อสมการ (เรียน 1 ก.ค. 63)

อสมการ

อสมการ

นิยาม

อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพนั ธ์ของจานวน
โดยมีสญั ลกั ษณ์



อสมการ

เคร่ืองหมายของอสมการ ภาษาพดู ตวั อยา่ ง
เครื่องหมาย อา่ นวา่
ไม่ถึง 25
 นอ้ ยกวา่ 64
 มากกวา่ ไม่เกิน 10  25
ต้งั แต่ 32  11
 นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั ไม่รวม 1 0
 มากกวา่ หรือเท่ากบั

 ไม่เท่ากบั

อสมการ

กราฟของอสมการ
1. เสน้ จานวน
2. จุดทึบ (นบั รวมคา่ ตรงจุดดว้ ย)

3. จุดโปร่ง (ไม่นบั รวมค่าตรงจุดดว้ ย)
4. ลูกศร (นบั ทุกคา่ ที่ลูกศรผา่ น)

อสมการ

ตัวอย่างการสร้างกราฟของอสมการ
1. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวน 2

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตวั อย่างการสร้างกราฟของอสมการ
2. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวนที่นอ้ ยกวา่ 7

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตวั อย่างการสร้างกราฟของอสมการ
3. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวนต้งั แต่ 0 ข้ึนไป

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตัวอย่างการสร้างกราฟของอสมการ
4. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวนท่ีไม่ถึง 5

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตัวอย่างการสร้างกราฟของอสมการ
5. จงสร้างกราฟท่ีแสดงจานวนท่ีมากกวา่ 3

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตวั อย่างการสร้างกราฟของอสมการ
6. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวนต้งั แต่ 2 ถึง 7

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตวั อย่างการสร้างกราฟของอสมการ
7. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวนต้งั แต่ 2 แต่ไม่ถึง 7

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตวั อย่างการสร้างกราฟของอสมการ
8. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวนมากกวา่ 2 แต่ไม่ถึง 7

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

ตวั อย่างการสร้างกราฟของอสมการ
9. จงสร้างกราฟที่แสดงจานวนมากกวา่ 2 แต่ไม่เกิน 7

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

การอ่านกราฟของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
1. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ทุกจานวนจริงที่นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั 3 x  3
2. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ทุกจานวนจริงท่ีมากกวา่ 2 x  2

3. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ทุกจานวนจริงท่ีมากกวา่ -2 แต่ไม่เกิน 6  2  x  6

อสมการ

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

นิยาม

อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว คือ อสมการท่ีมีตวั แปรที่
ไม่ทราบ ปรากฏอยเู่ พียง 1 ตวั

ตวั อย่าง 5y  2  32
z 3  5 2z
x5 3x  2x 1
a  12
2x  10

อสมการ

คาตอบอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
นิยาม

คาตอบอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว คือ จานวนที่แทน
ตวั แปรในอสมการ แลว้ ทาใหอ้ สมการเป็นจริง

ตัวอย่าง จงหาคาตอบของอสมการ x  5
วธิ ีทา จานวนท่ีอสมการน้ีเป็นจริงคือ ทุกจานวนท่ีนอ้ ยกวา่ 5

ซ่ึงไดแ้ ก่ 4, 3, 2.1, 1, 0, -1, -1.5, …
ดงั น้นั คาตอบของอสมการน้ีคือ ทุกจำนวนท่ีน้อยกว่ำ 5

อสมการ

คาตอบอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
ตัวอย่าง จงหาคาตอบของอสมการ x 10
วธิ ีทา จานวนท่ีอสมการน้ีเป็นจริงคือ ทุกจานวนท่ีมากกวา่ 10

ซ่ึงไดแ้ ก่ 11, 12, 13, 14.5, 16.7, …
ดงั น้นั คาตอบของอสมการน้ีคือ ทกุ จำนวนที่มำกกว่ำ 10

อสมการ

คาตอบอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
ตวั อย่าง จงหาคาตอบของอสมการ a  2
วธิ ีทา จานวนท่ีอสมการน้ีเป็นจริงคือ ทุกจานวนท่ีไม่เกิน 2

ซ่ึงไดแ้ ก่ 2, 1, 0, -1, -1.5, -1.6, -2, …
ดงั น้นั คาตอบของอสมการน้ีคือ ทกุ จำนวนที่ไม่เกิน 2

อสมการ

คาตอบอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
ตวั อย่าง จงหาคาตอบของอสมการ z  7
วธิ ีทา จานวนท่ีอสมการน้ีเป็นจริงคือ ทุกจานวนต้งั แต่ -7 ข้ึนไป

ซ่ึงไดแ้ ก่ -7, -6, -5, -4, -4.2, -4.1, -3, 0, 1, 2.1, 5, …
ดงั น้นั คาตอบของอสมการน้ีคือ ทุกจำนวนต้ังแต่ -7 ขึน้ ไป

อสมการ

กราฟของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
ตัวอย่าง จงสร้างกราฟของอสมการ z  7
วธิ ีทา จานวนท่ีอสมการน้ีเป็นจริงคือ

ทุกจำนวนที่มำกกว่ำ -7

-9 -8 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

อสมการ

กราฟของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
ตวั อย่าง จงสร้างกราฟของอสมการ a  2
วธิ ีทา จานวนที่อสมการน้ีเป็นจริงคือ

ทุกจำนวนที่น้อยกว่ำ 2

-9 -8 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

อสมการ

กราฟของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
ตวั อย่าง จงสร้างกราฟของอสมการ x  2
วธิ ีทา จานวนท่ีอสมการน้ีเป็นจริงคือ

ทุกจำนวนท่ีไม่เกิน 2

-9 -8 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

อสมการ

กราฟของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
ตวั อย่าง จงสร้างกราฟของอสมการ c  4
วธิ ีทา จานวนที่อสมการน้ีเป็นจริงคือ

ทุกจำนวนตงั้ แต่ -4 ขึน้ ไป

-9 -8 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

อสมการ

กราฟของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
ตวั อย่าง จงสร้างกราฟของอสมการ x  3
วธิ ีทา จานวนที่อสมการน้ีเป็นจริงคือ

ทุกจำนวนที่ไม่ใช่ -3

-9 -8 -7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

อสมการ

รูปแบบอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วเพม่ิ เตมิ
ตวั อย่าง 2  x  8 ทุกจานวนท่ีมากกวา่ 2 แต่นอ้ ยกวา่ 8

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ตวั อย่าง 2  x  8 ทุกจานวนท่ีมากกวา่ 2 แต่ไม่เกิน 8

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

อสมการ

รูปแบบอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วเพม่ิ เตมิ
ตวั อย่าง 2  x  8 ทุกจานวนต้งั แต่ 2 แต่ไม่ถึง 8

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ตวั อย่าง 2  x  8 ทุกจานวนต้งั แต่ 2 แต่ไม่เกิน 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9