แผนการจัดการเรียนรู้ PLC 2 ปี 2565a

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2

รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 32101 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 ลำดับและอนุกรม เวลา 1 ช่ัวโมง

เร่ือง พจนท์ ่ัวไปของลำดบั เลขคณิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

ผ้สู อน นางสาวกนกพร อภิญ โรงรียนมกฎเมอื งราชวิทยาลัย

**********************************************************************************

1. มาตรฐานการเรียนรู้

สาระท่ี 1 : จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และอนุกรม และนำไปใช้

2. ตัวช้วี ดั
ม.5/2 เข้าใจและนำความร้เู กี่ยวกับลำดบั และอนุกรมไปใช้

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ด้านความรู้ (K) : เพ่อื ให้นักเรียน
1. สามารถบอกสูตรการหาพจน์ทั่วไปของลำดบั เลขคณติ ได้
2. สามารถหาพจน์ทัว่ ไปของลำดบั เลขคณิตได้
2. ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) : เพ่อื ให้นักเรยี น
1. ในการให้เหตผุ ล
2. ในการคิดคำนวณ
3. ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) : เพอ่ื ให้นกั เรยี น
1. ความรบั ผดิ ชอบ
2. ระเบียบวินัย
3. ใฝเ่ รียนรู้
4. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

4. แนวความคดิ /หลกั สาระสำคัญ

การหาพจน์ท่วั ไปหรอื พจน์ที่ n ของลำดบั เลขคณติ สามารถเขียนสัญลักษณ์แทนดว้ ย an สามารถทำ
ได้โดยการบวกพจนท์ ่หี น่งึ ดว้ ยผลต่างรว่ มในแต่ละครง้ั ดังนี้

a2 = a1 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2d
a3 = a2 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3d
a4 = a3 + d

an = an−1 + d = (a1 + (n− 2)d) + d = a1 + (n− 1)d

ดงั น้ัน พจน์ทั่วไปหรือพจน์ที่ n ของลำดบั เลขคณิต คือ an = a1 + (n−1)d

5. สาระการเรยี นรู้/สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ลำดบั เลขคณติ และลำดับเรขาคณิต

6. หลกั ฐานหรือร่องรอยการเรยี นร/ู้ การวดั และการประเมินผล

ดา้ นความรู้ (K)

ภาระงาน/ชน้ิ งาน วิธกี ารวดั เคร่ืองมอื เกณฑท์ ี่ใช้ ผูป้ ระเมิน
ไดค้ ะแนนความ ครู
แผ่นภาพกล่อง ตรวจสอบคะแนนแผ่น แผ่นภาพกลอ่ งปรศิ นา ถูกต้อง 70%

ปริศนา เรอ่ื ง พจน์ ภาพกลอ่ งปริศนา เรื่อง เรื่อง พจนท์ ่วั ไปของ

ทัว่ ไปของลำดับ พจนท์ วั่ ไปของลำดับเลข ลำดับเลขคณิต

เลขคณติ คณติ

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

ภาระงาน/ช้ินงาน วิธีการวัด เคร่อื งมอื เกณฑท์ ีใ่ ช้ ผ้ปู ระเมิน
ครู
1. นักเรยี นมีทกั ษะ สงั เกตการณ์ถามและ แบบสังเกตพฤติกรรม อยใู่ นเกณฑ์

ในการใหเ้ หตผุ ล การแสดงความคดิ เหน็ ในการเข้ารว่ มกิจกรรม เฉลย่ี 2 ขน้ึ ไป

2. นกั เรยี นมีทักษะ

ในการคิดคำนวณ

3. นกั เรียนมที ักษะ

ในการแก้ปัญหา

ทางคณิตศาสตร์

ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

ภาระงาน/ชิน้ งาน วิธกี ารวัด เครื่องมือ เกณฑ์ท่ีใช้ ผปู้ ระเมิน
แบบสงั เกตพฤติกรรม อยใู่ นเกณฑ์ ครู
1. ความรับผดิ ชอบ 1. สงั เกตการมีความ มคี วามรบั ผิดชอบ เฉลี่ย 2 ข้ึนไป
การมรี ะเบียบวินัย
2. ระเบียบวนิ ัย รบั ผิดชอบ ความใฝเ่ รียนรู้ และ
ความม่งุ มั่นในการ
3. ใฝ่เรียนรู้ 2. สังเกตความเป็น ทำงาน

4. มงุ่ มนั่ ในการ ระเบยี บวินยั

ทำงาน 3. สงั เกตความใฝ่เรียนรู้

4. สังเกตความมุ่งมัน่ ใน

การทำงาน

7. คำสำคัญ
ลำดบั และอนกุ รม Sequences & Series

8. การจดั กระบวนการเรียนรู้
ข้นั ตอนการเรียนรู้
8.1 ขน้ั ระบุคำถาม
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูทบทวนการหาพจน์ทั่วไปหรือพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตโดยการถามตอบ

กระตนุ้ ความคิด
2. ครูอธิบายว่า การหาพจน์ทั่วไปหรือพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตสามารถเขียน

สญั ลักษณแ์ ทนดว้ ย an สามารถทำไดโ้ ดยการบวกพจนท์ ี่หนงึ่ ด้วยผลตา่ งรว่ มในแตล่ ะครงั้

ขนั้ สอน
1. ครูอธิบายกติกาการเล่นเกมการเวียนฐาน (Lab กริ๊ง) ตอบคำถามเพื่อรับคะแนน

จากกลอ่ งของขวญั โดยใช้ แผ่นภาพกล่องปรศิ นา เร่อื ง พจนท์ ่วั ไปของลำดับเลขคณิต
2. ผู้ได้คะแนนสูงสุดจากการเล่นเกม ได้รับของรางวัลจากครูผู้สอนเพื่อเป็นการ

เสรมิ แรง

8.2 ขั้นแสวงหาสารสนเทศ

8.2 ขัน้ แสวงหาสารสนเทศ
1. การเล่นเกมการเวียนฐาน (Lab กริ๊ง) เพื่อตอบคำถามและรับคะแนนจากกล่องของขวัญ

โดยใช้ แผ่นภาพกล่องปรศิ นา เรือ่ ง พจนท์ ่ัวไปของลำดบั เลขคณิต

8.3 ขน้ั สร้างความรู้
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า ในกรณีทั่วไป ถ้า a1, a2 , a3 , ..., an , ... เป็นลำดับเลข

คณิต และมี d เป็นผลต่างร่วม ซึ่ง d = an+1 − an จะได้ พจน์ทั่วไปหรือพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต คือ

an = a1 + (n− 1)d

8.4 ขนั้ ส่ือสาร
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ ราย และแลกเปลยี่ นเรยี นรู้ (PLC) ซง่ึ กันและกนั
2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ หาผู้ท่ไี ดค้ ะแนนรวมสูงท่ีสดุ หลังการตอบคำถาม

8.5 ข้นั ตอบแทนสังคม
1. ให้นักเรียนที่มีความรู้ความเข้าใจใน เรื่อง พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต อธิบายให้เพื่อน

ในห้องท่ียังมีข้อสงสัยให้เข้าใจเพมิ่ มากข้ึนในลักษณะ “เพอ่ื นชว่ ยเพ่ือน” ทั้งในหอ้ งเดียวกันและห้องอ่ืนๆ ผ่าน
ชอ่ งทางออนไลนน์ อกเวลาเรียนได้

9. สอ่ื การเรียนรู้
1. ส่ือท่ีใชจ้ ดั การเรยี นการสอน แผ่นภาพกล่องปริศนา

10. แหล่งการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ม.5 ภาคเรียนท่ี 1 เรอ่ื ง ลำดบั และอนุกรม

11. การบรู ณาการ
จัดกระบวนการเรียนการสอนโดยใช้กระบวนการ Active learning โดยนำเกมมาร่วมประกอบ

การเรยี นการสอน

ความคิดเหน็
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ.……………………………….………………ครผู ู้รว่ มการเรียนรู้
(นางสาวกฤษณา สพุ รรณวงศ์)
ครอู ัตราจา้ ง

ความคิดเหน็
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ.……………………………….………………ครผู ูร้ ่วมการเรยี นรู้
(นางสาวพนิดา ศรีเจริญ)
ครอู ตั ราจ้าง

ความคดิ เหน็
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.……………………………….………………ครผู ู้รว่ มการเรียนรู้
(นายอภริ ักษ์ อรณุ )
ครอู ัตราจา้ ง

ความคิดเหน็
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ.……………………………….………………ครผู ู้ร่วมการเรียนรู้
(นางสาวสกุ รรกราญ ไวสะอาด)
ครอู ัตราจา้ ง

ความคิดเห็น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ.……………………………….………………ครูผูร้ ่วมการเรยี นรู้
(นางสาวเบญญาภา กระต่ายทอง)
ครอู ัตราจ้าง

ความคดิ เหน็
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .……………………………….………………ครูผูร้ ว่ มการเรยี นรู้
(นางสาวนาริน เทวบาล)
ครอู ตั ราจา้ ง

ความคดิ เหน็
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอื่ .……………………………….………………ครูผู้รว่ มการเรียนรู้
(นางสาวอัจฉรยิ ะ ชาญด้วยกจิ )
ครอู ัตราจา้ ง

ความคิดเห็น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื .……………………………….………………หัวหนา้ กลมุ่ สาระ
(นางสาวชญานี ไทรสมทุ ร)

ความคิดเห็น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่อื .……………………………….………………รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน
(นางสาวภัทรภร ชนะผล)

บันทึกผลหลังกระบวนการจัดการเรียนรู้

ผลการเรยี นรู้ทเี่ กดิ ข้นึ กับผเู้ รียน (เก่ง ดี มสี ขุ )
ด้านความรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ดา้ นทักษะ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ด้านคณุ ลักษณะ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปัญหา / อปุ สรรค
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื .……………………………….………………ผสู้ อน
(นางสาวกนกพร อภญิ )
ครอู ตั ราจา้ ง

ลงชื่อ.……………………………….…ครูผูร้ ว่ มการเรยี นรู้ ลงช่อื .…………………………………ครูผ้รู ่วมการเรียนรู้
(นางสาวกฤษณา สุพรรณวงศ์) (นางสาวอจั ฉรยิ ะ ชาญด้วยกิจ)

ลงช่ือ.……………………………….…ครผู รู้ ่วมการเรียนรู้ ลงชื่อ.……………………………….…ครผู รู้ ว่ มการเรียนรู้
(นางสาวสกุ รรกราญ ไวสะอาด) (นางสาวพนดิ า ศรเี จรญิ )

ลงชอ่ื .……………………….…………ครผู รู้ ว่ มการเรยี นรู้ ลงชอื่ .……………………………….…ครผู ูร้ ว่ มการเรียนรู้
(นางสาวเบญญาภา กระตา่ ยทอง) (นางสาวนาริน เทวบาล)

ช่อื .……………………………..………ครผู รู้ ่วมการเรียนรู้ ลงช่ือ.………………….………………หวั หนา้ กลมุ่ สาระ
(นายอภิรกั ษ์ อรณุ ) (นางสาวชญานี ไทรสมุทร)

ลงช่ือ.……………………………….………………รองผู้อำนวยการโรงเรียน
(นางสาวภทั รภร ชนะผล)

แบบสังเกตพฤตกิ รรมความตง้ั ใจในการรว่ มกจิ กรรมนักเรียนช้นั ม.5/5

คำชี้แจง : ให้ ผู้สอน สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรยี นในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แลว้ ขีด ✓ ลงในช่อง
ทต่ี รงกับระดับคะแนน

ชอ่ื -สกุล ระดับคะแนน
เลขที่ ของผูร้ ับการประเมิน ดี พอใช้ ปรับปรุง ผลการประเมนิ

1 นายณฐั พนธ์ ปะสงิ่ ชอบ (3) (2) (1)
2 นายธนกฤต สุวรรณโชติ
3 นายพัฒนา วทิ ยพัฒนาพร
4 นายศิรชิ ัย คงพร้ิว
5 นางสาวเปรมิกา เพชรรตั น์
6 นางสาวพิชญาภา ประมวล
7 นางสาวแพรวา พฤฒิสุขนริ ันดร์
8 นางสาวมนษุ ยา พชรวงศส์ กลุ
9 นางสาวสว่างนภา วรสุข

ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมิน
............../.................../................

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
ปฏิบตั ิหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ
ปฏิบตั หิ รือแสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยคร้ัง ให้ 3 คะแนน 3 ดี
ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน 2 พอใช้

1 ปรบั ปรงุ

แบบสังเกตพฤตกิ รรม มคี วามรบั ผดิ ชอบ การมรี ะเบยี บวนิ ัย ความใฝ่เรยี นรู้
และความมุ่งมั่นในการทำงาน ของนักเรยี นช้ัน ม.5/5

คำชแ้ี จง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรยี นในระหวา่ งเรียนและนอกเวลาเรยี น แล้วขดี ✓ ลงในชอ่ ง
ทตี่ รงกบั ระดบั คะแนน

ชื่อ-สกุล ระดบั คะแนน
เลขท่ี ของผรู้ ับการประเมิน ดี พอใช้ ปรับปรงุ ผลการประเมิน

1 นายณฐั พนธ์ ปะสิง่ ชอบ (3) (2) (1)
2 นายธนกฤต สวุ รรณโชติ
3 นายพัฒนา วทิ ยพฒั นาพร
4 นายศริ ิชัย คงพร้วิ
5 นางสาวเปรมกิ า เพชรรตั น์
6 นางสาวพิชญาภา ประมวล
7 นางสาวแพรวา พฤฒิสุขนริ นั ดร์
8 นางสาวมนษุ ยา พชรวงศส์ กุล
9 นางสาวสวา่ งนภา วรสุข

ลงชือ่ ...................................................ผู้ประเมิน
............../.................../................

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

เกณฑ์การใหค้ ะแนน ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ
ปฏบิ ัตหิ รือแสดงพฤตกิ รรมอย่างสม่ำเสมอ
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบอ่ ยครงั้ ให้ 3 คะแนน 3 ดี
ปฏิบัติหรอื แสดงพฤติกรรมบางครง้ั ให้ 2 คะแนน
ให้ 1 คะแนน 2 พอใช้

1 ปรบั ปรงุ

ภาคผนวก

แผน่ ภาพกล่องปรศิ นา

แผน่ ภาพกล่องปรศิ นา

แผน่ ภาพกล่องปรศิ นา

แผน่ ภาพกล่องปรศิ นา