The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

Modul Ajar untuk materi sistem persamaan linear tiga variabel

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by ayurachma07, 2022-10-21 11:58:33

Modul Ajar Materi SPLTV

Modul Ajar untuk materi sistem persamaan linear tiga variabel

Refl
Pembel

Jika kamu dim
memberikan bint
berapa bintang ak

pada usaha yan
lakuk


leksi
lajaran

minta untuk
tang 1 sampai 5,
kan kamu berikan
ng telah kamu
kan?


Latih


han


Terima


akasih


KELOMPOK : …………………………………………
NAMA : 1. …………………………………………………

2. …………………………………………………
3. …………………………………………………
4. ………………………………………………..
5. ………………………………………………..
HARI/TANGGAL
……………………………………………………………..

Mata Pelajaran : Matematika
E
Fase : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Topik :

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

B. PETUNJUK UMUM

1. Tulislah nama, kelompok, dan tanggal hari ini pada tempat yang
sudah disediakan.

2. Pahami dan diskusikanlah dengan teman sekolompok untuk
setiap permasalahan yang disajikan dalam LKPD.

3. Buatlah kesimpulan dari permasalahan yang disajikan.


Ayo Amati

Kegiatan 1

Orientasi Masalah

Suatu hari Aldi, Dina, dan Kinar berbelanja di
sebuah toko buku. Aldi membeli tiga komik,
dua buku tulis, dan dua spidol seharga Rp
49.000,00. Dina membeli dua komik, dua
buku tulis, dan empat spidol seharga Rp.
48.000,00. Kinar membeli sebuah komik, tiga
buku tulis, dan tiga spidol seharga Rp
35.000,00. Jadi berapa harga untuk sebuah
komik, sebuah buku tulis, dan sebuah spidol
di toko tersebut?

Gambar 1. Ilustrasi Toko Buku
https://bagibukuini.blogspot.com
/2020/02/toko-buku-gramedia-
bandung-city-west.html

Mengorganisasi Kelompok

Ayo bergabung dengan kelompok mu ya ! perhatikanlah orientasi
masalah pada kegiatan 1!

Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Identifikasi Masalah

Diketahui :
1. Aldi membeli ….. komik, …. buku tulis, dan …. spidol seharga Rp
49.000,00.
2. Dina membeli ….. komik, …. buku tulis, dan …. spidol seharga Rp
………….
3. Kinar membeli ….. komik, …. buku tulis, dan …. spidol seharga Rp
………….

Ditanya :
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………


Misalkan dengan variabel x, y, atau z :

Harga sebuah komik = …….
Harga sebuah buku tulis = …….
Harga sebuah spidol = …….

Lengkapilah tabel berikut ini!

Nama Komik Jumlah Spidol Harga Total
……. Buku Tulis 2
Aldi 49000
Dina 2 2 ………. ………..
Kinar 1 ……… 3 ………..
………

Berdasarkan informasi dari tabel di atas , kita peroleh hubungan dengan
persamaan berikut :

Aldi : 3 + 2 … . . +2 =……. Persamaan 1
Dina : 2 … . +2 + 4 … … =….. Persamaan 2
Kinar : + 3 … . . +3 … … = ….. Persamaan 3

Untuk menyelesaikan persamaan diatas, ada beberapa Langkah yang harus
kamu lakukan :

Langkah 1

Eliminasikan variabel x dari persamaan 1 dan 2, sehingga diperoleh:

3 + 2 … . . +2 =……. × 2 6 + 4 … . . +4 =……

2 … . +2 + 4 … … =….. × 3 6 … + 6 + 12 … =……

−2 − 8 … =………. Pers. 4

Langkah 2

Eliminasikan variabel x dari persamaan 2 dan 3, sehingga diperoleh:

2 … . +2 + 4 … … =….. × 1 2 … . +2 + 4 … … =….

+ 3 … . . +3 … … = ….. × 2 2 + 6 + 6 … … =……

−4 − 2 … =………. Pers. 5


Langkah 3
Eliminasikan variabel y dari persamaan 4 dan 5, sehingga diperoleh:

− − = − − − = −

−2 − 8 … =………. × 2 −4 − 16 … =……….
−4 − 2 … =………. × 1 −4 − 2 … =……….

−14 … =……….

= 5000

Langkah 4

Substitusikan nilai = 5000 ke dalam persamaan 5, sehingga diperoleh :
z = 5.000 dan − − = −

−4 − 2 … =……….
−4 − 2(5000) =……….

−4 −. . . . . . . . … = −22000

−4 =. . . . . . . . . . . . . . . . +10000

−4 = − ………………..

= 3000
Karena nilai dan telah kita ketahui dengan masing-masing nilai 3.000 dan
5.000 , maka untuk mengetahui nilai x kita harus mensubstitusikan y dan z
kedalam persamaan 3, sehingga diperoleh:
y = 3.000 , z =5.000 dan x + 3y + 3z = 35.000

+ 3( . . . … … . . ) + 3( … … … . . . . ) = 35.000
+ 9.000 + 15.000 = . ..
+ . . . … … … . = 35.000
= 35.000 − . . . . . . . . . ..
= 11.000


Jadi, nilai x = 11.000, y = 3.000, dan z .=. 5.000, atau harga untuk sebuah
komik adalah Rp. 11.000,00 ; harga untuk sebuah buku tulis adalah Rp.
3.000,00 ; dan harga untuk sebuah spidol adalah Rp. 5.000,00.

Kegiatan 2

Ayo Mencoba
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
berikut dengan menggunakan metode gabungan eliminasi dan substitusi !

+ − = 1
8 + 3 − 6 = 1
−4 − + 3 = 1

Langkah 1

Eliminasikan variabel x dari persamaan 1 dan 2, sehingga diperoleh:

+ − = 1 × …. …. +. . … −. . … . . = 8

8 + 3 − 6 = 1 × 1 8 + 3 − 6 = 1

. . … −. . … . = 7 Pers. 4

Langkah 2

Eliminasikan variabel x dari persamaan 1 dan 3, sehingga diperoleh:

+ − = 1 ×. . … 4 … . +4 −. . … . =…..

−4 − + 3 = 1 × . . … −. . … −. . … + 3 =……

3 −. . … . =………. Pers. 5


Langkah 3
Eliminasikan variabel z dari persamaan 4 dan 5, sehingga diperoleh:

. . … −. . … . = 7 × 1 . . … . −. . … . = 7
3 −. . … . =………. × 2 . . … . − 2. . … = 10

− = −……….

=. . ….

Langkah 4

Substitusikan nilai = 3 ke dalam persamaan 5, sehingga diperoleh :
3 − =……….
3(… … … ) − =……….

. . . . . . . . … − = 5
− = 5− . . ….
− = −…….

=. . . . ..

Karena nilai dan telah kita ketahui maka untuk mengetahui nilai x kita
harus mensubstitusikan y dan z kedalam persamaan 1, sehingga diperoleh:

+ − = 1
+ . . … . . − . . … … = 1
− … . = 1
= 1+. . . ..
= .. ……
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah{ 2, ... , ...}.

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Presentasikanlah hasil diskusi kelompokmu ke depan kelas, kemudian
dengarkan tanggapan dari temanmu kelompok lain.


Menganalisis dan Mengevaluasi hasil pemecahan masalah

Berilah tanggapan atas kritikan dan saran dari temanmu kelompok lain, dan
perhatikan kembali langkah penyelesaian masalah yang sudah kamu
kerjakan dengan kelompokmu. Dengan memperhatikan arahan dan
penguatan dari guru, mari simpulkan kegiatan pembelajaran hari ini.

Kesimpulan


KELOMPOK : …………………………………………
NAMA : 1. …………………………………………………

2. …………………………………………………
3. …………………………………………………
4. ………………………………………………..
5. ………………………………………………..
HARI/TANGGAL
……………………………………………………………..

Mata Pelajaran : Matematika
E
Fase : Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear tiga variabel
Topik :

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

B. PETUNJUK UMUM

1. Tulislah nama, kelompok, dan tanggal hari ini pada tempat yang
sudah disediakan.

2. Pahami dan diskusikanlah dengan teman sekolompok untuk
setiap permasalahan yang disajikan dalam LKPD.

3. Buatlah kesimpulan dari permasalahan yang disajikan.


Ayo Amati

Kegiatan 1

Orientasi Masalah

Lima tahun yang lalu, Jumlah Usia Ani, Dini, dan
Chika adalah 53 Tahun. Sekarang Usia Ani 7
Tahun kurangnya dari usia Dini, sedangkan
jumlah usia Dini dan Chika yaitu 51 tahun. Jika
sekarang tahun 2022, pada tahun berapa Ani
lahir?

Gambar.2 Ilustrasi Gambar

x Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Identifikasi Masalah

Diketahui :
1. Lima tahun yang lalu, Jumlah Usia Ani, Dini, dan Chika adalah …..

Tahun
2. Sekarang Usia Ani 7 Tahun kurangnya dari usia …….
3. Saat ini Jumlah usia Dini dan Chika yaitu …… tahun
Ditanya :
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………


Penyelesaian

Misalkan dengan variabel x, y, atau z :

Usia Ani saat ini = …..

Usia Dini saat ini = ….

Usia Chika saat ini = ….

Pada 5 Tahun yang lalu , maka :

Usia Ani = − 5

Usia Dini =… … − 5

Usia Chika = −. . . . …

Berdasarkan informasi dari yang diketahui :
1. Lima tahun yang lalu, Jumlah Usia Ani, Dini, dan Chika adalah 53

Tahun, maka dapat dimodelkan menjadi bentuk persamaan :

( − 5) + (. . . … . − 5) + ( − . . … . ) = 53 Persamaan 1
+ + −. . . . . . . . . = 53
+ + = 53+. . . . . ..
+ + = . . . . ..

Berarti usia Ani saat ini pada tahun 2022

2. Sekarang Usia Ani 7 Tahun kurangnya dari usia Dini, maka dapat

dimodelkan menjadi bentuk persamaan :

=. . . . . . −7 Persamaan 2
− = −. . . . . ..

3. Saat ini Jumlah usia Dini dan Chika yaitu 51 tahun, maka dapat

dimodelkan menjadi bentuk persamaan :

+. . . . . . = 51 Persamaan 3

Model matematika dari permasalahan diatas membentuk sistem

persamaan linear tiga variabel nya yaitu :

+ + = . . . . .. Persamaan 1

− = −. . . . . .. Persamaan 2

+. . . . . . = 51 Persamaan 3


Langkah 1

Eliminasikan variabel dari persamaan 1 dan 2, sehingga diperoleh:
+ + = . . . . ..
− = −. . . . . ..

. . … + = . . . . . .. Pers. 4

Langkah 2

Eliminasikan variabel dari persamaan 4 dan 3, sehingga diperoleh:

. . … + = . . . . . ..

+. . . . . . = 51
= . . . ..
Karena kalian sudah mendapatkan nilai variabel yaitu usia Dini saat ini, maka kalian bisa
langsung mensubstitusikan ke dalam persamaan 2
− = −7
− (. . . . . . ) = −7
= −7+. . . . ..
= . . . . ..
Maka , Usia Ani saat ini adalah 17 Tahun.
Nah , sekarang yang ditanyakan adalah Tahun Lahir Ani, maka untuk mencari Tahun Lahir
Ani adalah :
Tahun Saat ini – Umur Ani saat ini = Tahun Lahir
2022− . . . . . . = . . . ..
Jadi , Ani lahir pada Tahun …….


Kegiatan 2

Ayo Mencoba

x Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Identifikasi Masalah

Misalkan dengan variabel x, y, atau z :


Berdasarkan informasi dari yang diketahui ubahlah ke dalam model
matematika

Kemudian selesaikanlah sistem persamaan linear tiga variabel yang
sudah kalian dapatkan mengunakan metode penyelesaian SPLTV yang
sudah kalian pelajari


PMreesnegnetamsibkaannglkahanhdasainl dmiseknuysai jkikelaonmhpaoskiml kuakryeadepan kelas, kemudian
dengarkan tanggapan dari temanmu kelompok lain.

Menganalisis dan Mengevaluasi hasil pemecahan masalah
Berilah tanggapan atas kritikan dan saran dari temanmu kelompok lain, dan
perhatikan kembali langkah penyelesaian masalah yang sudah kamu
kerjakan dengan kelompokmu. Dengan memperhatikan arahan dan
penguatan dari guru, mari simpulkan kegiatan pembelajaran hari ini.

Kesimpulan


Daftar Pustaka

Blog Koma. 2016. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Sistem Persamaan Linear
Tiga Variabel (SPLTV) ~ Konsep Matematika (KoMa) (konsep-matematika.com). (23
September 2022)

Catatan Matematika.2020. Bank Soal SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dan
Pembahasan. Bank Soal SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dan Pembahasan -
CATATAN MATEMATIKA. (23 September 2022)

Fendika, Shinda.2020. Modul Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. (48) Modul Sistem
Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) | Shinta Fendika - Academia.edu. (23 September
2022)

Rahmawati, Nurul.2021.Bahan Ajar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. (48) BAHAN
AJAR SPLTV | Nurul Rahmawati - Academia.edu.(23 September 2022)

Rosadi, Aklis.2020. Modul SPLTV. MODUL SPLTV - Unduh Buku | 1-14 Halaman | AnyFlip. (23
September 2022)

Wardaningsih, Wahyu.2020.Media PPT SPLTV Metode Eliminasi + Gabungan. GURU BERBAGI |
Media PPT SPLTV Metode Eliminasi + Gabungan (kemdikbud.go.id). (23 September 2022)


Rubrik Penilaian Kelompok

A. Penilaian sikap dalam kegiatan pembelajaran
❖ Indikator sikap kerjasama dalam kegiatan kelompok
1. Kurang Baik, jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
2. Baik, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat Baik, jika menunjukkan usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan konsisten.

B. Rubrik penilaian lembar kegiatan siswa

No. Indikator Bagian 1 Skor 4
LKPD 23

1. Menentukan solusi dari Terisi Terisi namun Terisi
SPLTV namun lebih dari namun
Terisi lebih dari 65% sampai Lebih dari
LKPD 1 namun 25% sampai kurang dari 85%
kurang kurang dari 85% sampai
dari 25% 65% jawaban 100%
jawaban jawaban benar jawaban
benar benar benar

2 Menyelesaikan Terisi Terisi namun Terisi
masalah kontekstual namun lebih lebih dari namun
yang terkait dengan LKPD 2 Terisi dari 65% sampai Lebih dari
SPLTV namun 25% sampai kurang dari 85%
kurang kurang dari 85% sampai
dari 25% 65% jawaban 100%
jawaban jawaban benar jawaban
benar benar benar

Nilai = ×


Rubrik Penilaian Antar Teman

Lembar Penilaian Antar Teman

Nama Peserta Didik yang dinilai :

Fase :

Materi :

Petunjuk
Lembaran ini diisi oleh peserta didik untuk menilai sikap rasa ingin tahu dan
Kerjasama siswa satu kelompoknya selama penyelesaian LKPD.

Berilah tanda centang (√) pada kolom skor sesuai dengan rubrik kriteria
masing – masing butir sikap yang ditunjukkan oleh siswa selama mengikuti
pembelajaran.

No Aspek Sikap Indikator Sikap yang Ditunjukkan Ya Tidak

Bertanya kepada guru atau teman tentang

materi yang dipelajari

Memiliki ketertarikan terhadap materi

pelajaran

1 Rasa ingin tahu Berupaya mencari sumber belajar
tentang konsep/masalah yang

dipelajari

Antusias mencari penyelesaian
masalah

Terlibat dalam menyelesaikan LKPD
yang diberikan

2 Kerjasama Mencari jalan untuk mengatasi

perbedaan pendapat/pikiran antara
diri sendiri dengan orang lain

ℎ = ℎ ℎ ( )
6 × 100

Pedoman Penilaian

Nilai Kriteria Predikat
Akhir
A
90 − 100 Sangat Baik B
C
80 − 90 Baik D
70 − 80
Cukup
> 70 Kurang Baik


ASESMEN SUMATIF
PENILAIAN INDIVIDU

A. Kisi – kisi Soal Latihan Pertemuan 1

Alur Tujuan Materi Indikator Soal Nomor Bentuk
Soal
Pembelajaran Sistem Diberikan sistem persamaan linear tiga
Persamaan variabel, siswa dapat menentukan nilai
Peserta didik variabel
Linear
menentukan solusi Tiga Diberikan sistem persamaan linear tiga 1 Uraian
Variabel variabel, siswa dapat menentukan nilai
dari sistem variabel

persamaan linear tiga

variabel berdasarkan

pemahaman solusi 2 Uraian

persamaan linear dua

variabel melalui

diskusi kelompok


B. Naskah Latihan Pertemuan 1

Naskah Soal Latihan Pertemuan 1

Kerjakan soal – soal dibawah ini dengan cermat !
1. Nilai yang memenuhi SPLTV,

3 + 2 − = −3
{ 5 − 2 = 2

5 = 20
2. Nilai yang memenuhi SPLTV,

− 3 + 2 = 9
{2 + 4 − 3 = −9
3 − 2 + 5 = 12
Adalah ….


C. Rubrik Penilaian Latihan Pertemuan 1

Pedoman Penskoran

Soal Uraian Jawaban Skor Total
no. Skor

2
4
1 10
4


4
2 4 10

2

Total Skor 20

Nilai = ×


D. Kisi – kisi Soal Latihan Pertemuan 2

Alur Tujuan Materi Indikator Soal Nomor Bentuk
Soal
Pembelajaran Sistem Diberikan suatu permasalahan berupa 1,2
Persamaan soal cerita yang berkaitan dengan sistem Uraian
Peserta didik dapat persamaan linear tiga variabel, siswa
Linear dapat membuat model matematika dan
menyelesaikan Tiga menyelesaikannya
Variabel
masalah konstektual

dengan pemodelan

matematika dalam

sistem persamaan

linear tiga variabel

melalui diskusi

kelompok

E. Naskah Soal Latihan Pertemuan 2

Naskah Soal Latihan Pertemuan 2

Kerjakan soal – soal dibawah ini dengan cermat !
1. Rita, Nita, dan Mira pergi bersama-sama ke toko buah. Rita membeli 2 kg

Apel, 2 kg Anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp.67.000. Nita membeli
3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk Rp.61.000. Mira membeli 1 kg apel,
3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp.80.000. harga 1 kg apel , 1
kg anggur dan 4 kg jeruk seluruhnya adalah …
2. Diketahui Deksa 4 tahun lebih tua dari Elisa. Diketahui juga bahwa Elisa
3 tahun lebih tua dari Firda. Jika jumlah umur Deksa, Elisa, dan Firda
adalah 58 tahun, maka jumlah umur Deksa dan Firda adalah….


F. Rubrik Penilaian Latihan Pertemuan 2

Pedoman Penskoran

Soal Uraian Jawaban Skor Total
no. Skor

2
4

2
2

1 2 20

2

2

2
2


4
2
2 3 15
4

2

Total Skor 35

Nilai = ×


G. Kisi – kisi Soal Penilaian Individu

Alur Tujuan Materi Indikator Soal Nomor Bentuk
Soal
Pembelajaran Sistem Diberikan sistem persamaan linear tiga 1
Persamaan variabel, siswa dapat menentukan 2,3 Uraian
Peserta didik himpunan penyelesaiannya. Uraian
Linear 4
menentukan solusi Tiga Diberikan suatu SPLTV, siswa dapat Uraian
Variabel menentukan nilai operasi dari variabel-
dari sistem variabel nya

persamaan linear tiga Diberikan suatu permasalahan berupa
soal cerita yang berkaitan dengan sistem
variabel berdasarkan persamaan linear tigaa variabel, siswa
dapat membuat model matematika dan
pemahaman solusi menyelesaikannya

persamaan linear dua

variabel melalui

diskusi kelompok

Peserta didik dapat

menyelesaikan

masalah konstektual

dengan pemodelan

matematika dalam

sistem persamaan

linear tiga variabel

melalui diskusi

kelompok


H. Naskah Soal Penilaian Indivdu

Naskah Soal Penilaian Individu

Kerjakan soal – soal dibawah ini dengan cermat !
1. Carilah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga

variabel berikut
− 2 + = 0

{ 3 + − = 5
− 3 − 2 = −15

+ = 1
2. Jika ( , , ) merupakan solusi SPLTV{ + = 3 maka =….

+ = 6

4 − 3 + 2 = 40
3. Jika ( , , ) merupakan solusi SPLTV{5 + 9 − 7 = 47 maka ( : +

9 + 8 − 3 = 97
) =….

4. Di toko buku “Gudang Buku”, Andi membeli 4 buku, 2 pulpen, dan 3
pensil dengan harga Rp. 26.000,00. Budi membeli 3 buku, 3 pulpen,
dan 1 pensil dengan harga Rp. 21.500,00. Mirna membeli 3 buku dan 1
pensil dengan harga Rp. 12.500,00. Jika Nina membeli 2 pulpen dan 2
pensil, maka ia harus membayar ….


I. Rubrik Penilaian Individu

Pedoman Penskoran

Soal Uraian Jawaban Skor Total
no. Skor

− 2 + = 0 … … … … (1)

{3 + − = 5 … … … . . (2)

− 3 − 2 = −15 … … (3)

− 2 + = 0 2
3 + − = 5
4 − = 5 … … . (4)

− 2 + = 0 × 2 2 − 4 + 2 = 0 2

− 3 − 2 = −15 × 1 − 3 − 2 = −15

3 − 7 = −15 … … … (5)

1. 4 − = 5 1 10
= 4 − 5 … … (6) 2

3 − 7(4 − 5) = −15 1
3 − 28 + 35 = −15 1
−25 = −50 1
= 2

= 4 − 5
= 4(2) − 5
= 3

− 2 + = 0
2 − 2(3) + = 0
2 − 6 + = 0
= 4
HP= {(2, 3, 4)}


2
2 2 10

2
2
2

2
3 10

2

2


Misalkan: 2
x = harga sebuah buku 1
y = harga sebuah pulpen 1
z = harga sebuah pensil 2
model matematika: 2
4x + 2y + 3z = 26.000 .... (1) 2
3x + 3y + z = 21.500 ...... (2)
3x + z = 12.500 .............. (3) 2 15
Ditanya : 2y + 2z = ....
2
Eliminasi y dari persamaan (1) dan (2):
4x + 2y + 3z = 26.000 | x 3 2
3x + 3y + z = 21.500 | x 2
12x + 6y + 9z = 78.000
6x + 6y + 2z = 43.000
---------------------------- (-)
6x + 7z = 35.000 ... (4)

Eliminasi z dari persamaan (3) dan (4):
4 3x + z = 12.500 | x7

6x + 7z = 35.000 | x1
21x + 7z = 87.500
6x + 7z = 35.000
---------------------- (-)
15x = 52.500
x = 3.500

Substitusi x = 3.500 ke persamaan (3):
3 + = 12500
3(3500) + = 12500
10500 + = 12500
= 12500 − 10500
= 2000

Substitusi = 3500, = 2000 ke persamaan (2)
3 + 3 + = 21500
3(3500) + 3 + 2000 = 21500
10500 + 3 + 2000 = 21500


3 + 12500 = 21500 2
3 = 21500 − 12500 1
3 = 9000
= 3000

Maka, 2 + 2 =…
2(3000) + 2(2000) = 6000 + 4000 = 10000
Nina membeli 2 pulpen dan 2 pensil, maka ia harus
membayar Rp. 10.000,00.

Total Skor 45

Nilai = ×


J. Kegiatan Remedial

a. Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KKM (70) nya belum
tuntas.

b. Pembelajaran remedial diberikan dengan cara :
1) Guru membimbing perorangan jika peserta didik yang bekum tuntas ≤ 20%
2) Guru memberi tugas atau latihan secara khusus, dimulai dengan tugas – tugas atau
latihan sesuai dengan kemampuannya dengan belajar berkelompok dengan bimbingan
guru, jika peserta didik belum tuntas antara 20% − 50%
3) Guru meminta peserta didik yang belum tuntas KKM untuk bertanya kepada teman
sekelas yang sudah mencapai KKM jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%

c. Mengikuti ujian perbaikan sesuai dengan indikator soal yang belum tuntas.

Program Pembelajaran Remedial

Sekolah : SMA N 20 Batam
Mata Pelajaran : Matematika
Fase/Semester : E/1
Tahun Pelajaran : 2022/2023
Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Alur Tujuan Materi Indikator Soal Nomor Bentuk
Soal
Pembelajaran Sistem Diberikan sistem persamaan linear tiga 1
Persamaan variabel, siswa dapat menentukan 2 Uraian
Peserta didik himpunan penyelesaiannya. Uraian
Linear 3
menentukan solusi Tiga Diberikan suatu SPLTV, siswa dapat Uraian
Variabel menentukan nilai operasi dari variabel-
dari sistem variabel nya

persamaan linear tiga Diberikan suatu permasalahan berupa
soal cerita yang berkaitan dengan sistem
variabel berdasarkan persamaan linear tiga variabel, siswa
dapat membuat model matematika dan
pemahaman solusi menyelesaikannya

persamaan linear dua

variabel melalui

diskusi kelompok

Peserta didik dapat

menyelesaikan

masalah konstektual

dengan pemodelan

matematika dalam

sistem persamaan

linear tiga variabel

melalui diskusi

kelompok


Naskah Soal Remedial

Kerjakan soal dibawah ini dengan cermat !

3 + 7 + 2 = 8
1. Penyelesaian dari SPLTV {4 + 2 − 5 = −19 adalah ….

6 − 4 = 14

4 + = 5
2. Himpunan penyelesaian { − 2 = −7 adalah ( , , ). Nilai + adalah

+ = 5
….

3. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp. 70.000,00,
dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp.
90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp.
130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …

Pedoman Penskoran Total
No. Skor
Uraian Jawaban Skor

1.

3

2 10
2
2
1


2. 4
3 10

= 10.000 2
Jadi, harga 1 kg Jeruk adalah Rp. 10.000 2
2
Total Skor
2
3

4

15
2

2

2
25

Nilai = ×


K. Kegiatan Pengayaan

Bagi peserta didik yang tujuan pembelajarannya sudah tuntas (melebihi nilai KKM ), diberikan
kegiatan pengayaan sebagai nilai tambah pengetahuan untuk peserta didik dengan diberikan soal
HOTS untuk diselesaikan.

Program Pembelajaran Pengayaan

Sekolah : SMA N 20 Batam
Mata Pelajaran : Matematika
Fase/Semester : E/1
Tahun Pelajaran : 2022/2023
Materi : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

No. Pedoman Penskoran Skor
1. Uraian Jawaban 2
3
4

2


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(−3, 4, 1)} 2
Total Skor
2

2

2

2
1
22

Nilai = ×


GLOSARIUM

1. Linear : semua variabelnya berpangkat satu
2. Persamaan : kalimat terbuka yang memuat hubungan sama dengan “=”
3. Sistem persamaan linear adalah persamaan-persamaan linear yang dikorelasikan

untuk membentuk suatu sistem.

Daftar Pustaka

Blog Koma. 2016. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV). Sistem Persamaan Linear
Tiga Variabel (SPLTV) ~ Konsep Matematika (KoMa) (konsep-matematika.com). (23
September 2022)

Catatan Matematika.2020. Bank Soal SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dan
Pembahasan. Bank Soal SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dan Pembahasan -
CATATAN MATEMATIKA. (23 September 2022)

Fendika, Shinda.2020. Modul Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. (48) Modul Sistem
Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) | Shinta Fendika - Academia.edu. (23 September
2022)

Mathcyber1997.com.2022.Soal dan Pembahasan Super Lengkap – Sistem Persamaan Linear
Tiga Variabel (SPLTV). Soal dan Pembahasan Super Lengkap - Sistem Persamaan Linear Tiga
Variabel (SPLTV) - Mathcyber1997. (5 Oktober 2022)

Rahmawati, Nurul.2021.Bahan Ajar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. (48) BAHAN
AJAR SPLTV | Nurul Rahmawati - Academia.edu.(23 September 2022)

Rosadi, Aklis.2020. Modul SPLTV. MODUL SPLTV - Unduh Buku | 1-14 Halaman | AnyFlip. (23
September 2022)

Wardaningsih, Wahyu.2020.Media PPT SPLTV Metode Eliminasi + Gabungan. GURU BERBAGI |
Media PPT SPLTV Metode Eliminasi + Gabungan (kemdikbud.go.id). (23 September 2022)


Click to View FlipBook Version