Probabilityความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ (Probability of Event)

วธิ ที า 4. เหรียญข้ึนหวั ส่วนลูกเต๋าข้ึนแตม้ มากกวา่ 6
S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}

E4 = { } =0
P(E4) = nn((SE)4) = 102

ความน่าจะเป็ นท่ีเหรี ยญข้ ึนหวั
ส่วนลูกเต๋าข้ึนแตม้ มากกวา่ 6 เท่ากบั 0

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ (Probability of Event)

วธิ ีทา 5. ลูกเต๋าข้ึนแตม้ ไม่เกิน 6
S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}
E5 = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}

P(E5) = nn((SE)5) = 1122 = 1

ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าข้ึนแตม้ ไม่เกนิ 6 เท่ากบั 1

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ (Probability of Event)

วธิ ที า 6. ลูกเต๋าข้ึนแตม้ เป็นจานวนเฉพาะ
S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}
E6 = {H2, H3, H5, T2, T3, T5}

P(E6) = nn((SE)6) = 162 = 12

ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าข้ึนแตม้ เป็นจานวนเฉพาะ เท่ากบั 1

2

ความน่าจะเป็ น

แบบฝึ กทักษะ

1. จากการสารวจครอบครัวท่ีมีลูก 2 คน 1 ครอบครัว จงหาความ
น่าจะเป็นที่ลูกท้งั สองคนจะเป็นเพศเดียวกนั

2. อนนั ตช์ วนเพ่ือน 3 คนไปเที่ยวโคราช จงหาความน่าจะเป็นท่ี
เพอ่ื นจะตอบตกลงไปเท่ียวกบั อนนั ตเ์ พียงคนเดียว

3. สุ่มหยบิ ลูกแกว้ 2 ลูกจากกล่องแบบใส่คืน จากลูกแกว้ ท้งั หมด 6
ลูกประกอบดว้ ยสีเขียว 1 ลูก สีฟ้า 2 ลูก และสีแดง 3 ลูก จงหาความ
น่าจะเป็นที่จะหยบิ ลูกแกว้ ไดส้ ีต่างกนั

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นกบั การตดั สินใจ

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นกบั การตดั สินใจ

ค่าคาดหมาย
ผลตอบแทนเฉล่ียในแต่ละคร้ังที่ทาการทดลองสุ่มไปเร่ือย ๆ

ยงิ่ เล่นยง่ิ ได้ ยง่ิ เล่นยง่ิ เสีย

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นกบั การตดั สินใจ

ค่าคาดหมาย



ค่าผลตอบแทนที่ได้ ค่าผลตอบแทนท่ี
เคส่าียความน่าจะเป็ นเสีย
ค่าความน่าจะ
เป็ นได้

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นกบั การตดั สินใจ

ตวั อย่าง ในการเล่นโยนเหรียญ 2 เหรียญ พร้อมกนั 1 คร้ัง ถา้ เหรียญท่ี
โยนออกหวั ท้งั คู่ จะไดเ้ งิน 2 บาท แต่ถา้ เหรียญออกเป็นอยา่ ง
อ่ืนจะเสียเงิน 1 บาท จงหาวา่ อนนั ตค์ วรเล่นเกมน้ีหรือไม่

วธิ ีทา ค่าผลตอบแทนที่ได้ เท่ากบั 2
ค่าผลตอบแทนท่ีเสีย เท่ากบั 1
S = {HH, HT, TH, TT}

ค่าความน่าจะเป็นท่ีได้ เท่ากบั 1

4

ค่าความน่าจะเป็นท่ีเสีย เท่ากบั 3

4

ความน่าจะเป็ น

ความน่าจะเป็ นกบั การตดั สินใจ

ตัวอย่าง ในการเล่นโยนเหรียญ 2 เหรียญ พร้อมกนั 1 คร้ัง ถา้ เหรียญท่ี
โยนออกหวั ท้งั คู่ จะไดเ้ งิน 2 บาท แต่ถา้ เหรียญออกเป็นอยา่ ง
อ่ืนจะเสียเงิน 1 บาท จงหาวา่ อนนั ตค์ วรเล่นเกมน้ีหรือไม่

วธิ ีทา ค่าคาดหมาย   2 1    1 3 
 4  4

 2    3  ติดลบ มีแต่
4  4

 1 เสียกบั เสีย
4

  0.25

ถา้ เล่นเกมน้ีไปเร่ือย ๆ จะเสียเงินเฉล่ียคร้ังละ 0.25 บาท

ความน่าจะเป็ น

แบบฝึ กทักษะ

จากการเล่นโยนเหรียญ 1 เหรียญและลูกเต๋า 1 ลูก ซ่ึงต้งั กติกาไวว้ า่ ถา้
ลูกเต๋าข้ึนแตม้ 1 และเหรียญข้ึนหวั จะไดร้ ับเงิน 20 บาท แต่ถา้ ผล
เป็นอยา่ งอื่นจะตอ้ งเสียเงิน 2 บาท จงหาค่าคาดหมาย พร้อมท้งั บอก
วา่ ควรจะเล่นเกมน้ีหรือไม่
วธิ ีทา ค่าผลตอบแทนท่ีได้ เท่ากบั 20

ค่าผลตอบแทนท่ีเสีย เท่ากบั  2
S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6}
ค่าความน่าจะเป็นท่ีได้ เท่ากบั 1

12

ค่าความน่าจะเป็นที่เสีย เท่ากบั 11

12

ความน่าจะเป็ น

แบบฝึ กทักษะ
จากการเล่นโยนเหรียญ 1 เหรียญและลูกเต๋า 1 ลูก ซ่ึงต้งั กติกาไวว้ า่ ถา้
ลูกเต๋าข้ึนแตม้ 1 และเหรียญข้ึนหวั จะไดร้ ับเงิน 20 บาท แต่ถา้ ผล

เป็นอยา่ งอื่นจะตอ้ งเสียเงิน 2 บาท จงหาค่าคาดหมาย พร้อมท้งั บอก
วา่ ควรจะเล่นเกมน้ีหรือไม่
วธิ ีทา ค่าคาดหมาย
  20  1     2 11 
 12   12 

 20    22 
12  12 

 2
12

  0.167