปง่

เมนู 1
1
1.ลอจกิ เกตพืน้ ฐำน 1
2.ชนิดของลอจกิ เกต 2
3
2.1 แอนด์ เกต (AND Gate) 4
2.2 ออร์ เกต (OR Gate) 5
2.3 นอต เกต (NOT Gate) 6
2.4 แนนด์ เกต (NAND Gate) 7
2.5 นอร์ เกต (NOR Gate)
2.7 เอก็ คลซู ีฟนอร์ เกต (EX-OR Gate) 8
2.8 เอก็ คลูซีฟออร์ เกต (EX-OR Gate) 15
3.ไอซีลอจิก
4.กำรออกแบบวงจรและกำรต่อวงจร 18

แบบฝึ กหัด

1 วงจรดิจทิ ัล

2.1 ลอจกิ เกตพน้ื ฐาน

การแสดงค่าของวงจรดจิ ติ อล จะกาหนดใหม้ ีเพียง 2 สภาวะ คือ 0 กบั 1
ทีเ่ วลาตา่ งๆ เรยี กว่า ระดับลอจิก (Logic Level)เรามกั แทนสภาวะทัง้ สองดว้ ยระดบั
แรงดนั 2 ระดบั คือ

-+5V แทนลอจิก 1 สภาวะ ไฮ(High) วงจรปดิ (ON) หรือ ถกู (True)
- 0V แทนลอจกิ 0 สภาวะ โลว์ (Low) วงจรเปิด (OFF) หรอื ผดิ (ON)
ลอจกิ เกต จะเป็นตัว ดาเนินการใหเ้ กิดสถานะแบบตา่ งตา่ งเงื่อนไขของเกตแต่ละชนิด

2.1.1 แอนด์เกต (AND Gate)

AND Gate เมอื่ อนิ พทุ สองตวั ANDกันผลลพั ธจ์ ะเทา่ กบั 1เมอื่
อินพุทท้งั 2 ตัวเปน็ 1 หรือมผี ลคล้ายกบั การคณู

AND ABQ
000
A Q 010
B 100
111
AB
ตารางท่ี 2.1 ตารางความจรงิ ของแอนดเ์ กต
รูปท่ี 2.1 สญั ลักษณแ์ ละวงจรเสมอื นของแอนดเ์ กต

อนิ พทุ ทกุ ตัวต้องมสี ภาวะลอจกิ 1 จึงจะปรากฏเอาทพ์ ทุ เป็น 1
นั้นคอื ต้องทาให้สวติ ช์ทกุ ตัวต่อวงจรจงึ จะทาใหเ้ อาทพ์ ทุ เป็น 1 ถ้ามอี นิ พุท
ใดเป็น 0 ทุกกรณี สมการลอจกิ เขียนแทนด้วย A*B = Q

หนว่ ยท่ี 2 ลอจกิ เกต 2

2.1.2 ออร์เกต (OR Gate)

OR เมื่ออนิ พทุ สองตัวORกนั ผลลัพธ์จะเท่ากบั 1เมอ่ื อนิ พทุ ตวั ใดตวั หนึง่
เปน็ 1 หรือมผี ลคลา้ ยกบั การบวก

OR AB Q
00 0
A Q
B

01 1

A 10 1

B 11 1

รูปท่ี 2.2 สญั ลกั ษณแ์ ละวงจรเสมอื นของแอนดเ์ กต ตารางท่ี 2.2 ตารางความจริงของออร์เกต

อินพทุ ใดอนิ พุทหนึ่งมีสภาวะลอจิก 1 จงึ จะปรากฏเอาทพ์ ุทเป็น 1 นัน้ คอื ถ้า
หากว่าสวิตช์เพยี งตวั เดยี วถกู กดให้ตอ่ วงจรจงึ จะทาให้เอาท์พทุ เป็น 1 สมการลอจกิ
เขยี นแทนด้วย A+B = Q

3 วงจรดจิ ิทัล

2.1.3 นอตเกต (NOT Gate)
NOT เม่อื อินพทุ ถกู NOT ผลลัพธ์ทไี่ ด้จะตรงข้ามกบั อนิ พุท

NOT A AQ
A

01

A

10

รปู ที่ 2.3 สญั ลักษณ์และวงจรเสมอื นของนอตเกต ตารางท่ี 2.3 ตารางความจริงของนอตเกต

เรียกอีกอย่างว่า “ อินเวอร์เตอร์ เกต (INVERTER Gate)” เป็นเกตท่ีมีอินพุตเดียว
เอาท์พุทจะมีสภาวะลอจิกตรงข้ามกับอินพุตเสมอ เช่น ถ้าอินพุตเป็น 0 เอาท์พุตจะเป็น 1
สมการลอจิกเขยี นแทนด้วย = Q

หน่วยที่ 2 ลอจกิ เกต 4

2.1.4 แนนด์เกต (NAND Gate)

คอื แอนดเ์ กตทต่ี ่อนอตเกตเพิ่มเข้าที่เอาทพ์ ุท (NAND Gate = AND
Gate + Not Gate)

NAND R
A
A Q Y
B 5V
B

รปู ท่ี 2.4 สัญลักษณ์ของแนนดเ์ กต รปู ที่ 2.5 วงจรเสมือนของแนนดเ์ กต

ABQ
001
011
101
110

ตารางท่ี 2.4 ตารางความจริงของแนนดเ์ กต

เอาท์พทุ จะเปน็ 0 เมอ่ื อนิ พุททุกตัวมีสภาวะลอจกิ เปน็ 1 นอกเหนอื จากน้ี

เอาท์พตุ จะเปน็ 1ทง้ั หมด สมการลอจกิ เขยี นแทนดว้ ย =Q

5 วงจรดจิ ทิ ลั

2.1.5 นอรเ์ กต (NOR Gate)

คือ ออร์เกตท่ีตอ่ นอตเกตเพิ่มเขา้ ที่เอาท์พุท (NOR Gate = OR Gate + Not Gate)

NOR R
5V A B
A Q Y
B

รปู ท่ี 2.6 สัญลักษณ์ของนอร์เกต รูปที่ 2.7 วงจรเสมือนของนอร์เกต

ABQ
001
010
100
110

ตารางที่ 2.5 ตารางความจรงิ ของนอร์เกต

เอาทพ์ ทุ จะเป็น 1 เม่ืออนิ พุททุกตัวมีสภาวะลอจิกเป็น 0 นอกเหนือจาก

นเ้ี อาทพ์ ุตจะเป็น 0ทั้งหมด สมการลอจิกเขยี นแทนดว้ ย =Q

หน่วยท่ี 2 ลอจิก เกต 6

2.1.6 เอ็กซค์ ลูซฟี นอร์เกต(EXCLUSIVE NOR Gate)

อาจเรยี กส้ันๆวา่ “เอก็ ซ์ นอร์เกต (EX-NOR Gate)” หรือ XNOR

EX-NOR A
B
A Q Y
B

รปู ที่ 2.8 สัญลักษณข์ องเอก็ ซ์ นอร์เกต รปู ท่ี 2.9 วงจรเสมือนของเอก็ ซ์คลซู ฟี นอรเ์ กต

ABQ
001
010
100
111

ตารางท่ี 2.6 ตารางความจริงของเอ็กซค์ ลูซีฟนอร์เกต

เอาท์พทุ จะเป็น 1 เม่อื อินพทุ มสี ภาวะลอจิกเหมือนกัน คอื เปน็ 0 เหมือนกนั
หรือ เป็น 1 เหมอื นกัน นอกเหนือจากน้ีเอาทพ์ ตุ จะเปน็ 0ทง้ั หมด สมการลอจิกเขียน
แทนด้วย = Q

7 วงจรดิจิทัล

2.1.7 เอ็กซค์ ลซู ีฟออรเ์ กต (EXCLUSIVE OR Gate)
อาจเรียกสน้ั ๆว่า “เอก็ ซ์ ออร์เกต(EX-OR Gate)” หรอื XOR

EX-OR A
B
A Q Y
B

รูปท่ี 2.10 สญั ลักษณ์ของเอ็กซ์ ออร์เกต รูปที่ 2.11 วงจรเสมอื นของเอ็กซค์ ลซู ฟี ออร์เกต

ABQ
000
011
101
110

ตารางท่ี 2.7 ตารางความจรงิ ของเอก็ ซ์คลซู ีฟ ออร์เกต

เอาท์พุทจะเป็น 0 เม่ืออินพุทมีสภาวะลอจิกเหมือนกัน คือ เป็น 0
เหมือนกัน หรือ เป็น 1 เหมือนกัน นอกเหนอื จากนเี้ อาท์พุตจะเป็น 1ทั้งหมด สมการ
ลอจกิ เขียนแทนดว้ ย = Q

หนว่ ยที่ 2 ลอจกิ เกต 8

2.2 ไอซลี อจกิ เกต
2.2.1 แอนด์ เกต (AND Gate)

โครงสรา้ งแอนด์ เกต

การตอ่ วงจรโดยการ simulate

9 วงจรดิจทิ ลั

2.2.2 ออร์เกต (OR Gate)

โครงสร้างออร์ เกต

การต่อวงจรโดยการ simulate

หน่วยที่ 2 ลอจิก เกต 10

2.2.3 นอตเกต (NOT Gate)

โครงสร้างนอต เกต

การตอ่ วงจรโดยการ simulate

11 วงจรดจิ ทิ ลั

2.2.4 แนนดเ์ กต (NAND Gate)

โครงสร้างแนนด์ เกต

การตอ่ วงจรโดยการ simulate

หน่วยท่ี 2 ลอจิก เกต 12

2.2.5 นอร์เกต (NOR Gate)

โครงสร้างนอร์ เกต

การต่อวงจรโดยการ simulate

13 วงจรดิจิทลั

2.2.6 เอก็ ซ์คลซู ีฟนอร์เกต(EXCLUSIVE NOR Gate)

โครงสร้างเอก็ ซ์คลูซีฟนอร์ เกต

กำรต่อวงจรโดยกำร simulate

เน่ืองจาก ในโปรแกรมจาลองไม่มีไอซีเบอร์ 74266 จึงไดน้ าไอซี E-OR มา
รวมกบั ไอซี NOT GATE

หน่วยท่ี 2 ลอจกิ เกต 14

2.2.7 เอ็กซ์คลซู ีฟออร์เกต(EXCLUSIVE OR Gate)

โครงสรา้ งเอก็ ซ์คลูซีฟออร์ เกต

การตอ่ วงจรโดยการ simulate

15 วงจรดิจิทัล

2.3 การออกแบบลอจกิ

การออกแบบวงจรลอจิกเกตสามารถทาได้หลายวิธี ได้แก่ การออกแบบ
วงจรลอจกิ เกตจากสมการการออกแบบวงจรลอจกิ เกตจากฟังกช์ น่ั สวติ ช์การออกแบบ
วงจรลอจิกเกตจากตารางความจริงและการออกแบบวงจรลอจิกเกตจากแผนผังเวลา
โดยท่ัวไปแล้วการออกแบบวงจรลอจิกเกตนั้นจะนิยมใช้เกตพ้ืนฐาน 7 ชนิดมา
ผสมผสานสร้างเป็นวงจรลอจิกเกตขึ้น แต่ถ้าหากขาดตลาดหรือหาซ้ือไม่ได้ก็สามารถ
ใช้เกตอเนกประสงค์มาสร้างแทนได้ซึ่งเกตอเนกประสงค์ท่ีว่าก็คือแนนด์เกตและนอร์
เกตนนั่ เอง

การเขียนวงจรลอจิกเบ้อื งต้น
การเขียนวงจรลอจิกเบือ้ งตน้ การเขยี นวงจรลอจิกจาก Boolean

Expression หรอื สวิตชิ่งฟงั กช์ นั ให้ทาตามลาดับขน้ั ตอนดงั น้ี
1.รวมเทอมทอ่ี ยู่ในวงเลบ็ เขา้ กับชนดิ ของเกตนน้ั ๆ
2. เทอมทีค่ ูณกันใชแ้ อนดเ์ กต
3. เทอมที่บวกกันใช้ออร์เกต

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียนวงจรลอจกิ จากสามการต่อไปน้ี

หนว่ ยท่ี 2 ลอจกิ เกต 16

ตัวอย่างท่ี 2 จงเขียนวงจรลอจิกจากสามการตอ่ ไปนี้

ตวั อย่างที่ 3 จงเขยี นวงจรลอจกิ จากสามการต่อไปน้ี

17 วงจรดจิ ทิ ัล

ตัวอยา่ งที่ 4 จงเขยี นวงจรลอจิกจากสามการตอ่ ไปน้ี

ตัวอยา่ งที่ 5 จงเขยี นวงจรลอจกิ จากสามการต่อไปนี้

หนว่ ยท่ี 2 ลอจกิ เกต 18

แบบฝึกหัด
ขอ้ ท่ี 1 จงเขยี นสมการเอาท์พตุ ของวงจร

ตอบ..........................................
ขอ้ ที่ 2 จงเขียนสมการเอาท์พตุ ของวงจร

ตอบ..........................................

19 วงจรดิจทิ ลั Y

ขอ้ ท่ี 3 จงเขียนสมการเอาท์พตุ ของวงจร

ตอบ..........................................
ข้อท่ี 4 จงเขยี นสมการเอาท์พุตของวงจร

A
B

ตอบ..........................................

ขอ้ ที่ 5 จงเขียนสมการเอาทพ์ ตุ ของวงจร หน่วยที่ 2 ลอจกิ เกต 20
AB C
Y
ตอบ..........................................
ข้อที่ 6 จงเขยี นสมการเอาท์พุตของวงจร Y

AB C

ตอบ..........................................

21 วงจรดจิ ทิ ัล

ข้อที่ 7 จงเขียนวงจรลอจกิ จากสการพีชคณิต
Y = AB+C

ขอ้ ที่ 8 จงเขยี นวงจรลอจกิ จากสการพีชคณิต
Y = AB+AB

ขอ้ ท่ี 9 จงเขียนวงจรลอจกิ จากสการพีชคณิต
Y = ABC+AB

ขอ้ ท่ี 10 จงเขยี นวงจรลอจิกจากสการพีชคณิต
Y = (AB)(AC)(BC)(AB)

หน่วยที่ 2 ลอจิก เกต 22

วธิ ีการใชง้ านโปรแกรม Simulate
1.ค้นหาโปรแกรมในเว็บไซต์ โดยใช้ชือ่ tinkercad.com จากน้ันคลกิ เข้าโปรแกรม

2.เมอ่ื เข้ามาในโปรแกรมแลว้ ให้คลกิ ที่ Start Tinkering

23 วงจรดจิ ทิ ลั

3. คลิกที่ Create a personal account

4. คลิกที่ Sign up with Email เพ่อื ลงทะเบยี นเขา้ ใชง้ าน

หน่วยท่ี 2 ลอจิก เกต 24

5. กรอกขอ้ มลู ประเทศทผี่ ้ใู ช้อาศัย วนั เดือน ปเี กิด กด Next

6.ใส่ e-mail และ Password ของตนเอง

7.หลังจากลงทะเบียนเสร็จ จะเข้ามาหน้าแรกของโปรแกรม
8.จากน้ันคลิกท่ี Circuits (1) และ Create New Circuit (2)

2
1

25 วงจรดิจทิ ัล

9.เขา้ มาในหน้าของการ Simulate แล้ว จากนน้ั เริม่ การต่อวงจรจาลอง
10.โดยมเี ครอ่ื งมือดังน้ี 1.แถบเครอ่ื งมือ อุปกรณ์

2.แถบสี เปลยี่ นสีของจดุ เช่ือมตา่ งๆ เปลีย่ นทศิ ทางอุปกรณ์
3.ปุ่ม Run การทางานของวงจร

23

1

11.ตวั อย่างการตอ่ วงจร