ชุดกิจกรรมเรื่องการเคลื่อนที่แนวตรง

ชุ ดกิ จกรรมวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติ ม


เรื่อง

การเคลื่อนที่แนวตรง

ระดั บชั้น ม.4

จั ด โ ด ย
ครูจิตรกร รัตนพันธ์

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง ก

คำนำ

สื่อบทเรียนสำเร็จรูปนี้เป็นชุดกิจกรรมรำยวิชำฟิสิกส์ 1 เรื่อง กำรเคล่ือนที่แนวตรง สำหรับนักเรียน
ระดับช้ันมัธยมศึกษำปีท่ี 4 จัดทำขึ้นเพ่ือพัฒนำกำรเรียนกำรสอนและยกระดับผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียนของ
นักเรียน ตำมแนวทำงกำรสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เป็นสื่อท่ีเป็นชุดกิจกรรมส่งเสริมให้นักเรียนเกิดกำร
เรียนรู้ด้วยตนเอง คิดเป็น แก้ปัญหำได้ และสำมำรถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ ซึ่งตอบส นอง
พระรำชบัญญัติกำรศึกษำแห่งชำติพุทธศักรำช 2541 และสอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้ัน
พ้ืนฐำนพุทธศักรำช 2551 ฉบับปรับปรุง 2560 ที่มุ่งเน้นให้นักเรียนได้รับกำรพัฒนำ ท้ังด้ำนควำมรู้
กระบวนกำรคิด กระบวนกำรสืบเสำะหำควำมรู้ กำรแก้ปัญหำ ควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร กำรตัดสินใจ กำร
นำควำมรู้ไปใชใ้ นชีวิตประจำวัน ตลอดจนมีจติ วิทยำศำสตร์ คุณธรรมและค่ำนยิ มทีถ่ ูกตอ้ ง

สอ่ื บทเรยี นสำเร็จรูปรำยวชิ ำฟิสกิ ส์ 1 รหัส ว30201 เรอ่ื ง กำรเคลอื่ นท่ีแนวตรง มเี น้อื หำเร่ืองปริมำณ
ต่ำงๆในกำรเคลื่อนที่ กรำฟกำรเคลื่อนท่ี สมกำรกำรเคลื่อนที่ และกำรเคลื่อนที่ของวัตถุแนวด่ิง นักเรียน
สำมำรถศึกษำได้ด้วยตนเอง เพื่อทบทวนเน้ือหำหรือสำมำรถนำไปศึกษำเพ่ิมเติมในกรณีที่นักเรียนเรียนไม่ทัน
เพื่อน หรอื สำมำรถนำไปใชใ้ นกำรเรยี นซ่อมเสรมิ ได้ตำมควำมเหมำะสม

จิตรกร รตั นพนั ธ์

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง ข

ำร หนำ้

เรอื่ ง ก
ข
คำนำ ค
สำรบัญ จ
คำชีแ้ จง ฉ
ผงั แสดงกำรใช้ส่อื บทเรียนสำเร็จรปู 1
คำแนะนำกำรใช้สอ่ื 4
แบบทดสอบก่อนเรียน 6
ใบควำมรู้ท่ี 1 เร่ืองปรมิ ำณต่ำงๆในกำรเคลอื่ นท่ี 7
เกมเสริมควำมเขำ้ ใจเรื่องปริมำณตำ่ งๆในกำรเคลื่อนท่ี 9
แบบฝึกหัด เรือ่ งปริมำณต่ำงในกำรเคล่อื นท่ี 11
ใบควำมรู้ที่ 2 เรื่องกรำฟกำรเคลอื่ นท่ีแนวตรง 12
แบบฝกึ หดั เรอื่ งกรำฟกำรเคล่อื นทแี่ นวตรง 14
กิจกรรมเสริมควำมเขำ้ ใจ เร่ืองกรำฟกำรเคล่ือนท่แี นวตรง 15
ใบควำมรู้ที่ 3 เรื่องสมกำรกำรเคลื่อนที่ 16
เกมสมกำรกำรเคลื่อนที่ 17
แบบฝกึ หัด เรอ่ื งสมกำรในกำรเคลือ่ นท่ี 18
ใบควำมรูท้ ่ี 4 เรื่องกำรเคลื่อนท่ีของวัตถุอยำ่ งอสิ ระแนวดง่ิ 20
แบบฝกึ หัด เรอื่ งกำรเคล่ือนที่ของวตั ถุแนวด่งิ 24
แบบทดสอบฝึกประสบกำรณ์เร่ืองกำรเคลอื่ นทีแ่ นวตรง 27
แบบทดสอบหลงั เรียน 28
บรรณำนกุ รม
ภำคผนวก

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง ค

คำ ง

1. บทเรยี นสำเร็จรูปนเ้ี ป็นชดุ กจิ กรรมในรำยวิชำฟิสกิ ส์ 1 (ว30201) เรื่องกำรเคลอื่ นทแ่ี นวตรง สำหรบั
นักเรียนระดับชัน้ มัธยมศกึ ษำปที ี่ 4 ประกอบไปด้วยชดุ กิจกรรมกำรเรยี นรูท้ ัง้ หมด 4 ชุด ดังน้ี

ชุดท่ี 1 เร่อื งปริมำณต่ำงๆของกำรเคลือ่ นที่แนวตรง
ชุดที่ 2 เรื่องกรำฟกำรเคลอ่ื นที่
ชดุ ท่ี 3 เรอ่ื งสมกำรกำรเคล่ือนที่
ชดุ ที่ 4 เร่อื งกำรเคล่ือนทอี่ ยำ่ งอสิ ระของวัตถุแนวด่งิ
2. สอ่ื บทเรียนสำเรจ็ รูปเรอื่ งกำรเคลอ่ื นทน่ี ้ีใช้ประกอบแผนกำรจดั กำรเรียนรรู้ ำยวิชำฟสิ ิกส์1 รหสั ว30201
ชน้ั มัธยมศกึ ษำปที ่ี 4/4-6 ใช้เวลำ 6 ช่ัวโมง
3. ส่วนประกอบของบทเรียนสำเร็จรูปชุดนปี้ ระกอบด้วย

3.1 คำนำ
3.2 สำรบัญ
3.3 คำช้แี จง
3.4 ผงั แสดงกำรใชส้ อื่ บทเรยี นสำเรจ็ รูป
3.5 คำแนะนำกำรใช้สอ่ื
3.6 แบบทดสอบก่อนเรยี น
3.7 ใบควำมรทู้ ่ี 1 เร่ืองปริมำณตำ่ งๆในกำรเคล่ือนท่ี
3.8 เกมเสรมิ ควำมเขำ้ ใจเร่ืองปรมิ ำณต่ำงๆในกำรเคล่อื นที่
3.9 แบบฝึกหดั เรื่องปรมิ ำณต่ำงในกำรเคลือ่ นที่
3.10 ใบควำมรทู้ ่ี 2 เรือ่ งกรำฟกำรเคล่อื นทแ่ี นวตรง
3.11 แบบฝึกหัด เรื่องกรำฟกำรเคลอ่ื นท่ีแนวตรง
3.12 กิจกรรมเสริมควำมเขำ้ ใจ เรอ่ื งกรำฟกำรเคลื่อนทแ่ี นวตรง
3.13 ใบควำมรู้ท่ี 3 เรอ่ื งสมกำรกำรเคล่ือนท่ี
3.14 เกมสมกำรกำรเคลอ่ื นที่
3.15 แบบฝึกหัด เรื่องสมกำรในกำรเคล่ือนท่ี
3.16 ใบควำมรทู้ ี่ 4 เรือ่ งกำรเคลอื่ นท่ขี องวตั ถุอย่ำงอิสระแนวดิ่ง
3.17 แบบฝกึ หดั เรอื่ งกำรเคลอื่ นที่ของวัตถุแนวด่งิ
3.18 แบบทดสอบฝึกประสบกำรณ์เรื่องกำรเคลอื่ นทแี่ นวตรง
3.19 แบบทดสอบหลงั เรยี น

4. ผู้ใชบ้ ทเรียนสำเรจ็ รูปชุดนค้ี วรศึกษำคำแนะนำในกำรใช้ชุดกิจกรรมก่อนใช้

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง ง

ง ง ำร ้ ่ือ เร น ำเร ร

แผนผังแสดงขั้นตอนกำรเรยี นโดยใชส้ อ่ื บทเรียนสำเร็จรูปรำยวิชำฟิสกิ ส์ 1 (ว30201) เรอ่ื งกำร
เคล่อื นที่แนวตรง สำหรบั นักเรียนระดับชั้นมธั ยมศึกษำปีที่ 4

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง จ

คำ น นำ ำร ้ อื่ เร น ำเร ร ำหร น เร น

กำรเรียนรูโ้ ดยใช้สือ่ กำรเรียนสำเร็จรูปเป็นชุดกิจกรรมรำยวชิ ำฟิสกิ ส์ 1 รหสั วิชำ ว30201 เรอ่ื งกำร
เคลอ่ื นท่แี นวตรง สำหรบั นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 4

ใหน้ ักเรยี นศึกษำชุดกิจกรรม “ ้ว ควำม ่ือ ต ต์ ่อตนเอง” โดยไม่เปดิ ดูเฉลย และต้งั ใจทำกจิ กรรม
ตำมขนั้ ตอนดังนี้

1. สอื่ สำเร็จรปู นเ้ี ป็นชุดกิจกรรมเรอื่ งกำรเคลื่อนที่ใช้เวลำในกำรศึกษำ 6 ชั่วโมง
2. นกั เรยี นอ่ำนคำช้ีแจง คำแนะนำกำรใช้สอื่ กำรเรยี นรู้ แผนผังแสดงขน้ั ตอนกำรเรียนรใู้ หเ้ ขำ้ ใจก่อน
ลงมือทำกิจกรรม
3. ทำแบบทดสอบก่อนเรยี น จำนวน 10 ข้อ เพื่อทดสอบควำมรพู้ ้นื ฐำนและบนั ทึกผลคะแนนทไ่ี ด้
4. ปฏิบัติกิจกรรมกำรเรียนร้ตู ำมลำดบั ทลี ะหน้ำไม่ควรศกึ ษำข้ำมหนำ้ เนื่องจำกเน้ือหำเรยี งลำดบั จำก
ง่ำยไปยำก
5. เม่ือศึกษำและทำกจิ กรรมครบแลว้ ใหท้ ำแบบทดสอบหลงั เรียน จำนวน 10 ขอ้
6. ตรวจคำตอบแบบทดสอบหลงั เรียน โดยครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลย พร้อมบนั ทึกผลคะแนนและ
ตรวจสอบควำมก้ำวหน้ำทำงกำรเรียน ซงึ่ นักเรยี นจะต้องมีผลคะแนนผ่ำนรอ้ ยละ 80 จึงจะผำ่ นเกณฑ์
7. กรณนี กั เรยี นไมผ่ ำ่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 80 ตำมกำหนด ให้ปรึกษำครผู ู้สอนและทบทวนเนื้อหำหรือเรม่ิ
ศึกษำชุดกิจกรรมใหม่อีกครั้ง จำกน้ันให้ทำแบบทดสอบหลงั เรยี นอกี ครงั้ จนผำ่ นเกณฑ์ร้อยละ 80

ข้อควร ฏิ ติ
1. หำกมขี ้อสงสยั ใดๆ นักเรียนสำมำรถสอบถำมจำกครูผูส้ อนไดต้ ลอดเวลำ เพ่ือร่วมกนั แกป้ ัญหำที่เกิด
จำกกำรทำชดุ กจิ กรรม
2. เพื่อให้เกดิ ประโยชนส์ ูงสดุ นกั เรียนตอ้ งมีควำมช่ือสตั ย์ต่อตนเอง และตั้งใจทำชุดกิจกรรมกำร
เรยี นรู้

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 1

แบบทดสอบก่อนเรยี น
ชดุ กจิ กรรมกำรเรียนรูว้ ชิ ำฟิสิกสเ์ พ่มิ เติม 1

เรื่อง กำรเคลือ่ นท่ีแนวตรง

คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เปน็ แบบปรนยั 4 ตวั เลอื กมี 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลา 20 นาที

2. ให้ทาเครอ่ื งหมายกากบาท (×) บนตวั เลอื กท่ีถกู ตอ้ งที่สุดเพียงคาตอบเดียว

....................................................................................... ....................................................................................

1. นาย A เดนิ ไปดา้ นหน้า 10 เมตร แลว้ เดินย้อนกลับมาทางเดมิ อีก 5 เมตร การกระจัดของนาย A กเ่ี มตร

1. 1.5 2. 3.0 3. 5.0 4. 15

2. วตั ถเุ คลือ่ นทเี่ ปน็ วงกลมรศั มี 7 เมตร ถ้าเคล่ือนที่ครบ 1 รอบ จงหาระยะทางการเคล่ือนทเี่ ป็นกเ่ี มตร
1. 11 2. 22 3. 44 4. 88

3. รถยนตค์ นั หนึ่งเคลื่อนที่ได้ 10 กิโลเมตรในครึ่งชั่วโมงแรกและเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 10 กโิ ลเมตรในคร่งึ
ชว่ั โมงตอ่ มาอัตราเร็วเฉลี่ยใน 1 ชัว่ โมงมีค่าเทา่ ใดในหน่วยกิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมง

1. 20 2. 25 3. 30 4. 35

4. วัตถุเคลอื่ นทโ่ี ดยวัดอัตราเร็วและเวลาไดต้ ามตาราง จงหาอัตราเรง่ ในหนว่ ยเมตร/วินาที2 ตลอดการเดินทาง

อัตราเร็ว (m/s) 10 8 6 4 2 0

เวลา (s) 012345

1. 0 2. 1 3. 2 4. -2

5. จากแถบกระดาษท่ีได้จากเครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลาชนิดเคาะ 50 คร้ัง ปรากฏข้อมูลดงั รูป ในชว่ งเวลา 3
ช่วงจุด คอื จากชว่ งจุดเวลาที่ 4 ถงึ ชว่ งจดุ เวลาท่ี 7 ความเร็วมขี นาดกเ่ี ซนติเมตร/วนิ าที

1. 120 2. 150 3. 180 4. 210

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 2

6. จากกราฟดังรปู ระหวา่ งขนาดของความเรว็ และเวลา t ของอนุภาคซึ่งเคล่ือนท่ีในแนวด่ิงภายใตแ้ รงเสยี ด
ทานและน้าหนักของอนภุ าค โดยอนุภาคนี้อยูใ่ นอากาศได้นาน 16 วนิ าทจี งหาว่าอนุภาคน้จี ะเคล่ือนที่ได้
ระยะทางสูงสุดกเ่ี มตร

1. 320 2. 360 3. 380 4. 410

7. จากกราฟความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความเร็วกับเวลาของการเคล่อื นที่เปน็ ดังรูปพบว่าภายหลังการเดินทาง
ไปได้ 4 วินาที ระยะทางการเคลอ่ื นทมี่ ีค่า 16 เมตรจงหาความเร่งทเี่ วลา 3 วนิ าที

1. 0 2. -1 3. -2 4. 2

8. บีขับรถดว้ ยความเร็ว 15 เมตร/วินาที เหน็ เด็กว่งิ ขา้ มถนนจึงเหยยี บเบรกทาให้ความเร็วลดลงเหลอื 5 m/s
ในเวลา 1 วินาที จงหาระยะทางในช่วงท่ีเบรกในหนว่ ยเป็นเมตร

1. 10 2. 12 3. 15 4. 20

9. ชายคนหน่ึงโยนเหรียญขึน้ ไปในแนวดิง่ ดว้ ยความเรว็ ต้น 30 เมตร/วนิ าที เหรียญจะตกมาถงึ ตาแหนง่ เดิม
หลังจากโยนแลว้ ก่วี ินาที

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

10. นักโดดร่มคนหนึ่งกระโดดลงจากเครื่องบิน เมื่อลงได้ระยะ 80 m กก็ ระตกุ ร่มใหก้ างและความเรว็ ลดลง

อย่างสมา่ เสมอในอัตรา 2 m/s2 ขณะลงถึงพืน้ ดินมีความเร็ว 2 m/s จงหาความสูงเคร่ืองบนิ ขณะทน่ี ักโดดร่ม

เรมิ่ กระโดดในหนว่ ยเมตร

1. 280 2. 399 3. 425 4. 479

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 3

ขอ้ มลู นักเรียน

ช่ือ – สกลุ ...........................................................................................
ชั้น ................................................เลขท.่ี ..................

คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ เกณฑ์กำรประเมิน
10
คะแนน ระดับคุณภำพ
( ) ผ่าน
( ) ไม่ผ่าน 9-10 ดมี าก
7-8 ดี
5-6 พอใช้
0-4 ปรบั ปรงุ

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 4

บควำมรู้ที่ 1
เร่ืองปริมำณตำ่ งของกำรเคล่อื นท่แี นวตรง

1. ระยะทำงและกำรกระจดั
ระยะทาง ( ) คือ ความยาวตลอดเสน้ ทางการเคลอื่ นท่ขี องวัตถุ ตามแนวท่ีเคล่ือนท่ีจรงิ มหี นว่ ยเป็นเมตร
และเป็นปรมิ าณ สเกลาร์
การกระจดั ( ⃑ ) คอื ความยาวท่ีวัดเป็นเส้นตรงจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้ายของการเคล่ือนท่ี มหี น่วยเป็น
เมตรและเปน็ ปริมาณเวกเตอร์

จากรูป ระยะทางคอื การเคล่ือนท่ีตามเสน้ ทางจริง ตามแนวเสน้ ประ สว่ นการกระจัดคอื ระยะหา่ งจาก

ตาแหน่ง A ไปยังตาแหน่ง B เปน็ แนวตรงดังรูป

2. อตั รำเร็วและควำมเร็ว

2.1 อัตราเร็ว ( ) คือ อัตราสว่ นของระยะทางต่อเวลาที่ใช้ในการเคลอื่ นทต่ี ลอดชว่ งนั้น มีหน่วยเป็น

เมตรตอ่ วินาทีและเปน็ ปริมาณ สเกลลาร์ v s
t

2.2 อตั ราเร็วเฉลีย่ ( ) คืออัตราสว่ นของระยะทางรวมทง้ั หมด ( ) ตอ่ เวลาทง้ั หมดในการ

เคล่ือนท่ี vav  st
t

2.3 ความเร็ว ( ⃑ ) คือ อัตราสว่ นของการกระจัดต่อเวลาท่ีใชใ้ นการเคลือ่ นทต่ี ลอดชว่ งนน้ั มีหนว่ ยเป็น

เมตรต่อวินาทีและเป็นปริมาณเวกเตอร์ ⃑ = ⃑



2.4 ความเร็วเฉลย่ี ( ⃑ ) คือ อัตราส่วนของการกระจัดตลอดเส้นทางต่อเวลาท้ังหมดในการเคล่ือนท่ี

มีสมการดงั น้ี vav  s
t

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 5

3. ควำมเรง่
ความเรง่ ( ⃑ ) คอื อัตราส่วนของความเร็วทีเ่ ปลี่ยนไปต่อเวลาท่ใี ช้ในการเคลื่อนท่ี เปน็ ปริมาณเวกเตอร์

มหี น่วยคือเมตร/วนิ าที2

a  v2  v1
t

ควรทรำบ ถ้า a เป็นบวกเรียกอัตราเร่งจะทาใหอ้ ตั ราเรว็ (V) มีคา่ เพ่ิมมากขึ้น
ถา้ a เป็นลบเรียกอัตราหน่วงจะทาให้อตั ราเร็ว (V) มีคา่ ลดลง
ถา้ a = 0 จะทาให้อตั ราเรว็ (V) มคี า่ คงที่

เครื่องเคำะสัญญำณเวลำ (Ticker-tapes timer)
เคร่ืองเคาะสัญญาณเวลา จะเคาะจุดลงบนแถบกระดาษขาวโดยอาศัยกระดาษคาร์บอนทาให้เกดิ สี ซง่ึ จะ

เคาะดว้ ยความถ่ีคงท่ี 50 เฮิร์ตซ์ หรือ 50 ครั้งต่อ 1 วนิ าที ดังน้ันในแต่ละช่วงจุดสีบนแถบกระดาษขาว 1 ช่อง
จะมีชว่ งเวลาท่หี ่างกัน 1/50 วนิ าที

รูปที่ 1 แสดงตวั อยา่ งของแถบกระดาษขาวและการวดั ชว่ งเวลา
จากรปู ที่ 1 จะเหน็ ว่า ชว่ งระยะหา่ ง 1 จดุ จะใชเ้ วลา 1/50 วินาที ช่วงระยะห่าง 3 จุด จะใช้เวลา
3/50 วินาที

ศกึ ษำกำรวิเครำะหแ์ ถบกระดำษ
จำกเครือ่ งเคำะสญั ญำณเวลำ

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 6

เกมเสริมควำมเขำ้ จ
ปรมิ ำณตำ่ งๆ นกำรเคลอ่ื นที่

เกมท1่ี เกมเปิดแผ่นป้ำยหำคู่คำศัพท์
- กตกิ ำกำรเลน่ เกมกำรแขง่ ขันกันเปดิ แผ่นป้ำยหำคคู่ ำศัพทก์ ับ หต้ รงกนั

วิธีเล่น
1. ให้นักเรียนสเกนเพ่ือเข้าเลน่ เกมส์จาก QR code
2. กรอกช่อื และเลขท่ีก่อนเข้าเล่น
3. เมอ่ื เขา้ สู่เกมแล้วจะเริ่มจบั เวลานักเรียนคนไหนเลือกคู่ใช้เวลาน้อยที่สุดจะเปน็ ผู้ชนะ

เกมแขง่ ขันเปดิ ป้ำยหำคู่ ห้ตรงกัน

ภาพตวั อย่างเกม

เกมท่2ี เกมจับคู่ ห้ถูกตอ้ ง
- กตกิ ำกำรเลน่ เกมกำรแข่งขันกันเลือกตัวอกั ษรท่ีเป็นสัญลักษณ์แทนปริมำณตำ่ งๆและ

จับ ส่ นชอ่ งว่ำหน้ำคำศัพท์ หถ้ กู ตอ้ งโดยมีกำรจบั เวลำแขง่ ขนั กัน
วิธีเล่น
1. ใหน้ ักเรียนสเกนเพื่อเข้าเล่นเกมสจ์ าก QR code
2. กรอกชือ่ และเลขทีก่ ่อนเขา้ เล่น
3. เมื่อเข้าสู่เกมแล้วจะเร่ิมจับเวลาเลอื กคาศัพท์ดา้ นซ้ายมาใสใ่ นชอ่ งว่างใหค้ วามหมายตรงกันนักเรยี น
คนใดเลือกได้ถกู ต้องและใชเ้ วลาน้อยทส่ี ุดจะเป็นผชู้ นะ

เกมจบั คู่คำ

ภาพตัวอย่างเกม

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 7

แบบ กหัด
เรอื่ ง ปรมิ ำณตำ่ งๆของกำรเคลอ่ื นทแ่ี นวตรง
คำสัง่ จงแสดงวธิ ีทำเพ่ือหำคำตอบข้อ 1-10 ต่อไปนี้ ห้ถูกต้อง
1. จงหาระยะทางและการกระจดั ของการเคล่อื นที่

2. จงหาระยะทางและการกระจัดของการเคลือ่ นท่ีแนวครงึ่ วงกลมรศั มี 7 เมตร

3. จงหาอัตราเร็วเฉลีย่ และความเรว็ เฉลี่ยของการเคลือ่ นท่ีแนวครงึ่ วงกลมรัศมี 7 เมตร และเวลาเคลอ่ื นที่ 2
วนิ าที

4. รถยนต์คันหน่งึ เคลื่อนท่ีได้ 30 กโิ ลเมตรในครึ่งชั่วโมงแรกและเคลื่อนทีไ่ ด้ระยะทาง 50 กิโลเมตรในครงึ่
ช่ัวโมงต่อมาอตั ราเรว็ เฉลี่ยใน1ชั่วโมงมีค่าเท่าใด

5. นายตเ๋ี คลอ่ื นท่เี ป็นเส้นตรงดว้ ยอตั ราเร็ว5เมตร/วนิ าทีได้ระยะทาง 100 เมตรแล้วจึงว่งิ ต่อด้วยอตั ราเร็ว 10
เมตร/วนิ าทีได้ระยะทาง 50 เมตรจงหาอัตราเร็วเฉล่ีย

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 8

6. เมอ่ื ลากแผ่นกระดาษผา่ นเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลาชนดิ เคาะ 50 ครงั้ ต่อวนิ าทปี รากฏจุดบนแถบกระดาษดัง
รปู จงหาอตั ราเร็วเฉลี่ยระหวา่ ง A ถงึ B

7. จากแถบกระดาษที่ไดจ้ ากเครื่องเคาะสญั ญาณเวลาชนดิ เคาะ 50 ครงั้ ปรากฏข้อมูลดงั รูป จงหาขนาดของ
ความเรว็ ในชว่ งเวลา 3 ช่วงจดุ คอื จากช่วงจดุ เวลาท่ี 4 ถงึ ชว่ งจดุ เวลาท่ี 7

8. รถคนั หน่ึงวิ่งด้วยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จนกระท่งั มคี วามเรว็ 15 เมตร/วนิ าที ในเวลา 1.5 วนิ าที ใน
แนวเสน้ ตรงจงหาความเร่งเฉลยี่ ของรถในหนว่ ยเมตร/วนิ าที2

9. ขจ่ี กั รยานดว้ ยอตั ราเรว็ ดังตาราง จงหาอตั ราเรง่ ของจกั รยานนีใ้ นหนว่ ยเมตร/วินาที2
อัตราเรว็ (เมตร/วินาท)ี 10 8 6 4 2 0

เวลา(วินาท)ี 0 1 2 3 4 5

10. วตั ถหุ นึง่ เคล่อื นที่ดว้ ยความเรง่ 10 m/s2 จะต้องใช้เวลานานกว่ี ินาที ในการเปล่ยี นความเร็วจาก 20 m/s
เป็น 50 m/s

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 9

บควำมรูท้ ่ี 2
เรื่องกรำฟกำรเคลอ่ื นทแี่ นวตรง

ลักษณะกรำฟกำรเคล่อื นทแี่ นวตรง
1. ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง การกระจดั และเวลา

2. ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความเร็วและเวลา

3. ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเร่งและเวลา

กำรแปลควำมหมำยของควำมชนั และพ้ืนท่ี ต้กรำฟ
1. ความชัน (slope)

กราฟระหวา่ งการกระจดั กบั เวลา การหาความชันคือ ความเร็วของวัตถุ
กราฟระหวา่ งความเรว็ กบั เวลา การหาความชนั คือ ความเร่งของวัตถุ
กราฟระหว่างความเร่งกบั เวลา การหาความชันจะไม่มคี วามหมาย
2. พนื้ ท่ีใตก้ ราฟ (Area)
กราฟระหว่างการกระจดั กับเวลา การหาพนื้ ท่ใี ต้กราฟ ไม่มคี วามหมาย
กราฟระหวา่ งความเร็วกบั เวลา การหาพ้นื ที่ใต้กราฟ คือ การกระจดั
กราฟระหวา่ งความเรง่ กบั เวลา การหาพื้นท่ีใต้กราฟ คือ ความเรว็

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 10

โจทย์ตัวอยำ่ งกำรวิเครำะหก์ รำฟ

ตวั อย่ำงที่ 1
ขอ้ 1 วตั ถุเคลือ่ นทแ่ี นวตรงด้วยการเปลี่ยนความเรว็ ตามกราฟ จงหาความเร่งทเ่ี วลา 4 วินาที

วธิ ีทำ จากกราฟความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความเรว็ กบั เวลาสามารถหาความเร่งของวัตถุไดจ้ ากความชัน
ของกราฟชว่ งเวลา 4 วนิ าทีดังน้ี

ความเร่ง = ความชันกราฟ
= 0−12

6−2

= -3 เมตร/วินาที2
ตอบ ความเรง่ เทา่ กับ -3 เมตร/วนิ าที2 หรือกล่าวได้ว่าวตั ถุมีความหน่วงเท่ากับ 3 เมตร/วนิ าที2
..............................................................................................................................................................................
ตัวอย่ำงที่ 2
ข้อ 2 จากกราฟจงหาการกระจดั ในช่วงเวลา 2 วนิ าที

วธิ ีทำ จากกราฟความสมั พันธ์ระหว่างความเรว็ กับเวลาสามารถหาการกระจัดของวตั ถุในช่วงเวลา 2
วินาที ไดจ้ ากพื้นทใี่ ต้กราฟดงั น้ี

การกระจดั = พน้ื ทใ่ี ต้กราฟ
= 1 × 2 × 10

2

= 10 เมตร/วินาที
ตอบ การกระจัดในเวลา 2 วินาที เท่ากับ 10 เมตร

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 11

แบบ กหัด
เรอื่ งกรำฟกำรเคลื่อนท่ีแนวตรง

ตอนที่ 1 ห้นกั เรยี นนำข้อมูล นตำรำงมำเขียนกรำฟแลว้ หำพ้ืนที่และควำมชันของกรำฟ

1. ข้อมูลของการกระจัดและเวลา

การกระจัด 0 2 4 6 8
(เมตร)

เวลา (วนิ าท)ี 0 1 2 3 4

หาพืน้ ท่ใี ตก้ ราฟ หาความชนั

2. ขอ้ มลู ความเรว็ กับเวลา

ความเรว็ 0 10 20 30 40
(เมตร/วนิ าท)ี

เวลา (วนิ าท)ี 0 1 2 3 4

หาพืน้ ท่ใี ตก้ ราฟ หาความชนั

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 12

กจิ กรรม เสริมควำมเข้ำ จ
เรอื่ งกรำฟกำรเคล่อื นที่แนวตรง

ตอนที่ 1 จงวเิ คราะหป์ ระโยคตอ่ ไปน้ี แลว้ เตมิ คา “พนื้ ทใ่ี ต้กราฟ” หรือ “ความชนั ” ลงในชอ่ งว่างให้ถูกต้อง
1. หาความเรว็ จากกราฟความสมั พันธ์ระหวา่ งการกระจดั และเวลา
2. หาการกระจดั จากกราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างความเร็วและเวลา
3. หาความเรง่ จากกราฟความสัมพนั ธ์ระหว่างความเร็วและเวลา
4. หาความเรว็ จากกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความเรง่ และเวลา

ตอนที่ 2 จงเติมคาลงในชอ่ งว่างใหถ้ กู ต้อง
1. การหาความชนั ของกราฟ เป็นการหาความเรว็ จากกราฟท่เี ป็นความสมั พนั ธ์
ระหวา่ ง..............................กับเวลา
2. การหาจากพื้นท่ใี ต้กราฟ เปน็ การหาการกระจดั จากกราฟทเ่ี ป็นความสมั พนั ธ์
ระหวา่ ง..............................กบั เวลา
3. การหาความชันของกราฟ เป็นการหาความเร่ง จากกราฟที่เป็นความสัมพนั ธ์
ระหวา่ ง..............................กับเวลา
4. การหาจากพื้นทใ่ี ต้กราฟ เป็นการหาความเรว็ จากกราฟท่ีเปน็ ความสมั พันธ์
ระหวา่ ง..............................กบั เวลา

ตอนที่ 3 จงเติมตวั อักษรหน้าขอ้ ความให้ถูกตอ้ งตามความหมายในแตล่ ะข้อ

ก. ความเรว็ ข. การกระจดั ค. ความเร่ง

.......................... 1. การหาจากพนื้ ที่ใตก้ ราฟความสมั พนั ธร์ ะหว่างความเรง่ กบั เวลา
.......................... 2. การหาจากพนื้ ท่ีใตก้ ราฟความสมั พันธร์ ะหว่างความเร็วกับเวลา
.......................... 3. การหาความชันของกราฟความสมั พันธร์ ะหว่างความเรว็ กับเวลา
.......................... 4. การหาความชนั ของกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ งการกระจัดกบั เวลา

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 13

ตอนท่ี 1 จงแสดงวธิ ที ำเพื่อหำคำตอบข้อ 1-5 ตอ่ ไปนี้ ห้ถกู ตอ้ ง
1. กราฟอัตราเร็วกับเวลาของนกั ว่งิ คนหน่งึ ดังรูป ในช่วงเวลา 8 ถึง 14 วนิ าที ระยะทางจะเป็นกีเ่ มตร

2. รถคนั หนึง่ ว่ิงด้วยอตั ราเรว็ ดงั แสดงในกราฟจงหาอตั ราเรง่ ของรถขณะวิ่งออกมาได้ 7 วินาทีในหนว่ ย m/s2

3. จากกราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งความเร็วกบั เวลาของการเคล่ือนที่เปน็ ดังรปู พบวา่ ภายหลงั การเดินทาง
ไปได้ 4 วินาที ระยะทางการเคลอื่ นที่มีค่า 16 เมตรจงหาความเรง่ ทเ่ี วลา 3 วนิ าที เป็นกี่เมตร/วินาที2

4. จากกราฟของการเคลอ่ื นที่ตอ่ ไปน้ีจงหาการกระจัดและระยะทางของการเคล่ือนที่เป็นกี่เมตร

5. จากกราฟของความเรว็ และเวลา t ของอนุภาคซ่งึ เคลือ่ นท่ีในแนวดง่ิ ภายใตแ้ รงเสยี ดทานและนา้ หนักของ
อนภุ าคอนุภาคอยู่ในอากาศได้นาน 16 วนิ าทจี งหาวา่ อนุภาคนจี้ ะเคลื่อนท่ีได้ระยะทางสูงสดุ กี่เมตร

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 14

บควำมรู้ท่ี 3
เร่ืองสมกำรกำรเคล่อื นที่

ทฤษฎีกำรเคลอ่ื นท่ีแบบเสน้ ตรงดว้ ยควำมเรง่ คงท่ี
เมอื่ วตั ถเุ คลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว โดยความเร็วต้นเทา่ กบั u เวลาเริ่มตน้ ที่ t = 0 เมอ่ื เวลาผา่ น

ไป t วตั ถุจะมคี วามเรว็ v สามารถแสดงสมการแสดงความสมั พนั ธด์ งั นี้

จาก a  vu จะได้ v  u  at........................(1)
t

จาก vav  s แทนคา่ v  u  s
t 2t

จะได้ s   v  u  t......................(2)
 2 

จาก 1 และ 2 จะได้ s  ut  1 at2...................(3)
2

จาก v  u  at จะได้ u  v  at แทนคา่ ใน (2) จะได้ s   v  at  v 
 2 

จะได้ s  vt  1 at2....................(4)
2

จาก v  u  at และ a  v  u จะได้ s   v  u   v  u 
t  2   a 

s  v2  u2
2a

และ v2  u2  2as...............(5)

สรุปสมกำรกำรเคลื่อนที่ นแนวเส้นตรงดว้ ยควำมเรง่ คงท่ี

v  u  at

s   u  v  t
 2 

s  ut  1 at2 วดี โี ออธบิ ำยท่มี ำของ
2 สมกำรกำรเคล่อื นท่ี

v2  u2  2as

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 15

เกม สมกำรกำรเคลือ่ นที่
คำส่งั ให้นกั เรยี นค้นหาสมการ การเคล่อื นท่ีจากตารางแลว้ วงตวั อกั ษรท่เี ป็นสมการการเคล่อื นที่

2 s a s a t u s u
s = t 1 = s

2

u t 2 1 =
2

= u + a t 1 t 1
22

s 2 +
2 = 2 + 2 a s 1 +

2

s 1 1 s a
22

s = t + 1 a 2 t
2

t a a = u + a t

เกม ปนั่ จกั รยำน

- กติกำกำรเล่นเกมกำรแขง่ ขันปั่นจกั รยำนเพอ่ื ตอบคำถำมเร่อื งกำรเคลอ่ื นที่

วธิ เี ลน่

1. ใหน้ ักเรยี นสเกน QR code เพื่อเข้าเล่นเกม ไปด้านหน้า

2. กรอกชื่อและเลขท่ีก่อนเขา้ เล่น

3. เมื่อเขา้ สู่เกมแลว้ จะเริ่มจบั เวลา ให้นักเรียนกดเครื่องหมาย เลีย้ วซ้าย เลยี้ วขวา

4. เกบ็ กล่องตอบคาถามเพ่ือเพิม่ พลังงานในการปั่น เบรก
5. นกั เรียนคนใดใชเ้ วลาน้อยท่สี ดุ จะเปน็ ผู้ชนะ

ภาพตัวอย่างเกม เกมปนั่ จกั รยาน

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 16

แบบ กหดั
เร่อื ง สมกำรกำรเคลอื่ นท่ี
คำสั่ง จงแสดงวิธีทำเพ่ือหำคำตอบขอ้ 1-5 ตอ่ ไปนี้ ห้ถูกตอ้ ง
1. รถคันหน่งึ เคลื่อนท่ีไปดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที แล้วเร่งเครือ่ งดว้ ยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2 ภายใน
เวลา 20 วนิ าที จะมีความเร็วสุดท้ายของรถคนั น้ีเปน็ ก่ีเมตรตอ่ วินาที
วธิ ที ำ

2. รถคนั หนงึ่ เคล่อื นทด่ี ้วยความเร่ง 8 เมตร/วนิ าที2 ภายในเวลา 2 วินาทจี ะมีความเร็วเป็น 40 เมตรตอ่ วนิ าที
รถคันน้ีความเร็วขณะเริ่มตน้ ก่ีเมตร/วนิ าที

วธิ ที ำ

3. บีขับรถดว้ ยความเรว็ 25 เมตร/วินาที เหน็ เดก็ วิ่งข้ามถนนจงึ เหยยี บเบรกทาใหค้ วามเร็ว ลดลงเหลอื 5
เมตร/วินาที ในเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางในช่วงท่เี บรกในหน่วยเป็นเมตร

วิธที ำ

4. ถ้าเครื่องบนิ ต้องใช้เวลาในการเร่งเครื่อง 20 วนิ าที จากหยุดน่ิงและได้ระยะทาง 400 เมตร ก่อนที่จะขน้ึ จาก
ทางวง่ิ ไดจ้ งหาอัตราเร็วของเคร่ืองบนิ ขณะทข่ี น้ึ จากทางวง่ิ เท่ากับกี่เมตรต่อวนิ าที

วิธที ำ

5.รถคนั หนง่ึ เคล่อื นทจ่ี ากหยดุ น่ิงดว้ ยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 2 วินาที รถได้ระยะทางกเ่ี มตร
วธิ ีทำ

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 17

บควำมรู้ที่ 4
กำรเคลอ่ื นของวัตถอุ ย่ำงอิสระ นแนวด่งิ
การเคลื่อนท่ีของวัตถุในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก คอื การเคลอื่ นทอี่ ย่างอสิ ระของวัตถุ โดยมี
ความเร่งคงทีเ่ ท่ากับความเร่ง เนอ่ื งจากแรงดงึ ดดู ของโลก (g) มที ศิ ทางพุ่งลงสู่จดุ ศูนย์กลางของโลก มีคา่ เท่ากบั
9.8 เมตร/วินาที2 หรอื ประมาณ 10 เมตร/วนิ าที2
การเคล่ือนที่ของวัตถุในแนวด่ิง ที่นกั เรยี นพบเหน็ ในชีวติ ประจาวนั ได้แก่ ผลไมท้ ีต่ กจากต้นสพู่ ื้น หรอื
วัตถุตา่ งๆ ทตี่ กจากท่ีสูง เปน็ ตน้ โดยลักษณะของการเคล่ือนที่มี 3 ลกั ษณะไดแ้ ก่
1. ปล่อยลงในแนวดิ่งดว้ ยความเรว็ ต้นเท่ากับศนู ย์
2. ปาลงในแนวด่ิงด้วยความเร็วต้น
3. ปาขน้ึ ในแนวด่งิ ดว้ ยความเรว็ ตน้

ซง่ึ จากการทดลองการตกของวัตถใุ นแนวด่งิ พบวา่ วัตถุมีการเคลื่อนท่ดี ้วยความเรง่ คา่ เดียวกนั
เรียกว่า ความเร่งโน้มถ่วง

ความเร่งโนม้ ถ่วงมีคา่ 9.8 เมตรต่อวินาที2 และมีทศิ ทางลงสู่พ้นื ดินเสมอ แสดงวา่ ในทกุ ๆ 1 วินาที
วตั ถมุ ีความเร็วเพ่ิมข้นึ 9.8 เมตรตอ่ วินาที ซ่งึ ถอื ว่าเป็นการเคลือ่ นที่ ท่ีมคี วามเรว็ เพม่ิ ขน้ึ อย่างสมา่ เสมอ

วัตถุที่ถูกขว้างขนึ้ ในแนวดิ่ง ความเรว็ ของวัตถุจะลดลงอย่างสม่าเสมอ แสดงว่าวัตถุเคลอ่ื นทีข่ ้ึนดว้ ย
ความเรง่ โนม้ ถว่ งท่ีมีทิศทางตรงข้ามกับความเร็ว ทาให้ความเรว็ ลดลงวินาทีละ 9.8 เมตร

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 18

แบบ กหัด
เรื่องกำรเคลื่อนทีข่ องวตั ถุแนวด่งิ
คำสง่ั จงแสดงวธิ ีทำเพ่ือหำคำตอบข้อ 1-5 ต่อไปน้ี หถ้ ูกตอ้ ง
1. ขว้างลกู บอลข้นึ ในแนวดิ่งด้วยความเร็ว 30 m/s เวลาผา่ นไป 2 s วตั ถุเคลื่อนลงมาได้ระยะทางเทา่ ก่ีเมตร
วิธที ำ

2. ปล่อยวัตถใุ หต้ กลงในแนวดิ่งจากท่สี งู 20 เมตรจงหาความเรว็ ขณะจะกระทบพืน้ เป็นก่ีเมตร/วินาที
วธิ ีทำ

3. โยนวัตถุขน้ึ ด้วยความเร็วต้น 30 เมตร/วินาที จุดท่วี ัตถอุ ยสู่ ูงจากพื้น 25 เมตร มีความเร็วกเ่ี มตร/วนิ าที
วิธีทำ

4.ชายคนหนึง่ โยนเหรียญข้ึนไปในแนวด่ิงดว้ ยความเร็วต้น 10 เมตร/วนิ าที เวลากว่ี ินาที เหรียญจึงจะตกมาถึง
ตาแหน่งเริม่ ต้น
วิธีทำ

5. บอลลนู กาลังลอยข้นึ ตรงๆในแนวดง่ิ ด้วยความเรว็ 10 เมตร/วนิ าที ขณะอยู่สงู จาก พืน้ ดิน 400 เมตร ก็
ปล่อยถงุ ทรายลงมา อยากทราบว่านานเท่าใดถงุ ทรายถงึ พ้ืนด้านล่าง
วิธที ำ

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 19

บันทกึ หลังเรียน
เร่ืองกำรเคล่ือนที่แนวตรง

คำชแี้ จง ให้นกั เรยี นเขยี นบันทึกสรปุ เน้อื หาเรื่องการเคลื่อนทแ่ี นวตรง
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................................
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................................
............................................................................................................................. ................................................
................................................................................................................................................................... ..........
........................................................................................................................ .....................................................
............................................................................................................................. ................................................
......................................................................................................................................................... ....................
.............................................................................................................. ...............................................................
............................................................................................................................. ................................................
............................................................................................................................................... ..............................
.................................................................................................... .........................................................................
............................................................................................................................. ................................................
..................................................................................................................................... ........................................
.......................................................................................... ...................................................................................
............................................................................................................................. ................................................
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................................
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................................................................

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 20

แบบทดสอบ กประสบกำรณ์
เร่อื งกำรเคลื่อนท่ีแนวตรง

คำชีแ้ จง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือกจานวน 20 ข้อ ใช้เวลา 40 นาที
2. ให้ทาเครื่องหมายกากบาท (×) บนตัวเลือกท่ถี ูกต้องท่ีสุดเพยี งคาตอบเดยี ว

1. ขอ้ ใดกลา่ วถกู ต้องเม่ือวตั ถุเคลื่อนที่จากสภาพนงิ่ และเคล่ือนทีจ่ นมีความเรว็ มากขน้ึ
1. วัตถเุ คลอื่ นที่ด้วยความเร็วคงท่ี
2. วตั ถเุ คล่อื นทด่ี ้วยความเรง่ คงตวั
3. วตั ถเุ คลื่อนที่ดว้ ยความหน่วงคงตวั
4. วัตถุเคล่อื นทด่ี ว้ ยความเรง่ โนม้ ถ่วง

2. จงวิเคราะห์รปู แลว้ ตอบคาถามต่อไปนี้
F

ถา้ มแี รง F คงท่ี กระทาต่อวัตถขุ อ้ ใดถูกต้อง
1. วัตถเุ คลอ่ื นทดี่ ้วยความเร็วมากข้ึน
2. วตั ถุเคลอ่ื นที่ด้วยความเร็วน้อยลง
3. วตั ถุเคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเรว็ คงที่
4. วัตถุอยใู่ นสภาพน่ิงหรือมคี วามเรว็ เป็นศนู ย์

3. จากรปู ชายคนหน่งึ เดินจากจุดอา้ งองิ O ไปตามลกู ศร แล้วมาหยุดอยู่ท่ตี าแหน่ง –4 เมตร การกระจัดและ
ระยะทางทั้งหมดเทา่ ไร

1. +4 เมตร และ 14 เมตร 3. –4 เมตร และ 14 เมตร
2. +14 เมตร และ 9 เมตร 4. –14 เมตร และ 9 เมตร

4 จากปัญหาข้อ.3 ถ้าการเดนิ ของชายคนนน้ั ใชเ้ วลาทั้งส้ิน 4 วินาที ความเร็วของชายคนนั้น จะมขี นาดและ

ทศิ ทางอยา่ งไร

1. 1 เมตร/วนิ าที พุ่งจากขวาไปซา้ ย 2. 1 เมตร/วินาที พุ่งจากซ้ายไปขวา

3. 35 เมตร/วินาที พงุ่ จากขวาไปซา้ ย 4. 35 เมตร/วนิ าที พุ่งจากซ้ายไปขวา

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 21

5. อนภุ าคหน่ึงเคลื่อนทีใ่ นแนวตรงจากจุด A ไป B ด้วยอัตราเร็วเฉล่ีย 10 เมตร/วินาที เป็นเวลา 8 วินาที และ
เคล่ือนทตี่ ่อจากจุด B ไปยัง C ดว้ ยอัตราเรว็ 5 เมตร/วนิ าที เป็นเวลา 2 วินาที จงหาระยะทางทอี่ นภุ าค
เคล่อื นท่ีไดจ้ ากจุด A ไปยังจดุ C เป็นกเ่ี มตร

1. 10 2. 80
3. 90 4. 100

6. จากข้อ 5 อนภุ าคนี้เคลื่อนที่ด้วยอัตราเรว็ เฉลีย่ จาก A ไปจนถงึ จุด C กี่เมตร/วนิ าที

1. 7.5 2. 9.0

3. 10.5 4. 15.0

จงพจิ ารณาตารางแสดงปริมาณต่างๆต่อไปน้ีแลว้ ตอบคาถามขอ้ 7

ความหมาย ปริมาณ

ระยะทางทว่ี ตั ถุเคล่ือนท่ี X
ไดใ้ นหนง่ึ หนว่ ยเวลา

การเปล่ียนแปลง

ความเรว็ ของวัตถเุ ทียบ Y

กบั เวลา

7. ขอ้ ใดคือปริมาณ X และ Y ตามลาดับ

1. ระยะทาง, ความเรว็ 2. การกระจดั , ความเร็ว

3. การกระจัด, ความเรง่ 4. อัตราเร็ว, ความเรง่

8. มวลก้อนหนง่ึ อยู่ในสภาพนิ่ง เมื่อมีแรงกระทาแลว้ เคล่ือนทไ่ี ดร้ ะยะทาง 5 เมตร ความเรว็ ขณะนน้ั
เป็น 2 เมตร/วินาที จงพิจารณาข้อใดกลา่ วถูกต้อง

1. วตั ถใุ ชเ้ วลาเคลื่อนท่ี 4 วินาที
2. วตั ถุเคลอื่ นทดี่ ว้ ยความเรง่ 0.4 เมตร/วนิ าที2
3. วตั ถมุ ีความเรว็ เริม่ ต้นมากกว่าความเรว็ สุดทา้ ย
4. วตั ถอุ ยู่ในสภาพนง่ิ และเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วคงที่ 2 เมตร/วนิ าที

9. รถคนั หนงึ่ เคลอื่ นท่จี ากจดุ หยุดนงิ่ ดว้ ยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 เป็นเวลา 5 วินาที จงหาระยะทางท่รี ถ

เคลือ่ นที่ได้กี่เมตร

1. 10.0 2. 12.5

3. 25.0 4. 50.0

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 22

10. รถคนั หนึ่งเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วินาที และเกดิ ความเรง่ 2 เมตร/วนิ าที2 เมอื่ เคล่ือนท่ีได้
ระยะทาง 300 เมตร จงหาเวลาท่ีใชใ้ นการเคลื่อนที่ทง้ั หมดกีว่ นิ าที

1. 10 2. 20
3. 30 4. 40

11. รถ A และ B จอดอยู่ทเ่ี ดียวกันรถ A เร่ิมเคลื่อนท่ีดว้ ยความเรง่ 2 เมตร/วินาที2 ไปก่อน 2 วนิ าที
รถ B จึงตามออกไปด้วยความเรง่ 4 เมตร/วินาที2 จงหาพิจารณาข้อใดต่อไปน้ีไมถ่ ูกต้อง

1. รถ B มโี อกาสตามทนั รถ A
2. ระยะทางทร่ี ถทงั้ สองเคลอื่ นทไ่ี ดเ้ ท่ากนั
3. ชว่ งแรกรถ A เคลอ่ื นท่ีได้ระยะทาง 4 เมตร
4. รถ A และ B ใชเ้ วลาในการเคล่อื นท่ตี งั้ แต่ท่จี อดอยูเ่ ทา่ กัน

12. รถไฟ 2 ขบวนวิ่งเข้าหากันในรางเดยี วกันรถขบวนท่ี 1 ว่งิ ด้วยความเรว็ 10 เมตร/วนิ าที ส่วนขบวนท่ี 2 วิง่
ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ขณะท่ีอยหู่ ่างกัน 325 เมตร รถไฟทั้งสองต่างเบรกและหยุดไดพ้ อดีพร้อมกนั
โดยห่างกนั 25 เมตร ข้อใดกลา่ วไม่ถกู ตอ้ ง

1. รถขบวนที่ 1 วิ่งได้ระยะทาง 200 เมตร
2. รถขบวนที่ 2 วงิ่ ไดร้ ะยะทาง 200 เมตร
3. ช่วงเวลาท่รี ถไฟขบวนท่ี 1 หยุดใน 20 วนิ าที
4. ช่วงเวลาท่รี ถไฟขบวนที่ 2 หยุดใน 20 วินาที

13. รถยนตแ์ ละรถไฟเคลือ่ นทคี่ ขู่ นานไปด้วยกัน รถยนตเ์ คลอ่ื นทจี่ ากหยดุ น่งิ ดว้ ยความเรง่ 2 เมตร/วินาที2
รถไฟความเร็วคงท่ี 30 เมตร/วนิ าที อกี ก่ีนำที รถยนต์จะตามรถไฟได้ทนั

1. 0.5 2. 10 3. 15 4. 30

14. รถคันหนึ่งวง่ิ ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ขณะท่ีอยู่ห่างจากสิง่ กดี ขวางเปน็ ระยะทาง 35 เมตร คนขับ
ต้องตดั สินใจหา้ มล้อโดยให้รถหยุดกอ่ นส่งิ กีดขวางหา่ ง 5 เมตรจะตอ้ งใชเ้ วลากีว่ นิ าที

1. 1.0 2. 3.0 3. 6.0 4. 7.0

15. วตั ถตุ กอยา่ งอสิ ระในแนวด่ิงเมื่อไม่มีแรงต้านขอ้ ใดกลา่ วถกู ตอ้ ง
1. วตั ถุมคี วามเรง่ ลดลงวนิ าทีละ 9.8 เมตรต่อวนิ าที2
2. วัตถุมคี วามเร็วลดลงวนิ าทีละ 9.8 เมตรตอ่ วินาที
3. วตั ถมุ ีความเรว็ เพิ่มข้นึ วนิ าทลี ะ 9.8 เมตรต่อวนิ าที
4. วตั ถุมคี วามเรง่ เพ่มิ ข้นึ วนิ าทีละ 9.8 เมตรต่อวินาที2

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 23

16. ปลอ่ ยวตั ถุ A จากตึกสงู 40 เมตรและขณะเดียวกนั ปาวัตถุ B ขึ้นแนวดิง่ ดว้ ยความเร็วต้น 20 เมตร/วนิ าที
จงหาวา่ วตั ถุทง้ั สองจะตามทันกนั ท่คี วามสงู จากพ้นื กเ่ี มตร

1. 10 2. 15 3. 20 4. 30

จงพิจารณาขอ้ มูลในตารางต่อไปนตี้ อบคาถามข้อ 17-18

วัตถุ A วตั ถุ B

ทศิ ทางการเคลอ่ื นท่ี เคลือ่ นที่ขนึ้ เคลอ่ื นทข่ี ึ้น
(อิสระในแนวด่งิ ) m
2m
มวล V
กลม
ปริมาตร V u

รปู ทรง กลม

ความเรว็ ตน้ u

17. ข้อใดกลำ่ วผดิ เม่ือวัตถุ A และ B เคล่ือนท่ีไปพร้อมกัน
1. วตั ถุ A ขึน้ ไปได้สูงกวา่ วตั ถุ B
2. วัตถุ A ข้ึนไปไดส้ ูงเท่ากบั วตั ถุ B
3. วัตถุ A มคี วามเรง่ เท่ากับ วตั ถุ B
4. วัตถุ A มคี วามเร็วปลายเท่ากับ วัตถุ B

18. ถ้าวัตถุ B มคี วามเร็วเปน็ 2u ขอ้ ใดกลา่ วถกู ตอ้ ง
1. วัตถุ A ตกกลับมาที่ตาแหน่งเดิมหลังวตั ถุ B
2. วัตถุ A ตกกลับมาท่ีตาแหนง่ เดิมก่อนวตั ถุ B
3. ตาแหน่งสงู สุดของวัตถุ A ตา่ กว่าตาแหน่งสงู สุดวัตถุ B
4. ขณะวัตถุ A และ B กลับมาท่ตี าแหนง่ เดิมการกระจดั ของวัตถุ B มากกว่า A

19. โยนลกู บอลข้ึนไปในแนวดง่ิ ดว้ ยความเร็วต้น 10 เมตร/วินาที ลูกบอลข้นึ ไปสงู สดุ จากตาแหน่งที่โยนก่เี มตร

1. 4.0 2. 5.0

3. 10.0 4. 12.0

20. ชายคนหนงึ่ อย่บู นตึกสงู 50 เมตร ปล่อยก้อนหินลงมาหลงั จากนั้น 2 วินาที ชายอกี คนหน่ึงบนพื้นดนิ โยน

ลกู บอลขน้ึ ไปในแนวด่งิ ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที จงหาวา่ วตั ถุทัง้ สองจะสวนทางกนั สงู จากพื้นเท่าใด

1. สวนทางกนั ทีพ่ ้นื พอดี 2. 10.0

3. 14.5 4. 15.0

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 24

แบบทดสอบหลังเรยี น

เรื่องกำรเคล่อื นท่แี นวตรง

คำชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนเี้ ป็นแบบปรนยั 4 ตัวเลือกมี 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใช้เวลา 20 นาที
2. ใหท้ าเคร่อื งหมายกากบาท(×) บนตัวเลอื กที่ถูกตอ้ งทส่ี ุดเพยี งคาตอบเดยี ว

............................................................................................................................. ..............................................
1. นกั เรยี นเดนิ ไปทิศเหนอื 20 เมตรแลว้ เดินยอ้ นกลับมาทางทศิ ใต้ 8 เมตร การกระจัดของนกั เรียนเปน็ กี่เมตร

1. 10 2. 12 3. 20 4. 28

2. วตั ถเุ คล่อื นท่เี ปน็ วงกลมรัศมี 3.5 เมตร ถา้ เคล่ือนท่ีได้ 1 รอบ จงหาระยะทางการเคล่ือนทเ่ี ป็นกเี่ มตร
1. 12 2. 22 3. 35 4. 44

3. รถยนต์เคลอื่ นที่ได้ 32 กโิ ลเมตรในคร่งึ ช่ัวโมงแรกและเคลือ่ นที่ได้ระยะทาง 28 กโิ ลเมตรในครึ่งชวั่ โมงต่อมา
อัตราเร็วเฉลย่ี ใน 1 ช่วั โมงเป็นกกี่ โิ ลเมตรต่อชว่ั โมง

1. 20 2. 40 3. 60 4. 80

4. วเิ คราะหข์ อ้ มูลในตารางแล้ว จงหาอตั ราเรง่ ในหน่วยเมตร/วินาที2

อตั ราเรว็ (m/s) 2 6 10 14 18 22
เวลา (s) 0 12345

1. 4 2. 5 3. 6 4. -6

5. จากแถบกระดาษท่ีได้จากเคร่อื งเคาะสญั ญาณเวลาชนดิ เคาะ 50 ครงั้ ปรากฏข้อมูลดังรปู ในช่วงเวลา 4
ชว่ งจุด คือ จากช่วงจุดเวลาที่ 3 ถึงช่วงจดุ เวลาที่ 7 ความเร็วเฉลย่ี มีขนาดก่ีเมตร/วนิ าที

1. 0.125 2. 1.255 3. 1.375 4. 2.010

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 25

6. จากกราฟระหว่างขนาดของความเร็วและเวลา t ของอนุภาคซงึ่ เคล่ือนทีใ่ นแนวด่ิงภายใต้แรงเสยี ดทานและ
น้าหนกั ของอนุภาค ถา้ อนุภาคน้ีอยู่ในอากาศนาน 16 วินาที จงหาระยะทางการเคลื่อนทั้งหมดก่ีเมตร

1. 220 2. 280 3. 310 4. 320

7. จากกราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งความเร็วกับเวลาของการเคลอื่ นที่เปน็ ดังรปู พบว่าภายหลังการเดินทาง
ไปได้ 4 วนิ าที ระยะทางการเคลือ่ นท่ีมีคา่ 16 เมตรจงหาความเร่งที่เวลา 3 วนิ าทีในหน่วยเมตร/วินาที2

1. 0 2. -1 3. -2 4. 2

8. บขี บั รถดว้ ยความเรว็ 15 เมตร/วนิ าที เห็นเดก็ ว่ิงขา้ มถนนจงึ เหยียบเบรกความเร็วลดลงเป็น 5 เมตร/วินาที
ในเวลา 1 วนิ าที จงหาระยะทางในช่วงท่เี บรกในหนว่ ยเมตร

1. 10 2. 12 3. 15 4. 20

9. ชายคนหนึ่งโยนเหรียญข้นึ ไปในแนวดิง่ ดว้ ยความเรว็ ต้น 30 เมตร/วินาที นานเวลาเท่าใดเหรยี ญจึงจะตกลง
มาถงึ ตาแหนง่ เริม่ ตน้

1. 2 2. 4 3. 6 4. 8

10. นกั โดดร่มคนหนง่ึ กระโดดลงจากเครื่องบนิ เมื่อลงได้ระยะ 80 m ก็กระตุกร่มให้กางและความเร็วลดลง

อยา่ งสมา่ เสมอในอตั รา 2 m/s ขณะลงถงึ พ้นื ดินมีความเร็ว 2 m/s จงหาความสูงเครอื่ งบินขณะทนี่ ักโดดรม่

เรมิ่ กระโดด

1. 280 2. 399 3. 425 4. 479

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 26

ขอ้ มูลนกั เรยี น

ชอ่ื – สกลุ ...........................................................................................
ชั้น ................................................เลขท.ี่ .............

คะแนนเต็ม คะแนนทไี่ ด้ เกณฑก์ ำรประเมนิ
10
คะแนน ระดบั คุณภำพ
( ) ผ่าน
( ) ไม่ผ่าน 9-10 ดมี าก
7-8 ดี
5-6 พอใช้
0-4 ปรับปรุง

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 27

บรรณานกุ รม

หนงั สือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์ ฟิสกส์ เล่ม 1 สสวท.
หนงั สอื เรยี นรายวชิ าเพม่ิ เติมวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ฟิสกส์ ม.4 เลม่ 1 สานักพิมพแ์ ม็ค
https://www.trueplookpanya.com/learning/detail/34114
http://www.pec9.com

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 28

ภาคผนวก

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 29

เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรือ่ ง การเคล่อื นท่ีแนวตรง

ขอ้ เฉลย

1. 3
2. 3
3. 1
4. 4
5. 2
6. 1
7. 2
8. 1
9. 3
10. 4

เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง การเคล่อื นท่ีแนวตรง

ข้อ เฉลย

1. 2
2. 2
3. 3
4. 1
5. 3
6. 4
7. 2
8. 1
9. 3
10. 4

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 30

เฉลยแบบฝึกหัด เรอ่ื งปรมิ าณตา่ งๆในการเคลื่อนที่

คาส่ัง จงแสดงวิธีทาเพื่อหาคาตอบข้อ 1-12 ตอ่ ไปน้ใี ห้ถูกตอ้ ง
1. จงหาระยะทางและการกระจดั ของการเคล่อื นท่ี

ระยะทาง = 10+2 = 12 เมตร
การกระจัด = 10-2 = 8 เมตร

2. จงหาระยะทางและการกระจดั ของการเคลื่อนท่ีแนวครงึ่ วงกลมรศั มี 7 เมตร

ระยะทาง = 2 = πR = 22 × 7 = 22 เมตร

27

การกระจดั = 7 × 2 = 14 เมตร

3. จงหาอัตราเร็วเฉล่ียและความเรว็ เฉลย่ี ของการเคลอื่ นท่ีตามแผนภาพต่อไปน้ี กาหนดเวลาเคลื่อนท่ี 2 วนิ าที

อัตราเรว็ เฉล่ยี = ระยะทางรวมท้ังหมด = 22 เมตร
เวลา 2

ความเรว็ = การกระจดั ท้งั หมด = 14 = 7 เมตร
เวลา
2

4. รถยนตค์ นั หนง่ึ เคลื่อนที่ได้ 30 กโิ ลเมตรในคร่ึงชั่วโมงแรกและเคล่ือนทไ่ี ดร้ ะยะทาง 50 กิโลเมตรในครง่ึ

ชวั่ โมงตอ่ มาอตั ราเรว็ เฉลีย่ ใน1ชัว่ โมงมคี ่าเทา่ ใด

อตั ราเรว็ เฉล่ยี = ระยะทางรวมท้ังหมด = 30+50 = 80 กโิ ลเมตร/ชวั่ โมง
เวลา 1

5. นายต๋เี คล่ือนที่เป็นเสน้ ตรงด้วยอตั ราเร็ว 5 เมตร/วนิ าทีได้ระยะทาง 100 เมตรแลว้ จึงว่ิง ตอ่ ด้วยอตั ราเร็ว
10 เมตร/วนิ าทไี ด้ระยะทาง 50 เมตรจงหาอัตราเร็วเฉลี่ย

จาก สมการ v= หาเวลาในชว่ งแรกไดจ้ าก t1 = = 100=20 s

=50 5

และ t2 10 = 5 s

ดังนั้นเวลารวม t1+t2 = 25 s

6. เม่ือลากแผ่นกระดาษผ่านเครื่องเคาะสญั ญาณเวลาชนดิ เคาะ 50 ครงั้ ต่อวินาทีปรากฏจุดบนแถบกระดาษดงั

รูปจงหาอัตราเรว็ เฉลย่ี ระหวา่ ง A ถึง B ระยะทางรวมทง้ั หมด
เวลา
สามารถหา อตั ราเรว็ เฉลีย่ =

= 0.08

1

10

= 0.8 เมตร/วนิ าที

ระยะทางจาก A ถงึ B เทา่ กับ 8 cm = 0.08 m
เวลาในการเคลอ่ื นทจี่ าก A ไปยัง B เท่ากบั จานวนชอ่ ง = 5 = 1 วนิ าที

50 50 10

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 31

7. จากแถบกระดาษท่ีไดจ้ ากเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลาชนิดเคาะ 50 ครงั้ ปรากฏข้อมลู ดงั รูป จงหาขนาดของ
ความเรว็ ในชว่ งเวลา 3 ชว่ งจดุ คือ จากชว่ งจุดเวลาที่ 4 ถึงช่วงจดุ เวลาท่ี 7

สามารถหา ความเร็ว = การกระจัดรวมทั้งหมด
เวลา
0.09
=
3

ระยะทางจากจุดท่ี 4 ถงึ จุดท่ี 7 เทา่ กบั 16-7 cm = 9 cm = 0.09 m 50
เวลาในการเคลอ่ื นทจี่ ากจุดที่ 4 ถึงจดุ ที่ 7เท่ากบั จานวนชอ่ ง = 3 วินาที
= 1.5 เมตร/วนิ าที
50 50

8. รถคนั หน่ึงวิ่งดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วินาทจี นกระท่งั มคี วามเร็ว 15 เมตร/วนิ าที ในเวลา 1.5 วนิ าที ในแนว
เส้นตรงจงหาความเร่งเฉลย่ี ของรถ

−
=
= 15−10

1.5

= 3.33 m/s2

9. ขจ่ี กั รยานดว้ ยอตั ราเรว็ ดังตาราง จงหาอตั ราเรง่

อตั ราเร็ว(เมตร/วินาท)ี 10 8 6 4 2 0

เวลา(วินาที) 012345

อัตราเรว็ ลดลงวินาทีละ 2 เมตร/วนิ าที นนั้ คือมีความเรง่ เท่ากบั -2 เมตร/วนิ าที
หรอื อาจจหาจากสมการ

−
=
= 05−−100= -2 m/s2

10. วตั ถอุ ันหน่งึ เคลื่อนที่ด้วยความเรง่ 10 m/s2 จะตอ้ งใช้เวลานานเท่าไรในการเปลย่ี นความเรว็ จาก 20 m/s
เป็น 50 m/s

−
=
10 = 50−20



= 3 m/s2

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 32

เฉลยแบบฝกึ หัด เรือ่ งกราฟการเคลือ่ นท่แี นวตรง

ตอนที่ 1 ใหน้ กั เรียนนาขอ้ มูลในตารางมาเขียนกราฟแลว้ หาพ้นื ทแี่ ละความชันของกราฟ

1. ขอ้ มลู ของการกระจัดและเวลา

การกระจัด 0 2 4 6 8
(เมตร)

เวลา (วินาที) 0 1 2 3 4

การกระจดั (m) หาพืน้ ท่ใี ตก้ ราฟ หาความชนั

8 พน้ื ที่ = 1 ความชัน = 8−0
6 2×4×8 4−0
4 =8
2 = 32
0 1 2 34 2 4

= 16 =2

เวลา(s)

2. ขอ้ มูลความเร็วกบั เวลา

ความเรว็ 0 10 20 30 40
(เมตร/วนิ าที) 4

เวลา (วนิ าท)ี 0 1 2 3 หาความชนั

หาพืน้ ท่ใี ตก้ ราฟ

ความเรว็ (m/s) พืน้ ท่ี = 1 ความชนั = 40 − 0
2 × 4 × 40 4−0
40 40
30 = 160 = 4
20 2
10 = 80 = 10
0 1 2 34
เวลา(s)

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 33

เฉลยกิจกรรมเสริมความเขา้ ใจ เรอ่ื งกราฟการเคลอ่ื นทแ่ี นวตรง

ตอนที่ 1 จงวิเคราะห์ประโยคตอ่ ไปนี้ แล้วเตมิ คา “พ้ืนทใี่ ต้กราฟ” หรือ “ความชัน” ลงในช่องวา่ งให้ถูกต้อง
ความชัน 1. หาความเรว็ จากกราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ งการกระจดั และเวลา

พ้ืนทีใ่ ตก้ ราฟ 2. หาการกระจัด จากกราฟความสัมพันธร์ ะหวา่ งความเร็วและเวลา
ความชนั 3. หาความเร่ง จากกราฟความสัมพันธร์ ะหว่างความเรว็ และเวลา

พน้ื ทใ่ี ตก้ ราฟ 4. หาความเรว็ จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งและเวลา

ตอนที่ 2 จงเติมคาลงในช่องว่างให้ถูกต้อง

1. การหาความชนั ของกราฟ เป็นการหาความเรว็ จากกราฟที่เป็นความสมั พนั ธ์
ระหว่าง.......ก..า..ร..ก..ร..ะ..จ..ดั .........กับเวลา

2. การหาจากพน้ื ทใ่ี ต้กราฟ เปน็ การหาการกระจัด จากกราฟที่เปน็ ความสัมพันธ์
ระหว่าง......ค..ว..า..ม..เ.ร..ว็ .............กับเวลา

3. การหาความชนั ของกราฟ เปน็ การหาความเร่ง จากกราฟที่เป็นความสัมพนั ธ์
ระหวา่ ง......ค..ว..า.ม...เ.ร.็ว..............กับเวลา

4. การหาจากพืน้ ที่ใต้กราฟ เป็นการหาความเร็ว จากกราฟทเี่ ป็นความสมั พนั ธ์
ระหว่าง.......ค..ว..า.ม..เ..ร.ง่.............กับเวลา

ตอนที่ 3 จงเติมตัวอักษรหนา้ ข้อความให้ถูกตอ้ งตามความหมายในแตล่ ะข้อ

ก. ความเรว็ ข. การกระจดั ค. ความเร่ง

........ค..ว..า.ม..เ..ร.็ว........ 1. การหาจากพ้ืนที่ใตก้ ราฟความสมั พันธ์ระหว่างความเร่งกบั เวลา

.......ก..า..ร..ก..ร.ะ..จ..ดั...... 2. การหาจากพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธร์ ะหว่างความเรว็ กับเวลา
.......ค..ว..า..ม..เ.ร..่ง........ 3. การหาความชนั ของกราฟความสมั พันธร์ ะหวา่ งความเรว็ กบั เวลา
.......ค..ว..า.ม...เ.ร.ว็......... 4. การหาความชันของกราฟความสัมพนั ธร์ ะหว่างการกระจัดกับเวลา

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 34

ตอนท่ี 1 จงแสดงวิธีทาเพอ่ื หาคาตอบข้อ 1-5 ต่อไปนใ้ี ห้ถกู ต้อง

1. กราฟอัตราเรว็ กับเวลาของนกั วิง่ คนหนึ่งดังรูป ในช่วงเวลา 8 ถึง 14 วินาที ระยะทางจะเปน็ กี่เมตร

พนื้ ท่ใี ตก้ ราฟ = ระยะทาง

ดงั นนี้ ระยะทาง = (1 × (17.5 + 25) × 3) + (1 × (25 + 10) × 3)

22

= 127.5+105

22

= 63.75+52.5

= 116.25 เมตร
ตอบ ระยะทางเทา่ กบั 116.25 เมตร

2. รถคันหนึ่งวงิ่ ดว้ ยอตั ราเรว็ ดงั แสดงในกราฟจงหาอตั ราเรง่ ของรถขณะวง่ิ ออกมาได้ 7 วินาทีในหนว่ ย m/s2

ความชัน = อัตราเรง่

ดงั น้ีน อัตราเรง่ = (30−45)

10−5

= −15

5

= -3 m/s2
ตอบ อตั ราเรง่ เทา่ กับ -3 เมตร/วินาที2

3. จากกราฟความสมั พนั ธร์ ะหว่างความเร็วกบั เวลาของการเคล่ือนทเ่ี ป็นดังรูปพบว่าภายหลังการเดนิ ทาง

ไปได้ 4 วินาที ระยะทางการเคล่อื นที่มีค่า 16 เมตรจงหาความเร่งท่ีเวลา 3 วนิ าที เปน็ กี่เมตร/วนิ าที2

ขั้นตอนแรกตอ้ งหาความเรว็ จากกราฟชว่ งสงู สดุ หาความเร่งในช่วง 3 วินาที

พ้ืนทีใ่ ต้กราฟ = ระยะทาง ความชนั = อัตราเร่ง

ดังนีน้ ระยะทาง = (1 × 4 × ) ดงั น้นี อัตราเร่ง = (0−8)
2
(1 × 4 × ) = 16 4−0
2
= 8 m/s = -2 m/s2
ตอบ อัตราเรง่ เทา่ กับ -2 เมตร/วนิ าที2

4. จากกราฟของการเคล่อื นท่ีต่อไปน้ีจงหาการกระจัดและระยะทางของการเคลื่อนท่ีเป็นกีเ่ มตร
วธิ ีทา พื้นที่ใตก้ ราฟ = การกระจดั
วิธีทา พ้ืนที่ใตก้ ราฟ = ระยะทาง
ดังน้ีน การแทนคา่ ใหใ้ ส่เครอื่ งหมายระบุทิศทาง
ระยะทาง = (1 × 8 × 10) + (1 × 2 × 12)
22 ดงั นีน้ การกระจัด = (1 × 8 × 10) + (1 × 2 × (−12))
= (80 + 24) 22
22 = (80 − 24)
= 52 เมตร 22
= 28 เมตร
ตอบ ระยะทาง 52 เมตร
ตอบ การกระจดั เท่า 28 เมตร

5. จากกราฟของความเรว็ และเวลา t ของอนุภาคซ่ึงเคล่ือนท่ใี นแนวด่งิ ภายใตแ้ รงเสยี ดทานและนา้ หนักของ

อนภุ าคอนภุ าคอยู่ในอากาศได้นาน 16 วนิ าทจี งหาวา่ อนภุ าคนจ้ี ะเคลื่อนท่ีได้ระยะทางสูงสุดกี่เมตร

วิธที า พื้นท่ใี ตก้ ราฟ = ระยะทาง
ดังนน้ี
ระยะทาง = (1 × 8 × 40) + (1 × 8 × 40)
22
= (320 + 320)
22
= 320 เมตร

ตอบ ระยะทาง 320 เมตร

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 35

เฉลย เกม สมการการเคล่อื นที่
คาส่งั ใหน้ กั เรยี นคน้ หาสมการการเคล่ือนที่จากตารางแล้ววงตัวอกั ษรทเ่ี ป็นสมการการเคล่อื นที่

2 s

= =s

2 =

= u + a t t1
2 2

+

2 = 2 + 2 a s 1 +
2
s a

s = t + 1 a 2 t
2
= u + a t

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 36

เฉลย แบบฝึกหัด
เรือ่ ง สมการการเคลอ่ื นท่ี

คาส่ัง จงแสดงวิธที าเพ่อื หาคาตอบข้อ 1-5 ตอ่ ไปนี้ให้ถูกต้อง

1.รถคนั หนงึ่ เคลือ่ นท่ีไปด้วยความเรว็ 10 เมตร/วินาที แล้วเรง่ เครือ่ งดว้ ยความเรง่ 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา

20 วินาที จะมีความเรว็ สดุ ท้ายของรถคันนี้เป็นกเ่ี มตรต่อวนิ าที

วิธีทา จากสมการ = +

= 10 + 5(20)
= 110 /

ตอบ ความเร็วสุดท้ายเท่ากับ 110 เมตร/วินาที

2.รถคันหนึ่งเคลอ่ื นที่ดว้ ยความเร่ง 8 เมตร/วินาท2ี ภายในเวลา 2 วินาทีจะมีความเร็วเป็น 40 เมตรตอ่ วนิ าที

รถคันน้คี วามเรว็ ขณะเริ่มตน้ ก่ีเมตร/วนิ าที

วธิ ีทา จากสมการ = +

40 = + 8(2)

= 24 /

ตอบ ความเรว็ ตน้ เท่ากบั 24 เมตร/วนิ าที

3. บขี บั รถดว้ ยความเรว็ 25 เมตร/วินาทีเหน็ เด็กว่ิงข้ามถนนจึงเหยียบเบรกทาใหค้ วามเร็ว ลดลงเหลือ 5 เมตร/

วินาทใี นเวลา 2 วนิ าทจี งหาระยะทางในช่วงท่เี บรกในหน่วยเป็นเมตร

วธิ ีทา จากสมการ = ( + )

2

= (25+5)(2)

2

= 30

ตอบ ระยะทางชว่ งเบรกเท่ากับ 30 เมตร

4. ถ้าเคร่ืองบินต้องใช้เวลาในการเร่งเคร่ือง 20 วนิ าทจี ากหยุดนิ่งและไดร้ ะยะทาง 400 เมตร ก่อนทีจ่ ะขึน้ จาก

ทางวิง่ ไดจ้ งหาอตั ราเร็วของเครื่องบนิ ขณะท่ีขน้ึ จากทางวงิ่ เท่ากับกี่เมตรต่อวินาที
จากสมการ = ( + )
วธิ ที า
2

400 = (0+ )(20)

2

= 40 /

ตอบ อัตราเร็วเคร่ืองบนิ เทา่ กับ 40 เมตร/วนิ าที

5.รถคันหน่งึ เคล่อื นที่จากหยดุ น่ิงดว้ ยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 2 วินาที รถได้ระยะทางกีเ่ มตร

วิธที า จากสมการ = + 1 2

2

= 0(2) + 1 (5)(22)

2

= 10

ตอบ ระยะทางเท่ากบั 10 เมตร

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 37

เฉลย แบบฝกึ หัด
เรื่องการเคล่อื นทขี่ องวัตถแุ นวดงิ่

คาสั่ง จงแสดงวธิ ีทาเพ่อื หาคาตอบขอ้ 1-5 ต่อไปน้ใี หถ้ ูกตอ้ ง

1. ขว้างลูกบอลขน้ึ ในแนวดิ่งด้วยความเรว็ 30 m/s เวลาผา่ นไป 2 s วตั ถุเคล่ือนลงมาได้ระยะทางเทา่ ก่เี มตร

วธิ ที า จากสมการ = + 1 2
2
= 30(2) + 1 (−10)(22)

2

= 40

ตอบ ระยะทางเทา่ กบั 40 เมตร

2. ปล่อยวัตถุใหต้ กลงในแนวด่งิ จากทีส่ งู 20 เมตรจงหาความเร็วขณะจะกระทบพน้ื เป็นก่ีเมตร/วินาที

วิธีทา จากสมการ 2 = 2 + 2

2 = 02 + 2(10)(20)
2 = 400
= 20 /

ตอบ ความเรว็ ขณะกระทบพืน้ เทา่ กับ 20 เมตร/วนิ าที

3. โยนวตั ถขุ น้ึ ด้วยความเรว็ ต้น 30 เมตร/วนิ าที จดุ ท่ีวตั ถุอยูส่ งู จากพืน้ 25 เมตร มีความเรว็ กี่เมตร/วนิ าที

วธิ ีทา จากสมการ = +

= 60 + (−10)(3)
= 30

ตอบ ความเรว็ ขณะกระทบพน้ื เท่ากับ 20 เมตร/วินาที

4. ชายคนหนึง่ โยนเหรยี ญข้นึ ไปในแนวดิ่งดว้ ยความเรว็ ต้น 10 เมตร/วนิ าที นานเวลาเทา่ ใดเหรียญจงึ จะตกลง

มาถึงตาแหน่งเรมิ่ ตน้
จากสมการ = + 1 2
วิธีทา
2
0 = 10( ) + 1 (−10)( 2)
2
5 2 = 10

= 2

ตอบ เหรียญตกถึงพ้นื ในเวลา 2 วนิ าที

5. บอลลูนกาลังลอยขนึ้ ตรงๆในแนวดง่ิ ด้วยความเรว็ 10 เมตร/วินาที ขณะอยู่สงู จาก พน้ื ดนิ 400 เมตร ก็

ปล่อยถงุ ทรายลงมา อยากทราบว่านานเท่าใดถุงทรายถงึ พ้ืนด้านล่าง

วิธที า จากสมการ = + 1 2

2

−400 = 10( ) + 1 (−10)( 2)

2

5 2 − 10 − 400 = 0
2 − 2 − 80 = 0

( + 10)( − 8) = 0
= 8 , −10

แตเ่ นือ่ งจากวา่ เวลาไมม่ ีคา่ เป็นลบจึงเลือกตอบ = 8

ตอบ ถุงทรายตกถงึ พ้นื ดา้ นลา่ งในเวลา 8 วนิ าที นบั ต้งั แตเ่ ริ่มปล่อยจากบอลลนู

ฟิสกิ สเ์ พ่มิ เตมิ ม.4 เร่อื งการเคล่อื นท่แี นวตรง 38

เฉลย แบบทดสอบฝกึ ประสบการณ์
เร่อื งการเคล่ือนท่แี นวตรง

ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย

1. 2 11. 4
2. 1 12. 1
3. 3 13. 1
4. 1 14. 3
5. 3 15. 3
6. 2 16. 3
7. 4 17. 1
8. 2 18. 2
9. 3 19. 2
10. 1 20. 4