6. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น(ของซ้ำ - วงกลม)

5! = 5x24 = 10 วธิ ี
2!3! 2

12! = 9240 วธิ ี
5!3!4!

M 11
A
2
T 2
H,E,I,C,S
2
1

11! =………………….วธิ ี
2!2!2!

7 123
3 312
3
2

2

7! = …………………..วิธี
3!2!2!

กรณสี เี หลอื งอยปู่ ลายทั้งสองขา้ งได้ 8! = วธิ ี
4!4! วธิ ี

กรณสี ฟี ้าอยปู่ ลายทง้ั สองขา้ งได้ 8! =
2!6!

รวมทงั้ หมด วธิ ี

ถา้ นา A,B,C,D ไปเรยี งเปน็ แนวเสน้ ตรง จะไดก้ ว่ี ธิ ี
ได้ 4! วิธี

A,B,C,D A D C B 3! วธิ ี A
C D 3! วธิ ี B
D BC AB DA
D C
CB A

พวงมาลยั , ลกู ปัด , สรอ้ ยขอ้ มือ

( n -1)! 1
( 5-1)! 5 4! วิธี 2

4! 43
24

(n – 1)!
11! 2
2

(n – 1)!
5!29!!2!

ให้ชายเขา้ กอ่ นได้ 5! วิธี 1
ใหห้ ญงิ เขา้ แทรกได้ 6! วธิ ี
ไดท้ ง้ั หมด 5!6! = 86,400 วธิ ี 6 ชายล5ง!กอ่ น 2

53
4

หญงิ แทรกได้ 6!

ได้ทั้งหมด 4! (5x4x3x2) = วธิ ี

1 หรอื P5,4

5 ชายล4ง!กอ่ น 2

43

หญงิ แทรกได้ 5x4x3x2

5!

( มัดพอ่ และแมร่ วมนบั เปน็ 1 )
4! 2!

5! - 4!2! = 120 - 48 หรือ 1 2 3! ( 4x3) = 72
= 72
4 ลกู ลงกอ่ น

3!

3

7

มัดรวมหลอดไฟสีเดยี วกนั ไว้ดว้ ยกันจะได้ 3 มดั นาไปจดั เปน็ วงกลมจะได้ 2! วธิ ี
หลอดไฟสแี ดงสลบั กนั เองได้ 2! วิธี
หลอดไฟสเี หลืองสลบั กนั เองได้ 3! วิธี
หลอดไฟสนี า้ เงนิ สลบั กนั เองได้ 4! วธิ ี
จัดไดท้ ั้งหมด 2!2!3!4! = ……………….. วธิ ี

ทาถงึ หน้า 55