modul bahan ajar statistika kelas 8

\

Mata pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Statistika (Pemusatan Data)

A. Identitas modul Matematika
Mata Pelajaran Rossalina Iskandar, Kamila Khairunnisa,
Nama Penyusun/Institusi/Tahun Rina/Universitas Suryakancana/2022
Sekolah menengah pertama (SMP)
Jenjang sekolah VIII( delapan)
Kelas Statistika(ukuran Pemusatan Data)
Topik 2 JP
Alokasi Waktu (JP) Tatap Muka
Moda Pembelajaran Problem Based Learning
Metode Pembelajaran
Sarana dan Prasarana  Spidol
 Papan tulis
Target Peserta didik  Laptop
Profil pelajar Pancasila  Proyektor
 Jaringan internet
 Alat tulis
Reguler
 Beriman dan Bertaqwa kepada

Tuhan YME
 Bernalar keritis
 Kreatif
 mandiri

B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran siswa diharapkan dapat :

- Peserta didik mampu Mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan
dengan mean,modus,dan median dalam data tunggal

- Peserta didik mampu menyelesaikan masalah yang terkait dengan mean,modus dan
median

- Peserta didik mampu mengevaluasi pertanyaan tentang materi menentukan
mean,modus dan median suati data tunggal

Statistika ukuran pemusatan data 2

C. Petujuk Penggunaan Modul
Untuk mempelajari modul ini hal- hal yang perlu dilakukan oleh peserta didik adalah
sebagai berikut
1. Membaca pendahuluan modul untuk mengetahui arah pengembangan modul.
2. Membaca komporwnsi dasar dan tujuan yang ingin dicapai melalui modul
3. Membaca dan memahami peta konsep agar memperoleg gambaran yang utuh
melalui modul
4. Mempelajari modul secara berututan agar memperoleh pemahaman yang utuh
5. Memahami permasalahan-permasalahan kontekstual yang ada dan mengerjakan
semua soal latihan.
6. Mempelajari kembali materi yang terkait jika dalam mengerjakan soal mengalami
kesulitan
7. Mengikuti semua tahapan dan petunjuk yang ada pada modul ini.
8. Mempersiapakan alat tulis ntuk mengerjakan sol-soal latihan.
9. Selamat belajar mengguanakan modul ini, semoga bermanfaat.

Statistika ukuran pemusatan data 3

PETA KONSEP

Statistika

Pemusatan
Data

Data
Tunggal

Mean Median Modus

Materi Prasyarat

- sudah dapat memahami operasi
hitung (penjumlahan pengurangan
perkalian dan pembagian)

- dapat mengurutkan suatu bilangan

Statistika ukuran pemusatan data 4

Nama anggta :

Tujuan pembelajaran

1. setelah mengamati permaslaahan dalam LKPD peserta
didik dapat menentukan nilai rata-rata, median dan
modus yang disajikan dalam bentuk data tunggal.

2. Setelah melakukan pembelajaran peserta didik dapat
memecahkan masalah yang berkaitan dengan mean
median dan modus dalam bentuk konstektual

3. Setelah melakukan pembelajaran peserta didik dapat
mengatasi masalah yang berkaitan dengan nilai rat-rata ,
median dan modus untuk mengambil keputusan dan
membuat prediksi dengan benar.

Petunjuk

1. sebelum mempelajari modul mulailah dengan berdoa.
2. Pahamilah setiap permalahan dan materi yang disajikan.
3. Kerjakanlah setiap petunjuk/langkah-langahyang

diberikan dengan teliti.
4. Jika ada yang kurang jelas atau kesulitan mempelajari

modul tanyakanlah kepada guru.
5. Menyimpulkan hasil diskusi.

Statistika ukuran pemusatan data 5

Ayo Pahami Untuk memahami tentang mean, ayo
MEAN (Nilai Rata-rata) kumpulkan data ukuran sepatu 10 orang
teman sekelasmu!

Siswa 1 : 36 Siswa 6 : 40
Siswa 2 : 37 Siswa 7 : 40
Siswa 3 : 39 Siswa 8 : 38
Siswa 4 : 39 Siswa 9 : 36
Siswa 5 : 38 Siswa 10 : 37

Pindahkanlah data yang kamu peroleh kedalam tabel berikut!

Ukuran Banyak Total Ayo Buktikan
Sepatu Siswa Ukuran
Sepatu Bagilah jumlah total ukuran sepatu
36 dengan jumlah siswa
37 X = ….. ÷ …..
38
39 =
40
Jumlah

Jika jumlah siswa menyatakan banyak
data, jumlah total ukuran sepatu adalah
jumlah data dan operasi bilangan yang
telah kamu lakukan adalah rata-rata
ukuran sepatu dari 10 orang siswa.
Buatlah rumus umum untuk menemukan
rata-rata dari suatu data

Statistika ukuran pemusatan data 6

Ayo Pahami

MEDIAN (Nilai Tengah)
1. Median bernilai ganjil
2. Median bernilai genap

Median Bernilai Ganjil

Misalkan berikut adalah sekelompok data yang telah diurutkan :
5, 7, 9, 13, 17, 21, 23, 27, 29

 Cobalah memasangkan data dari masing-masing ujung data seperti pada contoh
dan lanjutkan hingga tersisa satu data yang tidak memiliki pasangan

 Maka akan kamu temukan nilai tengah yang tidak memiliki pasangan yaitu…..

Median Bernilai Genap

Misalkan berikut adalah sekelompok data yang telah diurutkan
10 12 18 22 24 28 30 32 34 38

 Cobalah memasangkan data dengan cara yang sama
 Maka akan kamu temukan dua data ditengah. Lalu menurutmu data yang manakah

yang menjadi nilai tengah data? Tuliskan prediksimu!
 Berikan alasanmu!

Karena nilai tengah adalah nilai yang berada ditengah-tengah data danterdapat dua
data pada tengah kumpulan data genap maka kita harus menemukan nilai tengah
dari dua data tersebut. Yaitu dengan cara menjumlahkan keduanya lalu membagi
dua hasilnya.

…. …. = ….

Jadi nilai tengah dari data tersebut adalah

Statistika ukuran pemusatan data 7

Ayo Pahami

MODUS ( Nilai Yang Sering Muncul)

Padi Pandan Wangi

Pandan wangi merupakan salah satu tempat penghasil beras di cianjur. Jika data hasil
produksi yang dihasilkan dalam 10 kali panen terkhir adalah sebagai berikut

Panen Hasil Panen Ayo Buktikan
Ke- (Kuintal)
1 8 Kuintal Apakah data pada table di samping memiliki nilai yang
2 5 Kuintal sama ?
3 8 Kuintal ( Ya / Tidak )
4 8 Kuintal
5 4 Kuintal Hitunglah Modus (Nilai Yang Sering Muncul) pada hasil
6 10 Kuintal padi selama 10 kali panen terkhir !
7 6 Kuintal
8 9 Kuintal
9 8 Kuintal
10 4 Kuintal

Kesimpulan

Statistika ukuran pemusatan data 8

URAIAN MATERI

A. Pengertian Statistika dan Statistik
Statistika memang mempunyai kaitan dan manfaat langsung dengan banyak hal dalam

kehidupan manusia. Lalu, apakah arti sesungguhnya dari Statistika? Istilah Statistika berbeda
dengan Statistik. Statistik adalah suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka.
Misalnya, persentase angka pengangguran di Indonesia diperkirakan akan turun sebesar 0,57
persen di Tahun 2017 dari tahun lalu, sekitar 11,41 persen. Dalam setahun terakhir,
pengangguran bertambah 10 ribu orang, sementara tingkat pengangguran terbuak (TPT) turun
sebesar 0,11 poin.. Angka 0,57 persen, 11,41 persen, dan 0,11 poin adalah contoh dari
Statistik. Jadi, sesuatu yang tersusun dari satu angka atau lebih disebut dengan Statistik.
Penyajian data angka dapat berbentuk tabel, grafik, diagram, deretan angka dan visualisasi
angka.
Sementara itu, istilah Statistika menurut Dajan (1995) diartikan sebagai metode untuk
mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data dalam
bentuk angka-angka. Jadi, Statistika adalah ilmu yang berkaitan dengan pengumpulan,
penataan, penyajian, analisis, dan interpretasi data menjadi informasi untuk membantu
pengambilan keputusan yang efektif..
1. Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial
Berdasarkan kegiatan yang dilakukan, Statistika dapat dibedakan menjadi Statistika Deskriptif
(Descriptive Statistics) dan Statistika Inferensia (Inferential Statistics).
a. Statistika Deskriptif

adalah statistik yang membahas mengenai pengumpulan, pengolahan, penyajian, serta
penghitungan nilai-nilai dari suatu data yang digambarkan dalam tabel atau diagram dan
tidak menyangkut penarikan kesimpulan.
Contoh aplikasi Statistika Deskriptif: Sebanyak 128,06 juta penduduk Indonesia adalah
angkatan kerja, jumlahnya bertambah 2,62 juta orang dari Agustus 2016. Sejalan dengan
itu, Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) juga meningkat 0,33 poin. Dalam setahun
terakhir, pengangguran bertambah 10 ribu orang, sementara TPT turun sebesar 0,11 poin.
Dilihat dari tingkat pendidikan, TPT untuk Sekolah Menengah 4 Kejuruan (SMK) paling
tinggi diantara tingkat pendidikan lain, yaitu sebesar 11,41 persen.
Statistika deskriptif pada contoh tersebut hanya menguraikan apa yang terjadi, tanpa
menarik sebuah kesimpulan. Materi yang dipelajari dalam Statistika Deskriptif antara lain
Penyajian Data, Ukuran Pemusatan, Ukuran Penyebaran, Angka Indeks, Deret Berkala dan
Peramalan. Statistika Inferensia (Inferential Statistics)membahas cara menganalisis data
serta mengambil kesimpulan.

Statistika ukuran pemusatan data 9

b. Statistik Inferensia berkaitan dengan pengambilan keputusan (estimasi parameter dan
pengujiaj hipotesis). Statistika inferensia sering disebut sebagai Statsitik Induktif. Metode
Statistika inferensia adalah metode yang berkaitan dengan analisis sebagian data sampai ke
peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data. Sebagian data suatu
variabel dikenal sebagai sampel, sedangkan keseluruhan datanya adalah populasi. Setelah
data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode Statistik untuk menganalisis data, dan
kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.
Contoh:  Data tentang penjualan laptop merek „ABC‟ perbulan di suatu toko di
Tangerang selama tahun 2017. Dari data tersebut pertama akan dilakukan deskripsi
terhadap data seperti menghitung rata-rata penjualan dan standar deviasinya. Kemudian
baru dilakukan berbagai inferensi terhadap hasil deskripsi seperti : perkiraan penjualan
laptop tersebut bulan Januari tahun berikut, perkiraan rata-rata penjualan laptop tersebut di
seluruh Indonesia.

B. Data
Menurut Soemantri (2006), data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan
gambaran tentang suatu keadaan atau masalah, baik yang berbentuk angka maupun yang
berbentuk kategori.
Data Berdasarkan Sifat
1) Data Kualitatif
Data Kualitatif adalah data yang tidak dinyatakan dalam bentuk angka. Contoh : - Jenis
kelamin, Jenjang pendidikan, dan Agama.
2) Data Kuantitatif
Data Kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka.
Contoh : Jumlah mahasiswa 40 orang, Jumlah kendaraan bermotor 250 unit, Laba Rp
100.000,- / hari.

C. Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan data digunakan untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas
mengenai sekumpulan data. Ukuran pemusatan data dibagi menjadi dua macam yaitu
data tunggal dan data kelompok.
Ukuran pemusatan data ini terdiri dari:
 Mean yaitu perhitungan untuk menghitung nilai rata-rata pada data tunggal dan
data kelompok.
 Median nilai tengah atau data yang terletak ditengah tengah pada data tunggal
dan kelompok.
 Modus yaitu nilai yang paling sering muncul pada data tunggal dan data kelompok

Statistika ukuran pemusatan data 10

1. Data Tunggal
 Mean (Rataan Hitung)

Perbandingan antara jumlah banyak nilai dengan banyak data

 Median (Nilai Tengah)
median adalah ukuran yang terletak ditengah setelah data diurutkan.

 Modus
Modus adalah sebuah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika.

Berdasarkan banyaknya modus, data dapat di kelompokan :
1. Unimodus : Data yang hanya mempunyai 1 modus
2. Bimodus : Data yang mempunyai 2 modus
3. Multimodus : data yang mempunyai lebih dari 2 modus
4. Data yang tidak mempunyai modus

Statistika ukuran pemusatan data 11

RANGKUMAN MATERI

1. Statistika adalah ilmu tentang cara mengumpulkan ,menyusun, menggolongkan,
menganalisa, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka

2. Statistic adalah data yang diolah menggunakan statistika
3. Data adalah seluruh keterangan,informasi,atau fakta yang diperoleh dari satu

pengamatan.

Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan data digunakan untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas
mengenai sekumpulan data. Ukuran pemusatan data dibagi menjadi dua macam yaitu
data tunggal dan data kelompok.
Ukuran pemusatan data ini terdiri dari:
 Mean yaitu perhitungan untuk menghitung nilai rata-rata pada data tunggal dan

data kelompok.
 Median nilai tengah atau data yang terletak ditengah tengah pada data tunggal

dan kelompok.
 Modus yaitu nilai yang paling sering muncul pada data tunggal dan data kelompok

2. Data Tunggal
 Mean (Rataan Hitung)

Perbandingan antara jumlah banyak nilai dengan banyak data

 Median (Nilai Tengah)
median adalah ukuran yang terletak ditengah setelah data diurutkan.

Statistika ukuran pemusatan data 12

 Modus
Modus adalah sebuah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika.

Berdasarkan banyaknya modus, data dapat di kelompokan :
1. Unimodus : Data yang hanya mempunyai 1 modus
2. Bimodus : Data yang mempunyai 2 modus
3. Multimodus : data yang mempunyai lebih dari 2 modus
4. Data yang tidak mempunyai modus

Statistika ukuran pemusatan data 13

Evaluasi
(Latihan Soal)

1. Berikut adalah data nilai ujian matematika 20 siswa kelas IX E SMP Ceria:

60,80,90,70,80,80,80,90,100,100,70,60,50,70,90,80,70,60,80,90
hitunglah nilai mean dari data di atas!

2. Hari ini adalah hari pengukuran berat dan tinggibadan siswa kelas VIII.B SMP
Cemara. Tinggi badan siswa kelas VIII.B SMP Cendana dicatat dalam tabel berikut

Tinggi Frekuensi
badan
2
140 3
142 4
143 8
145 7
148 4
150 3
155 1
157 2
160

Tentukanlah median dan modus dari
data tersebut!

Statistika ukuran pemusatan data 14

Jawaban Untuk LKPD

1. Mean

Ukuran Banyak Total
Sepatu Siswa Ukuran
Sepatu
36 2 Bagilah jumlah total ukuran sepatu
37 1 72 dengan jumlah siswa
38 2 37
39 3 72 X =378 ÷ 10
40 2 117
Jumlah 10 80 =37,8
378

2. Median
a. Median nilai genap

Misalkan berikut adalah sekelompok data yang telah diurutkan

10 12 18 22 24 28 30 32 34 38

Karena nilai tengah adalah nilai yang berada ditengah-tengah data dan terdapat
dua data pada tengah kumpulan data genap maka kita harus menemukan nilai
tengah dari dua data tersebut. Yaitu dengan cara menjumlahkan keduanya lalu
membagi dua hasilnya.
24+28 = 52 = 26

22
Jadi median pada data diatas adalah 26
b. Median nilai ganjil
Misalkan berikut adalah sekelompok data yang telah diurutkan :
5, 7, 9, 13, 17, 21, 23, 27, 29
Cobalah memasangkan data dari masing-masing ujung data seperti pada contoh dan
lanjutkan hingga tersisa satu data yang tidak memiliki pasangan
Maka akan kamu temukan nilai tengah yang tidak memiliki pasangan yaitu 17

3. Modus (nilai yang sering muncul)
Padi Pandan Wangi

Pandan wangi merupakan salah satu tempat penghasil beras di cianjur. Jika data hasil
produksi yang dihasilkan dalam 10 kali panen terkhir adalah sebagai berikut

Statistika ukuran pemusatan data 15

Panen Hasil Panen Apakah data pada table di samping memiliki nilai yang
Ke- (Kuintal) sama ?
1 8 Kuintal Ada yaitu 8 kuintal
2 5 Kuintal
3 8 Kuintal
4 8 Kuintal
5 4 Kuintal
6 10 Kuintal
7 6 Kuintal
8 9 Kuintal
9 8 Kuintal
10 4 Kuintal

Statistika ukuran pemusatan data 16

Jawaban evaluasi

1. Berikut adalah data nilai ujian matematika 20 siswa kelas IX E SMP Ceria:

60,80,90,70,80,80,80,90,100,100,70,60,50,70,90,80,70,60,80,90

niali mean dari data di atas!

Nilai Ujian Frekuensi
50 1
60 3
70 4
80 6
90 4
100 2

Nilai Ujian Frekuensi Nilai Ujian X Frekuensi
50 1 50
60 3 180
70 4 280
80 6 480
90 4 360
100 2 200
20
Jumlah 1.550

X= 1.550 : 20 =77,5

2.

Tinggi Frekuensi
badan
2
140 3
142 4
143 8
145 7
148 4
150 3
155 1
157 2
160

Statistika ukuran pemusatan data 17

Tentukanlah median dan modus dari
data tersebut!

 Median

140,140,142,142,142,143,143,143,143,145,145,145,145,145,145,145,145,148,148,148,148,1
48,148,148,150,150,150,150,155,155,155,157,160,160

145+148 = 295 ÷ 2 = 146,5

 Modus

Modus data tersebut adalah 145

Statistika ukuran pemusatan data 18

Daftar Pustaka

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo Persada. Sudjana,
M.A., M.SC.2005. Metode Statistika. Bandung : Tarsito.

Dr. elfis suanto, dkk (2020). Modul ajar berasaskan pendekatan experiential learning statistika smp
kelas VIII

Statistika ukuran pemusatan data 19