MODUL 1 PJJ MATEMATIKA KELAS 4 _Bab 1_Pecahan

Modul 1_
PJJ Mata Pelajaran Matematika Kelas 4 SD Tegaljaya
Tahun Pelajaran 2021/2022

Bab 1 Pecahan

KD
3.1 Menjelaskan pecahan senilai dengan gambar dan model konkret serta berbagai

bentuk pecahan (biasa dan campuran) dan hubungan di antaranya.
4.1 Mengidentifikasi pecahan senilai dengan gambar dan model konkret serta

berbagai bentuk pecahan (biasa dan campuran dan hubungan di antaranya

Mengenal Pecahan
Apa itu pecahan? Bagaimana bentuknya? Untuk dapat menjawab pertanyaan
tersebut, mari pelajari materi berikut.

1. Arti Pecahan
(Rabu, 21 Juli 2021)

Perhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar di atas diketahui bahwa kue dipotong menjadi empat
bagian yang sama besar. Setiap bagian menunjukkan 1 dari 4 bagian atau dapat
ditulis 1 dibaca satu per empat atau seperempat. Bilangan 1 disebut dengan

44

bilangan pecahan, 1 disebut pembilang dan 4 disebut penyebut.
Dengan demikian, pecahan adalah bilangan yang disajikan untuk
menjelaskan banyak bagian dari keseluruhan bagian.

Contoh :
Nyatakan bagian yang diarsir pada gambar berikut dalam bentuk pecahan!

Jawab: Banyak bagian yang diarsir adalah 1 dari 6 bagian, sehingga dapat

ditulis 1 dibaca satu per enam.
6

#Modul Matematika SD Tegaljaya Kelas 4 #Tetap Bersemangat #em

Pengertian Pecahan

 Pecahan Biasa

Merupakan pecahan dengan pembilang dan penyebut berupa bilangan asli.

Pecahan biasa dibedakan menjadi dua yaitu :

a. Pecahan Murni

Adalah pecahan dengan pembilang kurang dari atau sama dengan

penyebut.

Contoh : ; ; dan


b. Pecahan Tidak Murni

Adalah pecahan dengan pembilang lebih besar dari penyebut.

Contoh : ; ; dan


 Pecahan Campuran

Merupakan pecahan yang terdiri atas dua bagian yaitu bilangan asli dan

pecahan biasa.

Contoh : 2 ; 3 ; dan 4


 Cara mengubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran
Pecahan campuran merupakan pecahan biasa yang disederhanakan. Pecahan
biasa tidak selalu memiliki penbilang yang lebih kecil dari penyebut.
Pecahan yang memiliki pembilang lebih besar dari penyebut dapat
disederhanakan menjadi pecahan campuran.

Contoh :

Ubahlah pecahan biasa berikut ini ke bentuk pecahan campuran!

= …



Jawab :

15 : 4 = 3 sisa 3

Jadi, 15 = 3 3
4 4

 Cara mengubah pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa
Langkah-langkah untuk mengubah pecahan campuran ke pecahan
biasa, antara lain:
 Kalikan penyebut dengan bilangan bulat yang ada pada
bilangan pecahan campuran.

#Modul Matematika SD Tegaljaya Kelas 4 #Tetap Bersemangat #em

 Hasilnya dijumlahkan dengan pembilang pecahan

campuran sehingga hasilnya menjadi pembilang pada pecahan

biasa.

Contoh :

1 3 = ….
4

Jawab :

1 3 = 4 1+3 = 4+3 = 7
4 4 4 4

Jadi, 1 3 = 7
4 4

 Pecahan Senilai

Adalah dua atau lebih pecahan yang memiliki nilai yang sama meskipun
angka pecahan tersebut berbeda.

Contoh : = =


Latihan
Kerjakan soal berikut dengan benar!

1. Nyatakan gambar yang diarsir di bawah ini dalam bentuk pecahan!

2. Tuliskan 2 contoh bilangan pecahan biasa (murni) !

3. Tuliskan 2 contoh bilangan pecahan biasa (tidak murni) !

4. Tuliskan 2 contoh pecahan campuran !

5. Ubahlah pecahan biasa berikut menjadi pecahan campuran!

a.


b.



6. Ubahlah pecahan campuran berikut menjadi pecahan biasa!

a. 2


b. 3


#Modul Matematika SD Tegaljaya Kelas 4 #Tetap Bersemangat #em

2. Membandingkan Pecahan
(Rabu, 28 Juli 2021)

Dua buah pecahan dapat dibandingkan dengan menggunakan tanda berikut:
< dibaca kurang dari
> dibaca lebih dari
= dibaca sama dengan

Cara membandingkan dua buah pecahan sebagai berikut:

1. Membandingkan Pecahan Berpenyebut Sama
Dapat dilakukan dengan cara melihat pembilang pada pecahan yang

dibandingkan.

Contoh :

8…4

99

Pecahan 8 memiliki pembilang 8
9

Pecahan 4 memiliki pembilang 8
9

8>4

Jadi, 8 > 4
9 9

2. Membandingkan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama
Dapat dilakukan dengan melakukan perkalian silang.
Perkalian silang dua buah bilangan pecahan dapat dilakukan dengan cara
mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua
dan mengalikan penyebut pecahan pertama dengan pembilang pecahan
kedua.

Contoh :
…



Jawab :

Lakukan perkalian silang antar pembilang pecahan dengan
4
4 3
penyebut pecahan dan penyebut pecahan dengan pembilang

pecahan .
5

Hal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

…



→3x5…4x4
→15 < 16

Jadi, <


Latihan
Isilah titik-titik dibawah ini dengan tanda perbandingan yang tepat!

#Modul Matematika SD Tegaljaya Kelas 4 #Tetap Bersemangat #em

1. …


2. …



3. …


4. 1 … 2



5. … 2


3. Menentukan Pecahan Senilai
(Rabu, 4 Agustus 2021)

Pada gambar di atas, terdapat dua buah persegi panjang dengan ukuran yang sama.

Persegi panjang pada gambar (i) dibagi menjadi dua bagian yang sama besar,

sehingga nilai pecahan pada gambar (i) adalah 21. Sedangkan persegi panjang pada

gamabar (ii) dibagi menjadi empat bagian yang sama besar., sehingga nilai

pecahannya menjadi 2. Bagian yang diarsir pada gambar (i) mempunyai luas yang

4

sama dengan bagian gambar yang diarsir pada gambar (ii). Berarti pecahan 1 dan
2

2 dapat dikatakan senilai, ditulis 1 = 42.
4 2

Jadi pecahan senilai adalah dua atau lebih pecahan yang memiliki nilai yang

sama meskipun angka pecahan tersebut berbeda. Pecahan senilai dapat diperoleh

dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan

bilanganyang sama.

#Modul Matematika SD Tegaljaya Kelas 4 #Tetap Bersemangat #em

Contoh:

1) Tentukan pecahan yang senilai dengan !


Jawab :

2 = 2 x 2 =
3 2 3

2 = 3 x 2 =
3 3 3

2 = 4 x 2 =
3 4 3

Jadi, pecahan yang senilai dengan 2 adalah , , dan dan seterusnya
3

2) Tentukan dua pecahan yang senilai dengan !


Jawab :

8 = 8 : 2 =
16 16 2

8 = 8 : 4 =
16 16 4

Jadi, pecahan yang senilai dengan 8 adalah dan
16

3) Tentukan nilai n untuk pecahan senilai = !


Jawab :

= ; n = = ; jadi n = 2


Latihan

1. Tentukan 3 pecahan yang senilai dengan 3 !

4

2. Tentukan 3 pecahan yang senilai dengan 4 !
12

3. Tentukan nilai n pada pecahan senilai berikut!

a. =


b. =


#Modul Matematika SD Tegaljaya Kelas 4 #Tetap Bersemangat #em